功和热量的计算及其在压容图和温熵图中的表示
制冷原理与设备第三章思考题
制冷原理与设备第三章思考题、习题参考答案1.单级蒸汽压缩式制冷的理论循环工作过程单级蒸汽压缩式制冷系统主要有压缩机、冷凝器、膨胀阀、蒸发器四大件组成。
1)压缩过程：压缩机是制冷系统的心脏。
压缩机不断抽吸从蒸发器中产生的低压低温的制冷剂蒸汽，保持蒸发器的低压汽化条件。
同时将抽出的低压低温蒸汽压缩成高压高温的过热蒸汽输送到冷凝器。
在这个过程中压缩机需要做功。
2）冷凝过程：高压高温的过热蒸汽在冷凝器中把热量传给环境介质，制冷剂被冷却凝结成高温高压饱和液体，进入膨胀阀。
3）节流过程：高温高压饱和液体经过膨胀阀节流变为低温低压湿饱和蒸汽，进入蒸发器。
4）蒸发过程：进入蒸发器的低温、低压液体吸收被冷却物热量得到制冷目的，制冷剂汽化（沸腾）为低温低压蒸汽。
2.制冷剂压焓图和温熵图基本内容1）压焓图一点：临界点C三区：液相区、两相区、气相区。
五态：过冷液状态、饱和液状态、湿蒸气状态、饱和蒸气状态、过热蒸气状态。
八线：饱和液线x=0、饱和蒸气线x=1、无数条等干度线x、等压线p（水平线）、等焓线h（垂直线）等熵线s、等比体积线v、等温线t等温线：在图中为点化线，在过冷区为垂直线，在湿区为水平线（并且与定压线重合），在过热曲为向下弯曲的曲线。
等焓线：在图中为实线。
在过热区为向右下弯曲的曲线比等比体积线v的斜率大。
越往右下的等熵线熵值越大。
比等比体积线v：图中为虚线。
在过热区向下弯曲的曲线。
愈往下的等比容线，比容愈大。
过程热量：在图中可以用横坐标的长度代表。
2）温熵图一点：临界点三区：气相区、液相区、湿蒸气区五态：过冷液体、饱和液体、湿蒸气、饱和蒸气、过热蒸气八线：等温线、等熵线、饱和蒸气线、饱和液体线、等干度线、等容线、等压线、等焓线。
①饱和液体线X=0：由于过冷液体线密集在X=0线附近，所以饱和液体表示两种状态：过冷液体和饱和液体。
②等压线：在过冷区为向右下方弯曲的曲线，在湿区为水平线和等温线重合；在过热区为向右上方弯曲的曲线。
热工基础复习题计算题答案
四、计算题1、某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力表，如图1所示。
压力表B 上的读数为75kPa, 压力表C 上的读数为0.11MPa 。
如果大气压力为97kPa ，试确定压力表A 上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。
解：A 、B 、C 的读数均为表压，分别记为、PgA 、 PgB 、PgC 容器1和2的绝对压力记为P1和P2，大气压力Pa 依题意：PgB=75k Pa PgC =0.11M Pa=110 k Pa Pa=97 k Pa 根据压力表的位置可知： P1= PgC+Pa P1= PgB+P2 P2= PgA+Pa将PgB 、PgC 和 Pa 的数值代入上式得： P1=207 k Pa P2=132 kPa PgA =35k Pa图12、如图2所示。
气缸内充以空气，活塞及负载重100kg ，气缸壁充分导热，取走60kg 负载，其系统完全平衡后，试求： （1）活塞上升的高度ΔL ；（2）热力学内的变化ΔU ；（3）气体在过程中所做的功。
（已知{u}kJ/kg=0.72{T}K ）图21)由力平衡：p 1=p b +F 1/A=771*133.32+100*98100/100=2.009×105Pa V 1=A*L=100*10*10-6=10-3m 3p 2=p b +F 2/A=771*133.32+40*98100/100=1.420×105Pa T 2=T 1V 2=A*(L+ΔL)=100*(10+ΔL )*10-6=(10+ΔL )*10-4m 3 过程中质量不变：m 1= p 1 V 1/(R g T 1)= m 2= p 2 V 2/(R g T 2)CBA12V 2= p 1 V 1/ p 2=2.009×105*10-3/1.420×105=1.4145 *10-3m 3=(10+ΔL )*10-4m 3 ΔL =4.145cm2) ΔU= m 2u 2- m 1 u 1因为m 1= m 2，已知{u}kJ/kg =0.72{T}K ，而T 2=T 1；所以ΔU=03）此过程为不可逆过程：W= p 2*A*ΔL =1.420×105*100×10-4*4.145×10-2=58.859 J3、一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分，如图3所示。
工程热力学课后思考题及答案
⼯程热⼒学课后思考题及答案第⼀章思考题1、如果容器中⽓体压⼒保持不变，那么压⼒表的读数⼀定也保持不变，对吗？答：不对。
因为压⼒表的读书取决于容器中⽓体的压⼒和压⼒表所处环境的⼤⽓压⼒两个因素。
因此即使容器中的⽓体压⼒保持不变，当⼤⽓压⼒变化时，压⼒表的读数也会随之变化，⽽不能保持不变。
