拉法尔喷管
说明拉瓦尔喷管的工作特性
说明拉瓦尔喷管的工作特性拉瓦尔喷管的工作特性。
拉瓦尔喷管是一种热喷涂技术，它利用高温火焰将材料加热至熔化或半熔化状态，然后将熔融的材料喷射到工件表面，形成涂层。
这种喷涂技术具有许多独特的工作特性，使其在各种工业领域中得到广泛应用。
首先，拉瓦尔喷管具有高效的涂层性能。
由于喷涂材料在喷射过程中处于熔化或半熔化状态，因此可以形成非常均匀的涂层。
这种均匀的涂层不仅可以提高工件的表面质量和光洁度，还可以提高其抗腐蚀性能和耐磨性能。
此外，由于喷涂材料可以选择，可以根据工件的具体要求选择不同的材料，以实现不同的涂层性能。
其次，拉瓦尔喷管具有高温喷涂能力。
由于喷涂材料在喷射过程中需要加热至熔化或半熔化状态，因此喷涂火焰的温度通常非常高，可以达到几千摄氏度甚至更高。
这种高温喷涂能力使得拉瓦尔喷管可以喷涂一些高熔点的材料，如陶瓷、金属合金等，从而扩大了其应用范围。
再次，拉瓦尔喷管具有多材料喷涂能力。
由于喷涂材料可以选择，因此可以实现多种材料的喷涂。
例如，可以将金属涂层喷涂在陶瓷基底上，也可以将陶瓷涂层喷涂在金属基底上。
这种多材料喷涂能力可以实现复合涂层的制备，从而满足不同工件的特殊要求。
此外，拉瓦尔喷管具有高速喷涂能力。
由于喷涂火焰的温度高，喷涂速度通常也很快，可以达到每小时几米甚至更快的速度。
这种高速喷涂能力使得拉瓦尔喷管可以在短时间内完成大面积的涂层喷涂，提高了生产效率。
最后，拉瓦尔喷管具有良好的适应性。
由于喷涂材料可以选择，喷涂火焰的温度可以调节，因此可以适应不同材料和工件的喷涂要求。
同时，拉瓦尔喷管可以喷涂各种形状和尺寸的工件，包括平面、曲面、孔隙等，具有良好的适应性。
总的来说，拉瓦尔喷管具有高效的涂层性能、高温喷涂能力、多材料喷涂能力、高速喷涂能力和良好的适应性，使其在航空航天、汽车制造、石油化工、电力等领域得到广泛应用。
随着技术的不断发展，相信拉瓦尔喷管在未来会有更广阔的应用前景。
拉瓦尔喷管计算
拉瓦尔喷管计算
拉瓦尔喷管计算是一种用于燃气动力机械的重要计算方法。
它可以通过燃气流动在喷嘴中的压缩和加速来增强燃料的燃烧效率，从而提高了燃气动力机械的效率和性能。
该计算方法考虑了燃气压力、温度、密度等参数的影响，以及喷嘴及进气管道的结构因素，通过数学模型来预测喷嘴和进气管道中的燃气流动情况。
其中，拉瓦尔喷管计算的核心计算公式就是拉瓦尔方程式，通过该公式可以计算喷嘴中燃气的声速、马赫数、压力和温度等参数。
然后，通过喷嘴中燃气流动的计算结果，可以进一步推算出各种工况下的喷嘴流量、推力和喷嘴的性能参数。
拉瓦尔喷管计算在现代航空航天、火箭发射、涡轮增压器等领域有着广泛的应用。
通过计算优化喷嘴的设计，可以大幅提升燃气动力机械的效率和推力，提高其应用价值和安全性。
拉瓦尔喷管在生活中的应用
拉瓦尔喷管在生活中的应用
拉瓦尔喷管是一种流体控制技术，它可以在现代工业、医疗和科学研究等领域中实现许多重要应用。
在日常生活中，拉瓦尔喷管也有一些有趣的应用。
首先，我们可以在花园浇水时使用拉瓦尔喷管。
它可以将水以高速度喷射出来，能够快速地将水分散到一定的距离，并且可以控制水流的大小和方向，使得浇水更加方便。
其次，拉瓦尔喷管还可以用于清洁工作中。
例如，当我们需要清洗车辆、家具或其他物品时，拉瓦尔喷管可以通过高速喷射水流来清洗污渍，使得清洗更加彻底。
此外，拉瓦尔喷管还可以被用于美容行业。
许多美容院都会使用这种喷嘴来提供高压水流的按摩服务，以帮助顾客放松身体、去除疲劳。
总之，拉瓦尔喷管是一种非常实用的工具，它在日常生活中有许多有趣的应用。
通过掌握这种技术，我们可以更好地完成许多日常任务，提高我们的生活质量。
- 1 -。
拉伐尔喷管的设计
拉伐尔喷管的设计 Prepared on 24 November 2020拉伐尔喷管的设计摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。
建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。
