4.13 公因数和最大公因数的应用课时练习附答案
人教版五下数学 《最大公因数的应用》第2课时参考答案
人教版五下数学
《最大公因数的应用》第2课时参考答案
1、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24.
32的因数有：1、2、4、8、16、32。
24和32的公因数有1、2、4、8，最大公因数为8，即最多可以装8盘.
24÷8=3（个）32÷8=4（个）
答：最多可以装8盘。
每个盘子里苹果和梨各是3个和4个。
方法二、分解质因数法
2 24 32
2 12 16
2 6 4
3 2
24和32的最大公因数是：2x2x2=8,即最多可以装8盘.
24÷8=3（个）32÷8=4（个）
答：最多可以装8盘。
每个盘子里苹果和梨各是3个和4个。
5、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？
方法一、列举法
3的倍数有：3、6、9、12、15...
5的倍数有：5、10、15...
3和5的最小公倍数是15.
答：这两路汽车同时发车以后，至少再过15分钟又同时发车。
方法二、分解质因数法
3和5的公因数均为1，由3x5=15可知，3和5的最小公倍数是15.
答：这两路汽车同时发车以后，至少再过15分钟又同时发车。
人教版五年级数学下册《4.12最大公因数及其求法》课时堂同步练习含答案
成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？
3.三根钢管，一根长24米，一根长18米，一根长36米，要把它
们截成同样长的小段，每段最长多少米？
答案提示
1.18的因数有1,2,3,6,9,18。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。 18和24的公因数有1,2,3,6。最大公因数是6。
2.21分米
文档之家?人教版五年级数学下册412最大公因数及其求法课时堂同步练习含答案
人教版五年级数学下册《4.12最大公因数及其求法》课时堂同步练习含答案
4.12 最大公因数及其求法
1．18和24各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是多少？
2.有两根铁丝，一根长63分米，一根长105分米，如果把它们剪
最大公因数练习题答案
最大公因数练习题答案最大公因数练习题答案在数学中，最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指一组数中最大的能够同时整除所有数的正整数。
求最大公因数是数学中常见的问题之一，也是数论的基础概念之一。
在这篇文章中，我们将提供一些最大公因数练习题的答案，帮助读者更好地理解和应用这个概念。
练习题一：求以下数的最大公因数：12和18。
解答：首先，我们可以列出12和18的所有因数：12的因数为1、2、3、4、6、12；18的因数为1、2、3、6、9、18。
从上述因数中，我们可以看到2、3和6是12和18的公因数。
最大的公因数即为6。
练习题二：求以下数的最大公因数：24、36和48。
解答：同样地，我们列出这三个数的所有因数：24的因数为1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36；48的因数为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
观察上述因数，我们可以发现2、3、4、6和12是24、36和48的公因数。
最大的公因数即为12。
练习题三：求以下数的最大公因数：15、25和35。
解答：列出这三个数的所有因数：15的因数为1、3、5、15；25的因数为1、5、25；35的因数为1、5、7、35。
观察上述因数，我们可以发现1和5是15、25和35的公因数。
因此，最大的公因数即为5。
通过以上练习题的解答，我们可以看到求最大公因数的方法是先列出所有数的因数，然后找出它们的公因数，最后确定最大的公因数。
这个过程可以通过列举法和观察法来完成。
除了列举法和观察法，还有一种更快速的方法来求最大公因数，即辗转相除法。
辗转相除法的基本思想是用两个数的余数去除，直到余数为0为止。
最后一个非零余数即为最大公因数。
练习题四：使用辗转相除法求以下数的最大公因数：16和24。
解答：首先，用24除以16，得到余数为8；然后，用16除以8，得到余数为0。
因此，最大公因数为8。
【课时练】小学数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质-4.约分-最大公因数(第六课时)(人教版)
第四单元 分数的意义和性质4.约分第 课时 最大公因数1.填一填。
（1）先填表格，再填空。
12和18的公因数有：____________，最大公因数是( )。
12和24的公因数有：__________________，最大公因数是( )。
24和18的公因数有：____________，最大公因数是( )。
12、18和24的公因数有：_____________，最大公因数是( )。
（2）若12a b ÷=，则a 和b 的最大公因数是( )。
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）8和36的最大公因数是( )。
A.1B.8C.18D.4（2）12和13的公因数是( )。
A.12B.13C.1D.0（3）假如4a b =（a 、b 是非0自然数），那么a 与b 的最大公因数是( )。
A.1B.aC.bD.ab（4）①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
②互质的两个数的最大公因数是1。
③两个数的公因数的个数是有限的。
④两个合数的最大公因数不行能是1。
上面的说法中，正确的有( )个。
A.1B.2C.3D.4（5）三个数的最大公因数是15，那么这三个数的公因数有( )。
全部因数121824A.3、5B.1、3C.1、3、5D.1、3、5、153.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是奇数：_____和_____。
（2）两个数分别是奇数、偶数：_____和_____。
（3）两个数分别是质数、合数：_____和_____。
（4）两个数分别是质数、偶数：_____和_____。
4.写出分数中分子和分母的最大公因数。
78( ) 912( ) 513( ) 1751( ) 2460( ) 2856( ) 273( ) 1575( )5.求出每组数的最大公因数，你发觉了什么？（1）3和12的最大公因数是( )。
36和9的最大公因数是( )。
发觉：两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是__________。
人教版五下数学 《最大公因数》第1课时参考答案
人教版五下数学《最大公因数》第1课时参考答案1、填空不困难，全对不简单。
（1）几个数（公有的因数），叫做这几个数的公因数。
其中，（最大的公因数）叫做这几个数的最大公因数。
（2）16的因数有（1、2、4、7、16 ），18的因数有（1、2、3、6、9、18 ），16和18的公因数有（1、2 ），16和18的最大公因数是（ 2 ）。
（3）M和n是相邻的两个不为零的自然数，它们的最大公因数是（ 1）。
（4）所有非零自然数的公因数是（ 1 ）。