2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热⼒系在没有外界作⽤（意即热⼒、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重⼒场作⽤）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热⼒系在没有外界作⽤时的时间特征-与时间⽆关。
所以两者是不同的。
如对⽓-液两相平衡的状态，尽管⽓-液两相的温度，压⼒都相同，但两者的密度差别很⼤，是⾮均匀系。
反之，均匀系也不⼀定处于平衡态。
但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”⼜可能是统⼀的。
如对于处于平衡状态下的单相流体（⽓体或者液体）如果忽略重⼒的影响，⼜没有其他外场（电、磁场等）作⽤，那么内部各处的各种性质都是均匀⼀致的。
3、“平衡”和“过程”是⽭盾的还是统⼀的？答：“平衡”意味着宏观静⽌，⽆变化，⽽“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以⼆者是有⽭盾的。
对⼀个热⼒系来说，或是平衡，静⽌不动，或是运动，变化，⼆者必居其⼀。
但是⼆者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个⽭盾的东西有条件地统⼀在⼀起了。
这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热⼒系的作⽤缓慢得⾜以使热⼒系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。
4、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热⼒状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；⽽过程量不是热⼒状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的⼤⼩与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。
因此它的循环积分不是零⽽是⼀个确定的数值。
习题1-1 ⼀⽴⽅形刚性容器，每边长 1 m ，将其中⽓体的压⼒抽⾄ 1000 Pa ，问其真空度为多少毫⽶汞柱?容器每⾯受⼒多少⽜顿？已知⼤⽓压⼒为 0.1MPa 。
热功的计算方法和实际应用案例
热功的计算方法和实际应用案例热功是热力学中一个重要的概念，它描述了系统在热力学过程中所做的功。
在热力学中，功是指系统对外界做的能量转移。
热功的计算方法和实际应用案例可以帮助我们更好地理解热力学的基本原理和应用。
热功的计算方法主要有两种：一种是通过压力-体积图计算，另一种是通过温度变化计算。
首先来看通过压力-体积图计算热功的方法。
在压力-体积图中，热功可以表示为系统的压力和体积之间的面积。
当系统发生体积变化时，可以通过计算图形下方的面积来得到热功的大小。
例如，当系统的体积从V1变化到V2时，可以计算出对应的压力-体积图上的面积，从而得到热功。
除了通过压力-体积图计算热功，还可以通过温度变化计算。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于对外界做的功加上吸收的热量。
因此，可以通过测量系统的内能变化和吸收的热量来计算热功。
例如，当系统的内能变化为ΔU，吸收的热量为Q时，热功可以表示为W = ΔU - Q。
热功的计算方法为我们提供了一种定量分析热力学过程的工具。
通过计算热功，我们可以了解系统在热力学过程中所做的功的大小和方向，从而更好地理解能量转移和能量守恒的原理。
接下来，我们来看一些热功的实际应用案例。
热功在各个领域都有广泛的应用，下面将介绍其中的几个案例。
首先是汽车引擎的工作原理。
汽车引擎通过燃烧燃料产生高温高压气体，并将其转化为机械能以推动汽车前进。
在这个过程中，热功的计算方法可以帮助我们了解发动机的效率和能量转化的过程。
通过测量汽车引擎的内能变化和吸收的热量，我们可以计算出热功的大小，从而评估发动机的性能。
其次是太阳能电池的工作原理。
太阳能电池通过光的辐射将太阳能转化为电能。
在这个过程中，热功的计算方法可以帮助我们了解太阳能电池的效率和能量转化的过程。
通过测量太阳能电池的内能变化和吸收的热量，我们可以计算出热功的大小，从而评估太阳能电池的性能。
最后是蒸汽轮机的工作原理。
蒸汽轮机通过水蒸气的膨胀产生机械能以推动发电机发电。
第二章热一律功和热量的计算及其在压容图和温熵图中的表示
qg wL
（2-18 ）
不等式（2-17）对于压缩过程同样是适用的。在 压缩过程中，如果存在摩擦功损，外界将消耗比 pdv 计算值较多的功 w pdv 但由于这时w和 pdv 均为负值，所以不等式（2pdv 17）（ w ）依然成立 。