推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。
针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。
本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。
喉部之后又由小变大向外扩张。
燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。
所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。
瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：Const m VA ρ== (1)0dp VdV ρ+= (2)2102d h V ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ (3)2．2截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。
图2 变截面一维定常等熵流动模型(a) 截面积变化对流速的影响对连续方程(1)取对数微分，得0d dV dAV Aρρ++= (4) 将(2)两边同除以ρ，得20dV dp d V V d ρρρ+⋅= (5) 由声速公式及马赫数定义，得()21dV dAM V A-=(6) 这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
拉瓦尔喷管边界层总压变化
拉瓦尔喷管边界层总压变化
拉瓦尔喷管边界层总压变化指的是在拉瓦尔喷管流动过程中，边界层内的总压随着流动的变化情况。
拉瓦尔喷管是一种常用的喷气发动机燃烧室组件，用于将高速气流减速并导向下游。
在拉瓦尔喷管中，气流通过一个收缩段和一个扩张段，从而实现减速和加速。
在这个过程中，边界层内的流动特性对喷管的性能和稳定性有着重要影响。
边界层是指流体的一个薄层，它紧贴着固体表面。
在边界层内，流体的速度和压力等特性与外部的自由流有所不同。
在拉瓦尔喷管中，边界层的总压变化受到多种因素的影响，如来流速度、温度、压力、喷管几何形状等。
总压是指流体单位体积内的能量，等于静压和动压之和。
在拉瓦尔喷管中，由于气流的减速和加速，边界层内的总压会发生变化。
在收缩段，气流减速导致总压增加；在扩张段，气流加速导致总压减小。
这种总压变化对喷管的性能和稳定性有一定影响。
为了更好地理解拉瓦尔喷管边界层总压变化，可以进行数值模拟或实验研究。
数值模拟可以通过计算机软件对喷管内的流场进行数值计算，从而获得边界层内的总压分布和变化规律。
实验研究可以通过测量喷管内的压力、温度、速度等参数，来验证数值模拟结果的准确性。
综上所述，拉瓦尔喷管边界层总压变化指的是在拉瓦尔喷管流动过程中，边界层内的总压随着流动的变化情况。
这种变化对喷管的性能和稳定性有一定影响，因此可以通过数值模拟或实验研究来进一步理解。
总结拉伐尔喷管的流动状态三
e
收缩喷管的流动规律
➢ 收缩喷管中气体流动状态完全是 由定反的压喷比管，p流b / 量p* 和确流定速的随，反对压于比给 的降低而增大，但当流速到达音 速后，即使反压比再大，气流仍 是声速流，流量也不再增大。
pb ——喷管出口处外 界气体的压强。
P*——气流的总压， 有时可以是喷管进口 处的外界气体的压强。
两种喷管
➢ 收缩喷管的流道截面积是 逐渐缩小的，在喷管进出 口压强差的作用下，高温 气体的内能转变成动能， 产生很大的推力。气流速 度达到音速后便不能再增 大了。
➢ 拉伐尔喷管即是缩放式喷 管，其流道先缩小再扩大， 允许气流在喉道处达到音 速后进一步加速成超音速 流。
喷管流动中的常见现象
上：亚音速时 下：超音速时
显然用 pb p 与三个特定压强比较，确定流态．
二．回忆收缩喷管，拉伐尔喷管流动状态．
二．总结拉伐尔喷管的流动状态
➢ Ⅰ区 ➢ Ⅱ区
pb p
2.
p1 p*
pb p*
p2 p*
3.
p2 p*
pb p*
p3 p*
p p*
β
4.
