原子核物理复习提纲

5. 核的自旋：它描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。 规律是（1）偶 A 核的自旋为整数，偶偶核的自旋为 0。（2）奇 A 核的自旋为半整数。
6. 核磁共振法测核磁矩：将被测样品放在一个均匀的强磁场 B 中，由于核具有磁矩，它 在磁场中与磁场作用获得附加能量 E。这个能量随核在磁场中的取向不同而不同，有 2I+1 个值。如果我们在垂直于均匀磁场 B 的方向上再加上一个强度较弱的高频磁场， 当其频率 v 满足 hv = ΔE 时，样品的原子核将会吸收高频磁场的能量而使核的取向发 生改变，实现能级跃迁。此时，高频磁场的能量被原子强烈吸收，称为共振吸收，此时 的频率 v 称为共振频率。因此，只要测得 v 和 B 即可求出核的磁矩。
2. 壳模型的基本思想：1 原子核虽然不存在与原子中相类似的不变的有心力场，但原子核 中的每一个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其他核子对一个核子作 用场的总和，对于接近球形的原子核，可以以为这个平均场是个有心场；2 泡利不相容 原理不仅限制了每个能级所能容纳核子的数目，也限制了原子核中核子与核子的碰撞概 率。
5.
平均寿命τ：放射性原子核平均生存的时间。τ = 1
������
6.
放射性活度
A：指放射性元素或同位素每秒衰变的原子数。������
=
������������
=
������
������ ������
������������
7. 比活度：放射性活度与其质量之比，即单位质量的放射性活度。 8. 射线强度：即放射性活度。
Ed = (∆mY + ∆mα − mX) × 931.5 MeV
Ed = ∆(Z, A) − ∆(Z − 2, A − 4) − ∆(2,4)
Ed随 A 的增大而减小。
4. 库仑势垒：
Vc
=
Z1Z2 A11/3 + A12/3
r0 = 1.45fm
5. 经典理论的困难：从经典观点看，α衰变能比库仑势垒低的现象是不能解释的。
反冲的不是单个原子核，而是整块晶体。与单个原子核的质量相比，晶体的质量大得不
可比拟。所以反冲速度极小，反冲能量实际等于零，即能成为其吸收谱：（穆斯堡尔谱学内容 P184）
8. 重点作业题：1、2、3、4、5。
第八章 核结构模型
1. 核内存在壳层结构的条件：1 在每一个能级上，容纳核子的数目应当有一定的限制；2 核内存在一个平均场，对于接近于球形的原子核，这个平均场是一种有心场；3 每个核 子在核内的运动应当是各自独立的。
2
������������������ = ������������2
������
1
3. 半径公式：������ ≈ ������0������3 ������0 = 1.45fm
4. 核的自旋：原子的角动量称为核的自旋，是原子核的重要特性之一。可以由原子光谱的 超精细结构测得。 精细结构是由于电子的自旋与轨道运动相互作用而产生的；超精细结构是由于核的自旋 与电子的总角动量相互作用的结果。
α������ = N������/Nγ α������ = N������/Nγ α������ = N������/Nγ ⋯ α = α������ + α������ + α������ + ⋯
6. 穆斯堡尔效应：将原子放入固体晶格以便尽可能使其固定，即将放射γ光子的原子核与 吸收γ光子的原子核束缚在晶格中。如果γ光子的能量满足一定的条件，那么这时遭受
ER
=
Ed2 2mRc2
介于上述两种情况，得到Eβ = 0至 Em 的连续分布。
2. 衰变的三种类型：
类型
形式
本质
-
AZX → Z+A1Y + e− + ������̅ n → p + e− + ������̅
条件 MX > MY
Ed [MX(������, ������) − MY(������ + 1, ������)]c2 = ∆(Z, A) − ∆(������ + 1, ������)
9. 指数衰减规律：������ = ������0������−������������
������1/2
=
������������ 2 ������
10. 连续衰变规律：原子核的衰变往往是一代又一代地连续进行，直至最后达到稳定为止，
这种衰变叫做递次衰变，或叫做连续衰变。
������������(������) = ������������������������(������) = ������������������1(0)(ℎ1������−������1������ + ℎ2������−������2������ + ⋯ + ℎ������������−������������������)
