沪科版数学七年级第3章_一次方程与方程组单元卷二(含答案)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(沪科版2024七上第1~3章)(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷（沪科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版2024七上（第1章有理数占30%，第2章整式及其加减占40%，第3章一次方程与方程组占30%）。
5．难度系数：0.56。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列计算结果为2的是( )A ．(2)--B ．(2)+-C ．(2)-+D ．|2|--2．2024年5月3务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为( )A ．438.4410´B ．53.84410´C ．43.84410´D ．50.384410´3．下列各组数中，相等的是( )A ．34和43B ．24-和2(4)-C ．34-和3(4)-D ．234和23()44．下列说法正确的是( )A ．2x y +是单项式B ．单项式232x y -的系数是32-C ．33x y 的系数、次数都是3D ．44x y -是4次单项式5．已知12x y =ìí=î是方程31x my -=的一个解，则m 的值为( )A ．1m =B ．1m =-C ．2m =D ．2m =-6．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多( )个．A ．43B ．47C ．53D ．577．端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有x 个礼盒，y 个粽子，x ，y 所满足的关系式为( )A ．3(2)26x y x y -=ìí+=îB ．3(2)26x y x y -=ìí-=îC ．3629x y x y -=ìí+=îD ．3(2)26x y x y+=ìí-=î8．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则第2024次输出的结果是( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．6-9．已知二元一次方程组1*x y +=ìíî的解是1x y a =-ìí=î，则*表示的方程可能是( )A ．3x y -=-B ．4x y +=C ．23x y -=-D ．234x y +=-10．如图，长为x ，宽为y 的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为( )A ．24x +B ．48x +C ．24y +D ．48y +第二部分（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若3m +与5-互为相反数，则m 的值为 ．12．已知x ，y 满足方程组2425x y x y +=ìí+=î，则x y +的值为 ．13．如果230a b -+=，那么2(2)4a b b +-的值为 ．14．如果一个四位自然数abcd 的各数位上的数字均不为0，满足2ab bc c cd +=+，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，21122229+=´+Q ，2129\是“天天向上数”：又如3465，34462665+¹´+Q ，3465\不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为358a ，则此时a = ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数abc 与后三位数字组成的三位数bcd 的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）计算：2210.5|24|94-+---+．16．（8分）先化简，再求值：2222214[4(6)]3y x y y yx xy y xy --+-+--，其中12x =-，1y =-．17．（8分）解方程：2331136x x ---=．18．（8分）我国古典数学文献《增删算法统宗×六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”求甲、乙各有多少只羊？19．（10分）出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：10+，15-，2-，5+，1-，3-，2-，12+，4+，5-，6+（1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是 千米，此时他相对于艺术中心的位置是 ；（2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由；（3）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？20．（10分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．21．（12分）你能很快地算出275和295吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为105n +，其中n 为自然数．下面对2(105)n +的值进行探究，请完成下列问题．（1）观察前三个式子，并将第四个式子补充完整：2215100(12)5225=´´+=；2225100(23)5625=´´+=；2235100(34)51225=´´+=；245= ．（2）猜想：从（1）的结果归纳，2(105)n += ．（3）计算：275和295．22．（12分）综合与实践：如图1是一架自制天平，支点O 固定不变，右侧托盘固定在点B 处，左侧托盘的点P 可以在横梁AC 段滑动．已知15OB OC cm ==，50AO cm =，m ，n 分别表示1个M 物体和1个N 物体的质量，已知平衡时，左盘物体质量OP ´=右盘物体质量OB ´．（不计托盘与横梁质量）（1）若左侧托盘固定在点C 处，如图2所示天平平衡，5m g =，则n = g ；（2）若右侧托盘放置1个100g 的砝码，左侧托盘放9个M 物体和30个N 物体，滑动点P 到5PC cm =时，天平平衡，已知m ，n 为整数，求m n +的值；（3）测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个100g 砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体N ，滑动点P 至点A 天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体N ，发现点P 移动到PC OC =时，天平平衡．求这个小球的质量．23．（14分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换.（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 ．+++=+A．(4)(1)5++-=+B．(4)(1)3--+=-C．(4)(1)5-++=-D．(4)(1)3②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，¼，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 ．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2022(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 ，B点表示 ．-、8，现以点C为折点，将数轴向右③一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是19对折，若点A对应的点A¢落在点B的右边，并且2A B¢=，求点C表示的数．。
2024年沪科版七年级数学上册 3.6 三元一次方程组及其解法(课件)
3x + 2y + z = 39， 2x + 3y + z = 34， x + 2y + 3z = 26.
？
由三个一次方程组成，且含三个未知数的方程组， 叫作三元一次方程组.
新知探究 知识点 三元一次方程组
下列方程组是三元一次方程组的是（ B ）
x + 2y = 1，
A. y + 2z = 2，
z+
下面解由④⑤联立成的二元一次方程组.
④ - ⑤，得
11z = 11. z = 1. ⑥
将⑥代入④，得
y = -2.
