七年级数学上册基础知识点总结
七年级上册数学知识点梳理总结5篇
七年级上册数学知识点梳理总结5篇七年级上册数学知识点梳理总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母第1页共11页相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是1”或-1“时，1通常省略不写，但“-”号不能省略。
七年级上册数学知识点归纳总结
七年级上册数学知识点归纳总结一、知识点：1. 代数式：用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
2. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。
3. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
5. 整式：只含有字母的积的式子叫做整式。
6. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
7. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
8. 常数项：不含字母的项叫做常数项。
9. 升幂排列与降幂排列：从左向右，指数由小到大是升幂排列；从左向右，指数由大到小是降幂排列。
10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11. 同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做同旁内角；如果两个角都在两直线的同侧，并在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线的异侧，并且都在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做内错角。
12. 对顶角：两个角的两边分别对应垂直，则这两个角叫做对顶角。
13. 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
14. 垂线与垂足：从直线外一点向直线引垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
15. 两点之间的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间线段最短。
16. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形。
17. 三角形的边、顶点、内角：三角形是由三条边、三个顶点、三条高组成的。
三条边分别叫做三角形的三边；三个顶点分别叫做三角形的三个顶点；三个内角分别叫做三角形的三个内角；其中最大的内角叫做最大角，它也是三角形的外角。
18. 三角形的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形具有稳定性。
七年级上册数学知识点总结大全
七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
七年级上册数学知识点总结3篇
七年级上册数学知识点总结第一篇：整数与有理数整数1. 自然数：1、2、3、4、5、……2. 整数：自然数及其相反数，其中0既不是自然数又不是负数。
3. 整数的加减法：同号相加得同号；异号相加得正数和它们绝对值的差的相反数。
有理数1. 有理数：能表示成两个整数之比的数，其中分母不为0。
2. 有理数的加减法：分母相同，则分子相加减；分母不同，则通分后再加减。
绝对值1. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。
2. 绝对值的性质：①|a|≥0 ②|-a|=|a| ③|ab|=|a||b| ④如果|a|<b，则-a<b<a。
第二篇：比例与百分数比例1. 比例：两个比较的量（同一基准下）相等的关系。
2. 比例的解法：已知3个量，求第4个量时，可以用已知量的比例关系算出来。
3. 比例的应用：可以用来解决问题中的“几分之几”和“增长几倍”等问题。
百分数1. 百分数：以100作为基数的百分比表示法，记作%。
2. 百分数与分数的转换：将百分数去掉百分号再除以100即可得到分数；将分数化简成最简形式后乘以100，再加上百分号即可得到百分数。
比例、百分数与实际问题的应用1. 比例和百分数可以用来解决各种实际问题，如购物打折、利润分成、人口统计等等。
2. 在解题时，需要根据实际问题找到适合的比例关系、选择对应百分数计算方法，最后确定答案的单位和精度。
第三篇：代数与方程代数1. 代数：用字母来表示数的一种数学方法。
2. 代数式：由数、字母和运算符号组成的式子。
3. 代数式的化简：将同类项合并，将分数化为通分后合并，将加减法运用到括号内。
方程1. 方程：含有未知数的等式。
2. 解方程的基本原则：等式两边同时变化，使变量单独在一边，另一边为已知量。
一元一次方程1. 一元一次方程：未知数的最高次数为一的方程。
2. 解一元一次方程：先消去括号，将未知数放在等式左边，常数放在等式右边，再将系数化为1。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、表示数的各种方法1. 自然数：1, 2, 3……（不包括0）。
2. 整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……。
3. 分数：如1/2，3/4等。
4. 小数：如0.5，1.75等。
5. 百分数：如25%，60%等。
6. 带数：如2 1/3，3 3/4等。
二、正比例函数1. 定义：若两个量的比值为固定值，那么这两个量成正比例关系。
2. 公式：y=kx（k为比例系数）。
3. 图像特征：通过原点，且经过第一象限内的点，图像为一条直线。
三、初中几何基本概念1. 点：几何中最基本的概念。
它是没有大小、没有形状的。
2. 线段：由两个端点构成的线段，记为AB。
3. 直线：没有端点的笔直线段，上面有箭头表示。
4. 射线：有一端点，延伸方向上没有终点的线段，记为AB→。
5. 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，角的度量用度来表示。
6. 多边形：由线段首尾相连构成的封闭图形，包括三角形、四边形等。
四、三角形和四边形的性质与计算1. 三角形的性质：（1）三角形内角和为180°。
（2）三角形外角等于不相邻两个内角之和。
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。
（4）等腰三角形的底角（底边上的角）相等。
2. 四边形的性质：（1）对角线互相平分。
（2）相邻的角互补，即它们的和等于180°。
（3）平行四边形的对边相等。
（4）任意一个凸四边形的对角线互相交点的连线分成的两条线段之和相等。
五、比例1. 同比例关系：两个分量成正比例或反比例，叫做同比例关系。
2. 比例的性质：（1）比例中有0，另外一个分量也是0。
（2）比例中两个分量分别乘同一个数，比例不变。
（3）比例中两个分量互换，比例不变。
六、平面直角坐标系1. 定义：平面直角坐标系由数轴和坐标轴围成，分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限四个部分。
2. 坐标：平面直角坐标系中，点P到坐标轴的距离分别表示为横坐标和纵坐标，用(x,y)表示。
七年级数学上册重点知识点
七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算1.1 有理数的概念和分类1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。
2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。
分数：正分数、负分数。
小数：有限小数和无限循环小数。
1.2 四则运算1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。
2.减法：相当于加上减数的相反数。
3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。
4.除法：两数相除，商的符号为正。
二、整式与分式2.1 整式的概念和运算法则1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。