2、无摩擦时功的计算 不存在摩擦（ ），则无论对膨胀过程或是压 w L 0
221三热量的计算根据熵的定义式tdspdvdupdvdudspdvdu115?无摩擦内平衡时27可写为积分后得tds222四功和热量的图示一个无摩擦的内平衡过程其膨胀功和技术功可以用压容图pv图中过程曲线下边和左边相应的面积表示出来图2热量则可以用温熵图ts图中过程曲线下边相应的面积表示出来图27vdppv五循环功和热量的计算与图示1对一个无摩擦的内平衡的循环膨胀功与技术功相等循环的热量则可用温熵图中循环曲线包围的面积abcda表示图292循环的净热量等于循环的净功不能用压容图和温熵图中包围在循环曲线内部的面积示但是循环净功与循环净热量相等即q的结论仍然成立例自由膨胀如图解
二、功的计算
1、有摩擦时功的计算 当外界向气体加入热量 - q 平衡状态活塞移动距离 - dx 气体对外界作功 – w
w F d x ( p A F p d v F x f) fd p d v w p d v L
（2-17）
w L 称为功损。由功损转变而产生的热称为热产，用 q g 表示
12 u g z 2 c f2 2 pv 2 2 2
内增： 0
12 p g z 0 f u c 2
第二章总结
流出系统：
u p v h , w 2 2 2 2 s
内部储能增量： 0
h h w w 1 2 s t
《热学》第四章和第五章复习
第四章 热力学第一定律 基本要求一、 可逆和不可逆过程 （1）准静态过程（2）理解什么是可逆过程，什么是不可逆过程.知道只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。
二、 功和热量 （1）明确功是在力学相互作用过程中能量转移，热量是在热学相互作用过程中的能量的转移，它们都是过程量，它们都是过程量。
知道“作功”是通过物体宏观位移来完成；而“热传递”是通过分子之间的相互作用来完成。
（2）知道功有正负，熟练掌握从体积膨胀功微分表达式pdV W d -=出发计算体积膨胀功。
从几何上理解功的大小等于p-V 图上热力学过程曲线下面的面积。
三、热力学第一定律（1）知道能量守恒与转化定律应用到热学中就是热力学第一定律。
明确热力学第一定律是把内能、功和热量这三个具有能量量纲的物理量结合在一个方程中：即 W Q U +=∆； （2）一微小过程中热力学第一定律表示为：W d Q d dU +=；对于准静态过程热力学第一定律表示为：pdV Q d dU -=（3）内能是态函数，内能一般应是温度和体积的函数。
内能应当包含分子的热运动动能和分子之间的相互作用势能，也应包括分子内部的能量；在热学中的内能一般不包括系统做整体运动的机械能。
四、热容和焓（1）知道热容的定义、热容是过程量、热容与物体的量有关。
（2）知道焓的定义pV U H +=;知道焓的物理意义。
五、热力学第一定律对理想气体的应用（1）知道焦耳定律；即理想气体的内能仅是温度的函数；知道理想气体的焓也只是温度的函数。
内能和焓的微分可分别表示为：dT C dU m V ,ν=；dT C dH m p ,ν=；这两个公式适用于理想气体任何过程。
（2）理想气体的准静态过程的热力学第一定律可表示为pdV dT C dQ m V +=,ν；利用上式可得迈耶公式：R C C m V m p =-,,ν；（3）会熟练利用热力学第一定律处理一些常见热力学过程。
（4）会推导准静态绝热过程方程，熟记并会熟练利用绝热过程方程，同时应知道绝热过程方程的适用条件。
制冷原理与设备第三章思考题
制冷原理与设备第三章思考题、习题参考答案1.单级蒸汽压缩式制冷的理论循环工作过程单级蒸汽压缩式制冷系统主要有压缩机、冷凝器、膨胀阀、蒸发器四大件组成。
1)压缩过程：压缩机是制冷系统的心脏。
压缩机不断抽吸从蒸发器中产生的低压低温的制冷剂蒸汽，保持蒸发器的低压汽化条件。
同时将抽出的低压低温蒸汽压缩成高压高温的过热蒸汽输送到冷凝器。
在这个过程中压缩机需要做功。
2）冷凝过程：高压高温的过热蒸汽在冷凝器中把热量传给环境介质，制冷剂被冷却凝结成高温高压饱和液体，进入膨胀阀。
3）节流过程：高温高压饱和液体经过膨胀阀节流变为低温低压湿饱和蒸汽，进入蒸发器。
4）蒸发过程：进入蒸发器的低温、低压液体吸收被冷却物热量得到制冷目的，制冷剂汽化（沸腾）为低温低压蒸汽。
2.制冷剂压焓图和温熵图基本内容1）压焓图一点：临界点C三区：液相区、两相区、气相区。
五态：过冷液状态、饱和液状态、湿蒸气状态、饱和蒸气状态、过热蒸气状态。
八线：饱和液线x=0、饱和蒸气线x=1、无数条等干度线x、等压线p（水平线）、等焓线h（垂直线）等熵线s、等比体积线v、等温线t等温线：在图中为点化线，在过冷区为垂直线，在湿区为水平线（并且与定压线重合），在过热曲为向下弯曲的曲线。
等焓线：在图中为实线。
