安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年第一学期期末考试七年级数学试卷
安徽省合肥市庐江县2020-2021学年七年级(上)期末数学试卷 解析版
2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．C．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝03．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1064．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．D．6．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（）A．B．C．D．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共4小题）11．代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是元/瓶．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是．14．下表所示是2021年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）16．解方程：﹣＝2．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有个正方形；（2）第n个图案中有个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2021个正方形，你认为他的结论正确吗？21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18吨的部分月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．C．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝0【分析】分别根据合并同类项法则对各个选项逐一判断即可．【解答】解：A.7a2﹣2a2＝5a2，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.3m2与2n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3x2y﹣3yx2＝0，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：14.2万＝142000＝1.42×105．故选：A．4．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】表示出∠α的余角和∠α的补角，再利用方程求解即可．【解答】解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．D．【分析】互为相反数，就是两数和为0，因此有：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，解出即可．【解答】解：根据相反数的意义可得：（7﹣2x）+（5﹣x）＝0，解得：x＝4；故选：A．6．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x【分析】根据图中所示可知：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积．【解答】解：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积，∴S＝8×4﹣×4×8﹣×4×（4﹣x）＝16﹣2（4﹣x）＝8+4x，故选：A．7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．【解答】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，∴当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，∴渥太华时间为12月24题21时，故选：C．8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】设（）处的数字为a，根据题意求出a的值，即可确定出方程正确的解．【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意得：5x﹣1＝﹣ax+11，把x＝2代入得：10﹣1＝﹣2a+11，解得：a＝1，即方程为5x﹣1＝x+11，解得：x＝3，故选：D．9．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（）A．B．C．D．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：第十次剪下后剩下的面积是a×（）10＝．故选：C．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出．【解答】解：∵最后输出的数为656，∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0；∴5x+1＝0.8，得：x＝﹣0.04＜0，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个．故选：C．二．填空题（共4小题）11．代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是﹣13 ．【分析】首先把4x2+8x﹣5化成4（x2+2x+7）﹣33，然后把x2+2x+7＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当x2+2x+7＝5时，4x2+8x﹣5＝4（x2+2x+7）﹣33＝4×5﹣33＝20﹣33＝﹣13故答案为：﹣13．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是20 元/瓶．【分析】要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即原价的8折是16元．【解答】解：设原价为x元．则可列方程：80%x＝16解得：x＝20（元）故答案是：20．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是北偏东70°．【分析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°14．下表所示是2021年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．【分析】①观察图表，每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以通过①中的规律设出一竖列上相邻的三个数分别为a﹣7，a，a+7，相使其加等于24．若a的值为正整数，则本题正确，否则错误；③仿照②题，设一个2×2的矩形块的四个数分别是b，b+1，b+7，b+8，相使其加等于82．若b的值为正整数，则本题正确，否则错误；④设一个3×3的矩形块的9个数的中间数字是c，则另外八个数字分别是c﹣8，c﹣7，c﹣6，c﹣1，c+1，c+6，c+7，c+8，使其相加等于9c，求解即可．【解答】解：①每一数列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；①正确②设这一数列上相邻的三个数分别是a﹣7，a，a+7a﹣7+a+a+7＝24解得a＝8∴a﹣7＝1，a+7＝15∴可以框出一数列相邻的三个数，分别是1，8，15，这三个数的和是24；②正确③设一个2×2的矩形块的四个数分别是b，b+1，b+7，b+8b+b+1+b+7+b+8＝82解得b＝16.5∵b不是整数∴不可以框出一个2×2的矩形块的四个数，这四个数的和是82；③正确④设一个3×3的矩形块的9个数的中间数字是c，则另外八个数字分别是c﹣8，c﹣7，c﹣6，c﹣1，c+1，c+6，c+7，c+8∴c﹣8+c﹣7+c﹣6+c﹣1+c+c+1+c+6+c+7+c+8＝9c得9c＝9c∴任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍；④正确∴其中正确的是①②③④故填：①②③④三．解答题（共9小题）15．计算：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝﹣4+（﹣3）×4﹣9÷（﹣2）＝﹣4﹣12+4.5＝﹣11.5．16．解方程：﹣＝2．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号得，3x+6﹣4x+6＝24，移项得，3x+6﹣4x+6＝24，合并同类项得，﹣x＝12，系数化为1得，x＝﹣12．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置图可知道b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，然后再去绝对值进行化简即可．【解答】解：由图可知，b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，则|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b+c＝0．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．【分析】根据绝对值的非负性分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b﹣1|＝1，∴a＝±3，b＝2或0，∵ab＜0，∴a＝﹣3，b＝2，原式＝﹣5a2+7ab+4a2﹣6ab＝﹣a2+ab＝﹣（﹣3）2+（﹣3）×2＝﹣15．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有14 个正方形；（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2021个正方形，你认为他的结论正确吗？【分析】（1）观察图形的变化可知第（5）个图案中有 14个正方形；（2）根据（1）可得第n个图案中有（3n﹣1）个正方形；（3）根据（2）所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2021个正方形，【解答】解：（1）观察图形的变化可知：第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……第（5）个图案中有14个正方形，故答案为14；（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形，故答案为：（3n﹣1）；（3）由3n﹣1＝2021，解得n＝＝673，因为n的值不是整数，所以不正确．