有限元论文

有限元分析及数值模拟
课程论文
班级：机电02 班
学
号：1403180333姓
名：
辣鸡
有限元分析发展介绍与发展趋势
摘要
1965年"有限元"这个名词第一次出现,到今天有限元在工程上得到广泛应用,经历了三十多年的发展历史,理论和算法都已经日趋完善。

有限元的核心思想是结构的离散化,就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体,实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析,这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。

本文从应用的角度对系统进行建模分析，把目前应用和后继发展进
行兼顾考虑，随着ansys的发展，该课题还存在大量的后续研究工作。

关键字：有限元分析，结构计算，结构设计，发展趋势
Abstract
1965 "finite element" the term first appeared, and today is widely used finite element in engineering, experienced more than 30 years of development history, theory and algorithms have been maturing. The core idea is to discrete finite element structure is supposed to be the actual structure of a finite number of discrete units combination rules, the physical properties of the actual structure can be analyzed by a discrete body, come to meet the engineering precision approximation to replace analysis of the actual structure, so that the theoretical analysis can solve complex problems they can not solve many practical projects need to be addressed.
From the application point of the system modeling and analysis, to be considered taking into account the current application and subsequent development, ansys with the development of the subject there is a lot of follow-up research.
Key Words：Finite element analysis, structural calculation, structural design, development trends
目录
摘要 (2)
Abstract (3)
一、ANSYS 介绍 (4)
二、应用分析类型 (4)
三、软件处理 (7)
四、ANSYS 优势及其发展趋势 (10)
总论 (14)
参考文献 (15)
一、ANSYS 介绍
ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。

由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS 开发，它能与多数CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo, NASTRAN, Alogor, I －DEAS, AutoCAD 等，是现代产品设计中的高级CAE 工具之一。

二、应用分析类型
1、结构静力分析
用来求解外载荷引起的位移、应力和力。

静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。

ANSYS 程序中的静力分析不仅可以进行
线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。

2、结构动力学分析结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。

与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。

ANSYS 可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。

3、结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。

ANSYS 程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。

4 、动力学分析
ANSYS 程序可以分析大型三维柔体运动。

当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应应变和变形。

5 、热分析程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。

热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。

热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热－结构耦合分析能力
6 、电磁场分析
主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。

还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。

7 、流体动力学分析
ANSYS 流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。

分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。

并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。

另外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。

8 、声场分析程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。

这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。

9 、压电分析
用于分析二维或三维结构对AC （交流）、DC （直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。

这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。

可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析
三、软件处理
软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。

3.1 实体建模
ANSYS 程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。

自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。

用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。

无论使用
自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。

ANS YS 程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。

在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。

ANSYS 程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。

附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和删除。

自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。

3.2 网格划分
ANSYS 程序提供了使用便捷、高质量的对CAD 模型进行网格划分的功能。

包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。

延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。

映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。

ANSYS 程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。

自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。

同级别的软件还有ADINA、ABAQUS、MSC等，ADINA和ABAQUS 在非线性计算功能方面比ANSYS强，ABAQUS没有流体计算模块，
ADINA 不能做电磁分析但是ADINA 是做流固耦合最好的软件。

3.3 施加载荷
在ANSYS 中，载荷包括边界条件和外部或内部作应力函数，在不同的分析领域中有不同的表征，但基本上可以分为6大类：自由度约束、力（集中载荷）、面载荷、体载荷、惯性载荷以及耦合场载荷。

1、自由度约束（DOF Constraints）:将给定的自由度用已知量表示。

例如在结构分析中约束是指位移和对称边界条件，而在热力学分析中则指的是温度和热通量平行的边界条件。

2、力（集中载荷）（Force）:是指施加于模型节点上的集中载荷或者施加于实体模型边界上的载荷。

例如结构分析中的力和力矩，热力分析中的热流速度，磁场分析中的电流段。

3、面载荷(Surface Load):是指施加于某个面上的分布载荷。

例如结构分析中的压力，热力学分析中的对流和热通量。

4、体载荷(Body Load):是指体积或场载荷。

例如需要考虑的重力，
热力分析中的热生成速度。

5、惯性载荷( Inertia Loads) :是指由物体的惯性而引起的载荷。

例
如重力加速度、角速度、角加速度引起的惯性力。

6、耦合场载荷( Coupled-field Loads) :是一种特殊的载荷，是考虑
到一种分析的结果，并将该结果作为另外一个分析的载荷。

例如将磁场分析中计算得到的磁力作为结构分析中的力载荷。

3.4 后处理
ANSYS 程序提供两种后处理器：通用后处理器和时间历程后处理器。

1. 通用后处理器也简称为POSTI，用于分析处理整个模型在某个载荷步的某个了步、或者某个结果序列、或者某特定时间或频率下的结果，例如结构静力求解中载荷步2的最后一个子步的压力、或者瞬态动力学求解中时间等于6 秒时的位移、速度与加速度等。

2. 时间历程后处理器也简称为PosT26,用于分析处理指定时间范
围内模型指定节点上的某结果项随时间或频率的变化情况，例如在瞬态动力学分析中结构某节点上的位移、速度和加速度从0秒到10秒之间
的变化规律。

