人教高中物理 必修二 第七章 第七节 动能定理(无答案)
人教版高中物理必修2 第7章机械能守恒定律 7-7动能定理及其应用
即学即练 1 如图 2 所示,用拉力 F 使一个质量为 m 的 木箱由静止开始在水平冰道上移动了 l,拉力 F 跟木箱 前进方向的夹角为 α,木箱与冰道间的动摩擦因数为 μ, 求木箱获得的速度.
➢ 考点四 用动能定理解决多过程问题 【考点逐项排查】
1.由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂,从动力学 的角度分析多过程问题往往比较复杂,但是,用运动动能状定态理分析
代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因.
4.适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于 曲线运动. (2)既适用于恒力做功,也适用于 变力做功. (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以 分阶段 作用. 5.应用技巧:若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可以 分段 考 虑,也可以整个过程 考虑.
答案
➢ 考点三 动能定理及其应用
[思维深化]
判断下列说法是否正确.
(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,
√ 动能不一定变化.( ) × (2)动能不变的物体一定处于平衡状态.( )
(3)如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做功一定为
零.( √ ) × (4)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化.( ) × (5)物体的动能不变,所受的合外力必定为零.( ) √ (6)做自由落体运动的物体,动能与时间的二次方成正比.( )
解题方程,进行求解.
➢ 考点三 动能定理及其应用
8 9 10 【题组阶梯突破】
8.如图所示,光滑斜面的顶端固定一
弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在地面上的斜面.设小球在斜面最低点
A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧
最短,C点距地面高度为h,则小球从
新人教版物理(必修2)第七章机械能守恒定律 第七节 动能和动能定理(37张幻灯片)
二、应用动能定理求解变力做功 典例2 质量为m=50 kg的滑雪运动员,以初速度v0=4 m/s从高度为h=10 m的弯曲滑道顶端A滑下,到达滑道底端B 时的速度vt=10 m/s.求:滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻 力做的功(g取10 m/s2).
解析 设摩擦力做的功为W,根据动能定理 mgh-W=12mvt2-12mv02 代入数值得W=2 900 J.
外力做功为零,则物体做匀速直线运动,对吗?
教材拓展提升
欲穷千里目 更上一层楼
一、对动能的深入理解 1.动能具有相对性,参考系不同,速度就不同,所以动 能也就不同.一般都以地面为参考系描述物体的动能. 2.动能是状态量,是表征物体运动状态的物理量.物体 的运动状态一旦确定,物体的动能就唯一地被确定了. 3.物体的动能对应于某一时刻运动的能量,它仅与速度 的大小有关,而与速度的方向无关.动能是标量,且恒为正 值.
解析 合外力为零,则物体可能静止,也可能匀速直线运 动,这两种情况合外力做功均为零,或这两种运动,动能均不 变,所以合外力做功一定为零,A对;合外力做功为零或动能 不变,合外力不一定为零,如匀速圆周运动,故B、D错;合 外力做功越多,动能变化越大,而不是动能越大,故C错.
答案 A
巩固练习1 一物体做变速运动时,下列说法正确的有 ()
特别提醒 动能定理是功能基本关系之一,凡是涉及力所 引起的位移而不涉及加速度的问题时,应用动能定理分析讨 论,通常比牛顿第二定律简捷.
典例分析
举一反三 触类旁通
一、动能定理的理解 典例1 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动 能变化的关系,下列说法正确的是( ) A. 合外力为零,则合外力做功一定为零 B. 合外力做功为零,则合外力一定为零 C. 合外力做功越多,则动能一定越大 D. 动能不变化,则物体合外力一定为零
人教版高一物理必修二第7章第7节动能定理习题课(共29张ppt)
速度v 60m/ s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机
重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力F。
s
FN
F
f
G
s
F1
2 受 力 分 析
解:对飞机 1找对象(常是单个物体)
由动能定理有
2运动情况分析
F2
Fs kmgs 1 mv2
3
2
v0=
7gL 2
答案
7gL 2
(3)若初速度变为 v0′=3 gL,其他条件均不变,则小球从 A
到 B 的过程中克服空气阻力做了多少功? 解析 空气阻力是变力,设小球从 A 到 B 克服空气阻力做功 为 Wf,由动能定理得-mg(L+L2)-Wf=12mv2-12mv0′2,解 得 Wf=141mgL. 答案 141mgL
答案 3R
(2)落点C与A点的水平距离
解析 设小球到达圆弧最高点的速度为v2,落点C与A点的水平距离为x 从B到最高点的过程中,由动能定理得 -mg·2R=12mv2 2-12mv1 2④ 由平抛运动的规律得 R=1gt2⑤
2 R+x=v2t⑥
联立④⑤⑥解得 x=(2 2-1)R.
