框架计算简图及梁柱线刚度
多层框架结构设计
多层框架结构设计一、梁、柱的截面尺寸初选：结构平面布置如下图，各层梁柱板的混凝土强度为C30，f c=14.3N/mm2,f t=1.43 N/mm2。
取相邻两个柱距的尺寸宽作为计算单元。
（1）梁截面初选：边跨梁(AB、CD跨)框架梁截面高度可按h=(1/18~1/10)l0确定其中l0为梁的计算跨度，为了防止梁发生剪切脆性破坏，梁净跨与截面高度之比l/h≥4，梁截面宽度可取b=(1/3~1/2)h且b≥200mm梁截面高宽比h/b≤4.由上图可知：L边=6300mm,L中=2700mm,h边=（350~630），h中=(150~270),6300/h边≧4 2700/h中≧4H边≦1575mm h中≦675mm。
取h边=600mm h中=250mm 取b=250mm由于框架梁的各跨度相差较大，为了利于梁内上部纵筋的贯通和下部筋的锚固，梁各跨截面宽度应该相同取b=250mm.H中/b=250/250=1≦4 h边/b=600/250=2.4≦4(符合要求)（2）柱截面初选柱截面初选要同时满足最小截面，侧移限制和轴压比等诸多影响，对于较低设防裂度地区的多层民用框架结构，一般可通过满足轴压比限值进行截面估计。
框架柱截面边长不宜小于350mm,剪跨比宜大于2，截面高宽比不宜小于400mm。
柱截面宽度一般不小于（1/20~1/15），柱截面高度不宜小于350mm.柱截面高不宜小于400mm。
取b c=h c=400mm(3)梁、柱的计算高度梁的跨度：取轴线间距，边跨梁为6.3m.中间跨梁2.7m，底层柱高为4.8m。
二、框架计算简图及梁柱的线刚度1、确定框架的计算简图取①轴上的一榀框架计算，假定框架嵌固于基础顶面框架梁与柱刚接，由于各层柱的截面尺寸不变故梁跨等于柱截面形心之间的距离。
底层柱高从基础顶面算至二层，楼面基顶标高根据地质条件，室内外高差是0.45m，基础顶面标高为-0.900m。
具体如下图2、框架梁柱线刚度计算。
框架梁柱线刚度计算公式
框架梁柱线刚度计算公式
框架梁柱线刚度计算公式是建筑设计中重要的计算方式之一。
它
用于计算框架梁柱结构中的刚度，从而保证建筑的稳定性和承载能力。
框架梁柱线刚度计算公式通常包括以下几个要素：梁的截面面积、柱的截面面积、弹性模量、长度，以及材料的系数等。
首先，对于单个梁而言，其刚度可以用以下公式来计算：
EI/L
其中，E代表弹性模量，I代表梁的截面惯性矩，L代表梁的长度。
这个公式表达的是单个梁的弯曲刚度，其数值越大，代表梁越不容易
弯曲，联通的强度也越高。
接下来，对于单个柱子而言，其刚度可以用以下公式来计算：
EA/L
其中，E代表弹性模量，A代表柱的截面面积，L代表柱的长度。
这个公式表达的是单个柱的抗压刚度，其数值越大，代表柱越不容易
被压倒，承载能力也越高。
最后，在计算柱和梁的联通刚度时，需要考虑材料的系数，用以
下公式计算：
EI/L + EA/L
其中，E代表弹性模量，A代表联通截面面积，L代表联通长度。
这个公式表达的是联通的总刚度，包括了弯曲刚度和抗压刚度。
其数
值越大，代表联通的承载能力越高。
在建筑设计中，框架梁柱线刚度计算公式是不可或缺的一部分。
准确地计算出建筑结构的刚度，可以保证建筑在承载负荷时稳定可靠，从而让人们的生活更加安全和舒适。
第二章计算简图
第二章结构设计方案2.1 确定计算简图根据结构平面布置图，选定具有代表性的⑦轴线作为计算单元，如图1-1中的斜线部分所示范围。
框架梁柱节点为刚接，框架柱与基础固结；各杆件用轴线定位，框架梁跨度取柱子轴线之间的距离；本工程采用柱下独立基础，根据地质资料初步假定基础顶面到室外地坪的距离为500mm，则底层柱子的计算高度h1=4.0+0.45+0.5=4.95m，其余各层柱高取下层结构楼面到上层结构楼面的距离，即h2~h5=3.5m，由此确定该榀框架KJ- ⑦的计算简图如图2-1所示。
图2-1 框架KJ-7计算简图2.2 构件材料选择混凝土：均采用C30混凝土（fc=14.3N/mm²，ft=1.43 N/mm²）。
钢筋：直径≥12mm时选用HRB335钢筋，其余采用HPB235钢筋。