（5）所有偶数（0除外）的最大公因数是（2），所有奇数的最大公因数是（1）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）因为20÷4＝5，所以20和4的最大公因数是5。
（×）（2）两个数的公因数一定比这两个数都小。
（×）（3）奇数和奇数的最大公因数一定是1。
（×）（4）两个数如果只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1。
（√）3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）在3、5、7、8中，只有公因数1的有（D）对。
A.3B.4C.5D.6（2）数a是数b的倍数，那么a和b的最大公因数是（B）。
A.aB.bC.1D.ab（3）下列叙述的几组数中，（A）的最大公因数是1。
A.两个不同的质数B.两个不同的奇数C.一个质数和一个合数D.一个奇数和一个偶数（4）最大公因数是1的一组数是（ D ）。
A.7和14B.12和20C.15和35D.13和54、亲自练一练，动笔算一算。
（1）求下列各组数的最大公因数。
7和9 16和38 72和36 88和1217和9的最大公因数是：1 16和38的最大公因数是：2 72和36的最大公因数是：36 88和121的最大公因数是：11（2）在公因数只有1的一组下面画“”5和11 13和26 12和21 32和335、分别求出30和36的因数，再求出30和36的最大公因数。
（列举法）30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
最大公因数与最小公倍数 应用题训练 后面带答案
最大公因数与最小公倍数应用题训练1、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？2、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？3、有一条小路边上种了36棵小树，每两棵树之间的间隔是2米，现在改为株距是5米，一共有多少棵小树不必挪动？4、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。
把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?5、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段6、兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天?7、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?8、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。
将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。
这个学校六年级学生多少?9、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块10、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,11、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克？12、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？13、五年级甲班的学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占1/7，得80～89分的人数占1/2，得70～79分的人数占1/3，那么，得70分以下的有多少人？14、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。
新版北京版五年级下册数学《最大公因数》练习题及答案(2018新教材)
（北京版）五年级数学下册公因数班级______姓名______ 12和132的公因数( )最大公因数( )。
36和18的公因数( )最大公因数( )。
54和46的公因数( )最大公因数( )。
66和11的公因数( )最大公因数( )。
18和24的公因数( )最大公因数( )。
45和80的公因数( )最大公因数( )。
5和13的公因数( )最大公因数( )。
54和24的公因数( )最大公因数( )。
24和72的公因数( )最大公因数( )。
30和50的公因数( )最大公因数( )。
10和12的公因数( )最大公因数( )。
8和28的公因数( )最大公因数( )。
36和24的公因数( )最大公因数( )。
参考答案12和132的公因数(1,2,3,4,6,12 )最大公因数( 12)36和18的公因数(1,2,3,6,18 )最大公因数(18 )54和46的公因数( 1,2,)最大公因数(2 )66和11的公因数( 1,11)最大公因数(11 )18和24的公因数(1,2,3,6, )最大公因数( 6)45和80的公因数(1,5, )最大公因数( 5)5和13的公因数(1 )最大公因数( 1)54和24的公因数(1,2,6 )最大公因数(6 )24和72的公因数( 1,2,3,4,,6,12,24)最大公因数(24 ) 30和50的公因数( 1,2,5,10)最大公因数(10 )10和12的公因数(1,2, )最大公因数( 2)8和28的公因数(1,2,4, )最大公因数(4 )36和24的公因数( 1,2,3,4,6,12)最大公因数(12 )。
公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数
公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数1、掌握最大公因数和最小公倍数的求法；2、会解有关最大公因数和最小公倍数的应用题；【知识点1】最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
【知识点2】最大公因数求法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）找8和6的最大公因数8的因数有1、2、4、86的因数有1、2、3、68和6的最大因数数是2。
2、观察法(特殊情况)1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中较小的数。
2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最大公因数就是1。
3）两个数不是倍数和互质关系，用小数缩小法案件分解：两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数是其中较小的数。
8和16的最大公因数（ 8 ） 4和8的最大公因数（ 4 ）9和3的最大公因数（ 3 ） 28和7的最大公因数（ 7 ）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最大公因数就是1。
