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高中数学解题技巧

高中数学解题技巧一、“构造法+函数法”的结合而且本题还可以从另一个思路进行解答，就是运用复数模的概念，将相联系的数据和看成一个模函数，仍然可以得到所求的结果。

二、转换法这种方法是体现学生的想象力及创新能力的方法，也是数学解题技巧中最富有挑战性的方法，能将复杂的题型辅以转换的功能，成为简单的、易被理解的题型。

比如，一个正方体平面为ABCB和A1B1C1D1，在正方体的棱长D1C1和C1B1分别设置两点E和F为中点，AC与BD相交于P点，A1C1于EF相交于Q点，求证：（1）点D、B、F、B在同一平面上；（2）如果线段A1C通过平面DBFE，交点到R点，那么P、R、Q三点共线？解题（1）：由题可知：线段EF是△D1B1C1的中位线，所以，EF与B1D1平行，在正方体AC1中，线段B1D1与BD平行，相应得出：线段EF与线段BD相平行，由此得出线段EF和BD在一个平面，所以可以求得点D、B、F、E在同一个平面。

解题（2）：假设平面A1ACC1为x，平面BDEF为y，由于Q点在平面AC，所以Q点也属于平面x，为x和y的交点，同属两个平面的点。

同理可得，点P也属x、y的公共点，而R点是平面A1C与平面y的交点，所以，可以得到P、Q、R 三点共线。

三、反证法任何事物的结果有时顺着程序去思考，往往不得要领，倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理，反倒会“一片洞天”。

数学解题技巧也是如此。

首先，假设命题结论相反的答案，顺理演绎地解答，得出假设的矛盾结果，从另一侧面论证了正确答案。

例如，苏教版教材必修1《函数》章节，已知函数f（x）是一项正负无限大范围内的增函数，a、b都为实数，求证：（1）假设：（a+b）≥0，则函数式表示为：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）成立；（2）求证（1）问中逆命题是否正确。

解题分析：（1）因为（a+b）≥0，移项后，可得：a≥-b，由于函数为单调递增函数，则：f（a）≥f（-b），又（a+b）≥0，移项后，可得：b≥-a，f（b）≥f（-a）；两个方程相加，得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），由此证明完毕。

高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)

高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。

高中数学经典的解题技巧和方法(导数及其应用)

高中数学经典的解题技巧和方法(导数及其应用) 导数及其应用是高中数学考试的必考容，而且是这几年考试的热点跟增长点，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考容之一。

因此，针对这两个部分的容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们，让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。

好了，下面就请同学们跟我们一起来探讨下集合跟常用逻辑用语的经典解题技巧。

首先，解答导数及其应用这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：1•导数概念及其几何意义(1)了解导数概念的实际背景。

(2 )理解导数的几何意义。

2 •导数的运算(1 )能根据导数定义求函数y C(C为常数),y x, y x2, y x3, y丄，y J X的导数。

x(2)能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

(3)能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax b)的复合函数)的导数。

3 •导数在研究函数中的应用(1 )了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。

(2 )了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间了函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)4 •生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题5 .定积分与微积分基本定理(1 )了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