2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。
3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。
2.2 分式的概念和运算法则1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。
2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。
3.分式的乘法：分子分母分别相乘。
4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。
三、方程与方程组3.1 等式1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。
2.方程：有未知数的等式称为方程。
3.2 一元一次方程1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。
2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。
3.3 一元一次方程组1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。
2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。
四、几何初步4.1 点与线1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。
2.线：长度无限延伸的东西，由无数个点构成。
4.2 角1.角的概念：角是由两条射线共同起点所形成的图形。
2.角的单位：角平分了单位圆周时，所对的弧称为一弧度（1 rad）。
七年级上册数学知识点归纳(必备7篇)
七年级上册数学知识点归纳（必备7篇）七年级上册数学知识点归纳第1篇(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有=101a+10b+c(数位上的数字×位数)②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.七年级上册数学知识点归纳第2篇一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
七年级数学上册知识点归纳
七年级数学上册知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 整数 operations (addition, subtraction, multiplication, division)- 绝对值和有理数- 正数和负数的概念2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的运算 (addition, subtraction, multiplication, division)- 有理数的比较大小- 分数的简化和最简形式3. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式和多项式- 合并同类项- 代数式的简化4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用问题5. 比例和百分比- 比例的概念和性质- 百分比的计算- 比例和百分比的实际应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念和分类 (锐角、直角、钝角)- 平行线的性质和判定2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的分类 (等边、等腰、直角三角形) - 三角形的内角和外角性质- 三角形的面积计算3. 四边形- 四边形的基本性质- 矩形、正方形、平行四边形的性质和计算 - 四边形的面积计算4. 圆- 圆的基本性质- 圆的半径、直径、弦、弧、切线- 圆的面积和周长计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 问题解决步骤- 理解问题- 制定解题计划- 执行解题计划- 检查和验证答案2. 策略选择- 画图辅助解题- 转化和化归思想- 分类讨论方法3. 常见错误分析- 计算错误- 概念理解错误- 解题方法选择错误以上是七年级数学上册的主要知识点归纳。
在实际教学过程中，教师应根据学生的具体情况和学习进度，适当调整教学内容和难度，确保学生能够扎实掌握基础知识，提高解题能力和数学思维能力。
七年级数学上册知识点总结
七年级数学上册知识点总结1. 数与代数- 自然数：0、1、2、3、4、...- 整数：负整数、0、正整数的集合- 分数：有理数，由两个整数表示，如1/2、3/4等- 小数：无理数，可以写成有限小数或无限循环小数的实数- 代数式：利用字母和数的加、减、乘、除等运算符号拼成的式子- 等式与方程：等式是含有等号的算式，方程是含有未知数的等式2. 几何- 点、线、线段、射线：几何基本概念- 平面几何：平面上的点、线、图形等的性质和关系- 角与直线：顶点在一条直线上的两条线段叫做对顶角- 垂线与平行线：垂线垂直于另一条直线，平行线始终保持平行- 三角形：直角三角形、等边三角形、等腰三角形等特殊三角形- 多边形：正多边形、全等多边形、相似多边形等多边形的性质3. 数据与统计- 数据的分类：分类数据、顺序数据、数值数据- 统计图表：条形图、折线图、饼图等的制作和分析- 平均数：算术平均数、加权平均数等的计算方法4. 实际问题中的数学运算- 比例与比例关系：两个或多个量的比较关系- 百分数：百分数的计算与转化- 利率与利息：利率的计算与利息的计算- 速度与距离：速度与距离的关系- 比较大小：常见数的大小比较方法5. 函数与方程- 直接比例与反比例关系：两个量之间的比例关系- 线性函数：函数关系为一次函数的函数- 线性方程：未知数的最高次数为1的方程- 求解一元一次方程：方程求解的步骤和方法6. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的建立和应用- 点的坐标表示与读图- 距离公式：计算两点间的距离- 中点公式：计算两点间连线的中点坐标7. 数量关系与变化趋势- 图表的读取与分析- 增长速度：正比例关系与常数比例关系- 减少速度：反比例关系与常数比例关系- 变化趋势：数量关系的周期性与波动性以上是七年级数学上册的知识点总结，希望对学习有所帮助！。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。
- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。
- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。
- 负分数：分子小于分母的分数。
- 零分数：分子等于分母的分数。
1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。
- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。
- 无限小数：小数部分无限的小数。
第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。
2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。
- 变量可以取不同的数值。
2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。
- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。
2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。
第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。
3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。
3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。
七年级上册数学知识点总结大全(共7篇)
七年级上册数学知识点总结大全第1篇第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。
若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
