13圆周运动题型汇总

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圆周运动题型总汇超全

圆周运动练习题1．下列关于圆周运动的说法正确的是A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直２．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是A．匀速圆周运动就是匀速运动B．匀速圆周运动是匀加速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态３．下列关于离心现象的说法正确的是A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动４．下列关于向心力的说法中，正确的是A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的５．关于物体做圆周运动的说法正确的是A．匀速圆周运动是匀速运动B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量６．关于向心力的说法正确的是A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力７．下列说法正确的是A．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力B．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动C．因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功D．向心力是圆周运动物体所受的合外力８．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。

高考物理生活中圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理生活中的圆周运动常有题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．有一水平搁置的圆盘，上边放一劲度系数为k 的弹簧，如下图，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体 A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω多大时，物体 A 开始滑动？（2）当转速迟缓增大到 2 ω时， A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x 是多少？【答案】（ 1）g3mgl （ 2）4 mgl kl【分析】【剖析】（1）物体 A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力供给向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的协力供给向心力．物体 A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力供给向心力，依据牛顿第二定律求解角速度ω0 ．（2）当角速度达到 2 ω0时，由弹力与摩擦力的协力供给向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力供给向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的协力供给向心力．（1）当圆盘转速为 n0时， A 马上开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力供给向心力，则有：μmg＝ mlω02，解得：ω0=g ．l即当ω0g时物体 A 开始滑动．＝l（2）当圆盘转速达到 2 ω0时，物体遇到的最大静摩擦力已不足以供给向心力，需要弹簧的弹力来增补，即：μmg +k△x＝ mrω12，r=l+△x解得： Vx＝3 mglkl 4 mg【点睛】当物体有关于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是常常用到的临界条件．此题重点是剖析物体的受力状况．2．如下图，带有1 圆滑圆弧的小车A 的半径为R，静止在圆滑水平面上．滑块 C 置于4木板 B 的右端， A、 B、 C 的质量均为m， A、 B 底面厚度同样．现 B、 C 以同样的速度向右匀速运动， B 与 A 碰后即粘连在一同， C 恰巧能沿 A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则： (已知重力加快度为g)(1)B、C 一同匀速运动的速度为多少？(2)滑块 C 返回到 A 的底端时AB 整体和 C 的速度为多少？【答案】（1）v023gR（ 2）v12 3gR，v253gR 33【分析】此题考察动量守恒与机械能相联合的问题．(1)设 B、 C 的初速度为v ， AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 整体速度 u，由mv02mu ，解得 u v0 2C 滑到最高点的过程：mv02mu3mu1mv0212mu213mu 2mgR222解得v0 2 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑究竟部的过程中，知足水平方向动量守恒、机械能守恒，有 mv02mu mv12mv21mv0212mu21mv1212mv222222解得：v123gR ，v253gR333．图示为一过山车的简略模型，它由水平轨道和在竖直平面内的圆滑圆形轨道构成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的 A 点以大小 v0＝ 12m／ s 的初速度出发，经过竖直平面的圆形轨道后，停在右边水平轨道上的 D 点．已知 A、B 两点间的距离 L1＝ 5． 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0． 2，取 g＝ 10m／ s2，圆形轨道间不互相重叠，求：（1）物块经过 B 点时的速度大小 v B；（2）物块抵达 C 点时的速度大小 v C；（3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q【答案】 (1) 11m / s (2) 9m / s(3) 72J【分析】【剖析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，依据动能定理得：mgL11mv B21mv0222解得： v B 11m / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，依据机械能守恒得：1mv B21mv C2mg·2R 22解得： v C 9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，依据动能定理得：mgL201mv B2 2解得： L2 30.25m对整个过程，由能量守恒定律有：Q1mv0202解得： Q=72J【点睛】选用研究过程，运用动能定理解题．动能定理的长处在于合用任何运动包含曲线运动．知道小滑块能经过圆形轨道的含义以及要使小滑块不可以离开轨道的含义．4．如下图，一个固定在竖直平面上的圆滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B 点离开后做平抛运动，经过0.3s 后又恰巧与倾0R 1m ，小球可看作质点且其质量为角为45的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为m1kg ，g 10m / s2，求：（1）小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离；（2）小球经过管道上 B 点时对管道的压力大小和方向．【答案】（ 1）0.9m；（ 2）1N【分析】【剖析】（1）依据平抛运动时间求得在 C 点竖直分速度，而后由速度方向求得v，即可依据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；（2）对小球在 B 点应用牛顿第二定律求得支持力N B的大小和方向．【详解】（1）依据平抛运动的规律，小球在 C 点竖直方向的分速度v y=gt=10m/s水均分速度v x=v y tan450=10m/s则B 点与 C 点的水平距离为： x=v x t=10m（2）依据牛顿运动定律，在 B 点v2N B+mg=mR解得N B=50N依据牛顿第三定律得小球对轨道的作使劲大小N, =N B=50N方向竖直向上【点睛】该题考察竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰巧垂直与倾角为45°的斜面相遇到是解题的重点，要正确理解它的含义．要注意小球经过 B 点时，管道对小球的作使劲可能向上，也可能向下，也可能没有，要依据小球的速度来剖析．5．如下图，圆滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点相接，导轨半径为 R．一个质量为 m 的物体将弹簧压缩至 A 点后由静止开释，在弹力作用下物体获取某一直右速度后离开弹簧，当它经过 B 点进入导轨瞬时对导轨的压力为其重力的7 倍，以后向上运动恰能达成半个圆周运动抵达 C 点．试求：（1）弹簧开始时的弹性势能．（2）物体从 B 点运动至 C 点战胜阻力做的功．（3）物体走开 C 点后落回水平面时的速度大小．【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3) 5 mgR2【分析】试题剖析：（ 1）物块抵达 B 点瞬时，依据向心力公式有：解得：弹簧对物块的弹力做的功等于物块获取的动能，因此有（2）物块恰能抵达 C 点，重力供给向心力，依据向心力公式有：因此：物块从 B 运动到 C，依据动能定理有：解得：（3）从 C点落回水平面，机械能守恒，则：考点：此题考察向心力，动能定理，机械能守恒定律评论：此题学生会剖析物块在 B 点的向心力，能娴熟运用动能定理，机械能守恒定律解有关问题．6．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置表示图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，排除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵抵达管口 C 时，对管壁的作使劲恰巧为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和排除锁准时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加快度为g．求：(1)质量为 m 的鱼饵抵达管口 C 时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p;(3)已知地面欲睡面相距 1.5R，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO 。

