画法几何习题集2.

5-1 过点A 作直线平行于已知平面
5-2 过线段BC 作平面平行于线段DE，再过点A 作铅垂面 平行于线段DE。
5-3 过点A 作平面平行于已知平面
要求：题（1）用三角形表示； 题（2）用相交两直线表示。
5-7-4 求作两平面的交线MN
解：延长CD、ED,求出交线MN，即可求出交线。
5-6-(1)(2) 求作直线与平面的交点 K，并判别可见性。
影。
3-11 已知线段CD 的投影，求作属于线段CD 的点E 的投影,使CE 的
长度等于25 mm。
3-17 求一直MN 线与直线AB 平行，且与直线CD 相交一点N
3-18 过点A 作直线AB，使其平行于直线DE；作直线AC 使其与直线 DE 相交,其交点距H 面为20 mm。
3-19 作一直线GH 平行于直线AB，且与直线CD、EF 相交。
解:1.取属于 ABC的直线AC、BC分别与平面P求交点,即可求得
交线; 2.同理。
5-7-3 求作两平面的交线MN，(3)题判别可见性。
解：1.求出交线MN 判断可见性 ;
ABC在前 ABC在前
5-9-1 求作直线与平面的交点K，题(1)判别可见性。
解:含AB 作任一辅助面PH 求交线CI 求交点K
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3-22 求作一直线MN，使它与直线AB 平行，并与直线CD 相交于点 K，且CK:KD＝1:2。
3-23 过点K 作直线KF 与直线CD 正交。
3-27 已知矩形ABCD，完成其水平投影。
4-2-1 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K
另两面投影。
4-2-3 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K
4-16 已知线段AB 为某平面对V 面的最大斜度线，并知该平面 与V 面夹角β＝30°，求作该平面。
4-4-1 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。
4-4-2 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。
4-4-3 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。
4-7 判别四点A、B、C、D 是否属于同一平面。
7-1 补全正五棱柱的水平投影，并画出属于棱柱表面的
点A、B 及线段CD 的其他两面投影。
解：补全五棱柱水平投影。 利用五棱柱各表面投 影的积聚性，按在平 面上取点、线的原理
即可求出点A、B 及
线段CD投影。
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7-2 补画出正六棱台的侧面投影，并补全属于棱台表面
的线段AB、BC、CD 的其他两面投影。
判别可见性
（1）
5-16 过点N 作平面的法线，并求作垂足S。
分析： 1.与铅垂面垂直的直线必为水平线 ; 2.与水平面垂直的直线必为铅垂线 。
(1)
5-18 过点A 作平面四边形KLMN 的法线。
分析：过点A作KLMN的法线AB (a’b’ ⊥a’1’、 a’’b’’ ⊥m’’k’’)
解：面上的侧平线有KM；作a’’b’’ ⊥m’’k’’ 作面上的正平线AI； 作a’b’ ⊥a’1’
的另两面投影。
4-3-1 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。
4-3-3 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。
4-3-4 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。
4-10 过下列线段作投影面平行面。(1),(2)题用三角形表示 (3),(4)题用迹线表示 。
4-11 给定一平面⊿ABC，作属于该平面的水平线，该线在H 面 上方，且距H 面10 mm；作属于该平面的正平线，该线在V 面前 方，且距V 面15 mm。
4-13-1 求相交两线段AB 和AC 给定的平面对H 面的夹角α；
4-13-2 求△DEF 所给定的平面对V 面的夹角β 。
4-15 已知线段AB 是属于平面P 的一条水平线，并知平面P 与H 面的夹角为45°，作出平面P。
解：1.画出棱台的侧面投 影；
2.利用在平面上取点、 线的原理求处各线 段的其他投影（点
B、C、D 在平面的
边线上，可直接求 出）。 3.加粗。
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7-5 求作属于圆柱表面的点A、B、C、D 的另外两面投影。
解：特殊位置点A、B、
D的投影可直接求 得 一般位置点C,可 先在具有积聚性 的水平投影上求 得c，再依c,c’求 作c”
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7-11 求作属于圆锥表面的点A、B、C、D 的另外两面投
影。
解：利用在圆锥面上取 素线或取纬线圆的 方法求出各点的投 影，转向线上的点 可直接求出。
7-7 标出正面转向线EE 、FF 和水平面转向线GG 、MM 的 另外两面投影的位置，求作属于圆柱表面的曲线AB
的另外两面投影。
3-3-1 求作线段AB 对H 面的夹角。
3-3-2 求作线段CD 对V 面的夹角。
3-5 求作各线段实长
3-7-2 已知线段AB 与H 面的夹角a=30 , 求作水平投影.
3-8 已知线段KM 的实长为32 mm，以及投影k’m’和k，完成km； 在KM 上取KN=L，求作点N 的投影。
3-10 在已知线段AB上求一点C，使AC:CB＝1:2，求作点C 的两面投
解：首先将曲线AB离散成 若干个点，再利用圆 柱侧面投影的积聚性， 求出曲线各点的侧面 投影，再求出水平投 影。取点时应先取曲 线上特殊位置的点， 再取一般位置点。最 后判别可见性，并连 线。
7-12 画出圆锥的侧面投影。判别属于圆锥表面的线段
SB、BC 是直线段还是曲线段。并求作线段SB、BC
的另外两面投影。
解：1.求出圆锥的侧面 投影
2.BC是圆锥表面的 圆曲线的一部分， 找到其所处的纬 圆，即可作出
3.SB是圆锥表面的 一条素线，即为 直线段，求出两 端点SB，直接连 线即可。
解： 1.利用 CDE水平投影的积聚性可直接求出交点K; 2.同理。
AB在上
AB在前 （1）
（2）
5-6-3.4 求作直线与平面的交点 K，并判别题(4)的可见
性。
解： 1.利用平面的积聚性，延长直线AB，可直接求出交点K; 2.利用平面的积聚性，直接求出交点K。
（3）
AB在前 （4）
5-7-1.2 求作两平面的交线MN。