(苏教版)--六年级数学上册体积和容积单位
2022年1.3体积和容积及单位 苏教版六年级上册数学同步练习附答案
第一单元：长方体和正方体第3课时：体积和容积及单位班级：姓名: 等级:【夯实根底】一、填空题1．在括号里填适宜的单位。
一个鸡蛋的体积大约是200〔________〕；一间教室所占的面积是60〔________〕；一个纯洁水桶的容积大约是25〔________〕；一棵大树高16〔________〕。
2．物体所占〔________〕，叫做物体的体积。
容器所能〔________〕，叫做这个容器的容积。
3．用字母表示体积单位是〔________〕、〔________〕、〔________〕，容积单位是〔________〕、〔________〕。
4．下面两个图形是用棱长1厘米的正方体拼成的，它们的体积各是_____5．在下面的括号里填上适当的体积单位：1.4________＜1.3________＜1.2________。
6．把体积是1立方分米的正方体木块，平均切成棱长是1厘米的小正方体木块，可以切成〔______〕个；如果把这些小正方体木块排成一排，拼成一个长方体，这个长方体的长是〔______〕厘米。
二、选择题7．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的〔〕是6立方米。
一个正方体木箱的占地面积是指木箱的〔〕。
〔〕A．体积，外表积B．容积，底面积C．外表积，体积D．底面积，容积8．下面〔〕的体积比是1立方厘米小。
A．乒乓球B．橡皮C．荔枝D．黄豆9．容器甲与容器乙的容积相等，那么容器甲的体积与容器乙的体积相比〔〕。
A．容器甲体积大B．容器乙体积大C．无法判断D．一样大三、判断题10．体积大的木箱，容积一定比拟大。
〔________〕11．把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，它们的体积一样大。
〔________〕12．一个冰箱的体积等于它的容积。
〔________〕四、解答题13．观察下列图的长方体和正方体。
〔1〕怎样比拟长方体和正方体的体积？〔2〕常用的体积单位有哪些？〔3〕计量容积可以用哪些单位？14．小芳和小军各买了1瓶同样的饮料，小芳正好倒满3杯，小军倒了2杯多。
苏教版六年级数学上册(全册)知识点
苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。
六年级上册数学课件第一章5体积和容积单位 苏教版
9个
8个
长方体的体积大
为了准确测量或计量体积的大小，要 用统一的体积单位。
新知讲解 8
棱长是1厘米的正方体
体积是1立方厘米
哪些物体的体积接近1立方厘米？
手指头的体积大 约有1立方厘米。
闭眼想一想,1立方 厘米究竟有多大?
下面两个长方体都是由 棱长1厘米的正方体摆成的， 体积各是多少立方厘米？
立方厘米
立方米
升
长度单位
面积单位
体积单位
我们的教室占地面积约是60(平方米)。我的身高 只有1.4( 米 )，所以被安排在第一桌，离老师的讲 台最近，老师的讲台上放着一个体积为1(立方分米 )的 粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为 7(立方厘米 )，粉笔盒的旁边是一瓶容积为50( 毫升)的 红墨水。在教室的前面有一块面积是6( 平方米 )的黑 板，黑板旁边还有一台体积是200(立方分米)的电视 机和一台饮水机，一桶容积是18( 升 )的纯净水够 我们班喝上两天呢!
认识体积单位
商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这 3堆饼干所占空间大小相等吗？为什么？ 所占空间大小
这3堆饼干所占空间大小相等,因为它们都是由八个同样大小 的盒子堆成的。
物体所占的空间的大小是物体的体积；
新知讲解 8
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
你会怎么比较呢？
新知讲解
8
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
10立方分米
想一想，怎样的正方体体积是 1立方米？
棱长1米的正方体，体 积是1立方米。
8、用几个棱长是1米的正方体木块 摆了一个物体。下面是从不同方向 看到的图形。 侧面 上面 正面
4立方米
这个物体的体积是多少?
