高中数学常用的解题方法与技巧20页PPT
高中数学常用的解题方法与技巧2(PPT)4-3
身的,但是在躯干、手掌、脚掌这些比较没有接触阳光的地方有较高的发生率。而一个病人有可能会发现数种皮肤癌,发生的频率由高到低为原位性皮肤癌、 上皮细胞癌、基底细胞癌、以及混合型。在台湾乌脚病发生的地区有7% 发生皮肤癌的病人也同时发现皮肤过度角质化以及皮肤出现色素沉积。一些过度角 质化的病灶(边缘清楚;东莞食堂承包 东莞食堂承包 ;的圆形或不规则的 mm 到 >cm 的块状)后来变为原位性皮肤癌,而最后就侵犯 到其它地方。砷引起的基底细胞癌常常是多发而且常分布在躯干,病灶为红色、鳞片状,萎缩,难和原位性皮肤癌区分。砷引起的上皮细胞癌主要在阳光不 会照到的躯干,而紫外线引起的常常在头颈部阳光常照射的地方发生,我们可以靠分布来区分砷引起的或是紫外线引起的,然而我们却很难分是砷引起的还 是其它原因引起的。流行病学研究发现砷的暴露量跟皮肤癌的发生有剂量 — 反应效应。而在葡萄园工作由皮肤及吸入暴露砷的工人的流行病学研究发现因为 皮肤炎而死亡的比率有升高。 肺癌:暴露三氧化二砷的精炼厂工人及五价砷农药的研究校正过二氧化硫及抽烟的暴露之后显示肺癌发生的机率较高。 [4] 砷 中毒的症状可能很快显现,也可能在饮用含砷水十几年甚至几十年之后才出现。这主要取决于所摄入砷化物的性质、毒性、摄入量、持续时间及个体体质等 因素。 急性砷中毒:急性砷中毒多为大量意外地砷接触所致,主要损害胃肠道系统、呼吸系统、皮肤和神经系统。 砷急性中毒的表现症状为可有恶心、呕吐、
8
2
a
cos
≥
)2
7
2
y
或
(a
a≤
sin a
高中数学解题的典型方法与技巧
高中数学解题的典型方法与技巧1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是:把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有:①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。
2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是:提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有:4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是:设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是:①设②列③解④写6、复杂代数等式条件的使用技巧:右边化为零,左边变形。
10、代数式求值的方法有:①直接代入法②化简代入法③适当变形法(和积代入法)。
注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用和积代入法求值。
11、方程中除未知数以外,含有的其他字母叫做参数,这种方程叫做含参方程。
解含参方程一般要用“分类讨论法”,其原则是:①按照类型求解②根据需要讨论③分类写出结论。
17、一元二次不等式的解法:一元二次不等式可以用因式分解法求解。
简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系,利用二次函数图像去解。
具体步骤如下:二次系数化为正→判别且求根→画出示意图→解集横轴中18、一元二次方程根的讨论:一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决,但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系,利用二次函数图像去解。
一般思路:题意→二次函数图像→不等式组(a的符号、△的情况、对称轴的位置、区间端点函数值的符号)。
全高考数学解题技巧讲解课件PPT
|������������ |
������ 2-1 ������ 2+1
=
������2 + 1 − ������22+1,
令 ������2 + 1=t(t>1),则|������������|= ������������22-+11=t-2������ .令 f(t)=t-2������ ,则有 f'(t)=1+������22.在
A.
5 5
,
2 3
B.
2 3
,
25 5
C.
5 5
,
7 3
D.
7 3
,
25 5
-7-
答案 (1)C (2)D
解析 (1)设等差数列{an}的公差为 d,∵a4=4,S5=15,
∴
������1 + 3������ = 4,
5������1
+
5×4 2
������
=
15,解得
������1 = 1, ������ = 1.