在过热区为向右下弯曲的曲线比等比体积线v的斜率大。
越往右下的等熵线熵值越大。
比等比体积线v：图中为虚线。
在过热区向下弯曲的曲线。
愈往下的等比容线，比容愈大。
过程热量：在图中可以用横坐标的长度代表。
2）温熵图一点：临界点三区：气相区、液相区、湿蒸气区五态：过冷液体、饱和液体、湿蒸气、饱和蒸气、过热蒸气八线：等温线、等熵线、饱和蒸气线、饱和液体线、等干度线、等容线、等压线、等焓线。
①饱和液体线X=0：由于过冷液体线密集在X=0线附近，所以饱和液体表示两种状态：过冷液体和饱和液体。
②等压线：在过冷区为向右下方弯曲的曲线，在湿区为水平线和等温线重合；在过热区为向右上方弯曲的曲线。
03考研资料_天津大学805工程热力学_工程热力学
第一节 热力学第一定律的实质
热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学上 的应用，确定了热能和机械能之间的相互转换的数 量关系。 热力学第一定律：热能和机械能在转移和转换的过 程中，能量的总量必定守恒。
热 相应量 功
第一类永动机：不消耗能量而连续作功的设备
第二节 系统储存能
系统储存能
热力学能：取决于系统本身的状态，与系统 内工质的分子结构及微观运动形式有关
c u 1 c2 gZ 2
比储存能为状态参数 对于没有宏观运动且相对高度为零的系统，总储存能就等 于热力学能
第三节 闭口系能量方程式
能量平衡关系式：
输入系统的能量-输出系统的能量=系统总储 存能量的变化
闭口系：系统与外界没有物质 交换，传递能量只有热量和功 量两种形式。在热力过程中 （如图）系统从外界热源取得 热量Q；对外界做膨胀功W；
二、热量功与t-s图
1.热量：热力系与外界之间仅仅由于温度不同而通过 边界所传递的能量。
2.热量符号和单位：用符号Q表示，单位J或kJ。单位 物质所做的体积变化功用q表示，单位J/kg或kJ/kg。 是一个过程量
系统吸热
热量为正
系统放热
热量为负
3.热量的计算和T-s图：
熵（S）：状态参数，是可逆过程有无热量传递的标志
p1
1
此图为p-v图，称为压容图， 图中每一点代表工质的某
p2
2 一平衡状态。还有其他形
式的坐标图。
0
v1
v2 v
二、热力过程
热力过程：工质从一个平衡状态过渡到另一个平衡
状态所经历的全部状态的总和。 1.准平衡过程：工质从一个平衡状态连续经历一系列
平衡的中间状态过渡到另一个平衡状态。 准平衡过程的特点：由于热力系经历的过程中每一状 态均可称为平衡态，因而准平衡过程可在状态参数坐 标图中用连续曲线表示，称过程曲线；准平衡过程是 一种理想化的过程，是实际过程进行得足够缓慢的极 限情况，一切实际过程只能接近于准平衡过程，在工 程实际设备中进行的过程常常可作为准平衡过程。
热力学中的功和热量的计算公式和关系
热力学中的功和热量的计算公式和关系热力学是研究能量转化和传递的学科，功和热量是热力学中常用的两个概念。
本文将介绍功和热量的定义以及它们的计算公式和相互关系。
一、功的定义和计算公式在物理学中，功是指作用力对物体进行位移时所做的功。
在热力学中，功的定义相对复杂一些，需要考虑系统的压强和体积的变化。
通常情况下，当系统的体积发生变化时，外力对系统所做的功可以通过以下公式计算：$$\text{功} = -P \Delta V$$其中，功（$W$）表示外力对系统所做的功，$P$表示系统的压强，$\Delta V$表示系统的体积变化。
这个公式中的负号表示当体积增加时，外力所做的功为正，而体积减少时外力所做的功为负。
二、热量的定义和计算公式热量是指物体之间由于温度差引起的能量传递。
当热量从热源传递到物体时，物体会吸收热量导致温度升高，或者物体释放热量导致温度降低。
根据热力学第一定律，物体所吸收或释放的热量可以表示为：$$Q = \Delta E + W$$其中，$Q$表示热量，$\Delta E$表示系统内能的变化，$W$表示系统所做的功。
这个公式说明了热量和功的关系，即热量等于系统内能的变化加上所做的功。
当物体吸热时，热量为正，当物体放热时，热量为负。
三、功和热量的关系在热力学中，功和热量是能量的两种不同形式。
它们之间的关系可以用以下公式表示：$$\Delta E = Q - W$$其中，$\Delta E$表示系统内能的变化，$Q$表示热量，$W$表示功。
这个公式说明了功和热量之间的转化关系，系统内能的变化等于所吸收的热量减去所做的功。
当系统内能增加时，热量大于功；当系统内能减少时，热量小于功。
需要注意的是，功和热量的计算公式和关系是在满足热力学系统封闭和绝热条件下得出的。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适当的计算公式和使用功和热量之间的关系来解决问题。
总结：热力学中的功和热量是能量转化和传递的重要概念。
工程热力学基础理论-水蒸汽-传热学