p3 p*
pb p*
e
fe
d
Ⅳ
cⅢ
bⅡ
a
Ⅰ
x
拉伐尔喷管中管内激波形成的状态
拉法尔喷管出口的膨胀波、激波及波的发展
拉伐尔喷管的流动分析及流动状态总结
一．几何参数给定，何种因素影响拉伐尔喷管的流态．
➢ p*,T * 给定，反压 pb 变化 ➢ T *, pb 给定，p*变化 思考？ ➢ T* 给定，pb , p*同时变化
r0
r
拉瓦尔喷管原理
拉瓦尔喷管原理
拉瓦尔喷管的原理是利用气体的压缩、加速和膨胀过程，将高压气体能转化为动能和压力能，从而实现推进器的推力和推进效果。
在拉瓦尔喷管中，高压气体通过喷嘴像突出的锥形状通道加速流动，在喷嘴出口处达到超音速，然后通过扩散段逐渐膨胀，流速降低，从而产生反向的压力力，产生推进力。
拉瓦尔喷管利用了流体的连续性方程、动量守恒和能量守恒定律等基本原理，是现代火箭发动机中最为基础和重要的推进器。
拉瓦尔喷管尺寸设计
拉瓦尔喷管尺寸设计
摘要：
一、拉瓦尔喷管的定义与作用
二、拉瓦尔喷管尺寸设计的重要性
三、影响拉瓦尔喷管尺寸设计的因素
四、拉瓦尔喷管尺寸设计的具体方法与步骤
五、实际应用案例及效果分析
六、总结与展望
正文：
拉瓦尔喷管是一种在航空航天、燃气轮机等领域广泛应用的加速流体装置，通过喷管对流体的加速作用，可以提高发动机的推力或功率。
因此，拉瓦尔喷管尺寸设计在实际应用中具有重要的意义。
影响拉瓦尔喷管尺寸设计的因素主要有以下几点：
1.工作介质：不同的介质（如气体、液体）在喷管中的流动特性不同，因此需要根据实际应用选择合适的喷管尺寸。
2.工作条件：如温度、压力、流量等参数，这些条件会影响到喷管内部的流体动力学特性，进而影响喷管尺寸设计。
3.结构材料：拉瓦尔喷管通常由金属或复合材料制成，不同的材料具有不同的性能，选用合适的材料可以提高喷管的性能。
拉瓦尔喷管尺寸设计的具体方法与步骤如下：
1.根据工作介质、工作条件等确定喷管的类型，如收敛型、发散型等。
2.利用流体力学原理，通过计算或模拟分析喷管内部的流场，确定喷管尺寸。
3.根据喷管材料、制造工艺等因素，对喷管尺寸进行优化，以满足性能要求。
4.结合实际应用场景，进行性能测试与验证。
实际应用案例及效果分析：
以某型燃气轮机为例，通过采用合适的拉瓦尔喷管尺寸设计，成功提高了发动机的推力，同时降低了燃油消耗，提高了整体性能。
总结与展望：
拉瓦尔喷管尺寸设计是影响其性能的关键因素，需要综合考虑多种因素进行优化。
总结拉伐尔喷管的流动状态三
微分形式的连续方程
d dV 0 V
微分形式的动量方程
Adp wdsw VAdV
dsw Ddx
摩擦系数 C f w
1 V 2
2
v+dv v
p
τw
p+dp
dx 摩擦管流分析
dV 1 dp
dx
V
kM
2 a
p 4Cf 2D 0
1
2 1
2
M M
2 a1
2 a2
2
熵增
k 1
s2
s1 R
ln
p1* p2*
ln
q 2 q 1
ln
Ma2 M a1
1
1
k
2
1
M
2 a1
k
2
1
M
2 a2
2k 1
→
图 内压式超声进气道的设计状态
设计状态时的面积比公式
(
At Ai
)d
q(0d )
7.4.2其它变截面管流
一、气体在引射喷管内的流动 二、气体在斜切口管内的流动 三、气体在扩散形管内的流动 四、塞式喷管
§7.5 等截面摩擦管流
➢摩擦对气流参数的影响
➢摩擦管流的计算
➢摩擦壅塞
动画演示PLAY
k 1
k
1
Ve Mece eccr
e
*(
pe
1
)k
pe*
o
p*
e
T*
pb e
o
拉伐尔喷管工程应用方案
拉伐尔喷管工程应用方案一、引言拉伐尔喷管是一种新型的环保节能设备，它以高效的喷气技术，能够将小颗粒物料瞬间喷射到高空中，使之达到一定的高度，并在高空中形成小颗粒质量与气固两相流，再通过重力烟囱技术和旋风分离技术，将颗粒物料有效分离开来，从而实现了废气治理中对小颗粒物料的高效去除。
拉伐尔喷管工程应用方案将喷管技术和气固两相流技术结合，广泛应用于环保治理、粉尘去除、废气处理、建筑施工、散热升温、气固两相流分离等领域。
本文将对拉伐尔喷管在不同工程领域的应用方案进行介绍，并详细分析其工程设计、施工实施、设备运行及效果评估等方面。
二、环保治理工程中的拉伐尔喷管应用方案1. 废气处理拉伐尔喷管在废气处理中的应用方案主要包括高空排放和气固两相流分离两个方面。
