高中数学解题技巧归纳
高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)
高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。
高中数学52个秒杀技巧
高中数学52个秒杀技巧，是从大量的数学题目和考试中总结出的快速解题方法，这些技巧可以帮助学生在考试中节省时间，提高解题效率。
以下是一些常用的秒杀技巧：
1. 因式分解法：对于多项式，通过分解成几个一次或二次因式的乘积形式，使其变得更简单。
2. 配方法：将一个多项式通过配方转化为另一个多项式，常常用于解决平方项问题。
3. 代数变换法：通过代数运算，将复杂的问题转化为简单的问题，例如通过移项、合并同类项等。
4. 数形结合法：利用几何图形直观地解决代数问题，或者利用代数方法解决几何问题。
5. 特殊值法：在解决方程或不等式问题时，可以先假设一些特殊值，看看是否能得到有用的信息。
6. 排除法：在做选择题时，可以通过排除明显错误的选项，来找到正确答案。
7. 整体法：将多个变量或者多个方程作为一个整体来处理，简化问题。
8. 方程组解法：对于多个方程组成的方程组，可以利用代入法、消元法等方法求解。
9. 函数性质法：利用函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，来解决函数问题。
10. 微积分法：在高中数学中，微积分主要用来解决变化率问题，
如求函数的导数和积分。
以上只是部分秒杀技巧，实际上还有很多其他的技巧，如不等式的性质、概率的计算方法、排列组合等。
这些技巧需要学生在平时的学习中不断积累和练习，才能在考试中熟练运用。
高中数学21种解题方法与技巧全汇总
01解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
02因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法03配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：04换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元05待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写06复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0 两种情况为且型07数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组08化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：09观察法10代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学解题技巧方法有哪些
高中数学解题技巧方法有哪些（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版
高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版高中数学常考题型答题技巧与方法1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3、配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12、恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学50个解题小技巧
高中数学 50 个解题小技巧解题要讲究方式方法，考试才能轻松得高分，下面就是小编给大家带来的高中数学 50 个解题小技巧，希望大家喜欢！1 . 适用条件[直线过焦点]，必有 ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x 为分离比，必须大于 1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若 f(x)=-f(x+k)，则 T=2k ; (2)若 f(x)=m/(x+k) (m 不为 0)，则 T=2k ; (3) 若 f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则 T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限 b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin 派 x 相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在 R 上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为 x= (a+b)/2(2) 函数 y=f(a+x)与 y=f(b-x)的图像关于 x= (b-a)/2 对称; (3)若 f(a+x)+f(a- x)=2b，则 f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于 R 上的奇函数有 f(0)=0; (2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S 奇=na 中，例如 S13=13a7(13 和 7 为下角标); (2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述 2 中各项在公比不为负一时成等比，在 q=-1 时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求 q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于 an+1=pan+q(n+1 为下角标，n 为下角标)，a1 已知，那么特征根 x=q/(1-p)，则数列通项公式为 an= (a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高中数学的解题技巧(三篇)
