傅昶彬课件系列—组合结构第三章 压型钢板=混凝土组合板(1)
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4
ly lx
0.5～2.0 双向板
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则
组合板
Ix I y
14
ly lx
ly lx
0.5～2.0 双向板
Ix I y
14
结论
1.组合板可用0.5
ly lx
2 ? 判断单向或双向板；
100 100 20
C30混凝土 短边:lx=1000 长边:ly=1400 单位：mm
0.98厚
横穿钢筋组合板
未穿横筋组合板
案例
1m 1m 1.4m 无穿筋板 12@160 1m
2.254m 等效单向板
1.4m
横穿筋板
横穿钢筋数 量是否合理？
1m 1.175m 等效双向板
案例
浇筑混凝土前的对比试件
200 150 100 67.73 50 0 0 10.67 46.40 29.33 200 400 600 82.67
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
位移 /0.01mm
总加载力-挠度试验曲线
案例
为何长向板跨中混凝土开裂？
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 极限状态按塑性设计法计算。 ◆基本假定
据极限平衡条件有
计算公式 1 f c bhc Ap 2 f f Ap Ap 2
M M u 0.8 1 f c bhc y p1 fA p 2 y p 2
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算
新型压型钢板，垂直板肋方向，正截面承载 力如何计算？
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算
2.施工阶段计算原则 ◆不考虑混凝土强度和刚度 ◆按弹性方法计算 ◆只作顺肋方向计算 ◆一般按简支单跨或两跨连续板计算 ◆挠度超限可设支撑或减小跨长
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算
3.受压翼缘有效宽度计算
全宽实际应力分布
等效假定应力分布
◆最大宽厚比见表3-1 ◆有效宽度公式见表3-2，注意：与σc有关 ◆通常有效宽度取be=50t（bt<50t,be=bt）
压型钢板截面形状和尺寸
解：
①施工阶段荷载计算 ②施工阶段跨中弯矩设计值计算 ③受压翼缘有效宽度计算 ④有效截面几何特性计算
30 76-xc xc 30 76
详P36～38
121 76 2 82.27 76 2 xc 44.7mm 2 30 82.27 121
31.5
l
bef 算式详P 25
图示有效分布宽度
可建模验证 其合理性。
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则
qx q y q
4 qxlx fx EI x
fy
qyl 4 y EI y
两向单位板条交汇处 fx fy Ix qx q y I y
M M u 0.81 f c bxh0 0.5 x
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第二种情况
x hc
判式：Ap f 1 fc bhc
第二种情况截面参数及等效应力图
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第二种情况
2
5 q1k l 4 5 4.432 0.305 30004 1 18mm 5 4 384 E ss I s 384 2.06 10 38.46 10
lim l 3000 16.7mm 180 180
结论：施工阶段强度满足要求，但需采取临时支撑 方案。
案例
同学自己动手完成混凝土浇筑
案例
失败的加载试验
案例
无奈的加载试验
案例
分级加载力的数据采集
案例
传力梁构造不合理使加载失败
案例
重新加工传力梁后再加载试验
案例
分级加载挠度值人工采集
案例
350 300.27 300 250
压力 /kN
310.13
266.13 222.93 188.00 130.13 99.73 109.60 138.40 157.17 175.20 190.13 196.00 YB-1 压力-位移曲 线 YB-2 压力-位移曲 线
hc hc 钢筋
h0
h0
焊接
穿筋方案
2 四边简支双向平 M M pu l x 3l l ux uy y x 板塑性极限荷载 24
焊接方案
组合板 l y l y
例题3-1-2