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教学设计一. 教材分析《体积和容积单位》是苏教版六年级数学上册第一单元第6课的内容。
本节课主要让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
教材通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义，通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，对生活中的物体有一定的认识。
但是，学生对体积和容积的概念以及它们的计量单位可能还比较陌生，需要通过实例和实验来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对体积和容积的换算有一定的困难，需要通过具体的操作和练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
2.过程与方法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。
2.难点：让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义。
2.实验教学法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法。
3.练习法：通过具体的操作和练习，让学生熟练掌握体积和容积的换算。
六. 教学准备1.教具：体积和容积的实物模型，测量工具，幻灯片。
2.学具：学生用书，练习本，测量工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如箱子、桶、杯子等，引导学生思考这些物体的体积和容积，让学生对体积和容积有一个初步的认识。
呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现体积和容积的定义，以及它们的计量单位，如立方米、立方分米、升、毫升等。
同时，教师可以通过举例来说明这些单位的大小，帮助学生理解和记忆。
操练（10分钟）教师引导学生使用测量工具，如尺子、量筒等，测量一些实物的体积和容积。
新苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
2017最新苏教版六年级数学上册知识点总结（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积 计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2S a b a c b c ⨯+⨯+⨯⨯表（ 正方体的棱长总和=棱长×12正方体表面积=棱长×棱长×6或2=66S a a a ⨯⨯=表注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米3311000m dm = 3311000dm cm =1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1L=1000m L 31dm =1L 31cm =1m L 长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高 或 V a b h =⨯⨯ 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 3V a a a a =⨯⨯=长方体和正方体的体积=底面积×高 或 ×V S h =底 正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8个，两面涂色有（n-2）×12个一面涂色有（n-2）2×6个 没有涂色有（n-2）3个 （二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
苏教版六年级数学上册各单元知识点汇总
苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
苏教版六年级上第一单元体积单位和容积单位
苏教版六年级上第一单元体积单位和容积单位同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到与物体的大小和容纳量有关的问题。
比如，我们会比较不同盒子能装多少东西，或者思考一个游泳池能容纳多少水。
要解决这些问题，就需要了解体积单位和容积单位。
今天，咱们就一起来深入学习一下苏教版六年级上册第一单元中的体积单位和容积单位。
首先，咱们来聊聊体积单位。
体积，简单来说，就是一个物体所占空间的大小。
那怎么衡量这个大小呢？这就需要用到体积单位啦。
咱们最常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
立方厘米是一个很小的体积单位。
想象一下，一个边长为 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。
像咱们的手指头尖那么大的一块小橡皮，它的体积差不多就是 1 立方厘米。
立方分米就比立方厘米大多啦。
一个边长为 1 分米的正方体，它的体积就是 1 立方分米。
咱们家里用的粉笔盒，它的体积大约就是 1 立方分米。
立方米那可就更大了。
一个边长为 1 米的正方体，它的体积就是 1 立方米。
如果想象不出来，那就想想咱们教室讲台的大小，差不多就是 1 立方米。
在实际生活中，咱们要根据物体的大小选择合适的体积单位来描述。
比如，测量一个小铁钉的体积，用立方厘米就比较合适；要是测量一个衣柜的体积，那就要用立方米啦。
接下来，咱们再说说容积单位。
容积，指的是容器所能容纳物体的体积。
常见的容积单位有升和毫升。
1 升等于 1 立方分米，1 毫升等于 1 立方厘米。
升这个单位，咱们经常在超市里看到。
比如，一瓶大可乐，通常是15 升或者2 升。
而毫升呢，一般用在比较小的容器上。
像一瓶眼药水，可能就是 5 毫升或者 10 毫升。
那体积单位和容积单位有什么联系和区别呢？联系在于，它们都是用来衡量物体所占空间或者容器容纳量的大小。
而且，1 升等于 1 立方分米，1 毫升等于 1 立方厘米。
区别在于，体积是指物体本身所占空间的大小，而容积是指容器内部能容纳物体的体积。
比如说，一个木箱，它的体积是从外面量的长、宽、高相乘得到的；而它的容积呢，是从里面量的长、宽、高相乘得到的。