(2 )了解微积分基本定理的含义。

好了，搞清楚了导数及其应用的基本容之后，下面我们就看下针对这两个容的具体的解题技巧。

一、利用导数研究曲线的切线考情聚焦：1.利用导数研究曲线y f(x)的切线是导数的重要应用，为近几年各省市高考命题的热点。

2 .常与函数的图象、性质及解析几何知识交汇命题，多以选择、填空题或以解答题中关键一步的形式出现，属容易题。

高中数学50个解题小技巧

高中数学50个解题小技巧1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。

x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

高中数学解题技巧与方法

高中数学解题技巧与方法高中数学是一门重要的学科，对于学生来说也是相对较难的一门课程。

许多学生在面对数学题目时感到困扰，不知道如何下手。

本文将介绍一些高中数学解题的技巧和方法，帮助学生提高解题能力。

一、理清思路在解题之前，首先要理清思路。

仔细阅读题目，分析题目的要求和条件。

可以在纸上做标记或者画图来帮助理解题目。

同时，还需要在脑海中构建一个解题方案，明确解题的步骤和方法。

二、多角度思考在解题过程中，不要被固定的思维方式所限制。

尝试从不同的角度思考问题，寻找不同的解题思路。

这样可以帮助我们发现更多的解题路径，并提高解题的灵活性。

三、建立逻辑思维数学问题大多需要通过逻辑推理来解决。

因此，培养逻辑思维是解题的关键。

可以通过做逻辑思维训练题或者进行推理游戏来提高自己的逻辑思维能力。

合理运用推理能力，可以更快地找到解题的方法。

四、归纳总结解题过程中，要善于归纳总结。

将解题的方法和思路记录下来，形成笔记或者思维导图。

这样有助于巩固所学知识，也方便在以后的学习中查阅。

通过总结，我们可以更好地掌握解题的技巧和方法。

五、练习巩固只有通过大量的练习，才能真正掌握解题的技巧和方法。

可以选择一些专门的习题集或者题库进行练习。

在解题过程中，可以注意查漏补缺，弄清楚自己的知识盲点，并通过练习加以强化。

六、寻求帮助如果在解题过程中遇到困难，不要害怕寻求帮助。

可以向老师请教，或者与同学进行讨论。

他们可能提供一种不同的解题思路，帮助我们更好地理解和解决问题。

总结起来，高中数学解题需要理清思路，多角度思考，建立逻辑思维，归纳总结，通过练习巩固，并勇于寻求帮助。

掌握好这些技巧和方法，相信大家在解题过程中能够事半功倍，取得更好的成绩。

加油吧！。

高中数学解题思路方法与技巧分析

高中数学解题思路方法与技巧分析高中数学是学生们学习过程中的一门重要学科，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。

掌握高中数学解题的思路、方法和技巧对学生们来说至关重要。

本文将从解题的一般思路入手，分析高中数学解题的方法与技巧，希望能为学生们提供一些解题的帮助。

一、数学解题的一般思路1. 理清题意。

在解题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所描述的情境或问题，找出题目中涉及的数学概念和知识点。

只有理清题意，才能正确地解答问题。

2. 探索问题，分析问题。

在理清题意的基础上，要对问题进行分析，弄清问题所涉及的数学原理和解决方法。

这个阶段通常需要考虑问题的各种可能性，进一步理解问题。

要灵活地运用各种数学思维方法，进行深入探讨，挖掘问题的本质。

3. 创立解决问题的数学模型。

在理解和分析问题后，要根据题目中的信息，建立问题的数学模型，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。

4. 运用数学工具解决问题。

在建立了数学模型之后，就可以运用相应的数学原理、定理和方法，来解决问题。

这一步可能涉及到代数运算、几何推理、函数分析等等，需要根据具体情况进行灵活运用。

5. 检验与分析解答结果。

在解答问题之后，要对解答结果进行检验和分析，确认解答是否符合题目的要求，是否存在逻辑和数学上的错误，并且可以从解答结果中得出一些结论或启示。

二、高中数学解题的方法与技巧1. 掌握基本概念和定理。

在解题过程中，必须熟练掌握基本的数学概念和定理，比如三角函数、数列、导数积分等等，只有掌握了这些基本知识，才能更好地解决问题。

2. 善于画图。

在解决几何题目时，可以通过画图的方式，更好地理解题目并得出解答，画图是解决几何问题的有效方法，可以帮助我们看清问题的本质。

3. 灵活运用公式和定理。

在解题过程中，灵活运用各种数学公式和定理，可以帮助我们更快地解决问题，但也要注意不要机械应用，要结合具体情况适当变形或组合使用。

4. 善于进行逻辑推理。

高中数学21种解题方法与技巧全汇总.doc

高中数学21种解题方法与技巧全汇总解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

配方法的主要根据有：换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。

换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。

适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

其解题步骤是：①设②列③解④写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0 两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。

即：观察法代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。

解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x 的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