答案 (2 2-1)R
代入数据解得 Wf=-32 J.故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为
32J.
二、应用动能定理分析多过程问题 1.应用动能定理解决多过程问题时,要根据问题选取合 适的过程,可以分过程,也可以全过程一起研究.虽然 我们列式时忽略了中间复杂过程,但不能忽略对每个过 程的分析. 2.在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分 阶段存在的,要注意这种力做功的表达方式.
确 定 各 力
人教版高中物理必修二第七章第七节 动能和动能定理
1 2
mv22
1 2
mv12
如果物体受到多个力的作用,此时式中w含 义有何变化?
二、动能定理
内容:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
外力做功之和。
动能变化
和某一过程(始末状态)相对应。
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功 末状态动能 初状态动能
三、对动能定理的理解:
a.外力对物体所做的总功的理解
b、由于 W
有关,应取
Fs 和
EK
1 mv2中的s与v跟参考系的选取 2
同一参考系(地面)
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样,即
同一过程
小结:
1. 动能:
Ek
1 mv2 2
2. 动能定理:
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
3. 动能定理的适用范围
例2:一质量为 m的小球,用长为L O
的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉 力F作用下,从平衡位置P点很缓慢
θl
地移动到Q点,如图所示,则拉力
F所做的功为( B )
Q
• A. mgLcosθ
P
F
• B. mgL(1-cosθ)
• C. FLcosθ
• D. FL
应用3:曲线运动
例3:在h高处,以初速度v0向 水平方向抛出一小球,不计空
2s
应用动能定理解题的一般步骤:
①确定研究对象,画出草图; ②分析物体的受力情况,分析各力做功的情况;
并求出这些力做功的代数和。 ③确定物体的初、末状态;明确初、末状态的动
人教高中物理必修二第七章第七节动能定理(无答案)_6301
动能定理知识梳理一、动能(一)动能的表达式1.定义:物体因为运动而拥有的能叫做动能.2.公式 :E k=1mv 2,动能的单位是焦耳 . 2说明 :(1)动能是状态量 ,物体的运动状态必定,其动能就有确立的值,与物体能否受力没关 .(2)动能是标量 ,且动能恒为正当 , 动能与物体的速度方向没关 .一个物体 ,无论其速度的方向怎样 ,只需速度的大小相等 ,该物体拥有的动能就相等 .(3)像全部的能量同样 ,动能也是相对的 ,同一物体 ,对不一样的参照系会有不一样的动能 .没有特别指明时 ,都是以地面为参照系相对地面的动能 .(二)动能定理1.内容 :力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式 :W=E k2 -E k1 ,W 是外力所做的总功,E k1、 E k1分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v1、v2,则 E k1mv 21,E k1=2=1222mv 2 .3.物理意义 :动能定理揭露了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来胸怀.动能定理的本质说了然功和能之间的亲密关系,即做功的过程是能量转变的过程.利用动能定理来求解变力所做的功往常有以下两种状况:①假如物体只遇到一个变力的作用,那么:W=E k2 -E k1 .只需求出做功过程中物体的动能变化量E k,也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②假如物体同时遇到几个力作用,但是此中只有一个力F1是变力,其余的力都是恒力,则能够先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功,而后再运用动能定理来间接求变力做的功:W 1+W = E k.可见应把变力所做的功包含在上述动能定理的方程中.③注意以下两点:a.变力的功只好用表示功的符号W 来表示,一般不可以使劲和位移的乘积来表示.b.变力做功,可借助动能定理求解,动能中的速度有时也能够用分速度来表示.4.理解动能定理( 1)力(协力)在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
人教版物理必修二第七章第七节第二讲《动能定理的应用》精品课件
从斜面运动到斜面底端 1 mgl sin mv 2 2 v 40 ( m / s ) 在光水平面上运用动能 1 fx 0 mv 2 2 x 10 ( m )
运用动能定理的:
FN
定理得:
FN
f
G G
【变式训练3】在水平的冰面上,以大小为F=20N的水
平推力,推着质量m=60kg的冰车,由静止开始运动. 冰
人教版物理必修二第七章第七节第二讲
【学习目标】
1.理解动能定理,熟悉应用动能定理解 决问题的方法步骤。 2.能熟练运用动能定理解答各类问题.
1.动能定理: 合力对物体所做的功等于物体动 能的变化 2.公式表示; W =E -E K2 K1 合 3.适应条件: (1)动能定理既适用于恒力作用的过程,也适 用于 变力 作用的过程 (2)动能定理既适用于物体做直线运动的情况, 也适用于物体做 曲线 运动的情况
������ ������
FN
h G
代入数据解得 vB=2m/s
类型二 变力功的求解 例2.如图所示,长为L的细线一端固定于O点,另一 端系一质量为m的小球。在某水平拉力的作用下,小 球在竖直平面内,由静止开始从A点缓慢运动到B点
.求此mg (L LCOS ) 0 本题的 W mg (L LCOS ) 1.研究对象是?