某工程楼板采用压型钢板-混凝土组合板，楼面压型钢板最 大计算跨度为l＝3.0m。压型钢板型号采用3WDEK-305-915，压 型钢板厚度为1.20mm，波高76mm，波距为305mm，压型钢板 钢材设计强度f=500MPa、截面面积为16.89×102mm2/m，截面 惯性矩为1.721×106mm4/m，截面抵抗矩为41.94×103mm3/m， 压型钢板以上混凝土厚度hc=74mm，楼板总厚度h=150mm，水 泥砂浆面层厚度hf=30mm。混凝土强度等级C30(fc=14.3N/mm2， Ec＝3.0×104N/mm2)。使用阶段的活荷载分别为2.0kN/m2。试验 算组合板使用阶段正截面受弯承载力。
q1k l 4 1 lim 185E ss I s
l lim min ,20mm 180
例题3-1-1
某工程楼板采用压型钢板-混凝土组合板，楼面压型钢板最 大计算跨度为l＝3.0m。压型钢板型号采用3WDEK-305-915，压 型钢板厚度为1.20mm，波高76mm，波距为305mm，压型钢板 钢材设计强度f=500MPa、截面面积为16.89×102mm2/m，截面 惯性矩为1.721×106mm4/m，截面抵抗矩为41.94×103mm3/m， 压型钢板以上混凝土厚度hc=74mm，楼板总厚度h=150mm，混 凝土强度等级C30(fc=14.3N/mm2，Ec＝3.0×104N/mm2)。施工阶 段的活荷载分别为1.5kN/m2。试验算施工阶段压型钢板受弯承载 力和挠度。
一个波距组合截面
Mu 0.8 fAp h0 0.5 x
0.8 500 515.1 112 0.5 59 2.42kN m 17kN m M 2
例题3-2-1
某工程楼板采用压型钢板-混凝土组合板，最大计算跨度 l=2.4m。压型钢板型号采用BONDEK-200-600，压型钢板厚度 为1.2mm，波高52mm，波距200mm，压型钢板钢材强度设计 值为500MPa。压型钢板以上混凝土厚度为58mm，楼板总厚 度为110mm，水泥砂浆面层厚度为30mm。使用阶段的活荷载 为2.0kN/m2，其他情况与例3-1相同。试验算组合板使用阶段 的正截面受弯承载力。
14
ly lx
4
对照平板 Ix Iy
Fra Baidu bibliotek组合板双向刚度示意图
qx l y qy lx
4
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则
ly 平板，当 2时, 有 16，即q x 16q y , q y 0.0625 qx lx lx q x q y q， q x 0.9411 q，q y 0.0589 q ly
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算
4.承载力计算
≤be 受压边 xc hs
M sc f Wsc M st f W st
受拉边
关键问题
◆按有效截面 ◆求形心距xc ◆求中和轴惯性矩Is
hs-xc
3.2.2 施工阶段组合板变形计算
q1k
l l
q1k
l
单跨简支板
两跨连续板
5q1k l 4 1 lim 384Ess I s
判式：Ap f 1 fc bhc
0 .8
压型钢板截面形心
0 .8
第一种情况截面参数及等效应力图
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第一种情况
0 .8
0 .8
x hc , 且要求x 0.55h0 , 据极限平衡条件有
计算公式 1 f c bx fA p
⑤施工阶段受弯及受剪承载力验算 ⑥施工阶段挠度验算
I s 38.98 104 Ws Wsc 8.72 103 mm3 xc 44.7
fW s 500 8.603 103 4.3kN m M 1 1.93kN m V1 2.57 103 14.1 kN mm 2 t w hw 1.2 76 f v 0.58 f 290kN mm
121 184
31.5
82.27 76 1.2 1.08 763 2 I s 60 1.2 44.7 2 12 2 2 82.27 1.2 44.7 76 2
121 1.2 31.3 2 38.98 104 mm 4
一个波距有效截面
压型钢板截面形状和尺寸
解： 计算特征板宽取一个波距
①使用阶段荷载计算 ②使用阶段跨中弯矩设计值计算 ③受弯情况判别 ④组合板受弯正截面承载力验算
h0 74 76 2 112mm fA p 500 515.1 x 59mm f c b 14.3 305
0.55h0 0.55 112 61.6mm hc 74mm
2.当为双向板时，可利用 针对平板的静力计算手 册， ly ly 将平板之 换为 查表，计算单位板宽的弹性弯矩和挠度。 lx lx
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则 案例
创新组合双向板μ值计算。
钢筋
焊接
穿筋方案
焊接方案
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
54 50
3.组合板内力分析原则 案例
傅昶彬课件系列—组合结构
第三章 压型钢板-混凝土组合板 （1）
主要内容
◆组合板的性能特点 ◆施工阶段组合板承载能力计算 ◆施工阶段组合板变形计算 ◆使用阶段组合板受弯承载能力计算