(1)解题策略:小题巧解,不需“小题大做”,在准确、迅速、合理、 简洁的原则下,充分利用题设和选择支这两方面提供的信息作出判 断.先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,多种思路选最简.对 于选择题可先排除后求解,既熟悉通法又结合选项支中的暗示及知 识能力,运用特例法、筛选法、图解法等技巧求解.
(2)解决方法:主要分直接法和间接法两大类,具体方法为:直接法, 特值、特例法,筛选法,数形结合法,等价转化法,构造法,代入法等.
A.2 019 B.0 C.1 D.-1 (2)平行四边形 ABCD 中,������������, ������������在������������上投影的数量分别为 3,-1, 则������������在������������上的投影的取值范围是( )
高中数学的常用方法 PPT课件 图文
谢谢! 学妹给我打电话,说她又换工作了,这次是销售。电话里,她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意,她说工作一点都不开心,找不到半点成就感。 末了,她问我:学姐,为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢? 我问她上一份工作干了多久,她 说不到 三个月 ,做的 还是行 政助理 的工作 ,工作 内容枯 燥乏味 不说, 还特别 容易得 罪人, 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因,结 果都是 大同小 异,不 是因为 工作乏 味,就 是同事 不好相 处,再 者就是 薪水太 低,发 展前景 堪忧。 粗略估计,这姑娘毕业不到一年 ,工作 却已经 换了四 五份, 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽,她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她,心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说, 姐,你 知道苏 明玉吗 ?就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大,我 就喜欢 她样子 的工作 ,有挑 战有成 就感, 有钱有 权,生 活自由 ,如果 给我那 样的工 作,我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完,我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功 ,但这 姑娘却 本末倒 置了, 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作, 而是全 力以赴 工作, 投入了 自己的 全部以 后,才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入,才会有收获,当你 真正投 入做一 件事后 ,会明 白两件 事:首 先你会 明白, 把一件 事认认 真真做 好,所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事; 你会明白,有人风风火火做各种 事仍未 有回报 ,是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ,正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘,工作特别 拼命, 只要说 起她的 名字, 大家都 会赞不 绝口: 这姑娘 工作拼 命的程 度,连 男人们
高中数学选择题技巧PPT精品文档
(A)(0,1)
(B)(1,2)
(C)(0,2)
(D) [2,+∞ )
解:∵ 2-ax是在[0,1]上是减函数,所 以a>1,排除答案A、C;若a=2,由2- ax>0得x<1,这与x∈[0,1]不符合,排 除答案D.所以选B.
.
16
练.过抛物线y2=4x的焦点,作直线与此抛物线
相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程
如:已知等差数列 a n 满足 a1a2 a1010,则有
(c)A a1 a101 0
B a2 a102 0
C a3 a99 0
D a51 51
.
6
做选择题最忌讳:
(1)见到题就埋头运算,按着解答 题的思路去求解,得到结果再去和 选项对照,这样做花费时间较长, 有时还可能得不到正确答案.
(2) 随意“蒙”一个答案,准确 率只有25%!但经过筛选、淘汰, 正确率就可以大幅度提高。
12=0距离最小的点的坐标是(A )
(A)(8/ 5,6/ 5) (B)(8/ 5,-6/ 5) (C)(-8/ 5,6/ 5) (D)(-8/ 5,-6/ 5) 解:(图解法)在同一直角坐标系中作出圆
x2+y2=4和直线4x+3y-12=0后,由图可知 距离最小的点在第一象限内,所以选A.
.
是(B )
(A) y2=2x-1
(B) y2=2x-2
(C) y2=-2x+1 (D) y2=-2x+2
解:(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过 点(1,0),开口向右,由此排除答案A、 C、D,所以选B;
.
17
小结:筛选法适应于定性型或不易直接求解的 选择题.
.
