四年级计算页码问题学生版

页码问

题

页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。数字又称数码，它的个数是有限的。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。

页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数??，页码（页数）的个数是无限的。

在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。

一本书的页码有以下规律：

1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。

2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。

3、任意翻开的两页的页码和除以4 余1。

4、同一张纸的页码和除以4 余3 。

区分“数”和“数字（数码）” 同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数页码问题任意翻开的两页的页码和除以 4余 1

同一张纸的页码和除以 4余 3 知道页数求页码数知道页码数求页数

例 1】 （ 2007年第六届“小机灵杯”复赛 C 卷）小刚从一本书的 54页阅读到 67页，苏明从 95 页阅读 到 135页，小强从 180页阅读到 237 页，他们总共阅读了 页。 例 2】 柯南有一本旧书，正文 182页。由于年代久远，书的 16 页至 27 页， 62页至 83页都被虫蛀了。这 本书正文中没有被虫蛀的有多少页？

例 3】 图书馆中有一本破旧不堪的书，共 208页。书的 4页至 8页， 111页至 123页都因时间久远而被虫

蛀掉了。这本书一共被蛀了多少页纸？

例 4】 （第 6届“小机灵杯”邀请赛第 5题 B 卷）一本书有 185页，编这本书的页码一共要用多少个数 字？

例 5 】 一本科幻小说共 320页，请问编印这本科幻小说共用了多少个数字？ 基础知识

例 6】（2004年“均瑶杯”初赛）给一本书编页码一共用了_____________________ 666个数字，这本书一共页。

例 7】给一本书编页码，在印刷时必须用到2010 个铅字（一个铅字代表一个数字）。这本书共有多少页？

例 8】从1数到456 ，一共数了多少个“ 5”？

例 9】（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛四年级复赛）多位数12345678910111213L L 979899 ，是

由自然数 1到99依次排列而成的，那么这个多位数第_______________ 98位上的数字是

。

例 10】多位数12345678910111213L L 20082009，是由自然数1~ 2009 依次排列而成，那么这个多位数第3000 位上的数字是多少？

例 11】自然数的平方按从小到大排成一行：14916253649L L ，那么第112 个位置上的数字是多少？

例 12】一本书的页码从 1至62 ，即共有62 页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？

例 13】一本书原有58页，中间缺了一张，灰灰将残书的页码相加得到1668 。请问所缺的那张的页

码是多少？

例 14】一本书原有18 页，中间缺了一张，灰灰将残书页码上的数码相加得到75 。请问所缺的那张

的页码是多少？

例 15】一本书有100 页，所有页码数字的和是多少？

例 16】（第三届祖冲之杯数学邀请赛）自然数 1、2、3、??、999的所有数码之和是多少？

例 17】一本书为2009 页，所有页码数字的和是多少？

例 18】一本故事书的页码，共用了39 个零。问这本书共有多少页？

0？

例 19】一本科技书一共有524页，请问给这本科技书编页码需要多

少个数码

例 20】（2005年11月第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一（9 ）题）甲、乙两

册书，书页共用了777个数码，甲册比乙册多7 页。那么，甲册书有页。

例 21】上、下两册书共有687 个数字，且上册比下册多5页，那么上、下册各有几页？

例 22】将一本书分成两部分，每一部分的页数都是连续的，若该书一共有687 个数字，且有第 1 页

的一部分比另一部分多5 页，那么有第 1页的那一部分有几页？

例 23】有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是 1页、2页、3页、??、14页、15页，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有多少篇？最少有多少篇？

例 24】（2007年第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛四年

级初赛）一本故事书共有30个故事，每个故事分别占 1、2 、3、??、30页（未必按这个顺序）

第一个故事从第 1 页开始，每个故事都从新的一页开始，最多有__ 个故事是从奇数页开

始的。

例 25】（2000年第九届日本小学算术奥林匹克大赛决赛）太郎在读一本旧书，读着读着他发现有几页丢失了，读不下去了。丢的书页的页码数字最小是143，最大是143 的各位数字都交换了位置。

另外，如果把丢失的书页的所有页码相加，正好是2000 。请问：共丢失了多少页？

练习 1】（2007年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 1 试）判断：“小明同学把一张电

影票夹在数学书的51页至52 页之间”这句话是的。（填“正确”或“错误” 。）

练习 2】灰灰从一本书的23页阅读到55页，祥祥从66 页阅读到88 页，他们总共阅读了多少页？

练习 3】一本书的页码从 1至50 ，即共有50 页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为1300 ．问：这个被多加了一次的页码是几？

练习 4】（2005年第四届“小机灵杯”初赛）一本字典共有199页，在这本字典的页码上，数字 1 共

出现了____ 次。

练习 5】排印一本2009 页的字典共需要多少数字？

练习 6】多位数12345678910111213L L 979899 ，是由自然数 1到99依次排列而成的，那么这个多位数第118位上的数字是。

练习 7】 （ 2007年第六届“小机灵杯”复赛 A 卷）一本书故事书的页码共用了 192个数字，

这本书 共有 页。

给一部百科全书编上页码需要 6929 个数字。那么这部书共有多少页？

有一本足够厚的书，从第1页开始依次将各个页码写下得到一串数：

12345678910111213L L 。请问在这串数中，左起第 2009 个数字是多少？

补充 1】 小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题，一次，小明对小智说：

有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大 4 ，十位数字比个位数

字也大

4 ，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就说出了正确答案，这个答案究竟是什么呢？

补充 2】 祥祥给灰灰出了一个问题，一本书的页数是一个三位数，百位数字比个位

数字大

字是个位数字与百位数字的平均数且为奇数，这本书有多少页？ 补充 3】 有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，

那么 第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。 如果

第一页为文字， 那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，

练习 8】 练习 9】 补充

6 ，十位数

依此类推。试问：（ 1）假如这本书有2000页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？（2 ）假如这本书有2009页，那么多少页有图画？