将 y，z 的值代入①，得 x = 3. 所以
x = 3， y = -2， z = 1.
新知探究 知识点 三元一次方程组
练一练
解：①×2 + ②，得 5x + 8y = 7. ④
解下列三元一次方程组： ③×8 + ④，得 21x = 63，
2 x
= 3.
x2 - 4 = 0， C. y + 1 = x，
x – z = -3.
a + b + c = 1， B. a - b = 4，
4a – 2b + c = 7.
-x + y + 3z = -1，
D. x – y + z = 3，
2x + m - z = 0.
新知探究 知识点 三元一次方程组
新知探究 知识点 三元一次方程组
解：① + ②，得 3x + 2z = 4. ④
解下列三元一次方程组： ①×4 + ③，得 5x-6z = 2.⑤
（2）
x + y - z = 2， ① 2x - y + 3z = 2， ② x–4y - 2z = -6. ③
3.2+第3课时+去分母解一元一次方程++课件+++2024-2025学年沪科版七年级数学上册
系数化为 1，得 x = 12.
(2)3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母(方程两边乘 6)，得
18x + 3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得 18x + 3x－3 = 18－4x + 2
移项，得 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23 系数化为 1，得 x 23
2. 去分母的依据是 等式性质 2 ，去分母时不能 漏乘 没有分母的项 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要 跳步，防止忘记变号.
练一练
1.解下列方程：(1)
x
6
1
2
x 3
1
1；
解：去分母 (方程两边乘 6)，得 (x－1)－2(2x + 1) = 6.
去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 移项，得 x－4x = 6 + 2 + 1. 合并同类项，得 －3x = 9. 系数化为 1，得 x =－3.
25
3.
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5 y 4 y 1 2 5 y 5 .
3
4
12
答案： (1) x 5 . (2) y 4 .
6
7
4. 小马在解关于 x 的方程 2x 1 x a 1 去分母时，方
32
程右边 -1 忘记乘 6，因而求得的解为 x = 2，试求 a 的 值，并正确解方程. 解：按小马去分母的方法，得 2(2x：通过探究去分母解一元一次方程，归纳解一元
一次方程的步骤.
1. 等式的性质 2：等式两边都乘同一个 数 ，或除以 同一个不为 0 的数， 等式 两边仍然相等.
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形属于移项的是（）A.由- x=2，得x=-6B.由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D.由=-3x得-3x=2、如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A. B. C. D.3、已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a 的最大值是( )A.12B.13C.14D.154、方程中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是那么墨水盖住的数字是（）A. B.1 C. D.05、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A.5.4B.5.7C.7.2D.7.56、若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A.1，0B.0，－1C.2，1D.2－37、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A.-5B.5C.7D.28、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.49、二元一次方程x+2y=9的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.11、如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A.1B.2C.3D.412、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.14、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A.m≠0，n=0B.m，n 异号C.m，n 同号D.m，n可能同号，也可能异号15、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．17、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是________。
沪科版数学七年级上第三单元测试卷原创
沪科版数学七年级（上）第三章单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、若关于x 的方程2x －4=3m 与x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 82、代数式 2k-13 与代数式 14k +3 的值相等时，k 的值为（ ）Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 103、满足方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32253解的x 与y 之与为2，则a 的值为（ ）A 、一4 B 、4 C 、0 D 、任意数4、某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本20℅,在这次买卖中,这家商店( ) A.不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赚了32元5、如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一 个小长方形的面积为（ ）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 26、．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场 7.方程325x y+=与下面那个方程所组成的方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩ ( ) A.25x y -= B.434x y += C.1y x += D.432x y -=8、小明在解关于x 的方程5a ＋x=10时，误将“+x ”看作“－x ”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（ ）A 、x=－4 B 、x=－3 C 、x=－2 D 、x=－19、有m 辆客车及n 名乘客，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘45人，则有一辆客车缺少15人，下列四个等式，其中正确的是（ ） ①、40m+10=45m-15 ②45154010-=+n n ③40m-10=45m+15 ④45154010+=-n n A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④10、古代有这样一个寓言故事：驴子与骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A 、5 B 、6 C 、7 D 、8二、 填空题（每题5分，共30分）.11、已知关于x 的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = . 12．若23,x y a x y a +=⎧⎨-=⎩则x y= 。
七年级数学上第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第2课时行程问题习题新版沪科版8
素养核心练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
起飞，7天后到达北海；大雁从北海起飞，9天后到达
南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几
天后相遇？设x天后相遇，可列方程为( B )
A．(7＋9)x＝1
B．17＋19x＝1
C．19－17x＝1
D．17－19x＝1
9．[2021·阜阳颍州区期末]中国古代数学著作《算法统宗》 中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有 人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从 第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一 半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六 天走的路程．
解：2.5分钟＝150秒，设列车的长度是x米． 根据题意，得7 310500＋x＝x4，解得 x＝200. 列车的行驶速度为200÷4＝50(米/秒)．
答：列车的长度是200米，行驶速度是50米/秒．
8．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：
“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南
海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海
(2)A ，B两地相距多少千米？
完整版沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”。
例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542-245=297。
一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b(且a≥1，b≥1)，若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或36992、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy﹣3=53、以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x－y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=4、判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）A. B. C. D.5、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A.0B.-1C.1D.20156、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）A.－1B.1C.2D.37、下列说法正确的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么8、若a=3x-5，b=x－7，a+b=20，则x的值为（）A.22B.12C.32D.89、当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（）A. B. C.- D.-10、下列变形中，错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得 D.由，得11、解以下两个方程组，较为简便方法的是 ( )①A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法12、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1，n=2B.m=2，n=1C.m=－1，n=2D.m=3，n=413、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。
2024七年级数学上册第3章一次方程与方程组练素养1.二元一次方程组)的解的常见应用课件新版沪科版
即 a ， b 的值分别为－4，1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
应用5
已知二元一次方程组的错解，求字母的值
＋ = ，
7. 在解方程组ቊ
时，由于粗心，甲看错了方程
− =
＝ ，
组中的 a ，得解为ቐ
＝ − ；
乙看错了方程组中的 b ，得
= ，
解为ቊ
＝ − .