21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？【分析】（1）根据两个方案列出代数式即可．（2）由题意可知x＝20，根据题意列出方程求出答案．【解答】解：（1）按方案①购买需要付款：200x+40（y﹣x）＝（160x+40y）元，按方案②购买需要付款：200×0.9+40×0.9y＝（180x+36y）元．（2）由题意可知：160x+40y＝180x+36y，∴y＝5x，当x＝20时，解得：y＝100，答：当购买100条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多．22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？【分析】（1）根据表格判断七月份用水量超过12吨且没有超过18吨，计算即可求出水费；（2）判断八月份的用水量的大致范围，设用水量为x吨，根据表格中的收费列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16﹣12）＝34，则七月份的水费是34元；（2）∵2×12+2.5×（18﹣12）＝39，且48＞39，∴八月份所有水量超过18吨，设八月份用水量为x吨，根据题意得：2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）＝48，解得：x＝21，则八月份的用水量为21吨．23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°＝α．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．。
合肥市七年级2020--2021学年第一学期数学期末练习（题与答案）
考 前 小 练 答 案1．（20分）“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【解答】解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，由题意，得6x+4y＝50． 整理，得y＝．因为 25﹣3x＞0，且x、y都是非负整数，所以 0≤x＜． 故x可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8，当x＝0时，y＝12.5（舍去） 当x＝1时，y＝11．当x＝2时，y＝9.5（舍去） 当x＝3时，y＝8．当x＝4时，y＝6.5（舍去） 当x＝5时，y＝5当x＝6时，y＝3.5（舍去） 当x＝7时，y＝2当x＝8时，y＝0.5（舍去）综上所述，只有4种情况符合题意． 故选：B．2．（20分）观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+…+26＝27﹣1；1+2+22+…+247＝248﹣1…．已知214＝16384，则26+27+…+213+214＝（ ）A．32832 B．32768 C．32640 D．32704【解答】解：根据题意得：26+27+…+213+214＝1+2+22+…+…+213+214＝215﹣1﹣（26﹣1）＝32704， 故选：D．3．（20分）如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（ ） A．2 B．4 C．8 D．1【解答】解：当第1次输入的数为x＝10时，第一次输出10×＝5， 第二次输出5+3＝8，第三次输出8×＝4， 第四次输出4×＝2，第五次输出2×＝1， 第六次输出1+3＝4，除去前2次，以4，2，1循环，三个一循环，则第100次输出的数为2．故选：A．4．（20分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量）商品 A B价格进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1350 1200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？【解答】解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：，解得：．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：200×（1350﹣1200）+150×2×（1200×﹣1000）＝54000，解得：m＝9． 答：B种商品打9折销售的．5．（20分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注；∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝ 20 °；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD＝50°，求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．【解答】解：（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝∠DOE﹣∠BOC＝90°﹣70°＝20°． 故答案为20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，∵∠BOD＝50°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝70°﹣50°＝20°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣20°＝70°，答：∠COE的度数为70°；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，如图所示：图3中，∵∠BOD＝80°，∠BOC＝70°， ∴∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝10°，∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝10°+90°＝100°．图4中，∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝90°﹣80°＝10°，∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝70°﹣10°＝60°．答：∠COE的度数为100°或60°．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题
2020—2021学年第一学期期末考试七年级数学（满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一、选择题（共 12 小题，共 36 分）1. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A.-10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒2. 资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，把15000000用科学记数法表示应是( )A.15×106B.1.5×107C.150×105D.0.15×1083.下列图形是棱锥的是( )A.B. C. D.4. 为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学网课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这100名考生是总体的一个样本B.4300名考生是总体C.每位学生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量5. 用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是( )A.长方形B.圆形C.正方形D.三角形6. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.直线可以向两边延长D.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离7. 某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系8. 某商场上月的营业额是 a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为( )A.15%a=500B.(1+15%)a=500C.15%(1+a)=500D.1+15%a=5009. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A.2×1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.1000(26-x)=800x10. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宜传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A.共B.同C.疫D.情11. 如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD(面积即为s1)，变形为以点B为圆心，BC为半径的扇形(面积记为s2)，则s1与s2的关系为( )A. B. C. D.无法确定12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为( )A.1B.5C.25D.625二、填空题（共 4 小题，共 12 分）13. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形.14. 把91.34°用度、分、秒表示为 .15. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 .16. 已知直线ɭ上有两条线段AB,AC,AB=10cm,AC=6cm,M,N分别是AB,AC的中点，则MN=________. 17. （共4小题，共 16 分）计算并化简；；.18. （共2小题，共 8 分）解下列方程：；19. (共 5分)若方程与关于的方程有相同的解，求的值．20.（共 5 分）如图，已知线段a，b，求作：一条线段AB=2a-b（保留作图痕迹，不要求写作法）．21.（共 6 分）某校为了解“阳光大课间”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题:（1）求被调查的学生共有多少人？