2018江苏高考数学试题及答案版(最新整理)
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9.函数 f (x) 满足 f (x 4) f (x)(x R) ,且在区间 (2, 2) 上
f (x) |cxos122x|,,02xx20 ,则 f ( f (15)) 的值为__________.
10.如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.
2.求 tan 的值。
17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆 O 的一段圆弧 MPN (P 为此圆弧的中点 ) 和
线段 MN 构成,已知圆 O 的半径为 40 米,点 P 到 MN 的距离为 50 米,先规划在此农田上修 建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形 ABCD .大棚Ⅱ内的地块形状为 CDP ,要求 AB 均在线段 MN 上, C, D 均在圆弧上,设 OC 与 MN 所成的角为
1.用 分别表示矩形 ABCD 和 CDP 的面积,并确定 sin 的取值范围
2.若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜, 大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值
之比为 4 : 3 .求当 为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
18 如图,在平面直角坐标系
中,椭圆 过点
,圆 的直径为
,焦点
1.求椭圆 及圆 的方程; 2. 设直线 与圆 相切于第一象限内的点 . ①若直线 与椭圆 有且只有一个公共点,求点 的坐标;
20 设
是首项为 ,公差为 的等差数列,
是首项 ,公比为 的等比数列
1.设 围
,若
对
均成立,求 的取值范
2.若
证明:存在
,使得
对
均成立,并求 的取值范围(用
表示)。
第 4 页 共 15 页
参考答案
一、填空题
1.答案：1, 8
解析：观察两个集合即可求解。 2.答案：2
解析：i a bi ai bi 2 ai b 1 2i ,故a 2, b 1, z 2 i
3.答案：90
解析： 89 89 90 91 91 90 5
4.答案：8
解析：代入程序前
I S
1
符合
1
I
6
,
第一次代入后
I S
3 2
,符合
I
6Βιβλιοθήκη Baidu
,继续代入；
第二次代入后
I S
5 4
,符合
7.已知函数 y sin(2x )( ) 的图像关于直线 x 对称,则 的值是
2
2
3
__________.
8.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的右焦点 F (c, 0) 到一条渐
近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2
11.若函数 f (x) 2x3 ax2 1(a R) 在 (0, ) 内有且只有一个零点,则 f (x) 在[1,1] 上
的最大值与最小值的和为__________.
12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y 2x 上在第一象限内的点, B 5, 0 以 AB
为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0 ,则点 A 的横坐标为__________. 13.在 ABC 中,角 A, B,C 所对应的边分别为 a,b, c, ABC 120o, ABC 的平分线交 AC 于点 D ,且 BD 1,则 4a c 的最小值为__________.
14.已知集合 A x | x 2n 1, n N * , B x | x 2n , n N * ,将 A B 的所有元素从
小到大依次排列构成一个数列 an ,记 Sn 为数列的前 n 项和,则使得 Sn 12an1 成立的 n
的最小值为__________. 二、解答题
温馨提示：全屏查看效果更佳。
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 I
注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 ~ 第 20 题，共 20 题）.本卷满分为 160 分， 考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 小分，共计 70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。
15.在平行四边形 ABCD A1B1C1D1 中, AA1 AB, AB1 B1C1
第 2 页 共 15 页
1.求证: AB / / 平面 A1B1C 2.平面 ABB1A1 平面 A1BC
16.已知 , 为锐角, tan 4 , cos 5
3
5
1.求 cos 2 的值。
第 3 页 共 15 页
②直线 与椭圆 交于 两点.若
的面积为
,求直线 的方程.
19 记
分别为函数
的导函数.若存在
,满足
且
,则称 为函数 与 的一个” 点”.
1.证明:函数
与
不存在” 点”.
2.若函数
与
存在” 点”,求实数的值.
3.已知函数
,对任意
,判断是否存在
,使函
数
与
在区间
内存在” 点”,并说明理由.
1.已知集合 A { 0, 1, 2, 8} , B { 1, 1, 6, 8} ,那么 A B __________. 2.若复数 z 满足 i z 1 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z z 的实部为__________.
3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数的平 均数为__________.
4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的 S 的值为__________.
5.函数 f x log2 1 的定义域为__________.