高中数学的解题技巧(三篇)高中数学的解题技巧 1一、选择题1.选择题是高考数学试卷的三大题型之一，题量一般为10到12个，较大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难排序，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有好区分度的基本题型之一.能否在选择题上获取高分，关系到高考数学成绩高低，解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.2.选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点.选择题主要考查对基础知识的理解、对基本技能、基本计算、基本方法的熟练运用，以及考查考虑问题的严谨性，解题速度等方面.解答选择题的基本策略是充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断.一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的，就不要采用常规解法;能使用间接法解的，就不选采用直接法解;对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的，宜选简解法.解题时应仔细审题、深入分析、正确推理、谨防疏漏;初选后认真检验，确保准确.3.由于选择题80%以上的题目都可以用直接法通过思考、分析、运算得出结论.因此直接法是解答选择题基本、常用的方法;但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题方法.解选择题的特殊方法有直接法、特例法、排除法、数形结合法、较限法、估值法等.选择题的解题方法：方法一：直接法所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果，直接求解.方法二：特例法特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中，所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效.注意：在题设条件都成立的情况下，用特殊值(取得越简单越好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的较佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法来解答的约占30%.因此，特例法是求解选择题的好招.方法三：排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论.注意：排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中占有很大的比重. 方法四：数形结合法数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的__作用，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观.方法五：估算法在选择题中作准确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的'选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的准确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.方法六：综合法当单一的解题方法不能使试题迅速获解时，我们可以将多种方法融为一体，交叉使用，试题便能迎刃而解.根据题干提供的信息，不易找到解题思路时，我们可以从选项里找解题灵感.二、解答题1、确保运算准确，立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。
高中数学考试的答题技巧
高中数学考试的答题技巧（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学50个解题小技巧
高中数学50个解题小技巧1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高中数学答题技巧有哪些_解题方法
高中数学答题技巧有哪些_解题方法高中数学答题技巧有哪些1、配方法：把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
3、换元法：所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数。
5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系。
高中数学答题方法填空题填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。
不过填空题和选择题也有质的区别。
首先，表现为填空题没有备选项。
因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些。
选择题解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。
尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。
常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。
解答题解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别。
首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明。
填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确。
其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。
