物化公式整理资料
物化期末公式总结
物化期末公式总结一、热力学方面的公式1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W这个公式表示了能量的守恒，其中，ΔU是系统内能的变化，Q是系统吸收或释放的热量，W是系统对外界做功。
2. 热力学第二定律：ΔS≥0这个公式表示了熵的增加趋势，系统在无限接近绝对零度时，熵趋于最小。
3. 热力学第三定律：绝对零度熵为0这个公式表示了在绝对零度下，熵为0。
4. 焓的变化：ΔH = ΔU + PΔV这个公式表示了焓的变化，其中，ΔH是焓的变化，ΔU是系统内能的变化，P是压强，ΔV 是体积的变化。
5. 熵的变化：ΔS = Q/T这个公式表示了熵的变化，其中，ΔS是熵的变化，Q是系统吸收或释放的热量，T是温度。
二、化学反应方程的计算1. 物质的量与摩尔质量：物质的量n = m/M其中，n是物质的量，m是物质的质量，M是摩尔质量。
2. 化学反应的平衡常数：Kc = ([C]^c[D]^d) / ([A]^a[B]^b)其中，[C]、[D]、[A]、[B]分别表示化学反应中的物质浓度，a、b、c、d分别表示化学反应中物质的摩尔系数。
3. 反应速率与物质浓度的关系：v = k[A]^a[B]^b其中，v表示反应速率，k表示速率常数，[A]、[B]分别表示反应物质的浓度。
三、电化学方面的公式1. Faraday定律：m = nFz其中，m是电化学反应的产物质量，n是电子数，F是法拉第定数，z是电化学反应的化学当量。
2. 电池方程：Ecell = Ecathode - Eanode这个公式表示了电池的电动势，Ecell是电池的电动势，Ecathode是阴极半反应的标准电势，Eanode是阳极半反应的标准电势。
3. 纳仑方程：Ecell = E°cell - (RT/nF)lnQ这个公式表示了电池的电动势，E°cell是标准电动势，R是理想气体常量，T是温度，n 是电子数，F是法拉第定数，Q是反应物质浓度的比值。
最全物理化学公式集
最全物理化学公式集以下是一个详细的物理化学公式集合，包含了许多常用的公式和方程式。
这些公式可以帮助学生更好地理解物理化学的理论，并应用于解决相关问题。
1.经典力学：-牛顿第一定律：物体保持匀速直线运动或静止，直到有外力作用。
-牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
-牛顿第三定律：对于任何两个物体，彼此之间的作用力大小相等，方向相反。
-动能定理：物体的动能等于其质量乘以速度的平方的一半。
-动量定理：物体的动量变化等于作用在其上的力乘以时间间隔。
-弹性碰撞：在碰撞中，总动量和总动能守恒。
2.热力学：-热力学第一定律：能量不会自行产生或消失，只会转化为其他形式。
-热容量公式：物体吸收或释放的热量与其质量、温度变化以及物体的热容量有关。
-理想气体状态方程：PV=nRT，其中P是压力，V是体积，n是物质的摩尔数，R是气体常数，T是温度。
-熵变方程：ΔS=Q/T，其中ΔS是系统的熵变，Q是吸收或释放的热量，T是温度。
3.电化学：-法拉第定律：通过电解的物质的质量与通过电解的电荷数成正比。
-电动势公式：电动势等于化学反应中产生的能量与电荷数的比值。
- 纳尔斯特方程：E = Eo - (RT/nF)ln(Q)，其中E是电池的电动势，Eo是标准电动势，R是气体常数，T是温度，n是电子转移数，F是法拉第常数，Q是反应物的活性。
4.量子力学：-布罗意波长：λ=h/p，其中λ是波长，h是普朗克常数，p是物体的动量。
-不确定性原理：ΔxΔp≥h/(4π)，其中Δx是位置的不确定度，Δp是动量的不确定度，h是普朗克常数。
5.光学：- 折射率公式：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂是介质的折射率，θ₁和θ₂是光线的入射和折射角度。
-焦距公式：1/f=1/u+1/v，其中f是透镜的焦距，u是物体的距离，v是像的距离。
6.分析化学：-摩尔浓度公式：C=n/V，其中C是溶液的摩尔浓度，n是溶质的物质的摩尔数，V是溶液的体积。
最全物理化学公式集
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
物化公式整理
1.E = U+T+V2.H ≡U ＋pV2.1 理想气体绝热可逆过程有3种等价的形式:(3)常数= T p (2)常数= pV (1)常数= TV -1－1γγγγ 3.单原子分子:CV,m=3/2R Cp,m=5/2R 双原子分子:CV,m=5/2R Cp,m=7/2R 多原子分子:CV,m=3R Cp,m=4R 4.ξ：反应进度BB t B n n νξ)0()(-=5.基尔霍夫定律的定积分式:T1)－m(T2rCp, +rHm(T1)= mdTrCp, +rHm(T1) =rHm(T2)T2T1∆∆∆∆∆⎰6.卡诺热机η=-W/Q2=(T2－T1)/T2 =1－(T1/T2) 7.熵的微观意义： S=klnWW:宏观状态拥有的微观运动状态的数量 k ：Boltzmann 常数8.纯物质B 在状态(T,p)的规定熵即为下 述过程的熵变:),()0(p T B K B → Kp T B T K p T B S S S S 0,0),(-=∆=9. 等温过程的熵变:(理想气体)(p1/p2)nRln = Sp2/p1=V2/V1∴p2V2=p1V1∵(1)(V2/V1)nRln = S 1)/T nRTln(V2/V =-WR/T =QR/T =QR/T ∫=S ∆∆∆δ10. 绝热过程:绝热可逆过程, 由熵的判别式: 0 = S ∆ 绝热可逆 (2)绝热不可逆过程: 对此类过程需设计一条可逆途径, 从相同的始态到相同末态, 再沿可逆途径求算熵变. 11. 变温过程: 简单体系 A. 等压变温:)Cpln(T2/T1 =(4)(Cp/T)dT =QR/T ∫=S CpdT=QR ⎰∆δδB. 等容变温:ln(T2/T1)C =/T)dT ∫(C =/T Q ∫=S dTC =Q V V R V R δδ∆12.相变过程：平衡相变：平衡相变是一可逆过程, 在等温等压下进行./T Q =Q/T ∫=S R δ∆平衡相变有:H =Qp ∆故平衡相变的熵变为:相变H/T =S ∆∆ (6)即：平衡相变的熵变等于相变潜热除以相变温度 13.理想气体的混合过程:（1).A, B 先各自等温可逆膨胀到各自的末态; (2).可逆混合.第一步的熵变为:2Rln2= )/V Rln(V +)/V Rln(V =S +S =S1B 1,B 2,A 1,A 2,B A ∆∆∆第二步熵变为零14.赫氏自由能 F ≡U －TS状态函数,广度性质,没有明确的物理意义,具有能量的量纲.15.在等温过程中，一封闭系统所能作的最大功等于系统的亥姆霍兹函数的减少。
物化公式归纳
