天体运动典型例题

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天体运动最新精选试题(精校含答案)

============================================================================富顺一中高一星期天辅导( 7)——物理试卷1、一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动，轨道半径为 R1 ，因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞，导致该卫星发生跃迁，轨道半径减小为 R2 ，如图所示，则卫星的线速度、角速度，周期的变化情况是 [ ]A. 增大，增大，减小；B. 减小，增大，增大；C. 增大，减小，增大；D. 减小，减小，减小。

2、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上 .从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” .由以上信息可以推知( )A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球质量相等D.这颗行星的密度与地球密度相等3、 2012 年 10 月 25 日，我国在西昌卫星发射中心成功将一颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。

这是一颗地球静止轨道卫星，将与先期发射的 15 颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力。

关于这颗地球静止轨道卫星的说法正确的是A．它的周期与月球绕地球运动的周期相同 B．它在轨道上运动时可能经过北京的上空C．它运动时的向心加速度大于重力加速度 D．它运动的线速度比地球第一宇宙速度小4、(2013 浙江省嘉兴市质检)某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球的速度可以任意增加，不计空气阻力。

当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，下列相关说法正确的是(已知地球半径 R=6400km, g 取9.8m/s2)A. 汽车在地面上速度增加时对地面的压力增大B. 汽车速度达到 7.9km/s 时将离开地球C. 此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的最小周期为 24hD . 此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重力的大小5、 ( 2013 陕西省西安市五校联考)如图所示， a、b 、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。

天体运动典型例题

天体运动典型例题“太空电梯”的概念最初出现在 1895 年，由康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出.如今，目前世界上已知的强度最高的材料—石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空.设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯” ，如图所示，假设某物体 b 乘坐太空电梯到达了图示位置并相对电梯静止，与同高度运行的卫星a 、更高处同步卫星c 相比较.下列说法正确的是( )A. a 与b 都是高度相同的人造地球卫星题型十对多星系统的考查例14 C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大例15B. b 的线速度小于c 的线速度C. b 的线速度等于a 的线速度D. b 的加速度大于a 的加速度宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统.在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示.若 AO>OB,则( )A.星球A 的质量一定大于B 的质量B.星球A 的线速度一定小于B 的线速度2017年9月25日至9月28日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变成为华夏大地中国(右).新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家 15 年的辛苦和努力.下列说法正确的是( )A. “风云四号”可能经过无锡正上空B. “风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度C.与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等D. “风云四号”的运行速度大于7.9km/s例11题型九赤道上物体与两类卫星的比较例12如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬 60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬 60°的正上方时所用时间为1h ，则下列说法正确的是( )A.该卫星的运行速度一定大于7.9km/sB.该卫星与同步卫星的运行角速度之比为 2：1C.该卫星与同步卫星的运行半径之比为 1：4D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能(多选) 如图所示，A 为地球同步卫星，B 为运行轨道比 A 低的一颗卫星， C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是( )A.v B >v A >v CB.ωA >ωB >ωCC.F B >F A >F CD.T A =T C >T B例13题型十二割补法在万有引力中的应用例18有一质量为 m、半径为 R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m′的质点.现在从m中挖去半径为12R的球体，如图所示，白色部分为挖去后的空心，则剩余部分对m′的万有引力 F为( )A.G7mm ′32R2B.G7mm′36R2C.G23mm′100R2D.G161mm′648R2如图所示，为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( )例20A.卫星在轨道3上运行时处于超重状态B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期C.卫星在轨道1 上经过 Q 点时的速率大于它在轨道2 上经过Q点时的速率D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行.设每个星体的质量均为m.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A.1−dR B.1+dRC.(R−dR)2D.(RR−d)2例17例16假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，设想以地心为圆心，在半径为r 处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示. 已知质量分布均匀的球壳对物体的引力为零.地球的第一宇宙速度为 v₁，小球的线速度为 v₂，则等于( )A.rR B.RrC.(rR)2D.(Rr)2题型一开普勒三定律的应用问题例1人造卫星，其近地点高度为 h₁，远地点高度为 h₂，则卫星在近地点与远地点运动速率之比v₁:v₂= .(用ℎ1、ℎ2、R追表示).例2飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R₀，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在 B点相切，求飞船由A 点到B点所需要的时间?题型二万有引力的常规计算例3地球表面处的重力加速度大小为g，某行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半. 一个质量为m的物体(可视为质点)距该行星表面的高度等于地球半径，则该物体与行星间的万有引力大小为( )A.89mg B. mg C.43mg D.2mg题型三行星运行参量的比较例4(多选) 探索精神是人类进步的动力源泉.在向未知的宇宙探索过程中，有一宇宙飞船飞到了某行星附近，绕着该行星做匀速圆周运动，测出宇宙飞船运动的周期为 T ，线速度大小为v ，已知引力常量为 G ，则下列正确的是( )A.该宇宙飞船的轨道半径为 vT 2πB.该行星的质量为 v 3T 2GπC.该行星的平均密度为 3πGT 2D.该行星表面的重力加速度为 4π2v 2T 2题型六对三种宇宙速度特点的考查例8下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( )A.第一宇宙速度v=7.9km/s, 第二宇宙速度v= 11.2km/s, 则人造卫星绕地球在圆轨道上运动时的速度大于等于v ₁，小于v ₂.B.中国发射的“嫦娥”号月球探测器，其发射速度大于第三宇宙速度例9我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”.已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度题型八对三类卫星特点的考查例10C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最大发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度.题型七宇宙速度的计算问题如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值题型四万有引力与重力的关系例5假设火星和地球都是球体，火星的质量M₁与地球质量M₂之比M1M2=P;火星的半径R₁与地球的半径R₂之比R1R2=q,那么火星表面的引力加速度g₁与地球表面的重力加速度g ₂之比为( )A.Pq2B. pq²C.PqD. pq例6假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )A.3πGT2g0−gg0B.3πGT2g0g0−gC.3πGT2D.3πGT2g0g题型五中心天体的质量与密度问题例7。

