五年级数学培优
小学五年级数学培优补差工作总结(3篇)
小学五年级数学培优补差工作总结（3篇）小学五年级数学培优补差工作总结（精选3篇）小学五年级数学培优补差工作总结篇1本学期，我继续带五年级的数学，为了努力提高本班的数学总体成绩，根据开学初制定的培优补差工作计划，在这学期的教学工作中，针对每位学生学习的具体情况及其性格，我利用自习课和休息的时间认真落实了培优补差工作。
一个学期努力工作下来取得了一定的成绩，但也存在着一些问题。
现将这学期所做的培优补差工作做个简单的总结以便今后发扬优点弥补不足：一、基本情况我所教的五年级学生一共23人。
5名哈族、1名回族，是一个典型的民族学生构成的班集体，虽然经过一年级一年多的交往与磨合，但是他们在听说汉语方面还是有很大的困难，在学习知识方面就要比汉族学生难许多根据他们在平时的学习和测验中可以得出，我班学生的学习现状两极分化的现象比较严重，优秀生和学困生各占5名，而中等生占到了13名。
在上课中为了兼顾到全体学生就或多或少影响到我的上课进度。
1、我班学困生分别是苏比、苏热艳木、艾尔库提、艾孜海尔和叶丽努尔，这几位同学沦为学困生的主要原因是听汉语有困难。
学习习惯较差，上课小动作多，注意力不集中。
接收新知识比其他同学要慢许多。
2、优等生有：古丽米兰木、古丽孜巴、祖木来提、乃吾夏提和马文慧5名同学。
二、主要措施1、在课堂上，给学困生创造机会，在他们回答问题的过程中，及时了解他们知识掌握的情况，因材施教，对症下药。
2、采用激励表扬的方法，有意识地把简单容易回答的问题留给他们，使他们在课堂中有一个展现自我价值的机会。
对学困生的每一点进步都给予肯定和表扬，且表扬要及时。
并鼓励其继续进步，调动他们学习的积极性和成就感，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
3、课堂情境创设要生动，通过各种活动方式给不同层次的学生创造机会。
不仅仅给学困生回答问题的机会，而且也要尝试运用优等生的思维方法即学生的思考方法来指导学法。
不要将我的思维强加于学生，给学生思考问题的广阔空间。
五年级数学培优补差措施方案
五年级数学培优补差措施方案背景五年级是学生数学研究的重要阶段，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
为了提高学生的数学成绩和培养他们的数学兴趣，我们制定了以下的数学培优补差措施方案。
培优措施1. 个性化辅导：根据学生的数学水平和研究特点，进行个性化辅导，针对学生的薄弱点进行有针对性的补充教学，提供额外的练和教学资源。
2. 强化训练：组织数学竞赛和小组竞赛，引导学生进行数学思维的锻炼和问题解决的实践，激发学生的研究兴趣和自信心。
3. 探究研究：引导学生通过探究和实践的方式研究数学，培养他们的观察力、分析能力和解决问题的能力。
组织实验、观察和小组合作研究等活动，让学生在实践中发现数学的规律和应用。
4. 奖励激励：对于在数学研究中取得优异成绩的学生进行奖励和表彰，激励他们继续努力研究。
同时，鼓励学生之间进行良好的竞争和合作，共同进步。
补差措施1. 个别辅导：对于数学成绩较差的学生，提供个别化的辅导和补，帮助他们理解数学知识和掌握解题方法。
与学生建立良好的师生关系，关注他们的研究情况，及时纠正错误和提供帮助。
2. 课后辅导班：组织课后辅导班，为数学成绩较差的学生提供额外的研究机会和辅导资源。
通过巩固基础知识、强化训练和答疑解惑，帮助学生提高数学成绩。
3. 家校合作：加强与家长的沟通和合作，让家长了解学生的数学研究情况，共同关注学生的研究进展。
提供家庭作业指导和研究建议，鼓励家长积极参与学生的数学研究。
4. 知识回顾：定期进行数学知识的回顾和检测，帮助学生巩固所学知识，及时发现和纠正错误。
通过诊断性评估和个人研究计划，指导学生有针对性地研究和提高。
以上是我们制定的五年级数学培优补差措施方案，旨在提高学生的数学成绩和培养他们的数学兴趣。
我们将根据学生的实际情况和反馈效果，不断优化和改进这些措施，确保每个学生都能取得进步并享受数学研究的乐趣。
五年级培优专项训练数学北师大版
五年级培优专项训练数学北师大版五年级是小学阶段的关键时期，学生的思维能力、逻辑推理能力以及数学基础都在此阶段得到进一步的巩固和提升。
北师大版数学教材以其系统性、科学性而受到广泛认可，针对五年级学生的特点，我们设计了一系列数学培优专项训练，旨在帮助学生更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。
第一部分：数的认识与运算1. 整数的认识：复习整数的概念，包括正整数、负整数和零。
通过比较大小，加深对整数的认识。
2. 整数的运算：熟练掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，理解运算的顺序和运算律。
3. 小数的认识与运算：引入小数的概念，学习小数的读写方法，掌握小数的加减法运算。
4. 分数的初步认识：了解分数的基本概念，学习分数的表示方法，掌握简单的分数加减法。
第二部分：几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本特征。
2. 图形的周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，掌握公式的运用。
3. 立体图形：初步认识立体图形，如长方体、正方体、圆柱等，了解它们的结构特征。
第三部分：应用题训练1. 基本应用题：通过实际问题，训练学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 比例问题：学习比例的概念，掌握比例的计算方法，解决与比例相关的问题。
3. 速度、时间、距离问题：理解速度、时间和距离之间的关系，解决相关问题。
第四部分：逻辑推理与证明1. 简单的逻辑推理：训练学生通过已知条件进行逻辑推理，得出结论。
2. 数学证明：学习简单的数学证明方法，如归纳法、反证法等。
第五部分：数学思维拓展1. 数学游戏：通过数学游戏，激发学生对数学的兴趣，培养数学思维。
2. 数学故事：阅读数学故事，了解数学知识在实际生活中的应用。
3. 数学竞赛题：接触一些数学竞赛中的题目，拓宽解题思路。
第六部分：综合练习1. 模拟测试：定期进行模拟测试，检验学生的学习效果。
2. 错题分析：对测试中的错题进行分析，找出错误原因，避免重复错误。
小学数学五年级数学培优
小学数学五年级数学培优篇一：五年级数学培优因数和倍数第二讲因数和倍数(一)【知识要点】 1．因数和倍数整数a(a?0)乘整数b(b?0)得到整数C，那么a和b叫做C的因数，C叫做a,b的倍数。