物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结1221ln ln P PnRT V V nRT =nCC m=⎰=∆21,T T m V dTnC U7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 对于卡诺热机 1211Q Q Q Q W R +=-=η= 可逆循环过程< 不可逆循环过程11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, ― > ‖号表示不可逆过程 , ― = ‖ 号表示可逆过程 ― T ‖—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,BdTC p T T ⎰∆21121211Q QQ Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=02211≤+T QT Q RBAA B TQS S S (δ⎰=-=∆∑≥∆ii i T Q S (δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==∆相变，相变T H n S m ∆=∆dTC p T T ⎰∆2116.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) + △rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +第二章 自由能、化学势和溶液 公式1．第一和第二定律的联合公式为2．吉布斯自由能定义式G = U + PV – TS = H – TS △G ＝ △H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大4．吉布斯自由能判据< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程56定压下．对任意相变或化学变化 7．定温物理变化∆G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程dTTC pT T ∆⎰210≥'+--W dV P dU dS T e e δ0,,≤'W P T dG 0,,≤∆'W P T G S TGP ∆-=∂∆∂(⎰⎰===∆212112ln P P P P T P PnRT dP P nRT dP V G. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ∆G T , P, W' = 0 。
物理化学公式集合
物理化学公式集合物理化学公式整理范德华方程:（p+a/V 2m ）(V m -b)=RT (p+n 2a/V 2)(V-nb)=nRT 维锂方程：pV m =RT(1+Bp+Cp 2+Dp 3+……) 或pVm=(1+B ’/V m +C ’/V 2m +D ’/V 3m +……)压缩因子：pV=ZnRT 或 pV m =ZRT Z=V m (真实)/V m (理想) 临界压缩因子Z c =p c V m,c /RT c ,对比压力p r =p/p c 对比体积V r =V m /V m,c 对比温度 T c =T/T cZ=pVm ／RT=pcVm,c ／RT c ·prVr ／Tr=Zc ·prVr ／Tr热力学第一定律为能量守恒定律；热力学第二定律解决变化的方向，限度问题δW=-F ·dl=-p zmb dV热力学第一定律：ΔU=Q+W 对于无限小：dU=δQ+Δw恒容热Q v Q v =ΔU (dV=0, W ＇=0) 指系统进行恒容且无非体积功的过程中与环境交换的热，它与过程的ΔU 在量值上相等。
ΔU 只取决于始末态，故恒容热也只取决于系统的始末态。
恒压热Q p 及焓焓：H ——U+pV 单位:J Qp=ΔH(dp=0, W ＇=0摩尔定容热容：Cv,m=(1／n)·(δQv ／dT) 单位：J ·mol -1·K -1Q v =ΔU=n ∫T1T2C v,m dT摩尔定容热容：Cp,m Qp=ΔH=n ∫T1T2C p,m DtH=U+pV=U+n RT对理想气体：Cp,m-Cv,m=R; 对单原子理想气体C v,m=3R ／2,C p,m=5R／2 ;双原子气体：C v,m=5R／2, C p,m=7R／2摩尔相变焓单位：J·mol-1或kJ·mol-1Δαβ=nΔαβH m 反应进度：dξ——dn B／νB化学反应方程式写法不同，则反应进度也不相同。
物化公式归纳
物化公式归纳物化公式归纳第⼀章化学热⼒学基础公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热⼒学第⼀定律的数学表达式△U = Q + W 3．n mol 理想⽓体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发⽣⼀定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发⽣⼀定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J·K -1·mol -1 ):定容热容 CV（适⽤条件 :封闭体系、⽆相变、⽆化学变化、 W ′=0 定容过程适⽤对象 : 任意的⽓体、液体、固体物质）定压热容 Cp=21,T T m p dTnC H （适⽤条件 :封闭体系、⽆相变、⽆化学变化、 W ′=0 的定压过程适⽤对象 : 任意的⽓体、液体、固体物质）单原⼦理想⽓体： Cv,m = , Cp,m = 双原⼦理想⽓体： Cv,m = , Cp,m = 多原⼦理想⽓体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R Cp,m = Cv,m + R6.理想⽓体热⼒学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结7.定义:△fHm θ(kJ·mol -1)-- 标准摩尔⽣成焓△H —焓变；△rHm —反应的摩尔焓变△rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔⽣成焓；△cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
1221ln ln P PnRT V V nRT =?=?21,T T m V dTnC U8.热效应的计算由物质的标准摩尔⽣成焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = -∑νB △cH θm ,B （基尔霍夫）⽅程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为对于卡诺热机= 可逆循环过程 < 不可逆循环过程 11.熵变定义式 (体系经历⼀可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.) 12.热⼒学第⼆定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表⽰不可逆过程 , “ = ” 号表⽰可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤⽴体系的熵永不减少) △S 孤⽴ ≥ 0 > 不可逆过程, ⾃发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系△S 孤⽴ = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, ⾃发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算△rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +第⼆章⾃由能、化学势和溶液公式1．