高中数学解题基本方法：配方法.doc

高考第二轮复习第一章高中数学解题基本方法：配方法一、（课时9）一、知识提要配方法主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题.常见配方形式，如：ab b a ab b a b a 2)(2)(2222+-=-+=+；222222)23()2(3)()(b b a ab b a ab b a b ab a ++=+-=-+=++； ])()()[(21222222a c c b b a ca bc ab c b a +++++=+++++. 2)cos (sin 2sin 1ααα+=+；2)1(2)1(12222+-=-+=+x x x x xx ；…… 等等. 二、例题讲解例1．已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为_____. A. 23 B. 14 C. 5 D. 6解：设长方体长宽高分别为z y x ,,，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24”而得：211424()()xy yz xz x y z ++=++=⎧⎨⎩. 长方体所求对角线长为：x y z 222++＝()()x y z xy yz xz ++-++22＝6112-＝5，所以选B.例2. 设方程022=++kx x 的两实根为p 、q ，若(p q )+(q p)≤7成立，求实数k 的取值范围.解：方程022=++kx x 的两实根为p 、q ，由韦达定理得：2,=-=+pq k q p ， (p q )+(q p )＝p q pq 442+()＝()()p q p q pq 2222222+-＝[()]()p q pq p q pq +--2222222 ＝()k 22484--≤7，解得10-≤k 或10≥k . 又 ∵p 、q 为方程022=++kx x 的两实根， ∴ 082≥-=∆k即22≥k 或22-≤k ，综上可得，k 的取值范围是：－2210-≤≤k 或≤≤k 2210.例3．设二次函数c bx ax x f ++=2)(，给定m 、n )(n m <,且满足 0])([2])[(222222=++-++++c b cmn n m b a n m n m a ，（1）解不等式0)(>x f ；（2）是否存在一个实数t ，使当),(t n t m x -+∈时，0)(<x f ？若不存在，说出理由；若存在，指出t 的取值范围.解：（1）由已知得，0≠a 且0)(])([22=-+++c amn b n m a ， ∴ac mn a b n m =-=+,即m 、n 是方程02=++c bx ax 的两根，且n m <，所以，当0>a 时，0)(>x f 的解集为n x x >|{或}m x <；当0<a 时， 0)(>x f 的解集为}|{n x m x <<，（2）当0>a 时，0)(<x f 的解集为}|{n x m x <<，若20m n t -<≤，则),(),(n m t n t m ⊆-+，即),(t n t m x -+∈时，0)(<x f ；若0<t ，则),(),(n m t n t m ⊆-+，不满足对所有的),(t n t m x -+∈，0)(<x f .当0<a 时，0)(<x f 的解集为n x x >|{或}m x <，不存在t 使得),(t n t m x -+∈ 时，0)(<x f 成立.综上可得，当0>a 时，存在t 满足),(t n t m x -+∈时，0)(<x f ，此时t 的取值范围为20m n t -<≤；当0<a 时不存在t 使得),(t n t m x -+∈时，0)(<x f 成立.三、同步练习1.在正项等比数列}{n a 中，252735351=⋅+⋅+⋅a a a a a a ，则53a a +＝___5___.2.方程052422=+--+k y kx y x 表示圆的充要条件是___411<>k k 或____. 3.函数)352(log 221++-=x x y 的单调递增区间是( D ) A. )45,(-∞ B.),45[+∞ C.]45,21(- D.)3,45[4.已知方程01)2(2=-+-+a x a x 的两根1x 、2x ，且点P (1x ,2x )在圆x +y =4上，则实数a ＝___73±__. 5.函数22)()(b x a x y -+-=（a 、b 为常数）的最小值为( B ) A.8 B.()a b -22 C.a b 222+ D.最小值不存在 6.设1F 和2F 为双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且满足 9021=∠PF F ，则△21PF F 的面积是___1___.7.椭圆0632222=-++-a y ax x 的一个焦点在直线04=++y x 上，则=a （ C ）A.2B.-6C. -2或-6D. 2或68. 设R m t s ∈>>,1,1，)log (log log log ,log log 2244s t m s t y s t x t s t s t s +++=+=,（1）将y 表示为x 的函数)(x f y =，并求出)(x f 的定义域；（2）若关于x 的方程0)(=x f 有且仅有一个实根，求m 的取值范围.解：（1）)2(2)2()2()(222≥--+-=x x m x x f（2）1-<m。