后处理器处理可以处理的数据类型有两种：一是基本数据，是指每个节点求解所得自由度解，对于结构求解为位移张量，其他类型求解还有热求解的温度、磁场求解的磁势等，这些结果项称为节点解；二是派生数据，
是指根据基本数据导出的结果数据，通常是计算每个单元的所有节点、所有积分点或质心上的派生数据，所以也称为单元解。

不同分析类型有不同的单元解，对于结构求解有应力和应变等，其他如热求解的热梯度和热流量、磁场求解的磁通量等。

ansys软件的应用领域非常广泛，可应用在以下领域：建筑、勘查、地质、水利、交通、电力、测绘、国土、环境、林业等方
四、ANSYS 优势及其发展趋势
对于特定的物理学领域，ANSYS 的软件可让用户能更深入地钻研，从而解决更多种类的问题，处理更为复杂的情况。

除了ANSYS 外，没有哪家
工程仿真软件供应商能提供如此深入的技术能力。

ANSYS 的技术涵盖多个学科领域。

不论是需要结构分析、流体、热力、电磁学、显式分析、系统仿真还是数据管理，ANSYS 的产品均能为各个行业的企业取得成功助一臂之力。

ANSYS 在所提供的工程仿真工具的广度和数量上堪称绝无仅有。

纵观当今国际上CAE 软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势：
1、与CAD 软件的无缝集成当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD 软件的集成使用，即在用CAD 软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE 软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地
提高了设计水平和效率。

为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要
求，许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD 软件（例如
Pro/ENGINEER 、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks 、IDEAS 、Bentley 和AutoCAD 等）的接口。

有些CAE 软件为了实现和CAD 软件的无缝集成而采用了CAD 的建模技术，如ADINA 软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术，能和以Parasolid为核心的CAD软件（如Uni graphics、SolidEdge、SolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。

2、更为强大的网格处理能力有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。

由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高，但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分，
除了个别商业软件做得较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。

自动六
面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元，现在大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。

对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。

自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。

对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。

自适应网格往往是许多工程问题如裂纹扩展、薄板成形等大应变分析的必要条件。

3、由求解线性问题发展到求解非线性问题随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。

众所周知，非线性问题的求解是很复杂的，它不仅涉及到很多专门的数学问题，还必须掌握一定的理论知识和求解技巧，学习起来也较为困难。

为此国外一些公司花费了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件，如ADINA 、ABAQUS 等。

它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料
库，ADINA 还同时具有隐式和显式两种时间积分方法。

4、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。

而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。

现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。

例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即“热力耦合”的问题。

当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动,, 这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓“流固耦合”的问题。

由于有限元的应用越来越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合场的求解必定成为CAE 软件的发展方向。

5、程序面向用户的开放性随着商业化的提高，各软件开发商为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功能、易用性等方面花费了大量的投资，但由于用户的要求千差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求，因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等。

6. 综合多物理场
以真正耦合的方式使用ANSYS 技术，开发工程师即可获得符合现实条
件的解决方案。

综合多物理场场产品组合能使用户利用集成环境中的多个
耦合物理场进行仿真与分析。

7. 工程设计可扩展性
ANSYS 的成套产品极具灵活性。

不论是为企业中新手还是能手使用；是单套部署还是企业级部署；是首次通过还是复杂分析；是桌面计算、并行计算还是多核计算，这一工程设计的高扩展性均能满足当前与未来的需求。

ANSYS 是唯一一家能提供客户所需能力水平的仿真软件供应商，而且能随此类需求的发展无限扩展。

8. 适应性架构
工程设计与开发可使用多种CAD 产品、内部开发代码、物料库、第三
方求解器、产品数据管理流程等其他工具。

与那些刻板、僵化的系统不同，
ANSYS 的软件具有开放性和适应性特性，能实现高效的工作流程。

此外，其产品数据管理可使知识和经验在工作组间与企业内的实现共
享。

总之，ansys 软件的应用范围在焊接领域可以得到很好的应用和发
展。

总论
关注有限元的理论发展，采用最先进的算法技术，扩充软件的能，提高
软件性能以满足用户不断增长的需求，是CAE 软件开发商的主攻目标，也
是其产品持续占有市场，求得生存和发展的根本之道。

本文阐述了有限元法的发展历史，解题思路及发展趋势，总结了有限元
法的应用现状和广阔的应用前景。

指出了有限元法与其他理论相结合是有限元法发展应用的新途径。

随着科技的发展与软件的更新，有限元法将得到更广泛的应用。

参考文献
《语境视角下的有限元法发展史》作者：李昱君2008-06-01 摘要《有限元技术的发展及其在装备制造业中的应用》作者：黄建民2010-06-25 选自《上海电机学院学报》03 期
《有限元法发展及其应用》作者：张永刚2007-04-15 选自《科技情报开发与经济》2007年11期
《有限元分析的发展趋势》作者：刘英魁2009-04-23 选自《中国新技术新产品》2009年06期
《有限元方法的发展状况和应用》作者：高攀; 黄放1999-05-15 选自《电机技术》1999年02 期。