ቊ
可化为ቊ
＋ = ，
(＋)＋( − ) =
− = ，
= ，
因为ቊ
的解是ቊ
所以
= ，
＋ =
＋ = ，①
ቊ
− = ，②
1
①＋②，得2 a ＝3，所以 a ＝ .
2
3
4
5
6
7
8
9
10
把 a ＝ 代入①，得 b ＝－ .
已知二元一次方程组的解之间的关系，求字母的值
4. [2024·重庆一中月考]已知关于 x ， y 的二元一次方程组
− = ，
ቊ
的解满足 x － y ＝10，则 a 的值
− = −
11
为
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
【点拨】
− = ，①
൝
− = − ，②
1
2
3
4
5
6
7
9
10
应用2
的值
已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母
七年级数学上册第3章 一次方程与方程组 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．3x －6＝0B ．2x －y ＝zC ．x －2y ＝1D ．x 2＋y ＝12．已知x ＝y ，下列等式变形不一定成立的是()A ．1－x ＝1－y B.x b ＝y b C ．πx ＝πyD.x m 2＋1＝y m 2＋13．方程3x －12－2x ＋13＝1去分母正确的是()A ．2(3x －1)－3(2x ＋1)＝6B ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝1C ．9x －3－4x ＋2＝6D ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝64．已知有理数x ，y x －y ＝3，y －x ＝－4，则2x ＋y 的值为()A ．－1B ．0C ．1D ．25．由x －y2＝1可以得到用x 表示y 的式子为()A ．y ＝2x －1B ．y ＝2x －2C ．y ＝12x ＋1D ．y ＝2x ＋26．小哲与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定游戏规则为：小哲投中1个得2分，小哲爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小哲比爸爸多得2分，则小哲投中了()A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个7.《九章算术》是中国古代的一本重要的数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为()x ＋6y ＝16，x ＋y ＝6y ＋x x ＋6y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝4y ＋x8．【2024·x －y ＝7a －5，y －x ＝5的解x ，y 互为相反数，则a 的值为()A ．0B ．1C ．－1D ．29．【2024·合肥蜀山区校级期中】某公司出售A ，B 两种商品，A 商品降价20%，B 商品提价25%，都售得a 万元，在这两笔交易中，该公司总盈亏情况是()A ．亏损B ．盈利C ．不盈不亏D ．无法确定盈亏10．已知关于x 的一元一次方程2022x ＋a2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，则关于y 的一元一次方程y －2024＝2022y ＋a －20222023－b的解为y ＝()A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若方程(m＋1)x＋3y|m|＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________．12．【2024·哈尔滨南岗区校级期中】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是________km/h.13.按下面的程序计算：若输入的x为正整数，输出结果是133，则满足条件的x的值是________．14.如图是2024年7月的日历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，“H”型框中的7个数的和可能是________．(填写序号)①63；②70；③92；④105.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．【2024·合肥蜀山区校级期中】解方程组：－y ＋23＝－1，＋2y ＝14；＋y ＋z ＝10，x ＋3y ＋z ＝17，x ＋2y －z ＝8.16．【2024·六安金安区校级期中】已知关于x 的方程3x －(2a －1)＝5x－a ＋1与x ＋122＋x －43＝8的解相同，求a 的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题．18．【2024·包河大地中学月考】若关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解．(1)求x，y的值；(2)求a2＋b2－2ab的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有中、小型汽车共30辆，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20.若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，即＝10m＋n.(1)若＝－1，求x的值；(2)若＝45，求的值．六、(本题满分12分)21.A，B两地相距480千米．一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．(1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇；(2)两车同时出发，相背而行，经过多长时间两车相距620千米．(3)若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？七、(本题满分12分)22．为提高课后延时服务质量，某校根据实际决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计，需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳(其中a>22，b>0)，恰好用了2400元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则最多可以购进多少根跳绳？八、(本题满分14分)23.已知(a＋2)x2＋3x－18＝0是关于x的一元一次方程，且方程的解是x＝b，若数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.