六年级数学《图形与几何》总复习课件(总6课时)
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人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——图形与几何》精品课件
5. 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
（教科书第87页做一做4）
30
40
50
C = 30+40+50 = 120(m) S = 30×40÷2 = 600(m2)
6 6
7.5 C = 6+6+7.5+10.5 = 30(m)
S =(6+10.5)×6÷2 = 49.5(m2)
10.5
5
5 3
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
3.
举例说明什么是周长和面积。
（教科书第87页）
长方形
周长 用字母“C”表示
面积 用字母“S”表示
写出下面各图形的周长和面积计算公式
（用字母表示）。
C = __4_a__
a b C = _2_(_a_+_b_)_
S = __a_b__
S = __a_2__
(1) 直线、射线和线段有什么区别和联系？同一平 面内的两条直线有哪几种位置关系？（教科书第86页）
图形 图示
直线 A B 射线 A B 线段 A B
延伸性 端点个数 向两端无 限延伸 没有端点 向一端无 限延伸 1 个端点
无法延伸 2 个端点
可否度量
联系
不可度量 都是直的，线段 向一端无限延伸
不可度量 形成射线，线段 向两端无限延伸
2. 如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包含 瓶颈)，容积是 450 ml。倒放时，空余部分的高 度为 6 cm。瓶内有饮料多少毫升？
6 cm
450 ml = 450 cm3
12 cm
450÷(12 + 6)×12 = 300(cm3)
300 cm3 = 300 ml
六年级下册数学《图形与几何》总复习课件西师大版
相对的四 条棱长度 相等
正方 体是 特殊
个条 个
正面棱 顶
方
点
体
6个面都是相 等的正方形
6个面 的面积 都相等
12条棱 的长度 都相等
的长 方体
圆柱
圆锥
名称
基本特征
1.上下两个底面是完全相同的两个圆；
圆 2.两个底面之间的距离叫做高，有无数条高；
柱
3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形 （或正方形）。
3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8
＝19.625＋12.56 ＝32.185(m2)
解决这个问题 要用到哪些知 识？请独立解 决后再交流。
答：贴瓷砖的面积是32.185m2。
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m， 深0.8m。
（2）每平方米瓷砖25.5元，购 买瓷砖需要多少元？
25.5×32.185 ≈ 820.72（元）
（长=底面周长，宽=高）
圆
1.底面是一个圆； 2.从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高，高只
锥 有1条；
3.侧面展开是一个扇形。
复习立体图形的表面积和体积
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
长方体的表面积可以 这样计算·····
怎样计算圆柱和 圆锥的体积呢？
圆柱体的表面积······
长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用v=s h计算。
正方体表面积= 棱6a长2 ×棱长 ×6 圆 柱 侧 面 积 = 底2л面rh周长×高 圆 柱 表 面 积 = 2底лr面h+积2×лr22 +侧面积
ah b
a aa
hh
ss
长方体体积= 正方体体积= 圆柱的体积= 圆锥的体积=
长ab×h宽×高
六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件
其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。 化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长 易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两 端无限延伸的线， 射线是无限延伸 的线，线段是有 限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形 图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。
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（教材P91 练习十八T14）
6. 这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半 部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14× （20÷2）2＝2942（cm2）
体积： 20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
拓展延伸
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
（教材P87 做一做T3）
4.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么?
90度。三角形内角和减去一个直角得到两 个锐角的和。
（教材P89 练习十八T1）
5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（教材P95 练习二十T2）
2.在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空。
熊猫馆 大门
（1）动物园大门位于点（5,0）， 向北走100m到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于点（ 8 ，9 ）， 在大门的_东__偏_北__ _7_2_°约_4_5_0m 处。
（3）大象馆位于点（10，3），
合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你
有什么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
直线、射线、线段有什么 联系和区别？
联系：都是直的，线段、射线都可以看作直线的 一部分。
区别：
直线 射线 ●
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（9+4）×2=26（米） 8=25.12（米）
26米＞25.12米