第⼀和第⼆定律的联合公式为 2．吉布斯⾃由能定义式 G = U + PV – TS = H – TS △G ＝△H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值⽆法测量） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最⼤2211≤+T Q T Q ∑≥?ii i T Q S )(δ环体环环环境T Q T Q S -==dTC p T T ??21d TTC pT T ??214．吉布斯⾃由能判据< 不可逆过程, ⾃发过程 = 可逆过程, 平衡态> 反⽅向为⾃发过程5．判断过程⽅向及平衡条件的总结6定压下．对任意相变或化学变化7．定温物理变化?G的计算（W’＝0的封闭体系）. 理想⽓体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。
物理化学公式大全
物理化学公式大全物理化学是研究物质的物理性质和化学性质之间的关系的学科。
以下是一些在物理化学中常用的公式：1.热力学方程：-理想气体状态方程：PV=nRT其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体摩尔数，R为气体常数，T为气体温度。
-内能变化公式：ΔU=q+w其中ΔU为系统内能变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。
-能量守恒定律：ΔE=q+w其中ΔE为系统总能量变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。
2.动力学方程：-反应速率公式：r=k[A]^m[B]^n其中r为反应速率，k为反应速率常数，[A]和[B]分别为反应物A和B的浓度，m和n为反应物的反应级数。
- Arrhenius 公式：k = A * e^(-Ea/RT)其中 k 为反应速率常数，A 为 Arrhenius 常数，Ea 为活化能，R为气体常数，T 为反应温度。
3.量子力学方程：- 波函数公式：Ψ = Σcnφn其中Ψ 为波函数，cn 为系数，φn 为基态波函数。
- Schroedinger 方程：HΨ = EΨ其中H为哈密顿算符，Ψ为波函数，E为能量。
4.热力学方程：- 熵变公式：ΔS = q_rev / T其中ΔS 为系统熵变，q_rev 为可逆过程吸放热量，T 为温度。
- Gibbs 自由能公式：ΔG = ΔH - TΔS其中ΔG 为 Gibbs 自由能变化，ΔH 为焓变化，ΔS 为熵变化，T 为温度。
5.电化学方程：- Nerst 方程：E = E° - (RT / nF) * ln(Q)其中E为电池电势，E°为标准电势，R为气体常数，T为温度，n为电子数，F为法拉第常数，Q为电化学反应的反应物浓度比。
- Faraday 定律：nF = Q其中n为电子数，F为法拉第常数，Q为电荷数。
以上公式只是物理化学中的一小部分，这里列举的是一些常见的、基本的公式，实际上物理化学领域有非常多的公式和方程可供使用。
物理化学公式大全
第一章气体的pVT 关系 主要公式与使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 与n 单位分别为Pa ，m 3，K 与mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AAm,A Vy 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。
物化知识点(公式)总结
定压（恒压）过程
若过程的始态、终态的压力相等 , 且过程中的压力恒等于环境的压力 , 即 p1 = p2
= psu , 此过程叫定压过程
(iii)
定容（恒容）过程
系统状态变化过程中体积保持恒定 , V1 = V2 , 此为定容过程。
(iv)
绝热过程
系统状态变化过程中 , 与环境间的能量传递仅可能有功的形式 , 而无热的形 式 , 即 Q =
(4) 吉布斯函数判据： △GT,p≤W’(<不可逆，=可逆)
W’=0 时， △GT,p≤0 (<自发，=平衡)
(5)热力学能判据： W’=0 时， △US,V≤0
(<自发，=平衡)
(6)焓判据： W’=0 时， △HS,p≤0
(<自发，=平衡)
六、热力学基础中重要的定义式 定义式：任何条件下均可使用。 ( 1 ) 体 积 功 δWv ≡
耳温度、临界温度的相关知识。
二、易错、易混淆的基本概念简述
(1)当系统的状态变化时 , 状态函数的改变量只决定于系统的始态和终态 , 而 与变化的过
程或途径无关。即
系统变化时其状态函数的改变量 = 系统终态的函数值 - 系统始态的函数值 在做计算题时，
计算状态函数，在有公式可用的情况下，可以不管具体发生 的过程，直接根据始终态条件
(vii)
自由膨胀过程 ( 向真空膨胀 ) psu=0，Wv=0，
若仅发生气体 pVT 变化的过程，Q=0。
若发生相变、化学变化的过程，Q=△U≠0
(4)饱和蒸气压
在一定温度下，液体与气体达到两相平衡或发生可逆相变的压力为饱和蒸汽压， 简称蒸
汽压。
蒸气压等于外压时的温度称液体的沸点 ; 101. 325 kPa 下的沸点叫正常沸点 ;100
物化各种公式概念总结
第一章热力学第一定律一、基本概念系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓;二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W ;三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V恒外压过程：W = －p 外ΔV定温可逆过程理想气体：W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU 封闭系统不作其他功等压热：Q p =ΔH 封闭系统不作其他功焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +ΔpV焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p,m =a +bT +cT 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p 外d V等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d pC V ㏑T 2-㏑T 1=nR ㏑V 1-㏑V 2T 与V 的关系C p ㏑T 2-㏑T 1=nR ㏑P 2-㏑P 1 T 与P 的关系不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V T 2-T 1=－p 外V 2-V 