2.3 构件截面尺寸估算2.3.1 框架柱截面初估根据经验估算钢筋混凝土多层建筑为5-10kN/m2 ，按N=12 kN/m2 估算；柱轴压比μ取0.91.2×S×N×n 1.2×4.0×3.6×12×4×1000边柱：A≥a2 = =μ×fc 0.9×14.3=80559 mm²a=253mm1.2×S×N×n 1.2×4.0×(3.6+1.8)×12×4×1000中柱：A≥a2 = =μ×fc 0.9×14.3=120839 mm²a=311mm由此，初步选取柱的截面尺寸：边柱b×h=400mm×400mm，中柱b×h=400mm ×400mm2.3.2 梁截面尺寸初选各梁的截面尺寸按梁的跨度初步确定如下：框架横梁、其他承重横梁和框架纵梁高h均取（1/8―1/12）L，L为梁的跨度；其他纵梁高h均取（1/12―1/18）L，L为梁的跨度梁的宽度b取（1/2―1/3.5）h各梁的截面尺寸（mm）见表2-1。
4.3混凝土框架结构——框架结构的计算简图
Bz脉动风荷载的背景分量因子 z B kH 1
Z
1
x
z
Z
φ 1(z)—结构第1阶振型系数，可由结构动力计算确定，混凝土框架结构 可近似的取φ 1(z)=(z/H)[2-(z/H)]，z为计算点到室外地坪距离； H—结构总高度； ρx—脉动风荷载水平方向相关系数；
x
10 B 50e B / 50 50
第四章 混凝土框架结构
现浇框架结构
刚接节点
装配式框架结构
装配整体式框架 柱与基础的连接
铰接节点或半铰接节点
刚接节点 固定支座 铰支座
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
3.跨度与层高的确定 （1）梁的跨度 取顶层柱轴线之间的距离，当柱截面尺寸有变化时 以最小截面的形心线来确定。 （2）层高 取本层楼面至上层楼面的高度，底层层高取基础顶 面到二层楼板顶面之间距离。
荷载形式。
15.80kN
16.45kN
框架结构风荷载简图
风荷起算位置
ic Ec I Hi
装配整体式楼盖
Ec—— 混凝土弹性模量； I —— 框架柱截面惯性矩。
装配式楼盖
按实际截面计算I。
1 3 I bchc 12
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算 作用于框架结构上的荷载有两种：竖向荷载和水平荷载。 分布荷载居多 竖向荷载 楼面活荷载 建筑结构自重
第四章 混凝土框架结构
4.3框架结构的计算简图
4.3框架结构的计算简图
4.3.1截面尺寸的估计
1.梁截面尺寸 框架梁柱截面尺寸可近似预估：
第四章 混凝土框架结构
1 1 梁高 h ~ l ， l 为梁的计算跨度 8 12
框架结构布置及计算简图
三框架结构布置及计算简图
〔一〕梁柱尺寸
1．梁高h b=(1/12~1/8)lb
横向h b=600~900mm，取800mm
纵向h b=650~900mm，取800mm
过道h b=250~375mm，考虑到次梁高度为600mm，也取为600mm
2．柱截面尺寸
本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2：
由轴压比限值得A c≥==260795mm2
为平安起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm，其他层为600mm×600mm 〔二〕计算简图(取轴线⑥处)
初步设计根底顶面离室外地面500mm，那么底层层高为
框架结构计算简图
〔三〕梁柱线刚度
(其中E=3.0×104N/mm2)
AC、BC跨梁
i=2E×3/7.2=3.56×10-3E
BC跨梁
i=2E×3/3.0=3.60×10-3E
上部各层柱
i= E×4/3.6=3.00×10-3 E
底层柱
i= E×4/5.3=2.81×10-3 E
将梁柱线刚度标于计算简图中。
框架计算简图及梁柱线刚度
一、框架梁柱线刚度初估梁柱截面尺寸： ⑴、梁：493010104254103010604.2500250121,500250·1093.4780010373.1108.2,10373.165030012122300,2173273121(,650,65097512181(,7800mm I mm mm h b mmN l EI i C mm I I mmb mm ～ h ～b mm h mm mm ～l ～h mm l b ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯=========次梁取级，混凝土用取）取）⑵、柱：混凝土用30C 