浙江省宁波市海曙区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

浙江省宁波市海曙区2019-2020学年九年级上学期

期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（）A．B．C．D．

3. 已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A．21 B．20 C．19 D．18

4. 已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为

（）

A．2 B．1 C．0 D．－1

5. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）

A．60°B．45°C．75°D．90°

6. 如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC

7. 能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）

A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°

8. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5 B．6 C．7 D．10

9. 如图的中，，且为上一点．今打算在上找一

点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：

（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求

（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交

于点，则、两点即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A．两人皆正确B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确

10. 如图，直线y

1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y

2

＝mx交于点P（1，

m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.

A．B．C．

D．1＜x＜2

二、填空题

11. 6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．

12. 将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．

13. 已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝

_____________．

14. 已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．

15. 如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

16. 已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．

17. 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了

__________道题．

18. 如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为

_____.

三、解答题

19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

（1）请在如图坐标系中画出△ABC；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。21. 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．

22. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x 棵，购买两种树苗的总费用为w元。

（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A （﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，

4）．

（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

（2）求△BOC的面积；

（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标

为．

24. 问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．