圆周运动经典练习(有答案详解)

《圆周运动》练习题（一）1. A. 线速度不变2. A 和B A. 球A B. 球A C. 球A D. 球A3. 演，如图5A. B. C. D.4.A. B. C. D.5.如图1个质量为应为（）6.（M>m 连在一起。

A.mLgm M )(-μC.MLgm M )(+μ7. 如图3A. A 、B C. 若︒=30θ，则8. A. 木块A B. 木块A C. 木块A D. 木块A9. 如图5所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。

圆半径为R ，小球经过A. B.C. D.10. 一辆质量为4t 车对桥面压力的0.0511.和60°，则A 、B12.如图所示，a 、b B r OC =（1）B C ωω:13. 转动时求杆OA 和AB14. 司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

）（1（21.解析：2. 解析：图4B A 比较线速度时，选用rv m F 2=分析得r 大，v 一定大，A 答案正确。

比较角速度时，选用r m F 2ω=分析得r 大，ω一定小，B 答案正确。

比较周期时，选用r Tm F 2)2(π=分析得r 大，T 一定大，C 答案不正确。

小球A 和B 受到的支持力N F 都等于αsin mg，D 答案不正确。

点评：①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；② 根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。

3. 解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有乙乙甲甲r M r M 22ωω=即乙乙甲甲r M r M =且m r r 9.0=+乙甲，kg M 80=甲，kg M 40=乙解得m r 3.0=甲，m r 6.0=乙由于甲甲r M F 2ω=所以)/(62.03.0802.9s rad r M F =⨯==甲甲ω而r v ω=，r 不同，v 不同。

圆周运动典型例题学生版(含答案)

圆周运动专题总结知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，假如在相等的时间里经过的相等，这类运动就叫做匀速周圆运动。

2、运动性质：匀速圆周运动是运动，而不是匀加快运动。

因为线速度方向时辰在变化，向心加快度方向，时辰沿半径指向圆心，时辰变化3、特色：匀速圆周运动中，角速度、周期T、转速n、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加快度 a 、合外力、动量是不停变化的。

4、受力提特色：。

随堂练习题1.对于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．物体做匀速圆周运动是变加快曲线运动D．做匀速圆周运动的物体必处于均衡状态2.对于向心力的说法正确的选项是（）A．物体因为作圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在圆滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，对于该运动以下物理量中不变的是（ A）速度（B）动能（C）加快度（D）向心力知识点二、描绘圆周运动的物理量⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描绘物体在圆弧上运动的快慢程度。

⑵定义：圆周运动的物体经过的弧长l 与所用时间t 的比值，描绘圆周运动的“线速度”，其实质就是“刹时速度” 。

⑶方向：沿圆周上该点的方向⑷大小： v⒉角速度⑴物理意义：角速度反应了物体绕圆心转动的快慢。

⑵定义：做圆周运动的物体，环绕圆心转过的角度与所用时间t 的比值⑶大小：，单位：（rad s ）⒊线速度与角速度关系：⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描绘圆周运动转动快慢的。

⑵周期 T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频次 f ）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。

n 的单位是（r s）或（r min）f的单位：赫兹 Hz ，f1T5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包含链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边沿上各点的大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点相等（轴上的点除外）（共轴转动）。

圆周运动大全(附答案)

