高中物理选修大题知识点及例题

高中物理选修3-3大题知识点及经典例题

气体压强的产生与计算

1．产生的原因：由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。

2．决定因素

(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。

(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。

3．平衡状态下气体压强的求法

(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。

(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。

(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。

4．加速运动系统中封闭气体压强的求法

选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。

考向1 液体封闭气体压强的计算

若已知大气压强为p0，在图2－2中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。

图2－2

[解析]在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知

p甲S＝－ρghS＋p0S

所以p甲＝p0－ρgh

在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：

p A S＋ρghS＝p0S

p乙＝p A＝p0－ρgh

在图丙中，仍以B液面为研究对象，有

p A′＋ρgh sin 60°＝p B′＝p0

所以p丙＝p A′＝p0－

3

2

ρgh

在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁S＝(p0＋ρgh1)S

所以p丁＝p0＋ρgh1。

[答案]甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－

3

2

ρgh1丁：p0＋ρgh1

考向2 活塞封闭气体压强的求解

如图2－3中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？

图2－3

[解析]由题图甲中选m为研究对象。

p A S＝p0S＋mg

得p A ＝p 0＋mg S

题图乙中选M 为研究对象得

p B ＝p 0－Mg

S

。

[答案] p 0＋mg S p 0－Mg S

理想气体状态方程与实验定律的应用

1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系

p 1V 1T 1

＝p 2V 2T 2

⎩⎪⎨⎪⎧温度不变：p 1V 1＝p 2V 2（玻意耳定律）

体积不变：p 1

T 1＝p

2T 2（查理定律）

压强不变：V 1T 1

＝V

2T

2

（盖－吕萨克定律）

2．几个重要的推论

(1)查理定律的推论：Δp ＝p 1

T 1

ΔT (2)盖－吕萨克定律的推论：ΔV ＝V 1T 1

ΔT (3)理想气体状态方程的推论：

p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＋p 2V 2

T 2

＋…… 3．应用状态方程或实验定律解题的一般步骤

(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；

(2)确定气体在始末状态的参量p 1，V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； (3)由状态方程或实验定律列式求解； (4)讨论结果的合理性。

4．用图象法分析气体的状态变化

一定质量的气体不同图象的比较

考向1 气体实验定律的应用

如图2－4所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个

活塞。已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2

；小活塞的质量为m 2＝

1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2

；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ；汽

缸外大气的压强为p ＝1.00×105

Pa ，温度为T ＝303 K 。初始时大活塞与大圆筒底部相距l

2，

两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K 。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略

两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2

。求

图2－4

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

[解析] (1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2。由题给条件得

V 1＝S 2⎝

⎛⎭

⎪⎫l －l 2＋S 1⎝ ⎛⎭

⎪⎫l 2①

V 2＝S 2l ②

在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③

故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有

V 1T 1＝V 2

T 2

④ 联立①②④式并代入题给数据得 T 2＝330 K 。⑤

(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定理，有

p ′T ＝p 1

T 2

⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p ′＝1.01×105 Pa 。⑦

[答案] (1)330 K (2)1.01×105

Pa 考向2 气体状态变化的图象问题

一定质量的理想气体由状态A 变为状态D ，其有关数据如图2－5甲所示，若状态D 的

压强是2×104

Pa 。

图2－5

(1)求状态A 的压强；

(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p －T 图象，并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态，不要求写出计算过程。

[思路点拨] 读出V －T 图上各点的体积和温度，由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强。

[解析] (1)据理想气体状态方程：

p A V A T A ＝p D V D

T D

， 则p A ＝

p D V D T A V A T D

＝4×104

Pa 。 (2)p －T 图象及A 、B 、C 、D 各个状态如下图所示。

[答案] (1)4×104

Pa (2)见解析 规律总结