(1)a＝________，b＝________，A，B两点之间的距离为________．(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在此位置第二次运动，向右运动2个单位长度，又在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照此规律不断地左右运动，当运动到2024次时，求点P所对应的有理数．(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使它到点B的距离是到点A的距离的3倍？若存在，请直接写出点P的位置所对应的数；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 2．B 3．D4．A 5．B 6．C 7．B8．A【点方法】在求解二元一次方程组问题中，观察未知数前的系数，能否直接将两方程相加或相减得到所求的代数式．9．A10．C 【点拨】因为关于x 的一元一次方程2022x ＋a 2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，即x －2023＝2022x ＋a 2023－b 的解是x ＝2023.所以b ＝2022＋a 2023.所以y －2024＝2022y ＋a －20222023－022所以y －2＝2022y －20222023，即2023y －4046＝2022y －2022，解得y ＝2024.二、11．1【点易错】容易忽视未知数x 前面的系数m ＋1≠0，即m ≠－1.12．27【点拨】设船在静水中的平均速度是x km/h ，根据题意，得2(x ＋3)＝2.5(x －3)，解得x ＝27.所以船在静水中的平均速度是27km/h.13．46或17【点拨】由题意得，若只经过一次计算，则3x －5＝133，解得x ＝46；若经过两次计算，则令3x －5＝46，得x ＝17；若经过三次计算，则令3x －5＝17，得x ＝223(不合题意，舍去)．综上，满足条件的x 的值是46或17.14．①②④【点拨】设中间的数为x ，则另外的6个数分别是x －8，x －6，x －1，x ＋1，x ＋6，x ＋8，则7个数的和是x －8＋x －6＋x －1＋x ＋x ＋1＋x ＋6＋x ＋8＝7x .当和是63时，7x ＝63，解得x ＝9.由题图可知，这7个数为1，3，8，9，10，15，17.当和是70时，7x ＝70，解得x ＝10.由题图可知，这7个数为2，4，9，10，11，16，18.当和是92时，7x ＝92，解得x ＝927(不符合题意，舍去)．当和是105时，7x ＝105，解得x ＝15.由题图可知，这7个数为7，9，14，15，16，21，23.故7个数的和可能是63，70，105.三、15．【解】(1)x －2y ＝－2，①x ＋2y ＝14.②①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.把x ＝2代入②，得6＋2y ＝14，解得y ＝4.＝2，＝4.＋y＋z＝10，①x＋3y＋z＝17，②x＋2y－z＝8.③②－①，得x＋2y＝7，④②＋③，得5x＋5y＝25，即x＋y＝5，⑤④－⑤，得y＝2.把y＝2代入⑤，得x＝3.把x＝3，y＝2代入①，得z＝5.＝3，＝2，＝5.16．【解】解第一个方程，得x＝－a2，解第二个方程，得x＝4.所以－a2＝4，解得a＝－8.四、17．【解】设寺内有x个僧人，由题意得x3＋x4＝364，解得x＝624.答：寺内一共有624个僧人．18．【解】(1)因为关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1与x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解，x－y＝5，x＋y＝9＝2，＝3.(2)＝2，＝3，a －12b ＝18，a ＋3b ＝－1，＝1，＝－1.所以a 2＋b 2－2ab ＝1＋1－2×1×(－1)＝4.五、19．【解】设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，＋y ＝30，x ＋8y ＝324，＝12，＝18.答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆．20．【解】(1)因为＝10m ＋n ，＝－1，所以(10×2＋x )－(10x ＋3)＝－1.所以x ＝2.(2)因为＝10m ＋n ，＝45，所以10x ＋2＋10y ＋3＝45.所以10x ＋10y ＝40.所以x ＋y ＝4.所以x ＝1，y ＝3或x ＝2，y ＝2或x ＝3，y ＝1.所以＝13或22或31.六、21．【解】(1)设经过x 小时后两车相遇，由题意得60x ＋80x ＝480，解得x ＝247.答：经过247小时后两车相遇．(2)设经过y 小时后两车相距620千米，由题意可得60y ＋80y ＋480＝620，解得y ＝1.答：经过1小时后两车相距620千米．(3)设慢车出发t 小时后被快车追上，由题意得80t ＋80×5＝60t ＋480，解得t ＝4.答：慢车出发4小时后被快车追上．七、22．【解】(1)设足球的单价为x 元，跳绳的单价为y 元，由题意x ＋12y ＝1740，x ＋15y ＝1500，＝100，＝20.答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元．(2)由题意得80a ＋15b ＝2400，整理得b ＝160－163a,所以a 越小，b 越大．因为a ，b 均为正整数，a >22，所以当a ＝24时，b 取最大值，最大值为160－163×24＝32,所以最多可以购进32根跳绳．八、23．【解】(1)－2；6；8【点拨】因为(a ＋2)x 2＋3x －18＝0是关于x 的一元一次方程，所以a ＋2＝0，3x －18＝0，解得a ＝－2，x ＝6.因为方程的解是x ＝b ，所以b ＝6.所以A ，B 两点之间的距离＝6－(－2)＝8.(2)由题意可得－2－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…＋2022－2023＋2024＝－2＋(－1＋2)＋(－3＋4)＋(－5＋6)＋…＋(－2021＋2022)＋(－2023＋2024)＝－2＋1012＝1010，所以点P 所对应的有理数为1010.(3)设点P 的位置所对应的数为x ，则AP ＝|x ＋2|，BP ＝|x －6|.当3AP ＝PB 时，3|x ＋2|＝|x －6|，解得x ＝0或－6.所以点P的位置所对应的数为－6或0.。
2024年沪科版七年级数学上册 3.2 第2课时 利用去括号解一元一次方程(课件)
化简，得
5x = -1. 应改为 3x = -4
方程两边同除以 5 ，得 应改为 3
x
=
-1 .