第二章 工程热力学基础理论目前已为人们发现的自然界中可被利用的能源中，除风能和水能是以机械能的形式提供给人们外，其余各种能源往往直接以热能的形式，或通过相应的设备进行能量转换将它们转变为热能提供给人们。
热能利用方式，一为直接利用，即将热能直接用来加热物体，如烘干、蒸煮、采暖、熔化等。
另一为间接利用，即将热能转换为机械能或电能加以利用，如热力发电厂。
工程热力学主要研究热能与机械能转换的客观规律，即热力学的基本定律，分析工程上借以实现热能和机械能相互转换过程的媒介物质(如水和蒸汽)的基本热力性质，以及应用热力学基本定律分析计算工作物质在热力设备中所经历的变化过程。
第一节 工质及状态参数一、工质和热机能实现热能转变为机械能的设备，称为热机，如内燃机、蒸汽机和汽轮机等均为热机。
在热机里要使热能不断地转换为机械能，必须借助于一种工作物质，工作物质经过吸热、膨胀而完成作功，如汽轮机和蒸汽机的工作需要蒸汽；内燃机的工作需要燃气。
这种实现热能和机械能相互转化的工作物质叫做工质。
由于工质在热力设备中要连续不断地流动并膨胀作功，因此，工质应有良好的流动性与膨胀性。
同时，工质还要价廉、易得、热力性能稳定、不腐蚀设备、无毒等。
在物质的三态中，气态物质受热膨胀的能力最大，流动性也最好，显然，气态物质最适宜作工质。
而水蒸汽具有价廉易得，无毒，不腐蚀设备等优点，所以火力发电厂主要以水蒸汽为工质。
热能动力装置的工作过程，概括起来就是工质从高温热源吸取热能，将其中一部分转化为机械能，并把余下的一部分传给低温热源的过程，如图2-1所示。
在工程热力学中，高温热源就是指能不断地供给热能的物体，简称热源。
低温热源指接受工质排出剩余热能的物体，简称冷源。
二、状态参数用来描述和说明工质状态的一些物理量(如压力、温度等)则称为工质的状态参数。
状态参数值只取决于工质的状态，因而，任何物理量，只要它的变化量等于初始、终止两态下该物理量的差值，而与工质的状态变化途径无关，都可以作为状态参数。
工程热力学考试总复习总结知识点
第六章
• 压缩因子 • 范德瓦尔方程 • 对应态原理
第七章教学大纲要求
熟练掌握
• 有关蒸汽的各种术语及其意义。介绍蒸汽 表和图（以h－s图为主）及其运用。
正确理解
工质为蒸汽时定温过程的多变指数不等于1， 定熵过程多变指数不等Cp/Cv，而是一个由实 验确定的数值。
第七章
• 饱和温度和饱和压力；定压加热、汽化过 程；水和水蒸汽状态参数；水蒸汽表和图； 水蒸汽热力过程
– 两个基本定律是热力学第一定律和第二定律,包括了 定律的定性和定量表达及有关应用等;
– 三个守恒方程是指质量守恒方程、能量守恒方程和 熵守恒方程等,这是热工分析计算的基础;
– 四个热力过程指的是定温、定压、定容和绝热等四 个基本热力过程。包括过程的特点、过程中状态参 数的变化、热量和功量(机械功)的转化情况等;
解题思路
• 1）取好热力系 • 2）计算初、终态 • 3）两种解题思路
从已知条件逐步推向目标 从目标反过来缺什么补什么
4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手
第二章
稳定流动的能量方程
q
u
1 2
c
2 f
gz
( pv)
wi
q
h
1 2
c
2 f
gz
wi
一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器 内，最终使容器内的温度、压力和外界环境相同， 并分别为27 ℃及101 325 Pa。设容器的容积为0.1 m3，且容器中温度始终保持不变，试求过程中容器
0 绪论
熟练掌握： • 能量有效利用的基本途径和方法。 • 热功转换装置的工作原理及其共性。 • 各物理量的单位及国际单位制与公制间换算
热力学中的功和热量的计算方法
热力学中的功和热量的计算方法热力学是研究能量转化和能量传递的科学，功和热量是热力学中重要的概念。
本文将介绍热力学中的功和热量的计算方法。
一、功的计算方法功是热力学中描述系统能量转化的方式，通常表示为W。
在热力学中，功可以通过以下几种方式进行计算。
1. 压力-体积功当气体发生体积变化时，通过外界施加压力所做的功可以通过以下公式计算：W = PΔV其中，W代表功，P代表外界施加的压力，ΔV代表气体体积的变化量。
2. 力-位移功当施加力F使物体发生位移d时，通过施加的力所做的功可以通过以下公式计算：W = Fd其中，W代表功，F代表施加的力，d代表物体的位移。
3. 自由能功自由能是热力学中的重要概念，可以简单理解为系统可用的能量。
当系统由初始状态变化到最终状态时，可以计算自由能的变化量ΔG，并通过以下公式计算功：W = -ΔG其中，W代表功，ΔG代表自由能的变化量。
二、热量的计算方法热量是热力学中描述能量传递的方式，通常表示为Q。
在热力学中，热量可以通过以下几种方式进行计算。
1. 比热容方法当物体的温度发生变化时，通过比热容的计算可以得到热量的变化量。