天体运动经典例题含答案

1.人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。

当其角速度变为原来的24倍后，运动半径为_________，线速度大小为_________。

【解析】由22Mm Gm r rω=可知，角速度变为原来的24倍后，半径变为2r ，由v r ω=可知，角速度变为原来的24倍后，线速度大小为22v 。

【答案】2r ，22v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2GNmv B.4GNmvC ．2GmNv D.4GmNv【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有R v m M G 2/2/R m =，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ，则 N M G =2Rm ，解得M=GN4mv ，B 项正确。

【答案】B3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是 A.太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C 【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。

4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s 2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地.答案 (1)2 m/s2 (2)1∶80解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时,有t =g 02v ,在某星球表面竖直上抛小球时,有5t ='20g v所以g ′=g51=2 m/s2(2)由G801)41(51',,22222=⨯====地星地星所以得gR R g M M G gR M mg R Mm 5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是（）A ．发现了万有引力的存在B ．解决了微小力的测定问题C ．开创了用实验研究物理的科学方法D ．验证了万有引力定律的正确性6.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。

2025高考物理天体运动

1.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )A.轨道周长之比为2∶3B.线速度大小之比为√3∶√2C.角速度大小之比为2√2∶3√3D.向心加速度大小之比为9∶42.2021年5月，我国天问一号着陆器顺利降落在火星乌托邦平原，实现了我国首次火星环绕、着陆、巡视探测三大目标，一次性实现这三大目标在人类历史上也是首次。

已知火星与太阳的距离是地球与太阳距离的1.5倍，火星半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的19，火星与地球均视为质量均匀的球体，它们的公转轨道近似为圆轨道，下列说法正确的是( )A.天问一号的发射速度小于地球的第二宇宙速度B.天问一号着陆器在火星上受到的重力约为在地球上受到重力的49C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的√22D.火星公转的加速度约为地球公转加速度的233.如图所示，2022年1月22日，我国“实践21号”卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”(可视为圆轨道)，此后“实践21号”又回归同步轨道，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。

已知同步轨道和墓地轨道的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，则对北斗二号G2卫星的下列说法中错误的是( )A.在墓地轨道运行时的速度小于其在同步轨道运行的速度B.在转移轨道上运行时卫星处于完全失重状态C.若要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度必须大于11.2km/sD.沿转移轨道从P点运行到Q点所用最短时间为T04√(R1+R2)32R134.2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射升空，与天和核心舱成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”。

飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ上，神舟十三号飞船先被发送至半径为r1的圆轨道I上，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到远地点B处与天和核心舱对接。

天体运动习题及答案

天体运动习题及答案1.假设某行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得太阳的质量。

根据牛顿第二定律和万有引力定律，行星受到的向心力为F=GMm/r^2，其中M为太阳质量，m为行星质量。

又因为行星做匀速圆周运动，所以F=ma=m4π^2r/T^2.将两个式子相等，解得M=4π^2r^3/GT^2.2.该星球的质量将是地球质量的64倍。

根据牛顿万有引力定律，重力加速度与质量成正比，与距离平方成反比。

设该星球质量为M，半径为r，则重力加速度为GM/r^2.又因为重力加速度是地球的4倍，所以GM/r^2=4GM/R^2，解得M=64M。

3.正确选项为AB。

根据牛顿万有引力定律，行星表面重力加速度与行星质量和半径成正比。

因为火星质量是地球质量的十分之一，直径是地球的一半，所以表面重力加速度是地球的约三成。

行星公转周期与轨道半径的三次方成正比，所以火星公转周期比地球长。

4.该行星的平均密度为3πGT^2/4.根据牛顿万有引力定律，宇宙飞船做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为行星质量，v为宇宙飞船的速度。

又因为周期T=2πr/v，所以可以解得m=4π^2r^3/GT^2.将行星质量代入密度公式ρ=m/V，其中V为行星体积，代入球体积公式V=4/3πr^3，解得密度为3πGT^2/4.5.能够计算出火星的密度和火星表面的重力加速度。

根据开普勒第三定律，T^2/r^3=4π^2/GM，其中M为火星质量。

又因为探测器在不同高度的轨道上运动，所以可以利用万有引力定律计算出火星的质量和表面重力加速度。

6.正确选项为D。

根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。

同步卫星和近地卫星的运动速度和周期可以利用牛顿第二定律和开普勒第三定律计算得出。

7.确信卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2.根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。

高一物理专题训练：天体运动(带答案)

高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为,对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度,角速度，向心加速度，周期分别为，,，．关于这些物理量的比例关系正确的是( ）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1。

2×106 km,土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ )A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出［］A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局(NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度,夜间也几乎同样热,因此被科研人员称为“热土星"。

天体运动题型精选11

1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员站在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，弹簧测力计的示数为N。

已知引力常量为G，则这颗行星的质量为AA．B． C． D．2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为?3.一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是acdA．恒星的质量为 B．恒星的质量为C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为4.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为dA. B. C. D.5.为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，登陆舱的质量为m2，则（ d ）A．该星球的质量为B．该星球表面的重力加速度为C．登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为D．登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为6.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。

每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。

该行星与地球的公转半径比为 bA ． B. C ． D.7.宇宙飞船以周期为T 绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。

已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球处置周期为T 0，太阳光可看作平行光，宇航员在A 点测出的张角为，则adA ．飞船绕地球运动的线速度为B ．一天内飞船经历“日全食”的次数为T /T 0C ．飞船每次“日全食”过程的时间为D ．飞船周期为T =8.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期为多少小时？ 129.我国发射的“北斗系列”卫星中，同步卫星到地心距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a 2，近地卫星做圆周运动的速率为v 2，向心加速度为a 3，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( )A.a 2a 3＝r R B.a 1a 2＝r 2R 2 C.a 1a 2＝R 2r2 D.a 1a 3＝R 2r2 答案：D10.已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距地面的高度为 3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G Mm R 2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案：BD11.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km ，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星的密度与地球相同．已知地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度为g ，这个小行星表面的重力加速度为( )A ．400gB.1400g C ．20gD.120g 答案：B12．已知万有引力常量G ，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是( )A ．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H 和时间tB ．发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC ．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D 和月球绕地球运行的周期TD ．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T 答案：B13.据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( )A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度答案：B14.1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常理G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1(地球自转周期)，一年的时间为T 2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2.你能计算出( )A ．地球的质量m 地＝gR 2GB ．太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21D ．可求月球、地球及太阳的密度答案：AB15如图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间的距离为L .已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧．引力常数为G .(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比．(结果保留3位小数)16.如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g 2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)17.假设将质量为m 的铅球放在地心O 处，然后再假设在地球内部的A 片挖去一个质量为m 的小球体，如图所示，则铅球受到的万有引力大小约为________，方向________设地球为一个质量均匀分布的标准球体，地球半径为R ，地心O 点到A 点的距离OA ＝R 2. 18.如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 沿不同轨道做圆周运动，旋转方向相同．A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近)，则(bd )A ．经过时间t ＝T 1＋T 2两行星将第二次相遇B ．经过时间t ＝T 1·T 2T 2－T 1，两行星将第二次相遇 C ．经过时间t ′＝T 1＋T 22，两行星第一次相距最远 D ．经过时间t ′＝T 1·T 22(T 2－T 1)，两行星第一次相距最远19.在“勇气1号”火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设探测器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向是水平的，速度大小为v 0.求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T .火星可视为半径为r 0的均匀球体．。