高中数学解题方法及技巧分析

高中数学解题方法及技巧分析数学解题方法和技巧对不同类型的数学习题的作答效率和正确率有非常大的影响。

下面是小编为大家整理的关于高中数学解题方法及技巧分析，希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!1高中数学解题方法及技巧分析构建数学整体数学学习需要高中生具备整体思维，对现有条件等知识进行关联，建立起相关概念和数学知识的密切联系，才能灵活地对不同类型数学问题进行解答，最终将所学知识应用到实际数学问题解决过程中。

构建数学是一个长期的过程，需要不断对已经掌握的旧有数学知识不断理解和深化，才能形成整体数学意识，这样在解题时才能避免仅关注某一个条件，而不能建立条件之间的联系。

从我班实际情况来看，有些同学解题时，错误地认为原有数学知识是不可能解答新数学问题的，因此面对之前没有见过的数学问题，往往不知道从何处下手。

很多数学问题看似“新类型”，其实考察的知识点都是之前学习过的，需要我们整体看待这些问题，将题目中现有的条件及隐含的元素积极联系，以提高解题效率。

例如，我遇到过一个三角函数题，计算出22.5度的三角函数值，惯性思维下，我按照固有思路计算，但是发现计算起来非常麻烦，于是我转换角度，借用44.5度的三角函数值，并利用所学数学定理，即余弦定理、正弦定理，更为简便、快速地计算出题目所要求的22.5度的三角函数值。

解题后我进行了答题反思，发现使用数学整体思路解题比单一元素解题更为便捷高效，不管习题类型如何变化，要记住“万变不离其宗”，应当想办法运用已有知识联系题目，最终可能获得意想不到的收获。

巧妙加减同一个量求解积分等类型数学习题时，经常会使用“加减同一个量”“拼凑”出想要的公式模型或者定理，这样一来可以十分巧妙地解答出高中数学相关习题。

比如，求解积分函数时，应用“加减同一个量”的数学解题方法，可以在被积函数中需要时首先故意加上或者人为减去一个相等的量，为了确保最终答案正确性，还需要在给出答案之前，相应地减去或者加上这一个“相等的量”，这样才算解题完毕，避免答案错误。

高中数学解题方法与技巧必背公式总结

高中数学解题方法与技巧必背公式总结高中数学解题方法与技巧1、不等式、方程或函数的题型，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.在学习带参数的初等函数时，要抓住无论参数如何变化，有些性质不变的特点。

如函数的不动点，二次函数的对称轴等。

3、在求零点的函数中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。

4.在常数建立问题中，利用二次函数的图像性质，灵活运用函数闭区间上的最大值和分类讨论的思想(分类讨论中要注意不要重复或遗漏)，可以转化为极大值问题或二次函数的常数建立问题。

5、选择与填空中出现不等式的题，应优先选特殊值法。

6、在利用距离的几何意义求最值得问题中，应首先考虑两点之间线段最短，常用次结论来求距离和的最小值；三角形的两边之差小于第三边，常用此结论来求距离差的最大值。

7.求参数的值域，要建立关于参数的不等式或方程，利用函数的值域或定义或求解不等式。

在转换公式的过程中，应优先考虑分离参数的方法。

8、在解三角形的题目中，已知三个条件一定能求出其他未知的条件，简称“知三求一“。

9、求双曲线或者椭圆的离心率时，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。

10、解三角形时，首先确认所求边角所在的三角形及已知边角所在的三角形，从而选择合适的三角形及定理。

11、在数列的五个量中：中，只要知道三个量就可以求出另外两个量，简称“知三求二”。

12.圆锥曲线的题目应优先考虑它们的定义。

如果直线与圆锥曲线相交的问题与弦的中点有关，则选择设定而不是求点差的方法，维耶塔定理公式的方法与弦的中点无关。

(使用维耶塔定理时，首先要考虑二次函数方程是否有根，即二次函数的判别式。

).13.解曲线方程的问题，如果知道曲线的形状，可以选择待定系数法。

如果不知道曲线的形状，采用的步骤是建立系统，设置点，列表化简。

14、在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a、b、c的两个方程或由题目得到的图形中找到a、b、c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围。