圆周运动练习题1班别姓名学号一.单项选择题1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：（）A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化C．向心加速度的大小不变，方向不断变化D．向心加速度的大小不断变化，方向不变2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（）A．根据公式a=v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=v/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（）A.1：60：360B.1：12：360C.1：12：720D.1：60：72004.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度大，乙的角速度小B.甲的线速度大，乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等5.一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，其向心力增加了64牛顿，那么物体原来受到的向心力的大小是（）A.16NB.12NC.8ND.6N6.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断7．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时：（）A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用8．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（）A.只受重力B.只受拉力C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力．钟表上时针、分针都在做圆周运动 A ．分针角速度是时针的12倍 B ．时针转速是分针的1/60 C ．若分针长度是时针的1.5倍，则端点线速度是时针的1.5倍 D ．分针角速度是时针的60倍10．如图，一物块以1m/s 的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是1m/s ，如果此物块以2m/s 的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度A ．等于2m/sB ．小于2m/sC ．大于2m/sD ．以上三种情况都有可能11．如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a 、b 、c 三个物体，其质量之比m a ︰m b ︰m c =2︰1︰1，它们到转轴的距离之比r a ︰r b ︰r c =1︰1︰2，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是 A ．a 先滑B ．b 先滑C ．c 先滑D ．a 、c 同时滑12．一个小球在竖直环内至少做N 次圆周运动，当它第（N －2）次经过环的最低点时，速度是7m/s ；第（N －1）次经过环的最低点时，速度是5m/s ，则小球在第N 次经过环的最低点时的速度一定满足（） A ．v >1m/s B ．v =1m/s C ．v <1m/s D ．v =3m/s13．甲、乙两球分别以半径R 1、R 2做匀速圆周运动，M 甲=2M 乙，圆半径R 甲=R 乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所需向心力大小之比为 A ．2：3 B ．3：2 C ．3：1 D ．3：414．在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过A ．g mr m M +B ．g mr m M +C ．g mr m M -D ．mrMg二.多项选择题15.一质点做圆周运动，速度处处不为零，则（） A.任何时刻质点所受的合力一定不为零 C.质点速度的大小一定不断地变化 B.任何时刻质点的加速度一定不为零D.质点速度地方向一定不断地变化ωm16．如图，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：（）A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B ．摩擦力的方向始终指向圆心OC ．重力和支持力是一对平衡力D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力17．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

(完整版)圆周运动题型总结

一．角速度线速度周期之间的关系1．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m 的圆周运动了100m ，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小．【答案】（1）；（2）；（3）10/m s 0.5/rad s 12.56s2．如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，当小球A 的速度为v A 时，小球B 的速度为v B ．则轴心O 到小球B 的距离是（）A ．B A B v l v v + B ．A A Bv l v v + C ． D ．A B A v v L v +A BB v v Lv +【答案】A 3．转笔（Pen Spinning ）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）A ．笔杆上的点离O 点越近的，角速度越大B ．笔杆上的点离O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C ．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D ．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【答案】D 二．传动装置4．如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径RA ＝2R B ， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 分别是A 、B 两轮半径的中点，下列判断正确的有 A ．v a = 2 v b B ．ωb = 2ωaC ．v c = v aD ．a c =a d【答案】B5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为A ．B.C.D.3221r r ω12223r r ω22223r r ω3221r r r ω【答案】A6．如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB ，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A ．A 点与C 点的线速度大小相同B ．B 点与C 点的角速度相同C ．A 点的向心加速度大小是B 点的2倍D ．B 点的运行周期大于C 点的运行周期【答案】C7．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。

物理(圆周运动)复习要点及例题解答

物理（圆周运动）复习要点及例题解答Ⅰ基础知识：一.向心力1.概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2.方向：向心力指向圆心，方向不断变化。

3.作用：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小4.大小：r a 2ω=； r v a 2=二.向心加速度1.概念：做圆周运动的物体，在向心力F 的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。

2.向心加：速度的方向同于向心力的方向，时刻指向圆心，由于a 向的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

3大小：结合牛顿运动定律推导得到r a 2ω= r v a 2=三.描述匀速圆周运动快慢的物理量1.线速度：线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；线速度的大小t s v =，线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

2.角速度：角速度是物体做圆周运动单位时间转过的角度；匀速圆周的角速度ω 是恒定的；单位的写法rad/s3.周期（T ）、频率（f ）和转速（n ）4.线速度、角速度、周期之间的关系wr v T r w t rr v =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==ππ22 Ⅱ.例题分析例题1.如图1所示，一圆盘可绕一通过圆心O 且垂直盘面的竖直轴转动。

在圆盘上放置一木块，木块圆盘一起作匀速运动，则 [ ]A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相反B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同C.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心D.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心例题2.如图3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于 [ ]A.4：2：1B.2：1：2C.1：2：4D.4：1：4例题3.如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 [ ]A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力例题4.一可转动的圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的动摩擦因数为μ，两物体用一根长为L的轻绳连在一起，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过多少例题5.如图，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆下最低点速度为6m/s时，绳拉力是多少？（g=10m/s2）例题6.如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？例题7.如图MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。

圆周运动综合练习题(有答案)

圆周运动综合练习题1．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦因数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率为：( B )A．rg；B．grμ；C．gμ；D．mgμ。

2．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是：( C ) ①小球线速度大小一定时线越长越容易断；②小球线速度大小一定时，线越短越容易断；③小球角速度一定时，线越长越容易断；④小球角速度一定时，线越短越容易断。

A．①③；B．①④；C．②③；D．②④。

3．轻杆一端固定在光滑水平轴上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示，给小球一初速度，使其在竖直平面内运动，且刚好能通过最高点，下列说法正确的是：(BD )A．小球在最高点时对杆的作用为零；B．小球在最高点时对杆的作用力大小为mg；C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大；D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大。

4．当汽车通过拱桥顶点的速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的8/9，如果要使汽车在粗糙的桥面行使至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为：( C )A．5m/s；B．10m/s；C．15m/s；D．20m/s。

5．长为L的细线，一端系一个质量为m的小球，另一端固定于O 点。

当线拉着球在竖直平面内绕O点作圆周运动时刚好过最高点，则下列说法正确的是：(BC )A．小球过最高点时速率为零；B．小球过最低点时速率为gL5；C．小球过最高点时线的拉力为零；D．小球过最低点时线的拉力为5mg 。

6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是：( C )A．匀速圆周运动就是匀速运动；B．匀速圆周运动是匀加速运动；C．匀速圆周运动是一种变加速运动；D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态。

