高一数学 圆锥曲线基本知识
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若方程 x2 ky2 2 表示焦点 在y轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是
2020/4/18
16
练习 3
• 椭圆
• 长轴长是4x2 y 2 16
• 短轴长是 • 离心率是 • 焦点坐标 • 准线方程
2020/4/18
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练习 4
Hale Waihona Puke Baidu
• 已知椭圆
x2 y2 1
• 的离心率是0.a5，8求a9的值？
2020/4/18
4
待定系数法求椭圆方程
• 例2： • 椭圆的中心在原点，长轴是短
轴的2倍，一条准线方程是x=-4， 则椭圆方程是
2020/4/18
5
直线与椭圆的位置关系
• 例3：已知椭圆3x+4y2 =122 ,若过 椭圆的右焦点F的直线L与椭圆 交于A(x1 , y1),B(x2 ,y2)两点(y1> y2)且满足|AF|=2|BF|,
2020/4/18
8
练习 7
过点（3，-2）且与椭圆 4x2+9y2=36有相同焦点的 椭圆方程是
2020/4/18
9
练习 8
椭圆x+2 4y 2=36的弦被点（4， 2）所平分，则此弦所在的 直线方程是
2020/4/18
10
练习 9
P(x,y)是椭圆4x2+9y2 =36 上的动点，定点A(a,0) (o<a<3),|AP|的最小值是1， 则a的值为
2020/4/18
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练习 5
• 若椭圆
x2 y2 1
的
准线平行于mx2轴(m，则1)2 m的取值范
围是
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圆锥曲线基本知识
2020/4/18
1
知识归纳
• 椭圆的定义 • 椭圆的图形及方程 • 椭圆中的基本元素
单击进入
2020/4/18
2
例题选讲
• 椭圆定义的应用 • 待定系数法求椭圆方程 • 直线与椭圆的位置关系 • 有关椭圆的最值问题
单击进入
2020/4/18
3
椭圆定义的应用
• 例一、设点A（-2，2），F为 椭圆3x 2+4y 2=48的右焦点，点 M在椭圆上移动，当 |AM|+2|MF|取最小值时，点M 的坐标是
• 求直线方程?
2020/4/18
6
有关椭圆的最值问题
• 例4: • P是椭圆3x+42y=122 上的
点,K=|PF1| • |PF2| ,(F1, F2是椭圆 的两个焦点),则K的最大值与最 小值的差是
2020/4/18
7
练习6
F1、F2是椭圆x2 +4y2 =16的两 焦点，P是椭圆上的一点， 且PF1⊥PF2，则∆F1PF2的面积 是
P x
(a>b>0)
(a>b>0)
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椭圆中的基本元素
• 长轴：2a • 短轴：2b • 焦距：2c • 离心率：e=
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练习 1
•
过椭圆
的一个焦点
F1的直线与4椭x圆2 交y 2于A1、6 B两点，
F2为椭圆的另一个焦点，则三
角形ABF2的周长是
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练习 2
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11
椭圆的定义
平面内与两个定点F1，F2的距离的和 等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹 叫做椭圆
到一个定点的距离和它到一条定 直线的距离的比是常数e (0<e<1) 的点的轨迹叫做椭圆
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椭圆的图形及方程
y P
F1 O
F2
x
y
F1
O
F2 2020/4/18
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练习 3
• 椭圆
• 长轴长是4x2 y 2 16
• 短轴长是 • 离心率是 • 焦点坐标 • 准线方程
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练习 4
Hale Waihona Puke Baidu
• 已知椭圆
x2 y2 1
• 的离心率是0.a5，8求a9的值？
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待定系数法求椭圆方程
• 例2： • 椭圆的中心在原点，长轴是短
轴的2倍，一条准线方程是x=-4， 则椭圆方程是
2020/4/18
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直线与椭圆的位置关系
• 例3：已知椭圆3x+4y2 =122 ,若过 椭圆的右焦点F的直线L与椭圆 交于A(x1 , y1),B(x2 ,y2)两点(y1> y2)且满足|AF|=2|BF|,
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练习 7
过点（3，-2）且与椭圆 4x2+9y2=36有相同焦点的 椭圆方程是
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练习 8
椭圆x+2 4y 2=36的弦被点（4， 2）所平分，则此弦所在的 直线方程是
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练习 9
P(x,y)是椭圆4x2+9y2 =36 上的动点，定点A(a,0) (o<a<3),|AP|的最小值是1， 则a的值为
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练习 5
• 若椭圆
x2 y2 1
的
准线平行于mx2轴(m，则1)2 m的取值范
围是
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圆锥曲线基本知识
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1
知识归纳
• 椭圆的定义 • 椭圆的图形及方程 • 椭圆中的基本元素
单击进入
2020/4/18
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例题选讲
• 椭圆定义的应用 • 待定系数法求椭圆方程 • 直线与椭圆的位置关系 • 有关椭圆的最值问题
单击进入
2020/4/18
3
椭圆定义的应用
• 例一、设点A（-2，2），F为 椭圆3x 2+4y 2=48的右焦点，点 M在椭圆上移动，当 |AM|+2|MF|取最小值时，点M 的坐标是
• 求直线方程?
2020/4/18
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有关椭圆的最值问题
• 例4: • P是椭圆3x+42y=122 上的
点,K=|PF1| • |PF2| ,(F1, F2是椭圆 的两个焦点),则K的最大值与最 小值的差是
2020/4/18
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练习6
F1、F2是椭圆x2 +4y2 =16的两 焦点，P是椭圆上的一点， 且PF1⊥PF2，则∆F1PF2的面积 是
P x
(a>b>0)
(a>b>0)
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椭圆中的基本元素
• 长轴：2a • 短轴：2b • 焦距：2c • 离心率：e=
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练习 1
•
过椭圆
的一个焦点
F1的直线与4椭x圆2 交y 2于A1、6 B两点，
F2为椭圆的另一个焦点，则三
角形ABF2的周长是
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练习 2
2020/4/18
11
椭圆的定义
平面内与两个定点F1，F2的距离的和 等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹 叫做椭圆
到一个定点的距离和它到一条定 直线的距离的比是常数e (0<e<1) 的点的轨迹叫做椭圆
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椭圆的图形及方程
y P
F1 O
F2
x
y
F1
O
F2 2020/4/18