5
应改为
x
=
-
4 3
典例精析
例1 解方程：－2(x－1)＝4. 解：去括号，得 －2x＋2＝4.
你能想出不 同的解法吗？
移项，得 －2x＝4－2.
化简，得 －2x＝2.
方程两边同除以－2，得 x＝－1.
2.解方程： (1) 7x－3＝3x－(x－2)； 解：(1)去括号，得
7x－3＝3x－x＋2. 移项，得 7x－3x＋x＝2＋3. 合并同类项，得 5x＝5.
移项及合并同类项，得 0.5x＝13.5.
系数化为 1，得
x＝27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
练一练 3. 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准 作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每 度按 0.50 元收费；如果超过 100 度不超过 200 度，那么 超过部分每度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超 过部分每度按 0.75 元收费．若某户居民在 9 月份缴纳电 费 310 元，则他这个月用电多少度？
答：他这个月用电 460 度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶 段的收费标准，以及各节点的费用，然后根据缴纳费用 的金额，判断其处于哪个阶段，再列方程求解即可.
解一元一次方程
_去__括__号___ 移项
合并同类型 系数化为1
括号前为“－”， 去括号后_符__号__改__变__；
括号前为“＋”， 去括号后_符__号__不__变__
提示：若一个月用电 200 度，则这个月应缴纳电费 为 0.50×100 + 0.65×(200 - 100) = 115 元. 故当缴纳 电费为 310 元时，该用户 9 月份用电量超过 200 度.
沪科版七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 同步测试题
沪科版七年级上册 第3章 一次方程与方程组 3．1 一元一次方程及其解法 同步测试题1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＋3y ＝5B ．x ＝1xC ．x 2－1＝0D ．0.2x ＝12．解为x ＝1的一元一次方程是( )A ．x ＋1＝0B ．2x －2＝0C ．x 2＝1D ．x ＋3＝03．若关于x 的方程(a －3)x ＋2＝6是一元一次方程，则a 应满足_________．4．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( ) A ．等式的性质1 B ．等式性质2C ．分数的基本性质D ．以上都不对5．下列等式变形错误的是( )A ．由m ＝n 得m ＋2＝n ＋2B ．由m ＝n 得m －2＝n －2C ．由m －3＝n －3得m ＝nD ．由－3x ＝－3y 得x ＝－y6．等式－3x ＝15，将等式两边同除以_______，得x ＝－5，根据是_______________．7．等式－3x ＋3＝2－2x ，将等式两边同减2和加__________得__________，根据是_____________________．8．若x ＝2a ＋1，2a ＋1＝y ，则x 与y 的大小关系是________，其根据是_______________．9．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式．(1)若m ＋6＝8，则m ＝8－____；(2)若3x ＝2x ＋3，则3x －______＝3；(3)若－14y ＝2，则y ＝_______． 10．利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)2.3x －2＝2.6；(2)14＝6－4x .11．已知方程(m －1)x |m |－2＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．±1D ．0或－112．下列结论中错误的是( )A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B ．若a ＝b ，则a c 2＋1＝b c 2＋1 C ．若x ＝3，则x 2＝3xD ．若ax ＝bx ，则a ＝b13．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．514．若(|m |－1)x 2－(m －1)x ＋7＝0是一元一次方程，则m 的值是________．15．将等式3a －2b ＝2a －2b 变形，过程如下：因为3a －2b ＝2a －2b ，所以3a ＝2a (第一步)，所以3＝2(第二步)，上述过程中，第一步的根据是_________________，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_______________________________．16．在等式5×□＋6－2×□＝15的两个“□”内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是____．17．说出下列各等式变形的根据：(1)由4x －3＝0，得x ＝34；(2)由43－y 2＝0，得4＝32y ；(3)由12m －2＝m ，得m ＝－4.18利用等式的性质解方程，并检验：(1)－2x ＋4＝2； (2)5x ＋2＝2x ＋5.19已知关于x 的方程3a －x ＝x 2＋3的解为x ＝2，求代数式a 2－2a ＋1的值．20．苏州某旅行社组织甲、乙两旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两旅游团各有多少人？答案1. D2. B3. a ≠34. B5. D6. －3 等式基本性质27. 3x x＝1 等式基本性质18. x＝y 等量代换9. (1) 6 (2) 2x10. (1) －8 (2) 解：x＝2 (3) 解：x＝－211. B12. D13. D14. －115. 等式基本性质1等式两边不能同除以一个为0的数16. 317. (1) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质218. (1) 解：x＝1(检验略) (2) 解：x＝1(检验略)19. 解：a＝2，a2－2a＋1＝120. 解：设乙团有x人，则甲团有2x－5，则有x＋2x－5＝55，∴x＝20，2x－5＝35(人)，即甲团有35人，乙团有20人初中数学试卷。
HK沪科版 七年级数学 上册 同步课堂练习题作业 第三章 一次方程与方程组(全章 分课时)
第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程和等式的基本性质一、选择题：1、下列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.2、下列说法错误的是（ ）.A ．若ay a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式2-31-x =1变形，应得（ ） A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 6、在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cmC ．4cmD ．1cm 7、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.A ．a,b 为任意有理数B ．a ≠0C ．b ≠0D ．b ≠38、方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-39、下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2C.3D.4 10.若ax +b=0为一元一次方程，则__________.11.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x是一元一次方程. 12. 6.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= .13.