数学期中考试复习题

1

的结果是（）

A．6 B

C．2 D

2. 下列各式一定是二次根式的是（）

3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）

A．12 B．

2

3

C．

3

2

D．18

4．下列各式中属于最简二次根式的是（）

A．1

2+

x B．5

2y

x C．12 D．5.0

6

，则这个三角形的周长为。7．计算：2010

2009)2

3

(

)2

3

(+

•

-。

8．已知：2

5+

=

x，3

3-

=

y，求代数式2

2y

x+的值。

9．已知：10

2-

=

x，想一想代数式6

4

2-

-x

x的值为多少？

10．阅读下面问题：

1

2

)1

2

)(

1

2

(

)1

2

(

1

2

1

1

-

=

-

+

-

⨯

=

+

；2

3

)2

3

)(

2

3

(

2

3

2

3

1

-

=

-

+

-

=

+

；

2

5

)2

5

)(

2

5

(

2

5

2

5

1

-

=

-

+

-

=

+

。

试求：（1）

6

7

1

+

的值；（2）

17

2

3

1

+

的值；（3）

n

n+

+1

1

（n为正整数）的值。

11. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长

（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm

12. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25

（B ）14

（C ）7

（D ）7或25

13. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）64 14. 三角形的三边长为ab c b a 2)(2

2

+=+,则这个三角形是( )

（A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 锐角三角形 15. 在直角三角形ABC 中，斜边AB =2，则2

2

2

AB AC BC ++=______. 16.

直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .

17. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8，AD =5，则AC 等于______________.

18. 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ，且AE =3，BE =4，阴影部分的面积是______. 19. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.

20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

21. 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。

23.如图，某沿海开放城市A 接到台风警报，在该市正南方向100km 的B 处有一台风中心，沿BC 方向以20km/h

A

B

C

D

第18

题图

7cm

A B

C

D

L

第21题图

C

A

D

B

的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

24.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为. 25．三角形的两边长分别为3和5．要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是.

26．△ABC中，AB=10，BC=16．BC边上的中线AD=6．则AC= .

27．如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了米.

28.若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是( )

A.14

B. 4

C.14或4

D. 以上都不对.

29. 如图．四边形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm, CD=12cm, DA=13cm,

且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是( )

A.84

B.36

C.51

2

D.无法确定.

30. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠．使点C落在C´处,

BC´交AD于E，AD=8，AB=4．则DE的长为( )

A．3 B. 4 C. 5 D. 6

31．(8分)细心观察图，认真分析各式，然后解答同题：

(1)用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出

10

OA的长；

(3)求出2222

12310

S S S S

++++的值.

4. (扩展)在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，若BD=1，CD=2，试求AD的

A

B

C

D

第24题图

A

B C

D