迷宫问题的求解数据结构课程设计(北华大学吕磊)

数据结构课程设计设计说明书迷宫问题求解学生姓名学号班级成绩指导教师数学与计算机科学学院2012年3月2日数据结构课程设计评阅书注：指导教师成绩60%，答辩成绩40%，总成绩合成后按五级制记入。

课程设计任务书2011—2012学年第二学期专业：学号：姓名：课程设计名称：数据结构课程设计设计题目：迷宫问题求解完成期限：自2012 年 2 月20 日至2012 年 3 月 2 日共 2 周设计依据、要求及主要内容（可另加附页）：设计要求:设计内容：输入一个任意大小的迷宫数据，设置入口、出口及障碍，借助栈结构求解走出迷宫的路径并输出。

逻辑设计：对问题描述中涉及的操作对象定义相应的数据类型，并按照以数据结构为中心的原则划分模块，定义主程序模块和各抽象数据类型。

逻辑设计的结果应写出每个抽象数据类型的定义（包括数据结构的描述和每个基本操作的功能说明），各个主要模块的算法，并画出模块之间的调用关系图；详细设计：定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。

在这个过程中，要综合考虑系统功能，使得系统结构清晰、合理、简单和易于调试，抽象数据类型的实现尽可能做到数据封装，基本操作的规格说明尽可能明确具体。

详细设计的结果是对数据结构和基本操作做出进一步的求精，写出数据存储结构的类型定义，写出函数形式的算法框架；程序编码：把详细设计的结果进一步求精为程序设计语言程序。

同时加入一些注解和断言，使程序中逻辑概念清楚；程序调试与测试：采用自底向上，分模块进行，即先调试低层函数。

能够熟练掌握调试工具的各种功能，设计测试数据确定疑点，通过修改程序来证实它或绕过它。

调试正确后，认真整理源程序及其注释，形成格式和风格良好的源程序清单和结果；结果分析：程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。

算法的时间、空间复杂性分析；编写课程设计报告；以上要求中前三个阶段的任务完成后，先将设计说明数的草稿交指导老师面审，审查合格后方可进入后续阶段的工作。

设计工作结束后，经指导老师验收合格后将设计说明书打印装订，并进行答辩。

指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：年月日摘要由计算机解迷宫时，通常用的是穷举求解的方法，即从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路反回，换一个方向继续探索，直至所有可行的通路都探索到为止。

为了保证在任何位置上都能沿原路返回，显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。

显然要用到栈。

关键词：迷宫；穷举；栈；目录1 课题描述 (1)2 问题分析和任务定义 (2)3 数据结构分析 (3)3.1存储结构 (3)3.2算法描述 (3)4流程图 (6)5 程序编码 (10)6 程序测试与运行过程 (19)6.1程序调试 (19)6.2程序运行过程 (19)7 结果分析 (25)总结 (26)参考文献 (27)1 课题描述本课程设计是解决迷宫求解的问题，从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止。

为了保证在任何位置上都能沿原路退回，显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。

因此，在求迷宫通路的算法中要应用“栈”的思想假设“当前位置”指的是“在搜索过程中的某一时刻所在图中某个方块位置”，则求迷宫中一条路径的算法的基本思想是：若当前位置“可通”，则纳入“当前路径”，并继续朝“下一位置”探索，即切换“下一位置”为“当前位置”，如此重复直至到达出口；若当前位置“不可通”，则应顺着“来向”退回到“前一通道块”，然后朝着除“来向”之外的其他方向继续探索；若该通道块的四周4个方块均“不可通”，则应从“当前路径”上删除该通道块。

所谓“下一位置”指的是当前位置四周4个方向（东、南、西、北）上相邻的方块。

假设以栈S记录“当前路径”，则栈顶中存放的是“当前路径上最后一个通道块”。

由此，“纳入路径”的操作即为“当前位置入栈”；“从当前路径上删除前一通道块”的操作即为“出栈”。

2 问题分析和任务定义根据课设题目要求，拟将整体程序分为四大模块。

以下是四个模块的大体分析：1 建立迷宫：要建立迷宫首先就要建立存储结构，这里我用数组的方式建立的。

根据用户输入的迷宫的大小（我设置的最大值为25可以根据要求调解）；2 设置迷宫：这里将0设置围墙，1是可以通过的路径，-1是不可以通过路径，外墙是以设计好的，内墙需要用户来设置，障碍的难度可自行定义；3 寻找路径：寻找路径我设置了四个方向{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}移动方向,依次为东南西北，首先向东走，若不成功则转换方向，成功则继续前进，将走过的路径进行标记，然后存入栈中；4 输出结果：输出的结果分为两种，一种是用户建立的迷宫主要是让用户检查是否符合要求，第二种输出的是寻找完后的路径，路径用1 2 3 4···来表示。