相邻两个自然数(0除外)2和3的最大公因数是（ 1 ） 8和9的最大公因数是（ 1 ） 99和98的最大公因数是（ 1 ）两个不同的质数5和7的最大公因数是（ 1 ） 17和29的最大公因数是（ 1 ） 11和19的最大公因数是（ 1 ）两个互质的合数4和9的最大公因数是（ 1 ） 20和49的最大公因数（ 1 ） 25和69的最大公因数是（ 1 ）两个数不是倍数和互质关系，用小数缩小法把较小的数缩小（除以2、3、4……）每次缩小后看得到的商是不是另一个数的因数，直到所得的商是另一个数的因数为止。
18和48的最大公因数先用小数 18÷2=9，9不是48的因数，18÷3=6，6是48的因数，那么18和48的最大公因数6。
16和36的最大公因数16÷2=8，8不是36的因数，16÷4=4，4是36的因数，那么16和36的最大公因数4。
第01课时 最大公因数(课后练作业课件)
第四单元 分数的意义和性质
第1课时 最大公因数 (教材P60例1~例2)
百灵口算 写出下列各组数的最大公因数。
2与3( 1 ) 3与9( 3 ) 3与6( 3 ) 8与16( 8 )
4与6( 2 ) 6与7( 1 ) 18与9( 9 )
5与10( 5 ) 12与6( 6 ) 7与14( 7 )
2.写出下列各分数中分子和分母的最大公因数。
������ ( 1 )
������
������ ( 3 )
������
������ ( 1 ) ������ ( 7 )
������������
������������
������������ ( 12 )
������������
������������ ( 28 )
������������
������������ ( 3 ) ������������ ( 15 )
������
������������
3.将正确答案的序号填在括号里。
(1)在3,5,7,8中,任意两个数只有公因数1的
有( D )对。
A.3
B.4
C.5
D.6
(2)a是b的倍数(a,b均不为0且互不相等),那么a和b 的最大公因数是( C )。 A.1 B.a C.b D.ab
(3)( D )的最大公因数不一定是1。 A.相邻的两个自然数(0除外) B.两个不同的质数 C.1和一个比1大的自然数 D.两个奇数
4.找出下面每组数的最大公因数,你能发现什么?
7和28
36和9
54和1821和637 Nhomakorabea9
18
21
我发现:如果两个数互为倍数关系,则它们的最大
五年级下册数学同步练习公因数和最大公因数苏教版(2021秋)
五年级下册数学同步练习公因数和最大公因数苏教版（2021秋）班级：___________姓名：___________得分：___________一、判别。
(每小5分，共20分)(1)两个数的最大公因数一定小于其中一个数。
〔〕(2)相邻两个自然数没有最大公因数。
〔〕(3)两个数的公因数的个数是有限的。
〔〕(4)成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较大的数。
〔〕二、写出下面每组数的最大公因数。
(每小4分，共20分)〔5〕2和6 〔6〕 3和12 〔7〕12 和11 〔8〕 5 和6 〔8〕12 和18三、填空。
(每小5分，共30分)〔9〕25的因数有：〔〕〔10〕40的因数有：〔〕〔11〕50的因数有：〔〕〔12〕25和40的公因数有：〔〕〔13〕25和50的公因数有：〔〕〔14〕40和50的公因数有：〔〕四、综合运用。
(每小10分，共30分)〔15〕沙园小学五年级参与休息。
男生25人，女生30人，把他们分红休息小组。
假设每组中男生人数相反，女生人数也相反，最多可以分红几组？每组有男生和女生各多少人？〔16〕一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？〔17〕有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，假设要剪成假定干个异样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？参考答案1. ×【解析】此题考察最大公因数和公因数的意义。
2和6的最大公因数是2，并不小于其中的某一个数。
2. ×【解析】此题考察最大公因数和公因数的意义。
相邻两个自然数的最大公因数是1.例如，2 和3的最大公因数是1。
3. √【解析】此题考察最大公因数和公因数的意义。
一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是有限的。
4. ×【解析】此题考察最大公因数和公因数的意义。
成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数。
5. 2【解析】此题考察最大公因数和公因数的意义。
2和6 成倍数关系最大公因数是2。
人教版小学数学五年级下册4.4.1《最大公因数》同步练习(含答案解析)
4.4.1《最大公因数》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.24和8的公因数有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 62.18和32的最大公因数是（）．A. 2B. 4C. 6D. 83.有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，每段最长（）米。
A. 6B. 5C. 4D. 34.成为互质数的两个数（）A. 没有公因数B. 只有公因数1C. 两个数都是质数D. 都是质因数5.下列各组数中，两个数互质的是（）A. 17和51B. 52和91C. 24和25D. 11和22二、判断题。
1.两个合数的公因数不可能只有1。
（）2.偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
（）3.分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。
（）4.的分母和分子没有公因数。
（）5.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。
（）三、填空题。
1.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因数是________。
2.14和17的最大公因数是________。
3.自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是________。
4.A＝2×3×5 ，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是________。