级按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=，mmN i mmmm h b mm mm ～H ～b c ·10896.15400/100.3800121800800,355473201151(1144⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯==取）底层mm N i c ·10442.17100/100.38001211144⨯=⨯⨯⨯=取梁的线刚度值为基准值1，则柱为：846.3，底层柱为：925.2，见下图2：G 44444G G G 3333321G21212121H J K L H J K L H J K L H J K L HJKL1.03.8462.9251.03.8461.03.8461.03.8463.8463.8463.8461.03.8461.03.8461.01.03.8461.03.8461.03.8461.03.8461.01.01.01.01.02.9252.9252.9252.9253.8463.846二、荷载计算双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.97501401(===取） 1、恒荷载计算：（标准值）⑴、屋面恒载：屋10 3.44 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 6.14 KN/ m 2 ⑵、楼面恒载：楼10 0.7 KN/ m 2 结合层一道100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 210厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 3.4 KN/ m 2 ⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300⨯=⨯主梁自重 25×0.3×(0.65-0.1)=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.65-0.1+0.3) ×2×20=0.34KN/m合计： 4.465 KN/m 次梁自重 25×0.25×（0.5-0.1 ）＝2.5 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×（0.5-0.1+0.25）×2×20＝0.26KN/m 合计： 2.76KN/m⑷、柱自重：mm mm h b 800800⨯=⨯柱自重 25×0.8×0.8＝16KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×0.8×4×20＝0.64KN/m合计： 16.64KN/m⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取8.0 KN/ m3标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6KN/m 水刷石外墙面 5.4×0.5＝2.7KN/m 水泥粉刷内墙面 （5.4-0.65）×0.36＝1.71KN/m 合计： 12.01KN/m 底层 8×0.2×（7.1-0.65）＝10.32KN/m 水刷石外墙面 6.0×0.5＝3.0 KN/m 水泥粉刷内墙面 （6.0-0.65）×0.36＝1.926 KN/m 合计： 15.246 KN/m ⑹、内墙自重：(同外墙)标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6 KN/m 水泥粉刷墙面 （5.4-0.65）×2×0.36＝3.42 KN/m 合计： 11.02 KN/m 底层 8×0.2×（6-0.65）＝8.56 KN/m图2. 梁、柱相对线刚度图水泥粉刷墙面 （6-0.65）×2×0.36＝3.852 KN/m 合计： 12.412 KN/m 2、恒载作用下框架受力分析：板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递，计算时折算为均布荷载。