7．在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法中，正确的是：( A )A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直；B．向心加速度的方向保持不变；C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的；D．向心加速度的大小不断变化。

圆周运动专题汇编(必须掌握经典题目)有答案

r m 高一期末考试题目圆周运动专题汇编一、选择题[共53题]1、如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )A ．小球在最高点时所受向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gLD ．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力C2、在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( )A ．g mrm M + B ．g mr m M + C ．g mr m M - D ．mr Mg A3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是：A ．大小不变，方向变化B ．大小变化，方向不变C ．大小、方向都变化D ．大小、方向都不变A4．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有：A ．车对两种桥面的压力一样大B ．车对平直桥面的压力大C ．车对凸形桥面的压力大D ．无法判断B5、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时：A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大A6、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是A ．速度大小和方向都改变B ．速度的大小和方向都不变C ．速度的大小改变，方向不变D ．速度的大小不变，方向改变B7、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是( )A ．小球运动的线速度B ．小球运动的角速度C ．小球的向心加速度D ．小球运动的周期C8、如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车 ( )A．的向心力由它的重力提供B．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心C．受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D．以上均不正确B9、如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。

高中物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．水平面上有一竖直放置长H ＝1.3m 的杆PO ，一长L ＝0.9m 的轻细绳两端系在杆上P 、Q 两点，PQ 间距离为d ＝0.3m ，一质量为m ＝1.0kg 的小环套在绳上。

杆静止时，小环靠在杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度ω旋转时，如图所示，小环与Q 点等高，细绳恰好被绷断。

重力加速度g ＝10m ／s 2，忽略一切摩擦。

求：（1）杆静止时细绳受到的拉力大小T ；（2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小ω；（3）小环着地点与O 点的距离D 。

【答案】（1）5N （2）53/rad s （3）1.6m 【解析】【详解】（1）杆静止时环受力平衡，有2T ＝mg 得：T ＝5N（2）绳断裂前瞬间，环与Q 点间距离为r ，有r 2＋d 2＝（L －r ）2 环到两系点连线的夹角为θ，有d sin L r θ=-，rcos L rθ=- 绳的弹力为T 1，有T 1sinθ＝mg T 1cosθ＋T 1＝m ω2r 得53/rad s ω=（3）绳断裂后，环做平抛运动，水平方向s ＝vt竖直方向：212H d gt -=环做平抛的初速度：v ＝ωr小环着地点与杆的距离：D 2＝r 2＋s 2 得D ＝1.6m 【点睛】本题主要是考查平抛运动和向心力的知识，解答本题的关键是掌握向心力的计算公式，能清楚向心力的来源即可。