得:F•s1-μmg•s1=1/2mv2
代入数据得:v=
14 m/s
2.对于物体从开始运动到停止的整个过程,设物体运动的最大 距离是s,则根据动能定理,有: F•s1-μmg•s=0 解得:L=100m
【当堂检测】
1.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功
分别为W1和W2,则W1和W2关系正确的是( C ) A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=4W1 2.一质量为2 kg的滑块,以4 m/s的速度在光滑的水 平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右 的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右, 大小为4 m/s,在这段时间里水平力做的功为( A ) A.0 B.8 J C.16 J D.32 J 3.如图所示,QB段是半径为R=1 m的光滑圆弧轨道, AQ段是长度为L=1 m的粗糙水平轨道,两轨道相切于 Q点,Q在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平 面内.物块P的质量m=1 kg(可视为质点),P与AQ间的 动摩擦因数μ=0.1,若物块P以速度v0从A点滑上水平轨 道,到C点又返回A点时恰好静止,g取10 m/s2。求物块 V=2m/s 速度v 的大小。
人教版 物理必修2 第七章 第七节 动能和动能定理K-energy
由牛顿第二定律得
F = ma
恒力 F 所做的功
① ② ③
W = Fl
由运动学知识可得
v − v = 2al
2 2 2 1
联立①②③式 联立①②③式,解得 ①②③
1 2 1 2 W = mv2 − mv1 2 2
二、动 能
1 2 E k = mv 2
物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次 方的乘积的一半。 方的乘积的一半。 注意:对照重力势能加以理解! 注意:对照重力势能加以理解! 重力势能加以理解
通过例题,总结应用动能定理解题的一般步骤: 通过例题,总结应用动能定理解题的一般步骤:
例题:一架喷气式飞机 例题:一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道 上滑跑的路程为 s 时,达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的 平均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力 F 。 v N v0=0 m 牵引力F 牵引力 f 跑道上滑行的位移 s G 1 确定研究对象: 确定研究对象: 2 对研究对象受力分析: 对研究对象受力分析: 3 分析各力的做功情况: 分析各力的做功情况: 重力、支持力不做功;牵引力F 做正功; 重力、支持力不做功;牵引力 做正功;阻力 f 做负功 4 考查初、末状态的动能: 考查初、末状态的动能: 1 2 加速到能起飞时, 一开始飞机静止,初动能为0 加速到能起飞时,末动能为 mv 一开始飞机静止,初动能为 ; 2 1 2 5 应用动能定理建立方程: Fs − fs = mv − 0 应用动能定理建立方程:
2
练习:一辆汽车当它的速度为 v 时,踩死刹车 练习: 后可以滑动s。 后可以滑动 。那么当它的速度为 2v 时,踩死 刹车后能滑动多远呢? 刹车后能滑动多远呢?
Thank you.
人教版高一物理必修二7.7动能定理应用
5、求解,必要时讨论结果的合理性。
动能定理的应用
1、常规题(匀变速直线运动) 2、多过程问题 3、求变力做功问题 4、求解曲线运动问题 5、其它问题
一辆质量m,速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来, 试求汽车受到的阻力?
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球,小球 质量100g,出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s,取g=10m/s2,试求:
(1) 人抛球时对小球做多少功?
(2)小球在空中运动时克服阻力做功多少?
求解曲线运动问题
人抛球:
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中:
在20m高处,某人将2kg的铅球以15m/s的速度 (水平)抛出,那么此人对铅球做的功是多少?
求变力做功问题
(平均力做功问题)
一颗质量m=10g的子弹,以速度v=600m/s
从枪口飞出,子弹飞出枪口时的动能为多少?
若测得枪膛长s=0.6m,则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大?
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
(直线+曲线)
如图所示,质量为1kg的木块(可视为质点)静
止在高1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦
因数为0.2,用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去,木块又滑行1m时飞出平台,求木块落
地时速度的大小?