补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，________，________，表示区域C的圆心角为________度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?22. （共 6 分）文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）售价（元/件）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）销售完该批商品的利润为多少元？23. （共 6 分）已知，，在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“”“”填空：________，________，________；（2）化简：.24. （共 6 分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高．（1）求证：∠DAC=∠ABC ；（2）如图②，△ABC的角平分线CF交AD于点E，求证：∠AFE=∠AEF25.（共 7 分）探究活动：(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）;(2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是________（写成多项式乘法的形式）;(3)比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式 .知识应用：运用你得到的公式解决以下问题(4)计算：(5)若求的值. 26.（共 7 分）在等边三角形ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动，P，Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒．（1）用t分别表示BP及BQ的长度，BP=________，BQ=________；（2）经过几秒钟后，△PBQ为等边三角形？（3）若P,Q两点分别从C，B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？2020—2021学年第一学期联片办学期末考试七年级数学答案一、选择题（共 12 小题，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D B B C D A D B C D B A二、填空题（共 4 小题，共 12 分）13、七 14、 15、 3 16、 2cm或8cm三. 解答题（共 10 小题，共 72 分）17、计算并化简（共4小题，共 16 分）；（1）解：原式=-1-2+2．（2）解：原式=-12+8+10．解：原式.解：原式18、解下列方程（共2小题，共 8 分）：解：移项得，，合并同类项得，，系数化为得，.移项得，，合并同类项得，，系数化为得，.19、(共 5 分)解：解方程得：，……2分把代入，得：，解得：．……5分20、(共 5 分)解：线段如图所示.AB是所要求作的图形21、(共 6 分)解：由条形图可知，喜欢乒乓球的人数是人，由扇形图可知，喜欢乒乓球的人数所占的百分比是，则被调查的学生共有（人）.……1分的人数为：（人），补全条形统计图如图所示：.……2分（2）m=,n=,圆心角度.……5分(人).答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有人..……6分22、(共 6 分)解：超市购进乙种商品件，则购进甲种商品件，由题意，得，解得，∴.答：超市购进甲种商品件，乙种商品件..……3分所获利润为：(元).答：销售完该批商品超市所获利润为元..……6分23、(共 6 分)（1）,,……3分=a+a+b-c+a-b-c.……6分24、(共 6 分)解：，，是边上的高，，，，．.……3分是的角平分线，，，，，又，．.……6分25、(共 7 分)（1）.……1分（2）.……2分（3）.……3分(4)原式，..……5分(5)∵，，∴，∴，故的值为..……7分26、(共 7 分)(1),.……2分若为等边三角形，则有，即，解得，∴当时，为等边三角形..……4分设时，与第一次相遇，根据题意得，即时，两点第一次相遇．当时，走过的路程为，而，即此时在边上，∴两点在边上第一次相遇．.……7分。
2020-2021学年第一学期七年级期末数学试卷及答案
2020-2021学年第一学期七年级期末评价数 学 试 卷题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOCC ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】①a -b >0； ②ab <0； ③11ab； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据得分 评卷人 …………………………………装………………………………订………………………………线……………………………学校_________________ 班级_____________ 姓名________________ 准考证号______________七年级 数学题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】A ．x ·30%×80%=312B ．x ·30%=312×80%C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=312 7.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．如果s= 2ab,那么b=2sa B ．如果12x=6，那么x=3C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=-B ．7（x -1）=0C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________C ．()120%90%10x x +⋅-=D ．()120%90%10x x +-⋅=9．如图，AB 、CD 相交于O ，90EOB ∠=︒，那么下列结论错误的是（ ）A ．AOC ∠与BOD ∠是对顶角B ．AOC ∠与COE ∠互为余角 C ．BOD ∠与COE ∠互为余角D ．COE ∠与AOD ∠互为补角10．在一列数：123,,,,n a a a a …中，17a =，21a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2024个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．9二、填空题11．据统计，2023年前三季度合肥市实现生产总值（GDP ）9218.6亿元．将9218.6亿用科学记数法表示为．12．若433a b -=，则7129a b -+=．13．如图，点C 为线段AB 上的一点，:5:3AC CB =，M 、N 两点分别为AC AB 、的中点，若线段MN 为3cm ，则AB 的长为cm ．14．如图，O 是直线AB 上一点，射线OC 绕点O 顺时针旋转，从OA 出发，每秒旋转15︒，射线OD 绕点O 逆时针旋转，从OB 出发，每秒旋转30︒，射线OC 与OD 同时旋转，设旋转的时间为t 秒，当OC 旋转到与OB 重合时，OC 、OD 都停止运动．（1）当2t =时，COD ∠=︒； （2）当t =时，OC 与OD 夹角为60︒．三、解答题15．计算：()()()316243÷-+-⨯-． 16．解方程(组)：请解答以下问题：(1)本次调查抽取学生的人数是______．(2)补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是______．(3)若该校共有2000名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？23．两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．(1)长方形ABCD的面积是______．(2)若点P在线段BE上，且12+=，求点P在数轴上表示的数．PA PB(3)若长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①在整个运动过程中，S的最大值是______，持续时间是______秒；②当S是长方形ABCD面积一半时，求点B在数轴上表示的数．。
安徽省合肥市2020年(春秋版)七年级上学期期末数学试卷(II)卷
安徽省合肥市2020年（春秋版）七年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a的相反数是，那么a的值是A .B . 3C .D .2. （2分） (2019七上·沿庄镇月考) 下列说法错误的是（）A . 的系数是B . 数字也是单项式C . 的系数D . 的次数是33. （2分）(2014·绍兴) 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·临沂模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a+2a=2a2B . （a3）3=a9C . a2•a4=a8D . a6÷a3=a26. （2分） (2019七上·哈尔滨期中) 已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a-1的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2020·皇姑模拟) 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（）A . 海里B . 海里C . 120海里D . 60海里8. （2分） A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A . 3B . 1C . -3D . 1或－39. （2分） (2019七上·定襄月考) 如果＜0，＞0，＋＜0 ，那么下列关系式中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·武汉模拟) 在研究百以内的整数时，老师先将1个圆片分别放在个位和十位组成2个不同的数1和10，再将2个圆片分别放在个位和十位组成3个不同的数2,11和20.按照这个规律，如果老师现在有11个圆片分别放在个位和十位会组成（）个不同的数.A . 8B . 10C . 12D . 14二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2018七上·腾冲期末) 将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列________（用“>”号连接）.12. （2分）单项式﹣的系数是________ ，次数是________ ．