滑块与滑板相互作用模型大集合

滑块与滑板相互作用模型

【模型分析】

1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析

2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。

3、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。

4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。

5、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时：通常会用到系统能量守恒定律。

6、求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。

1、如图所示，在光滑水平面上有一小车A ，其质量为0.2=A m kg ，小车上放一个物体B ，其质量为0.1=B m kg ，如图（1）所示。给B 一个水平推力F ，当F 增大到稍大于时，A 、B 开始相对滑动。如果撤去F ，对A 施加一水平推力F ′，如图（2）所示，要使A 、B 不相对滑动，求F ′的最大值m F

2．如图所示，质量M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=，小车足够长(取g=l0 m/s 2)。求：

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大 （2）经多长时间两者达到相同的速度

（3）从小物块放上小车开始，经过t= s 小物块通过的位移大小为多少

F

A B 图（1）

F ′

A B 图（2）

M

m

3．如图所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：

（1）物体刚达板中点时板的位移．

（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少

4．如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为μ。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足的条件。

（2）若拉力F=5μ（m+M）g，求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。

5．如图所示，质量M = 8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力

F = 8N，当长木板向右运动速率达到v1 =10m/s时，在其右端有一质量m = 2kg的小物块

（可视为质点）以水平向左的速率v2 = 2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ = ，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2，求：

⑴经过多长时间小物块与长木板相对静止；

⑵长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；

⑶上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．

v

M

m

v

M F

6．质量m A =3.0kg 、长度L =0.70m 、电量q =+×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上， 质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E =×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：

(1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小 (2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小

(3)B 能否离开A ,若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 与A 的左端的最大距离

7．光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L 形滑板(平面部分足够长)，质量为4m ，

距滑板的A 壁为L 1距离的B 处放有一质量为m ，电量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：

(1)释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前物体的速度v 1，多大

(2)若物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3／5，则物体在第二次跟A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v 2和物体相对于水平面的速度v 3分别为多大 (3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大(设碰撞经历时间极短且无能量损 失)

8．长为0.51m 的木板A ，质量为1 kg ．板上右端有物块B ，质量为3kg.它们一起

在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v 0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C 发生碰撞， 时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=取10m/s 2.求: （1）第一次碰撞后，A 、B 共同运动的速度大小和方向． （2）第一次碰撞后，A 与C 之间的最大距离．（结果保留两位小数） （3）A 与固定板碰撞几次，B 可脱离A 板．

9．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C 为界， AC 段与CB 段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C 时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v 0，车的速度为2v 0，最后金属块恰停在车的左端（B 点）。如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为1μ，与CB 段间的动摩擦因数为2μ，求1μ与2μ的比

值．

10．如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A 和B ，长为l =0.5m ，在B 的右端有一个可以看作质点的小铁块C ，三者的质量都为m ，C 与A 、B 间的动摩擦因数都为μ。现在A 以速度ν0=6m/s 向右运动并与B 相碰，撞击时间极短，碰后A 、B 粘在一起运动，而C 可以在A 、B 上滑动，问：

（1）如果μ=，则C 会不会掉下地面

（2）要使C 最后停在长木板A 上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件（g=10m/s 2）

F

A C

B

L