六年级上册数学教学反思-1.5 体积和容积单位丨苏教版
体积与容积单位教学反思“体积与容积单位”是苏教版小学数学第十一册第一单元的教学内容。
这个内容比较抽象、难懂。
基于学生已有知识基础和认知思维特点，我在设计本课时，注重了教学内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养学生用数学知识解决实际问题的能力和创新精神。
练习的设计体现层次性，让不同的学生都得到发展。
一、创设矛盾情境，突破难点。
在引出体积单位的教学过程中，我没有直接告诉学生，而是创设三个矛盾的情境，从由4个同样大小的正方体组成的形状不同的长方体让学生比较其大小；再到比较由8个同样大小的正方体组成的长方体和由4个同样大小的正方体组成的长方体的大小，让学生从中发现不同；最后出示课本例8：比较难易观察出体积大小的两个长方体，通过讨论，动手验证，得出要想准确地表示出物体体积的大小，需要用同样大小的正方体验证。
从而引出了体积单位，突破难点。
二、利用教具和实物，感受数学与生活的联系，培养学生的兴趣因为体积单位比较抽象，所以我设计学生借助教具、列举实例，激发学生欲望，让学生在动手触摸、比划比划、说一说等形式来感知。
如：找出1立方厘米，1立方分米的正方体。
摸一摸、量一量、说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象。
这一环节中学生说到了很多身边哪些物体的体积约是1立方厘米，1立方分米，在1立方米的正方体中让学生依次进入，结果能容纳几个学生，学习气氛更是达到了高潮，教学效果良好，同时使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，数学就在身边。
这一教学培养了学生自学能力，小组合作交流能力及语言表达能力。
同时也提高了学生参与尝试的兴趣。
三、知识的综合应用，由感知上升到实践最后引导学生讨论长度单位、面积单位和体积单位之间的区别，通过习题练习，使学生更加理解在实际运用中要正确选择这些单位。
本节课让学生合理的利用身边的资源，动手实践，自主探索，从而激发学生投入到对知识的探索中去，从而使学生的自主意识、探索意识得到增强。
苏教版六年级上册数学长方体和正方体的体积
长方体与长方体 1、长方体和正方体的认识和特征 2、长方体和正方体的表面积 3、长方体和正方体的体积与容积
长方体与长方体
填空题
1、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（
2、 40升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深（ ）分米。
）m 。
3、为烘托气氛，海星超市第85分店开业前给超市四周装上彩灯（地面四边不装）， 55米，宽16米，高5米。这样布置需要（ ）米的彩灯线。
容积与体积的区别： 测量方法；大小
长方体和正方体的体积
练一练
1、一个长方体，如果长增加5厘米，宽、高不变；或者宽增加4厘米，长、 高不变；或者高增加3厘米；或长、宽不变，它的体积都增加60立方厘米。 这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通 的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩下木块的体积是多少立方厘米？
一排摆出4个1厘 一共摆了3排 长方体的体积=长×宽×高 米的正方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 V=abh 摆2层
体积/厘米
4
3
2
24
长方体和正方体的体积
长方体和正方体的体积
长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体， 长缩短 1厘米（图上从右边去掉一排），高 增加1厘米（图上在上边增加一排），此时 的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？
1立方厘米
上图含（ 4 ）1立方厘米，体积就是（
4立方厘米）
一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是 多少。
长方体和正方体的体积
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方形拼成的，说一说 它们的体积是多少立方厘米。
（ 5 ）立方厘米
苏教版数学六年级上册各单元知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册知识点第一单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征发现：相对的2个面在展开图中不能相邻。
正方体展开图：（11种）6种：中间四个一连串，两边各一随便放。
简称“一四一”型3种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型1种：两两相连各错一，简称“二二二”型1种：三个两排一对齐简称“三三”型要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2个面是相对的面。
3、表面积概念及计算s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体表面积= 棱长×棱长×6s= 6×a×a=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
4、体积概念及计算5、相关例题：（1）已知长方体a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。
V=abh=20×5×6=600(cm3)(2) 已知长方体S底=100cm2,h=6cm,求体积。
V=S底×h=100×6=600(cm3)(3) 已知长方体S侧=30cm2,a=20cm,求体积。
V=S侧×长=30×20=600(cm3)(4) 已知正方体的棱长是6cm,求表面积和体积。
S表=6a2=6×6×6=216 cm2；V= a3=6×6×6=216 cm3发现：棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。
（×）原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。