11. 放射性平衡：暂时平衡，即������1 > ������2
������2 = ������2
������1 ������2−������1
暂时平衡，即������1 ≫ ������2 ������2 = ������1 不成平衡， ������1 < ������2 12. 放射系的共同特点：长寿命核素起始、铅的同位素结束、都有气体氡、质量数变化都有
t
=
1 ������
[1
+
������������ ������������
(������) (������)]
14C 半衰期 5730a，12C:14C=1: 1.2 × 10−12。
16. 液滴模型：从原子核内核子－核子强耦合这一性质出发而建立的一种原子核模型。
17. 质量亏损：组成某一原子核的核子质量和与该原子核质量之差。 ∆M(Z, A) = ZM( 1H) + (A − Z)mn − M(Z, A)
引起的，磁多级辐射主要是由电流密度和内在磁矩的变化引起。
3. 选择定则：
Δπ
ΔI
0或1
2
3
4
5
+
M1(E2)
E2
M3(E4)
E4
M5(E6)
−
E1
M2(E3)
E3
M4(E5)
E5
4. 内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁，除发射 γ 光子外，还可以通
过发射电子来完成。这种电子通常不是来自原子核，而是来自原子的电子壳层，即跃迁
+
AZX → Z−A1Y + e+ + ������ p → n + e+ + ������
MX − MY > 2me
[MX(������, ������) − MY(������ − 1, ������) − 2me]c2
EC
AZX + e− → Z−A1Y + ������ p + e+ → n + ������̅
7. 重点作业题：1、2、4、6。
第二章 放射性和核的稳定性
1. 放射性：原子核自发地放射各种射线的现象称为放射性。 2. 核衰变：原子核自发射出某种粒子而变为另一种核的过程。 3. 衰变常数������：表示一个原子核在单位时间内发生衰变的几率。 4. 半衰期T1/2：放射性原子核数衰变掉一半所需要的统计期望时间。
18. 质量过剩：原子质量 M-A 称为该原子的质量过剩。 ∆(Z, A) ≡ [M(Z, A) − A]c2 = (M − A) × 931.5MeV
19. 结合能：B(Z, A) = ∆M(Z, A)������2 B(Z, A) = ZM( 1H) + (A − Z)mn − M(Z, A)
或 B(Z, A) = Z∆( 1H) + (A − Z)∆(n) − ∆(Z, A)
规律。
13. 人工放射性生长：������(������) = ������������(������) = ������(1 − ������−������������)，当 t 足够大时，A 为一个饱和值 P，大
约 5 个T1/2就接近饱和了。
14. 放射性活度单位：1Ci = 3.7 × 1010Bq
15. 放射性鉴年：母体 t 时刻的核数目������������(������) = ������������(0)������−������������ ，由母体衰变而来的核数目
������������(������) = ������������(0) − ������������(������)，容易推得：
4. 衰变的跃迁分类和选择定则、比较半衰期：
跃迁级次
选择定则
ΔI
Δπ
log ������������1/2值
容许
0，±1
+1
3~6
一级禁戒
0，±1，±2
−1
6~10
二级禁戒
±2，±3
+1
10~13
三级禁戒
±3，±4
−1
15~18
多级禁戒
±n，±(n + 1)
(−1)������
/
5. 重点作业题：1、2、4、5、6、9、12。
原子核物理复习提纲
南华大学，核科学技术学院，崔爽
第一章 原子核的基本性质
1. 莫塞莱公式：√������ = ������������ − ������ 或 ������ = 0.248 × 1016(������ − 1)2
2.
核的质量的测量：用质谱仪测量，1 ������������2 = ������������
������
2. 衰变能的计算及其与α粒子动能的关系：
A Ed = (A − 4) Ek