四川大学建环学院 2015.9
3.1 概述 3.1.1 压型钢板-混凝土组合板概念
压型钢板-混凝土组合板构造示意图
3.1.2 压型钢板形式
3.3 使用阶段组合板承载能力计算 3.3.1 组合板的典型破坏形态
典型破坏部位
◆弯曲破坏1-1 在完全剪切连接条件下发生。 ◆纵向剪切破坏2-2 在界面剪切粘结强度不足条件 下，发生于极限弯矩前。 ◆斜截面剪切破坏3-3 一般较少发生。
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
1.使用阶段荷载 2.集中荷载有效分布宽度 3.组合板内力分析原则 4.简支板正截面承载力计算 ▲ 5.斜截面承载力计算 6.纵向剪切粘结计算 7.冲切承载力计算 8.连续板负弯矩区正截面承载力计算
●混凝土压应力按矩形等效，且为fc ●压型钢板无论受拉受压及受拉钢筋均屈服 ●忽略中和轴附近和压型钢板凹槽内混凝土作用 ●完全剪切连接组合板截面应变按平截面假定 ●受弯承载力验算时材料强度设计值均乘0.8
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第一种情况
x hc
3.2 施工阶段组合板承载能力及变形计算
施工阶段计算要点
◆强度和刚度全由压型钢板提供 ◆受压区按有效翼缘宽度考虑 ◆混凝土只能当成恒载
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算 1.施工阶段荷载
◆恒载 ①压型钢板+混凝土 ②压型钢板+混凝土+0.7△（ 挠度△ >20mm） ◆可变荷载 包括施工和附加活荷载，通常取150kN/m2。
压型钢板主要形式
3.1.3 组合板的性能特点
◆压型钢板可作为浇筑混凝土的永久模板 ◆压型钢板可以作为施工平台使用 ◆压型钢板（栓钉）可以提高了钢梁整体稳定性 ◆压型钢板可以叠放 ◆使用阶段压型钢板可以部分或全部代替受力钢筋 ◆压型钢板肋部方便铺设管线
组合板设计要点
◆内力计算分单项板和双向板* ◆分施工和使用两个阶段计算 ◆按两类极限状态计算 ◆满足构造要求
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
1.使用阶段荷载 ◆恒载
施工阶段恒载+面层及构造层恒载+其它恒载
◆可变荷载
使用阶段活荷载，其它可变荷载。
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
2.集中荷载有效分布宽度
bc hs hc hf h bef 集中荷载 bef a
beq
按有效宽度来 承担集中荷载
3 5～ 3 8式
ly lx
0.5～2.0 双向板
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则
组合板
Ix I y
14
ly lx
ly lx
0.5～2.0 双向板
Ix I y
14
结论
1.组合板可用0.5
ly lx
2 ? 判断单向或双向板；
100 100 20
C30混凝土 短边:lx=1000 长边:ly=1400 单位：mm
0.98厚
横穿钢筋组合板
未穿横筋组合板
案例
1m 1m 1.4m 无穿筋板 12@160 1m
2.254m 等效单向板
1.4m
横穿筋板
横穿钢筋数 量是否合理？
1m 1.175m 等效双向板
案例
浇筑混凝土前的对比试件
200 150 100 67.73 50 0 0 10.67 46.40 29.33 200 400 600 82.67
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
位移 /0.01mm
总加载力-挠度试验曲线
案例
为何长向板跨中混凝土开裂？
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 极限状态按塑性设计法计算。 ◆基本假定
据极限平衡条件有
计算公式 1 f c bhc Ap 2 f f Ap Ap 2
M M u 0.8 1 f c bhc y p1 fA p 2 y p 2
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算
新型压型钢板，垂直板肋方向，正截面承载 力如何计算？
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算
2.施工阶段计算原则 ◆不考虑混凝土强度和刚度 ◆按弹性方法计算 ◆只作顺肋方向计算 ◆一般按简支单跨或两跨连续板计算 ◆挠度超限可设支撑或减小跨长
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算
3.受压翼缘有效宽度计算
全宽实际应力分布
等效假定应力分布
◆最大宽厚比见表3-1 ◆有效宽度公式见表3-2，注意：与σc有关 ◆通常有效宽度取be=50t（bt<50t,be=bt）
压型钢板截面形状和尺寸
解：
