九年级数学段考试题

中考数学总复习《四边形》测试题
(说明：本卷共三大题，22小题，满分120分，考试时间90分钟)
一、选择题
1．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）
A ． 32
B ． 33
C ． 34
D ． 3
2．如图，杨伯家小院子的四棵小树E F G H 、、、刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．正方形 D ．菱形
第1题 第2题 第3题
3．如图所示，在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使CE ＝AC ，AE 交CD 于点F 。

那么，∠AFC ＝( )
A ．112.5°
B ．120°
C ． 135°
D ．150°
4．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是 (
)
5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
6．四边形的四条边长分别为a 、b 、c 、d ，其中a 、c 为对边，且满足a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝2ab ＋2cd ，则这个四边形一定是( ) A ．两组角分别相等的四边形 B ．平行四边形 C ．对角线互相垂直的四边形 D ．对角线相等的四边形
7．如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，如果△ABC 的周长比△AOB 的周长长10厘米，则矩形边AD 的长是
A ．5厘米
B ．10厘米
C ．7.5厘米
D ．不能确定
8．如图，E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，EF ⊥AB ，EG ⊥BC ，F 、G 是垂足，若正方形ABCD 周长为a ，则EF ＋EG 等于 A ．14a
B ．12a
C ．a
D ．2a
第9题
9. 如图，
中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．
的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．1
2
BF DF =
C ．四边形AEC
D 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠
A
B
C
D
O
第7题
G
A
B
C D
E
F
第8题
A
D B C
E
F
10．下列关于正方形的判断，错误的是( )
A．有一组邻边相等的矩形是正方形
B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
D．有三边相等，且有一个直角的四边形是正方形
二、填空题
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，将矩形ABCD沿直线AF对折，使B点落在CD边上的E点处，则∠CFE＝________。

12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，若AD＝4，BC ＝8，则梯形ABCD的面积为________。

第11题第12题第13题
11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝________
14．矩形的两条对角线的夹角为60°，其中一条边长是3cm，则它的对角线长是
_____cm．
15．在菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，对边AB与CD之间的距离为1cm，则此
菱形的周长为_______．
16. 如图，P是正方形ABCD内一点，且△PBC是等边三角形，则∠PAD＝_______。

第17 题第18 题
17. 如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长
线于F，则DE DF (填﹥、﹤或=)
18．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE＝AB,则∠EBC＝________。

三．解答题
19.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延
长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
A
B C
D
第16题
P
20．如图所示，有两个并排在一起的正方形ACDE 和BCFG ．连结AF 、DB ，试判断AF 与BD 的数量关系和位置关系，并证明。

A B
C D
E
F G
21.如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题：
（1）分别写出点A 、B 两点的坐标；
（2）作出△ABC 关于坐标原点成中心对称的△A 1B 1C 1； （3）作出点C 关于是x 轴的对称点P. 若点P 向右平移．．．．x 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的内部．．，请直接写出x 的取值范围.
22.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC AD ==，60C ∠=°，AE BD ⊥于点E ，F 是CD 的中点，DG 是梯形ABCD 的高．
（1）求证:四边形AEFD 是平行四边形;
（2）设AE x =，四边形DEGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．。