四、解答题.1.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2.两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？综合能力运用五、现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？六、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；8的因数有1,2,4,8，所以24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个.故答案为：B【分析】分别找出24和8的因数，然后从两个数的因数中找出公有的因数并判断公因数的个数即可.2.【答案】A【考点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2.故答案为：A【分析】从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数.3.【答案】C【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【解答】解：12和16的最大公因数是4，所以每段最长是4米. 故答案为：C【分析】有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，求每段最长多少米，每段的长度既是12的因数，也是16的因数，要想每段米数最长，也就是求12和16的最大公因数. 4.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】公因数只有1的两个数为互质数。
沪教版六年级上册数学一课一练公因数与最大公因数含答案
数学测试卷 小学基础知识达标重点难点过关 沪教版六年级上册数学一课一练- 公因数与最大公因数一、单选题1.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
A. 90个B. 60个C. 30个2.24的因数中，质数有（）个。
A. 1B. 2C. 33.既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）A. 6B. 12C. 24D. 964.57□2是3的倍数，□中的数可能是（）A. 3B. 5C. 75.6和8的最大公因数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 46.下面各数被2除余数都为0的一组是（）A. 98，45，301B. 39，48，52C. 42，980，667.下面每组的两个数,（）是互质数.A. 35和30B. 36和27C. 11和17D. 13和26二、判断题8.1是所有非0自然数的因数9.一个数最大的因数是它本身10.一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。
11.请你检查，下面求最大公因数的题目做的对不对？求42和54的最大公因数．42和54的最大公因数是：2×3×3=1812.偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
三、填空题13.它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最小是________。
14.写出9的全部因数________。
15.12的因数有________；16的因数有________；12和16的公因数有________；其中最大的一个是________。
16.求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2和8________ 8 和9________18和32________17.根据所学知识填空（1）18的因数：________。
（2）24的因数：________。
（3）18和24的公因数：________。
（4）18和24的最大公因数：________。
18.将一个长30厘米，宽18厘米的长方形裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁________个，每个正方形的边长是________厘米．19. 16的约数有________、________、________、________、________.24的约数有________、________、________、________、________、________、________、________.16和24的公约数有________、________、________、________，它们的最大公约数是________．（从小到大依次填写）四、解答题20.把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？21.把330个红玻璃球和360个绿玻璃球分别装在小盒子里，要使每一个盒里玻璃球的个数相同且装得最多．一共要装多少个小盒？22.找出下面各数分子和分母的最大公因数，并按要求填一填．五、综合题23.从0、2、3、9、5 这5个数中（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________ ；（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________ ．（3）组成最大的奇数是________ ．六、应用题24.有两根木棒，长分别是12cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米?答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】根据题意，这个数是2、3、4、5的共同的倍数，其中4是2的倍数，所以这四个数的最小的倍数是3×4×5＝60，故选B【分析】正确理解题意，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，说明这个数是2、3、4、5的共同的倍数，其中4是2的倍数，所以这四个数的最小的倍数是3×4×5＝60，故选B2.【答案】B【解析】【解答】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数是：2、3。
【典型例题】五年级数学下册第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（原卷版）1．有两条丝带，分别长32m，2m。
现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？2．一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。
剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？3．一张长方形木板长28dm，宽12dm。
在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？4．小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。
（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。
（2）这种正方形地砖需要多少块？5．王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。
王老师班里最多有多少名“三好”学生？6．有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？7．有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？8．有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？9．有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？10．高新二小利用假期修缮校舍。