用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果________;-8x 3,853==+那么x(2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ；(3)如果;__________x ,521==那么x (4)如果________.3x ,32==那么y x 14．解下列简易方程1．5223-=+x x 2．4.7-3x=113．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x第2课时 利用移项解一元一次方程一、填空题1．如果，那么 ．2．若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=____________．3.已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+xx ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 ． 4．若342=x 与x a a x 5)(3-=+有相同的解，那么_____． 5．已知2(a-b)=7,则5b-5a=__________．二、选择题6．下列各题的“移项”正确的是（ ）A. 由2x=3y-1得-1=3y+2xB. 由6x+4=3-x 得6x+x=3+4C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.7．要是方程ax=b 的解为x=1，必须满足（ ）A. a=bB. a ≠0C.b ≠0 D a=b ≠0.三、解答题8.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，弟弟每月存款120元，那么几个月后两人的存款数相等？9.为了改善某边防中队的生活质量,我解放军后勤机关调拨一批水果,若每名军人3个水 果,则剩余20个水果;若每名军人4个水果,则还少25个水果,问有多少名军人? 多少 个水果?10.解方程:(1)2x+5=25-8x; (2)8x-2=7x-2; (3)2x+3=11-6x;(4)3x-4+2x=4x-3; (5)10y+7=12y-5-3y;(6)12x-1.5=3.5-13x; (7)20x·20%-3=50×30%+40x.3.1 一元一次方程及其解法第3课时 去括号解一元一次方程（一）选择题1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（ ）(A)7. (B) 76. (C) -76. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ ）(A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. （二）填空题3.当a=______时，方程的解等于.（三）解方程11. (x+1)-2(x-1)=1-3x12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)第4课时 去分母解一元一次方程A 组(1)2x =3x-1 1512 (2)=-+x x（3）310.40.342x x -=+ （4）112[(1)](1)223x x x --=-（（5）35.012.02=+--x x （6）43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦B 组（1）1111248x x x x -=++ （2） 12542.13-=-x x（3） x x -=+38 （4） 2x －13 =x+22 +1（5）3142125x x -+=- （6）31257243y y +-=-（7） 124362x x x -+--= （8） 301.032.01=+-+x xx x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- x x 3221221413223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3.2一元一次方程的应用第1课时 等积变形和行程问题1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
沪科版七年级数学上册(HK)-第3章 一次方程与方程组 第2课时 利率与销售问题
核心素养
•18．根据图中情景，解答下列问题：
•(1)购买8根跳绳需 280 元；购
买11根跳绳3需08
元；
•(2)小红比小明多买2根，付款时小红 反而比小明少7元，你认为有这种可能 吗？请结合方程知识说明理由．
解：(2)若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元有这种可 能．唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足 10根没打折．设小明买了x根跳绳，小红买了(x＋2)根跳绳． 根据题意，得35x－35×0.8(x＋2)＝7，解得x＝9.x＋2＝11≥10(符合 题意)．所以有这种可能．
不超过200元不享受优惠；一次性购物超过200元但不超过500元，超过 200元的部分九折优惠；一次性购物超过500元一律八折．在活动期间， 张三两次购物分别付款195元、452元，若张三选择这两次购物合并成
•一次性付款可以节省107或39
元．
•13．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价
是
( B)
A．(1＋40%)x×90%＝x－38
B．(1＋40%)x×90%＝x＋38
Байду номын сангаас
C．(1＋40%x)×90%＝x－38
D．(1＋40%x)×90%＝x＋38
5．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，
结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的
进价是x元，那么所列方程为
•19．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商 场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格 销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你 帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到 盈利45%的预期目标？(请用两种方法列方程求解)
沪科版七年级上数学《第3章一次方程与方程组》单元测试含答案
《一次方程与方程组》单元测试一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm23．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜15．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．738．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=110．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B 两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选：C．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4c m，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z=1.05（元）．故选：B．4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1【解答】解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．5．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选：A．