在高空排放方面，拉伐尔喷管采用喷射技术将小颗粒物料喷射至高空，再通过重力烟囱技术将颗粒物料分离并排放至空中，有效减少了大气颗粒物的排放量，达到了治理废气的效果。
在气固两相流分离方面，拉伐尔喷管在废气处理系统中采用旋风分离技术，将气固两相流有效分离，达到了治理废气的效果。
2. 粉尘去除拉伐尔喷管在粉尘去除领域的应用方案主要包括矿山粉尘治理、建筑施工粉尘治理、雾炮除尘等方面。
在矿山粉尘治理方面，拉伐尔喷管利用喷射技术将粉尘喷射至高空，再通过重力烟囱技术将粉尘分离并排放至空中，有效减少了矿山粉尘的排放量。
在建筑施工粉尘治理方面，拉伐尔喷管采用喷射技术降低了施工现场粉尘的扩散量，并通过旋风分离技术将粉尘有效分离，达到了治理粉尘的效果。
在雾炮除尘方面，拉伐尔喷管通过高压喷射技术将水雾喷洒到空气中，有效降低了粉尘颗粒的浓度，净化了环境空气。
三、工程设计与施工实施1. 工程设计拉伐尔喷管工程设计需要充分考虑喷管设备的选型和配置，以及整个喷管系统的布局和排放管道的设置。
在设计中需要兼顾设备的节能环保性能和实际工程的使用需求，以确保整个系统的可靠运行。
2. 施工实施拉伐尔喷管的施工实施需要对设备设施和管道布局进行合理安装，并对喷管系统进行系统调试和性能检验，以确保设备的正常运行。
拉瓦尔喷管沿程压力
拉瓦尔喷管沿程压力引言：拉瓦尔喷管是一种常用于航空航天领域的喷嘴，其设计和性能对于航天器的推进效率具有重要影响。
在喷管内部，气体经过加速和膨胀过程，从而产生推力。
而喷管沿程压力的变化则直接决定了气体流动的性质和喷管的工作效果。
本文将探讨拉瓦尔喷管沿程压力的变化规律及其影响因素。
一、拉瓦尔喷管的基本原理拉瓦尔喷管是一种通过气体加速来产生推力的装置。
在喷管内部，气体从高压区域通过喷嘴加速后，进入到低压区域，从而产生了推力。
在这个过程中，拉瓦尔喷管内部的压力变化起着关键作用。
二、拉瓦尔喷管沿程压力变化规律在拉瓦尔喷管内部，气体的压力随着流动方向的改变而变化。
一般而言，喷管入口处的压力最高，而喷管出口处的压力最低。
这是因为喷管内部气体经过加速过程后，速度增加，而根据伯努利定律，速度增加时压力降低。
三、影响拉瓦尔喷管沿程压力的因素拉瓦尔喷管沿程压力的变化受多种因素的影响，主要包括喷管入口压力、喷管几何形状、气体性质等。
1. 喷管入口压力：喷管入口处的压力是拉瓦尔喷管沿程压力变化的主要驱动力。
当入口压力增加时，喷管内部的压力变化速率也会增加。
2. 喷管几何形状：喷管的几何形状对沿程压力的分布有重要影响。
例如，喷管的膨胀角度会影响气体的膨胀过程，进而影响沿程压力的变化。
3. 气体性质：不同气体的性质也会对沿程压力产生影响。
例如，气体的分子量越小，其流动速度越高，压力变化也会更剧烈。
四、拉瓦尔喷管沿程压力的优化设计为了提高拉瓦尔喷管的工作效率，需要进行沿程压力的优化设计。
一般而言，为了减小压力损失，喷管的几何形状应尽可能平滑，减少面积变化的突变。
此外，通过调整喷管入口处的压力，可以控制沿程压力的变化速率。
五、拉瓦尔喷管沿程压力的实际应用拉瓦尔喷管沿程压力的变化规律对于航空航天领域的推进系统设计具有重要意义。
在实际应用中，工程师需要根据具体要求，合理设计喷管的几何形状和入口压力，以达到最佳的推进效果。
结论：拉瓦尔喷管沿程压力的变化规律对于喷管性能的评估和优化设计具有重要意义。
拉瓦尔喷管简介
拉瓦尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至一个窄喉。
窄喉之后又由小变大向外扩张至箭底。
箭体中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过窄喉后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至跨音速。
所以，人们把这种喇叭形喷管叫跨音速喷管。
由于它是瑞典人拉瓦尔发明的，因此也称为"拉瓦尔喷管"。
分析一下拉瓦尔喷管的原理。
火箭发动机中的燃气流在燃烧室压力作用下，经过喷管向后运动，进入喷管的A。
在这一阶段，燃气运动遵循"流体在管中运动时，截面小处流速大，截面大处流速小"的原理，因此气流不断加速。
当到达窄喉时，流速已经超过了音速。