13. （1分）(2018·广州模拟) “激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为________；14. （1分）如图，AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB=________15. （2分）把一根木条钉牢在墙壁上需要________ 个钉子，其理论依据是：________16. （1分）(2019·双柏模拟) 如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为________度.17. （1分） (2018七上·长兴月考) 若代数式4y2－2y+5的值是9，则2y一4y2+3的值是 ________ ．18. （1分） (2016七上·揭阳期末) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的结果应为________．19. （1分）小强以5km/h的速度先走16min,然后小明以13km/h的速度追,则小明从出发到追上小强所需的时间为________h.20. （1分） (2017七上·深圳期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．三、解答题 (共7题；共89分)21. （20分） (2015七上·南山期末) 计算与化简：（1） 12﹣（﹣6）+（﹣9）（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|22. （5分）已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。
2020-2021学年安徽省合肥市七年级上学期期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年合肥市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列四项调查中，方式正确的是( )A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式B ．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D ．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式2．计算52(5)(4)63⎛⎫−+−++− ⎪⎝⎭时，先将其变成52[(5)(4)]63⎡⎤⎛⎫−++−+− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，然后再计算结果，这个过程运用了 （ ）A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和加法的结合律D ．无法判断 3．我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（ ）A ．7.2 ×103吨B ．7.2 ×104吨C ．0.72 ×105吨D ．0.72 ×106吨4．如果三个有理数a+b+c=0，则（ ）A ．三个数不可能同号B ．三个数一定都是0C ．一定有两个数互为相反数D ．一定有一个数等于其余两个数的和5．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，列出方程组为（ ）A ．1011104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩B ．101145x y x y y x+=⎧⎨++=+⎩ C ．11104510x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩ D ．1145x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩6．如果代数式235a b −++的值为15，那么692a b −++=（ ）A．28B．28−C．32D．32−7．小明在商场以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元．8．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A．圆B．五边形C．梯形D．三角形9．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定10．观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②－1、2、－4、8、－16、32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（）A．20012B．0C．－2D．2二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，共20分）11．若a与4互为相反数，则a=_________________．12．若关于x的方程4x+3=3x－a的解是x=－1，则式子1aa+=________13．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为．14．如图是一个数制转换机的示意图，若一开始输入的x值为50，则第一次输出的结果为25，第2次输出的结果为28，⋯⋯，则第2018次输出的结果为______．15．如图所示,将一个长方形纸片ABCD剪去两个完全相同的长方形,若被剪掉的长方形的长比宽多6,剩余的阴影纸片周长为28,则阴影纸片的面积为__________．三、解答题（本大题有8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分8分）计算:（1）()150.2584−−−−−（2）()()224123125−−−÷+⨯−−17．（本题满分10分）先化简，再求值：(1)5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．(2)﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．18．（本题满分10分）解下列方程组．(1)()()41312223x y y x y ⎧−−=−−⎪⎨+=⎪⎩(2)2725310x y z x y z x z ++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩19．（本题满分10分）如图，已知线段AB 、a 、b ．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）延长线段AB 到C ，使2BC a =．（2）反向延长线段AB 到D ，使AD b a =−．20．（本题满分12分）小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．各组频数、频率统计表（1）a= ______ ，b= ______ ，∠α= ______ ，并将条形统计图补充完整．（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数．（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．21．（本题满分12分）学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m 的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？22．（本题满分14分）已知，点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒，OE 是AOD ∠的平分线．（1）如图1，若63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图2，QF 是BOC ∠的平分线，求EOF ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，OP 是BOD ∠的一条三等分线，13DOP BOD ∠=∠，若AOC DOF EOF ∠+∠=∠，请直接写出FOP ∠的度数．（不用写过程）23．（本题满分14分）已知数轴上点A ，B 所表示的数分别是5−，l ．（1）线段AB 的长为________，线段AB 的中点C 所表示的数是________．（2）数轴上是否存在点M ，点M 到点A ，点B 的距离之和是8？若存在，请写出点M 所表示的数；若不存在，请说明理由．（3）在数轴上有两个动点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后65PQ AQ =？。
合肥市庐阳区七年级数学期末试卷
合肥市庐阳区七年级数学期末试卷----b779f376-6eac-11ec-9aa4-7cb59b590d7d庐阳区2021～2021学年度第一学期期末数学统考试卷一、仔细选择一个：（本大题共有10个小题，每个小题得3分，满分30分）1、下列各数中，比?3小的数是……………………………………………………………………………【】a、?2b、?0.25c、?4d、2.0112.下列陈述中正确的一项是。
[]a、0没有相反数b、单项式?4xy23c、2.010?106精确到万位d、任意一个数的绝对值一定是一个非负数系数是多少？四3、将代数式2x2?3?2x?1?中的括号去掉，则下列各项中正确的是……………………………………【】a、 2x2？2倍？1b、2x2？6x？3c、2x2？6x？3d、2x2？6x？三4、某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如右下图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的,对[]a、b、c、d、5.解方程x？10倍？16? 2倍？14? 1:00时，以下分母移除是正确的。
[]a、12x?2?10x?1??3?2x?1??1b、12x?2?10x?1??3?2x?1??12c、x?2?10x?1??3?2x?1??1d、x?2?10x?1??3?2x?1??126.为了了解我市7年级2万名学生的身高，选取500名学生进行统计分析。
下面的陈述是正确的：A.20000名学生是整体B.每个学生是一个个体C 500名学生是一个样本D.每个学生的身高是个体7。
如果1.5nm和？a、a？2，b？5b、a？2，b？？3c、a？？2，b？？3d、a？？2，b？？三nm2b?1是同类项，且a?b，则a、b的值为………………………………………【】8.如图所示，a学校和B学校根据图中的百分比评估学生的综合素质，然后这两所学校学习生获得a等级的人数…………………………………………………………………………………………【】a、 a学校获得a级的人数多于B学校。
安徽省合肥市庐江县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
平方米.
故选: A.