天体运动专题例题+练习

3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。

已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。

若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（） A ．Rr r550υB ．Rr r520υC ．Rr r50υD ．Rr r5520υ3．（6分）（2015?红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ．则飞船在上述圆7(2015沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。

随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则A ．x 星球表面的重力加速度211214T r g π=B ．x 星球的质量213124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比122121r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131322T r r T =答案：BD5. （2015北京房山期末） GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h 的卫星群组成。

天体运动高考必考题

天体运动高考必题1、如图 2 所示，同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，那么以下比值正确的是()图 2a1r a1R 2A. a2＝RB. a2＝rv1r v1 C. v2＝R D. v2＝R r2、2021年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ 进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ 上的一点，如图3 所示．关于航天飞机的运动，以下说法中不正确的有 ()A．在轨道Ⅱ 上经过A的速度小于经过B 的速度B．在轨道Ⅱ 上经过A的动能小于在轨道Ⅰ 上经过A的动能C．在轨道Ⅱ 上运动的周期小于在轨道Ⅰ 上运动的周期D．在轨道Ⅱ 上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ 上经过A的加速度3、如图 4 所示，假设月球半径为R，月球外表的重力加速度为g0，飞船在距月球外表高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道Ⅲ 绕月球做圆周运动．那么()A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为1g0R 2B．飞船在 A 点处点火时，动能增加C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过 A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过 A 点的加速度D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为 2 πR g04、随着“神七〞飞船发射的圆满成功，中国航天事业下一步的进展备受关注．“神八〞发射前，将首先发射试验性质的小型空间站 “天宫一号〞，然后才发射 “神八〞飞船，两个航天器将在太空实现空间交会对接．空间交会对接技术包括两局部相互衔接的空间操作，即空间交会和空间对接．所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接那么为两个航天器相会后在构造上连成一个整体．关于 “天宫一号〞和 “神八〞交会时的情景，以下判断正确的选项是 ()A ． “神八〞加速可追上在同一轨道的 “天宫一号〞B ．“神八〞减速方可与在同一轨道的“天宫一号〞交会C ． “天宫一号〞和 “神八〞交会时它们具有一样的向心加速度D ． “天宫一号〞和 “神八〞交会时它们具有一样的向心力5、1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号〞发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．如图 5 所示，“东方红一号〞的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 M 和远地点 N 的高度分别为439 km 和 2 384 km ，那么 ()图 5A ．卫星在 M 点的势能大于 N 点的势能B ．卫星在 M 点的角速度大于 N 点的角速度C ．卫星在 M 点的加速度小于N 点的加速度D ．卫星在 N 点的速度大于 7.9 km / s6、原XX 中文大学校长、被誉为“光纤之父〞的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2021 年度的诺贝尔物理学奖．早在 1996 年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年 12 月 3 日发现的国际编号为“ 3463的〞小行星命名为“高锟星〞．假设 “高锟星〞为均匀的球11体，其质量为地球质量的 k ，半径为地球半径的q ，那么“高锟星〞外表的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ( C)．q k22qkA. kB. qC. kD. q7、我国自行研制发射的“风云一号〞“风云二号〞气象卫星的飞行轨道是不同的， “风云一号〞是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T ＝12 h ；“风云二号〞是同步1卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为T 2＝ 24 h ；两颗卫星相比 ( C )．A ． “风云一号〞离地面较高B ．“风云一号〞每个时刻可观察到的地球外表X 围较大C ． “风云一号〞线速度较大..D．假设某时刻“风云一号〞和“风云二号〞正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12 小时，它们又将同时到达该小岛的上空8、2021年 11 月 3 日，“神州八号〞飞船与“天宫一号〞目标飞行器成功实施了首次交会对接。