比热容可以通过以下公式计算：Q = mcΔT其中，Q代表热量，m代表物体的质量，c代表物体的比热容，ΔT代表温度的变化量。
2. 热力学第一定律法则热力学第一定律法则是能量守恒定律的推广，它表明能量不能被创造或销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
根据热力学第一定律法则，热量可以通过以下公式计算：Q = ΔE - W其中，Q代表热量，ΔE代表系统内能的变化量，W代表功。
3. 蒸发潜热和熔化潜热当物质由液体状态变为气体状态时，需要吸收的热量称为蒸发潜热。
当物质由固体状态变为液体状态时，需要吸收的热量称为熔化潜热。
蒸发潜热和熔化潜热可以通过以下公式计算：Q = mL其中，Q代表热量，m代表物质的质量，L代表蒸发潜热或熔化潜热。
结论热力学中的功和热量是描述能量转化和能量传递的重要概念。
工程热力学与传热学-§1-6 功和热量
或 kJ/kg。
w pdv
膨胀：dv > 0 , w > 0
2
w 1 pdv
压缩：dv < 0 , w < 0
(2) 示功图（p-v图）
w的大小可以p-v图上的过程
曲线下面的面积来表示 。
功是过程量而不是状态量。
3
§1-6 功和热量
2. 热量与示热图
（1）热量
系统与外界之间依靠温差传递的能量称为热量，符号
功量：
热量：
w pdv
2
w 1 pdv
q Tds
2
q 1 Tds
s 称为比熵。比熵同比体积 v 一样是工质的状态参数。
比熵的定义式： ds q （可逆过程） T
比熵的单位为J/ (kg·K) 或 kJ/ (kg·K) 。
5
§1-6 功和热量
对于质量为 m 的工质，
Q TdS
§1-6 功和热量
§1-6 功和热量
1. 功量与示功图
(1) 膨胀功
工质在体积膨胀时所作 的功称为膨胀功。
符号：W 单位：J 或 kJ
对于微元可逆过程，
W pAdx pdV
2
对于可逆过程1～2： W pdV 1
2
§1-6 功和热量
单位质量工质所作的膨胀功用符号w 表示，单位为J/kg
2
Q 1 TdS
S为质量为 m 的工质的熵，单位是 J/K。
根据熵的变化判断一个可逆过程中系统与外界之间热 量交换的方向：
ds 0 ， q 0 ， 系统吸热；
ds 0 ， q 0 ， 系统放热。
ds 0 ， q 0 ， 系统绝热，定熵过程。
工程热力学习题解答-4
第四章 热力学第二定律例 题例4-1 先用电热器使 20 kg 、温度t 0=20 ℃的凉水加热到t 1=80 ℃，然后再与40 kg 、温度为 20 ℃的凉水混合。
求混合后的水温以及电加热和混合这两个过程各自造成的熵产。
水的比定压热容为 4.187 kJ/（kg·K ）；水的膨胀性可忽略。
[编题意图] 实际过程中熵产的计算是本章的重点和难点之一，本题的目的在于检测和练习电热器加热造成的熵产和不等温水混合过程中的熵产的分析计算。
[解题思路] 电加热水过程引起熵产是由于电功转变为热产，水吸收这个热后其自身温度逐渐上升，这是一个不断积累过程，需通过微元热产量g Q δ与水变化的水温T 之比这个微元熵产的积分求得。
要求凉水与热水混合造成的熵产，必须先求出20kg80℃的水放热的熵减与20℃的凉水吸热的熵增，这种内热流造成的熵产也是个逐渐积累的过程，也需积分求得。
整个加热混合造成的总熵产由二者相加得到。
[求解步骤]设混合后的温度为t ，则可写出下列能量方程：()()1120p p m c t t m c t t -=-即 ()()2041878040418720kg kJ /(kg C)C kg kJ /(kg C)C o o o o ⨯⋅⨯-=⨯⋅⨯-..t t 从而解得 t = 40 ℃ （T = 313.15 K ） 电加热过程引起的熵产为1g 0g11g 10d lnT Qp p T Q m c T T S m c TTT δ===⎰⎰353.15K 20kg 4.187kJ/(kg K)ln 293.15K=⨯⋅⨯=15.593 kJ / K 混合过程造成的熵产为i 1012ig 1210d d ln lnTT p p Q p p T T m c T m c T Q T T S m c m c TT T T T δ==+=+⎰⎰⎰313.15K 20kg 4.187kJ/(kg K)ln353.15K313.15K40kg 4.187kJ/(kg K)ln293.15K10.966kJ/K 11.053kJ/K 0.987kJ/K =⨯⋅⨯+⨯⋅⨯=-+= 总的熵产S S S QQ g g g g ikJ /K kJ /K kJ /K =+=+=15593098716580...由于本例中无熵流（将使用电热器加热水看作水内部摩擦生热），根据式（4-12）可知，熵产应等于热力系的熵增。
温熵图——精选推荐
T —S 图及其应用摘要：在工程中温熵图有极其广泛的应用，在p —V 图上只能表示出系统所做功，而不能表示系统所吸的热。