第 1 页 共 15 页
6.某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生,现从中任选 2 名学生去参加活动,则恰好选中 2 名女生
的概率是__________.
f (x) |cxos122x|,,02xx20 ,则 f ( f (15)) 的值为__________.
10.如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.
2.求 tan 的值。
17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆 O 的一段圆弧 MPN (P 为此圆弧的中点 ) 和
线段 MN 构成,已知圆 O 的半径为 40 米,点 P 到 MN 的距离为 50 米,先规划在此农田上修 建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形 ABCD .大棚Ⅱ内的地块形状为 CDP ,要求 AB 均在线段 MN 上, C, D 均在圆弧上,设 OC 与 MN 所成的角为
1.用 分别表示矩形 ABCD 和 CDP 的面积,并确定 sin 的取值范围
2.若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜, 大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值
之比为 4 : 3 .求当 为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
18 如图,在平面直角坐标系
中,椭圆 过点
,圆 的直径为
,焦点
1.求椭圆 及圆 的方程; 2. 设直线 与圆 相切于第一象限内的点 . ①若直线 与椭圆 有且只有一个公共点,求点 的坐标;
20 设
是首项为 ,公差为 的等差数列,
是首项 ,公比为 的等比数列
1.设 围
,若
对
均成立,求 的取值范
2.若
证明:存在
,使得
对
均成立,并求 的取值范围(用
表示)。
第 4 页 共 15 页
参考答案
一、填空题
1.答案：1, 8
解析：观察两个集合即可求解。 2.答案：2
解析：i a bi ai bi 2 ai b 1 2i ,故a 2, b 1, z 2 i
3.答案：90
解析： 89 89 90 91 91 90 5
4.答案：8
解析：代入程序前
I S
1
符合
1
I
6
,
第一次代入后
I S
3 2
,符合
I
6Βιβλιοθήκη Baidu
,继续代入；
第二次代入后
I S
5 4
,符合
7.已知函数 y sin(2x )( ) 的图像关于直线 x 对称,则 的值是
2
2
3
__________.
8.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的右焦点 F (c, 0) 到一条渐
近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2
11.若函数 f (x) 2x3 ax2 1(a R) 在 (0, ) 内有且只有一个零点,则 f (x) 在[1,1] 上
的最大值与最小值的和为__________.
12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y 2x 上在第一象限内的点, B 5, 0 以 AB
为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0 ,则点 A 的横坐标为__________. 13.在 ABC 中,角 A, B,C 所对应的边分别为 a,b, c, ABC 120o, ABC 的平分线交 AC 于点 D ,且 BD 1,则 4a c 的最小值为__________.
14.已知集合 A x | x 2n 1, n N * , B x | x 2n , n N * ,将 A B 的所有元素从
小到大依次排列构成一个数列 an ,记 Sn 为数列的前 n 项和,则使得 Sn 12an1 成立的 n
的最小值为__________. 二、解答题
温馨提示：全屏查看效果更佳。
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 I
注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 ~ 第 20 题，共 20 题）.本卷满分为 160 分， 考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 小分，共计 70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。
15.在平行四边形 ABCD A1B1C1D1 中, AA1 AB, AB1 B1C1
第 2 页 共 15 页
1.求证: AB / / 平面 A1B1C 2.平面 ABB1A1 平面 A1BC
16.已知 , 为锐角, tan 4 , cos 5
3
5
1.求 cos 2 的值。
第 3 页 共 15 页
②直线 与椭圆 交于 两点.若
的面积为
,求直线 的方程.
19 记
分别为函数
的导函数.若存在
,满足
且
,则称 为函数 与 的一个” 点”.
1.证明:函数
与
不存在” 点”.
2.若函数
与
存在” 点”,求实数的值.
3.已知函数
,对任意
,判断是否存在
,使函
数
与
在区间
内存在” 点”,并说明理由.
1.已知集合 A { 0, 1, 2, 8} , B { 1, 1, 6, 8} ,那么 A B __________. 2.若复数 z 满足 i z 1 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z z 的实部为__________.
3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数的平 均数为__________.
4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的 S 的值为__________.
5.函数 f x log2 1 的定义域为__________.
第 1 页 共 15 页
6.某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生,现从中任选 2 名学生去参加活动,则恰好选中 2 名女生
的概率是__________.