天体运动典型题

问题1：会讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况。

例1、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g,，则g/g,为A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。

问题2：会用万有引力定律求天体的质量。

通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。

例2、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49⨯1011m, 公转的周期T=3.16⨯107s,求太阳的质量M。

例3、(抛体运动与万有引力)宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。

经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。

若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。

已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。

求该星球的质量M。

问题3：会用万有引力定律求卫星的高度。

通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。

例4、已知地球半径约为R=6.4⨯106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约m.(结果只保留一位有效数字)。

问题4：会用万有引力定律计算天体的平均密度。

通过观测天体表面运动卫星的周期T，，就可以求出天体的密度ρ。

例5、如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?例6、一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？问题5：会用万有引力定律推导恒量关系式。

例7、行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T，试证明：ρT2是一个常量，即对任何行星都相同。

例8、设卫星做圆周运动的轨道半径为r,运动周期为T，试证明：23Tr是一个常数，即对于同一天体的所有卫星来说，23Tr均相等。

问题6. 宇宙空间站上的“完全失重”问题例9. 假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：A、天平称物体的质量B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强E、用单摆测定重力加速度F、用打点计时器验证机械能守恒定律问题7. “双星”“三星”问题例10. 天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。

高中物理大题集练——天体运动

精心整理高中物理大题集练——天体运动1、质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示．已知该行星半径是地球半径的，地球（1）求两星球做圆周运动的周期（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。

但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。

已知地球和月球的质量分别为和。

求与两者平方之比。

（结果保留3位压力N的大小；（2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2。

a．求比值；b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，通过分析比较v0、v1、v2三者的大小关系。

5、某星球的质量约为地球质量的8倍，半径约为地球半径的2倍。

已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在该星球表面附近绕星球做匀速圆周运与地球表面重力加速度g的比值．响．求月球表面重力加速度g月（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务．在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成45°夹角的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m高处．已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值．7、一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m，在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动。

