工程经济学_杜春艳_3工程项目多方案的比较与选择
工程经济多方案的经济比较
工程经济多方案的经济比较一、引言在工程项目的规划与实施中，通常会面临多个方案的选择。
在选择最佳方案时，需要考虑各个方案的经济效益，以及对环境和社会的影响。
因此，进行多方案的经济比较是十分重要的一环。
本文将对工程经济多方案的经济比较进行探讨，以期在工程项目的选择与实施中提供一些借鉴意见。
二、工程经济多方案的选择1. 多方案选择的背景在进行工程项目规划时，常常会出现多个可行方案。
这些方案可能在技术、经济、社会与环境等多个方面有所不同。
因此，在选择最佳方案时，需要进行多方案经济比较，以便选出最符合整体利益的方案。
2. 多方案选择的原则在进行多方案选择时，通常需要考虑以下原则：（1）整体观念原则：根据整体投资成本、运营成本、社会环境影响、维护与维修成本等多方面进行综合考虑；（2）风险承受原则：在多方案比较时，需要对不同方案的风险进行评估，尽量选择风险较小的方案；（3）可持续发展原则：需要考虑项目在长期运行中产生的社会与环境影响，选择对社会与环境影响较小的方案。
3. 多方案选择的方法多方案选择的方法通常有以下几种：（1）定性比较法：根据项目的特点，采用定性评价的方法进行方案比较；（2）定量比较法：通过建立数学模型，对各方案进行定量经济比较，以便选择最经济的方案；（3）利益-代价比较法：通过对项目的成本与效益进行比较，计算各方案的利益-代价比，以便选择最佳方案。
三、工程经济多方案的经济比较1. 多方案的投资成本比较在进行多方案的经济比较时，首先需要对各个方案的投资成本进行比较。
投资成本比较通常需要考虑以下几个方面：（1）建设投资：包括工程设施的建设与设备购置等费用；（2）运营成本：包括工程设施的运营与维护等费用；（3）融资成本：包括项目融资所产生的成本；（4）税收与财政支出：包括项目运行过程中的税收和财政支出。
在进行投资成本比较时，需要考虑上述各个方面的成本，并对各个方案的投资成本进行逐一比较。
一般来说，投资成本较低的方案更具有经济可行性。
《工程经济学》5习题答案
5建设项目多方案的比选思考与练习1. 多方案之间的关系类型有哪些？各自有何特点？解答：一组多方案可划分为互斥型多方案、独立型多方案、混合型多方案和相关型多方案。
互斥型多方案，即在一组方案中，选择其中的一个方案则排斥了其他任何一个方案的可能性。
独立型多方案，即在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关。
混合型多方案，即方案群内包括的各个方案之间既有互斥关系又有独立关系，具体有互斥-独立型混合方案和独立-互斥型混合方案。
相关型多方案，即在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝，具体有条件型多方案、互补型多方案和现金流量相关型多方案。
2. 互斥型多方案比选有哪些方法？解答：互斥型多方案比选有静态比选和动态比选方法。
静态比选方法常用于短期（一年或一年以内）方案的比选，以及中长期方案的初选阶段。
具体有：差额投资收益率R ∆、差额投资回收期t P ∆、年折算费用Z 、综合总费用S 。
对计算期较长（一年以上）的互斥型多方案，一般用动态比选方法。
计算期相同的中长期互斥方案比选具体有：净现值NPV 、净年值AW 、差额净现值△NPV 、差额内部收益率△IRR 、费用现值PC 、费用年值AC 、最低价格P min 。
对计算期不同的中长期互斥方案比选方法有：净年值AW 、费用年值AC ，用最小公倍数法或相同研究期法才能使用净现值NPV 或费用现值PC 指标。
3. 独立型多方案比选有哪些方法？解答：独立型多方案分为无资源限制的情况和有资源限制的情况两种。
无资源限制的情况下，任何一个方案只要是可行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。
有资源限制的情况下，应进行独立方案的优化组合，优化组合的方法有两种：一种是组合互斥化法；另一种是排序组合法。
4. 混合型多方案比选有哪些方法？解答：混合型多方案分为独立-互斥型混合方案和互斥-独立型混合方案两种。
工程经济效果多方案比较与选择
49
B方案
12
0 12
10
60
(B－A)方案
12-10=2
0 12
10
60-49=11
A、B方案的差 额现金流量，即
为差额方案
差额净现值法
两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。 差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互 斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值， 用ΔNPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t 年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则
差额内部收益率法
增设0方案 所有的方案按投资额从小到大的顺序排序
以0方案为当前最优方案