1求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－pV 2-V 1=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T 理想气体在定焓过程中温度不变,故其值为0；其为正值,则随p 降低气体T 降低；反之亦然4、热化学标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下,由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0 标准摩尔燃烧焓：…………,单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓第二章 热力学第二定律一、基本概念 自发过程与非自发过程二、热力学第二定律热力学第二定律的数学表达式克劳修斯不等式T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆三、熵0k 时任何纯物质的完美结晶丧子为01、熵的导出：卡若循环与卡诺定理页522、熵的定义：T Q dS r δ=3、熵的物理意义：系统混乱度的量度;4、绝对熵：热力学第三定律5、 熵变的计算1理想气体等温过程：2112ln ln p p nR V V nR T Q S r ===∆ 2理想气体等压过程：12,ln T T nC S m p =∆3理想气体等容过程：12,ln T T nC S m V =∆ 4理想气体pTV 都改变的过程：2112,ln ln p p nR T T nC S m p +=∆ 5可逆相变化过程：T H n S _∆=∆6化学反应过程：)298,()298(B S S m B m r ∑=∆θθν四、赫姆霍兹函数和吉布斯函数1、定义：A=U-TS ；G=H-TS等温变化：ΔA=ΔU -TΔS ；ΔG=ΔH -TΔS2、应用：不做其他功时,ΔG T ,p ≤0 ；自发、平衡3、热力学重要关系式：dU=TdS-pdV ；dH=TdS+Vdp页72 dA=-SdT- pdV ；dG=-SdT+Vdp4、ΔA 和ΔG 的求算1理想气体等温过程用公式：ΔA=ΔU -TΔS ；ΔG=ΔH -TΔS用基本关系式：d A =-S d T - pdV ；d G =-S d T + Vdp2可逆相变过程 ΔA=ΔU -TΔS =W =-nRT ；ΔG =03化学反应过程的ΔG 标准熵法：ΔG=ΔH -TΔS标准生成吉布斯函数法：)298,()298(B G G m f B m r θθν∆=∆∑4ΔG 与温度的关系ΔG=ΔH -TΔS ,设ΔH 、ΔS 不随温度变化;第三章化学势1、化学势的定义;物理意义：决定物质传递方向的限度的强度因素;)(,,)(B c c n p T BB n G ≠∂∂=μ ；在T 、p 及其他物质的量保持不变的情况下,增加1molB 物质引起系统吉布斯函数的增量;又称偏摩尔量;1、只有系统的容量性质才有偏摩尔量,故系统强度性质没有偏摩尔量页8有两种性质定义2、只有在定稳T,定压P 下才成为偏摩尔量2、化学势的应用在等温等压不作其他功时,∑B B μν＜0自发；＝0平衡；＞0逆向自发3、化学时表示式理想气体：)/ln(θθμμp p RT += 纯固体和纯液体：θμμ=拉乌尔定律和亨利定律1、拉乌尔定律p A =px A 溶液中该物质蒸汽压=纯该物质蒸汽压溶液中该物质物质量分数理想 适用于液态混合物和溶液中的溶剂;2、亨利定律p B =k x,x B 与溶液平衡的溶质蒸汽的分压=亨利系数溶质在溶液中的摩尔分数适用于溶液中的溶质;二、液态混合物和溶液中各组分的化学势1、理想液态混合物x RT T mix p T x ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下的液态纯溶剂;2、真实液态混合物x x a RT T mix p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下的液态纯溶剂;3、理想稀溶液溶剂：A A x A x RT T sln p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下的液态纯溶剂;溶质：B B x B x RT T sln p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为：同温下x B =1且符合亨利定律的溶质;4、真实溶液溶剂：A x A x A a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θμμ ；a x,A =f x,A x ; 标准态为：同温下的液态纯溶剂;溶质：B x B x B a RT T sln p T ,ln )(),,(+=θμμ ; a x,B =γx,B x B ; 标准态为：同温下x B =1且符合亨利定律的溶质;B b B b B a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θμμ; a b,B =γb,B b B ; 标准态为：同温下b B =1且符合亨利定律的溶质; 理想稀溶液的凝固点降低B A m fus f f f x H T RT T ,*∆=∆第四章 化学平衡一、化学平衡常数与平衡常数表达式二、 标准平衡常数的求算：θθK RT T G m r ln )(-=∆三、 范特荷夫等温方程 θθK RT T G m r ln )(-=∆+RT ㏑Q P 页114四、平衡常数与温度的关系θθθm r m r m r S T H T G ∆-∆=∆)(；θθK RT T G m r ln )(-=∆五、平衡常数的各种表示方法：页121K p 、K x 是气相反应的经验平衡常数;其与标准平衡常数关系为： K θ=K p p θ-△V 产物与反应物计量数之差=K x p/ p θ△V =K n p/ p θn 总△V若△v=0则K θ=K p =K x =K n分解压：固体物质在一定温度下分解达到平衡时产物中气体的总压力第五章 多相平衡一、相律1、系统中所包含的相的总数称为相数,以Ф表示;最小值为1;正整数2、一个系统中无论多少气体都为一个气相；系统一般一两个液相；多少固体物质便有多少固相;3、系统中所含化学物质书称为“物种数”以S 表示,最小值为1.