（5）测P9(5)一张长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？30-5-5=20（厘米）40-5-5=30（厘米） 30×20×5=3000（立方厘米）（6）测P11(4)长方体的长是12厘米，高8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？180÷（12+8）=9（厘米） 12×9×8=864（立方厘米）（7）测P16(8)一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米。
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教案
苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》是本单元的最后一课，主要让学生掌握体积和容积单位的概念，以及它们的换算关系。
教材通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的概念，以及如何用不同的单位来表示它们。
这一课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践和操作来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和计量单位的知识，他们对长度、面积单位已经有了清晰的认识。
但是，体积和容积单位是比较抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，让学生在实践中感受和理解体积和容积单位的概念。
三. 教学目标1.让学生掌握体积和容积的概念，以及它们的单位换算关系。
2.培养学生运用体积和容积单位解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和计量单位观念。
四. 教学重难点1.体积和容积单位的概念。
2.体积和容积单位的换算关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生在实践中感受和理解体积和容积单位的概念。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和实践，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，让学生通过思考和探索来理解体积和容积单位的概念。
六. 教学准备1.准备一些生活中的实物，如水果、水杯等，用于教学实践。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如水果、水杯等，引导学生思考：我们如何来表示这些实物的“大小”呢？从而引出体积和容积的概念。
2.呈现（10分钟）呈现体积和容积的单位，如立方米、立方分米、立方厘米等，以及容积单位升、毫升等。
让学生初步认识这些单位，并了解它们的换算关系。
3.操练（10分钟）让学生分组实践，用体积和容积单位来测量和表示水果、水杯等实物的大小。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用体积和容积单位来解决。
六年级数学上册第一单元一课一练-体积和容积单位 含答案 苏教版
六年级数学上册第一单元一课一练长方体和正方体第6课时体积和容积单位基础巩固1.填上合适的体积或容积单位。
(1)火柴盒的体积大约是11( )。
(2)一台电视机的体积大约是90( )。
(3)一盒牛奶的容量大约是200( )。
(4)一个游泳池可蓄水600( )。
(5)一台双开门冰箱的容积是450( )，体积是1.5( )。
2.判断题。
(1)体积单位大于容积单位。
( )(2)甲容器的体积大于乙容器的体积,甲容器的容积也大于乙容器的容积。
( )(3)把一个体积是1立方分米的正方体放在桌子上,正方体占桌面的面积是1平方分米。
( )(4)一个水桶最多可装水40升,我们就说这个水桶的体积是40升。
( )3.下面的几何体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的,在括号内填上它们的体积。
( )4.下面的物体是由棱长1分米的正方体积木摆成的,它的体积是( )立方分米。
在这些正方体积木保持不动的基础上,至少再添( )个这样的正方体积木可以摆成一个较大的正方体。
5.一个油箱最多可以装100升汽油,这箱的体积可能是( )。
A.100立方分米B.96立方分米C.103立方分米D.以上都有可能拓展拔高6.在下面的长方体玻璃容器中,摆了若干个体积是8立方厘米的小正方体,请想想:每个容器的容积各是多少毫升。
7.用若干个1立方厘米的小正方体摆物体,从正面、左面、上面看到的形状如下图。
这个物体的体积是( )立方厘米。
8.下图中大钢珠的体积是( )立方厘米小钢珠的体积是( )立方厘米。
9.根据下图左边小正方体的体积来估计一下右边几何体的体积是( )立方厘米。
第6课时体积和容积单位答案1.(1)立方厘米 (2)立方分米 (3)毫升 (4)立方米 (5)升立方米2.(1)×(2)×(3)√(4)×3.7 10 104.7 205.C6.600 480 7207.58.15 89.128。
(苏教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（苏教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总(一)长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积(容积)单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升IL=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积(容积)：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高(二)分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
体积和容积的认识
邀请函：
1.如果你是小巧的同学， 邀请你来完成这个实验（1名）
2.如果你是强壮的同学， 邀请你来完成这个实验（1名）
你能说一说，为什么一位同学可以做 到，一位同学做不到呢？
6 两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。