v0
2017-2018学年高一物理人教版必修2:第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理
7.7 动能和动能定理1.关于做功和物体动能变化的关系,不正确的是( )A.只有动力对物体做功时,物体的动能增加B.只有物体克服阻力做功时,它的功能减少C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差D.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化2.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是( ).A.如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零3.两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都静止,它们滑行的距离是( ).A.乙大 B.甲大 C.一样大 D.无法比较4.一个物体沿着高低不平的自由面做匀速率运动,在下面几种说法中,正确的是( ). A.动力做的功为零 B.动力做的功不为零C.动力做功与阻力做功的代数和为零 D.合力做的功为零5.放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动,当撤去一个力后,下列说法中错误的是( ).A.物体的动能可能减少 B.物体的动能可能增加C.没有撤去的这个力一定不再做功 D.没有撤去的这个力一定还做功6.如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转动半径为B,当拉力逐渐减小到了F/4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功大小是( ).A、FR/4B、3FR/4C、5FR/2D、零7. 一物体质量为2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s,在这段时间内,水平力做功为()A. 0B. 8JC. 16JD. 32J8.质量为 5×105kg 的机车,以恒定的功率沿平直轨道行驶,在3minl 内行驶了1450m ,其速度从10m/s 增加到最大速度15m/s .若阻力保持不变,求机车的功率和所受阻力的数值.9.一小球从高出地面Hm 处,由静止自由下落,不计空气阻力,球落至地面后又深入沙坑h 米后停止,求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
人教版高中物理必修2 第7章机械能守恒定律 7-7动能和动能定理应用
学公式。推导出力F对物体做功的表达式
(已知量:v1、v2 和 m。 )。zxxkw组卷网
v2
v1
F m
m
l
推导过程
合力F做的功:
W
1
1
2
2
mv 2
mv 1
2
2
力F做的功等于“ ”的变化。
物理学上就把 这个具有特定意义的物理量叫动能。
总功的求法:
(1) W合= F合l cos(为合外力与运动方向的夹角)
(2) W合=W1+W2 +…+ Wn
2.合外力做正功,动能增加;合外力做负功,动能减少。
3.适用范围:
既适用于直线运动,也适用于曲线运动;
既适用于恒力做功,也适用于变力做功。
应用动能定理解题的步骤:
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
A到B的水平距离为S,求:
物体与接触面间的动摩擦因数(已知:斜面
体和水平面都由同种材料制成)
D.物体的动能发生变化是由于力对物体做了功
2.(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑
水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,
若以弹回的速度方向为正方向,则小球.Δv=10 m/s
C.ΔEk=1 J
B.Δv=0
D.ΔEk=0
4. 同一物体分别从高度相同,倾角不同的光滑
斜面的顶端滑到底端时,相同的物理量是:
( ACD )
A.动能
B.速度
C.速率
D.重力所做的功
5. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上
提高1m,这时物体的速度是2m/s,下列说
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必
第7节动能和动能定理一、动能1.大小:E k =12mv 2。
2.单位:国际单位制单位为焦耳,1 J =1N·m=1 kg·m 2/s 2。
3.标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向,只有正值,没有负值。
二、 动能定理1.推导:如图所示,物体的质量为m ,在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ,速度由v 1增加到v 2,此过程力F 做的功为W 。
1.物体由于运动而具有的能量叫做动能,表达式为E k =12mv 2。
动能是标量,具有相对性。
2.力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过 程中动能的变化,这个结论叫动能定理,表达式为 W =E k2-E k1。
3.如果物体同时受到几个力的共同作用,则W 为合力 做的功,它等于各个力做功的代数和。
4.动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功, 既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
3.表达式:W=E k2-E k1。
4.适用范围:既适用于恒力做功也适用于变力做功;既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1.自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化,合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加,合外力做正功。
(√)2.合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图所示:①歼15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?②歼15战机着舰时,动能怎么变化?合力做什么功?增加阻拦索的原因是什么?提示:①歼15战机起飞时,合力做正功,速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时,动能减小,合力做负功。
人教版高一物理必修2 第七章 第7节 动能和动能定理(共33张PPT)(1)(完美版下载)
时对足球的平均作用力为400N,球在水平面上运
动了20m后停止,那么人对足球做的功为:
A、8000J
B、4000J
C、15J
D、无法确定
例3一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机
后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽 车受到的阻力。
牛顿运动定律:
由 v2-v02
=2al 得a=-
v02
2l
W合=(F-F阻)l =(F-kmg)l =21 mv2
∴F=
mv2
2l+ຫໍສະໝຸດ kmg例5:同一物体分别从高度相 同,倾角不同的光滑斜面的顶端 滑到底端时,相同的物理量是: A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
例6.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑,求它滑 到底端时的速度大小.
