人教版物理必修二《太阳与行星间的引力》

【知识梳理】 1．物体做曲线运动的条件是物体所受合外力（或 ）与 不在一条直线上．

2．由开普勒行星运动定律可知，行星绕太阳的运行轨道是 ，但我们近似认为行星的运动为____．

3．太阳与行星间的引力与太阳的质量成 ，与行星的质量成 、与太阳和行星间的距离的平方成 ，即F= ，式中G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系．

太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线．

◆注意：在中学阶段只能将椭圆轨道近似成圆形轨道来推导引力公式，但牛顿是在椭圆轨道下推导引力表达式的．

【典题解析】

题型一:太阳与行星间引力的推导

1．太阳对行星的引力

2．行星对太阳的引力

3．太阳与行星间的引力

【例1】在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是…………………( )

A ．研究对象的选取

B ．理想化过程

C ．类比

D ．等效

针对练习 1-1:下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )

A. 太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力

B. 太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的平方成反比

C ．太阳对行星的引力是由实验得出的

D. 太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的

针对练习1-2:下列说法正确的是……( )

A ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r v m F 2

=，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的

B ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式t

r v π2=

，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式推导得来的 C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式k T

r =23

，这个关系式是开普勒

第三定律，是可以在实验室中得到验证的

D ．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证

的

针对练习1-3:类似于太阳与行星间的引力，地球和月球有相当大的引力，但是它们并没有

靠在一起，其原因是.( )

A ．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等、方向相反，

互相平衡

B ．地球对月球的引力还不算大

C ．不仅地球对月球有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有引力，这些力的合力为

零

D ．引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运动

【例2】已知太阳光从太阳射到地球需要500 s ，地球绕太阳的公转周期约为⨯2.3,107s 地

球的质量约为kg 2410

6⨯，求太阳对地球的引力为多大？（答案只需保留一位有效数字）

针对练习1-4:已知太阳的质量为M ，地球的质量为,1m 月球的质量为2m ，当发生日全食时，

太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示．设月亮到太

阳的距离为rl ，地球到月亮的距离为2r ，则(1)太阳对地球的引力1F 和太阳对月亮的吸引

力2F 的大小之比为多少？(2)月亮对太阳的吸引力3F 与月亮对地球的吸引力4F 之比为多

少？

四、【精选习题】

1．探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处

所受地球引力与月球引力之比为.1:4已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地

心与到月心的距离之比约为 ．

2．已知地球的质量为,1089.524kg ⨯太阳的质量为kg 30100.2⨯，地球绕太阳公转的轨道半径是⨯5.1.1011

m 则太阳对地球的吸引力为 N ，地球绕太阳运转的向心加速度为 ./2s m

（已知⨯=67.6G )/.10

2211kg m N -

3．地球绕太阳的运动可以近似地看做匀速圆周运动，其运动的轨道半径为m r 11105.1⨯=，

周期为365天．流星雨的某碎块质量为10 kg ，高速向太阳运动．当经过地球轨道的某处A 时，速度达到79 km/h ．则此流星雨碎块在A 处受到太阳的引力大小为（若太阳与行星间的引力和太阳对流星雨的引力是同种性质的力）…( )

N A 2106.-⨯ N B 2108.1.-⨯ N

C 2108.9.-⨯

N D 2103.-⨯大于

4．众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照着大地，万物生长．随着岁月的流逝，太阳由于辐射，质量会不断减少．小明据已学的物理知识认为太阳对地球的引力、地球公转的周期、日地间的平均距离将发生变化，对吗？