正整数4、足以表示系统中各相组成所需的最少独立物种数称为系统“组分数”,以K 表示;组分数=物种数-独立化学平衡数-独立浓度关系数 K=S-R-R ,自由度：在不引起旧相消失和新相形成的前提下,可在一定范围内独立变动的强度性质,以f 表示只考虑温度与压力因素的影响时f =K -φ+2,f =K -φ+1指定温度或压力;最小值为0二、单组分系统 1、克-克方程 )11(ln 2112T T R H p p m vap -∆=2、水的相图 三面、三线、一点;三、二组分系统 1、步冷曲线页1702、看相图：有“丁”字型相则说明有不稳定化合物生成;第六章没学不考第七章 电化学通过电极电荷量：Q=nFn 为电极反应时得失电子的物质的量,F 为1mol 电子电荷量,叫法拉第,通常取mol一、电解质溶液的电导1、电导 G =1/R ; 单位：S 西门子2、电导率 G =κA /l 或κ=G l /A ; 单位：S/m3、摩尔电导率 Λm =κ/c4、无限稀释摩尔电导率 ∞--∞++∞+=ΛΛΛm νν5、离子的电迁移lE U ∆=++υ ；-++--+++++=+===U U U I I Q Q t υυυ ；1=+-+t t 二、电解质溶液的活度229页表格1、电解质的化学势电解质溶液的浓度用m B 或b B 表示B B B a RT ln +=θμμ;)(;)(;/)(;/1/1/1ννννννθννννγγγγ-+-+-+-+±-+±±±-+±±⋅=⋅=⋅=⋅==m m m m m a a a a a B 2、离子强度 ∑=221B B z m I 电池系列 一、可逆电池的构成电池反应互为逆反应；充放电时电流无穷小;二、可逆电池热力学1、△r G mT,P =-nFE=-QE2、p m r T E zF S )(∂∂=∆4、m r r S T Q ∆= ；电池反应做了其他功;三、能斯特方程四、可逆电极的种类1、第一类电极：金属电极；气体电极2、第二类电极：微溶盐电极；微溶氧化物电极3、第三类电极：氧化还原电极电池表示式1以化学式表示电池中各种物质的组成,并需分别注明固液气等物态;对气体注明压力,对溶液注明浓度2以“|”表示不同物相之间的界面,包括电极与溶液的接界和不同溶液间的接界;盐桥以“||”3电池中的负极氧化反应写在左边;五、电极电势的应用1、判断反应趋势2、求化学反应平衡常数3、求微溶盐活度积4、测离子平均活度±γ 六、电动势E=φ正极电势-φ负= φ阴-φ阳无论原电池还是电解池,相对于可逆电极电势φ,当有电流通过电极时,由于电极的极化,阳极电势升高,阴极电势降低,即φ阳=φ+μ,φ阴=φ-μ1、浓差极化：电极反应速度比离子迁移速度快造成的;2、活化极化：电极反应速度比电子移动速度慢造成的;第八章 表面现象与分散系统一、表面吉布斯函数1、B n p T A G ,,)(∂∂=σ ；J/m 2或N/m ；因此又称表面张力;2、影响因素物质性质、温度、压力、溶质的种类;一般TP 上升,σ下降二、纯液体的表面现象1、附加压力：r p /2σ=∆2、润湿现象θ=0°,完全润湿；θ＜90°,润湿；θ＞90°,不润湿；θ=180°,完全不润湿;3、毛细管现象：gR h ρθσcos 2=三、溶液表面的吸附溶质在表面层浓度小于本体浓度,成为“负吸附”；反之为“正吸附”1、溶液的表面张力：各类溶质对表面张力的影响;2、吉布斯吸附公式：T cRT c )(∂∂-=Γσ最多选择题、判断题 四、表面活性剂1、定义：作为溶质能使溶液表面张力显著降低的物质2、分类：离子型正负一般不能混用、非离子型3、表面活性剂在水溶液中形成胶束所需的最低浓度成为临界胶束浓度,以cmc 表示4、作用：润湿、增溶、乳化、起泡、洗涤;W/O 油包水分散系统基本都是文字;页311到页319第九章 化学动力学基本原理一、关于反应速率的基本概念1、反应速率的表示：dt dc B B νυ1=2、一步完成的反应为基元反应,基元反应遵守质量作用定律r=kA a B b ;是否基元反应只能通过实验确定;3、速率常数k 一级反应单位为s -1,二级反应单位为速率常数仅与温度和催化剂有关,而与浓度无关;4、反应级数基元反应一定为正整数,非基元反应可为0或小数;二、浓度对反应速率的影响各级半衰期及速率公式表格页3391、一级反应反应速率与浓度的一次方成正比；以ln c 对t 作图得一直线；半衰期与起始浓度无关;2、二级反应反应速率与浓度的二次方成正比；以1/c 对t 作图得一直线；半衰期与起始浓度的一次方成反比;3、零级反应反应速率与浓度无关以c 对t 作图得直线半衰期与起始浓度成正比三、温度对反应速率的影响1、阿仑尼乌斯公式 微分式：2ln RT E dT k d a = 积分式：)11(ln 2112T T R E k k a -= 2、活化能活化分子的平均能量与反应物分子的平均能量之差;第十章 复合反应动力学唐大炮说：自己预习复习。
物理化学的重点公式总结
fu 3
0
F 6r zu
F RT dc
kuo cL dh
n n 24 n n 4、光散射： I
2
(AV )
4
(
2
22
1
2
)
2
2
1 22
式中，A 为入射光振幅； 为单位体积溶液中粒子个数；V 为单个粒子体积； 为入射光波
长。
5、 电势：滑动面到本体溶液的电势差。
c RTr
5、铺展： (G)T ,p
6、润湿：力平衡， cos ，
s-g
s-l
g-l
a 7、溶液表面 Gibbs 吸附等温式： B ( ) （mol/m^2）
a B
RT B T
8、吸附分子的横截面积：
SL
Am
S
Am
1 L
p 9、（固吸气）弗伦德里希吸附等温式： q x k
第一章 热力学第一定律
1、 U Q W QV
2、焓： H U pV , H Qp
3、理想气体热容： CV , m f RT , Cp CV , m R 2
4、一般系统： Cp - Cv [(U )T p](V ) p T (V ) p( p )V
r
S
m
R
(
p
)}
;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1.
第十三章 电解质溶液 1、强电解质的活度及活度系数：
a a a a m m m m v v v ；
v
v v
；
v v v
B
物理化学公式大全
1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 系统得功为正，对环境作功为负。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式 3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p pC Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V VC C n U T ==∂∂ 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,mp V C C R -= 此式只适用于理想气体。
,m//p p p c C m CM==pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p TH T H T C T ∆=∆+∆⎰式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功（1）定义式 V p W d a m b -=∂ 或 V p W d amb ∑-=（2） )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。
物化重点公式总结
被压缩了的气体做恒温膨胀再回到原来
状态，问此过程的W、Q、U、H、S及
G又是多少？
2. 根据下列数据，求乙烯C2H6(g)在298K
时的标准摩尔生成热与标准摩尔燃烧热： (1) C2H6(g)+7/2O2(g)== 2CO2(g) + 3H2O(l)
r H m ,1 ( 298 K ) 1560 kJ .mol
* *
求总压为101.325kPa时气、液相浓度各为多少？
2.一定温度A和B构成的理想溶液中A的摩
尔分数浓度xA=0.5，求平衡气相的总压
和气相中A的摩尔分数浓度。
已知该温度下纯A的饱和蒸气压
PA 115 kPa , PB 60 . 0 kPa