将已排列的后续方案与当前最优方案 形成的差额方案，并计算△IRR
是否△IRR≥ic 是
后续方案替代为当前最优方案
否 保留原当前最优方案
否 所有的方案是否已比较完毕
是 当前最优方案为最优方案
差额内部收益率法
如前例，用△IRR 法比较互斥方案 (1）将A方案与0方案进行比较， △IRRA-0满足
利用内部收益率排序法则相当方便。 • 内部收益率排序法是通过计算各方案的内部收益率，按他们从大到小的顺序
排列后绘制在坐标图上，并根据标明的投资限额，依次选取方案，直至不能 再选。 • 内部收益率排序法可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。
有资源限制的情况
如上例： IRR
IRRA 15.10% IRRB 11.03% IRRC 11.23%
n
C C ( k t
j)
t
(1 IRRk j )t
0
t 0
工程经济学 第4章 项目多方案的评价和优选
4.3 互斥方案评价
各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。
一般情况下互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是比选哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案不但可行而且最优。 对于只有投资和费用的项目评价只需进行相对效果检验。
“明挖”方案学者认为，明渠成本较低，暗渠成本高，而且明渠水容易 护理。
“暗挖”方案学者认为，“明挖”的明渠边到边200米，两边还要搞绿 化，占地很大，浪费土地太多；运营期的维护费高，估计占工程费1/3； 而且明渠供水的耐久性、持续性，水质稳定性、安全性都难以保证。“暗 挖”采用全线隧道，方案简单，工程成本只相当于现在南水北调工程成本 的1/4左右，不需要更多的维护，供水质量容易保证。
13
增量（差额）净现值△NPV
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的增量（差额）净现金流量 按一定的基准折现率计算的累计折现值即为增量（差额）净现值。 增量（差额）净现值也等于相比较的两个方案的净现值之差。
14
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
K
，则：
B
n
NPV
CI A
COA
t
CI B
17
② 计算各方案的相对效果并确定相对最优方案
△NPVB-A=-(16000-10000)+(3800-2800)*(P/A,15%,10) =-981元 (=3072.2-4053.2)
由于△NPVB-A ＜0，故认为投资小的A方案优于B方案
△NPVB-A=-(20000-10000)+(5000-2800)*(P/A,15%,10) =1041.8元 (=5095-4053.2)
《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
高职工程经济 第3章 建筑工程项目投资方案的比较与选择(共计9章)
17
建筑工程经济
3.1.2 动态评价指标
3．净现值率（NPVR）
1）定义
净现值率是在净现值的基础上发展起来的，是指项目净现值与项
目总投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值， 是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。由于净现值大小只表示盈 利总额，不能说明投资的利用效果，单纯用净现值最大为标准进行多
序号 1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 3 4 年份 项目 建设投资 自有资金部分 1 200 贷款本金 贷款利息 流动资金 自有资金部分 贷款 贷款利息 所得税前利润 所得税后利润 300 100 4 -50 -50 400 20 550 375 20 590 442.5 20 620 465 20 650 487.5 340 2 000 60 123.6 92.7 61.8 30.9 1 2 3 4 5 6 7～10
行动态评价，而且考虑了方案整个计算期的现金流量，因而能比较全面地反映方案的经
济状况，经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的净收益。其缺点在于必须首先确 定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的，它只能表 明项目的盈利能力超过、等于或未达到要求的水平，而该项目的盈利能力究竟比基准收 益率的要求高多少或低多少，则表示不出来，不能真正反映项目投资中单位投资的使用 效率。
1
建筑工程经济
2
3.1
建筑工程项目投资方案的经济评价指标
3.2
建筑工程项目投资方案的比选
3
学习目标
了解静态评价指标、动态评价指标的定义和特点 掌握静态评价指标、动态评价 指标的判别准则和计算 了解投资方案的分类 掌握独立、互斥、相关方案的比选方法
