2009年海南省中考数学试题

海南省2009年初中毕业生学业考试

数 学 科 试 题

（考试时间100分钟，满分110分）

特别提醒：

1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.

2.答题前请认真阅读试题及有关说明.

3.请合理安排好答题时间.

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 2的相反数是 A. 2

B. -2

C.

2

1

D. 2

1-

2. cos 60°的值等于 A.

2

1

B.

2

2 C. 2

3 D.

3

3 3. 数据1，0，4，3的平均数是 A ．3 B ．2.5 C ．2

D ．1.5

4．图1中几何体的主视图是

5. 已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是 A ．72°

B ．60°

C ．58°

D ．50°

6. 如图3，DE 是△ABC 关的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是

A

C

B

D

图2

c

58° b

a

72°

50°

c

a

α

图3

C

B

D

E A

A ．2cm

B ．1.5cm

C ．1.2cm

D ．1cm 7. 当x=-2时，代数式x +1的值是

A. -1

B. -3

C. 1

D. 3

8．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

A ． x ≥1

B ．x ＞1

C ．x ≤1

D ． x ≠1

9．在下列各式中，与(a -b )2一定相等的是

A. a 2+2ab +b 2

B. a 2-b 2

C. a 2+b 2

D. a 2-2ab +b 2

10. 如图4，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，且∠A=45°，

则下列结论中正确的是

A ．BC

=1

2AB B. BC =AC

C. BC ＜AC

D. BC

＞AC

11．方程x (x

+1)=0的解是

A ．x=0

B. x=-1

C. x 1=0, x 2=-1

D. x 1=0, x 2=1

12. 一次函数y=-x +2的图象是

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）

13. 计算：3a -2a= .

14. 在反比例函数x

y 2

-=中，当y=1时，x= .

15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是 . 16．“a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ． 17．如图5，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=5，则AC= .

18．如图6，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在点C ′、D ′处，若

∠AFE=65°，则∠C ′EF = 度. 三、解答题（本大题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分）

（1）计算:

2)2(34-⨯-；

（2）化简：(a +1)(a -1)-a (a -1). A

B

O C

图4

45°

A B

D

C

C

B

D

A 图5 60°

C

B

D

A 图6

E

D ′ F

C ′

20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校

生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？

21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息，解答下列问题：

（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元，比2006年增长 %； （2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图； （3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年

（填“增加”或“减少”）.

22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中，△ABC

的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题：

（1）分别写出点A 、B 两点的坐标； （2）作出△ABC 关于坐标原点成中心对称的

△A 1B 1C 1；

（3）作出点C 关于是x 轴的对称点P . 若点P

向右平移．．．．x 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的 内部．．

，请直接写出x 的取值范围.

23.（满分11分）如图10,在△ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB =30°, △ABD 是等边三角

形，E 是AB 的中点，连结CE 并延长交AD 于F .

（1）求证：① △AEF ≌△BEC ；② 四边形BCFD 是平行四边形；

（2）如图11，将四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合，HK 为折痕，求sin ∠ACH 的值.

图9

D

D

图7 0

2000

4000 6000 8000 10000 12000 14000 2005年 2006年 2007年 2008年

单位：元

2005—2008年海南省城镇居民 年人均可支配收入统计图 2005—2008年海南省城镇居民 年人均可支配收入比上年增长率统计图

图8

2005年 2006年 2007年 2008年

18%

15%

10% 9%

15.1%

17.1%

14.6%

· ·

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