而跨音速的流体在运动时却不再遵循"截面小处流速大，截面大处流速小"的原理，而是恰恰相反，截面越大，流速越快。
在B，燃气流的速度被进一步加速，为2-3公里/秒，相当于音速的7-8倍，这样就产生了巨大的推力。
拉瓦尔喷管实际上起到了一个"流速增大器"的作用。
其实，不仅仅是火箭发动机，飞弹的喷管也是这样的喇叭形状的，所以拉瓦尔喷管在武器上有着非常广泛的应用。
拉伐尔喷管
12/32
讨论：
dcf dA Ma 1 c A f
2
1) cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管
a) Ma 1 cf c a)
2
dcf 与dA异号，即cf A
2
dcf dv Ma 1 Ma 1, 据Ma cf v
dc f cf dv dA dv dcf ,而 0 v A v cf
2、几何条件
力学条件
过程方程
dcf dA ~ c A f
dp 2 dcf Ma p cf
dp dv p v
dcf dv Ma cf v
2
连续性方程
dcf dA Ma 1 c A f
2
dA dcf dv A cf v
几何条件（P244)
cr f 随工质而变
过热水蒸气 cr 0.546
湿蒸汽 cr 0.577
21/32
2）
dcf dA 3）几何条件 Ma 1 c A 约束，临界截面只可能 f
2
pcr cr p0
发生在dA= 0处，考虑到工程实际 收缩喷管—出口截面 缩放喷管—喉部截面 4）c
喷管形状 几何尺寸
29/32
(2) 几何尺寸计算 A1—往往已由其他因素确定
qm v2 A2 cf 2 qm vcr A喉 cfcr
d 2 d min l 2tg 2 太长—摩阻大
15/32
3) 背压pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设 计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工 况下p2未必等于 pb。
4) 对扩压管，目的是 p上升，通过cf下降使动能转变成 压力势能，情况与喷管相反。
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拉伐尔喷管的设计摘 要：本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。
建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系，分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。
推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。
针对实际流动损失的存在，为得到喷管的实际流动性能，对理论性能参数提出了修正方法。
本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词：变截面；力学条件；性能参数；流动损失 1．引言拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件，由两个锥形管构成，如图1所示，其中一个为收缩管，另一个为扩张管。
拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。
喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。
喉部之后又由小变大向外扩张。
燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部，穿过喉部后由后半部逸出。
这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化，使气流从亚音速到音速，直至加速至超音速。
所以，人们把这种喷管叫跨音速喷管。
瑞典工程师De Laval 在1883年首先将它用于高速汽轮机，现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