18
4. 验证法(也称代入法)
数学高考考试答题技巧.ppt
②跳步答题
❖ 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先 承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明 这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回 过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。
❖ 由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可 以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……” 一直做到底,这就是跳步解答。
❖ 也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去, 可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持 卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问 作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。
③退步解答
❖ “以退求进”是一个重要的解题策略。如果你 不能解决所提出的问题,那么,你可以从一 般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到 简单,从整体退到部分,从较强的结论退到 较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的 问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应 开门见山写上“本题分几种情况”。这样, 还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意 义的启发。
❖ 5.注意上厕所。
三、浏览试卷,确定考试策略
❖ 一般提前5分钟发卷,涂卡、填密封线内 部分和座号后浏览试卷:试卷发下后,先利 用2—3分钟时间迅速把试卷浏览一遍,检查 试卷有无遗漏或差错,了解考题的难易程度、 分值等概况以及试题的数目、类型、结构、 占份比例、哪些是难题,同时根据考试时间 分配做题时间,做到心中有数,把握全局, 做题时心绪平定,得心应手。
掌握,随时巧变,不要墨守常规。
建议时间
基础较好的同学注意处理好速度和准确度的关系:
选择题30分钟,填空题15分钟,前两个解答题每题8分钟, 中间两个解答题每题10分钟,后两个解答题每题12分钟, 15分钟检查时间。
高中数学解题的21个典型方法与技巧
中学数学解题的21个典型方法与技巧1、解决肯定值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是:把肯定值的问题转化为不含肯定值的问题。
详细转化方法有:①分类探讨法:依据肯定值符号中的数或表达式的正、零、负分状况去掉肯定值。
①零点分段探讨法:适用于含一个字母的多个肯定值的状况。
①两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。
①几何意义法:适用于有明显几何意义的状况。
2、依据项数选择方法和依据一般步骤是顺当进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是:提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要依据有:①()2222a ab b a b ±+=± ①()2222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ①()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦ ①222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫++=++=+⋅⋅++-=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4、解某些困难的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是:设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是:①设①列①解①写6、困难代数等式条件的运用技巧:右边化为零,左边变形。
①因式分解型:()()0---⋅---=,两种状况为或型。
①配成平方型:()()220---+---=,两种状况为且型。
7、数学中两个最宏大的解题思路:①求值的思路−−−−−→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ①求取值范围的思路−−−−−−→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组8的基本思路:把m 化成完全平方式。
高中数学函数典型题目解法ppt课件
x1恒成立。
ppt课件
15
点评:本题的思想常作为数学压轴题所包含的内容之一,而其中也常常会
穿插构造法,韦达定理等,是综合性较强的题型,需要学生在平时
的学习中将各种解题方法牢记在心。另外,对于此类型的题要敢于
动笔,实在想不出什么头绪就将题目已给出的条件具体化,如本题