《工程经济学第2版》习题及答案杜春艳第13章绪论建设项目经济要素
思考题与习题1.工程技术与经济的关系。
答案：在人类进行物质生产、交换活动中，工程(技术)和经济是始终并存且不可分割的两个方面，两者相互促进又相互制约。
(1)对任何技术的采用或者进行工程建设都是为一定的经济目标服务，经济的发展成为技术进步的动力和方向。
(2)经济的发展又必须依赖于一定的技术手段，技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段。
(3)任何新技术的产生与应用又都必须消耗人力、物力和资金等资源，这些都需要经济的支持，同时经济发展又将推动技术的更大进步。
(4)技术具有强烈的应用性和明显的经济目的性，技术生存的必要条件是其先进性和经济合理性的结合，没有应用价值和经济效益的技术是没有生命力的。
技术与经济的这种特性使得它们之间有着紧密而又不可分割的联系，它们之间的这种相互促进、相互制约的联系，使任何工程的实施和技术的应用都不仅是一个技术问题，同时又是一个经济问题。
2 .工程经济学的研究对象是什么？答案：工程经济学是研究技术与经济的关系以及技术经济活动规律的科学,它是利用经济学的理论和分析方法研究如何有效地在各种技术之间配置资源,寻求技术和经济最佳结合的学科。
具体地说，就是研究为实现一定功能而提出的在技术上可行的技术方案、生产过程、产品或服务，在经济上进行计算、分析、比较和论证的方法的科学。
3 .工程技术经济评价的原则及可比性条件是什么？答案：(1)工程技术经济评价的原则①动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主②定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主③满意度分析与最优化分析相结合，以满意度分析为主④差异分析与总体分析相结合，以差异分析为主⑤价值量分析与实物量分析相结合，以价值量分析为主⑥全过程效益分析与阶段效益分析相结合，以全过程效益分析为主⑦宏观效益分析与微观效益分析相结合，以宏观效益分析为主⑧预测分析与统计分析相结合，以预测分析为主(2)可比性条件①满足需要的可比性②相关费用的可比③时间因素的可比④价格的可比2思考题与习题1 .什么是资金的时间价值，影响资金时间价值的因素有哪些？答案：资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值，它是进行经济分析时必须考虑的重要因素.影响资金时间价值的主要因素有：(1)资金的使用时间。
工程经济学_杜春艳_大纲
◎<前言>◎<教学内容>◎<教学进度与教时安排>※<前言>《工程经济学》课程教学大纲一、课程名称：工程经济学 Engineering Economics二、课程编码：0200512三、学时与学分：24/1.5四、先修课程：无五、课程教学目标1、使学生掌握工程经济的基本知识、基本理论以及经济效益的评价方法；2、使学生能以市场为前提、经济为目标、技术为手段，对多种工程技术实践进行经济效益评价，作出合理判断，最终获得满意的方案。
3、使学生基本把握建设领域决策的复杂性和动态性。
六、适用学科专业道路桥梁与渡河工程、土木工程、工程管理、城市规划、建筑环境与设备工程、给水排水工程、环境工程。
※<教学内容>课程教学内容的基本要求、重点和难点及学时分配0 绪论（1学时）基本要求：本章重点阐述工程经济学的基本概念、工程经济学的性质及其发展，工程经济学的研究对象，工程（技术）方案经济效果评价的基本原理等内容。
通过对本章内容的学习，学生应该明确工程技术在实际应用中的两重性以及工程技术与经济的关系，对工程经济学课程的基本内容和方法有初步认识，并在今后的学习中注意区分掌握相关概念。
重点与难点：技术和经济的关系；工程（技术）方案经济评价的原则和可比条件。
1资金的时间价值（3学时）基本要求：本章是工程经济分析计算的基础性内容，包括货币的时间价值概念、利息的种类和复利计算公式、名义利率和有效利率的计算、等值计算等重要内容。
通过对本章内容的学习，使学生掌握等值计算的原理和方法。
重点与难点：现金流量概念及现金流量图的画法；复利计算公式；等值的概念及计算；名义利率和有效利率的概念及计算。
2 投资项目经济评价指标与方法（4学时）基本要求：本章主要讲述投资方案的静态和动态评价判据，包括静态投资回收期、净现值、内部收益率、总投资收益率、资本金净利润率、利息备付率、偿债备付率、资产负债率等各种方案评价指标，学生需在明确这些指标概念的基础上，熟练掌握其计算方法进行单方案的分析和评价。
工程经济学_杜春艳_3工程项目多方案的比较与选择
3 工程项目多方案的比较和选择填空题：1、在互斥方案比选时，可按净现值、、和方法进行比较来选择最优方案。
答案：净年值、增额净现值、增额内部收益率2、两方案的投资分别为2500万元和3000万元，投产后其产品成本分别为每年3500万元和3300万元，则差额投资回收期为_______年，差额投资收益率为______。
答案：2.5、0.43、寿命期相同的互斥多方案比选可以采用的方法有、、，对于独立多方案，在有资金限制的条件下，其比选可以采用的方法有和。