2．倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2,4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.奇数、偶数的意义自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
【例题讲解】例1、48的全部因数有哪几个?20以内3的倍数有哪几个?例2、一个数既是40的因数，又是5的倍数。
这个数可能是几?例3、在方框里填上适当的数字,使它是2和3的倍数.（1）38□ （2）945□例4、观察下面各数：120 432 115 84130 7579966 2的倍数有既有因数2,又有因数3的数有既有因数3，又有因数5的数有同时是2,3,5的倍数的数是例5、在下面方格内填上适当的数字。
（1）26□4能被2整除，又能被3整除。
（2）412□能被3整除，又能被5整除。
（3）61□□能同时被2、3、5整除。
【巩固练习】A组1、写出下面各数的倍数或因数。
2、填一填。
(1)32的因数有（）共（）个，其中最小因数是（），最大因数是（）。
(2)一个数的倍数的个数是（）的，其中最小倍数是（）。
(3)24的全部因数从小到大依次为（）。
(4)一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。
(5)如果数a能被数b整除（b:*0）a就叫做b的（），b就叫做a的（）。
3、连一连。
4、猜数。
(1)它是24的最大因数，这个数是_______。
(2)它的最小倍数是45，这个数是________。
(3)它是l2的倍数，又是24的因数，这个数可能是________。
B组一、填空。
1．自然数按是不是2的倍数，可分为( )和( )。
2．在30、47、28、51、36、41、135、102中是2的倍数的数有( )，是3的倍数的数有( )，是5的倍数的数有( )。
数学培优措施与补差方案：针对五年级()
数学培优措施与补差方案：针对五年级（）
数学培优措施与补差方案：针对五年级（完整版）
介绍
本文档旨在提供针对五年级学生的数学培优措施与补差方案。
通过简明的策略和没有法律纠纷的方法，我们将致力于帮助学生提
高数学能力并弥补他们的差距。
培优措施
1. 个性化学习：根据学生的不同特点和能力，制定个性化的学
习计划，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
2. 小组合作：在课堂上组织学生进行小组合作活动，通过互相
交流和合作解决问题，促进他们的学习和思维能力的发展。
3. 游戏化学习：利用数学游戏和趣味活动吸引学生的兴趣，激
发他们对数学的学习热情，提高他们的学习积极性。
补差方案
1. 个别辅导：针对数学成绩较差的学生，提供个别辅导，帮助
他们理解和掌握数学知识，弥补他们的学习差距。
2. 强化练习：为学生提供更多的数学练习题，帮助他们加深对
知识点的理解和记忆，提高解题能力。
3. 家校合作：与家长密切合作，共同关注学生的数学学习情况，及时反馈学生的表现并制定相应的补差计划。
结论
通过以上数学培优措施和补差方案，我们将全力帮助五年级学
生提高数学能力并弥补他们的差距。
同时，我们将积极与家长合作，共同关注学生的学习情况，确保他们能够取得良好的数学成绩。
五年级数学培优辅差工作计划(共5篇)
五年级数学培优辅差工作计划（共5篇）第1篇：五级数学培优辅差工作计划五年级数学培优辅差工作计划为顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的质量,根据班级的实际情况,围绕学校工作目标,除了认真、上课、批改作业、定期评定成绩、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的及培优补差工作中,培优补差工作有着十分重要的必要性。
通过上次期末测试进一步了解到班上的情况,班上的学困生主要有:穆彦,穆荣,张庆涛,崔远南,王泽,修美平,苏晗等;优等生有:王竟超,韩斌,张绪朋,刘磊,陈玉雪等.针对这些情况我定出了一(二)班的培优补差:(一)思想方面的培优补差。
1.做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、方法等。
从而根据的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与家长、联系,进一步了解的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
(二)有效培优补差措施。
利用课余时间和第八节课,对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下: 内容来自 1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
2.安排座位时坚持“好差同桌”结为对子。
即“兵教兵”。
3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”基础题,第二层:“选做题”中等题,第三层“思考题”--拓广题。
满足不同层次的需要。
4.培优补差过程必须优化,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发思维;习题讲评要增加程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
五年级数学培优补差措施
五年级数学培优补差措施
五年级数学培优补差措施
五年级数学是小学阶段的重要科目之一，对于学生的未来学习有着至关重要的作用。
为了帮助学生取得更好的成绩，我们采取了以下培优补差措施：
一、确定学生情况
在开始培优补差之前，首先要确定学生的数学学习情况。
通过平时的课堂表现、作业完成情况以及考试成绩等方面进行综合评估，了解每位学生在数学学习上的优势和不足。
二、制定个性化计划
根据学生的不同情况，为其制定个性化的培优补差计划。
对于优秀的学生，我们提供更高层次的学习资源和挑战，以激发其更深入的学习；对于学习困难的学生，我们加强基础知识的巩固和练习，并提供针对性的辅导。
三、丰富教学形式
为了提高学生的学习兴趣和效果，我们采用多种形式的教学方式。
例如，利用多媒体教学工具进行形象化的演示，开展小组讨论活动，以及进行个性化的辅导等。
四、强化练习和巩固
数学学习需要大量的练习和巩固，所以我们要求学生多做题，多思考，多总结。
同时，我们也会提供相应的练习题和作业，并及时进行反馈和指导，帮助学生掌握知识点和提高解题能力。