中给出f
'(x0 )
f
(
x2 ) x2
解:
由导数公式得g '(x) 3ax2 2bx c
f (x) 3ax2 2bx c
得f (0)=c,f (1) 3a 2b c
Q a 2b 3c 0 c 1 (a 2b) 3
f (0) f (1) 1 (a 2b)(8 a 4 b) 0
3
33
ppt课件
8
ppt课件
9
又Q 2 b 1 a2
得 2 (2 1)2 = 2
3
3
2 ( 1 1)2 = 1
32
3
1 2 (b 1)2 2
33 a
3
综上所述,x1
x2
的取值范围为(1 3
,
2) 3
点评:有关两个零点的问题通常会出现韦达定理的使用。解答本题(或类似题)时可
先在草稿纸上写出两根之积与两根之和等于多少,再在题中寻找等于的结
x2
x1
0
(不等号左边为一个二元变量式子,而通常对此类式子
则将二元变量变为一元变量,如遇对数则向对数看齐。
对数的真数部分为
x2 x1
,那么观察式子同时在两边除以x2
)
ln x2 1 x1 0
x1
x2
ln x2 x1
1
1 x2
高中数学知识点解题技巧汇编(共180张PPT)
等价转化思想
1 a b 2 2 a b 4 4a 2b
a4 a1 3d
2.直线方程:
形式 点斜式
条件
过点( x0,y0), 斜率为k
斜截式 两点式 截距式
在y轴上的截距为b, 斜率为k
A B y0
2
1(1) C 0(2)
一般地:
点(x0,y0)关于直线y=x的对称点为(y0,x0)
点(x0,y0)关于直线y=-x的对称点为(-y0,-x0) 点(x0,y0)关于直线y=x+b的对称点为(y0-b,x0+b) 点(x0,y0)关于直线y=-x+b的对称点为(b-y0,-x0+b) 点(x0,y0)关于直线y=0(即x轴)的对称点为( x0,-y0) 点(x0,y0)关于直线x=0(即y轴)的对称点为(-x0,y0)
1 2
Sn Aqn B(A B 0,q 0,q 1)
等差数列和等比数列的比较
等差数列
等比数列
1.通项公式 特征
2.前 n 项和
特征
an a1 (n 1)d an kn b
n 的系数k就是公差
Sn
(a1
an )n 2
Sn
na1
n(n 2
1)d
Sn an2 bn
是关于n 的不含常 数项的二次函数
也是等差数列
若an 、bn 是等比数列,
则
ka
n
、a
k n
、a n
bn
也是等比数列
an
(n
1)
1 2n
........Sn
Sn
2
1 2
3
1 22
4
1 23
n
1 2n1
高三数学高考应考宝典二:方法技巧篇解答题的做法课件
44
44
因此 , 或 3 .
2
4
二、 概率、统计型解答题 概率、统计型解答题一般是以实际问题为背景,考 查概率统计知识的实际应用,是近年来高考考查应 用问题的一个主要命题点.这类试题的命题背景十分 广泛,既可以是高中数学的某些常规知识点,也可 以是当前的社会热点问题,但考查的主要问题是概 率统计的基础知识和基本方法.解决概率统计型解答 题,分析问题的实际意义,把实际问题中所蕴含的 数学关系找出来是十分重要的,这往往成为能不能 解答这类题目的关键,同时要注意准确地使用概率 统计的基础知识和基本方法.
故P(E) 7,即所求概7率. 为
10
10
(3)样本x平 1(9 均 .48.6 数 9.29.68.79.39.0 8
8.2)9
设D表示事件“从样本中任取一数,该数与样本平均
数之差的绝对值不超过0.5”,则基本事件空间中有
8个基本事件,事件D包括的基本事件有:9.4,8.6, 9.2,8.7,9.3,9.0,共6个,所以
例1 已知向量a=(4cos B, cos 2B-2cos B),
3
b=(sin2( B ),1),f(B)=a·b. (1)若f(4B)=22,且0<B< ,求角B;
(2)若对任意的B∈(0, ),f(B)-m>2恒成立,
求
2
实数m的取值范围.
思维启迪 (1)由向量数量积的运算、三角函数化
(4)面对难题,讲究策略,争取得分.会做的题目 当然要力求做对、做全、得满分,而对于不能全部 完成的题目应:①缺步解答;②跳步解答.解题过程 卡在其一中间环节上时,可以承接中间结论,往下 推,或直接利用前面的结论做下面的(2)、(3) 问.总之,对高三学子来说:准确、规范、速度,高 考必胜;刻苦、坚韧、自信,势必成功!
高中数学知识点解题技巧汇编(共180张PPT)
f (x) ax (a 0, a 1) ----- f(x+y)=f(x)f(y);
y ax b (a 0,b 0) x
函数 y f (x) 的图象的对称性: ①函数 y f (x) 的图象关于直线 x a 对称 f (a x) f (a x) f (2a x) f (x)
②函数 y f (x) 的图象关于直 x a b 对称 2
f (a x) f (b x) f (a b x) f (x) . ③函数 y f (x) 的图象关于点 (a,0)对称 f (x) f (2a x)
注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.
(1)定义法:
①
p
是
q
的充分不必
要条件
p p
q q
②
p
是
q
的必要不充
分条件
p p
q q
③
p
是
q
的充要条件
p q
q p
④Байду номын сангаас
p
是
q
的既不充分 也不必要条件
p p
q q
(2)集合法:
设 A={ x | x 满足条件 p },B={ x | x 满足条件 q }
(2)当 n 为奇数时, n an a ;
当 n 为偶数时,
n
an
| a |
a, a a,
0 a0
.