第三节-框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图4.3.1 梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：4.3.2 框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
土木工程毕业设计：框架结构布置及计算简图
第2章结构布置及计算简图2.1 结构选型和布置1. 1.1结构选型根据建筑功能的要求，为使建筑平面布置灵活，获得较大的使用空间，本结构设计采用钢筋混凝土框架结构体系。
2. 1.2结构布置根据建筑功能的要求及建筑物的平面形状，本结构横向尺寸较短，纵向尺寸较长，故把框架结构横向布置，即采用横向框架承重方案。
施工方案采用梁、板、柱整体现浇方案，楼梯采用整体现浇板式楼梯，基础采用柱下交叉条形基础。
3. 1.3初步截面尺寸本建筑的结构类型为钢筋混凝土框架结构，且建筑地处某省某市，抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》(GB50001-2001) 6.1.2知, 本建筑的抗震等级为三级。
楼盖、屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度为IOOmnb各层梁板及三、四、五层柱的混凝土强度等级均为C25, 一、二层柱及基础的混凝土强度等级为C30,纵向受力钢筋采用HRB335,其余钢筋采用IIPB2350根据建筑平面确定结构平面布置图如图2-l0图2T结构平面布置图框架柱的最大承载力范围：5.lw×5.25//Z2. 1.3. 1柱截面尺寸估算：柱的截面尺寸估算公式：N = yβ4G"A _ NLrarN一柱组合的轴压力设计值。
夕一考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等跨内柱取1.2。
A一按简支状态计算的柱的负载面积。
G一折算在单位面积上的重力荷载代表值，可近似取为12 kN∕m2on—验算截面以上的楼层层数。
上,/一框架柱轴压比限值，对一级、二级、三级抗震等级，分别取0.7、0.8 和0.9 OA—混凝土轴心抗压强度设计值。
所以有TV = 1.25x5.1x5.25x12x5 = 2008.125^则取柱的截面尺寸为400〃w? × 400/7?/??。
2. 1.3. 2梁截面尺寸估算：框架梁的截面尺寸确定时，应综合考虑竖向荷载大小、跨度、抗震设防 烈度以及混凝土强度等级等多方面的因素。
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5楼面次梁：（3.4×1.95××2+2.76）×3.9×2＝86.17KN
8
⑵、G～H跨：
屋面板传荷载：
梯形部分：6.14×1.95×（1-2×0.412 +0.413）×2＝17.54KN/m
5三角形部分：2×1.5×6.14×＝11.51KN/m 8
框架：
11
l?7800mm,h?(～）l?975mm～650mm,取h?650mm,
812
11
b?(～）h?327～217mm,取b?300mm
23
1
I?2I0?2??300?6503?1.373?1010mm4,混凝土用C25级，
12
EI2.8?104?1.373?1010
合计：15.246 KN/m⑹、内墙自重：(同外墙)
标准层8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6 KN/m水泥粉刷墙面（5.4-0.65）×2×0.36＝3.42 KN/m合计：11.02 KN/m
底层8×0.2×（6-0.65）＝8.56 KN/m
2
水泥粉刷墙面（6-0.65）×2×0.36＝3.852 KN/m合计：12.412 KN/m
1520
1
i??8004?3.0?104/5400?1.896?1011N·mm
图2.梁、柱相对线刚度图
二、荷载计算
双向板板厚：h?(11～）l?97.5～78mm,取h?100mm 4050
1、恒荷载计算：（标准值）
⑴、屋面恒载：
屋10 3.44 KN/ m2 100厚现浇混凝土屋面板0.1×25=2.5 KN/ m2 10厚水泥砂浆抹灰0.01×20=0.2 KN/ m2合计：6.14 KN/ m2⑵、楼面恒载：
50.3852 +0.3853）×3.9+2.76×3.9+2××6.14×1.95×3.9+2.768
5×3+2×1.5××6.14＝236.79 KN 8