答案：净现值法、净年值法、差额内部收益率法、组合互斥化法、排序法4、在互斥方案的比选中，往往需增设0方案，0方案的经济含义是。
答案：全不投资方案，作为第一次比选的对象5、常见的相关型多方案包括、和三类。
答案：条件型、互补型、现金流量相关型单选题：1、现有甲、乙、丙、丁四个相互独立的投资项目，投资额和净现值见下表（单位：万元）。
方案甲乙丙丁投资额500 550 600 650净现值239 246 320 412由于可投资的资金只有1800万元，则采用净现值率排序法所得的最佳投资组合方案为（）。
A．项目甲、项目乙和项目丙 B．项目甲、项目乙和项目丁C．项目甲、项目丙和项目丁 D．项目乙、项目丙和项目丁答案：C2、某项目有4种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表。
若基准收益率i c=18%，则经比较后最优方案为（）。
方案投资额（万元）IRR（%）△IRR（%）A 250 20 ——B 350 22 △IRR B-A=20C 400 18 △IRR C-B=13D 500 23 △IRR D-B=15A. 方案AB. 方案BC. 方案CD. 方案D答案：B3、有三个独立方案A、B、C，其寿命期相同。
各方案的投资额及评价指标见下表。
若资金受到限制，只能筹措到6000万元资金，则最佳组合方案是（）。
方案投资额（万元）净现值（万元）净现值率（%）A 2100 110.50 5.26B 2000 409.12 20.45C 3500 264.25 7.55A. A+BB. B+CC. A+CD. A+B+C答案：B4、在互斥方案比较时，应按（）的大小直接进行比较来选择最优方案。
华中科技大学工程经济学_杜春艳_3工程项目多方案的比较与选择
乙借给A、B、C三人的选择问题
方案
A B C
贷款金额
10000元 20000元 30000元
贷款利率
10% 8% 6%
利息额
1000元 1600元 1800元
NAVA =－15000（0.2439）－7000=－10659元/年
1
（A/P，7%，5）
NAVA =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年
2
（A/P，7%，3）
两个方案的共同期为15年，方案A2比A1在15年内每年节 约1037元。 如采用净现值比较，可得到同样的结果
NPVA =－97076.30元
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
∵ NPV（15%）A1
－A0
=2026.32 元＞0，则A1 优于A0
NPV（15%）A2 = 2547.00元
NPV（15%）A3 = 1535.72元
即A2为最优
4.差额内部收益率(i′B-A )法 1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率 注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。
因为irB>irA并不代表i'B-A>iC
2）表达式：
[(CI t COt ) B (CI t COt ) A ] 0 , t (1 i B A ) t 0
工程经济学3多方案的经济比较与选择方法
AWB NPVB A / P,i0, n 85 A / P,10%,10 85 0.16275 13.834万元
B方案优于A方案
3.3.3 差额净现值法(ΔNPV)
投资增额净现值法:两个方案现金流量之差的现金 流量净现值
2500
0
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
∵ NPV(15%)A1 －A0 =2026.32 元＞0,则A1 优于A0 A1作为临时最优方案.（否则A0仍为临时最优方案）
第四步:把上述步骤反复下去,直到所有方案都比较完 毕,最后可以找到最优的方案
NPV(15%)A3 －A1 =[－8000 －(－5000)]+(1900－1400)(5.0188) =－3000+500(5.0188) =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV(15%)A2 －A1 =－5000+1100(5.0188)
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1, A2是最后的最优方案。 可以证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会
Ⅱ.比较方案： NPVA 0, NPVB 0,且NPVA NPVB
B方案为优选方案
3.3.2 年值法(AW,NAV)
寿命期相同的方案:NPV、AW结论相同 寿命期不同的方案:常用NAV法进行比较,
同样NAV大者为优
例 A、B两个方案,A方案的寿命期为15年,经计 算其净现值为100万元;B方案的寿命期为10年, 经计算其净现值为85万元.设基准折现率为 10%,试比较两个方案的优劣.