2．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ；（2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】【分析】【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =- 解得：Q=72J 【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．3．如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，物体在A 的上方O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L ＝0.8m ．现将小球C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A 发生水平正碰，碰撞后小球C 反弹的速度为2m/s ．已知A 、B 、C 的质量分别为m A ＝4kg 、m B ＝8kg 和m C ＝1kg ，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.2，A 、C 碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g ＝10m/s 2.(1)求小球C 与物体A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小； (2)求A 、C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体A 未从小车B 上掉落，小车B 的最小长度为多少？【答案】(1)30 N (2)1.5 m/s (3)0.375 m 【解析】【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m 0gl 12=m 0v 02 代入数据解得：v 0＝4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：F ﹣m 0g ＝m 020v l代入数据解得：F ＝30N（2）小球C 与A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：212C mv mgh = 所以：22100.22C v gh ==⨯⨯=m/s小球与A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m 0v 0＝﹣m 0v c +mv A 代入数据解得：v A ＝1.5m/s（3）物块A 与木板B 相互作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv A ＝（m+M ）v 代入数据解得：v ＝0.5m/s由能量守恒定律得：μmgx 12=mv A 212-（m+M ）v 2 代入数据解得：x ＝0.375m ；4．如图所示，水平传送带AB 长L=4m ，以v 0=3m/s 的速度顺时针转动，半径为R=0.5m 的光滑半圆轨道BCD 与传动带平滑相接于B 点，将质量为m=1kg 的小滑块轻轻放在传送带的左端．已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s 2，求:(1)滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小；(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大．【答案】（1）28N.（2）7m/s 【解析】【分析】（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在B 点时对轨道的压力；（2）滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解到达D 点的临界速度，根据机械能守恒定律求解在B 点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解A 点的初速度. 【详解】（1）滑块在传送带上运动的加速度为a=μg=3m/s 2；则加速到与传送带共速的时间01v t s a == 运动的距离：211.52x at m ==，以后物块随传送带匀速运动到B 点，到达B 点时，由牛顿第二定律：2v F mg m R-= 解得F=28N ，即滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小28N.（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m 2Dv R解得v D 5；由B 到D ，由动能定理：2211222B D mv mv mg R =+⋅ 解得v B =5m/s>v 0可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s 2，根据v B 2=v A 2-2aL 解得v A =7m/s5．如图，AB 为倾角37θ=︒的光滑斜面轨道，BP 为竖直光滑圆弧轨道，圆心角为143︒、半径0.4m R =，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹资一端固定在A 点另一自由端在斜面上C 点处，现有一质量0.2kg m =的小物块（可视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后（不栓接）静止释放，恰能沿轨道到达P 点，已知0.2m CD =、sin370.6︒=、cos370.8︒=，g 取210m/s ．求：（1）物块经过P 点时的速度大小p v ；（2）若 1.0m BC =，弹簧在D 点时的弹性势能P E ；（3）为保证物块沿原轨道返回，BC 的长度至少多大．【答案】（1）2m/s (2)32.8J (3)2.0m 【解析】【详解】（1）物块恰好能到达最高点P ，由重力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：mg=m 2p v R解得：100.42m/s P v gR =⨯=（2）物块从D 到P 的过程，由机械能守恒定律得：E p =mg （s DC +s CB ）sin37°+mgR （1+cos37°）+12mv P 2．代入数据解得：E p =32.8J（3）为保证物块沿原轨道返回，物块滑到与圆弧轨道圆心等高处时速度刚好为零，根据能量守恒定律得：E p =mg （s DC +s ′CB ）sin37°+mgR （1+cos37°）解得：s ′CB =2.0m点睛：本题综合考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律的综合，关键是搞清物体运动的物理过程；知道圆周运动向心力的来源，即径向的合力提供向心力．6．三维弹球()3DPinball 是Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1m kg =的小弹珠(可视为质点)放在O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 进入水平桌面BC ，从C 点水平抛出．已知半圆型轨道OA 和AB 的半径分别为0.2r m =，0.4R m =，BC 为一段长为 2.0L m =的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为0.4μ=，放在水平地面的矩形垫子DEFG 的DE 边与BC 垂直，C 点离垫子的高度为0.8h m =，C 点离DE 的水平距离为0.6x m =，垫子的长度EF 为1m ，210/.g m s =求：()1若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力；()2若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离；()3若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度．【答案】（1）6N （2）0.2m （3）26/m s 【解析】【分析】(1)由牛顿第二定律求得在A 点的速度，然后通过机械能守恒求得在B 点的速度，进而由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；(2)通过动能定理求得在C 点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；(3)求得不飞出垫子弹珠在C 点的速度范围，再通过动能定理求得初速度范围，即可得到最大初速度．【详解】（1）若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，那么对弹珠在A 点应用牛顿第二定律有2Amv mg R=，所以，2/A v gR m s ==；那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：2211222B A mv mv mgR =+，所以，2425/B A v v gR m s =+=；那么对弹珠在B 点应用牛顿第二定律可得：弹珠受到半圆轨道的支持力26BN mv F mg N R=+=，方向竖直向上；故由牛顿第三定律可得：在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力6N N F N ==，方向竖直向下；（2）弹珠在BC 上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：221122C B mgL mv mv μ-=-，所以，222/C B v v gL m s μ=-=；设小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离为d ，那么由平抛运动的位移公式可得：212h gt =，20.8C Chx d v t v m g+===，所以，0.2d m =；（3）若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离0.6 1.6m s m ≤≤；故平抛运动的初速度'2C s v th g==，所以，1.5/'4/C m s v m s ≤≤；又有弹珠从O 到C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：()2201122'22C mg R r mgL mv mv μ--=-；所以，()220'2222'8/C C v v g R r gL v m s μ=--+=+，故041/26/2m s v m s ≤≤，所以小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为26/m s ；【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．7．如图所示，A 、B 两球质量均为m ，用一长为l 的轻绳相连，A 球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态．现给B 球水平向右的初速度v 0，经一段时间后B 球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l /2处．（忽略轻绳形变）求：(1)B 球刚开始运动时，绳子对小球B 的拉力大小T ； (2)B 球第一次到达最高点时，A 球的速度大小v 1；(3)从开始到B 球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B 球做的功W ．【答案】（1）mg+m 20v l （2）2012v gl v -=3）204mgl mv - 【解析】【详解】（1）B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动对B 球：T-mg =m 20v l得：T =mg +m 20v l（2）B 球第一次到达最高点时，A 、B 速度大小、方向均相同，均为v 1以A 、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到B 球第一次到达最高点，根据机械能守恒定律，2220111112222l mv mgl mv mv mg -=+- 得：2012v gl v -=（3）从开始到B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理 W -mg221011222l mv mv =- 得：W =204mgl mv -8．如图所示，AB 为倾角37θ=︒的斜面轨道，BP 为半径R =1m 的竖直光滑圆弧轨道，O 为圆心，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长L ＝1.25m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现有一质量m =2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过B 点后到达P 点，在P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin370.6,37cos 0.8︒︒==，g=10m/s 2.求：(1)物块到达P 点时的速度大小v P ； (2)物块离开弹簧时的速度大小v C ；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值v m . 【答案】(1)5m/s P v = (2)v C =9m/s (3)6m/s m v = 【解析】【详解】(1)在P 点，根据牛顿第二定律：2PP v mg N m R+=解得: 2.55m/s P v gR ==(2)由几何关系可知BP 间的高度差(1cos37)BP h R =+︒物块C 至P 过程中，根据动能定理：2211sin 37cos37=22BP P C mgL mgh mgL mv mv μ-︒--︒-联立可得：v C =9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的E 点，物块C 至E 过程中根据动能定理：21cos37sin 37sin 53=02m mgL mgL mgR mv μ-︒-︒-︒-解得：6m/s m v =9．如图所示，半径为0. 5m 的光滑细圆管轨道竖直固定，底端分别与两侧的直轨道相切．物块A 以v 0=6m/s 的速度进入圆轨道，滑过最高点P 再沿圆轨道滑出，之后与静止于直轨道上Q 处的物块B 碰撞；A 、B 碰撞时间极短，碰撞后二者粘在一起．已知Q 点左侧轨道均光滑，Q 点右侧轨道与两物块间的动摩擦因数均为μ=0.1．物块AB 的质量均为1kg,且均可视为质点．取g =10m/s 2．求：(1)物块A经过P点时的速度大小；(2)物块A经过P点时受到的弹力大小和方向；(3)在碰撞后，物块A、B最终停止运动处距Q点的距离．【答案】(1)4m/s (2) 22N；方向竖直向下 (3)4.5m【解析】【详解】(1)物块A进入圆轨道到达P点的过程中，根据动能定理-2mgR=12m2p v-12m2v代入数据解得v p=4m/s (2)物块A经过P点时，根据牛顿第二定律F N+mg=m2 p v R代入数据解得弹力大小F N=22N方向竖直向下(3)物块A与物块B碰撞前，物块A的速度大小v A=v0=6m/s 两物块在碰撞过程中，根据动量守恒定律m A v0=(m A+m B)v两物块碰撞后一起向右滑动由动能定理-μ(m A+m B)gs=0-12(m A+m B)v2解得s=4.5m10．如图，半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内．在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为1=3．小物块在与水平面夹角θ=37o斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C．（g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：（1）小物块在B点的最小速度v B大小；（2）在（1）情况下小物块在水平面上运动的加速度大小；（3）为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C 点，则拉力F 的大小范围．【答案】(1)25/B v m s = (2)22/a m s = (3)1650N F N ≤≤(或1650N F N ≤<)【解析】【详解】(1) 小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力．设最高点物块速度为v C ，则2C v mg m R= 解得：2C v gR =物块从B 到C 运动，只有重力做功，所以其机械能守恒：()2211222B C mv mv mg R =+ 解得：525m/s B v gR ==(2) 根据运动学规律22B v as =，解得222m/s 2B v a s== (3)小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C 点，有两种临界情况：①在F 的作用下，小物块刚好过C 点：物块在水平面上做匀加速运动，对物块在水平面上受力分析如图：则Fcos N ma θμ-=Fsin N mg θ+=联立解得：16N mg ma F cos sin μθμθ+==+ ②在F 的作用下，小物块受水平地面的支持力恰好为零Fsin mg θ=，解得：50N =F综上可知，拉力F 的范围为：16N 50N F ≤≤(或16N 50N F ≤<)。