【点睛】
考查了列代数式.特别注意窗框的横档有3条边，解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
9．A
【分析】
根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察即可得到重合的点．
【详解】
解：折叠成正方体时，与点A重合的点为C、N．
故选A．
【点睛】
（1）经过这 天，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果货物进仓库的装卸费是 元/吨、货物出仓库的装卸费是 元/吨，求这 天要付的装卸费是多少元？（用含 的代数式表示）
18．下图是按照上北下南，左西右东的规定，画出的十字线，若 点表示小明家，请在图中画出表示下列方向的射线并填空
5．D
【分析】
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．
【详解】
解：A． ，原题计算错误，故A不符合题意；
B． ，原题计算错误，故B不符合题意；
C． 与 不是同类项不能合并，原题错误，故C不符合题意；
D． ，原题计算正确，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
系数化为1得： ．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
17．（1）减少了25吨；（2） 元
【分析】
（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可求出最终水泥的增减量．
（2）分别求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．
【详解】
3．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
2020-2021合肥中初一数学上期末试卷(带答案)
2020-2021合肥中初一数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元2．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8×(1+40%)x =15B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =153．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．x+1=2（x ﹣2）B ．x+3=2（x ﹣1）C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 4．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝56．下列运算结果正确的是（ ） A ．5x ﹣x=5 B ．2x 2+2x 3=4x 5 C ．﹣4b+b=﹣3b D ．a 2b ﹣ab 2=07．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．2 8．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A．9B．10C．11D．129．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点B和点DC．点A和点D D．点B和点C10．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3D．5±11．在下列变形中，错误的是（）A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5C．a+（b﹣c）＝a+b﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c12．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为()A．-2B．2C．-2或2D．不存在二、填空题13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．16．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.18．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____19．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 20．如图，正方形ODBC 中，OB=2，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.三、解答题21．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？ （2）如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是____.22．解方程：（1）14123x x -=+ （2）3(21)2(21)143x x +--= 23．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 24．已知∠AOB ＝90°，OC 是一条可以绕点O 转动的射线，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ．（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．25．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：3．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C.4．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．5．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．6．C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．7．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．8．C解析：C【解析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．9．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．11．B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为,（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．二、填空题13．0【解析】根据题意得：a<0<b<c∴a<0c−b>0a+b−c<0∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+ b−c=0故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a<0<b<c，∴a<0，c−b>0，a+b−c<0，∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．16．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．17．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．18．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a＝﹣3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可．【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．19．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．20．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：−解析：【解析】∵，∴，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是，故答案为：.三、解答题21．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O ，如图，则点B 表示的数是-1；（2）当B ，D 表示的数互为相反数时，A 表示-4，B 表示-2，C 表示1，D 表示2， 所以点A 表示的数的绝对值最大．点A 的绝对值是4最大．（3）2或10．设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，-2-x=2（4-x ），解得x=10（舍去）当M 在AD 之间时，x+2=2（4-x ），解得x=2当M 在点D 右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：①点M 在AD 之间时，点M 的数是2②点M 在D 点右边时点M 表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．22．（1）95x =-（2）52x =-【解析】【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，去括号得：3x-3=8x+6，整理得：-5x=9， 解得：95x =-； （2）原方程变形为：()()92112821x x +-=-，去括号得：18x+9-12=16x-8，整理得：2x=-5， 解得：52x =-． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 23．12- 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2 =﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b﹣12）2=0，∴a+2=0，b﹣12=0，即a=﹣2，b=12，当a=﹣2，b=12时，原式=﹣2+32=﹣12．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.24．（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．【详解】解：（1）如图1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝1A C 2O ∠，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝1B C 2O ∠，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝1(A C B C) 2O O ∠+∠＝190 2︒⨯＝45°；（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝1B C 2O ∠，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝1A C 2O ∠，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝1() 2BOC AOC ∠-∠＝1A B 2O ∠＝190 2︒⨯＝45°．【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．25．780个【解析】【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个）答：原计划生产780个零件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．。
2020—2021学年度第一学期七年级数学期末检测检测试卷(1)