①施工阶段荷载计算 ②施工阶段跨中弯矩设计值计算 ③受压翼缘有效宽度计算 ④有效截面几何特性计算
30 76-xc xc 30 76
详P36～38
121 76 2 82.27 76 2 xc 44.7mm 2 30 82.27 121
31.5
l
bef 算式详P 25
图示有效分布宽度
可建模验证 其合理性。
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则
qx q y q
4 qxlx fx EI x
fy
qyl 4 y EI y
两向单位板条交汇处 fx fy Ix qx q y I y
M M u 0.81 f c bxh0 0.5 x
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第二种情况
x hc
判式：Ap f 1 fc bhc
第二种情况截面参数及等效应力图
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第二种情况
2
5 q1k l 4 5 4.432 0.305 30004 1 18mm 5 4 384 E ss I s 384 2.06 10 38.46 10
lim l 3000 16.7mm 180 180
结论：施工阶段强度满足要求，但需采取临时支撑 方案。
案例
同学自己动手完成混凝土浇筑
案例
失败的加载试验
案例
无奈的加载试验
案例
分级加载力的数据采集
案例
传力梁构造不合理使加载失败
案例
重新加工传力梁后再加载试验
案例
分级加载挠度值人工采集
案例
350 300.27 300 250
压力 /kN
310.13
266.13 222.93 188.00 130.13 99.73 109.60 138.40 157.17 175.20 190.13 196.00 YB-1 压力-位移曲 线 YB-2 压力-位移曲 线
hc hc 钢筋
h0
h0
焊接
穿筋方案
2 四边简支双向平 M M pu l x 3l l ux uy y x 板塑性极限荷载 24
焊接方案
组合板 l y l y
例题3-1-2
某工程楼板采用压型钢板-混凝土组合板，楼面压型钢板最 大计算跨度为l＝3.0m。压型钢板型号采用3WDEK-305-915，压 型钢板厚度为1.20mm，波高76mm，波距为305mm，压型钢板 钢材设计强度f=500MPa、截面面积为16.89×102mm2/m，截面 惯性矩为1.721×106mm4/m，截面抵抗矩为41.94×103mm3/m， 压型钢板以上混凝土厚度hc=74mm，楼板总厚度h=150mm，水 泥砂浆面层厚度hf=30mm。混凝土强度等级C30(fc=14.3N/mm2， Ec＝3.0×104N/mm2)。使用阶段的活荷载分别为2.0kN/m2。试验 算组合板使用阶段正截面受弯承载力。
q1k l 4 1 lim 185E ss I s
l lim min ,20mm 180
例题3-1-1
某工程楼板采用压型钢板-混凝土组合板，楼面压型钢板最 大计算跨度为l＝3.0m。压型钢板型号采用3WDEK-305-915，压 型钢板厚度为1.20mm，波高76mm，波距为305mm，压型钢板 钢材设计强度f=500MPa、截面面积为16.89×102mm2/m，截面 惯性矩为1.721×106mm4/m，截面抵抗矩为41.94×103mm3/m， 压型钢板以上混凝土厚度hc=74mm，楼板总厚度h=150mm，混 凝土强度等级C30(fc=14.3N/mm2，Ec＝3.0×104N/mm2)。施工阶 段的活荷载分别为1.5kN/m2。试验算施工阶段压型钢板受弯承载 力和挠度。
一个波距组合截面
Mu 0.8 fAp h0 0.5 x
0.8 500 515.1 112 0.5 59 2.42kN m 17kN m M 2
例题3-2-1
某工程楼板采用压型钢板-混凝土组合板，最大计算跨度 l=2.4m。压型钢板型号采用BONDEK-200-600，压型钢板厚度 为1.2mm，波高52mm，波距200mm，压型钢板钢材强度设计 值为500MPa。压型钢板以上混凝土厚度为58mm，楼板总厚 度为110mm，水泥砂浆面层厚度为30mm。使用阶段的活荷载 为2.0kN/m2，其他情况与例3-1相同。试验算组合板使用阶段 的正截面受弯承载力。
14
ly lx
4
对照平板 Ix Iy
Fra Baidu bibliotek组合板双向刚度示意图
qx l y qy lx
4
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则
ly 平板，当 2时, 有 16，即q x 16q y , q y 0.0625 qx lx lx q x q y q， q x 0.9411 q，q y 0.0589 q ly
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算
4.承载力计算
≤be 受压边 xc hs
M sc f Wsc M st f W st