* *
（一）相平衡总结
一、相律：f = C – P + 2 二、克拉贝龙方程 三、二组分系统基本相图：
1 1
三、溶液、相平衡及化学平衡
基本概念： 理想溶液、理想稀溶液、独立组分数、 自由度数、相律、标准生成吉布斯自 由能、标准平衡常数等。
▶ 概念题辨析
(1)克拉佩龙方程式用于纯物质的任何两相平衡。 (2)一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克 方程计算其饱和蒸气压。 (3)任一化学反应的标准平衡常数都只是温度 的函数。 (4) 理想稀溶液中的溶质遵守拉乌尔定律；溶 剂遵守亨利定律。
dp dT H
m
TVm
ln
p2 p1
vap H R
m
1 1 T 1 T2
1.两种固态物质完全不互溶的相图
l+AB2
β +B
l+B l+AB α+β α+ B A+AB2
物理化学公式大全
物理化学公式大全物理化学是研究物质及其性质与能量变化之间关系的学科。
在物理化学的学习与研究过程中，掌握一些重要的公式是十分关键的。
下面是物理化学公式的大全，帮助你更好地理解和运用这些公式。
1. 热力学公式1.1 热力学第一定律dU = dq + dw其中，dU表示系统内能的变化，dq表示系统吸收的热量，dw表示系统对外界所做的功。
1.2 热力学第二定律（卡诺循环）η = 1 - Tc / Th其中，η表示卡诺循环的热效率，Tc表示循环过程中的低温热源温度，Th表示循环过程中的高温热源温度。
1.3 熵变ΔS = ∫dq / T其中，ΔS表示熵变，dq表示吸收的热量，T表示温度。
2. 电化学公式2.1 奥姆定律I = U / R其中，I表示电流强度，U表示电压，R表示电阻。
2.2 法拉第定律I = nFv其中，I表示电流强度，n表示电离物质的摩尔数，F表示法拉第常数，v表示电离的速率。
2.3 电解质溶液中浓度的关系c = n / V其中，c表示溶液的浓度，n表示溶质的物质的量，V表示溶液的体积。
3. 量子化学公式3.1 玻尔模型电子能级En = - 13.6 / n²其中，En表示第n个电子能级的能量。
3.2 库仑势能E = - (Z × e²) / (4πε₀r)其中，E表示两个带电粒子之间的库仑势能，Z表示电荷的量子数，e表示元电荷，ε₀表示真空介电常数，r表示两个带电粒子的距离。
4. 动力学公式4.1 反应速率常数k = A × e^(-Ea / RT)其中，k表示反应速率常数，A表示指前因子，Ea表示活化能，R 表示气体常数，T表示温度。
4.2 阿伦尼乌斯方程k = Z × f(ΔE)其中，k表示反应速率常数，Z表示碰撞频率，f(ΔE)表示碰撞激活因子，ΔE表示碰撞能量。
5. 其他公式5.1 时间-位移关系x = v₀t + 1/2at²其中，x表示位移，v₀表示初始速度，t表示时间，a表示加速度。
物理化学公式大全
物理化学公式大全文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]物理化学公式集热力学第一定律 功：δW＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW（机械功）＝fdL ，δW（电功）＝EdQ ，δW（表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （H/T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （U/T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（U/V ）T ]（V/T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 焦汤系数： μJ －T ＝＝－ 实际气体的ΔH 和ΔU： ΔU＝＋ ΔH＝＋化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius 不等式：熵函数的定义：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋VdpdF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp（2）Maxwell关系：＝＝－（3）热容与T、S、p、V的关系：CV ＝T Cp＝TGibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－单组分体系的两相平衡：（1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。
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1.E = U+T+V2.H ≡U ＋pV2.1 理想气体绝热可逆过程有3种等价的形式:(3)常数= T p (2)常数= pV (1)常数= TV -1－1γγγγ 3.单原子分子:CV,m=3/2R Cp,m=5/2R 双原子分子:CV,m=5/2R Cp,m=7/2R 多原子分子:CV,m=3R Cp,m=4R 4.ξ：反应进度BB t B n n νξ)0()(-=5.基尔霍夫定律的定积分式:T1)－m(T2rCp, +rHm(T1)= mdTrCp, +rHm(T1) =rHm(T2)T2T1∆∆∆∆∆⎰6.卡诺热机η=-W/Q2=(T2－T1)/T2 =1－(T1/T2) 7.熵的微观意义： S=klnWW:宏观状态拥有的微观运动状态的数量 k ：Boltzmann 常数8.纯物质B 在状态(T,p)的规定熵即为下 述过程的熵变:),()0(p T B K B → Kp T B T K p T B S S S S 0,0),(-=∆=9. 等温过程的熵变:(理想气体)(p1/p2)nRln = Sp2/p1=V2/V1∴p2V2=p1V1∵(1)(V2/V1)nRln = S 1)/T nRTln(V2/V =-WR/T =QR/T =QR/T ∫=S ∆∆∆δ10. 绝热过程:绝热可逆过程, 由熵的判别式: 0 = S ∆ 绝热可逆 (2)绝热不可逆过程: 对此类过程需设计一条可逆途径, 从相同的始态到相同末态, 再沿可逆途径求算熵变. 11. 变温过程: 简单体系 A. 等压变温:)Cpln(T2/T1 =(4)(Cp/T)dT =QR/T ∫=S CpdT=QR ⎰∆δδB. 等容变温:ln(T2/T1)C =/T)dT ∫(C =/T Q ∫=S dTC =Q V V R V R δδ∆12.相变过程：平衡相变：平衡相变是一可逆过程, 在等温等压下进行./T Q =Q/T ∫=S R δ∆平衡相变有:H =Qp ∆故平衡相变的熵变为:相变H/T =S ∆∆ (6)即：平衡相变的熵变等于相变潜热除以相变温度 13.理想气体的混合过程:（1).A, B 先各自等温可逆膨胀到各自的末态; (2).可逆混合.第一步的熵变为:2Rln2= )/V Rln(V +)/V Rln(V =S +S =S1B 1,B 2,A 1,A 2,B A ∆∆∆第二步熵变为零14.赫氏自由能 F ≡U －TS状态函数,广度性质,没有明确的物理意义,具有能量的量纲.15.在等温过程中，一封闭系统所能作的最大功等于系统的亥姆霍兹函数的减少。