2020—2021学年度第一学期七年级数学期末检测检测试 姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共11题；共33分）1.计算 –2–6的结果是( )．A. –8B. 8C. –4D. 4 2.下列说法中正确的是（ ） A. 的相反数是2 B.的倒数是C.D.3.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）A. 0.1326×107B. 1.326×106C. 13.26×105D. 1.326×1074.下列说法正确的是（ ） A. 多项式 是二次三项式 B. 5不是单项式 C. 单项式的系数是－1，次数是6 D. 多项式的次数是35.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）A. B. C. D.6.一艘轮船行驶到小岛A 处，同时测得灯塔B 、C 分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC=（ ）A. 75°B. 95°C. 115°D. 105° 7.关于x 的方程2（x ﹣a ）=5的解是3，则a 的值为（ ）A. 2B.C. ﹣2D. ﹣8.下列语句中正确的个数是（ )①直线MN 和直线NM 是同一条直线； ②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③线段PQ 和线段QP 是同一条线段； ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A. 4B. 3C. 2D. 1 9.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）A. B. C. D.10.下列变形符合等式基本性质的是（ ） A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果 ，那么D. 如果 ，那么11.在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知AB=5cm ，点O 是线段AC 的中点，且OB=1.5cm ，则BC 的长是（ ）cmA. 6B. 8C. 2或8D. 2或6二、填空题（共5题；共11分）12.22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.13.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是________．14.已知 ，代数式 的值为________15.如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE 等于________度16.已知线段AB，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=3AB ，则线段DB 是线段AC 的________倍.三、计算题（共1题；共10分） 17.计算：（1）（2）四、解答题（共2题；共20分）18.解下列方程：（1）（2）19.已知，（1）求；（2）若，求的值五、综合题（共2题；共26分）20.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD（1）图中与∠DOE互余的角是________（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。
2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学七年级（上）期末数学试卷1.−16的相反数是()A. −16B. 16C. 6D. −62.2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%(9400万美元).其中1560000000用科学记数法表示为()A. 1.56×109B. 1.56×108C. 15.6×108D. 0.156×10103.若单项式−2a m+1b与a3b n−2是同类项，则m n的值是()A. 4B. 6C. 8D. 94.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为()A. 3B. 1C. 0D. −15.为了了解某乡今年果农的年收入分布情况，从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析，在这个问题中，样本是指()A. 50B. 被抽取的50户果农C. 被抽取的50户果农的年收入D. 某乡2020年果农的年收入6.下列利用等式的性质，错误的是()A. 由a=b，得到1−2a=1−2bB. 由ac=bc，得到a=bC. 由−14x=7，得到x=−12D. 由−3=x，得到x=−37.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为()A. 140°B. 130°C. 50°D. 40°8.如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为()A. 3B. 4C. 6D. 89.有五张大小相同的长方形卡片(如图①)：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多2)的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为()A. 10a+4bB. 14a+4bC. 4a+14b−8D. 14a+4b−810.观察下列算式21+31=5、22+32=13、23+33=35、24+34=97、25+35=275、26+36=793、…，则3(22+23+⋯+22022)+2(32+33+⋯+32022)的末位数字是()A. 0B. 2C. 3D. 511.比较大小：−2.5______−3(填>、<或=)．12.若(a−2)x a+1+2=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解是______．13.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a−b|−|a+b|的结果为______．14.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，然后在广告上写“优惠酬宾，打折促销”，结果仍赚了20%，则该商品打了______折．15.在同一平面内，O为直线AB上一点，射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分，已知∠BOE=α，OC为∠AOE的平分线，∠DOE=90°，则∠COD=______.(用含有α的代数式表示)16.计算：(1)−6+4−(−2)×3；)2．(2)−12+3×(−2)3−(−6)÷(−1317.先化简，再求值：2(3a2b−ab2)−(−4ab2+5a2b)，其中a=1，b=−4．218.解方程：x+13−x−26=1．19.已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹、不写作法)．①作∠A=∠1；②在∠A的两边分别作AB=a，AC=2a；③连接BC．20.《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍，其中有这样一道题，原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，间：木长几何？大意为：用一根绳子去量根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问：木长多少尺？请用方程(组)解答上述问题．21.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源。
2020-2021学年度安徽省七年级第一学期期末考试数学(沪科版)答案解析
2020-2021学年度安徽省七年级第一学期期末测试卷数学（沪科版）参考答案一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7．B 8.D 9.C 10.C二、11.162°12.113.1614．8或0点拨：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或m ＝－2，当m ＝2时，原式＝2×2－(0－1)＋3×1＝4＋1＋3＝8；当m ＝－2时，原式＝2×(－2)－(0－1)＋3×1＝－4＋1＋3＝0.综上所述，代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值是8或0.三、15.解：(－2)2－|－7|＋3－2×12＝4－7＋3＋1＝1.16．解：去分母，得2(x ＋1)＝3(x －1)－6，去括号，得2x ＋2＝3x －3－6，移项，得2x －3x ＝－3－6－2，合并同类项，得－x ＝－11，系数化为1，得x ＝11.四、17.解：3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8.②①×2＋②，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得6－y ＝7.解得y ＝－1.所以原方程组的解为x ＝2，y ＝－1.18．解：(1)因为a △b ＝a －b ＋ab ，所以2△(－3)＝2－(－3)＋2×(－3)＝2＋3＋(－6)＝－1.(2)(－5)△[1△(－2)]＝(－5)△[1－(－2)＋1×(－2)]＝(－5)△(1＋2－2)＝(－5)△1＝(－5)－1＋(－5)×1＝(－5)－1＋(－5)＝－11.五、19.解：(1)由题意知x 千克这种蔬菜加工后的质量为(1－20%)x 千克，价格为每千克(1＋40%)y 元．因为1000千克这种蔬菜，加工后出售一共卖2576元，1000×(1－20%)＝800(千克)，所以800(1＋40%)y＝2576，解得y＝2.3.答：1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖2.3元．(2)2576－2.3×1000＝276(元)．答：1000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖276元．20．解：(1)设甲、乙行驶的速度分别是x千米/时、y千米/时，根据题意，得3x＋90＝3y，y＝3x，解得x＝15，y＝45，所以甲、乙行驶的速度分别是15千米/时、45千米/时．(2)由(1)可得A，B两地相距45×(3＋1)＝180(千米)，设甲、乙行驶z小时时，两人相距30千米，根据题意，得两人行驶的总路程是(180－30)千米或(180＋30)千米，则(45＋15)z＝180－30或(45＋15)z＝180＋30，解得z＝52或z＝72，所以甲、乙行驶52小时或72小时时，两人相距30千米．六、21.解：(1)因为∠AOE＝48°，∠DOE＝90°，所以∠BOD＝180°－90°－48°＝42°.(2)因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝180°－90°＝90°，所以图中与∠AOE互余的角是∠BOD.(3)∠AOE＋∠COD＝180°.理由如下：因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°.因为∠AOE＋∠BOD＝90°，所以∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.七、22.解：(1)100÷20%＝500(名)．答：一共抽查了500名学生．(2)“三姿良好”所占百分率为1－20%－37%－31%＝12%，“三姿良好”的学生有500×12%＝60(名)．如图．补全两幅统计图．(3)三姿良好的人数比例极低，说明青少年学生重视自己的坐姿、站姿、走姿的人数少，这对学生的健康成长不利，要加强教育和引导．(答案不唯一)八、23.解：(1)14000；35000；51800(2)设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，由题意，得x＋y＝15，6x＋16y＝140.解得x＝10，y＝5.故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工．。
安徽省合肥市2020-2021学年七年级上学期期末数学模拟试卷(Word含答案)
2020-2021学年安徽省合肥市人教版七年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 6.75×10-4B.67.5×103C.0.675×105D. 6.75×1042、下列说法正确的有（ ）①不是正数的数一定是负数；②“增长率为-2%”表示不但没有增长，反而减少了2%； ③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、若0)2(32=++-n m ，则n m 2+的值为（ ）A ．B ．C ．0D ．44、若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（ ）A.20°B.30°C.40°D.60°5、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）A ．2002或2003B ．2003或2004C ．2004或2005D ．2005或20066、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是（ ） A 、75° B 、85° C 、70 ° D 、60°7、解方程321126x x -+-=,下列去分母正确的是( ) A.3(x －3)－(2x+1)=1; B.(x －3)－(2x+1)=6; C.3(x －3)－2x+1=6; D.3(x －3)－(2x+1)=6 8、计算：2005321132112111+++++++++++的结果为（ ） A ．10032003 B ．10032004 C ．10032005 D ．10032006 9、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A ．60元B ．80元C ．180元D ． 120元10、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）过两点有且只有一条线段； （2）连接两点的线段叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短； （4）AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短．A ． 1B ．2C ．3D ．4b0 －11－2第14题图a 11、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试—共得了65分，则他共做对了（ ）题A ．17 B.18 C.19 D.2012、如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察，在第n 个图中，共有瓷砖 ( )块．；A. 62++n nB. 642++n nC.652++n nD. 552++n n二、填空题（每题4分，共24分）13、若单项式43ax y -与8413b x y +是同类项，则=a ， =b14、已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有 .（只填序号） ①a ＞0；②b ＜a ；③b ＜a ； ④11a a +=--；⑤2b +＞2a--15、某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是 元。