答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？ 周长： 3.14×2×2=12.56（厘米） 12.56+2×4=20.56（厘米） 面积： 3.14×1²×2=6.28（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米， 面积是6.28平方厘米。
淘气不能看到 楼下的笑笑。
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
12×20=240（平方米）
3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
草坪占多 答：草坪占189.76平方米。 大面积？
4.竞走练习 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的 长方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。 他们的速度相同，谁先走完一周？
圆的直径=（ 8 ）cm 梯形的上底=（ 8 ）cm 梯形的高=（ 4 ）cm
2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。
（1）r=2cm
（2）d=6cm
2cm
d=6cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） C=3.14×6=18.84（cm）
S=3.14×2²=12.56（cm²） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
北京师范大学出版社 六年级 | 上册
总复习 图形与几何
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
从不同位置观察物体的范围不同。
C B
A
盲 区
C’B’A’
1.看图在括号里填上合适的数。
4cm 3cm
圆的直径=（ 6 ）cm 正方形的周长=（ 24）cm
26米＞25.12米
答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？ 周长： 3.14×2×2=12.56（厘米） 12.56+2×4=20.56（厘米） 面积： 3.14×1²×2=6.28（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米， 面积是6.28平方厘米。
淘气不能看到 楼下的笑笑。
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
12×20=240（平方米）
3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
草坪占多 答：草坪占189.76平方米。 大面积？
4.竞走练习 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的 长方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。 他们的速度相同，谁先走完一周？
圆的直径=（ 8 ）cm 梯形的上底=（ 8 ）cm 梯形的高=（ 4 ）cm
2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。
（1）r=2cm
（2）d=6cm
2cm
d=6cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） C=3.14×6=18.84（cm）
S=3.14×2²=12.56（cm²） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
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总复习 图形与几何
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
从不同位置观察物体的范围不同。
C B
A
盲 区
C’B’A’
1.看图在括号里填上合适的数。
4cm 3cm
圆的直径=（ 6 ）cm 正方形的周长=（ 24）cm
总复习图形与几何课件六年级上册数学人教版(共25张PPT)
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
d＝1.8m
d＝（1.8÷2）m
d＝（1.8÷3）m
第一张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷2）2＝0.6966（m2） 第二张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷2÷2）2 ×4＝0.6966（m2） 第三张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷3÷2）2 ×9＝0.6966（m2）
巩固练习
1.一个公园是圆形布局，半径长 1km，圆心处设立了一 个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有 一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）这个公园的围墙有多长？
2×3.14×1＝ 6.28（km） 答：这个公园的围墙有6.28km。
1.一个公园是圆形布局，半径长 1km，圆心处设立了一 个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有 一条直的水泥路相通，长约1.41km。 （2）北门在南门的什么方向？ 距离南门有多远？ 1＋1＝ 2（km） 答：北门在南门的正北方，距 离南门2km。
2.确定某个点的位置
北 小川家
西
小白家
30° 45°
东
100m
南
学校
在练习本上 画一画。
学校在小白家的东偏 南 45° 方 向 、 距 离 小 白 家 500m ， 在 图 中 标 出学校的位置。
2.确定某个点的位置
北
➢ 确定参照点、方向标和图上
小川家
单位长度代表的实际距离。
西
小白家
30° 45°
答：剪完圆后，剩下的废料同样多。
（3）根据以上的计算，你发现了什么？
d＝1.8m
d＝（1.8÷2）m
d＝（1.8÷3）m
按这样的方式剪圆，无论怎么减，剩下的废料总是不变的。 剪掉16个圆：
北师大版六年级数学下册《总复习-图形与几何-图形的认识》PPT
）
A
B
C
D
（6）下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
练习设计
（7）下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）。
2、在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。
通过今天的学习， 你有什么收获？
立体图形的特征：
形体 名称
顶点 个数
棱的条数及长度关 系
面的个数及形状
底面 形状
长方体 8 正方体 8
12条棱 相对的棱长度相等
12条棱所有棱长都 相等
6个面 相对的面面积相等
6个面每个面的都面 积相等
长方形 或正方 形
正方形
圆柱 圆锥
3个面 底面是两个相同的 圆，侧面是一个曲 面