给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？11．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。
这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。
春蕾小学有多少名学生参加这次活动？12．一个长方形的长和宽分别是24cm和16cm，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？13．李阿姨有一筐苹果，3个3个地数，多2个，5个5个地数，多2个，4个4个地数，还多2个。
最大公因数练习题答案
最大公因数练习题答案最大公因数是数学中一个重要的概念，它指的是两个或多个整数共有的最大的正整数因数。
以下是一些最大公因数的练习题及其答案。
练习题1：找出36和60的最大公因数。
答案：36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
60的因数有：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。
共同的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
其中最大的是12，所以36和60的最大公因数是12。
练习题2：求出45和75的最大公因数。
答案：45的因数有：1, 3, 5, 9, 15, 45。
75的因数有：1, 3, 5, 15, 25, 75。
共同的因数有：1, 3, 5, 15。
其中最大的是15，所以45和75的最大公因数是15。
练习题3：计算21和14的最大公因数。
答案：21的因数有：1, 3, 7, 21。
14的因数有：1, 2, 7, 14。
共同的因数有：1, 7。
其中最大的是7，所以21和14的最大公因数是7。
练习题4：找出56和98的最大公因数。
答案：56的因数有：1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56。
98的因数有：1, 2, 7, 14, 49, 98。
共同的因数有：1, 2, 7, 14。
其中最大的是14，所以56和98的最大公因数是14。
练习题5：求出33和44的最大公因数。
答案：33的因数有：1, 3, 11, 33。
44的因数有：1, 2, 4, 11, 22, 44。
共同的因数有：1, 11。
其中最大的是11，所以33和44的最大公因数是11。
练习题6：计算81和135的最大公因数。
答案：81的因数有：1, 3, 9, 27, 81。
135的因数有：1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135。
共同的因数有：1, 3, 9, 27。
其中最大的是27，所以81和135的最大公因数是27。
在解决最大公因数问题时，可以使用分解质因数的方法，找到所有因数，然后找出共同的因数中最大的一个。
公因数与最大公因数练习
(45，30) = 15 45的因数: 1,45, 3,15, 5,9 ; 30的因数: 1,30, 2,15, 3,10, 5,6; 45和30的公因数: 1, 3, 5, 15。
公因数与最大公因数练习
4、写出每组数的最小公倍数。
4和9 [4,9]=36
6和12 [6,12]=12
30和5
因为这两个数是倍数关系，所以 它们的最大公因数就是较小的数。
公因数与最大公因数练习
很快找出下面的每组数的最大公因数， 并说说是怎样想的。
10和9
因为这两个数是互质数，所以 它们的最大公因数就是1。
公因数与最大公因数练习
找出下面每组数的最大公因数 3和6 2和8 4和20 1和7 5和6 5和3 4和9
快乐练习
4、头脑风暴 （1）、4a=b（a、b均不为0），a和b的最大 公因数是（ a ）。 （2）、两个连续的奇数的最大公因数是（ 1 ）。
（3）、所两有个 连续的偶数（0除外）的最大公 因数必为（ 2 ）。 （4）、有因数4的数一定有因数2。（ √ ）
公因数与最大公因数练习
你能说出下面每个分数中分子和 分母的最大公因数吗
2、36和60相同的质因数有（2，2，3）， 它们的积是（12），也就是36和60的 （最大公因数）．
3、（ ）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么 a和b的最大公因数是（ b ）．
二、判断（对的打“√”，错的打 “×” ）． 1、互质数是没有公约数的两个数．（ X） 2、成为互质数的两个数，一定是质 数．（ X ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不 能成为互质数．（ X ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数， 商是互质数．（ ） X
新人教版五年级数学下册4.13 公因数和最大公因数的应用(课时练 练习题)
4.13 公因数和最大公因数的应用1．有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？2.甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？答案提示1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。
西瓜：24÷12=2（堆）木瓜：36÷12=3（堆）2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。
甲队：121÷11=11（组）乙队：143÷11=13（组）3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。
梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个）饼干：200÷40=5（个）（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
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4.13 公因数和最大公因数的应用
1．有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干
小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？
2.甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
答案提示
1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。
西瓜：24÷12=2（堆）木瓜：36÷12=3（堆）
2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。
甲队：121÷11=11（组）乙队：143÷11=13（组）
3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。
梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个）
饼干：200÷40=5（个）。