五、培养学习习惯
良好的学习习惯是取得好成绩的关键之一。
我们要求学生做到课前预习、课后复习、认真听讲、多思考、独立完成作业等良好的学习习惯，以培养其自主学习的能力和意识。
六、建立激励制度
为了激发学生的积极性和自信心，我们建立了激励制度。
对于表现优秀的学生，我们会给予适当的奖励和认可，对于学习困难的学生，我们也会给予更多的鼓励和支持，帮助他们克服困难，取得进步。
通过以上措施的实施，我们相信能够有效地提高学生的数学成绩和学习能力，为他们的未来学习打下坚实的基础。
五年级下册数学培优教案
五年级下册数学培优教案教案一：综合运用教学目标：1.复习和巩固数学的基本概念和运算；2.培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力；3.激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。
教学过程：一、复习和导入（5分钟）通过练习题的方式复习和巩固上节课所学的知识，激发学生对数学的兴趣和思考。
二、提出问题（5分钟）给学生出一道应用题，并由学生自己思考如何解决，鼓励他们积极参与讨论，并找出解题的方法和步骤。
三、讲解解题思路和方法（15分钟）根据学生的讨论和思考，引导他们找到解题的关键及解题的方法。
通过示范和讲解，帮助学生理解和掌握解题思路和方法。
四、练习和巩固（15分钟）根据所提出的问题，给学生一些类似的练习题，让他们通过解题巩固所学的知识和方法。
五、总结和评价（5分钟）通过学生的表现，总结本节课所学的知识和方法，并给出评价和建议。
教案二：分式运算教学目标：1.复习和巩固分式的概念和运算；2.培养学生的分式运算能力；3.通过解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。
教学过程：一、复习和导入（5分钟）通过复习上节课所学的分式概念和运算方式，巩固学生的基本知识。
二、讲解分式运算规则（10分钟）通过示范和讲解，讲解分式的加减乘除运算规则，并引导学生理解和掌握这些规则。
三、练习和巩固（15分钟）给学生一些分式运算的练习题，让他们通过运算巩固所学的知识和方法。
四、解决实际问题（10分钟）给学生一些实际的应用题，让他们通过分式运算解决问题，培养他们的数学思维和应用能力。
五、总结和评价（5分钟）通过学生的表现，总结本节课所学的知识和方法，并给出评价和建议。
教案三：图形的变换教学目标：1.复习和巩固图形的基本概念和变换；2.培养学生观察和思考的能力；3.通过实例和讲解，引导学生理解和掌握图形的变换规律。
教学过程：一、复习和导入（5分钟）通过复习上节课所学的图形概念和变换规律，巩固学生的基本知识。
二、讲解图形的变换规律（10分钟）通过示范和讲解，讲解图形的平移、旋转和翻转变换规律，并引导学生理解和掌握这些规律。
最新人教版小学数学五年级上册培优补差记录表
最新人教版小学数学五年级上册培优补差记录表小学数学五年级培优辅差工作计划为了提高本学期的教育教学质量，根据五年级学生的实际情况，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。
一、思想方面的培优辅差1.与学生建立良好的关系，关心他们，激发他们研究的积极性。
了解学生们的研究态度、研究惯、研究方法等，从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
二.有效培优辅差措施。
利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下：1.利用课余时间进行课外辅导。
2.课上采取差生板演、中等生订正、优等生解决难题的方法。
3.安排座位时坚持“好差同桌”结为研究对子，即“兵教兵”。
4.课堂练分成三个层次：第一层“必做题”--基础题，第二层：“选做题”--中等题，第三层“思考题”--XXX题。
满足不同层次学生的需要。
三.优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。
备好学生、备好教材、备好练，才能上好课，才能保证培优补差的效果。
要精编题，题教学要有四度：题设计（或选编题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。
四.在培优辅差中注意几点：1、不歧视研究有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。
2、根据优差生的实际情况制定研究方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练和讲解，已达到循序渐进的目的。
小学五年级3班数学培优帮扶计划
班级
科目
辅导老师
培优帮扶计划
实施内容
课堂辅导
针对学生在课堂上遇到的数学问题，安排专门的辅导老师进行解答和指导，帮助学生理解和掌握各个数学知识点
小组讨论
组织学生进行小组讨论，培养学生之间的合作能力和互助精神。通过合作探讨问题，学生可以相互启发，共同解决难题
题目讲解
由资深的数学教师为学生讲解一些典型的数学题目，帮助学生掌握解题思路和方法。同时，针对不同难度的题目，提供适当的训练和练习，巩固学生的知识
个性化辅导
针对不同学生的学习情况和需求，提供个性化的辅导。比如，针对学生的薄弱知识点和容易出错的地方，安排专门的辅导老师进行进行重点训练和辅导
知识竞赛
组织学生参加数学知识竞赛活动，激发学生学习数学的兴趣和动力。通过竞赛的方式，可以培养学生的竞争意识和团队合作精神
家庭作业
辅导
对于家庭作业中出现的难题，提供针对性的辅导。同时，鼓励家长积极参与学生的学习，与学校共同营造良好的学习氛围
五年级上数学培优卷
2023～2024 学年第一学期培优质量检测 五年级数学试题 （总分：100 分 时间：40 分钟） 1、根据 64×123＝7872，直接写出下题得数：（4 分） 0.64×1230＝ 6.4×1.23＝ 123×6.4＝ 12.3× 0.64＝ 2、根据 110.45÷23.5＝4.7，直接写出下题得数：（4 分） 110.45÷235＝ 110.45÷0.235＝ 11045÷235＝ 11.045÷235＝ 3、能简算的要简算。
（2×4 分） ①6.9×4.3＋29×0.69＋0.28×69 ②12.28×2.5③（6.4×4.5×8.1）÷（3.2×1.5×2.7） ④15.8×3.6÷7.9÷9.64、甲、乙两个数的和是 20.9，把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，求甲，乙两数 各是多少？（6 分）5、把水果糖和牛奶糖混在一起，平均每千克卖 7 元。