H
解:由动能定理得 mgH= 1 mV2
下发生一段位移l,速度由v1增加到v2
求这个过程中恒力F所做的功W。
一、动能的表达式
v22v122al
a v22 v12 2l
又Fma m v22 v12
2l
WF
Fl
m v22 v12 2l
l
12mv22 12mv12
根据牛顿第二定律
F=ma
而v22 -v12 =2al,即 l = (v22 -v12 )/2a
例 度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的
题 平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引
1 牛力顿 。运动定律:
由 v2-v02 =2al 得a=2vl2
①
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
由
①②得F=
mv2
2l
+
人教版物理必修二第七章 7.7《动能和动能定理》导学案设计 无答案
《动能和动能定理》导学案【目标定位】1.知道动能的表达式,会计算运动物体的动能。
2.能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理,理解动能定理的含义。
3.领会动能定理解题的优越性。
4.知道并能用动能定理计算变力做功与曲线运动的情景。
重点:1.动能定理的推导过程;2.动能定理及其应用。
难点:应用动能定理解决实际问题。
【学法指导】自主阅读、合作探究、精讲精练。
基础初探一、动能1.定义:物体由于_____而具有的能量叫做动能。
2.表达式:________________.3.单位:________,1J=1________=1_______.4.标失性:动能是______,只有______没有方向,只有正值,没有负值。
二、动能定理1.推导:物体的质量为m,在恒定外力F的作用下发生一段位移l,速度由v1 增加到v2,如图所示,水平面光滑。
推导出力F 对物体做功的表达式。
已知量:v1、v2 和m。
2.内容:合力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中____________.3.表达式:W=____________4.适用范围:动能定理既适用于恒力做功,也适用于____________.既适用于直线运动,也适用于______________.学习探究探究一:卫星绕地球做匀速圆周运动,在卫星的运动过程中,其速度是否变化?其动能是否变化?探究二:在同一高度以相同速率将手中的小球以上抛下抛平抛三种不同方式抛出,落地时速度、动能是否相同?自我检测1. 一个小球从高处自由落下,则球在下落过程中的动能 ( )A. 与它下落的距离成正比B. 与它下落距离的平方成正比C. 与它运动的时间成正比D. 与它运动时间的平方成正比2. 如图所示是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部 B 处安装一个压力传感器,其示数 N 表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑,通过 B 时,下列表述正确的有 ( )A. N 小于滑块重力B. N 大于滑块重力C. N 越大表明 h 越大D. N 越大表明 h 越小自我总结课堂小结:能力提升质量为8 g 的子弹以400 m/s的速度水平射入厚度为 5 cm 的钢板,射出后的速度为100 m/s,求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。
物理人教必修2:第七章第七节动能和动能定理 课件
知识点二 动能定理
提炼知识 1.动能定理的推导. (1)建立情景. 如图所示,质量为 m 的物体,在恒力 F 作用下,经 位移 l 后,速度由 v1 增加到 v2.
(2)推导依据. 外力做的总功:W=Fl. 由牛顿第二定律:F=ma. 由运动学公式:l=v22- 2av21. (3)结论:W=12mv22-12mv21. 即 W=Ek2-Ek1=ΔEk.
解析:合外力为零,则物体可能静止,也可能做匀速 直线运动,这两种情况合外力做功均为零,或这两种运动, 动能均不变,所以合外力做功一定为零,A 对;合外力做 功为零或动能不变,合外力不一定为零,如匀速圆周运动, 故 B、D 错;合外力做功越多,动能变化越大,而不是动 能越大,故 C 错.
答案:A
1.质量为 2 kg 的物体 A 以 5 m/s 的速度向北运动, 另一个质量为 0.5 kg 的物体 B 以 10 m/s 的速度向西运动, 则下列说法正确的是 ( )
难点
1.利用动能定理 求变力的功. 2.动能定理在各 过程中的应用.
知识点一 动能
提炼知识 1.定义:物体由于运动而具有的能.
2.表达式:Ek=_12_m_v__2 ,式中 v 是瞬时速度. 3.单位. 动能的单位与功的单位相同,国际单位都是焦耳,符 号为 J.1 J=1 kg·m2/s2=1 N·m.
2.动能变化量的理解. (1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1. (2)物理意义:ΔEk>0,表示动能增加;ΔEk<0, 表示动能减少. (3)变化原因:物体动能的变化源自于合外力做功.合 力做正功动能增加,做负功则动能减少.
3.动能定理的理解. (1)表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的 W 为外力 对物体做的总功. (2)研究对象及过程:动能定理的研究对象可以是单 个物体也可以是相对静止的系统.动能定理的研究过程 既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程.
新人教版必修二第七章 机械能守恒定律第七节动能和动能定理-课件
D.提升过程中物体克服重力做功10J.