而在T —S 图上能同时表示系统所吸的热以及所做的功，故而在热功计算中，T —S 图更为有用关键词:温熵图、卡诺循环在表述简单系统（例如定量的气体）的关节时，常使用P -V 图，图中的任一点即表示该系统的一个平衡状态。
在处理热力学问题时，用T ，S 作为状态参量处理问题会更方便一些。
今以T 为纵坐标，S 为横坐标，图中的任一点就是对应于系统的一个状态。
根据热力学第二定律的基本公式所以系统在可逆过程中所吸收的热量为（11） 系统所吸收的热量，也可以根据热容（或）来计算，即（12）这两个公式相比较，式（11）是一个更普遍的公式，对任何可逆过程都适用。
而式（12）则受到一定的限制；例如等温过程中所吸收的热量就不能用式（12）来计算。
但在等温过程中，从式（11）可得若以T 为纵坐标，以S 为横坐标表示热力学过程，此种图称为温熵图或T —S 图，在热工计算中，广泛使用T —S 图。
例如，系统从状态A 到状态B ，在T —S 图上由曲线AB 表示。
在图（b ）中，ABCD 表示任意的可逆循环过程式。
从A 点和C 点分别作垂直线AE 和CF ，则ABC 段是吸热过程，所吸收的热量可用曲线ABC 下的面积表示。
所做的功，则由闭合曲线ABCD 表示，闭合曲线ABCDA 面积与曲线ABC 下的面积之比就是循环的热机效率。
今有一任意的循环过程，在T —S 图上表现为一个闭合的曲线，如图（c ）中的ABCD 。
ABCD 闭合曲线所包围的面积就是该环程所做的功。
也代表该环程中所吸的热。
该环程的最高温度和最低温度分别为B 点和D 点，从B 点和D 点分别画水平线EG 和LH ，这两条线是等温线。
闭合曲线的熵值最高和最低点分别是C 点和A 点。
同样，参赛过C 点和A 点分别作垂线GN 和EM 。
T Q dS R δ=⎰=TdS Q R p C V C ⎰=CdT Q R ()12S S T dS T TdS Q R -===⎰⎰卡诺循环是由两条绝热可逆线和两条等温可逆线所构成的。
03第三章 热力性质和过程-定容、压、温、熵、多变过程
' s c p 01nT C2
' s C2 T exp c p0
斜率
T s p
' s C2 exp c p0
c p0
T c p0
表明, 温度愈高, 定压线的斜率也愈大。由 于 c p 0 cv 0 ,在相同的温度下, 定压线的斜率小于 定容线的斜率,因而整个定压线比定容线要平坦些。
变比热容理想气体定熵过程计算－热力性质表法
(1)相对压力之比等于绝对压力之比
s
对定熵过程1→2 可得
c p0 T
dT Rg 1np C2
T2
s2 s1
T1 T0
无论有无摩擦
h1=h2,所以
qT wT wt ,T
4. 定熵过程
定熵过程是热力系在保持比熵不变的条件下进行的膨胀 或压缩的过程。
例如在蒸汽轮机和压气机进行的过程就是近似于定熵过 程。
du pdv ds 0 T
即
du pdv 0
du qs ws
qs ( pdv ws ) qs wL,s qs qg ,s 0
3. 定温过程
定温过程是热力系在温度保持不变的情况下,热力系 进行的膨胀(吸热)或压缩(放热)过程。
例如在冷凝器和蒸发器中进行的过程就是定温过程
理想气体在定温过程中,压力和比体积保持反比关系: pv = RgT = 常数
在没有摩擦的情况下，理想气体定温过程的膨胀 功和技术功可分别计算如下：
wT pdv
功的计算 (无摩擦、定比热 容理想气体)
0 1 v1 p1v1 1 1 1 0 1 Rg T1 1 0 1 0 1 v1 v v2 0 1 2 o
工程热力学习题解答-3
第三章 气体的热力性质和热力过程思 考 题1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。
但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。
其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT 可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。
2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式p0v0c c R -=是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。
3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT ，所以，T 愈高，PV 值愈大，定温线离P-V 图的原点愈远。
如图a 中所示，T 2>T 1。
实际气体定温线的相对位置也大致是这样由定比热理想气体温度与熵的关系式2ln expp S R P C T c ++=可知，当S 一定时（C 2、R 、C p0都是常数）压力愈高，T 也愈高，所以在T-S 图中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b 所示，P 2>P 1实际气体的定压线也类似的相对位置。