3 数据结构分析3.1存储结构定义一个整型数组PosType用来存储行列的值。

typedef struct // 栈的元素类型{int ord; // 通道块在路径上的＂序号＂PosType seat; // 通道块在迷宫中的＂坐标位置＂int di; // 从此通道块走向下一通道块的＂方向＂(0～3表示东～北) }SElemType;栈的存储结构：#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 2 // 存储空间分配增量// 栈的顺序存储表示typedef struct SqStack{SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULLSElemType *top; // 栈顶指针int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位}SqStack; // 顺序栈3.2算法描述1.栈的基本操作的算法，简单算法说明如下：Status InitStack(SqStack *S){// 构造一个空栈S，为栈底分配一个指定大小的存储空间(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));if( !(*S).base ) exit(0);(*S).top = (*S).base; // 栈底与栈顶相同表示一个空栈(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;return 1;}Status StackEmpty(SqStack S){ // 若栈S为空栈（栈顶与栈底相同的），则返回1，否则返回0。

if(S.top == S.base) return 1;else return 0;}Status Push(SqStack *S, SElemType e){// 插入元素e为新的栈顶元素。

if((*S).top - (*S).base >= (*S).stacksize) { // 栈满，追加存储空间(*S).base = (SElemType *)realloc((*S).base , ((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));if( !(*S).base ) exit(0);(*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;(*S).stacksize += STACKINCREMENT;}*((*S).top)++=e;return 1;}Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1；否则返回0。

if((*S).top == (*S).base) return 0;*e = *--(*S).top;return 1;}1.查找路径的算法，简单算法说明如下：Status MazePath(PosType start,PosType end){ // 若迷宫maze中存在从入口start到出口end的通道，则求得一条// 存放在栈中(从栈底到栈顶)，并返回1；否则返回0InitStack(&S); curpos=start; curstep=1;do{if(Pass(curpos)){// 当前位置可以通过，即是未曾走到过的通道块FootPrint(curpos); // 留下足迹e =( curstep, curpos,1);Push(&S,e); // 入栈当前位置及状态if(curpos.x==end.x&&curpos.y==end.y) // 到达终点(出口)return 1;curpos=NextPos(curpos,e.di);}else{// 当前位置不能通过if(!StackEmpty(S)){Pop(&S,&e); // 退栈到前一位置curstep--; // 前一位置处于最后一个方向(北)while(e.di==3&&!StackEmpty(S)){MarkPrint(e.seat); Pop(&S,&e); //留下不能通过的标记(-1) , 退回一步}if(e.di<3) { // 没到最后一个方向(北)e.di++; Push(&S,e);// 换下一个方向探索curpos=NextPos(e.seat,e.di); // 设定当前位置是该新方向上的相邻块}}}}while(!StackEmpty(S));return 0;}4. 流程图4.1建立迷宫构造空栈函数并判断，若是则建立迷宫，否则返回并构造空栈。

图3.1建立迷宫函数流程图4.2设置迷宫先设置迷宫障碍和起点与终点坐标，障碍设为0，用printf函数输出图3.2设置迷宫函数的流程图4.3寻找路径先输入起点与终点坐标。

判断，若能通过则留下足迹，入栈，足迹加一并继续判断，若不能，则换方向继续判断。

图3.3寻找路径函数流程图4.4输出结果图3.4输出结果流程图5 程序编码#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<malloc.h>// 迷宫坐标位置类型typedef struct{int x; // 行值int y; // 列值}PosType;#define MAXLENGTH 25 // 设迷宫的最大行列为25typedef int MazeType[MAXLENGTH][MAXLENGTH]; // 迷宫数组[行][列]typedef struct // 栈的元素类型{int ord; // 通道块在路径上的＂序号＂PosType seat; // 通道块在迷宫中的＂坐标位置＂int di; // 从此通道块走向下一通道块的＂方向＂(0～3表示东～北) }SElemType;// 全局变量MazeType m; // 迷宫数组int curstep=1; // 当前足迹,初值为1#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 2 // 存储空间分配增量// 栈的顺序存储表示typedef struct SqStack{SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULLSElemType *top; // 栈顶指针int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位}SqStack; // 顺序栈// 构造一个空栈Sint InitStack(SqStack *S){// 为栈底分配一个指定大小的存储空间(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));if( !(*S).base )exit(0);(*S).top = (*S).base; // 栈底与栈顶相同表示一个空栈(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;return 1;}// 若栈S为空栈（栈顶与栈底相同的），则返回1，否则返回0。