2个面 底面是一个圆，侧 面是一个曲面
直线垂直。 ②从直线外一点到直线的线段中，垂线段最短。
平行： ①两条平行线之间的距离处处相等。 ②经过直线外一点，有且只有一条线段与这条直线平行。 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行。
角
由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小是由两条边张开的程度决定的，与边的长短 无关。
线段
2
有限长，可以度量
相同点 直
两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。 从一点可以引出无数条射线。 两点之间，线段最短。
两条直线的关系
同一平面内，永不相交的两条直线，叫做平行线。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这 个交点叫垂足。
垂线 ① 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知
,
从上面看是
，那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。
部编版六年级数学下册总复习《图形与几何》授课课件
21×21＝441（平方厘米）
2.在一个边长为5米的大花坛外 围四周铺上宽为1米的碎石路。 碎石路的面积是多少平方米？
解题思路： 如图所示，用大正方形的面积减去小正方形
的面积，就是碎石路的面积。大正方形的边长是 5＋1＋1＝7（米），小正方形的边长是5米。
在一个边长为5米的大花坛外围 四周铺上宽为1米的碎石路。碎 石路的面积是多少平方米？
6.小明走一步的平均长度约是6分米。他 测得一块菜地的长是25步，宽是15步。 这块菜地的面积大约是多少平方米？
解题思路： 题目中长方形菜地的长与宽没有直接给出，而
是由小明每步的长度和步数求出。计算时要注意单 位换算。
6.小明走一步的平均长度约是6分米。他 测得一块菜地的长是25步，宽是15步。 这块菜地的面积大约是多少平方米？
米到医院。271＋500＝771（米），771＞627，路线一近。
2. 说一说1路车的行车路线。
从广场出发向（ 西 ） 行 驶（ 2 ）站到电影院，再向 （ 北 ）行驶（ 1 ）站到 商场，再向（ 西北 ）行驶 （ 4 ）站到少年宫，再向 （ 西南 ）行驶（ 4 ） 站到动物园。
1. 看图回答问题。
西
南
北东
东
北
3．三(1)班同学排成方队进行队列表演，明明的东、 西、南、北四个方向各有3名同学，三(1)班共 有多少名同学参加队列表演？ 3＋3＋1＝7(名) 7×7＝49(名) 答：三(1)班共有49名同学参加队列表演。
考 点 1 位置和方向
1．填空。 (1)小亮上学从家向东北方向走到学校，放学时他从学校
5＋1＋1＝7（米）
7×7＝49（平方米）
5×5＝25（平方米）
49－25＝24（平方米）
2.在一个边长为5米的大花坛外 围四周铺上宽为1米的碎石路。 碎石路的面积是多少平方米？
解题思路： 如图所示，用大正方形的面积减去小正方形
的面积，就是碎石路的面积。大正方形的边长是 5＋1＋1＝7（米），小正方形的边长是5米。
在一个边长为5米的大花坛外围 四周铺上宽为1米的碎石路。碎 石路的面积是多少平方米？
6.小明走一步的平均长度约是6分米。他 测得一块菜地的长是25步，宽是15步。 这块菜地的面积大约是多少平方米？
解题思路： 题目中长方形菜地的长与宽没有直接给出，而
是由小明每步的长度和步数求出。计算时要注意单 位换算。
6.小明走一步的平均长度约是6分米。他 测得一块菜地的长是25步，宽是15步。 这块菜地的面积大约是多少平方米？
米到医院。271＋500＝771（米），771＞627，路线一近。
2. 说一说1路车的行车路线。
从广场出发向（ 西 ） 行 驶（ 2 ）站到电影院，再向 （ 北 ）行驶（ 1 ）站到 商场，再向（ 西北 ）行驶 （ 4 ）站到少年宫，再向 （ 西南 ）行驶（ 4 ） 站到动物园。
1. 看图回答问题。
西
南
北东
东
北
3．三(1)班同学排成方队进行队列表演，明明的东、 西、南、北四个方向各有3名同学，三(1)班共 有多少名同学参加队列表演？ 3＋3＋1＝7(名) 7×7＝49(名) 答：三(1)班共有49名同学参加队列表演。
考 点 1 位置和方向
1．填空。 (1)小亮上学从家向东北方向走到学校，放学时他从学校
5＋1＋1＝7（米）
7×7＝49（平方米）
5×5＝25（平方米）
49－25＝24（平方米）
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三种：垂直、平行、相交。……………
（
）
6、两条直线不相交就平行。
（）
7、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（ ）
8、角的两条边越长，角就越大。（ ）
9、钟表的分针旋转一周，时针旋转30°
二、填空：
1、角的两边都是（ ）。角的大小与（
）有
关，与（
）无关。
2、在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。
这些垂线段的长度（ ）。
二、填空。
⑴ 在一条直线上有三个点,那么直线上有( )条
线段,（ ）条射线。
⑵ 用放大1000倍的放大镜看40°的角,这个角是
（ ）度。
⑶ 平角的 2是( )度,周角的 是( 1 )度。
9
3
⑷ 从9时到10时,分针旋转了（ ）度,时针旋转
了( )度。
二、角。
⑴角:从一点引出两条射线，就组成了一个角。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
综合练习
⒈判断下面的说法是否正确。 ⑴ 一条线段向一端无限延长,就是一条射线;向 两端无限延长,就是一条直线。………… ( )√ ⑵ 线段是直线的一部分。…………………( √) ⑶ 不相交的两条直线叫做平行线。…… ( )× ⑷ 角的两条边画的越短,这个角就越小。 ( )× ⑸ 两条直线互相垂直,相交的角是90°。 ( ) √ ⑹ 小于90°的角是锐角。……………… ( ) √ ⑺ 大于90°的角是钝角。……………… ( ) × ⑻ 不平行的两条线一定相交。………… ( )×
S = ab
C= 4a
S = a2
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知识梳理
1、（圆中心的这一点 ）叫做圆心。圆心一般用字母（O ）表示。 2、（ 通过圆心并且两端都在圆上的线段 ）叫做直径。用字母（ d ）表示。 3、（连接圆心和圆上任意一点的线段 ）叫做圆的半径。一般用字母（ r）表 示。
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知识梳理
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难点突破
3、观察物体 典例精析：例：分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
技巧归纳： 从不同的角度观察后，再根据不同的角度看到的形状画出图形。