七年级上册数学知识点总结
千里之行，始于足下。
七年级上册数学知识点总结七年级上册数学知识点总结：1.整数运算：加法、减法、乘法、除法- 整数的加法：规则为“同号相加，异号相减，结果取符号与不同数的绝对值较大者相同”- 整数的减法：转化为加法运算，取相反数再相加- 整数的乘法：规则为“异号得负，同号得正”- 整数的除法：除法规则为“异号得负，同号得正；被除数为正，商为正；被除数为负，商为负”2.分数运算：加法、减法、乘法、除法- 分数的加法：通分后相加，结果约分- 分数的减法：通分后相减，结果约分- 分数的乘法：乘法规则为“分子相乘，分母相乘”- 分数的除法：乘以倒数，即转换为乘法3.倍数和最小公倍数- 倍数：一个数能被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的倍数- 最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个4.公因数和最大公因数- 公因数：两个或多个数公有的因数- 最大公因数：两个或多个数最大的公因数5.整数的倍数关系和约数关系- 倍数关系：a是b的倍数，表示为b是a的约数，或a能被b整除第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
- 约数关系：a是b的约数，表示为b是a的倍数，或b能被a整除6.分数的比较和意义- 分数比较：通分后比较分子的大小- 分数的意义：表示部分与整体的关系7.图形的基本概念和计算- 线段：由两点确定的有限线段- 直线：不尽兴延伸的线段，没有端点- 射线：起点为A，穿过A的直线- 角：由两条射线以一个公共端点为顶点所夹成的图形- 平行线和垂直线：平行线永不相交，垂直线相交成直角这些是七年级上册数学的一些主要知识点，需要掌握并理解这些知识点，才能在后续学习中打好数学基础。
七年级上册数学知识点总结
七年级上册数学知识点总结七年级上册数学知识点总结篇一第1章有理数及其运算复习目标：1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、定值，并能用数轴比较有理数的大小。
2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。
3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。
4．能运用有理数及其运算解决实际问题。
基础知识：1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0既不是正数，也不是负数。
正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针2.整数和分数统称为有理数。
整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。
3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都能在数轴上找到先进的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。
5.只有符号不同的两个数互为相反数。
一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。
互为相反数的两个数定值相等（定值为a的数有两个：a和-a）。
6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的定值；正数的定值是它本身；负数的定值是它的相反数，0的定值是0；（定值是一个非负数）。
两个负数比较大小，定值大的反而小。
7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把定值相加；（2）异号两数相加：定值相等时和为0；定值不等时，取定值较大的加数的符号，并用大定值减去小定值；（3）任何一个数同0相加仍得这个数。
8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法。
）9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号），根据加法的交换律和结合律进行运算。
七年级数学(上册)重点知识点整理总结复习大全
七年级数学（上册）重点知识点整理总结有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,ba ba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2，非正数是：-a 2.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
七年级上册数学知识总结(11篇)
七年级上册数学知识总结1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c（ab为最短的两条线段）②a-b3、第三边取值范围：a-b4、对应周长取值范围若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是145、三角形中三角的关系（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式（n-2）（2）、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
（3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段（1）、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
（内心）（2）、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
（重心）3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形（3）、三角形的高线：1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
（垂心）3、注意等底等高知识的考试7、相关命题：1）三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2）锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤____<90。
七年级上册数学书知识点
七年级上册数学书知识点七年级上册数学书知识点1一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
当a=0时，|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较1.正数>0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
2024版七年级数学上册知识点归纳
第八章 二元一次方程组
- 二元一次方程组的概念：含有两个未知数，且未知数的次数都为1的方程组
- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法
第九章 不等式与不等式组
- 不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子
- 不等式的性质：不等式的加法、减法、乘法、除法性质
2024版七年级数学上册知识点归纳
章节/知识点
具体内容
第一章 有理数
- 有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数
- 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
- 绝对值：数轴上某个数与原点的距离
- 有理数的性质与运算：包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算
第二章 整式的加减
- 整式的概念：单项式和多项式的统称
- 整式的加减法则：同Байду номын сангаас项合并
第三章 一元一次方程
- 一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程
- 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
第四章 几何图形初步
- 基本几何图形的认识：点、线、面、角