图1 拉伐尔喷管结构图 2．拉伐尔喷管的几何条件 2．1变截面一维定常等熵流动在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势，忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势，因此流动是绝热无摩擦的，即等熵流动，变截面定常等熵流动模型如图2所示。
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为：Const mVA ρ== (1) 0dp VdV ρ+= (2)2102d h V ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ (3)2．2截面积变化对流动特性的影响管道的形状变化可以用截面积变化dA 来表示。
(a) 截面积变化对流速的影响对连续方程(1)取对数微分，得图2 变截面一维定常等熵流动模型0d dV dAV Aρρ++= (4)将(2)两边同除以ρ，得20dV dp d V V d ρρρ+⋅= (5)由声速公式及马赫数定义，得()21dV dAMV A-=(6)这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
拉法尔喷管 后半部分加速的原理
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拉瓦尔喷管膨胀加速过程
拉瓦尔喷管膨胀加速过程
嘿，朋友！今天咱们来聊聊拉瓦尔喷管膨胀加速过程，这可是个超级有趣又有点神秘的话题。
你想想啊，拉瓦尔喷管就像是一个神奇的魔法通道。
气体从一端冲进去，然后在这个通道里经历一番奇妙的变化，最后以超快的速度冲出来。
拉瓦尔喷管的结构可不简单，它就像一条精心设计的赛道。
入口部分比较窄，就像比赛刚开始的起跑点，气体挤在这儿，攒足了劲儿。
中间部分慢慢变宽，这时候气体就像脱缰的野马，开始撒欢儿地跑起来。
到了出口部分，又突然变窄，气体在这儿被狠狠地推了一把，速度瞬间飙升。
为啥会这样呢？这就好比你在一条越来越宽的路上跑步，是不是感觉阻力变小了，能跑得更轻松？拉瓦尔喷管里的气体也是这样，变宽的部分让它们压力降低，速度就逐渐加快。
等到了出口突然变窄，就像有人在后面猛推了你一下，那速度能不快吗？
在这个膨胀加速过程中，气体分子们可忙坏啦！它们相互碰撞、推挤，就像一群调皮的孩子在打闹。
而且这个过程对很多领域都有着重要的作用呢！比如火箭发动机里，拉瓦尔喷管能让燃料燃烧产生的气体加速喷出，给火箭提供强大的推力，带着它冲向浩瀚的宇宙。
这不就像给火箭装上了超级翅膀吗？
再想想飞机发动机，拉瓦尔喷管也在默默发力，让飞机飞得又快又稳。
要是没有它，飞机可能就像没吃饱饭的小鸟，扑腾几下就飞不动啦！
拉瓦尔喷管的膨胀加速过程可不只是理论上的东西，它在现实中发
挥着巨大的作用。
咱们的科技发展能有今天的成就，它可功不可没。
所以说，拉瓦尔喷管的膨胀加速过程是不是特别神奇？它就像是一
个隐藏在科技世界里的小秘密，等待着我们不断去探索和发现。
朋友，你是不是也对它充满了好奇和兴趣呢？。
神奇的“拉瓦尔管”，为什么能把气体加速到超音速？原理是什么？
神奇的“拉瓦尔管”，为什么能把气体加速到超音速？原理是什么？相信很多人在童年时期都玩过水管，只要将手指按压住管道的末端，水流的喷射距离和流速都会大大增加。
不知道大家有没有想过它的原理是什么？其实能够出现这样情况，原因很简单，这和流速、流量和横截面积都是有关系的，而且流速和横截面积成反比。
那如果将供流体通过的管道，制作成宽窄宽的形式，又会出现什么样的状况呢？1883年瑞典工程师拉瓦尔就设计了一个尖嘴，然后在其后面加装了一个喇叭状的物体，结果神奇的现象发生了：气体已从未出现过的速度喷出，管道的前端越来越细，气体就会不断加速到音速。
但是气体到达这里的时候，已经是一个临界点了，之后就算再细也不会再加速了。
因此，为了可以让气体继续加速，拉瓦尔就没有继续让管道变窄，而是选择增加一个宽一点的管道，可以让气体上方的压力减少，瞬间释放，气体的横截面也会变大，从而起到加速的效果。
空气在管子中，经过了由宽到窄+窄到宽的过程之后，喷射速度也直接上了一个台阶，并成功获得了超音速气流。
拉瓦尔喷管就这样被研发了出来。