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4、圆有（无数 ）条半径和直径。
5、同一个圆中（直径）是（半径）的2倍，或者说（ 半径是直径的 1 2
）。
用字母表示为（ d=2r
）或（
r d ）。 2
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知识梳理
6、圆周率是一个（ 无限不循环）的小数。
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随堂检测
1、看图在括号里填上合适的数。
圆的直径=（6 ）厘米 正方形的周长=（ 24）厘米
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14
2.判断。
（1）半圆、三角形、平行四边形都是轴对称图形。
（ ✕）
（2）在同一平面内，与已知直线相距3厘米的直线只有1条。
（ ✕）
（3）把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的面积相等。 （ ✕ ）
（4）两个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
（ ✕）
（5）如果一个三角形中最小的角是60°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
49
四、课堂小结
今天这节课我们复习了立体图形的特征、表面积 和体积的知识。我们知道正方体是一种特殊的长方体。 无论长方体、正方体还是圆柱体，计算它们的表面积 只要把它们所有表面的面积相加就可以了。求长方体、 正方体和圆柱体的体积都可以用它们的底面积乘高。
50
课后作业
完成本课时的相关习题。
51
6 整理和复习
锐角三角形 按角分： 直角三角形
钝角三角形
普通三角形 按边分：等腰三角形
等边三角形
9
二、互动整理
10
二、互动整理
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般
用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
做直径，一般用字母d表示。
在一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径
的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
60
二、互动复习
63＝216（cm3） 23＝8（cm3） 216÷8＝27（个） 62×6＝216（cm2） 22×6×27 ＝648（cm2） 648 － 216＝432（cm2） 答：可以得到27个小正方体。它们的表面积之和比原来 大正方体的表面积增加了432cm2。
61
二、互动复习
103＝1000（cm3） 1000×3÷[3.14×（20÷2）2]≈9.6（cm） 答：这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。
2.判断。
（1）半圆、三角形、平行四边形都是轴对称图形。
（ ✕）
（2）在同一平面内，与已知直线相距3厘米的直线只有1条。
（ ✕）
（3）把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的面积相等。 （ ✕ ）
（4）两个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
（ ✕）
（5）如果一个三角形中最小的角是60°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
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四、课堂小结
今天这节课我们复习了立体图形的特征、表面积 和体积的知识。我们知道正方体是一种特殊的长方体。 无论长方体、正方体还是圆柱体，计算它们的表面积 只要把它们所有表面的面积相加就可以了。求长方体、 正方体和圆柱体的体积都可以用它们的底面积乘高。
50
课后作业
完成本课时的相关习题。
51
6 整理和复习
锐角三角形 按角分： 直角三角形
钝角三角形
普通三角形 按边分：等腰三角形
等边三角形
9
二、互动整理
10
二、互动整理
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般
用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
做直径，一般用字母d表示。
在一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径
的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
60
二、互动复习
63＝216（cm3） 23＝8（cm3） 216÷8＝27（个） 62×6＝216（cm2） 22×6×27 ＝648（cm2） 648 － 216＝432（cm2） 答：可以得到27个小正方体。它们的表面积之和比原来 大正方体的表面积增加了432cm2。
61
二、互动复习
103＝1000（cm3） 1000×3÷[3.14×（20÷2）2]≈9.6（cm） 答：这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。
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图形与测量（1）
我们学过哪些面积单位？它们之间的进率是
多少？
常用的面积单位：
平方厘米 100 平方分米 100
cm²
dm²
平方米10000 公顷 100
m²
ha
平方千米 km²
借助实例说一说1m2、1dm2、1cm2分别有多大？
1m2：边长是1m的正方形，面积是1m2。房屋占地 面积多少一般用平方米作单位。
长方体 正方体
圆柱
圆锥 球
o· r
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？
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图形的认识（3）
说说长方体和正方体的特征。
形体
面
棱
顶点
长方体
6个面
相对的面完全相同， 特殊情况两个相对面 为正方形
12条棱
8个顶点
相对的棱长度相等。
6个面 正方体 都是正方形
12条棱 每条棱长度相等。
8个顶点
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图形的认识（3）
两直线相交 成直角，两 直线互相垂 直。
两条直线永远不会相交， 平行线之间处处相等。
不在同一平面内。平行与垂 直的前提是同一平面内。
返回
图形的认识（1）
从一点引出两条射线就组成一个角。 下列图中，∠1和∠2哪个角大？
1
2
角的大小与两边的长短无关， 只与两边张开的大小有关。
∠2 >∠1
返回
图形的认识（1）
立体图形
正方体 长方体
圆柱
立体图形
圆锥
返回
图形的认识（1）
结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形 之间的联系。
从正方体的正面看， 是一个正方形。