已知水果糖有 4 千克，每千克 8 元， 牛奶糖有 2 千克，平均每千克多少元？(混在一起卖与分开卖的总价一样)（6 分）6、有 A,B 两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，A 每分钟行 120 米，B 每分钟行 80 米。
一段时间后，A 离中点还有 560 米的路程，B 离中点还有 1040 米的路程。
甲、乙两地 相距多少米？（8 分）7、一个正方形水池，边长 32 米。
沿着水池边埋一圈铁栏杆，每个角上都有 1 根栏杆，每 相邻两根栏杆相隔 2 米，问:水池一周共有多少根栏杆？（8 分）8、计算 3÷7 的商的小数点后 1000 个数字的和是多少？（8 分）9、定义两种运算“※”和“▽”如下：（8 分）a ※b 表示 a,b 两数中较小数的 3 倍，a ▽b 表示 a,b 两数中较大数的 2.5 倍。
小学五年级数学培优计划
小学五年级数学培优计划一、五年级数学知识框架。
1. 小数乘法和除法。
- 小数乘法：- 意义：与整数乘法意义相同，是求几个相同加数和的简便运算。
例如，0.5×3表示3个0.5相加的和。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如2.5×1.2，先算25×12 = 300，因数共有两位小数，所以结果是3.00即3。
- 小数除法：- 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如，5.6÷7 = 0.8。
- 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
如3.6÷0.9，把0.9变成9，3.6变成36，计算36÷9 = 4。
2. 简易方程。
- 用字母表示数：- 可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
例如，用a表示正方形的边长，那么正方形的周长C = 4a，面积S=a²。
- 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
如2x+3 = 7是方程，而3 + 5 = 8不是方程。
- 等式的性质：- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例如，若a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
如，若a=b，那么ac = bc（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。
- 解方程：- 利用等式的性质求出方程中未知数的值的过程。
例如，解方程2x+3 = 7，首先等式两边同时减去3得到2x = 4，然后等式两边同时除以2，解得x = 2。
3. 多边形的面积。
- 平行四边形的面积：- 公式：S = ah（a表示底，h表示高）。
五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇）
五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇）五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇）光阴如水，我们的工作又进入新的阶段，为了今后更好的工作发展，我们要好好计划今后的工作方法。
写工作计划需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的五年级上数学培优补差的工作计划（通用5篇），希望对大家有所帮助。
五年级上数学培优补差的工作计划1一、指导思想本年级的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐，在上课过程中自然而然地产生一系列的问题，针对这些现象，为提高优生的自主和自觉学习的能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质，为了让培辅计划要到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，并能协助老师进行辅差活动，提整个班的素养和成绩，特制定本学期培优辅差具体计划。
二、学生分析本年级共有学生44人，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，有大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，数学课兴趣浓厚、动手能力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。
但同时，仍然有少部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、搞小动作、不做作业、等现象。
三、培优对象；林一凡陈美琪李政黄祖奖韩晨慧张涛饶星兴陈相富四、补差对象：吴联港候莹莹林依婷邵飞鸿邓怀利林元乐吴登翔、胡加杰五、培优补差具体内容（一）培优内容：1、数学书、练习本及测试卷中的思考题，这些有一定难度的题目先让他们进行练习，进一步提高他们的分析判断能力和解决实际问题的能力。
2、补充习题或小学生数学思维训练题等有关内容，主要以扩大学生知识面，培养学生灵活的思维及发展多种能力为目标，以鼓励为主的教育方法，为他们提供一些特别的训练，如文学、奥数、艺术、科技、体育等专门的学习资源，以满足他们特殊的发展需要。
五年级数学上册培优补差记录
五年级数学上册培优补差记录
日期：XXXX年XX月XX日
一、培优记录
在今天的数学课上，我特别注重培养优秀学生的数学思维能力。
我选择了一些具有挑战性的题目，让这些学生尝试解答。
通过引导他们思考不同的解题方法，培养他们的创新思维和问题解决能力。
此外，我还鼓励他们积极参与课堂讨论，与其他学生分享自己的思路，提高他们的表达能力。
二、补差记录
对于数学基础较弱的学生，我采取了以下措施：首先，我重新讲解了他们不太理解的概念，并通过实例帮助他们理解。
然后，我给他们布置了一些简单的练习题，让他们巩固所学知识。
对于他们在练习中遇到的问题，我耐心地解答，并鼓励他们多思考、多提问。
此外，我还与这些学生的家长进行了沟通，了解他们在家的学习情况，并指导家长如何在家辅导孩子的学习。
三、反思与总结
通过今天的培优补差工作，我认识到每个学生的学习情况是不同的，需要采取不同的教学方法。