高中数学解题技巧归纳总结大全
高中数学解题技巧归纳总结大全1高中数学解题技巧特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
2高一数学解题技巧学会画图画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。
有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。
尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。
因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
先易后难，逐步增加习题的难度人们认识事物的过程都是从简单到复杂。
简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。
我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。
随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
限时答题，先提速后纠正错误很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题习惯。
所以，提高解题速度就要先解决“拖延症”。
比较有效的方式是限时答题，例如在做数学作业时，给自己限时，先不管正确率，首先保证在规定时间内完成数学作业，然后再去纠正错误。
这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。
你习惯了一个较快的思考和书写后，解题速度自然就会提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成绩。
高中数学解题方法技巧
高中数学解题方法技巧在高中阶段，数学是一个非常重要的学科，有些同学可能会觉得数学比较难学，但只要掌握了解题的方法和技巧，就能轻松应对各种数学题目。
下面将分享一些高中数学解题的方法和技巧。
一、审题小技巧在解数学题时，首先要仔细审题，弄清题目要求，了解题目的背景和条件。
可以通过画图、列式、设未知数等方法来帮助理解题意。
在审题的过程中，还要留意题目中可能存在的陷阱，避免盲目下结论，导致答案错误。
二、掌握基本公式在解各类数学题目时，必须牢记数学公式和定理，特别是几何相关的公式。
比如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，熟练掌握这些公式可以帮助快速解题。
此外，也要了解各种基本函数的性质和相关公式，比如指数函数、对数函数等。
三、灵活应用解题方法不同的数学题目有不同的解题方法，要根据题目的特点灵活选择解题方法。
常见的解题方法包括代数法、几何法、逆向思维法等。
在解题时，可以通过分析题目的结构和特点，找到合适的解题思路，避免强行使用错误的方法。
四、建立数学思维数学是一门逻辑性很强的学科，要培养自己的数学思维，善于归纳总结问题的解题方法。
通过做大量的练习题，建立起对数学问题的敏感度和思维习惯，能够更好地理解问题并迅速解决。
五、合理规划解题步骤在解数学题时，要合理规划解题步骤，按部就班地进行，不要操之过急。
可以先从简单的问题入手，逐步提高难度，慢慢适应和掌握各类题型。
在解题过程中，注意化繁为简，将复杂的问题拆分为易解的小问题。
六、多角度思考问题解数学题时，可以从多个角度分析问题，思考不同的解题思路。
有时候换一种思维方式可能会得到不同的答案，所以要保持思维的开放性和灵活性，善于尝试不同的解题方法。
七、勤于总结经验在解题过程中，要勤于总结解题的经验和方法，将解题技巧归纳为思维模式，形成自己的解题体系。
通过总结提炼，逐步提高解题的效率和准确性，为将来更复杂的数学问题做好准备。
总之，高中数学解题并不难，只要掌握了正确的方法和技巧，积极学习并不断练习，相信每位同学都能够在数学领域取得优异的成绩。
高中数学21种解题方法与技巧全汇总【精品】
从左向右看，连续上升的一段在 X 轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在 X 轴上对应的区间是减区间。 最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值 奇偶性 关于 Y 轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
一元二次方程根的讨论
一元二次方程根的符号问题或 m 型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题 要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
[
题意
二次函数图像
不等式组 不等式组包括：a 的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。 基本函数在区间上的值域 我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况： (1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法； (2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是： 画出图像
两种情况为且型
数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组 (2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
化简二次根式
[
基本思路是：把√m 化成完全平方式。即：
观察法
代数式求值 方法有： (1)直接代入法 (2)化简代入法 (3)适当变形法（和积代入法） 注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。 解含参方程 方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是： (1)按照类型求解 (2)根据需要讨论 (3)分类写出结论