简析:由动能定理得
W合=
1 2
mv2
其中W合 =W手 +(- mgh)
∴ W合 =2J ∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
或:Vt2 =2as ∴a = 2m/s2 由牛顿第二定律得 F – mg =ma ∴ F=m(g+a)=12N
W手=Fh = 12J
第五章 机械能及其守恒定律
7.7 动能和动能定理
一、动能的概念
物体由于运动而具有的能叫做动能
二、动能的表达式
在光滑的水平面上有一个质量为m的 物体,在与运动方向相同的水平恒力的
作用下发生一段位移,速度由v1增加到 v2,求这个过程中该力所做的功。
二、动能的表达式
v22v12 2al
a v22 v12 2l
说
明
W合=Ek2-Ek1
状态量
过程量
状态量
做功的过程伴随着能量的变化
动能定理的适用范围:
既适用于直线运动,也适用于曲线运动; 既适用于恒力做功,也适用于变力做功; 既适用于单个物体,也适用于多个物体; 既适用于一个过程,也适用于整个过程。
课 一架喷气式飞机,质量m=5.0×103kg,起飞过程中 本 从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时,速度 例 达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平 题 均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
三、动能定理
WF 12m2v212m1v2
Ek
1 mv2 2
WFEk2Ek1
力在一个过程中对物体所做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化。
思 考 类型一:质量为m 的物体在光滑水平面上,受与运 : 动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ,速 外 度从v1 增加到v2 力 做 类型二:质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦 功 力Ff 的作用下发生一段位移l ,速度从v1 减小到v2
高一物理必修2第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理应用变力做功专题专项训练习题集(无答案)
高一物理必修2第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理应用变力做功专题专项训练习题集【目标导学】知道变力做功的特点,会应用微元法、平均力法、图象法、动能定理法、等方法求解变力做功问题。
【新课教学】高中物理教材利用恒力对物体做功的物理模型推导出功的计算公式W=FLcosα。
如果力的大小是变化的,那么公式中的F就无法取值;如果力的方向是变化的,公式中α角就无法取值。
因此其公式仅适用于恒力做功的过程,而对于变力做功问题又经常出现,那我们该如何求解呢?下面讲解计算变力所做功的方法。
一、微元法:对于变力做功,不能直接用W=FLcosα进行计算,但是我们可以把运动过程分成很多小段,每一小段内可认为F是恒力,用W=FLcosα求出每一小段内力F所做的功,然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。
这种处理问题的方法称为微元法。
【典例试做】如图所示,有一台小型石磨,某人用大小恒为F,方向始终与磨杆垂直的力推磨。
假设施力点到固定转轴的距离为L,在使磨转动一周的过程中,推力做了多少功?【变式拓展】如图所示,某人用大小不变的力F转动半径为R的圆盘,但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致,则转动转盘一周该力做的功。
二、平均力法:如果力的方向不变,力的大小对位移按线性规律变化时,可用力的算术平均值F=(F1+F2)/2(恒力)代替变力,再利用功的计算公式W=FLcosα求变力做功。
【典例试做】如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上,另一端连接一质量为m的滑块,静止在光滑水平面上O点处,现将滑块从位置O拉到最大位移x处由静止释放,滑块向左运动了s米(s<x)。
求释放滑块后弹簧弹力所做的功。
【变式拓展】一辆汽车质量为800kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍。
其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为:F=100x+f0,f0是车所受的阻力。
当车前进20m时,牵引力做的功是多少?(g=10m/s2)三、图象法:如果力F随位移S的变化关系明确,始末位置清楚,就可以在平面直角坐标系内画出F—S图象,而图线与坐标轴所围的“面积”就代表力F所做的功。
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动能定理知识梳理一、动能(一)动能的表达式1.定义:物体由于运动而具有的能叫做动能.2.公式:E k =mv 2,动能的单位是焦耳. 说明:(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.(二)动能定理1.内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E -E ,W 是外力所做的总功,E 、E 分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v 1、v 2,则E =mv 21,E =mv .3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况:①如果物体只受到一个变力的作用,那么:W=E k2-E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k ,也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用,但是其中只有一个力F 1是变力,其他的力都是恒力,则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功,然后再运用动能定理来间接求变力做的功:W 1+W 其他=ΔE k .122k 1k 1k 1k 1k 122k 1222可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.③注意以下两点:a.变力的功只能用表示功的符号W来表示,一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功,可借助动能定理求解,动能中的速度有时也可以用分速度来表示.4.理解动能定理(1)力(合力)在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
这就是动能定理,其数学表达式为W=E k2-E k1。
通常,动能定理数学表达式中的W有两种表述:一是每个力单独对物体做功的代数和,二是合力对物体所做的功。
这样,动能定理亦相应地有两种不同的表述:①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。
②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