对于优秀学生，应该注重培养他们的思维能力和表达能力；对于基础较弱的学生，应该注重巩固他们的基础知识，并给予更多的关心和鼓励。
在今后的教学中，我将继续关注每个学生的学习情况，采取有针对性的教学措施，帮助他们更好地掌握数学知识。
小学五年级数学培优试题及答案
小学五年级数学培优试题及答案1.将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不相同，问共有_____种装法。
【答案】因为2+3+4+5=14，所以最小两个加数只能为1和2；1和3；1和4；2和3四种情况：⑴15=1+2+3+9 (2)15=1+3+4+7 (3)无(4)15=2+3+4+6=1+2+4+8 =1+3+5+6=1+2+5+7因此15个悠悠球放在不同纸盒里共有3+2+1=6种不同的装法。
2.已知九位数2012□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么，这个九位数是多少？【答案】3.用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?【答案】方法一：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．那么装订185本，需用185×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的纸，为1350张．所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．方法二：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．即这批纸共有18000张。
4.一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?【答案】观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数，如果再算几个数，会发现这个规律仍然成立．这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数，所以两个奇数后面一定是偶数．另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数．这样，一个偶数后面一定有连续两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等．因此，偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上．所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数，它等于99/3=335.有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同．已知这两个三位数之和等于，求这两个三位数之积的最大可能值．6.【答案】7.甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。
五年级数学培优辅差工作计划
五年级数学培优辅差工作计划五年级数学培优辅差工作计划1为了提高本学期的教育教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,本人采取课内外培优补差措施,制定培优补差计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。
一、基本情况由于学生来自不同的家庭、受到不同的家庭条件和社会不良风气的影响,加上家长管教不严或忙于工作,导致学生无论思想、学习等方面都参差不齐。
有部分学生对学习不重视,有部分学生性格内向,对所学知识掌握不好,但又不敢问老师,得过且过,还有部分学生课堂纪律差、注意力不集中、作业不按时完成等种种原因,导致学习跟不上、产生厌学等心理,逐渐成了待进生。
二、辅导目标以培养学生从思想学习方面不断向好的方面发展,并注意在知识教学的过程中,激发和培养学生的非智力因素,追求学生各项素质全面协调发展。
不断提高他们的学习成绩,师生齐心合力,争取尽快改变这部分待进生的.学习态度,想方设法激发他们的学习兴趣,让他们各科成绩不断提高,尽快赶上队,差生率控制为零。
三、辅导措施(一)使学生明确学习目的,端正学习态度。
(二)以点带面,以优带差。
(三)利用课余时间或早读课时间和学生谈心。
(四)多鼓励、少批评,使他们感受到学校的温暖,感受到老师的关怀。
(五)因材施教,有针对性地加以辅导。
(六)密切与家长联系,齐抓共管,共同教好其子女。
四、培优补差注意点(一)不歧视学习有困难的学生,不纵容优秀的学生,一视同仁;(二)根据优差生的实际情况制定学习方案,比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习,学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解,以达到循序渐进的目的;(三)经常与家长联系,相互了解学生在家与在校的一些情况,共同促进学生的作业情况,培养学习兴趣,树立对学习的信心;(四)对于学生的作业完成情况要及时地检查,并做出评价;(五)不定期地进行所学知识的小测验,对所学知识进行抽测;(六)要讲究教法。
五年级数学培优辅差工作总结(4篇)
五年级数学培优辅差工作总结素质教育的首要标志是学校教育要面向全体学生，因此我们要重视优生的培养和差生的转化，提高优生的自主和自觉学习的能力，使其影响并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质。
本班几个学生从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学对数学学习积极性高，学习目的明确，上课认真动手能力强，作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，智力水平上有些两极分化，林方玉刘挺海陈登科王锦辉谢旭源李浩等较聪明但不够踏实。
刘挺海等同学的智力水平相对低一些，但好在较勤奋，____造人真是颇为公平，十全十美的人确实不多见，虽然如此作为教师就要帮助他们取人之长补己之短，促进全体同学的共同进步、全面发展。
本学期在培优转差方面主要做了以下工作、在课堂教学中的,我注重抓基础知识、基本技能，努力提高自身素质，构建高效课堂，向课堂____分钟要质量，为学生打下扎实的数学基础，使全体学生都能吃好。