有理指数幂的运算性质
(1) ar as ars (a 0, r, s Q) . (2) (ar )s ars (a 0, r, s Q) .
(3) (ab)r arbr (a 0, b 0, r Q)
f x, y 0 f x a, y 0
高中数学解题思路与技巧
《高中数学解题思维与思想》一、高中数学解题思维策略第一讲 数学思维的变通性一、概念数学问题千变万化,要想既快又准的解题,总用一套固定的方案是行不通的,必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识,提出灵活的设想和解题方案。
根据数学思维变通性的主要体现,本讲将着重进行以下几个方面的训练: (1)善于观察心理学告诉我们:感觉和知觉是认识事物的最初级形式,而观察则是知觉的高级状态,是一种有目的、有计划、比较持久的知觉。
观察是认识事物最基本的途径,它是了解问题、发现问题和解决问题的前提。
任何一道数学题,都包含一定的数学条件和关系。
要想解决它,就必须依据题目的具体特征,对题目进行深入的、细致的、透彻的观察,然后认真思考,透过表面现象看其本质,这样才能确定解题思路,找到解题方法。
例如,求和)1(1431321211+++⋅+⋅+⋅n n . 这些分数相加,通分很困难,但每项都是两相邻自然数的积的倒数,且111)1(1+-=+n n n n ,因此,原式等于1111113121211+-=+-++-+-n n n 问题很快就解决了。
(2)善于联想联想是问题转化的桥梁。
稍具难度的问题和基础知识的联系,都是不明显的、间接的、复杂的。
因此,解题的方法怎样、速度如何,取决于能否由观察到的特征,灵活运用有关知识,做出相应的联想,将问题打开缺口,不断深入。
例如,解方程组⎩⎨⎧-==+32xy y x .这个方程指明两个数的和为2,这两个数的积为3-。
由此联想到韦达定理,x 、y 是一元二次方程0322=--t t 的两个根,所以⎩⎨⎧=-=31y x 或⎩⎨⎧-==13y x .可见,联想可使问题变得简单。
(3)善于将问题进行转化数学家G . 波利亚在《怎样解题》中说过:数学解题是命题的连续变换。
可见,解题过程是通过问题的转化才能完成的。
转化是解数学题的一种十分重要的思维方法。
那么怎样转化呢?概括地讲,就是把复杂问题转化成简单问题,把抽象问题转化成具体问题,把未知问题转化成已知问题。
高中数学解题基本方法
2
-
2 cos(A-C)
2
2
2
2
=
2
-
2 (2cos 2 A
C
- 1) ,整理得: 4
2 cos 2 A
C
A
+ 2cos
C
-3
2 = 0,
2
2
2
2
AC 2
解得: cos
=
2
2
例 3. 设 a>0,求 f(x) = 2a(sinx + cosx) - sinx ·cosx - 2a 2 的 最大值和最小值。
5 小题:设
3 x =y ,则
3y 2 + 2y- 1= 0, 解得
1
y= ,所以
x=- 1;
3
6 小题:设 log 2 (2 x - 1) = y,则 y(y + 1)<2 ,解得- 2<y<1,所以 x∈ (log
Ⅱ、示性题组:
5
2 ,log
4
2 3) 。
例 1. 实数 x 、y 满足 4x 2 - 5xy +4y 2 = 5
2
2
t =-
2 时,取最小值:-
2a 2 - 2
1 2 a-
2
当 2a≥
2 时, t =
2 ,取最大值:- 2a 2+ 2
1 2 a-
;
2
当 0<2a≤ 2 时, t = 2a,取最大值: 1 。 2
∴ f(x)
的最小值为- 2a 2 - 2
1 2 a- ,最大值为
2
1
2
(0 a
)
2
2
2a 2
2 2a
2m
AC AC