圆周运动题型总结

一．角速度线速度周期之间的关系1．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m 的圆周运动了100m ，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小．【答案】（1）10/m s ；（2）0.5/rad s ；（3）12.56s2．如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，当小球A 的速度为v A 时，小球B 的速度为v B ．则轴心O 到小球B 的距离是（）A ．B ．C ．A B A v v L v +D ．A B B v v L v + 【答案】A3．转笔（PenSpinning ）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（） A ．笔杆上的点离O 点越近的，角速度越大B ．笔杆上的点离O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C ．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的B A B v l v v +A A Bv l v v+D ．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【答案】D二．传动装置4．如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A ＝2R B ，a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 分别是A 、B 两轮半径的中点，下列判断正确的有A ．v a =2v bB ．ωb =2ωaC ．v c =v aD ．a c =a d【答案】B5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为A ．3221r r ω B.12223r r ω C.22223r r ω D.3221r r r ω【答案】A6．如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB ，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A．A点与C点的线速度大小相同B．B点与C点的角速度相同C．A点的向心加速度大小是B点的2倍D．B点的运行周期大于C点的运行周期【答案】C7．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。

第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题

第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。

圆周运动经典题型归纳

圆周运动经典题型归纳一、圆周运动基本物理量与传动装置1.共轴传动一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，环上M、N两点的角速度之比为MN/MA=1/2，周期之比为2/1，线速度之比为1/2.2.皮带传动在某一皮带传动装置中，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。

从动轮的转速为n，因为皮带传动中，主动轮和从动轮的线速度相等。

3.齿轮传动如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为n1.求B齿轮的转速n2，A、B两齿轮的半径之比，以及在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比。

4.混合题型在图示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB。

若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc=1：2：1，线速度之比va：vb：vc=1：2：2.二、向心力来源1.由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供洗衣机的甩干桶竖直放置，桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为μ。

若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少为sqrt(5gμR)，其中g为重力加速度，R为桶的半径。

2.在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着三个物体A、B、C，Ma=Mc=2Mb，他们与盘间的摩擦因数相等。

他们到转轴的距离的关系为Ra＜Rb＜Rc。

当转盘的转速逐渐增大时，先开始滑动的物体是B，沿半径向外滑动。

3.一质量为m的小球，用长的细线拴住在竖直面内作圆周运动。

当小球恰好能通过最高点时的速度为sqrt(2gh)，细线的拉力为mg+mv^2/R，其中g为重力加速度，h为最高点的高度，v为小球在最高点的速度，R为圆周运动的半径。

4.向心力由几个力的合力提供1）由重力和弹力的合力提供半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω，在一水平面内作匀速圆周运动。