高中数学各类题型解题技巧

一、选择填空题选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

二、解答题专题一：三角变换与三角函数的性质问题1.解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。

2.构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二：解三角形问题1.解题路线图(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。

2.构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

《教材帮》帮你全面总结知识点，再也不用担心公式知识点记不住了！专题三：数列的通项、求和问题1.解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2.构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

高中数学21种解题方法及例题

高中数学21种解题方法及例题在高中数学学习中，解题方法的灵活运用是学生们提高解题能力的关键。

掌握不同的解题思路和方法，能够使学生更加深入地理解数学知识，提高问题解决的效率。

本文将介绍21种高中数学解题方法，并通过例题进行详细说明，以帮助学生更好地应用这些方法。

【一、代数运算类解题方法】1. 一元一次方程求解法例题：已知方程2x + 3 = 7，求解x的值。

2. 一次函数的图像法例题：给定函数y = 3x + 2，绘制出其图像，并解析求解函数的相关特征。

3. 因式分解法例题：将方程x² - 4x + 4 = 0进行因式分解，并求解方程。

【二、几何推理类解题方法】4. 同位角性质运用法例题：已知两条平行线被一条截线所交，求解各个角的度数。

5. 对称性运用法例题：已知某几何图形具有对称性，利用对称性进行证明或求解问题。

6. 三角函数运用法例题：利用正弦定理求解三角形的未知边长或角度。

【三、数列与数数法】7. 等差数列求和法例题：已知等差数列的首项为2，公差为3，求解前10项的和。

8. 递推数列求通项法例题：已知数列的前两项为1和2，公差为3，求解数列的通项公式。

9. 迭代运算法例题：已知数列递推式为an+1 = 2an - 1, a1 = 1，求解前10项的数值。

【四、概率统计类解题方法】10. 样本空间与事件法例题：已知一枚骰子，求解投掷两次，求得的点数和为9的概率。

11. 求解总数法例题：已知有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取2个球，求解两球不同色的概率。

12. 排列组合法例题：有8个人参加篮球比赛，其中3人为前锋，4人为后卫，求解一种排列和组合的方式。

【五、解析几何类解题方法】13. 直线与圆的位置关系法例题：已知直线方程为y = 2x + 1，圆的标准方程为(x-2)² + (y-3)² = 4，求解两者的位置关系。

14. 曲线与切线法例题：已知曲线方程为y = x²，求曲线上某一点的切线斜率。

高中数学学不好总丢分,来看看这十五个答题技巧及五个学习方法

高中数学学不好总丢分，来看看这十五个答题技巧及五个学习方法一、高中数学该如何分阶段学习第一阶段基础差的同学们可以看过来了，只看课本，认真的看课本，掌握每一个公式定理。

（库库说：基础差的同学们不要盲目问我买什么参考资料好啦，书本先看起来）怎么掌握呢？去了解它的推理过程，最后做到自己能够推出这个公式，别以为这一项没用，要知道近几年的题都考到了公式证明。

当掌握了公式定理之后，开始做课本的例题。

课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

把课本的例题刷完，感觉积累了一些信心，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。

第二阶段高中数学，大抵是划分为三角函数、立体几何、数列、统计、导数和圆锥曲线等。

专题怎么练呢，认真研究例题，然后先尝试自己重做例题（一定要理解了解题过程和原理再去做），再做资料书上专题章节后面的题。

做数学只会套公式可以解出简单的题目，数学题有很多解题技巧，一般大题也有固定的解题思路，库库下面会一一说明。

二、高中数学15个偷分技巧1、圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式。

2、空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。

如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得！3、立体几何中，求二面角B-OA-C的新方法。

利用三面角余弦定理，设二面角B-OA-C是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，这个定理就是：cos∠OA=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。