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
工程经济学05 工程项目多方案的经济比较与选择_OK
2021/8/24
6
收益不同且未知
n
(It Ct Lt )(1 ic )t
Pmin t0 n
Qt (1 ic ) t
t0
产品的费用现值与产品 的产量现值之比
2021/8/24
7
➢寿命无限
寿命无限和寿命不等的互斥方案
A
n , P , A Pi
➢寿命不等 最小公倍数法
i
研究期法
2021/8/24
还要在方案之间进行选择以决定取舍。
2021/8/24
3
收益未知的互斥方案
✓收益相同但未知数量——具体数值难以估量或者无法用货币衡量 ✓收益不同且未知
2021/8/24
4
例题
某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，ic＝8％，比 较并选择两方案。
2021/8/24
5
1、费用现值法
费用方法
PCA 16000 5000 (P / A,8%,5) 1500(P / F,8%,5) 34942.12 PCB 12000 6500 (P / A,8%,5) 2000(P / F,8%,5) 36590.72 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2、费用年值法
ACA 500016000 ( A / P,8%,5) 1500 ( A / F,8%,5) 8751.67 ACB 650012000 ( A / P,8%,5) 2000 ( A / F,8%,5) 9164.36 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2021/8/24
14
例题 寿命不等方案——
（1）完全承认研究期末设备未使用价值
（2）完N全P不V承A认研究5期0末0设0备3未0使0用0(价P值/ A,10%,4) 4506.7 （3）估N计P研V究B期末设4备0残0值0(未A1/50P0元,10%,6)(P / A,10%,4)
工程经济学3-多方案比较选择
解：
n ′(2 :1) = 1200 − 1000 = 2年 1400 − 1300
方案2是优于方案1 方案2是优于方案1。
1500 − 1200 n′(3 : 2) = = 6年 1300 − 1250
方案2是最优方案。 方案2是最优方案。
返回课本48－51， 对计算费用，年度 费用等概念作些解 释
NPV（15%）A2 －A1 （ ） =－5000+1100（5.0188） － （ ） =520.68元＞0 元 是最后的最优方案。 ∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较， 很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较， 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。 实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下） （实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元 选 max NPVi 为优
年经营成本=800元 方案2：年产量=600件 投资=900元
年经营成本=600元
解：
K1 K 2 2000 900 − − Q1 Q 2 n′ = = 1000 600 = 2.5 年 C 2 C1 600 800 − − Q 2 Q1 600 1000
选投资大的方案1 选投资大的方案1。
2、投资增额净现值 、
2）对生产能力不同情况下的追加投资回收 期 若对比的方案生产能力不同， 那么首先应 若对比的方案生产能力不同 ， 进行产量等同化， 进行产量等同化 ， 即计算单位生产能力情 况下的投资和经营费用。 况下的投资和经营费用。
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 工程项目多方案的比较和选择填空题：1、在互斥方案比选时，可按净现值、、和方法进行比较来选择最优方案。
答案：净年值、增额净现值、增额内部收益率2、两方案的投资分别为2500万元和3000万元，投产后其产品成本分别为每年3500万元和3300万元，则差额投资回收期为_______年，差额投资收益率为______。
答案：2.5、0.43、寿命期相同的互斥多方案比选可以采用的方法有、、，对于独立多方案，在有资金限制的条件下，其比选可以采用的方法有和。
答案：净现值法、净年值法、差额内部收益率法、组合互斥化法、排序法4、在互斥方案的比选中，往往需增设0方案，0方案的经济含义是。