2020-2021合肥中初一数学上期末模拟试卷(带答案)
2020-2021合肥中初一数学上期末模拟试卷(带答案)一、选择题1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m2．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是22a bcD．它的常数项是13．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．4．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A．甲B．乙C．丙D．丁5．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A ．32824x x =-B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 8．一副三角板不能拼出的角的度数是（ ）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒ B ．105︒ C ．120︒D ．125︒ 9．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b10．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+611．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 二、填空题13．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值 是 ．16．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．17．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.18．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．19．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．20．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.三、解答题21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？22．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）24．解方程：12313 37x x-+=-25．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作-3m ， 故选B ．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc ，常数项为-1.故选C.3．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： ++ =1. 故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.4．D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D ．5．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C ．6．D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 7．A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =-故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．9．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．11．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab 的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a ＝2|b|＝6且a ＞b∴a＝﹣2b ＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，∴a ＝﹣2，b ＝-6，∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．14．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n 个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n 个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是 解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆，再代入7n =求解即可．【详解】由题意得第1个图形有23+2⨯个小圆，第2个图形有34+2⨯个小圆，第3个图形有45+2⨯个小圆由此我们可得，第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆当7n =时()()()()+1+2+27+17+2+274n n ⨯=⨯=故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．15．158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分解析：158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为158．考点：规律型：数字的变化类．16．2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x﹣2×15＝340×2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．17．10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时∴水流的速度为：（千米/时）∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，-÷=（千米/时），∴水流的速度为：(2824)22÷=（小时）.∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.18．180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90=x（1＋10）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是解析：180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=180故答案为：180．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键．19．【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6当2a﹣b＝﹣2原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14故答案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝14，故答案为：14．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21．（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．【解析】【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案； （2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，故答案为：40；（2）小明家到西安北站的距离为x 千米， 由题意得：2213320402x x -=，即11130602x x -=， 解得：30x =，答：小明家到西安北站的距离为30千米．【点睛】本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，22．45°【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠AOD 和∠COE ，代入∠DOE=∠COD+∠COE 求出即可．【详解】解：∵OD 平分∠AOB ，∠AOB=140°，∴∠AOD=12∠AOB=70°， ∴∠BOC=∠AOB ﹣∠AOD ﹣∠COD=50°，∴∠COE=12∠BOC=25°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.23．()223+a m 【解析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．【详解】根据题意知水稻种植面积4a ，玉米种植面积为(2a-3)，∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m 2；∴水稻种植面积比玉米种植面积大()223+a m ； 【点睛】此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．6723x =【解析】【分析】 根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1进行计算即可．【详解】去分母，得()()712x 33x 163-=+-，去括号，得714x 9x 363-=+-，移项，得14x 9x 3637--=--，合并同类项，得23y 67-=-，系数化为1，得67x 23=. 【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.25．﹣5x 2y +5xy ，﹣10．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣4x 2y＝﹣5x 2y +5xy ，当x ＝﹣1，y ＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.。
2020-2021学年安徽省合肥市第十二中学七年级第一学期数学期末模拟测试
2020-2021七年级上学期数学期末模拟测试注意事项：1 .你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2 .本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3 .请务必在“答题卷．．．”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4 .考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并上交。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题都给出代号为A 、B 、 C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的）1.│-2│ 的倒数是（ ）A .-21B .21C .2D .-2 2.已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（ ）A .90°B .120°C .60°+αD .180°﹣α3.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置用务产业产值预计将超过 4000 亿元．将 4000 亿这个数据用科学记数法表示为（ ）A .4×1012B .4×1011C . 4×1010D . 40×10104.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A .对巢湖水质情况的调查B .对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C .对一批灯泡使用寿命的调查D .对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查5.下列说法正确的是（）A .单项式a 2b 的次数为2B .单项式-235x 的系数是35x C .0是单项式D .多项式1-xy +2x 23y 是五次三项式6.下列说法中，正确的有（ ）A .过两点有无数条直线B .连结两点的线段叫做两点的距离C .两点之间，线段最短D .AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点7.