16.Gibbs 自由能(Gibbs free energy) G ≡H －TS ( ≡F+pV17.在一个封闭系统中进行的等温等压过程Gibss 函数值的减少等于系统对环境所作的最大非体积功. 18.H=U+pV F=U －TS G=H －TS =F+pV19. dU=TdS －pdV (1) dH=TdS+Vdp (2) dF=－SdT －pdV (3) dG=－SdT+Vdp (4) 20.G ∆的计算（1）等温过程的G:Vdp ∫=G ∆1〉理想气体等温过程:2)nRTln(V1/V =1)nRTln(p2/p =G ∫dlnpnRT =nRT/pdp ∫=G ∆∆2〉2. 凝聚体系等温过程的G ∆:G ∆=∫Vdp 因凝聚体系的V 可视为常量,故: G ∆=V(p2－p1)对于实际气体, 或需考虑体积变化的凝聚相, 则可将物质的状态方程代入(1)式, （2）变温过程的G ∆（dp=0）－SdT∫=G0)=dp (∵－SdT =Vdp +－SdT =dG ∆当知道物质的S 的表达式时, 可将S 的表达式代入(5)式求积分,即可求得变温过程体系的吉布斯自由能的变化.对于简单等压变温过程:ln(T/T1)C +S =dlnT C ∫+S =/TdT C ∫+)(T S =S(T)p 0p 0p 10当Cp 为常数时，S0是标态下物质的规定熵, 可查表得到. 将S 的表达式(6)代入(5)式积分可得变温过程的G ∆ 21.物质的量浓度B c （molarity ）（摩尔浓度）Vn c BdefB =22.质量分数B w （mass fraction ） 总m m w BB =23.质量摩尔浓度B m （molality ）ABB m n m =24.物质的量分数 (mole fraction)25.偏摩尔量(partial molar quantity) 定义:n p T imi n Z Z ,,,)(∂∂=(3)Zi,m: i 物质的偏摩尔量(partial molar quantity). 代入(2)式, 得:i m i dn Z dZ ,∑=(4)Z 可以是任意一种广度热力学量, 如体积:)n V/( =V i)≠(j n p,T,i m i,∂∂对一偏摩尔量求积分dZ: ⎰⎰∑=Zm i dn Z dZ 0,( 恒温恒压下积分)若保持在积分过程中体系各组分的浓度不变, 则各组分的偏摩尔量Zi,m 的值也不变, 可以作为常数提出积分号外, 于是得: ⎰⎰∑=i m i dn Z dZ,∑=i m i n Z Z ,(5)(5)式即为偏摩尔量集合公式. 其物理含义是: 多组分体系的热力学量等于各组分的摩尔数与其相应的偏摩尔量乘积的总和. 26.化学势)1(,,)(≠∂∂=j n p T ii n G μ B Bdef(n x n 总）27.广义G ，H ，U ，F 关系式（Gibss 关系式，用于力平衡, 热平衡,只作体积功的均相多组分体系）∑++-=i i dn Vdp SdT dG μ∑++=ii dn Vdp TdS dH μ∑+-=ii dn pdV Tds dU μ∑+--=ii dn pdV SdT dF μ28.化学势等价定义式)(,,)(i j n V S ii n U≠∂∂=μ)(,,)(i j n p S ii n H≠∂∂=μ)(,,)(i j n V T ii n F ≠∂∂=μ 29.对于多相体系, 整个体系的热力学函数值是各相的热力学函数值之和ααμαi i dn ∑(i))∑(+ TdS－pdV dU = ∑∑++=ααμαi i dn i Vdp TdS dH )()(∑∑+--=ααμαi i dn i pdV SdT dF )()(∑∑++-=ααμαi i dn i VdT SdT dG )()(30.物质平衡判据的条件为0)()(=∑∑ααμαi i dn i31.物质流向的判据δμμi B i > i 物质由β相流入δ相δμμi B i > i 物质由δ相流入β相δμμi B i > β相与δ相达平衡32.吉布斯-杜亥姆方程0=d n ∑+V dp －SdT i i μ等温等压0=d n ∑i i μ推广至其它热力学状态函数Y 0=d n ∑m i,i Y33.纯理想气体的化学势)ln(),(),(00ppRT p T p T +=μμ μ:温度为T, 压力为p 的纯理想气体;μ: 标准状态(standard state)下理想气体化学势.34.理想气体混合热效应为零因为理想气体混合物中所有分子之间均没有作用力, 在等温等压条件下混合时, 体系的温度不变, 故体系的内能和焓均不变, 所以在混合时没有热效应。
35.理想气体混合物中任意组分i 的化学势表达式i i i x RT pp RT ln )ln(00++=μμ 36.实际气体,逸度 i i i x RT pfRT ln )ln(00++=μμ pf γ=f:气体的逸度(fugacity);γ:逸度系数(fugacity coefficiant). 37.拉乌尔定律（Raoult ’s Law ）如果溶液中只有A ，B 两个组分溶剂蒸气压的降低值与纯溶剂蒸气压之比等于溶质的摩尔分数。
(蒸气压降低） 38.亨利定律（Henry ’s Law ）在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解度（用摩尔分数x 表示）与该气体的平衡分压p 成正比。
*A A A p p x=*A B*A Ap p x p -=x p k x =式中 x k 称为亨利定律常数，其数值与温度、压力、溶剂和溶质的性质有关。
若浓度的表示方法不同，则其值亦不等，即：使用亨利定律应注意：(1)式中p 为该气体的分压。
对于混合气体，在总压不大时，亨利定律分别适用于每一种气体。
(2)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须相同。
如HCI ，在气相为HCl 分子，在液相为+H 和 -Cl ，则亨利定律不适用。
(3)溶液浓度愈稀，对亨利定律符合得愈好。
对气体溶质，升高温度或降低压力，降低了溶解度，能更好服从亨利定律。
39.理想溶液热力学定义: 若溶液中任一组分在全部浓度范围内(0≦xi ≦1)均服从拉乌尔定律,则其为理想溶液.理论模型: 满足以下条件的体系为理想溶液(以二元溶液为例): 1> A 分子与B 分子的大小相同,形状相似;2> A-A;A-B;B-B 分子对之间具有相同的势能函数. 40.理想溶液组分的化学势i i i x RT p T ln ),(0*+=μμ41.理想溶液的通性 0=∆V mix0=∆H mix0ln >-=∆∑i i mix x n R S 0ln <=∆∑i i mix x n RT G42.理想稀溶液A x →1; ∑i x →0 的溶液称为理想稀溶液 溶剂: 服从拉乌尔定律; 溶质: 服从亨利定律. 溶剂化学势：同理想溶液溶质化学势：B B x RT T ln )(0+=μμ纯溶质=B x 1,且服从亨利定律的虚拟态.43.化学势除了采用摩尔分数外,还可采用其它浓度单位 44.