答案：全不投资方案，作为第一次比选的对象5、常见的相关型多方案包括、和三类。
答案：条件型、互补型、现金流量相关型单选题：1、现有甲、乙、丙、丁四个相互独立的投资项目，投资额和净现值见下表（单位：万元）。
方案甲乙丙丁投资额500 550 600 650净现值239 246 320 412由于可投资的资金只有1800万元，则采用净现值率排序法所得的最佳投资组合方案为（）。
A．项目甲、项目乙和项目丙 B．项目甲、项目乙和项目丁C．项目甲、项目丙和项目丁 D．项目乙、项目丙和项目丁答案：C2、某项目有4种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表。
若基准收益率i c=18%，则经比较后最优方案为（）。
方案投资额（万元）IRR（%）△IRR（%）A 250 20 ——B 350 22 △IRR B-A=20C 400 18 △IRR C-B=13D 500 23 △IRR D-B=15A. 方案AB. 方案BC. 方案CD. 方案D答案：B3、有三个独立方案A、B、C，其寿命期相同。
各方案的投资额及评价指标见下表。
若资金受到限制，只能筹措到6000万元资金，则最佳组合方案是（）。
方案投资额（万元）净现值（万元）净现值率（%）A 2100 110.50 5.26B 2000 409.12 20.45C 3500 264.25 7.55A. A+BB. B+CC. A+CD. A+B+C答案：B4、在互斥方案比较时，应按（）的大小直接进行比较来选择最优方案。
A. 内部收益率B. 基准收益率C. 投资增额收益率D. 社会折现率答案：C5、有甲、乙两方案，其寿命期甲较乙长，在各自的寿命期内，两方案的净现值大于零且相等，则（）。
A. 甲方案较优B. 乙方案较优C. 两方案一样D. 无法评价答案：B多选题：1、下列关于互斥型多方案比选经济效果评价方法的表述中正确的是（）。
A．净现值既可用于寿命期相同的、又可直接用于寿命期不同的互斥型多方案比选B．最小公倍数法仅适用于某些不可再生资源开发型项目C．采用相同研究期法时不需要考虑研究期以后的现金流量情况D．内部收益率可用于互斥型多方案的比选，只是必须作追加投资（即增量方案）分析E．采用净年值法可以使寿命期不等的互斥型多方案具有可比性答案：D E2、在选择有资金约束条件下的独立型多方案时，可采用的经济评价方法包括（）。
A．增量内部收益率法 B．独立方案组合互斥化择优法C．增量投资收益率法 D．净现值率排序法、组合法E．内部收益率排序、组合法答案：B D E判断题：1、对于多个互斥方案进行择优，正确做法是作增额资源的效率分析。
答案：错2、对于多个独立投资方案的组合，可以根据方案的内部收益率作独立方案组合图。
答案：对3、用技术方案的内部收益率，不能比较多个技术方案之间的优劣次序。
答案：对4、当采用财务净现值指标对建设项目各个方案进行评价时,净现值最大的那个方案就一定是最优方案。
答案：错5、在互斥方案比较时，可按内部收益率的大小直接进行比较来选择最优方案。
答案：错名词解释：1、互斥方案答案：在一组方案中，选择其中的一个方案则排斥了其他任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，2、独立方案答案：一个方案是否采用与其他方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案。
3、混合方案答案：当方案群内包括的各个方案之间既有互斥关系，又具有独立关系，则称这种关系的方案群称为混合方案。
4、相关型方案答案：是指在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它方案的采用或拒绝。
简答题：1、用净现值和内部收益率对互斥方案进行比选时，为什么说净现值在任何情况下都能给出正确结论？答：对互斥方案比选时，净现值的最大者最优的比较准则是正确的，而内部收益率的最大者最优的比较准则只有在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立。
这是由于基准折现率的确定取决于资金成本、通货膨胀率以及项目可能面临的风险，不依赖于方案自身的经济性；而内部收益率反映的是项目的内生经济特性，不反映投资主体的期望，故用内部收益率最大准则比选方案是不可靠的。
2、在资金条件的限制下，简述多方案选择用净现值指数排序法的优点及存在的问题。
答：用净现值指数排序来评选独立方案，并不一定能保证获得最佳组合方案。
只有当各方案投资占总投资比例很小或者入选方案正好分配完总投资时才能保证获得最佳组合方案，因为没有分配的投资无法产生效益。
但他的优点是计算简单。
3、简述互斥多方案经济效果比选的前提是什么？为什么需要这么做？答：互斥多方案的比选前提是各自方案的绝对效果检验，即考察各个方案自身的经济效果是否可行。