左杯中的水倒入右杯， 为什么还剩下一些水？ 杯中有一部分空间被桃占去了。
1. 把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。
哪杯溢出的水多？ 为什么？
右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。
7
你能看出哪个盒子里书的 体积大一些吗？
左边盒子里书的体积大一些。
也可以说，左边盒子的 容积大一些。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯。
挑战四：
1.看看下面这两个杯子，谁的容积更大一些？
玻璃有厚度
体积小的容积不一定小， 体积大的容积不一定大。
通过刚才的实验，你能和小伙伴 说说体积与容积有什么区别吗？
1、从含义来说：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。
2、从测量方法来说：体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的。
3、从它们的大小来说：同一物体，它的体积大于容积。 当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。
4、计量单位不同（后续学习）
数学源于生活：
学习了这么多，有信心接受下面的挑战吗？
大王争霸赛！
基础巩固：
1.小芳和小军买了同样的一瓶饮料，小芳正好倒 满3杯，小军只能倒2杯多。谁的杯子容积大一些 ，为什么？
2、请你再将这块橡皮泥捏成另一个形状，
《体积和容积单位》(教案)苏教版六年级数学上册
《体积和容积单位》（教案）苏教版六年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握体积和容积单位的概念，能够正确计算物体的体积和容积，并能够进行单位换算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等实践活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 体积和容积的概念2. 常用的体积和容积单位3. 体积和容积的计算方法4. 单位换算三、教学重点与难点1. 教学重点：体积和容积的概念，体积和容积的计算方法。
2. 教学难点：体积和容积的计算方法，单位换算。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、模型、实物等。
2. 学具：计算器、直尺、量筒等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出体积和容积的概念。
2. 新课：讲解体积和容积的概念，常用的体积和容积单位，以及体积和容积的计算方法。
3. 实践活动：分组进行测量和计算，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 体积和容积的概念2. 常用的体积和容积单位3. 体积和容积的计算方法4. 单位换算七、作业设计1. 基础题：计算给定物体的体积和容积。
2. 提高题：进行单位换算，解决实际问题。
3. 拓展题：探讨体积和容积在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握。
2. 教学方法是否适合学生的认知特点，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 教学效果是否达到预期目标，学生的掌握程度如何。
4. 针对学生的反馈，如何改进教学方法和策略，提高教学效果。
五、教学过程（详细补充）1. 导入（5分钟）利用生活中的实例，如水杯、箱子等，引导学生观察和思考体积和容积的概念。
提问：“你们认为什么是体积？什么是容积？它们有什么不同？”通过学生的回答，逐步引出体积和容积的定义。
2. 新课（15分钟）使用课件展示体积和容积的定义，以及常用的体积和容积单位（立方米、立方厘米、升、毫升等）。
(新)苏教版六年级数学上册《体积和容积 第二课时》教案精品
体积单位和容积单位教材第12页的例8。
1.使学生掌握“体积单位”和“容积单位”,培养学生的自学能力。
2.使学生了解容积单位和体积单位间的关系。
3.进一步培养学生的空间观念。
1.知道容积单位和体积单位间的关系。
2.正确理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
1立方厘米的正方体,1立方分米的正方体,1立方米的纸箱,量筒,量杯。
口答:体积和容积的概念。
1.教学体积单位。
教师课件出示教材第12页例8的主题图。
(1)让学生观察比较谁的体积大。
(2)学生阐述自己观察后得出的结论。
教师:通过对长方体和正方体体积大小的比较,我们发现有时可以凭感觉判断谁大谁小,有时却不好比较。
要知道物体到底有多大,需要我们精确地计量物体的体积。
计量体积要用体积单位,你知道常用的体积单位有哪些吗?(3)认识体积单位。
①教师出示1立方厘米的小正方体。
看一看:这是什么形状的物体?(正方体)量一量:它的棱长是多少?(棱长是1厘米)摸一摸:1立方厘米有多大?议一议:1立方厘米的定义。
(棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米)教师:为了更准确地比较图中这个长方体和这个正方体体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的小正方体,如1立方厘米的正方体,只要数一数长方体和正方体中各包含几个这样的体积单位就可以了。
数一数,得出长方体的体积大。
说一说长方体、正方体的体积各是多少。
找一找在生活中哪些物体的体积可以用立方厘米这个体积单位来计量。
(蚕豆、食指尖等)②教师出示1立方分米的正方体。
看一看:1立方分米的正方体比1立方厘米的正方体大一些。
量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米。
说一说:棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。
比一比:体积是1立方分米的物体比体积是1立方厘米的物体大。
举例:找一找生活中体积大约是1立方分米的物体。
③自学1立方米。
根据上面两个体积单位的学习,你知道什么样的物体体积是1立方米吗?(板书:棱长是1米的正方体的体积是1立方米)教师出示体积约为1立方米的纸箱,请学生观察它的大小。