从长方体的正面看， 是一个长方形。
人教部编版六年级数学下册《第6单元 整理和复习-图形与几何【全套】》精品PPT优质课件
四、课堂小结
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
∠2＞∠1，角的大小与两边张开的 程度有关，与边的长短无关。
4.复习三角形 （1）三角形的分类
（2）三角形的特征 你知道三角形的特征有哪些？ 1 稳定性
2 内角和180°
3 三角形的任意两边 之和大于第三边
5.复习四边形、圆 四个角都 四条边 是直我角们在小学阶都段相学等过哪些 四边形呢？
平行四边形 梯形
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
同学们下次见！
第4课时 立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
学习目标
1.掌握所学立体图形表面积、体积的计算方 法，能运用立体图形的相关知识解决实际问 题。 2.激发应用数学的意识，在解决实际问题的 过程中体会数学知识的价值。
平行
相交
重合
思考
你能分别量出点O到直线l的距 离、平行线l1与l2之间的距离吗？
O
l1
l
l2
从O点向直线l可以作无数条线段，
在这些线段中，垂直线段最短。
3.复习角 （1）角的定义: 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
O
（2）角的分类:
问题 比较下面∠1和∠2的大小，并说说角 的大小与什么有关。
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人教版六年级数学上册总复 习---图形与几何
知识梳理
圆的各部分名称 圆的特征 圆的画法
圆的认识 扇形
圆的面路图
位置与方向
根据平面示意图， 用方向和距离描 述某个点的位置
根据方向和距离的 描述，在图上确定 某个点的位置
知识梳理
根据平面示意图， 用方向和距离描 述某个点的位置
少千米？
1时＝60分
3.14×0.8×150×60
＝22608(m)＝22.608(km)
答：这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。
巩固深化
2.杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的
圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？
1.2 ×1.2-3.14 ×(1.2÷2)2 ＝1.22-3.14×0.62 ＝1.44-1.1304 ＝0.3096(平方米) 答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。
(2)拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有
什么关系？ 答：所用的小棒根数等于拼成的三角形 个数的2倍加1。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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3334326094@ youyicongshu100
新课引入 知识点3：根据数与形的关系解决问题
3.每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周 长之间有什么样的关系？(边长为1的小三角形)
个数：( 1 )( 4 )( 9 ) 周长：( 3 )( 6 )( 9 )
巩固深化
1.一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150
周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多
的水泥路相通，长约1.41km。 (1)这个公园的围墙有多长？
知识梳理
圆的各部分名称 圆的特征 圆的画法
圆的认识 扇形
圆的面路图
位置与方向
根据平面示意图， 用方向和距离描 述某个点的位置
根据方向和距离的 描述，在图上确定 某个点的位置
知识梳理
根据平面示意图， 用方向和距离描 述某个点的位置
少千米？
1时＝60分
3.14×0.8×150×60
＝22608(m)＝22.608(km)
答：这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。
巩固深化
2.杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的
圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？
1.2 ×1.2-3.14 ×(1.2÷2)2 ＝1.22-3.14×0.62 ＝1.44-1.1304 ＝0.3096(平方米) 答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。
(2)拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有
什么关系？ 答：所用的小棒根数等于拼成的三角形 个数的2倍加1。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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新课引入 知识点3：根据数与形的关系解决问题
3.每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周 长之间有什么样的关系？(边长为1的小三角形)
个数：( 1 )( 4 )( 9 ) 周长：( 3 )( 6 )( 9 )
巩固深化
1.一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150
周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多
的水泥路相通，长约1.41km。 (1)这个公园的围墙有多长？
2021北师大版小学数学六年级下册《图形与几何总复习》课件
分析与解答： 在设计花边时采用了平移的方法，即将一个图案设计好后，再 将这个图按向右平移5次而得。
观察右面的图形， 并解答下面问题。 （1） 图 A 是轴对 1 中图 A 经过怎样的运动 可以得到图 2 ？
图A向下平移3格得到图2。
（3） 图 1 中图 A 经过怎样的运动
以顶点B为旋转
点，顺时针旋转
90度。
B
A 以顶点A为旋转 点，顺时针旋转 90度。
3.轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。
下列图案中， 哪些不是轴对称图形？
ⅹ
ⅹ
轴对称
对称轴
×
4.图形的放大与缩小 可以把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到 该图形的放大图或缩小图（放大图或缩小图统称为原图形的相 似图形）。 图形的放大与缩小，只改变物体或图形的大小，不改变它的形 状和角的大小。
北师大版 数学 六年级 下册
