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重要的知识点总结
• 1:轴对称图形的概念和性质: • 2:等腰三角形的性质: • 3:等边三角形的性质: • 4:垂直平分线性质定理: • 5:角平分线性质定理:
2020-11-16
xx
1
1:轴对称图形:如果一个图形沿着一条 直线折叠后,直线两旁的部分能够完全 重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这 条直线叫做对称轴.
2020-11-16
xx
4
4:垂直平分线的性质:线段垂直平分线 上的点到线段两个端点的距离相等
C
∵PD是线段AB的
P
垂直平分线(已知)
∴PA=PB(垂直平分线上
的点到线段两个端点的
距离相等)
A
E
B
D
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xx
5
5:角平分线的性质:角平分线上 的点到这个角两边的距离相等
O
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8、等腰三角形有一个角为110°，则其余两 个角分别为__3_5_°__,3_5_°__
2020-11-16
xx
Baidu Nhomakorabea10
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD 交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是_____． 10.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是 射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值 为____________． 11.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10，AD 是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的 面积为__________ ．
M P
N
A ∵OC平分
∠AOB(已知)
PM⊥OA
C PN⊥OB(已知) ∴PM=PN(角平
分线上的
B 点到角两边的距 离相等)
xx
6
习题:
2020-11-16
xx
7
1:如图,DE是AB的垂直平 分线,BC=4, △BCD的周长
E
为10,则AC之长为_______
2：如图, ∠C=90°,BD B
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11
12.如图，在△ABC中， B D是∠BAC的平 分线,DE ⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F， 是△ABC的面积为56,AB=16cm,BC=12cm,DF
为__________ ．
A E
D
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C
F
B
xx
12
分线,且DE⊥AB于E,若
AB=9,则△BED的周长为 D E
_______
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xx
C
A9
5、已知等腰三角形一边为4，一边为8，则它
的周长为___2_0_____
6、已知等腰三角形一边为4，一边为6，则它
的周长为____1_4_或__1_6
7、等腰三角形有一个角为30°，则其余两个 角分别为_7_5_°__,_7_5_°__或30°，120°
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xx
2
2:等腰三角形的性质:
(1):等腰三角形是轴对称图形 (2):等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线, 底边上的高重合(三线合一定理),它们所在的 直线都是等腰三角形的对称轴 (3)等腰三角形的两个底角相等,两腰相等.
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xx
3
3:等边三角形的性质:
(1)等边三角形是轴对称图形 (2)等边三角形也有三线合一的性质 (3)等边三角形的三个角都是60°, 三条边相等.
是∠ABC的平分线,且 DE⊥AB若BC=12,DE=4,则 E △BCD的面积为_______.
A
D C
A D
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B xx
C 8
3.如图：AB=AC,DE 垂直平分AB，若BE+CE =12cm,则BD=________
A
D E
4.如图, ∠C=90°, B
C
BC=AC,AD是∠BAC的平 B
• 1:轴对称图形的概念和性质: • 2:等腰三角形的性质: • 3:等边三角形的性质: • 4:垂直平分线性质定理: • 5:角平分线性质定理:
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1:轴对称图形:如果一个图形沿着一条 直线折叠后,直线两旁的部分能够完全 重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这 条直线叫做对称轴.
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4:垂直平分线的性质:线段垂直平分线 上的点到线段两个端点的距离相等
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∵PD是线段AB的
P
垂直平分线(已知)
∴PA=PB(垂直平分线上
的点到线段两个端点的
距离相等)
A
E
B
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5:角平分线的性质:角平分线上 的点到这个角两边的距离相等
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8、等腰三角形有一个角为110°，则其余两 个角分别为__3_5_°__,3_5_°__
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Baidu Nhomakorabea10
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD 交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是_____． 10.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是 射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值 为____________． 11.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10，AD 是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的 面积为__________ ．
M P
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A ∵OC平分
∠AOB(已知)
PM⊥OA
C PN⊥OB(已知) ∴PM=PN(角平
分线上的
B 点到角两边的距 离相等)
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习题:
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1:如图,DE是AB的垂直平 分线,BC=4, △BCD的周长
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为10,则AC之长为_______
2：如图, ∠C=90°,BD B
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12.如图，在△ABC中， B D是∠BAC的平 分线,DE ⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F， 是△ABC的面积为56,AB=16cm,BC=12cm,DF
为__________ ．
A E
D
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F
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分线,且DE⊥AB于E,若
AB=9,则△BED的周长为 D E
_______
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5、已知等腰三角形一边为4，一边为8，则它
的周长为___2_0_____
6、已知等腰三角形一边为4，一边为6，则它
的周长为____1_4_或__1_6
7、等腰三角形有一个角为30°，则其余两个 角分别为_7_5_°__,_7_5_°__或30°，120°
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2:等腰三角形的性质:
(1):等腰三角形是轴对称图形 (2):等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线, 底边上的高重合(三线合一定理),它们所在的 直线都是等腰三角形的对称轴 (3)等腰三角形的两个底角相等,两腰相等.
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3:等边三角形的性质:
(1)等边三角形是轴对称图形 (2)等边三角形也有三线合一的性质 (3)等边三角形的三个角都是60°, 三条边相等.
是∠ABC的平分线,且 DE⊥AB若BC=12,DE=4,则 E △BCD的面积为_______.
A
D C
A D
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3.如图：AB=AC,DE 垂直平分AB，若BE+CE =12cm,则BD=________
A
D E
4.如图, ∠C=90°, B
C
BC=AC,AD是∠BAC的平 B