6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x【解答】解：方程变形得：0.9+=3﹣10x，所以选D．7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5﹣x﹣y）间，根据题意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，2x+y=5，当y=1时，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2，当y=3时，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1，当y=5时，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0，因为同时租用这三种客房共5间，则x＞0，y＞0，所以有二种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选：C．9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：=1，故选：A．10．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z﹣3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=﹣2z，则x+y﹣z=3z﹣2z﹣z=0．故选：A．11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有①x+x+x=60，解得x=20；②x+x+0.4x=60，解得x=25；③x+x﹣x=60，解得x=35；④x+x﹣x=60，解得x=40．综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．故选：C．12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39【解答】解：如图，∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．∴x+10+y=8+y+13，∴x=11，∵b+11+a=8+10+a，∴b=7，∴S=b+10+13=30．故选：B．二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44元．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：5x+5y=220，∴x+y=44．故答案为：44．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=7．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：，故答案为：，16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=10．【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数．故答案是：10．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？【解答】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×=18（元）．答：小华的打车总费用是18元．19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．【解答】解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x【解答】解：（1）2x+6=5x﹣1﹣3x=﹣21x=7（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x34x=17x=21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？【解答】解：设制作一件A种手工艺品需x米环保材料，制作1件B种手工艺品需y米环保材料．根据题意，得，解得．答：制作一件A种手工艺品需2米环保材料，制作1件B种手工艺品需1米环保材料．22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，选择计费方式一省钱．23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数﹣14；点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是11．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．（2）①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．（3）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（4）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q．故答案为：﹣14，8﹣5t；11．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22.某公园门票价格规定如下表：
购票数量 每张票的价格
张 1 ~ 5 0 元 1 3
张 5 1 ~ 1 0 0 元 1 1
100张以上 9元
某校七年级（1）班、（2）班共104人去该公园游玩，其中（1）班人数较少，不足50人.经计算，如果两个班都 以班为单位购票，那么一共应付1240元.问：
（1）两班各有多少学生？
而 （元8人买51张门票才最省钱.
1
1
x
(
+
)×2+
=1
8
10
8
解得
22
x=
5
答：还需 22 小时才能注满水.
5
21.甲、乙两人在400米环形跑道上同向练习跑步，乙的速度是每秒7米，甲的速度是乙的1.2倍.现在甲在乙的前 面120米，多少秒后两人第一次相遇？
【参考答案】
解：设x秒后两人第一次相遇， 则 ， 7 × 1 . 2 x - 7 x = 4 0 0 - 1 2 0 解得x=200， 答：200秒后两人第一次相遇.
【参考答案】
答案： 1
3
x-
.
4
2
解：移项得：-4y=6-x，
两边同时除以-4得：y= 1 x- 3 .
4
2
当 13. x= 时，代数式 5+x 比 x−1 的值小2.
2
3
【参考答案】
答案：-29. 解：根据题意可得
x−1
5+x
-
=2
3
2
2(x-1)-3(5+x)=12
2x-2-15-3x=12
-x-17=12
1
1
1
(4×[-
)-10]=
(-2-10)=-4
2
3
3
2
3
故代数式
1
的值为 ( 4 a - 1 0 )
-4.
3
20.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管8小时可注满水池，单独开放乙管10小时可注满水池.现甲、乙 两管同时开放2小时后，由甲管单独进水，还需几小时才能注满水池？
【参考答案】
解：设还需x小时注满水池，根据题意得：
)=
2
3
2
2
1
3
x
x-
-2x-
=
2
2
2
x
x-2x-
-2=0
2
2x-4x-x-4=0
-3x=4
4
x=-
3
18.请你选用恰当的方法解下面的方程.
0.2x−0.5
0.1x−2
-
=0
0.3
0.2
【参考答案】
解：原方程去分母，得
20(0.2x-0.5)-30(0.1x-2)=0
去括号，得
4x-10-3x+60=0
n= .
【参考答案】
答案：4. 解：根据同类项的定义，得n-1=2n-5， 解得：n=4.
16.轮船在A、B两个码头间航行，顺水航行的速度为a千米/时，逆水航行的速度为b千米/时，则水流速度 为 千米/时.
【参考答案】
答案： a−b . 2
解：水流速度为 a−b 千米/时.
2
三、解答题
17.解方程.
并且由 ，知 ，故 a+c=b
2c+c=b
b=3c.
所以 1个“△”的质量和3个“□”的质量相同. 所以“？”处应该放5个“□”. 故选A.
二、填空题
11.如果3xn-3-8=0是一元一次方程，那么n= .
【参考答案】
答案：4. 解：根据一元一次方程的定义，可得
n-3=1
解得n=4.