图形的运动整理 与复习
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汇报人：培优老师 时间：2021.5.15
平移
方向
要素：
距离
画法：所有点向相同方向，移动相同距离。
形
中心点
图
要素：
方向
状 不
形 的
旋转
角度
变 ，
运 动
大 画法：绕一个点，按某个方向转动一个角度。 小
分析与解答： 在剪纸蝴蝶图案中采用了对称的方法，即将一张纸对折，剪出 半只蝴蝶的模样，再把纸展开，就是一只蝴蝶了，它是一个轴 对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
分析与解答： 在设计图案时采用了旋转的方法，即画一个正方形，连接它的 对角线，两条对角线相交于O点，以O为中心按顺时针旋转 45°，与原正方形的对角线相交于四点；连接这四点成一个正 方形，以O为中心按顺时针旋转45°，与原正方形的对角线又 相交四点；再连接这四点成正方形，还以O为中心按顺时针旋 转45°而得。
人教版六年级数学上册总复习之《图形与几何》教学课件
第4课时 图形与几何
9 总复习
练习
1. 填空。 (1)在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长
与这个圆的周长比是( 4∶π )，面积比是( 4∶π )。
点拨：假设这个正方形的边长为1，先分别求出正方形 和圆的周长以及面积，再求比即可。
(2)圆心角是45°，半径是4 cm的扇形是它所在 圆的面积的( 12.5 )%。
(5)在一个直径是8 cm的半圆形硬纸板上剪下一个 最大的圆，剩余部分的面积是( 12.56 )cm2。
点拨：半圆形的半径为8÷2＝4(cm)，剪下的圆的 半径为4÷2＝2(cm)，剩余部分的面积为 3.14×42÷2－3.14×22＝12.56(cm2)。
2 ．选择。
(1)要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至
期末整理与复习
图形与几何
人教版数学六年级上册课件
课前热身
同学们，今天我们一起来复习有关图形与几何的知识吧。 想一想这学期都学习了哪些关于图形与几何的知识？
一、知识梳理
圆的各部分名称
圆的认识 圆的特征
圆的画法
圆的周长 C=πd 或C=2πr
圆 圆的面积 S=πr2
圆环的面积 S=π(R2－r2)或S=πR2－πr2
练一练
一、知识梳理
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。
位
置
与
根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。
方
向
描述简单的路线图。
一、知识梳理
根据平面示意图， 先确定某个点在参照点的什么方向，
用方向和距离描 再确定物体距离参照点的距离 位 述某个点的位置
置
(1)确定参照点、方向标和图上单位长
(2)圆心角是45°、半径是4 cm的扇形是它所在圆的面积 的( 12)%.5 。
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图形与几何
第5课时
议一议
长方体
正方体
圆锥体
圆锥体
球
议一议
讨论：长方体和正方体有什么特点
12
6
长
方 体
个
条
个
12
6
正
方 体
个
条
个
8
8
不同点
面的形状
面积
棱长 关系
至少有四个 面是长方形
6个面都是 相等的正方形
每一组
互相平 相对的面的 行的四 面积相等 条棱长
知直线外一点呢？ （2）怎样判断同一平面内两条直线互相垂直还
是互相平行？
综合练习
一、判断对错，说明理由。
1. 一条射线长50cm。 （ × ）
2. 直线比射线长。
（× ）
3. 有一个锐角的三角形叫做锐角三角形。 （ × ）
4. 长方形是特殊的正方形。
（ ×）
5. 小于180°的角叫做钝角。
（ ×）
宽3cm
高5cm 高4cm 高6cm
面积 12cm2 25cm2 60cm2 20cm2
周长 14cm 20cm
-
15cm2
-
50.24cm2 25.12cm
六年级下册第五单元
图形与几何
第4课时
课堂引入 （1）怎样确定一个物体的位置？
可以根据方向和距离来确定物体的位置。
（2）你知道平面图形可做哪些运动？
我们学过那些平面图形？
C=2(a+b) S=ab
C=4a S=a2
S=ah
S=ab÷ 2
S=(a+b)h÷2
C=2πr S=πr²
课堂练习
3cm
1cm2
4cm 小正方形的个数= 每排的个数 × 排数
长方形的面积 = 长 × 宽
课堂练习
把平行四边形转化成长方形。
平行四边形的面积=底×高
课堂探索
课堂探索
二、三角形
三角形是由三条线段围成的图形。
顶点
边 角边
角 顶点
角 边
顶点
课堂探索
三角形按角分，可分为哪几类？
三角形 直角个数 钝角个数 锐角个数
锐角三角形
0
0
3
直角三角形
1
0
2
钝角三角形
0
1
2
课堂探索
三角形按边分，可分为哪几类？ 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
三角形
等腰三角形 等边三角形
课堂探索
课堂探索
c=4a S=a2
S=ah
S=ab÷2
课堂探索
课堂探索
1.要注意单位名称的统一。 2.确定使用面积单位还是长度单位。 3.要正确地使用。
课堂探索
图形名称
长方形
长4cm
正方形
边长5cm
平行四边形 底12cm
三角形 梯形 圆
底10cm
上底 3cm 下底2cm
半径4cm
课堂引入
课堂探索
（1）说一说。 学校、工厂、村长家、种植园分别在村
委会的哪个方向？ 村委会分别在学校、工厂、村长家、
种植园的哪个方向？ （2）从村委会到学校怎么走？
课堂探索
（1）学校的位置表示为（ 8，3 ） （2）村委会的位置表示为（ 5，3 ） （3）种植园的位置表示为 （ 8，6 ） （4）工厂的位置表示为 （ 5，7 ）
六年级下册第五单元
图形与几何
第1课时
课堂引入 我们学习了哪些平面图形？
课堂引入
这些平面图形都是由哪些部分组成的？ 是由点、线、面组成的。
课堂探索
一、线段、射线和直线
名称 线段 射线 直线
图形
联系
区别
⑴都是直的 ⑵线段是射 线或直线的 一部分
有两个端点 有一个端点
没有端点
课堂探索
①线段、射线和直线的长度有限吗？为什么？ ②过一点能画几条直线？几条射线？ ③过两点能几条直线？直线上两点之间的部分 是什么？
课堂探索
三、四边形
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说
几种图形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形
√
√
√√
长方形
√
√√
平行四边形
√
√
梯形
√
课堂探索
四边形之间的关系
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形 等腰梯形
课堂总结 四、圆
1. 什么叫做圆？ 2. 什么叫做圆的圆心、半径和直径？并用字母表示。
r d
O
六年级下册第五单元
图形与几何
第3课时
课堂引入
1.平面图形的周长和面积有什么不同？ 2.各种平面图形的周长的计算公式是怎样的？ 3.各种平面图形的面积的计算公式是怎样的? 4.计算图形的周长和面积时应注意什么?