(三)应用动能定理1、动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及一个过程,两个状态.所谓一个过程是指做功过程,应明确该过程各外力所做的总功;两个状态是指初末两个状态的动能.动能定理应用的基本步骤是:①选取研究对象,明确并分析运动过程.②分析受力及各力做功的情况,受哪些力?每个力是否做功?在哪段位移过程中做功?正功?负功?做多少功?求出代数和.③明确过程始末状态的动能E k1及E K2④列方程W=E K2一E k1,必要时注意分析题目的潜在条件,补充方程进行求解.2、应用动能定理的优越性(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系,所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究,就是说应用动能定理不受这些问题的限制.(2)一般来说,用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题,用动能定理也可以求解,而且往往用动能定理求解简捷.可是,有些用动能定理能够求解的问题,应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说,熟练地应用动能定理求解问题,是一种高层次的思维和方法,应该增强用动能定理解题的主动意识.(3)用动能定理可求变力所做的功.在某些问题中,由于力F 的大小、方向的变化,不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值,但可由动能定理求解.二、重力势能(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能.(2)表达式:p E mgh =,其中h 是物体的重心到参考平面(即高度取为零,零势能面)的高度.在参考面以上,0h >;在参考面以下,0h <.重力势能是状态量,是标量,可正可负.单位:同功的单位相同,国际单位制中为焦耳,符号为J .(3)重力势能的特点①重力势能的相对性:重力势能p E mgh =是相对的,为了确定物体的重力势能,预先规定一个水平面的高度为零,处于此平面的物体重力势能为零,此平面叫做参考平面,也叫做零势面.选择哪个水平面为参考平面,可视研究问题的方便而定,通常选择地面作为参考平面.参考平面不同,重力势能值不同,因而重力势能具有相对性. ②重力势能的变化量是绝对的,具有绝对性:我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能,而是重力势能的变化量,虽然重力势能具有相对性,但重力势能的变化p E mg h ∆=∆却是绝对的,与参考平面的选取无关.③系统性:重力势能是地球与物体共同具有的,是由地球和地面上物体的相对位置决定的,即2p GMm E mgh h R ==.没有地球,物体的重力势能就不存在. (4)重力做功的特点①由功能关系G p W E =-∆可知重力所做的功只跟初位置的高度1h 和末位置的高度2h 有关,跟物体运动的路径无关.只要起点和终点的位置相同,不论是沿着直线路径由起点到终点,或是沿着曲线路径由起点到终点,做功结果均相同.②重力做功只与物体初、末位置的高度差有关,与路径无关.③重力做功可以使物体的重力势能发生变化.(5)重力势能的变化与重力做功的关系重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少,重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少.即G p W E =∆.三、弹性势能(1)定义:物体由于发生弹性形变,各部分之间存在着弹性力的相互作用而具有的势能叫做“弹性势能”.(2)理解:①弹性势能是状态量,标量,单位是焦耳.②确定弹性势能的大小需选取零势能的状态,一般选取弹簧未发生任何形变而处于自由状态的情况下其弹性势能为零,被压缩或伸长的弹簧具有的弹性势能等于弹簧的劲度系数与弹簧长度改变量x 的平方乘积的一半,即212p E kx =. ③弹力对物体做功等于弹性势能增量的负值,即弹力所做的功只与弹簧在初状态和末状态的伸长量有关,而与弹簧形变过程无关.④弹性势能是以弹力的存在为前提,所以弹性势能是在发生弹性形变时,各部分之间有弹性作用的物体所具有的.如果两物体相互作用都发生形变,那么每一物体都有弹性势能,总弹性势能为二者之和. ⑤动能、重力势能和弹性势能之间可以相互转化.【例1】 图中ABCD 是一条长轨道,其中AB 段是倾角为θ的斜面,CD 段是水平的,BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计.一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在D 点,A 点和D 点的位置如图所示,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓缓地由D 点推回到A 点,设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ,则推力对滑块做的功等于( )A .mghB .2mghC .()sin h mg s μθ+D .cos mgs mgsh μμθ+变式1 如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与直轨道AB间的动摩擦因数为μ,求:(1)物体做往返运动的整个过程中,在AB轨道上通过的总路程.(2)最终当物体通过圆弧最低点E时,对圆弧轨道的压力.【例2】如图长为l的均质链条,部分置于水平面上,另一部分自然下垂,已知链条与水平面间静摩擦系数为μ0,滑动摩擦系数为μ.求:(1)满足什么条件时,链条将开始滑动?(2)若下垂部分长度为b时,链条自静止开始滑动,当链条末端刚刚滑离桌面时,其速度等于多少?变式:2、如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐,当略有扰动时其一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?变式3、如图所示,一粗细均匀的U型管内装有同种液体且竖直放置,右管口用盖板A封闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U型管中液柱总长度为4h.现拿去盖板,液柱开始流动,当两侧液柱刚好相齐时右侧液面下降的速度大小为多少?【例3】轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球.AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动.现将杆置于水平位置,如图所示,然后静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求:(1)AB杆转到竖直位置瞬时,角速度 多大?(2)AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能增量多大?变式4、如图所示,轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B,轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面内转动,A 球到O的距离为L1,B球到O的距离为L2,且L1>L2,轻杆水平时无初速释放小球,不计空气阻力,求杆竖直时两球的角速度为______.例4、如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。
一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。