知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了，还来得及，试试？4、超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不用一次函数。

高考数学21种解题方法与技巧汇总

高考数学21种解题方法与技巧汇总今天，特地为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法，这里面的21种方法涵盖了高中数学的方方面面，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

配方法的主要根据有：换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。

换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。

适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

其解题步骤是：①设②列③解④写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。

高中数学数列解题方法与技巧

高中数学数列解题方法与技巧一、引言在高中数学学习中，数列是一个重要的章节。

数列解题是数学学习中的基础，在考试中也占有比较大比重。

数列解题需要注意以下方面：1.正确理解题意，判断题目要求，2.找准解题方法与策略，3.实际操作，不放过每一道小问题。

二、数列概念1.数列的定义所谓数列，就是按照一定规律排列的一组数，其中每一个数均称为这个数列的项，数列中第一个项的位置称为“第一项”。

数列可以写作：a1,a2,a3,a4,a5,…,an比如：1，3，5，7，9，…，n，其中的5表示数列的第5项，n表示数列的第n项。

2.数列分类数列可分为等差数列、等比数列、递推数列、Fibonacci数列等。

其中，等差数列的相邻两项之间的公差相等，为d；等比数列的相邻两项之间的比值相等，为q；递推数列则是通过前项计算出后项，最后项由第一项通过递推公式推出。

三、数列解题方法1.等差数列（1）判断等差数列一般来说，判断一组数列是否为等差数列，需要寻找其中的通项公式。

可以借助相邻两项之差是否相等的方法来判断是否为等差数列。

比如：5，8，11，14，17，…判断方法如下：8-5=11-8=14-11=33=d，为常数，因此，判断这个数列为等差数列。

（2）求等差数列公式已知等差数列的首项a1与公差d，求通项公式an的方法如下：an=a1+n-1×d其中，n为数列的项数。

此公式可以自己推导得出，需要注意的是，根据首项与公差可推出所有项，若题目信息不足，则需要另外的方法解题。

（3）等差数列求和等差数列求和有两种方法：平均数法和公式法。

平均数法：将首项与尾项之和除以2，再乘以项数n，即为等差数列之和。

Sn=[a1+an]n2公式法：首项加末项n次方乘公差除以2，即为等差数列之和。

Sn=na1+nna22.等比数列（1）判断等比数列判断一组数列是否为等比数列，需要寻找其中的通项公式。

可以借助相邻两项之比是否相等的方法来判断是否为等比数列。

高中数学解题方法

高中数学解题方法高中数学解题方法大全第一部分：高中数学解题的技巧数学解题的思维过程数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。

这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。

第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。

第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。

第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

一、数学解题的技巧为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

一、熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。

从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。

因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。

常用的途径有：（一）、充分联想回忆基本知识和题型：按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

高中数学答题技巧有哪些_解题方法

高中数学答题技巧有哪些_解题方法高中数学答题技巧有哪些1、配方法：把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

3、换元法：所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数。

5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系。

高中数学答题方法填空题填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。

不过填空题和选择题也有质的区别。

首先，表现为填空题没有备选项。

因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些。

选择题解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。

尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。

常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

解答题解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别。

首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明。

填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确。

其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。

高中数学解题技巧归纳总结大全

高中数学解题技巧归纳总结大全1高中数学解题技巧特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2高一数学解题技巧学会画图画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。

有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。

尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

先易后难，逐步增加习题的难度人们认识事物的过程都是从简单到复杂。

简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。

我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。

随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

限时答题，先提速后纠正错误很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题习惯。

所以，提高解题速度就要先解决“拖延症”。

比较有效的方式是限时答题，例如在做数学作业时，给自己限时，先不管正确率，首先保证在规定时间内完成数学作业，然后再去纠正错误。

这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。

你习惯了一个较快的思考和书写后，解题速度自然就会提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成绩。