课堂引入
课堂探索
二、角 ⑴角:从一点引出两条射线，就组成了一个角。
（顶点） （边）
⑵角的特征： 角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的
长短无关。
课堂探索
⑶角的度量： 计量角大小的单位是什么?怎样用符号表示?
⑷角的分类。
名称 锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
⌒
特征
小于90°
等于90°
大于90°而 小于180 °
课堂探索
按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移6格得到图形乙。 （2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图 形丙再绕A点顺时针旋转90°，得到图形丁。
课堂探索
甲
A
课堂探索
甲
A
课堂探索
课堂练习
说一说从火车站到汽车站所走的方向和路程， 再说一说从汽车站到火车站所走的方向和路程。
六年级下册第五单元
6. 不相交的两条直线叫平行线。
（ ×）
7. 平角是一条直线。
（ ×）
综合练习
二、 填一填。
1 1. 1直角＝（ 2 ）平角＝（90）度 2. 1周角＝（180）度 3. 105°比直角大（15 )度。 4. 平行线间的距离处处（相等）。 5. 角的两边是（射 ）线。
综合练习
三、 画一画。 1. 在作业本上画出一组垂线。 2. 在作业本上画出一组平行线。
等于180°
等于360°
课堂探索
三、垂线和平行线
成垂9直0°
相交
同一平面内 两条直线
的位置关系
不成90°
永不相交 → 平行
课堂探索
⒈ 垂线 （1）在一条已知直线上能画几条垂线? （2）过直线上一点或直线外一点各能画几条
直线与已知直线垂直？试一试。
课堂探索
⒉ 平行线 （1）在一条已知直线上能画几条平行线？过已
度相等
正方 体是 特殊
的长
6个面 12条棱 方体
的面积 的长度
都相等 都相等
议一议
名称
圆 柱
基本特征
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆； 2. 两个底面之间的距离叫做高； 3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）
综合练习
∠1＝（ ）度
60°
∠2＝（ ）度
1
2
六年级下册第五单元
图形与几何
第2课时
课堂引入 我们学习了哪些平面图形？
课堂引入
课堂探索
一、三角形和四边形
1.什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形叫做三角形。
2.什么样的图形是四边形？ 由四条线段围成的图形叫做四边形。
3.三角形具有什么特性？ 三角形具有稳定性的特点。
第5课时
议一议
长方体
正方体
圆锥体
圆锥体
球
议一议
讨论：长方体和正方体有什么特点
12
6
长
方 体
个
条
个
12
6
正
方 体
个
条
个
8
8
不同点
面的形状
面积
棱长 关系
至少有四个 面是长方形
6个面都是 相等的正方形
每一组
互相平 相对的面的 行的四 面积相等 条棱长
知直线外一点呢？ （2）怎样判断同一平面内两条直线互相垂直还
是互相平行？
综合练习
一、判断对错，说明理由。
1. 一条射线长50cm。 （ × ）
2. 直线比射线长。
（× ）
3. 有一个锐角的三角形叫做锐角三角形。 （ × ）
4. 长方形是特殊的正方形。
（ ×）
5. 小于180°的角叫做钝角。
（ ×）
宽3cm
高5cm 高4cm 高6cm
面积 12cm2 25cm2 60cm2 20cm2
周长 14cm 20cm
-
15cm2
-
50.24cm2 25.12cm
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图形与几何
第4课时
课堂引入 （1）怎样确定一个物体的位置？
可以根据方向和距离来确定物体的位置。
（2）你知道平面图形可做哪些运动？
我们学过那些平面图形？
C=2(a+b) S=ab
C=4a S=a2
S=ah
S=ab÷ 2
S=(a+b)h÷2
C=2πr S=πr²
课堂练习
3cm
1cm2
4cm 小正方形的个数= 每排的个数 × 排数
长方形的面积 = 长 × 宽
课堂练习
把平行四边形转化成长方形。
平行四边形的面积=底×高
课堂探索
课堂探索
二、三角形
三角形是由三条线段围成的图形。
顶点
边 角边
角 顶点
角 边
顶点
课堂探索
三角形按角分，可分为哪几类？
三角形 直角个数 钝角个数 锐角个数
锐角三角形
0
0
3
直角三角形
1
0
2
钝角三角形
0
1
2
课堂探索
三角形按边分，可分为哪几类？ 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
三角形
等腰三角形 等边三角形
课堂探索