、实行分层教学，数学基础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习数学的信心，采取循序渐进，由浅入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他们能主动发现问题、提出问题。
对于数学基础较好的学生，鼓励他们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，使得他们吃得饱，提高他们的分析、解答问题的能力。
甚至要从严要求，规范他们解答数学问题的步骤。
3、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。
以平时的作业为基础，加强学习方法的辅。
4、利用适当时间对学生进行思想道德教育，文明教育，纪律教育。
5、让优生讲述自己的学习方法，进行经验交流。
充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变差生，在学生中形成赶、帮、超的浓厚学习氛围。
6、差生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。
五年级数学培优测试卷
五年级数学等级测试卷1、简算7分12.5×6.7＋1.25×21 1、简算7分 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算7分1.25×3.2×0.25 4、简算7分 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18,把其中一个数改为12后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是 .5分6、16位同学拍集体照,照一次付8.5元内有底片和4张照片,加洗一张另付1.25元.如果每人要得到一张照片,一共要付元.5分7、两个数的乘积是2.6,如果一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原110,那么积是 .5分8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行,甲车每小时行56千米,乙车每小时行44千米, 小时后,两车第一次相遇.再过小时两车第二次相距60千米. 6分9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元,作如下调整.李大叔家本月用水量24.4立方米,他按新的收费标准应缴元的水费,比原来少元.6分10、某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要30秒,请问以同样的速度走到8层,还需要秒.5分11、一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要分钟.5分12、3333.3×12340-111110×370.2= 5分13、8.90.28.80.28.70.28.10.2⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯= 5分14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是这20个数的和是 .6分15、1+0.5+2+0.5×2+3+0.5×3+…+11+0.5×11= 5分16、一个小数,如果把它的小数部分扩大到4倍,就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍,就得到8.4,那么这个小数是 .5分17、解决问题9分某校师生开展行军活动,以每小时6千米的速度前进,3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令,如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍,需要多少小时才能赶上。
人教版五年级上册数学培优题
人教版五年级上册数学培优题一、小数乘法培优题1. 一个长方形的长是3.5米，宽是2.4米。
这个长方形的面积是多少平方米？如果长和宽分别扩大到原来的10倍，面积是多少平方米？解析：首先根据长方形面积公式S = ab（a为长，b为宽），可得原来长方形的面积为3.5×2.4 = 8.4平方米。
长扩大到原来的10倍变为3.5×10 = 35米，宽扩大到原来的10倍变为2.4×10=24米。
此时面积为35×24 = 840平方米。
也可以发现，长和宽都扩大10倍，面积就扩大10×10 = 100倍，原来面积是8.4平方米，扩大100倍后就是8.4×100 = 840平方米。
2. 0.25×0.4的积有几位小数？解析：计算0.25×0.4 = 0.1。
0.25是两位小数，0.4是一位小数，按照小数乘法的计算方法，先按照整数乘法计算25×4 = 100，然后看因数中一共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点，得到0.100，最后小数末尾的0可以去掉，结果是0.1，是一位小数。
这是因为25×4 = 100，在确定小数位数时，末尾的0可以去掉，所以积有一位小数。
二、小数除法培优题1. 1.8÷0.25的商是多少？如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？解析：计算1.8÷0.25=1.8÷(1)/(4)=1.8×4 = 7.2。
当被除数和除数同时扩大100倍时，变为(1.8×100)÷(0.25×100)=180÷25 = 7.2。
根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以商还是7.2。
2. 一个数除以0.8，商是1.2，这个数是多少？解析：根据被除数=商×除数，已知除数是0.8，商是1.2，则这个数（被除数）为1.2×0.8 = 0.96。
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b aabb模块1：勾股定理的证明和简单运用知识剖析勾股定理在直角三角形当中有，,,a b c 分别为三条边。
c ba则222a b c +=，在我国被称为勾股定理，而西方则称其为毕达哥拉斯定理。
勾股定理的证明方法至今为止，勾股定理已经有了500多种证明方法，大家一起来看看下面这种证明方法。
比较左右两个大正方形的面积，想想阴影部分之间有什么关系？这种证明方法来自于赵爽的“弦图”，在暑期的课程中，我们还会学到。