在管道里，流体由宽到窄时，流速明显是加快的，但是流体从窄管进入宽管的时候，并没有减慢，而是加快了速度，那这又是怎么回事呢？其实是因为流体在进入窄管的时候，它的流速比音速更快，在这种情况下，上面所说的流速、流量、横截面积之间的关系就不再适用。
流体再次进入宽管的时候，累积的能量得以释放，流体继续加速，成为了超音速。
因此，拉瓦尔喷管大多时候都被用在喷气式发动机上。
而我们生活中常见的加压水龙头之类的，只不过是利用的前半段，并不是拉瓦尔喷管，毕竟流体的压缩性，才是第二段作用的所在。
拉瓦尔管目前广泛运用于航空发动机，以及火箭发动机上，是很重要的组成部分。
拉瓦尔管的好坏，能够决定装置整体的好坏。
对此大家有什么看法吗？。
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1、临界状态
在一个恰当的压强比下，气流在收缩段内加速，至喉部马赫数
，然后在扩张段内减速，至出口，且，这种流动状态称为拉伐尔尾喷管的临界状态。
气流的静压沿喷管轴线的变化如图 7.12 中的曲线所示。
临界状态的特点是：
，，（完全膨胀），喷管内无激波，如果不计摩擦，
管内的整个流动可视为等熵流动。
记临界状态下的压强比为，可见当
时，尾喷管的流动为临界状态。
临界状态下的有关参数计算如下：
喷管出口马赫数：由面积比公式（ 7.16a ）可计算得到，即
（）
出口静压与进口总压之比
由于（ 7.17 ）
所以是面积比的函数。
通过尾喷管的质量流量
（ 7.18 ）2.亚临界状态
尾喷管内的流动全部为亚声速时，称为亚临界状态。
例如当时，整个喷管内无流动，静压等于总压且沿尾喷管不变，如图 7.12 中的平行于轴的直线所示，这是亚临界状态的一种极限情况。
当时，气流在喷管收缩段内加速，至喉部仍然是，之后
在扩张管内减速，至出口，，如图 7.12 中的曲线 a 属于亚临界的流动状态。
因此亚临界状态的特点是：，，，气流在喷管内得到完全膨胀，整个喷管为亚声速流动。
亚临界状态的有关参数计算如下：
出口马赫数可按下式计算：
出口静压
通过喷管的流量
（ 7.19 ）3.超临界状态
当时，尾喷管内的流动称为超临界状态。
气流在喷管收缩段加速，
至喉部，之后在扩张管内的流动根据的大小不同可能有如下几种情况：
（1）气流在扩张管内继续加速，至出口，同时气流在喷管出口达到完
全膨胀，，整个扩张管内无激波，出口外也无激波和膨胀波，静压沿喷
管的变化如图 7.12 中的曲线所示。
这种情况即是所谓的设计状态，记该状
态下的压强比，可见当时，尾喷管的流动为超临界状态，且气流在喷管出口达到完全膨胀。
其特点是：，，，因此喷管出口的马赫数可用等熵面积比公式（7.16a）计算，即
（）
出口静压：
（ 7.20 ）
通过喷管的流量：由于，所以流量达到最大值，仍可用式（ 7.18 ）计算
（2）当时，气流在扩张段加速直到出口的，气流在喷
管内没有得到完全膨胀，即，因此超声速气流在喷管出口产生膨胀波束。
在这个压强比范围内，反压的变化不会影响喷管内的流动，因为外界的扰动是以声速传播的，而喷管出口为超声速流动。
其流动特点为。
通常称为欠膨胀流动状态。
如图7.12中的曲线所
示。
出口马赫数和通过喷管的流量的计算方法与（1）相同，出口压强，。
对应于超临界状态中管口有膨胀波的流动状态。
（3）当时，在这个压强比范围内，气流在扩张段加速直
到出口的，气流在出口将产生斜激波如图 7.12中的曲线所示。
通过
斜激波后的压强与外界反压相等，激波强度由压强比决定。
随着压强比
的不断增大，激波不断增强，激波角逐渐加大，当激波角增加到，即斜激波
变成正激波时，激波后的压强与总压之比记为如图7.12中的曲线所示。
这种流动通常称为过渡膨胀状态。
对应于超临界状态管口有激波的流动状态。
可见在超临界状态的以上三种（（1），（2）和（3））情况下，喷管内部的流动特点完全相同，计算方法也完全一致，不同的仅是喷管出口后的流动。
图7.12 拉法尔喷管内的流动状态图7.13激波位置计算示意
图
压强比可以根据激波关系式确定，即
因此可得
（ 7.21 ）
由于，与面积比有关，所以，也与面积比有关。
（4）当时，在这个压强比范围内，在喷管扩张段内会产
生激波，该激波可看作是由于随压强比的不断提高，使正激波不断向管内移动的结果。
