小学四年级数学知识点梳理

小学四年级数学知识点梳理

第一单元：大数的认识

一、亿以内数的认识

例1：使学生明白一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间是十进关系。我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

例2：多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级，每级末尾不管有几个，都不读。

例3：多位数的写法：先写万级，在写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

例4：亿以内数的比较：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。

例5：为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。

例6:四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于，大于还是等于。如果省略的尾数最高位上的数是或比小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是或比大，把尾数省略后向前一位进一。

1. 关于近似数的问题：

⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有人，一个钢铁厂去年产钢万吨。这里的“万”、“万”都是近似数。

二、数的产生

古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。表示物体个数的都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，0也是偶数。最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

三、十进制计数法

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

四、亿以上数的认识

例1：亿以上数的读法

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一

个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

例2：写数时先写高级，再写哪低级，哪一个数位上没有单位，就用0占位。

例3：不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。

五、计算工具的认识

为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在世纪，中国就发明了算盘，现在比较常见的计算工具是电子计算器。了解计算器上常见的功能键名称，学会用计算器进行计算。

六、用计算器计算

例1：使学生能够利用电子计算器进行简单的计算，使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。

例2：让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。

第二单元：角的度量

一、直线、射线和角

像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线、射线、线段的区别和联系，过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

二、角的度量

量角的大小，要用量角器，角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成等份，每一份所对的角的大小是度，记作“1°”。

用量角器度量角的方法：

（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合

（2）零刻度线和角的一条边重合；

（3）从与边重合的零刻度往上看，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

例1：比较角大小的方法：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

三、角的分类

例2：认识平角和周角的概念，能依据角的度数正确区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

例3：小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；平角等于180°，等于两个直角，了解对顶角相等。

五、画角

画角的步骤：画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画一条射线。

一幅三角板能拼出的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°。三角形的内角和是180°。

第三单元：三位数乘两位数

一、口算乘法

例1：让学生经历探索口算方法的过程，使学生会口算两位数、几百几十乘一位数（积在1000以内的进位乘法）。

二、笔算乘法

例1：让学生经历三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算的方法。重点让学生明白：先算什么？再算什么？怎样写积？最后算什么？使学生感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。

例2：通过教学三位数乘两位数的特殊笔算—因数中间或末尾有零的乘法，学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。使学生能够运用合适的方法计算，鼓励算法多样化。

例3：使学生知道速度的表示法：一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成千米时。

使学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系：

路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间

例4：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。让学生掌握：两数相乘，一个因

数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

例5：使学生经历实际生活中运用估算的过程，掌握乘法的估算方法，并养成估算的习惯。乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。估算过程中要注意两点：一是要方便计算，二是要接近准确值，符合实际。

第四单元：平行四边形和梯形

一、垂直与平行

例1：认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。例2：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

例3：会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。平行线间的距离是相等的，会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

二、平行四边形和梯形

例1：使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。