(g为重力加速度)(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点,求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大;(2)要求物块能通过圆轨道最高点,且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
变式5、如图所示,一个半径R=1.0m 的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与竖直方向夹角θ=60°,C 为轨道最低点,D 为轨道最高点.一个质量m=0.50kg 的小球(视为质点)从空中A 点以v 0=4.0m/s 的速度水平抛出,恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道.重力加速度g 取10m/s 2.试求:(1)小球抛出点A 距圆弧轨道B 端的高度h .(2)小球经过轨道最低点C 时对轨道的压力F C .(3)小球能否到达轨道最高点D ?若能到达,试求对D 点的压力F D .若不能到达,试说明理由.【例4】 如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以方向不变、大小恒定的拉力F 拉绳,使滑块从A 点由静止开始上升.若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为12W W 、,滑块经B C 、两点时的动能分别为kB kC E E 、,图中AB BC =,则一定有( )A .12W W >B .12W W <C .kB kC E E >D .kB kCE E <【例5】 如图所示,一物体从高为H 的斜面顶端由静止开始下滑,滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面,在斜面上能上升到的最大高度为12H .若不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失,则当物体再一次滑回斜面时上升的最大高度为( )A .0B .14H C .H 与12H 之间 D .0与14H 之间【例6】 如图所示,DO 是水平面,AB 是斜面,初速度为0v 的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零,如果斜面改为AC ,让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,物体过B (或C )点时无机械能损失)( )A .大于0vB .等于0vC .小于0vD .取决于斜面的倾角【例7】 以初速度0v 竖直向上抛出一质量为的小物体.假定物块所受的空气阻力大小不变.已知重力加速度为,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )A .和B .和C .和D .和m f g 202(1)v f g mg+v 202(1)v f g mg+v 12x x-v 2022(1)v f g mg+v【例8】 如图所示,物体以100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动,当它向上通过斜面上某一点M 时,其动能减少了80J ,克服摩擦力做功32J ,则物体返回到斜面底端时的动能为( )A .20JB .48JC .60JD .68J【例9】 子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入木块的深度为x 时,木块相对光滑水平面移动的距离为2x ,则木块获得的动能和子弹损失的动能之比为( ) A .1:1 B .1:2 C .1:3 D .2:1【例10】 运动员从悬停在空中的直升机上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,开伞后减速下降,最后匀速下落.如果用h 表示下落高度、t 表示下落的时间、F 表示人受到的合外力、E 表示人的机械能、E p 表示人的重力势能、v 表示人下落的速度.在整个过程中,下列图象可能符合事实的是( )【例11】 如图所示,长为L 的长木板水平放置,在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块,现缓慢地抬高A 端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v ,则在整个过程中( )A .支持力对物块做功为零B .支持力对小物块做功为mgL sin αC .摩擦力对小物块做功为mgL sin αD .滑动摩擦力对小物块做功为ααsin 212mgL mv-【例12】 如图,一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m 的小球.一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω匀速转动,当杆与水平方向成60°时,拉力的功率为( )A .mgL ωB .2mgL ωC .12mgL ω D .6mgL ω【例13】 如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的水平部分粗糙,竖直部分光滑,两部分各套有质量分别为 2.0kg A m =和 1.0kg B m =的小球A 和B ,A 球与水平杆间的动摩擦因数0.20μ=,AB 、间用不可伸长的轻绳相连,图示位置处 1.5m OA =, 2.0m BO =.重力加速度g 取210m/s .(1)若用水平力1F 沿杆向右拉A ,使A 由图示位置向右缓慢地移动0.5m ,则该过程中拉力1F 做了多少功?(2)若用水平力2F 沿杆向右拉A ,使B 以1m/s 的速度匀速上升,则在B 由图示位置上升0.5m 的过程中,拉力2F 做了多少功?【例14】 在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出,最后落在水池中.设滑道的水平距离为L ,B 点的高度h 可由运动员自由调节(取210m/s g =).求:(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系;(2)运动员要达到最大水平运动距离,B 点的高度h 应调为多大?对应的最大水平距离S max 为多少?(3)若图中H =4m ,L =5m ,动摩擦因数0.2μ=,则水平运动距离要达到7m ,h 值应为多少?课堂检测1、 如图所示,质量为M 的木块放在光滑的水平面上,质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L ,子弹进入木块的深度为s .若木块对子弹的阻力f F 视为恒定,则下列关系式中正确的是( )A .212f F L Mv =B .212f F s mv = C.22011()22f F s mv M m v =-+ D .22011()22f F L s mv mv +=- 2、 如图所示,长度为l 的轻绳上端固定在O 点,下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略).(1)在水平拉力F 的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止.画出此时小球的受力图,并求力F 的大小;(2)由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力.不计空气阻力.3、如图所示,质量为m A.0B. mgR πμ2C. mgR μ2D. /mgR μ4、一个质量为m 动,如图所示,今将力的大小变为F2,求此过程中拉力对小球所做的功。