圆周运动典型例题50道

圆周运动典型例题50道1. 一质点绕一个定半径圆轨道做匀速圆周运动，已知质点每秒的线速度为8 m/s，求质点的角速度。

答案：2 rad/s2. 一个自行车轮子的半径为0.5 m，自行车轮子的角速度为5 rad/s，求自行车轮子的线速度。

答案：2.5 m/s3. 一个半径为2 m的圆盘以每分钟180转的角速度旋转，求圆盘上一点的线速度。

答案：376.99 m/min4. 一个转速为1200 rpm的转盘半径为0.1 m，求转盘上一点的线速度。

答案：125.66 m/s5. 一个半径为3 m的汽车轮胎正在行驶，已知轮胎转速为100 rpm，求汽车轮胎的线速度。

答案：31.42 m/s6. 一个质点以半径为4 m的圆轨道做匀速圆周运动，已知质点的线速度为10 m/s，求质点的角速度。

答案：2.5 rad/s7. 一个自行车轮子的半径为0.2 m，自行车轮子的线速度为3 m/s，求自行车轮子的角速度。

答案：15 rad/s8. 一个半径为5 m的圆盘上一点的线速度为20 m/s，求圆盘的角速度。

答案：4 rad/s9. 一个转盘上一点的线速度为10 m/s，转盘的半径为2 m，求转盘的角速度。

答案：5 rad/s10. 一个汽车轮胎的线速度为20 m/s，轮胎半径为2 m，求汽车轮胎的角速度。

答案：10 rad/s11. 一个半径为3 m的旋转半球的角速度为2 rad/s，求旋转半球上一点的线速度。

答案：6 m/s12. 一个旋转圆环的半径为1 m，旋转圆环的线速度为10 m/s，求旋转圆环的角速度。

答案：10 rad/s13. 一个直径为10 cm的转盘上一点的线速度为5 m/s，求转盘的角速度。

答案：10 rad/s14. 一个转速为500 rpm的圆盘上一点的线速度为4 m/s，求圆盘的半径。

答案：0.51 m15. 一个半径为2 m的转盘上一点的线速度为8 m/s，求转盘的转速。

答案：60 rpm16. 一个转速为1000 rpm的汽车轮胎的线速度为5 m/s，求汽车轮胎的半径。

圆周运动几种题型(含答案)

人教版八年级地理上册：第四章第一节交通运输第1课时交通运输的选择教案【精品】交通运输是现代社会的重要组成部分，可以说没有交通运输的发展，人们的生活将无法便捷进行。

在不同的地区和国家，交通运输方式各不相同，根据不同的需求和条件，人们选择了多种交通方式。

首先，陆路交通是最为常见和普遍的交通方式之一。

汽车、火车、自行车、摩托车等都属于陆路交通工具。

汽车作为最为常用的交通工具之一，其优点在于灵活、快捷、方便，能够满足人们短距离出行的需求。

火车则适用于长途旅行，其运载能力大，可以同时运送大量的人和货物。

自行车和摩托车则适合于短距离出行，对于拥堵的城市道路也有一定的优势。

陆路交通的发展方便了人们的生活，使得交通更加便捷高效。

其次，水路交通也是世界各地都广泛应用的一种交通方式。

船舶运输是水路交通的主要形式，它可以分为河流运输和海洋运输。

河流运输适用于沿河流行驶的船舶，而海洋运输则是通过海洋进行跨洋航行。

水路交通的优势在于可以搬运大量的货物，能够承载大型设备和重型物资。

此外，水路交通还具有运输成本低、污染少等特点。

水路交通的发展与国际贸易密切相关，可以促进各国间的经济合作与发展。

再者，空运作为一种高效、快捷的交通方式，得到了广泛的应用。

随着现代航空技术的发展，飞机可以飞越大洋，连接遥远的地方。

空运的优势在于速度快、运载量大、适用范围广。

尤其对于远距离、国际间的货物和旅客运输，空运是最佳的选择。

然而，空运的成本相对较高，对于一些普通人来说并不是常用的交通方式。

最后，管道运输作为一种特殊的交通方式，主要用于液体和气体的输送。

石油、天然气、水等都可以通过管道运输进行输送。

相较于其他交通方式，管道运输具有连续性、稳定性和安全性高的特点。

尤其对于液体和气体的长距离运输，管道运输是一种高效且经济的选择。

然而，管道运输的建设和维护成本较高，受到地理条件的限制，不能覆盖所有地区。

综上所述，交通运输的选择是根据不同的需求和条件来确定的。

圆周运动的题型归纳--一中

圆周运动题型总结题型一:圆周运动各物理量的关系1、如图所示，转轴O1上固定有两个半径为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2轮的半径是r ´，若O1每秒转了5转，R=1m，r=r´=0.5m，则（l）大轮转动的角速度多大？（2）图中A、C两点的线速度大小分别是多少？1.答案：31.4rad/s v A=15.7m/s v C=31.4m/s2．如图所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。

两轮的转数之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。

2.答案：1∶1 、3∶1、3∶13、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速n l和摩擦小轮的转速n2之比．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）3.答案：2：1754、图示为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动.如果滚轮不打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是( )A.n2＝n1xrB.n2＝n1rxC.n2＝n1x2r2D.n2＝n1xr解析：滚轮与平盘接触处的线速度相等，故有：ω1x＝ω2r，即2πn1x＝2πn2r可得：n2＝n1x r .4.答案：A5、如图所示，A 、B 是两个圆盘，它们能绕共同的轴以相同的角速度转动，两盘相距为L.有一颗子弹以一定速度垂直盘面射向A 盘后又穿过B 盘，子弹分别在A 、B 盘上留下的弹孔所在的半径之间的夹角为θ.现测得转轴的转速为n r/min ，求子弹飞行的速度.(设在子弹穿过A 、B 两盘过程中，两盘转动均未超过一周)题型二：圆周运动的应用（圆周运动的动力学问题）1、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下关系正确的是（ B ） A.角速度 ωA >ωB B. 线速度v A >v B C. 向心加速度a A >a B D. 支持力N A >N B 1.答案：B2、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm 处放置一小物块A ，其质量为m ＝2kg ，A 与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k 倍（k ＝0.5），试求⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s 时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？⑵欲使A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s 2解：(1)f=mr ω2=1.6N …① 方向为指向圆心。