12.已知x-4y=6，用含x的式子表示y，则y= .
9.甲厂仓库存有钢材100吨，每月用去15吨；乙厂仓库存有钢材82吨，每月用去9吨.经过x个月之后，两厂剩下 的钢材吨数相同，则x等于（）.
A.2
B.3
C.4
D.5
【参考答案】
答案：B. 解：根据题意列方程得100-15x=82-9x， 解得：x=3． 故选B.
10.设○□△分别表示三种不同的物体，如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处 应该放□的个数为（）.
【参考答案】
答案：B. 解：设原价为x元，由题意得：x-0.8x=5 解得x=25， （元） 2 5 - 5 = 2 0 故选B.
7.一个两位数的个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，那么 原来的两位数为（）
A.54
B.27
C.72
D.45
【参考答案】
答案：D. 解：设原来的个位数字是x，则十位数字是（9-x）， 由“交换数字的位置后，得到的新数比原数大9”得 ， 1 0 x + ( 9 - x ) = 1 0 ( 9 - x ) + x + 9 解得x=5， 所以9-x=4， 所以原来的两位数为45. 故选D.
个 A . 5
个 B . 4
个 C . 3
个 D . 2
【参考答案】
答案：A. 解：设“○”的质量为a，“△”的质量为b，“□”的质量为c， 由图②可知，a+c=b，
等式两边都加c，则a+2c=b+c， 由图①可知，2a=b+c， 故a+2c=2a.
等式两边都减去a，得2c=a.
故1个“○”的质量和2个“□”的质量相同，
x−1
-
x
=1，化简，得3x=6，所以D变形正确.
0.2
0.5
故选D.
3.x=3是方程（）的解.
A.2x=3
B.(x-3)(x+3)=0
C.x(x-2)=6
D.x+3=0
【参考答案】
答案：B. 解：对于A，当x=3时，左边=2×3=6，右边=3，左边≠右边，故本选项不符合题意； 对于B，当x=3时，左边=0×(3+3)=0，右边=0，左边=右边，故本选项符合题意； 对于C，当x=3时，左边=3×(3-2)=3，右边=6，左边≠右边，故本选项不符合题意； 对于D，当x=3时，左边=3+3=6，右边=0，左边≠右边，故本选项不符合题意. 故选B.
3
x
D.x=4是一元一次方程，不符合题意.
故选C.
2.下列方程变形正确的是（）
方程 ，移项，得 A.
3x-2=2x+1
3x-2x=-1+2
方程 （ ），去括号，得 B.
3-x=2-5 x-1
3-x=2-5x-1
C.方程 2 x= 3 ，未知数的系数化为1，得x=1
3
2
方程 可以化成 D.
x−1
x
-
=1
4.解方程 x -6= 2x−1 时，去分母正确的是（）
2
3
A.3x-6=2x-2
B.3x-6=4x-2
C.3x-36=4x-2
【参考答案】
答案：C.
解：方程两边同时乘以6可得
x
2x−1
6×
-6×6=6×
2
3
即3x-36=4x-2
故选C.
D.3x-36=4x-1
5.已知x=-2是方程a(x+1)=2a(x-1)+5的解，那么a等于（）.
3x=6
0.2
0.5
【参考答案】
答案：D.
解：A.对方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，所以A变形错误；
B.对于方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x+5，所以B变形错误；
C.对于方程 2 x= 3 ，系数化为1，得x= 9 ，所以C变形错误；
3
2
4
对 于 方 程 D .
（ ） ； 1 3(x-2)-2(2x-1)=6(1-x)
（） 1
2
1
x
2
(2x-1)-3(
x+
)=
.
2
3
2
2
【参考答案】
解：（ ） 1 3 ( x - 2 ) - 2 ( 2 x - 1 ) = 6 ( 1 - x )
3x-6-4x+2=6-6x
5x=10
x=2
（） 1
2
1
x
2
(2x-1)-3(
x+
A.1
B.2
C.0
D.5
【参考答案】
答案：A.
解：将 代入方程 中，得 ， x=-2
a(x+1)=2a(x-1)+5
a(-2+1)=2a(-2-1)+5
解得a=1.
故选A.
6.小东在某书店以八折的价格买了一本书，节省了5元，则他买这本书用了（）
元 A . 1 0
元 B . 2 0
元 C . 2 5
元 D . 4 0
移项并合并同类项，得
x=-50.
19.已知x=2是方程3ax-4=4ax-3的解，求代数式
1
的 值 ( 4 a - 1 0 )
.
3
【参考答案】
解：因为x=2是方程3ax-4=4ax-3的解，
所以将x=2代入方程中，得6a-4=8a-3，
解得 1
a=-
.
2
将 代入 中，可得 ， 1 a=-
1
(4a-10)
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游该公园，那么作为组织者的你如何购票才最省钱？
【参考答案】
解：（1）设七年级（1）班有x名学生（x＜50），则七年级（2）班有（104-x）名学生.