课堂探索
c=4a S=a2
S=ah
S=ab÷2
课堂探索
课堂探索
1.要注意单位名称的统一。 2.确定使用面积单位还是长度单位。 3.要正确地使用。
课堂探索
图形名称
长方形
长4cm
正方形
边长5cm
平行四边形 底12cm
三角形 梯形 圆
底10cm
上底 3cm 下底2cm
半径4cm
课堂引入
课堂探索
（1）说一说。 学校、工厂、村长家、种植园分别在村
委会的哪个方向？ 村委会分别在学校、工厂、村长家、
种植园的哪个方向？ （2）从村委会到学校怎么走？
课堂探索
（1）学校的位置表示为（ 8，3 ） （2）村委会的位置表示为（ 5，3 ） （3）种植园的位置表示为 （ 8，6 ） （4）工厂的位置表示为 （ 5，7 ）
六年级下册第五单元
图形与几何
第1课时
课堂引入 我们学习了哪些平面图形？
课堂引入
这些平面图形都是由哪些部分组成的？ 是由点、线、面组成的。
课堂探索
一、线段、射线和直线
名称 线段 射线 直线
图形
联系
区别
⑴都是直的 ⑵线段是射 线或直线的 一部分
有两个端点 有一个端点
没有端点
课堂探索
①线段、射线和直线的长度有限吗？为什么？ ②过一点能画几条直线？几条射线？ ③过两点能几条直线？直线上两点之间的部分 是什么？
课堂探索
三、四边形
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说
几种图形之间的联系和区别。
四边形
四边相等
两组对边 分别相等
只有一组 对边平行
两组对边 分别平行
有四个 直角
正方形
√
√
√√
长方形
√
√√
平行四边形
√
√
梯形
√
课堂探索
四边形之间的关系
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形 等腰梯形
课堂总结 四、圆
1. 什么叫做圆？ 2. 什么叫做圆的圆心、半径和直径？并用字母表示。
r d
O
六年级下册第五单元
图形与几何
第3课时
课堂引入
1.平面图形的周长和面积有什么不同？ 2.各种平面图形的周长的计算公式是怎样的？ 3.各种平面图形的面积的计算公式是怎样的? 4.计算图形的周长和面积时应注意什么?
课堂引入
课堂探索
二、角 ⑴角:从一点引出两条射线，就组成了一个角。
（顶点） （边）
⑵角的特征： 角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的
长短无关。
课堂探索
⑶角的度量： 计量角大小的单位是什么?怎样用符号表示?
⑷角的分类。
名称 锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
⌒
特征
小于90°
等于90°
大于90°而 小于180 °
课堂探索
按要求在方格纸上画图形。 （1）图形甲向下平移6格得到图形乙。 （2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图 形丙再绕A点顺时针旋转90°，得到图形丁。
课堂探索
甲
A
课堂探索
甲
A
课堂探索
课堂练习
说一说从火车站到汽车站所走的方向和路程， 再说一说从汽车站到火车站所走的方向和路程。
六年级下册第五单元
6. 不相交的两条直线叫平行线。
（ ×）
7. 平角是一条直线。
（ ×）
综合练习
二、 填一填。
1 1. 1直角＝（ 2 ）平角＝（90）度 2. 1周角＝（180）度 3. 105°比直角大（15 )度。 4. 平行线间的距离处处（相等）。 5. 角的两边是（射 ）线。
综合练习
三、 画一画。 1. 在作业本上画出一组垂线。 2. 在作业本上画出一组平行线。
等于180°
等于360°
课堂探索
三、垂线和平行线
成垂9直0°
相交
同一平面内 两条直线
的位置关系
不成90°
永不相交 → 平行
课堂探索
⒈ 垂线 （1）在一条已知直线上能画几条垂线? （2）过直线上一点或直线外一点各能画几条
直线与已知直线垂直？试一试。
课堂探索
⒉ 平行线 （1）在一条已知直线上能画几条平行线？过已
度相等
正方 体是 特殊
的长
6个面 12条棱 方体
的面积 的长度
都相等 都相等
议一议
名称
圆 柱
基本特征
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆； 2. 两个底面之间的距离叫做高； 3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）
综合练习
∠1＝（ ）度
60°
∠2＝（ ）度
1
2
六年级下册第五单元
图形与几何
第2课时
课堂引入 我们学习了哪些平面图形？
课堂引入
课堂探索
一、三角形和四边形
1.什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形叫做三角形。
2.什么样的图形是四边形？ 由四条线段围成的图形叫做四边形。
3.三角形具有什么特性？ 三角形具有稳定性的特点。