依数性（1）蒸汽压的降低非挥发性溶质应用：测物质（溶质）的分子量 挥发性溶质B AB x A B B x A A x p k p x k x p p ⋅-+=⋅+=***)(,,（2）溶剂凝固点下降 A m fusf f M H T R K •∆=2*)(B f m K T =∆f k :溶剂凝固点降低常数(cryoscopic constant);单位: K.kg.mol-1 . f k 的值只与溶剂的性质有关,与溶质的性质无关.水的f k =1.86K ·kg · mol-1 凝固点降低的应用：1、防冻剂；2、测定物质的纯度 （3）沸点升高(boiling-point elevation) : 1〉若溶液中加入了非挥发性溶质A m vapb b M H T R K •∆=2*)(B b b m K T =∆B A A A A A A A A x p x p x p p p p p *****)1(.=-=-=-=∆**<==>>AB x A pp kp ,**>==><A B x A pp kp ,沸点升高常数(ebullioscopic constant)Kb 与凝固点降低常数一样,也只与溶剂的性质有关,与溶质的性质无关.一般在相同的浓度下,沸点升高的幅度小于凝固点降低的幅度. 2〉当溶液中的溶质也挥发性物质时)1(sol B g Bb b b x x m K T -=∆g B x :B 在气相中的摩尔分数; sol B x :B 在溶液中的摩尔分数.3〉对于不挥发溶质,B 在气相的摩尔分数为零，同1〉（4）渗透压RT c B =π45.真实溶液各组分的化学势i i i i i i x a a RT p T γμμ=+=ln ),(*i a i: i 组分的活度(activity);i γ: i 组分的活度系数(activity coefficient).46.相率f = K －Φ+n f ：体系自由度 K: 独立组分数 Φ: 相数n: 环境变量数 K=S －R －R ’ =S －∑Ri Ri:各种限制条件 所有的限制条件均必须的相互独立的.浓度限制条件只有在同一相中才能使用,若两组分分别出现于不同的相中,虽然两者的量之间存在某恒定的关系,也不能构成浓度限制条件.47.克-克方程(Clausius-Clapeyron equation)当单组分体系中有两相共存时, 体系的温度和压力间存在一定的关系, 此关系即为克-克方程.克拉贝龙方程mm V T L dT dp∆=适用于纯物质任何平衡相变过程克拉贝龙-克劳修斯方程22ln RTL RT H dT p d m m=∆= 纯物质的蒸汽压与相变温度的关系.克-克方程的积分式.211212lnT T T T R H p p m -∆= 作不定积分K R L p Tm+⋅-=1ln 将lnp 对1/T 作图可得一直线,由直线的斜率可求得液体的蒸发潜热Lm.48.楚顿规则对于正常液体(非极性,分子间不发生缔合的液体),其气化潜热与其正常沸点之间有下列关系存在:b vap m T L 88,≈Trouton 规则适用于有机非极性物质,但对于极性强的液体,如水,就不适用.49.聚相相变的压力随温度变化的规律11212T T T V L p p m m -•∆=-49.水的相图f=3－ΦOA: 冰汽两相平衡线 f=1 AC: 水汽两相平衡线 f=1 AD: 冰水两相平衡线 f=1C: 水的临界点. 水在此条件下(T=587K,p=218 atm)液态水与水蒸气两相的界限消失, 当体系温度高于此温度时, 水的液相不再存在. 临界点的温度称为临界温度, 压力称为临界压力. A: 水的三相点. 冰,水和水蒸汽三相共存水在三相点时,f=0, 固液气三相共存, 体系的自由度为零. 水三相点的温度为273.16K, 压力为4.6 mmHg虚线 O ’A ’ 是形成溶液时溶剂蒸汽压下降后的平衡线,因而有冰点下降、沸点升高等现象50.双液系相图f=4－Φ三维相图在实际上使用和绘制均不方便, 所以二元体系的相图常常固定某环境因素不变(如温度或压力),用二维平面相图表示两组分体系状态的变化情况.二元体系的相图常为: T －x 图； p －x 图.（1）p －x 图单相区: f*=2(压力和组成);两相区: f*=1(p 是浓度的函数.)物系点: 表示体系总组成及环境条件的点. 如C 点:溶液浓度为xA,体系压力为p.相点: 表示体系中某一相的状态的点. 二元相图中的体系点和相点可能重合,也可能分离.重合: C 点,位于单相区,体系呈液相,故C 点既是体系点又是相点.分离: H 点是体系点,位于两相区,体系分为两相,其液相和气相的状态分别由L 点和G 点描述.杠杆规则(lever rule)：HG n HL n g =1（2）理想溶液的T-x 相图固定体系的压力,描绘溶液的相变温度与浓度的关系,一般采用T-x 相图.T-x 相图的纵坐标为温度T,横坐标为体系的组成.图下区域为液相区;上区域为气相区;中区域为两相区,体系点落在此区域时,体系呈气-液两相平衡.设体系总组成为xA,压力为p,体系点为H 点,落在两相区内,体系两相共存.E: 液相点,A 的浓度为lA x . F: 气相点,A 的浓度为g A x .记住：在P —A x 图中，气相线总是在液相线的下面.51.反应限度产物与反应物的标准态化学势之差决定了反应在给定条件下的反应限度，即eq ξ的大小⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=RT exp 1100正负－μμξeq52.反应吉布斯自由能变化∑=∂∂=∆i i p T m r G G μνξ,)( 在恒温,恒压,各组分浓度不变的条件下,进行1mol 化学反应的体系吉布斯自由能改变值.53.化学反应亲和势Am r p T G G A ∆-=∂∂-=,)(ξ化学亲和势(chemical affinity). A 为反应吉布斯自由能变化的相反数. 化学亲和势表示物质间互相进行化学反应的能力,A 值愈大,进行反应的能力愈强;A 愈小,进行反应的能力愈弱A 可以用来判断反应的方向54.化学反应等温式 令∏=i p p Q i p ν)(0p m r m r Q RT G G ln 0+∆=∆令0,p e p K Q =∏=-=∆e i pp m r i P p K K RT G ])[(ln 0000ν 若反应体系为实际气体,则需用气体的逸度代替其压力的值i i b B a A d D c C p f K K K K p f νγγγγγγγγ∏===∴=)(0055.溶液反应的平衡常数(1)质量摩尔浓度∏∏∏=+∆=∆-=∆==-][ln ln )(][0,000000i ii i ma m m r m r mm r m m i m m Q Q RT G G K RT G m K K m K ννν(2)物质的量浓度000,0ln ln )(c m r m r c m r c c c Q RT G G K RT G c K K K i +∆=∆-=∆∑=∆∆-∏νγ(3)有溶剂参与的反应∑=∆00i i m r G μν∏=i eq i a K ν)(,0(4)若溶剂A 用摩尔分数，溶质B 用质量摩尔浓度来量度，有 ∑∏+=∆-=∆=0,0,0000,,0ln )()(Bm B A x A m r m r Bm A A x G K RT G m x K Bμνμνγγν 56.复相反应的平衡常数固相液相气相)()()(∑∑∑∑++==∆i i i i i i i i m r G μνμνμνμν57.温度对化学平衡的影响58.压力对化学平衡的影响压力对凝聚相反应的影响。