如图，求出下列直角三角形中边长a 的长度．43aa610【分析】5,8,学习第一讲一个直角三角形，三条边的长度都是整数．其中一条直角边的长度是5，求斜边长度．【分析】设斜边长度是a ，另一直角边长度是b ．那么()()222255251a b a b a b a b a b +=⎧-=⇒+-=⇒⎨-=⎩，解得1312a b =⎧⎨=⎩．因此斜边长是13.一个直角三角形，三条边的长度都是整数．其中一条边长度是5，求三角形的面积．【分析】分两种情况考虑：()1如果斜边是5，那么只能是()3,4,5，面积为3426⨯÷=．()2如果直角边是5，设斜边长度是a ，另一直角边长度是b ．那么()()222255251a b a b a b a b a b +=⎧-=⇒+-=⇒⎨-=⎩，解得1312a b =⎧⎨=⎩，此时面积为512230⨯÷=综合计算模块观察下列规律：2223991(54)(54)54==⨯=+⨯-=-222525251(1312)(1312)1312==⨯=+⨯-=-222749491(2524)(2524)2524==⨯=+⨯-=-22222811(4140)(4140)4140981273(1512)(1512)1512⎧⨯=+⨯-=-⎪==⎨⨯=+⨯-=-⎪⎩请写出：22215(__)(__)=-。
想一想，三条边都为整数，且其中一条直角边为15的不同的三角形有多少个？【分析】113和112，39和36，25和20，17和8。
共有四种不同的三角形。
模块2：勾股定理解决面积问题下面的组合图形由直角三角形构成，线段旁边的数代表对应的长度，则组合图形的面积是多少？【分析】根据勾股定理可求出斜边长为5，组合图形的面积为342512236⨯÷+⨯÷=。
(1)三个正方形的面积如左下图，正方形A 的面积为(2)如右下图，以直角三角形的三边分别做三个半圆，三个半圆的面积为128.26S =,250.24S =,求3SS 3S 2S 1CBA 【分析】(1)A 的面积为1006436-=.(2)直角三角形的三边有勾股定理的关系．而圆的面积与平方有关，最终有123S S S +=,所以328.2650.2478.5.S =+=如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ,则正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为___________cm 2．FEDCBA【分析】根据勾股定理有A B E S S S +=,C D F S S S +=,27E F S S +=,所以正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为49cm 2.第一讲笔记整理1．勾股定理：222a b c+=变式：222c a b-=使用条件：直角三角形中，已知两边求第三边.利用平方差公式求勾股数.2.常用模型123S S S +=模块3：勾股定理解决实际问题如图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内．当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米．则这个玻璃杯的容积为多少立方厘米？(圆柱的体积可以用“底面积×高”计算．π取3.14)【分析】依题意，在直角三角形ABC 中，12210AC =-=，1248BC =-=根据勾股定理2221086AB AB =-⇒=;可见，玻璃杯的容积为233872226.08（）cm ππ⨯⨯==本讲巩固1.计算：(1)22234(__)+=22268(__)+=222912(__)+=(2)222512(__)+=2221024(__)+=2221536(__)+=【分析】(1)5，10，15(2)13，26，392.一个直角三角形，三条边的长度都是整数．其中一条直角边的长度是13，求斜边长度。
【分析】设斜边长度是a ，另一直角边长度是b ．那么()()222169131691a b a b a b a b a b +=⎧-=⇒+-=⇒⎨-=⎩，解得8584a b =⎧⎨=⎩，因此斜边长是853.如图所示：直角梯形ABCD 被AE 分成一个面积为25的正方形与一个斜边长为13的直角三角形，则ABCD 的面积为_____．D【分析】正方形的面积为25，因此AB =AE =5,AD =13,由勾股定理得DE =12，因此ABCD 的面积为51225552⨯+=4.如图所示：以直角三角形ABC 的三边为边长向外做三个正方形，其中两个正方形的面积在图上已经标出．那么BC =_____．【分析】169-144=25,25是5的平方，因此BC =55.如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm ，高是30cm ，一只小蚂蚁在圆筒底的A 处(在外面)，它想吃到上底与下底面中间与A 点相对的B 点处(在外面)的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？复习第一讲【分析】,A B 之间的纸筒展开成长方形，那么这个长方形的长是40220÷=厘米，宽是30215÷=厘米，222201525+=，小蚂蚁要走的最短距离是25厘米（两点之间，直线段最短）复习巩固1.从6点开始的12小时内,时针与分针重合_________次.【分析】6小时内,分针转6圈,时针转半圈,每小时重合一次，所以重合6次.2.一只蚂蚁沿实线从A 走到B ，速度为3厘米/秒；再沿着圆弧虚线从B 到A 返回，速度为2厘米/秒，来回哪个用时少？BA【分析】设三个小圆的半径分别为123r r r 、、,则大圆的半径为123r r r ++,大圆周长为1232π()r r r ++,小圆周长的和为1232π2π2πr r r ++,二者距离相等,所以速度快的用时少，所以去时用时少。