如果代数式x 2+2x 的值为5，那么代数式2x 2+4x ﹣3的值等于（）A .2B .5C .7D .138.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为：“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为5尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A.x+5-12x= 5B.x-12(x+5) =5C.x-12x+5= 1D.x -12(x+5) =19.已知线段AB，点C是直线AB 上的一点，点 M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A.2B.4C.4或6D.2或610.如图，射线OB和 OD分别为∠AOC和∠COE的角平分线，∠AOB=45°，∠DOE=20°，则∠AOE= （）A.110°B.120°C .130°D.140°二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.把多项式–x4– 2x2y2+3x3y– 5y4按y的降幂排列________．12.已知关于x的方程(a–2) x│a – 4│+4= 0是一元一次方程，则方程的解为________．13.已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°则∠AOC的度数为________14.合肥某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位：m），陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/ m 2 ，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是________元．15.根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是________．三、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）16. （1）计算：–22+│5 – 8│ + 24÷(–3)×13 （2）化简： (2a 2– 1 + 2a )– (a – 1 + a 2)17.解方程（组）：（1）2-13x ++12x = 2x –23（2）3x – 2y = 6 x + y = 2四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18.已知A =2x 2+3ax –2x –1，B =–x 2+ax –1（1）求3A –2B（2）若3A –2B 的值不含x 项，求a 的值．19.有大小两筐苹果，大筐苹果与小筐苹果单价比是5∶4，其重量比是2∶3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克2.2元，大小两筐苹果原单价各是多少？20.某市为提高学生参与体育活动的积极性，2021年1月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．六、（本题满分12分）21.已知如图，直线 AB，CD相交于点O．（1）若∠AOC=35°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=2：4，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，求∠EOF的度数．22.武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾.某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、两三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载)（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆.（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？八、（本题满分14分）23.如图，数轴上A，B两点对应的数分别为–4，–1.（1）求线段 AB长度；（2）若点D 在数轴上，且，求点D对应的数；（3）若点A的速度为 7 个单位长度/秒，点B的速度为 2 个单位长度/秒，点 O的速度为 1个单位长度/秒，点A，B，O 同时向右运动，几秒后OA=3OB ？。
安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年第一学期七年级期末数学试卷(含答案)
合肥市庐阳区2020-2021第一学期七年级期末数学试卷（含答案）注意事项：1．本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．－8的绝对值是（ ）A ．－8B ．8C ．±8 D．－182．下列各组整式中，是同类项的有（ ）A ．3m 3n 2与－n 3m 2B ．13yx 与3xy C ．53与与a 3 D ．2xy 与3yz 23．已知x ＝2是关于x 的方程2x －a ＝3的解，则a 的值是（ ）A.-1B.7C.2D.14．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A ．此次调查属于全面调查B ．1000名学生是总体C ．样本容量是80D ．被抽取的每一名学生称为个体5．已知代数式x －2y 的值是3，则代数式4y ＋1－2x 的值是（ ）A ．－5B ．－3C ．－1D ．06．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）A ．②④⑤B ．①②④C ．①③⑤D ．①③④7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ）A ．0．12a 元B ．0．2a 元C ．1．2a 元D ．1．5a 元8．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上取一点C ，使BC ＝2cm ，则线段AB 的中点M 与AC 的中点N 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．2cm 或3cmD ．1cm 或3cm9．七年级学生在参加校外实践活动中，有m 位师生乘坐n 辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程①42n －8＝45n+16；②m ＋842＝m －1645③m －842＝m ＋1645；④42n+8＝45n －16中，其中正确的有（ ）A ．①③ B．②④ C．①④ D．③④10．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71+72+73+…+72022的末位数字是（ ）A ．0B ．6C ．7D ．9二、填空题(每小题5分，共20分)11．据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值(GDP)17551亿元。
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2020－2021学年安徽省合肥市庐阳区七（上）数学期末试卷 注意事项：
1．本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．－8的绝对值是： A ．－8 B ．8 C ．±8 D ．－18
2．下列各组整式中，是同类项的有：
A ．3m 3n 2与－n 3m 2
B ．13yx 与3xy
C ．53与与a 3
D ．2xy 与3yz 2
3．已知x ＝2是关于x 的方程2x －a ＝3的解，则a 的值是：
4．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是：
A ．此次调查属于全面调查
B ．1000名学生是总体
C ．样本容量是80
D ．被抽取的每一名学生称为个体
5．已知代数式x －2y 的值是3，则代数式4y ＋1－2x 的值是：
A ．－5
B ．－3
C ．－1
D ．0
6．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是：
A ．②④⑤
B ．①②④
C ．①③⑤
D ．①③④
7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利：
A ．0．12a 元
B ．0．2a 元
C ．1．2a 元
D ．1．5a 元
8．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上取一点C ，使BC ＝2cm ，则线段AB 的中点M 与AC 的中点N 的距离为：
A ．1cm
B ．3cm
C ．2cm 或3cm
D ．1cm 或3cm
9．七年级学生在参加校外实践活动中，有m 位师生乘坐n 辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程
①42n －8＝45n ＋16；②m ＋842＝m －1645③m －842＝m ＋1645；④42n ＋8＝45n －16中，其中正确
的有：
A ．①③
B ．②④
C ．①④
D ．③④
10．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是：
A ．0
B ．6
C ．7
D ．9
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值(GDP )17551亿元。
将17551亿用科学记数法表示为__________．
12．时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________．
13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：如│a －b │－│a ＋c │的值为_____．
14．已知点P 是射线AB 上一点，当PA PB ＝2或PB PA ＝12时，称点P 是射线AB 的强弱点，若AB ＝
6，则PA ＝__________．
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷
⎝⎛⎭
⎫－132 16．解方程：4－x 2－2x ＋13＝4
四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)
17．先化简，再求值：3(x 2y ＋x )－2(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝2
18．作图题：已知∠α，线段m 、n ，请按下列步骤完成作图
(不需要写作法，保留作图痕迹)
(1)作∠MON ＝∠α． (2)在边OM 上截取OA ＝m ，在边ON 上截取OB ＝n ．
(3)作直线A B ．
五、(本大题共2小题，每题10分，满分20分)
19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，求绳索长和竿长。
20．“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机轴取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A 、了解很多；B 、了解一点；C
、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如m n α
下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题
(1)求本次活动共调查了_____名学生；图1中，B区域的圆心角度是_____；
(2)补全条形统计图．
(3)若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数。
六、(本题满分12分)
21．如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：
(1)第8行的最后一个数是_____；
(2)第n行的第一个数是_____，第n行共有_____个数；
(3)数字2021排在第几行?从左往右数，第几个?请简要说明理由
七、(本题满分12分)
22．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准(每月)．
(1)已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158．4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值
(2)7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285．5元，求小明家7月份的用电量
八、(本题满分14分)
23．如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射
线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的
时间为t秒(0≤t≤25)．
(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；
(2)当t为何值时，∠COD＝90°；
(3)试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由。