- 几何图形的性质：如线段、射线的性质
第五章 相交线与平行线
- 相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补
- 平行线的性质：平行线间的距离相等、平行线被第三条直线所截形成的同位角相等
第六章 实数
- 实数的概念：有理数和无理数的统称
- 实数的性质：实数具有封闭性、有序性、稠密性等
第七章 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的建立：由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
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沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其本身的有1和-11.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。
3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．单项式的系数：是指单项式中的数字因数；单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．4、多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
5、单项式和多项式统称为整式。
2.3整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
（简称“二同”）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”）字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。
如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。
第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。
注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式的性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）.2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点：①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒3.2 二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组3.3消元法解方程组:1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做~火车完全通过桥所走路程=桥长+火车长火车完全在桥上所走路程=桥长-火车长⑦人在火车上人行走方向与火车行走方向相同，则人的实际速度=人速+车速人行走方向与火车行走方向相反，则人的实际速度=车速-人速⑧水流问题逆流速度=船速-水速顺水速度=船速+水速⑨熔断前后物体的体积、质量不变，⑩含有杂质的两个物体熔断前后两个不变：、总质量不变；（2）、所含有的物质的总质量不变（例如：含铜百分率不同的两个铁块的融合，融合后的质量等于融合前两块铜块的质量之和，融合有含有铜的质量等于融合前两块铜块含铜质量之和）（二）、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑪建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑫方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑬化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想. ⑭数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑮分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.4.4 角的度量1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
角的端点为顶点，两条射线为角的两边。
2、 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度；钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°4.5 角的比较与运算角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
即两个相等的角的补角相等，同一个角的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
即两个相等的角的余角相等，同一个角的余角相等。
注：互余、互补关系只强调角度的和为特定的度数，与两个角的位置无关。
4.6 作线段与角1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图2、作一条线段等于已知线段：（1）作一条直线L（2）在L上任取一点A，以A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线L于点B 则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角：（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角第五章数据的收集与整理5.1数据的收集1、全面调查（普查）：对全体对象进行的调查叫做全面调查（耗费人力、物力较大）2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
（当对调查对象具有破坏作用时，不易采用此方法）3、总体：所要考察对象的全体叫做总体4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体5、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（只是一个数字，不带任何单位）5.2数据的整理1、常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图3、扇形的中心角计算公式：360°×该部分占总体的百分率5.3统计图的选择：（1）条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。
（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。
（3）扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。
5.4 从图表中获取信息图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，会给人以误导。
在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。
补充知识点： 11=a a、的倒数， 2、在计算时，先将减法转换为加法（多重符号先化简），除法转化为乘法， 2222223--22-2-2--2、与的区别：（2）（1）、从读法上看：读作负的平方，读作负的的平方（2）（2）、从运算上看：中的负号参与运算，中的负号不参与运算（2） 4、中点应满足的条件：（1）、点必须在线段的内部（防止是等腰三角形）,（2）点必须将线段分成了两条相等的线段。
5、已知线段AB ，作线段BC 有无数种方法；6、已知线段AB ，作线段BC ，使得线段AB 、BC 共线．．，则只有两种方法：7、同一直线上．．．．．线段的加减计算方法可以采用“消去”共同端点的方法来判断。
8、具有公共边．．．．．的角之间的加减可以采用“消去”共同的边的方法来判断。
9、角度的加减乘除运算：（1）、两个角相加，度、分、秒分别相加再化简；（2）、两个角相减，先看度、分、秒是否够减，不够的话小单位向大单位“借”， 直到够减为止，在分别进行度、分、秒的减法。
（3）、角度扩大（乘以数），先将度、分、秒分别乘以数，最后再化简。
（4）、角度缩小（除以数），先从度开始除，余数化为分后再除，若还有余数，则将余数化为秒以后再除。