在扩张段内的激波前加速到超声速，压强减小，然后通过正激
波后，压强升高，波后亚声速气流在扩张段减速增压，直到出口处，。
此时的压强比沿轴线的变化如图 7.12中的曲线所示。
此种情况对
应于超临界状态管内有激波的流动状态。
流动特点为：喉部，。
在一维流动的情况下，当已知喷管面积比、来流总压和反压时，可按下述方法计
算管内流动参数和激波位置。
设表示激波所在截面面积如图 7.13 所示，则根据出口截面气流压强等于反压的条件，对临界截面和出口截面应用连续方程
式中，
所以
（ 7.22 ）
由查气动函数表得喷管出口的和，然后使用连续方程
由此可以计算出通过激波的总压恢复系数
（ 7.23 ）
由正激波表可得激波前的马赫数。
由于喉部与激波前之间的流动为绝能等熵的，故由连续方程可得
（ 7.24 ）
即为激波所在的截面积。
总之，三个特征压强比是由面积比公式确定的，即，
查气动函数表可得两个速度系数，，从而可求出
和，而是由查正激波表得到，
从而计算出。
以上按照一维无粘流动讨论了拉法尔喷管的流动特点及其计算方法，实际上的多维粘性流动要复杂得多。
在实际流动中，当气流在喷管内加速时，最大速度点最先出现在喉部壁面的
凸点处。
随着的逐渐下降，在凸点附近逐渐形成局部超声速区，如图7.14
（a）所示。
若继续下降，则超声速区继续扩大，会在凸点附近下游局部产生尾激波如图7.14（b）所示。
这是由于随着局部超声速区受到下游亚声速流动的压缩而产生的。
由于上下壁面的对称性，上下壁面的超声速区逐步相连，形成一个连接亚声速区与超声速区的分界面即声速线 A-A,同时上下壁面产生的尾激波也连接在一起，最终形成一道正激波如图7.14（c）所示。
图 7.14 拉法尔喷管内声速线和激波的形成
7.3.3 拉伐尔喷管计算
拉伐尔喷管内的流动计算一般有两类：一类是正问题，即给定喷管面积比
、反压与总压之比和总温，需要计算喷管内的流动状态及参数。
这类问题求解步骤是首先按面积比公式确定三个特征压强比；其次根据给定的
与三个特征压强比相比较，从而判别实际的流动状态。
最后根据流动状态的特点进行计算。
第二类是逆问题，即给定喷管出口，需确定面积比和反压比。
若通常不需采用拉伐尔喷管，利用收缩喷管即可达到要求。
若，此时喉部必然是临界截面，即，而且扩张段没有激波。
可以使用等熵面积比公式（ 7.16 ）确定喷管的面积比，由可以计
算出。
根据要求的马赫数分布，可以由式（ 7.16 ）确定整个喷管的截面
积分布。
【例】已知某拉伐尔喷管最小截面面积，出口截面面积。
喷管周围的大气压强，气源的温度，
当气源的压强时，求⑴喷管出口处空气的数和空气的流量；
⑵若管中有激波，求激波的位置。
解：这是一个正问题，需要先确定三个特征压强比。
首先由面积比公式
，查气动函数表得，，
，其次求激波在出口截面时的压强比。
由查正激波表得，因此有
再求，它对应于出口截面和扩张段是亚声速气流，但喉部是处于临界状
态的流动，所以仍可用面积比公式求出。
查气动函数表得，。
根据
，又由于，所以喷管扩张段内有激波。
⑴计算出口和通过喷管的流量
对喉部及出口运用连续方程
由于出口为亚声速流动，所以
故得
查表得，，因为，所以通过喷管的流量为
⑵确定激波位置及出口截面速度与总压
设激波位于扩张段某处，其所在面积为，如图 7.15 所示。
由⑴已求出
，所以由，查气动函数表得。
对喉部及出口运用连续方程
得总压恢复系数
由查正激波表得激波前的马赫数，由气动函数表查得。
对喉部及激波前运用连续方程
得
所以激波所处的面积。
图 7.15 确定激波所在位置
还可以求出出口截面的其它参数如、等，留给读者自已完成。
【例】一等截面直管后接一拉伐尔喷管，如图 7.16 所示，已知直管的截面积
为，拉伐尔喷管入口处的压强，温度，马赫
数，喷管出口处的马赫数，不计摩擦损失，求喷管喉部面
积及出口面积，并计算喉部及出口截面的压强、温度和速度。
图 7.16 拉伐尔喷管计算中的逆问题
解：这是一个逆问题。
因为故喉部是临界截面，即，，故
喉部和喷管进口运用连续方程
又不计摩擦损失，绝能等熵流动，，，由
查气动函数表得。
所以
喉部与喷管出口运用连续方程 , 且由于流动为绝能等熵的，由, 查
表得，故
喉部气流参数为
喷管出口气流参数
由，查气动函数表得，，
，故。