.3.100以内有12个因数的最小的自然数是,它的所有因数的和是.【分析】使质因数尽可能小,取2和3,即223560⨯⨯=.因数和是:0120101(222)(33)(55)168++⨯+⨯+=.开放试题问一问父母家中电视机的尺寸，再测量一下它实际的长宽，想想有什么关系？（1米=39.37英寸）模块1：分数的运算和凑整知识剖析()1加法交换律：a b b a+=+()2加（减）法结合律：()()()a b c a b c a b c a b c ++=++--=-+()3乘法交换律：a b b a ⨯=⨯()4乘（除）法结合律：()()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯÷÷=÷⨯这些运算律不仅适用于整数，也适用与小数和分数计算：(1)4114324⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(2)3315 2.257144--【分析】(1)原式515542646159=÷=⨯=(2)原式()315 2.257.7514=-+3151014=-3514=学习第二讲计算：(1)11124(221)331539+⨯÷(2)312.50.4273⨯⨯⨯【分析】(1)原式141592315331⎛⎫=+⨯⨯ ⎪⎝⎭629931=⨯2=(2)原式52372573=⨯⨯⨯1=模块2：分数的巧算与综合知识剖析()5乘法分配律：()m a b c ma mb mc ++=++()6除法性质：()a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷乘法分配律还有一种反用技巧，叫做提取公因数.(1)3119882727⎛⎫+⨯+⎪⎝⎭(2)212315125⎛⎫+⨯-⎪⎝⎭【分析】(1)原式31198882727=⨯+⨯+81933142727=++=+=(2)原式212212133151255454=⨯+⨯-=+-=(1)15.350.25 2.654⨯+⨯(2)310.1258.2512.5%148⨯+⨯+⨯【分析】(1)原式()5.35 2.650.2580.252=+⨯=⨯=(2)分数、小数、百分数互化类问题.这里可以注意到10.12512.5%8，，是一个数.原式0.1250.750.1258.250.1251=⨯+⨯+⨯()0.1250.758.2510.125101.25=⨯++=⨯=计算：433154165437575⨯-⨯+⨯+⨯【分析】原式()433343354541654161549457755775⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+-⨯=⨯+-⨯-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭综合统筹优化模块从A 地到E 地的路线图如图所示，每段路的长度均已标出.求从A 地到E 地的最短路线.【分析】沿A B C D E →→→→的路线长度为：7952.48.2353km +++=沿A H G F E →→→→的路线长度为：23131711.3877107km +++=所以A H G F E →→→→的路线更短计算：(1)1111111111111111____23456789⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=(2)123246369102030___13526103915103050⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯……【分析】(1)原式=3451052349⨯⨯⨯⨯= (2)原式=33333333123123102135123105⨯⨯⨯++++=⨯⨯⨯++++（…）（…）笔记整理()1加法交换律：a b b a +=+()2加（减）法结合律：()()()a b c a b c a b c a b c ++=++--=-+()3乘法交换律：a b b a⨯=⨯73km 2.4km 95km 53km 237km 1.3km 137km 1710km第二讲()4乘（除）法结合律：()()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯÷÷=÷⨯()5乘法分配律：()m a b c ma mb mc ++=++()6除法性质：()a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷本讲巩固1.30.2515%__8++=【分析】全化为小数可得：0.7752.计算：523.81 6.2377+++【分析】原式()523.8 6.2131577⎛⎫=+++++= ⎪⎝⎭3.计算：373.27 3.2774⨯+÷【分析】原式343.27 3.2777=⨯+⨯343.27 3.2777⎛⎫=⨯+= ⎪⎝⎭4.计算：1231736182434320⎛⎫⎛⎫+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】原式()1321333331685153344332020⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++⨯=+⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.5.计算：14283124165202346698121015⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【分析】原式=222222222214(12345)223(12345)3⨯⨯++++=⨯⨯++++复习巩固1.在一个半径是10厘米的圆中挖去两个半径都是3厘米的圆.剩下的图形的面积是_______平方厘米(π取3.14).【分析】22103282257.48⨯-⨯⨯==πππ平方厘米.2.已知两个数的最大公因数为15,最小公倍数为345,则这两个数分别是____________．【分析】15A Ba b,假设这两个数是15a 和15b,且(,)1a b =,易得15345a b ⨯⨯=,所以23ab ⨯=,由a和复习⨯=.⨯=,1523345=⨯.所以这两个数为:15115b互质,那么就有231233.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是【分析】当第三边为斜边时，第三边长的平方是22+=，当第三边长是直角边时，第3425三边长的平方是22-=，因此第三边的平方是25或7.437开放试题艾迪在超市中看到下列三种商品，最少花多少钱可以使得总价为整数？酸奶6.99巧克力18.42可乐2.35下次和父母去超市的时候，留意一下购物小票，看看少买哪件商品可以让总价为整数.模块1：余数的定义与判断知识剖析一般地，如果a 是整数，b 是整数(0)b ≠,若有a b q r ÷= ，或者a b q r =⨯+,0r b ≤<；当0r =时，我们称a 能被b 整除；当0r ≠时，我们称a 不能被b 整除，r 为a 除以b 的余数，q 为a 除以b 的商．在带余除法的算式中，已知三个量，就可以求出第四个量.特别注意：0r b ≤<.某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。