2023年圆周运动知识点及题型简单已整理

描述圆周运动旳物理量及互相关系匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。

2、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假如在任意相等旳时间里通过旳圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。

物体在大小恒定而方向总跟速度旳方向垂直旳外力作用下所做旳曲线运动。

⑵变速圆周运动：假如物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不停变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力旳方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动旳物理量（1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。

（2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过旳弧长S 和所用时间t 旳比值，叫做匀速圆周运动旳线速度。

②定义式：ts v③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度旳方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中旳另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度旳大小等于平均速率。

（3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心旳连线转过旳角度跟所用时间旳比值叫做匀速圆周运动旳角速度。

N ②大小：Ttπϕω2== (φ是t 时间内半径转过旳圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s ）④物理意义：描述质点绕圆心转动旳快慢（4）周期（T ）：做匀速圆周运动旳物体运动一周所用旳时间叫做周期。

（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完毕旳圆周运动旳次数。

各物理量之间旳关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度旳单位采用弧度制。

（6）圆周运动旳向心加速度①定义：做匀速圆周运动旳物体所具有旳指向圆心旳加速度叫向心加速度。

②大小：r rv a n 22ω==（尚有其他旳表达形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）③方向：其方向时刻变化且时刻指向圆心。

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13．圆周运动常考题型
一、基本概念类
例1．如图所示，某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.。

B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm 。

P 、Q 转动的线速度相同，都是4π
m/s 。

当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，则Q 每隔
一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )
A ．0.56 s
B ．0.28 s
C ．0.16 s
D ．0.07 s
二、寻找向心力来源
例2．一质量为m 的小物块沿半径为R 的竖直圆弧轨道下滑，滑到轨道最低点时速度是v 。

若小物块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时，受到的摩擦力是( )
A ．μmg
B ．μ⎝⎛⎭⎫m v 2R ＋mg
C ．μ⎝⎛⎭
⎫m v 2R －mg D ．0 三、与功能关系相结合
例3．如图所示，一小球静止于光滑圆轨道的最低点，圆轨道半径为R ，若要让小球
能不脱离轨道运动，求在最低点应给小球的初速度范围。

四、与其它运动相结合
例4．一个半径为R 的1/4光滑圆弧与一倾角为30°的光滑斜面通过一小段光滑圆弧相接于O 点，如图所示，斜面高也为R ，一质点第一次从圆弧的A 点由静止下滑，第二次从圆弧上的C 点由静止下滑(∠CO 1O ＝60°)，则( )
A ．质点两次离开O 点后均做平抛运动而落在水平面上
B ．质点两次离开O 点后均做平抛运动，但均落在斜面上
C ．质点两次离开O 点前瞬间对轨道压力的比为3∶2
D ．质点第一次离开O 点后做平抛运动，第二次沿斜面下滑
五、临界类问题
1．绳子类：临界点是绳子刚好拉直，但此瞬时没有拉力
2．静摩擦力类：(1)静摩擦力为0是静摩擦方向改变的临界点(2)静摩擦达到最大是转速的临界
例5．如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO ′以角速度ω匀速转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离。

关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f 1和f 2与ω2的关系图线，可能正确的是( )
3：脱离类：临界点是两个物体刚好有接触但没有挤压，弹力刚好为0
例6．在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定一细绳，绳的
另一端连接一质量为m 的小球B ，绳长l >h ，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速
圆周运动，如图所示．要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是( )
A.12π g h B ．πgh C.12π g l D.12π l g
练习 1．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的
角速度逐渐增大时(不滑动)，下列说法正确的是( )
A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C ．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变
2．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球，
当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L 1；当汽车以同一速率匀速
通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L 2，下列正确的是( )
A ．L 1>L 2
B ．L 1＝L 2
C ．L 1<L 2
D ．前三种情况均有可能
3．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a 站于地面，b 从图示的位置由静止开始向下摆动，在运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b 摆至
最低点时距定滑轮长度为l ，a 刚好对地面无压力，若演员a 质量与演员b 质量之比
为2:1，则演员b 摆至最低点时的速度为( )
A ．v ＝gl
B ．v ＝2gl
C ．v ＝3gl
D ．v ＝2gl
4．如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 为34
圆周的光滑轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度。

今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自
由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )
A ．在h 一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B ．改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，落回轨道内
C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过b 点后落回轨道内
D ．调节h 的大小，使小球飞出de 面之外(即e 的右面)是可能的
5．如图，质量为0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流
星”表演，转动半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，求：
(1)在最高点时，绳的拉力？ (2)在最高点时水对杯底的压力？
6．如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m ，小球质量为m ，在管内滚动，
当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？(轨道半径为R )
7．如图所示，一个人用一根长1 m 、只能承受74 N 拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg 的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O 离地面h ＝6 m ．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g ＝10 m/s 2)
(1)绳子断时小球运动的角速度多大？
(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
8．在水平转台上放一个质量为M 的木块，静摩擦因数为μ，转台以角速度ω匀速转动时，细绳一端系住木块M ，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m 的木块，如图所示，求m 与转台能保持相对静止时，M 到转台中心的最大距离R
1和最小距离R 2。