由定比热理想气体温度与熵的关系式1ln expv S R V C T c -+=可知，当S 一定时（C 1、R 、C v0都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在T-S 图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c 所示，v 2<v 1实际气体的定容线bT a P c T也有类似的位置关系。
4. 在温熵图中，如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变化和焓的变化表示出来？答：对理想气体，任意两状态间内能变化21201v v u C dT q -∆==⎰，所以在温熵图中可用同样温度变化范围内定容过程所吸收的热量表示出来。
如同d ，定容线12’下的面积1342’1即表示1、2在状态间的热力学能变化12u -∆ 对理想气体来说，任意状态间的焓的变化21201p p h C dT q -∆==⎰，所以可用同样温度变化范围内定压过程所吸收的热量来表示。
热力学循环中的功与热容量计算
热力学循环中的功与热容量计算热力学循环是研究热能转换的一种方法。
在热力学循环中，功和热容量是两个重要的概念。
本文将探讨热力学循环中的功与热容量计算方法。
一、功的计算在热力学循环中，功是系统对外做的功或外界对系统做的功。
根据热力学第一定律，能量守恒，系统所做的功等于系统得到的能量减去系统吸收的热量。
根据这一原理，可以得到功的计算公式为：W = ΔE - Q其中，W表示功，ΔE表示系统的内能变化，Q表示系统吸收的热量。
根据载热工质循环过程不同，可以将功的计算方法分为两种情况，分别是循环中体积常数的情况和循环中温度常数的情况。
1.1 循环中体积常数的情况在循环中体积保持不变的情况下，系统所做的功可以表示为：W = P(V2 - V1)其中，W表示功，P表示系统所受的压力，V2和V1分别表示系统在两个不同状态下的体积。
1.2 循环中温度常数的情况在循环中温度保持不变的情况下，系统所做的功可以表示为：W = nR(T2 - T1)其中，W表示功，n表示系统中的物质的摩尔数，R表示气体常数，T2和T1分别表示系统在两个不同状态下的温度。
二、热容量的计算热容量是指物体吸收热量和温度变化之间的比例关系。
它代表了物体在加热过程中的能力。
根据热力学第一定律，热容量可以表示为：C = ΔQ/ΔT其中，C表示热容量，ΔQ表示物体吸收的热量，ΔT表示物体的温度变化。
热容量的计算方法根据物体的性质和状态可以分为多种情况，下面以常量压力和常量体积情况为例进行说明。
2.1 常量压力情况在常量压力下，热容量可以表示为：Cp = ΔH/ΔT其中，Cp表示定压比热容量，ΔH表示物体吸收的焓变，ΔT表示物体的温度变化。
2.2 常量体积情况在常量体积下，热容量可以表示为：Cv = ΔU/ΔT其中，Cv表示定容比热容量，ΔU表示物体的内能变化，ΔT表示物体的温度变化。
通过以上的计算方法，可以对热力学循环中的功和热容量进行准确的计算。
功和热容量的计算是热力学循环研究中的基本内容，对于能量转换的研究和实际应用具有重要意义。
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本节 结束
功损
由功损转变而产生的热称为热产，用qg表示
上述关系对压缩过程同样适用
• 技术功计算式：
热量的计算
• 根据熵的定义式
• 无摩擦内平衡时
• 无摩擦的内平衡过程 • 积分后得：
功和热量的图示
• 一个无摩擦的内平衡 过程，其膨胀功和技 术功可以用压容图 （p-v图）中过程曲 线下边和左边相应的 面积表示出来
ES13002
工程热力学A
Engineering Thermodynamics
T
THERMODYNAMICS
第二章 热力学第一定律
(The First Law of Thermodynamics)
T
THERMODYNAMICS
2.4 功和热量的计算及其在压容图和温 熵图中的表示
功的计算
• 不存在摩擦（
• 热量可以用温熵图（T - s图）中过程曲线下 边相应的面积表示出来
循环功和热量的计算与图示
1、对一个无摩擦的内平衡的循环，膨胀 功与技术功相等
w0 = w0t
• 循环的热量 q0 可用温熵图中循环曲线包围的 面积ABCDA表示
2、循环的净热量等于循环的净功
• 对能量方程式循环积分 q0 = w0
），则无论对膨胀过
程或是压缩过程，均可得
Q
W
ΔU
积分，膨胀功计算式：
有摩擦时功的计算
• 当外界向气体加入热量 —— δq；
• 平衡状态活塞移动距离 —— dx；
• Fdx pA Ff dx pdv Ff dx pdv wL pdv