受拉边
关键问题
◆按有效截面 ◆求形心距xc ◆求中和轴惯性矩Is
hs-xc
3.2.2 施工阶段组合板变形计算
q1k
l l
q1k
l
单跨简支板
两跨连续板
5q1k l 4 1 lim 384Ess I s
判式：Ap f 1 fc bhc
0 .8
压型钢板截面形心
0 .8
第一种情况截面参数及等效应力图
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第一种情况
0 .8
0 .8
x hc , 且要求x 0.55h0 , 据极限平衡条件有
计算公式 1 f c bx fA p
⑤施工阶段受弯及受剪承载力验算 ⑥施工阶段挠度验算
I s 38.98 104 Ws Wsc 8.72 103 mm3 xc 44.7
fW s 500 8.603 103 4.3kN m M 1 1.93kN m V1 2.57 103 14.1 kN mm 2 t w hw 1.2 76 f v 0.58 f 290kN mm
121 184
31.5
82.27 76 1.2 1.08 763 2 I s 60 1.2 44.7 2 12 2 2 82.27 1.2 44.7 76 2
121 1.2 31.3 2 38.98 104 mm 4
一个波距有效截面
压型钢板截面形状和尺寸
解： 计算特征板宽取一个波距
①使用阶段荷载计算 ②使用阶段跨中弯矩设计值计算 ③受弯情况判别 ④组合板受弯正截面承载力验算
h0 74 76 2 112mm fA p 500 515.1 x 59mm f c b 14.3 305
0.55h0 0.55 112 61.6mm hc 74mm
2.当为双向板时，可利用 针对平板的静力计算手 册， ly ly 将平板之 换为 查表，计算单位板宽的弹性弯矩和挠度。 lx lx
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
3.组合板内力分析原则 案例
创新组合双向板μ值计算。
钢筋
焊接
穿筋方案
焊接方案
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
54 50
3.组合板内力分析原则 案例
傅昶彬课件系列—组合结构
第三章 压型钢板-混凝土组合板 （1）
主要内容
◆组合板的性能特点 ◆施工阶段组合板承载能力计算 ◆施工阶段组合板变形计算 ◆使用阶段组合板受弯承载能力计算
四川大学建环学院 2015.9
3.1 概述 3.1.1 压型钢板-混凝土组合板概念
压型钢板-混凝土组合板构造示意图
3.1.2 压型钢板形式
3.3 使用阶段组合板承载能力计算 3.3.1 组合板的典型破坏形态
典型破坏部位
◆弯曲破坏1-1 在完全剪切连接条件下发生。 ◆纵向剪切破坏2-2 在界面剪切粘结强度不足条件 下，发生于极限弯矩前。 ◆斜截面剪切破坏3-3 一般较少发生。
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
1.使用阶段荷载 2.集中荷载有效分布宽度 3.组合板内力分析原则 4.简支板正截面承载力计算 ▲ 5.斜截面承载力计算 6.纵向剪切粘结计算 7.冲切承载力计算 8.连续板负弯矩区正截面承载力计算
●混凝土压应力按矩形等效，且为fc ●压型钢板无论受拉受压及受拉钢筋均屈服 ●忽略中和轴附近和压型钢板凹槽内混凝土作用 ●完全剪切连接组合板截面应变按平截面假定 ●受弯承载力验算时材料强度设计值均乘0.8
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
4.简支板正截面承载力计算 ◆正截面承载力第一种情况
x hc
3.2 施工阶段组合板承载能力及变形计算
施工阶段计算要点
◆强度和刚度全由压型钢板提供 ◆受压区按有效翼缘宽度考虑 ◆混凝土只能当成恒载
3.2.1 施工阶段组合板承载能力计算 1.施工阶段荷载
◆恒载 ①压型钢板+混凝土 ②压型钢板+混凝土+0.7△（ 挠度△ >20mm） ◆可变荷载 包括施工和附加活荷载，通常取150kN/m2。
压型钢板主要形式
3.1.3 组合板的性能特点
◆压型钢板可作为浇筑混凝土的永久模板 ◆压型钢板可以作为施工平台使用 ◆压型钢板（栓钉）可以提高了钢梁整体稳定性 ◆压型钢板可以叠放 ◆使用阶段压型钢板可以部分或全部代替受力钢筋 ◆压型钢板肋部方便铺设管线
组合板设计要点
◆内力计算分单项板和双向板* ◆分施工和使用两个阶段计算 ◆按两类极限状态计算 ◆满足构造要求
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
1.使用阶段荷载 ◆恒载
施工阶段恒载+面层及构造层恒载+其它恒载
◆可变荷载
使用阶段活荷载，其它可变荷载。
3.3.2 使用阶段组合板承载力计算
2.集中荷载有效分布宽度
bc hs hc hf h bef 集中荷载 bef a
beq
按有效宽度来 承担集中荷载
3 5～ 3 8式