高中数学解题技巧总结
高中数学解题技巧总结高中数学解题技巧总结在高中数学学习过程中，解题技巧是非常重要的。
它不仅可以帮助我们更好地理解问题，还能够提高解题的效率和准确性。
下面我将总结一些高中数学解题的技巧，希望对大家的学习有所帮助。
一、理清思路解题前，我们首先需要理清思路。
对于复杂的数学问题，我们可以先把题目分解成几个小问题，逐一解决。
在解题过程中，可以使用思维导图、框架图等工具对问题进行分析和归纳，帮助我们更好地理解题目。
二、建立数学模型建立数学模型是解题的关键。
对于实际问题，我们需要通过抽象将其转化为数学问题。
在建立模型时，我们要理解问题中的关键信息，确定已知条件和待求量，并进行符号化处理。
通过建立数学模型，我们能更好地理解问题本身，也能够更快地解决问题。
三、运用恰当的方法和公式在解题过程中，我们需要根据题目的要求和已建立的数学模型，恰当地选择解题方法和公式。
熟练掌握基本的数学运算和常用的数学公式，对于解题非常有帮助。
同时，在解题过程中也要善于拓展思维，灵活运用所学的数学知识。
四、培养推理和逻辑思维能力数学解题离不开推理和逻辑思维能力的培养。
在解题过程中，我们需要通过观察和推理找到问题的本质，运用正确的逻辑思维解决问题。
通过进行数学证明、归纳和逆向思维等训练，可以提高我们的推理和逻辑思维能力，从而更好地解决数学问题。
五、多做练习题练习是掌握解题技巧的重要途径。
通过大量的练习题，我们可以巩固所学的知识，熟练掌握解题方法和技巧。
同时，也可以发现解题中常见的错误和问题，并及时给予纠正。
因此，我们在学习过程中应多做练习题，将所学的知识应用到实际问题中。
六、善于分析解题思路解题过程中，我们需要时刻保持清晰的思考和分析能力。
对于复杂的问题，我们可以通过拆解、归纳和比较等方式，找到解题的突破口。
同时，我们还要注意对解题过程中的计算和推理进行反复检验和审视，以保证解题思路的正确性。
总之，高中数学解题技巧是我们学习数学的重要内容。
高中数学21种解题方法与技巧全汇总
解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：观察法代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。
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高中数学破题技巧主讲人：徐德桦（绍兴一中）一、列举法【方法阐释】列举法就是通过枚举集合中所有的元素，然后根据集合的基本运算进行求解的方法。
这种方法适用于数集的有关运算以及集合类型的新定义运算问题，也适用于一些集合元素比较少而且类型比较单一类型的题目，如排列组合等等。
【典型实例】设P,Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q={z|z=a/b,a∈P,b∈Q}，若P={-1,0,1}，Q={-2，2}，则集合P*Q中元素的个数是（）A.2B.3C.4D.5二、定义法【方法阐释】利用定义判断充分条件和必要条件的方法就是最基本的、最常规的方法（回忆一下这些条件的判断方法），一般拿到陌生的题目或者一些新定义类型的题目都需要从定义和性质出发寻找突破口。
【典型实例】“（m-1）(a-1)>0”是“logam>0”的（）（logam 意思就是以a为底m的对数）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三、特殊函数法【方法阐释】对于一些小题目（譬如，选择题和填空题）一般不需要详细的过程和步骤，只要有一种预感和能说服自己的理由可以尝试地使用一些特定的函数或者说特殊值。
给定函数f(x)具备的一些性质来研究它另外的一些性质。
对于能看出来是定值的题目一般也宜用特殊值法。
【典型实例】定义在R上的函数f（x）关于（2,0）对称，且在[2,+无穷）上单调递增，如果x1+x2>4,且（x1-2）(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)与0的大小关系是（）A.f(x1)+f(x2)>0B.f(x1)+f(x2)=0C.f(x1)+f(x2)<0D.无法判断四、换元法【方法阐释】这是一种高中阶段最常用的数学解题方法，贯穿于高中所有的阶段。
解题过程就是将复杂的抽象的难以分辨和讨论的问题转化为简单具体直接而且熟悉的问题。
例如，求函数y = x^4+2x^2-8的最值，就可以t=x^2(t>=0),这里t的范围需要特别注意。
【典型实例】若2=<x<=8,则函数y = （log1/4x）^2+log1/4x^2+5 的最大值为______,最小值为_______.五、单调性分析法【方法阐释】单调性一直是函数里面考察的重点，单调性分析方法就是利用函数的单调性来解决零点问题的方法，主要涉及两个方法的问题：一是根据函数在某个范围内的零点个数；二是根据“在单调区间上存在零点的函数，在零点两侧函数值的符号相反”这一性质求解参数的取值范围。
【典型实例】函数f(x)为分段函数，在x>0,为2x-6+lnx,在x<=0，为x^2-2 的零点个数是_________. 六、构造函数法【方法阐释】导数是解决函数问题的一个有力的工具，但是有些与函数有关的问题无法直接用导数直接来处理，而需要通过构造新的函数才能解决问题。
特定地，当给定关于导数的不等关系时，常常需要构造对应的函数。
【典型实例】函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意x∈R，f’(x)>2,则f(x)>2x+4的解集( )A.(-1,1)B.(-1,+无穷)C.(-无穷，-1)D.(-无穷，+无穷)已知偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上满足f’(x)>0,则满足f(x^2-2x)<f(x)的x的取值范围（）A.（-3,1）B.（-无穷，-3)∪（3，+无穷）C.（-3,3）D.（1,3）七、拆分变角法【方法阐释】拆分变角法一般常用于特征比较明显的题目，三角的题目里面，“1”的代换，二倍角公式等等一些应用。
