大学物理A活页作业答案

练习1 质点运动学(一)参考答案

1. B ；

2. D;

3. 8m, 10m.

4. 3, 3 6;

5. 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s

(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2

v (2) =-6 m/s

(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m

6. 答：矢径r

是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．

而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为

0r r r

-=∆

0r 为初始时刻的矢径, r 为末时刻的矢径，△r

为位移矢量．

若把坐标原点选在质点的初始位置，则0r =0,任意时刻质点对于此位置的位移为△r =r

，

即r

既是矢径也是位移矢量．

练习2 质点动力学(一)参考答案

1.D

2.C

3.

4. l/cos 2θ

5.如图所示，A ，B ，C 三物体，质量分别为M=0.8kg, m= m 0=0.1kg ，当他们如图a 放置时，物体正好做匀速运动。（1）求物体A 与水平桌面的摩擦系数；（2）若按图b 放置时，求系统的加速度及绳的张力。

解：(1)

m

M m )(m 0

0+=

+===μμ联立方程得：

g m M N N

T T g (2)

(1)

(2)

BA N

BA f A P

CA N

A P

B

g

M

m m m M T g

M

m m a Ma Mg T a m m T g m m ++=+==-+=-+）（计算结果，得到

利用）（）（0''0'0)1(μ

6.解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律

t

m

K d d v v =- ∴ ⎰

⎰=-=-v

v v v

v

v

d d ,

d d 0t

t m K t m K ∴ m

Kt /0e -=v v

(2) 求最大深度 解法一： t

x

d d =

v

t x m

Kt d e

d /0-=v

t x m Kt t

x d e d /0

00

-⎰

⎰

=v

∴ )e

1()/(/0m

Kt K m x --=v

K m x /0max v =

解法二：

x

m t x x m t m

K d d )d d )(d d (d d v

v

v v v ===- ∴ v d K

m

dx -=

v v d d 0

max

⎰

⎰-=K m

x x ∴ K m x /0max v =

练习3 刚体力学(一)参考答案

1. B

2. C

挂重物时， mg －T = ma =mR β, TR =J β,

P =mg

由此解出 J

mR mgR

+=

2β

而用拉力时， mg R = J β' J

mgR

=/

β 故有 β'＞β

3. ma 2 ,

21 ma 2 , 2

1

ma 2 . 4. 4.0rad/s

5. 质量为m 1， m 2 （ m 1 > m 2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑

轮是半径为R 、质量为 m 3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。求： (1)滑轮的角加速度β。（绳轻且不可伸长）

解：

β

βR a R m I I R T R T a T a m ===-=-=2

3212221112121

m g m m T -g m m 上升下降，设

联立方程得到，

m 3

g

m m m m m m m T g m m m m

m m m T g

R m m m m m g

m m m m m a 3

213

2212321312113212132121)(24)(24])(2[)

(2)(2)

(2+++=

+++=++-=

++-=

β

6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． m 1g －T = m 1a Tr ＝J β a ＝r β

a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝

2

2

1mr , a =m

m g

m 2

111+= 6.32 ms -2 ∵ v 0－at ＝0 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s

T a

练习4 机械振动(一)参考答案

1. D

2. E

3. )212cos(π-πT t A , )312cos(π+πT t A

4. 3.43 s, -2π/3

5. 解: (1) v m = ωA ∴ω = v m / A =1.5 s -1

∴ T = 2π/ω = 4.19 s

(2) a m = ω2A = v m ω = 4.5×10-2

m/s 2 (3) π=

2

1

φ x = 0.02)2

1

5.1cos(π+

t (SI)

6. 证：(1) 当小物体偏离圆弧形轨道最低点θ 角时，其受力如图 所示．

切向分力 θsin mg F t -= ①

∵θ 角很小， ∴ sin θ ≈θ

牛顿第二定律给出 t t ma F = ② 即 2

2

d /)(d t R m mg θθ=- θωθθ2

2

2

//d d -=-=R g t ③ 将③式和简谐振动微分方程比较可知，物体作简谐振动． (2) 由③知

R g /=ω

周期 g R T /2/2π=π=ω

g