5标准层柱恒载＝4.465×7.8+2×3.4×1.95××3.9×2+2×3.4×1.5×（1-28
5×0.3852 +0.3853）×3.9+2.76×（3.9+3）+2×1.5××3.4＝8
⑹、K轴柱纵向集中荷载的计算：
5标准层柱恒载＝4.465×7.8+2×1.95×3.9×3.4×+2.76×4.8+2×3.4×1.958
2 3×（1-2×0.41+0.41）×4.8+12.01×7.2＝213.5KN
⑷、H轴柱纵向集中荷载的计算：
5顶层柱恒载＝4.465×7.8+2×6.14×1.95××3.9+2×6.14×1.5×（1-2×8
147.96 KN
⑸、J、K轴柱纵向集中荷载的计算：
55顶层柱恒载＝4.465×7.8+7.8×2××6.14×1.95+7.8×2.76+2×7.8××88
6.14×1.95＝289.83 KN
5标准层恒载＝4.465×7.8+7.8×2××3.4×1.95×2+7.8×2.76＝185.64 KN 8
合计：16.64KN/m
3⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取8.0 KN/ m
标准层8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6KN/m水刷石外墙面5.4×0.5＝2.7KN/m水泥粉刷内墙面（5.4-0.65）×0.36＝1.71KN/m合计：12.01KN/m底层8×0.2×（7.1-0.65）＝10.32KN/m水刷石外墙面6.0×0.5＝3.0 KN/m水泥粉刷内墙面（6.0-0.65）×0.36＝1.926 KN/m
楼10 0.7 KN/ m2
结合层一道
100厚现浇混凝土屋面板0.1×25=2.5 KN/ m2 10厚水泥砂浆抹灰0.01×20=0.2 KN/ m2合计：3.4 KN/ m2⑶、梁自重：主梁b?h?300mm?650mm
主梁自重25×0.3×(0.65-0.1)=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰0.01×(0.65-0.1+0.3)×2×20=0.34KN/m
ib???4.93?1010N·mm
l7800
1
次梁取b?h?250mm?500mm,I0??250?5003?2.604?109mm4
12
⑵、柱：混凝土用C30级
按层高确定截面尺寸：底层取H?6000?450?650?7100mm，
11
b?(）H?473mm～355mm,取b?h?800mm?800mm
合计：4.465 KN/m
次梁自重25×0.25×（0.5-0.1）＝2.5 KN/m
10厚水泥砂浆抹灰0.01×（0.5-0.1+0.25）×2×20＝0.26KN/m
合计：2.76KN/m
⑷、柱自重：b?h?800mm?800mm
柱自重25×0.8×0.8＝16KN/m 10厚水泥砂浆抹灰0.01×0.8×4×20＝0.64KN/m
3
5次梁传荷：2×3.9×[2.76+6.14×1.95×+6.14×1.5×（1-2×0.3852+ 830.385）]＝134.54 KN
楼面板传荷载：
梯形部分：3.4×1.95×（1-2×0.412 +0.413）×2＝9.71KN/m
5三角形部分：2×1.5×3.4×＝6.38KN/m 8
5次梁传荷：2×3.9×[2.76+3.4×1.95×+3.4×1.5×（1-2×0.3852+ 830.385）]＝84.11 KN
2、恒载作用下框架受力分析：
板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递，计算时折算为均布荷载。框架计算单元受力见下图3：
⑴、H～J、J～K、K～L轴线间受荷相同，取H～J跨计算：
5屋面板传荷载：6.14×1.95××2＝14.97KN/m 8
5楼面板传荷载：3.4×1.95××2＝8.29KN/m 8
⑶、G轴柱纵向集中荷载的计算：
顶层柱：
天沟自重：25×[0.6+(0.2-0.08)]×0.08+(0.6+0.2)×(0.5+0.36)=2.13 KN/m
5顶层柱恒载＝2.13×7.8+4.465×7.8+2×1.95×6.14××3.9+2.76×4.8+4.88
×[6.14×1.95×（1-2×0.412 +0.413）×2]=207.28KN