新人教版七年级下册《第六章实数》单元检测试卷含答案(word版)

第六章检测卷
题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.
1
16
的平方根是( ) A ．±14 B.14
C ．－1
4
D ．±4
2．下列各数:1.414，2，－1
3，0，其中是无理数的是( )
A ．1.414 B. 2 C ．－1
3
D ．0
3．在实数－1
3，－2，0，3中，最小的实数是( )
A ．－2
B ．0
C ．－1
3
D. 3
4．估计38的值在( )
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间 5．下列说法正确的是( )
A ．|－2|＝－2
B ．0的倒数是0
C ．4的平方根是2
D ．－3的相反数是3
6．已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( )
A ．1dm B.2dm C.6dm D ．3dm 7．下列说法:①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A ．p
B ．q
C ．m
D ．n
9．已知x 是(－9)2的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．7
C ．3或7
D ．1或7
10．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中:①m 是无理数；②m 是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算:23－4＝________． 12．化简:－
3
33
8
＝______，|3－10|＋(2－10)＝______． 13．在实数5，227，0，π
2，36，－1.414中，无理数有________个．
14．能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭
⎫
x y 2018
的值为________．
16．实数28－2的整数部分是________．
17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________． 18．观察数表:
1 2 第1行
3 2 5 6 第2行
7 8 3 10 11 12 第3行
13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 ……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算:
(1)|－2|＋3
－8－(－1)2021；
(2)9－（－6）2－3
－27.
202110分)求下列各式中x 的值． (1)(x －3)2－4＝21；
(2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？
22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简:|a－b|＋（a＋b）2.
23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．
24．(12分)已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算:4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；(2)请按找到的规律计算:
①5×125；②12
3×93
5；
(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.
参考答案与解析
1．A 2.B 3.A 4.C 5.D
6．B7.A8.A9.D10.A
11．6 12.－3
2
－1 13.2
14．－2(答案不唯一，x 为负数均可) 15．1 16.3 17.4.492
18.98 解析:分析每一行的第1个数发现，第n 行(n 为偶数)的第1个数为（n －1）·n ＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.
19．解:(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
2021:(1)移项得(x －3)2＝25，∴x －3＝5或x －3＝－5，∴x ＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x ＋1)3＝－827，∴x ＋1＝－23，∴x ＝－5
3
.(10分)
21．解:设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1024，
(5分)解得x ＝8.(7分)
答:长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分) 22．解:由图知b <a <0，∴a －b >0，a ＋b <0.(3分)故|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)
23．解:由题意得(2a －3)＋(3a －7)＝0，(2分)解得a ＝2.(3分)∴b ＝(2a －3)2＝1，(5分)∴5a －b ＝9，(6分)∴5a －b 的平方根为±3.(8分) 24．解:由题意得3b ＋12＋|2a ＋b |＝0，∴3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，(3分)解得b ＝－4，a ＝2.(5分)
(1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a －3b 的平方根为±4.(8分) (2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，(10分)解得x ＝±3.(12分)
25．解:(1)6 6 20210(4分)
(2)①原式＝5×125＝25.(6分) ②原式＝
53×48
5
＝4.(8分) (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b .(12分)。