如果仅进行相对经济效果的比选，只能说明某一方案相对于其它互斥方案在经济上最优，并不能排除“矮中拔高”的情况（即从若干都不可行的方案中选较优者）。
因此绝对和相对效果评价都需要，以确保所选方案不但可行而且最优。
计算题：1、某投资者拟投资房产，现有3处房产供选择。
该投资者拟购置房产后，出租经营，10年后再转手出让，各处房产的购置价、年租金和转卖价见下表，基准收益率为15%，试分别用净现值法、差额净现值法，选择最佳方案。
解：（1）净现值法NPV A＝-140＋24×(P/A,15%,10)＋ 125 ×(P/F,15%,10) ＝11.35 万元NPV B＝-190＋31×(P/A,15%,10)＋155 ×(P/F,15%,10) ＝ 3.90 万元NPV C＝-220＋41×(P/A,15%,10)＋175 ×(P/F,15%,10) ＝ 29.03 万元NPV C最大，故C方案最优。
（2）差额净现值法NPV A－0＝-140＋24×(P/A,15%,10)＋125 ×(P/F,15%,10) ＝11.35 万元NPV B－A＝-50＋7×(P/A,15%,10)＋30×(P/F,15%,10) ＝ -7.45 万元NPV C－A＝-80＋17×(P/A,15%,10)＋50×(P/F,15%,10) ＝ 17.68 万元故C方案最优。
2、某个大型投资项目有6个可供选择的方案，假设每个方案均无残值，计算期为10 年。
各方案的数据见下表。
相关资料表方案 A B C D E F 初始投资资本(元) 80000 40000 10000 30000 15000 90000年净现金流量(元) 11000 8000 2000 7150 2500 14000(1) 若投资人有足够的资本，且各方案是独立的，i C =10%，应选择哪些方案？(2) 若投资人仅有90000元的投资资本，i C =10%，又应如何选择？(3) 若投资人仅有90000元的投资资本，在这些独立方案中选择投资收益率最高的方案，并将其没用完的资本用于其他机会且获得15%的收益率，则这样的组合方案与(2)中确定的方案相比，孰优孰劣？(4) 若各方案是互斥的，i C =10%，应如何选择？解：A方案：令NPV A＝－80 000＋11 000×(P/A,i,10) ＝0i＝6％，NPV1＝961.1元i＝7％，NPV2＝-2740.4元按照直线内插法，得 IRR A=6.26%同理：IRR B=15.5%，IRR C=15.11%，IRR D=15.11%，IRR E=10.58%，IRR F=8.04%（1）足够资本，则IRR≥10％即可组合故：B＋C＋D＋E（2）仅90 000元资本，且IRR≥10％故：B＋C＋D，总投资需80 000元（3）仅90 000元资本，且IRR≥15％ ROI＝7150/30000⨯100%＝23.8%, 最大所以（90000-30000）⨯15%=9000元 7150+9000＝16150元而 2000+8000+7150＝17150元>16150元故：方案（2）的组合较好。
（4）方案互斥：NPV A＝－80 000＋11 000×(P/A,10％,10) ＝-12409.4NPV B＝－40 000＋8 000×(P/A,10％,10) ＝9156.8NPV C＝－10 000＋2 000×(P/A,10％,10) ＝2289.2NPV D＝－30 000＋7 150×(P/A,10％,10) ＝13933.89NPV E＝－15 000＋2 500×(P/A,10％,10) ＝361.5NPV F＝－90 000＋14 000×(P/A,10％,10) ＝-3975.6 NPV D最大，故D方案最优。
3、某冶炼厂欲投资建一储水设施，有两个方案：A方案是在厂内建一个水塔，造价102万元，年运营费2万元，每隔10年大修1次的费用10万元；B方案是在厂外不远处的小山上建一储水池，造价83万元，年运营费2万元，每个8年大修1次的费用10万元。
另外，方案B还需购置一套附加设备，购置费9.5万元，寿命20年，20年末的残值为0.5万元，年运行费1万元。
该厂的基准收益率为7%。
问：（1）储水设施计划使用40年，任何一个方案在寿命期末均无残值，那个方案为优？（2）若永久性的使用储水设施，那个方案为优？解：（1）使用40年：AC A＝102×(A/P,7％,40) ＋2＋10×［(P/F,7%,10) ＋ (P/F,7%,20) ＋ (P/F,7%,30) ］×(A/P,7％,40)＝10.32万元AC B＝［83×(A/P,7％,40) ＋2＋10×［(P/F,7%,8) ＋ (P/F,7%,16) ＋ (P/F,7%,24) ＋(P/F,7%,32) ］×(A/P,7％,40) ］＋［ 9.5×(A/P,7％,20) ＋1－0.5×(A/F,7%,20) ］＝11.03 万元AC A较小，故A方案为优。