拆分变角法是指将已知角灵活的拆分，配凑成待求角或那种形式的方法。
多做一些题目，都是一个样的解题步骤和模式，熟能生巧。
常见的变换有：(1.)单角变为和差角x=(x-y)+y,y=1/2(x+y)-1/2(x-y)...(2)倍角化为和差角，2x=(x+y)+(x-y),2y=(x+y)-(x-y),（3.)未知和差角化为已知和差角，如：2x+y=(x+y)+x,2x-y=(x-y)+x...【典型实例】已知tan(x+y)=2/5,tan(y-π/4)=1/4,则tan(π/4+x)的值为_______.已知锐角A,B满足2tanA = tan(A+B),则tanB 的最大值（）A.二根号二B.根号二C.二分之根号二D.四分之根号二八、变角互化法【方法阐释】这一类型的题目一般有一个特点就是比较烦，计算量可能比较大，但是只要有想法有方法还是很容易拿全分的，一般出现在大题目第一题。
常解决的方法就是利用正弦和余弦定理将已知条件转化为边边的关系或者通过因式分解、配方等得出相应的关系【典型实例】在三角形ABC中，设a,b,c分别是角A,B,C的对边，且直线bx+ycosA+cosB=0与ax+ycosB+cosA=0平行，则三角形ABC一定是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形在三角形ABC中，tanA+tanB+根号三= 根号三tanAtanB,且sinAcosA=根号三/4,则此三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形九、特殊值法【方法阐释】由于选择题仅要求结论正确，以至于如何获得这个结论并不重要，虽然特殊代替不了一般情况，但是就像马克思主义哲学里面讲的特殊反应普遍性，所以在特定情况下，特殊值法是一种常用而且高效的一种解决小题的方法。
【典型实例】对于任意向量a,b,c，下列命题中正确的是（）A、|ab| = |a||b|B、|a+b| = |a| + |b|C、(ab)c = a(bc)D、aa=|a|^2若a,b,c均为单位向量，且（a+2b）^2 = 5,则|a+b-c|的最小值为（）A.根号二-1B.1C.根号二+1D..根号二十、数形结合法【方法阐述】这时高中阶段考察最为频繁的一种数学思想方法，可以说几乎每一张数学试卷都会重点考察这种方法，我们要养成一种习惯就是拿到一道题目要尽量的将其转化为图形模型，因为只有图形是最为客观最容易观察的【典型实例】若直线y= kx+1 与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点，且∠POQ = 120°（其中O为原点），则k值为（）A.±根号B.根号三C.±根号二D.根号二“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.冲要条件D.既不充分也不必要十一、判别式法【方法阐释】判别式法就是将直线与曲线方程联立，得到一个一元二次方程，通过判别式建立所含参数的不等式【典型实例】直线y=x+2,与椭圆x^2/m+y^2/3=1,有两个公共点，则m的取值范围是（）A.m>1B.m>1且m≠3C.m>3D.m>0且m≠3已知双曲线x^2/14-y^2/2=1,的左右焦点为F1,F2，P为双曲线左支上一点，M为双曲线渐近线上一地（渐近线的斜率大于0）,则|PF2|+|PM|的最小值为___________十二、定义法【方法阐释】定义方法就是直接利用我们学习的知识来做题目，一般我们遇到陌生的题目我们就会先采用这种方法【典型实例】已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项，则数列{an}的通项公式为（）A.2nB.2^nC.2^(n-1)D.2n+1在等比数列{an}中，若a4,a8是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a6的值为（）A.正负根号二B.负根号二C.根号二D.正负二十三、错位相减法【方法阐释】这是数列里面最常用的一种手法，也是最基本的方法。
必须熟练掌握，仔细运算【典型实例】已知等比数列{an}的首项为a1=1/4,公比q=1/4，设bn+2=3log1/4an (n∈N*)，数列{cn}满足cn=an*bn.则数列{cn}的前n项和Sn=___.十四、分类讨论法【方法阐释】分类讨论也是高中数学最基本的数学思想方法，我们运用分类讨论的方法，必须要抓住要讨论的源头在哪里，抓住这个源头再来分情况讨论那么思路就会顺势而来【典型实例】不等式|x-2-|-|x-1|>0的解集（）A.（-无穷，3/2）B.(-无穷，-3/2)C.(3/2,+无穷)D.(-3/2,+无穷)设二次函数f(x)=ax^2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+无穷），则1/(c+1) +9/(a+9)的最大值（）A.6/5B.根号五/4C.4/3D.2十五、等价转化法【方法阐释】等价转化法就是把所求的问题转化为已有的知识法范围内的可解问题的一种极为重要的思想方法【典型实例】一元二次方程x^2+ax+2b=0有两个根，一个根在（0,1）内，一个在区间（1,2)内，则点（a,b）对应的区域面积为（）A.1/2B.1C.2D.3/2实数x,y满足y>=|x-1|和y<=1，则不等式所组成的图形的面积为（）A.4B.2C.1/2D.1十六、割补法【方法阐释】割补法常用于求解不规则几何体的体积或者用于分析，通过割或者补对几何体的体积之和或差来表示【典型实例】十七、向量法【方法阐释】一般用在空间几何的题目上面，在建立空间直角坐标系后，就可以用坐标表示相关的向量，这样，线面关系的逻辑推理就转化为了相应的直线方向向量和平面的法向量之间的坐标代数运算，用代数运算代替了空间线面关系的逻辑推理，使得证明和运算过程化和程式化【典型实例】十八、正难则反法【方法阐释】求事件A的概率，如果事件A包含的基本事件比较多或者比较复杂，其反面比较简单，这是可以先求出反面，再用1-反面就可以得到解，这就是正难则反思想的体现【典型实例】有四位同学，没人买一张体育彩票，则至少有两位同学所买的彩票的末位数字相同的概率为（）A.63/125B.62/125C.60/125D.65/125。