由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半绕地球运动圈数n的表达式。

8、宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。

高一物理天体运动测试题

高一物理天体运动测试题一．选择题1．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道半径会慢慢减小,在半径缓慢变化过程中,卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动;当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1,周期为T 1,后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2,周期为T 2,则它们的关系是A ．v 1﹤v 2,T 1﹤T 2B ．v 1﹥v 2,T 1﹥T 2C ．v 1﹤v 2,T 1﹥T 2D ．v 1﹥v 2,T 1﹤T 22. 两个质量均为M 的星体,其连线的垂直平分线为AB;O 为两星体连线的中点,如图,一个质量为M 的物体从O 沿OA 方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小3. 土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ① 若v R ∝,则该层是土星的一部分 ②2v R ∝,则该层是土星的卫星群.②③若1v R ∝,则该层是土星的一部分 ④若21v R∝,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④4. 假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大5．在太阳黑子的活动期,地球大气受太阳风的影响而扩张,这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围,而开始下落;大部分垃圾在落地前烧成灰烬,但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小,根据牛顿第二定律,向心加速度就会不断增大,所以垃圾落向地面C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小,那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力,因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面D ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力,所以是大气的力量将它推向地面的6.用 m 表示地球通讯卫星同步卫星的质量,h 表示它离地面的高度,R 表示地球的半径,g 表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为A.等于零B.等于22()R g mR h + C.等于342ωg R m D.以上结果都不正确7．关于第一宇宙速度,下列说法不正确的是A 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度B ．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度C ．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度D ．地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的8．如图5-1所示,以s 的水平速度v 0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是 A ．s 33 B ．s 332 C ．3 s D ．2s9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后,仍能够绕地球做匀速圆周运动,则A ．根据r vω=,可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍;B ．根据rmv F 2=,可知卫星受到的向心力将减小到原来的n1倍;C ．根据2r GMm F =,可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的21n 倍;D ．根据rmv rGMm 22,可知卫星运动的线速度将减小到原来的n1倍;10、设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k 均不计空气阻力,且已知地球和该天体的半径之比也为k,则地球质量与天体的质量之比为 A. 1 B. K C. K 2D. 1/K11．假设在质量与地球质量相同,半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛,那么与在地球上的比赛成绩相比,下列说法正确的是A ．跳高运动员的成绩会更好B ．用弹簧秤称体重时,体重数值变得更大C ．从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D ．用手投出的篮球,水平方向的分速度变化更慢 12．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动,每到太阳活动期,由于受太阳的影响,地球大气层的厚度开始增加,使得部分垃圾进入大气层．开始做靠近地球的近心运动,产生这一结果的初始原因是 A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动 B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动 C ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致做近心运动D ．地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力,故产生向心运动的结果与空气阻力无关13．西昌卫星发射中心的火箭发射架上,有一待发射的卫星,它随地球自转的线速度为v 1、加速度为a 1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动,线速度为v 2、加速度为a 2；实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动的线速度为v 3、加速度为a 3;则v 1、v 2、v 3的大小关系和a 1、a 2、a 3的大小关系是A ．v 2>v 3>v 1；a 2<a 3<a 1B ．v 2>v 3< v 1；a 2>a 3>a 1C ．v 2>v 3>v 1；a 2>a 3>a 1D ．v 3> v 2>v 1；a 2>a 3>a 1年1月发射的“月球勘探者”空间探测器,运用最新科技手段对月球进行近距离勘探,在月球重力分布,磁场分布及元素测定等方面取得了新成果,探测器在一些环形山中发现了质量密集区,当飞到这些质量密集区时,通过地面的大口径射电望远镜观察,“月球勘探者”的轨道参数发生了微小变化,这些变化是 A .半径变小 B.半径变大 C.速率变小 D.速率变大15．一质量为m 的物体,沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点的速度为v,物体与轨道之间的动摩檫因数为μ,则它在最低点时受到的摩檫力为 A ．μmg B ．μmv 2/R C ．μmg+v 2/R D ．μmg-v 2/R二．填空题16题6分,17题4分,18题4分16. 1957年10月4日,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源.1宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重的状态,下列说法正确的是 A. 宇航员仍受重力作用 B. 宇航员受力平衡C.重力正好为向心力D. 宇航员不受任何力的作用2宇宙飞船要与空间站对接,飞创为了追上空间站 A.只能从较低轨道上加速 B.只能从较高轨道上加速 C. 只能从空间站同一高度上加速 D.无论在什么轨道上,只要加速都行3.已知空间站周期为T ,地面重力加速度约为g ,地球半径为R.由此可计算出国际空间站离地面的高度为________ 17.了充分利用地球自转的速度,人造卫星发射时,火箭都是从向_______ 填东、南、西、北发射;考虑这个因素,火箭发射场应建在纬度较填高或低的地方较好; ．18．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,它的运动轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是________.设地球的半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T . 三．计算题20、9分已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求地球同步卫星的向心加速度大小; 21、10分晴天晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内;一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面,卫星自西向东运动;春分期间太阳垂直射向赤道,赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它,之后极快地变暗而看不到了;已知地球的半径m104.6R 6⨯=地,地面上的重力加速度为2s /m 10,估算：答案要求精确到两位有效数字1卫星轨道离地面的高度; 2卫星的速度22. 10分发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h 1的圆形轨道上,在卫星经过A 点时点火喷气发动机工作实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A ,远地点为B .在卫星沿椭圆轨道运动经过B 点再次点火实施变轨,将卫星送入同步轨道远地点B 在同步轨道上,如图所示.两次点火过程都使卫星沿切线方向加速,并且点火时间很短.已知同步卫星的运动周期为T ,地球的半径为R ,地球表面重力加速度为g ,求： ⑴卫星在近地圆形轨道运行接近A 点时的加速度大小； ⑵卫星同步轨道距地面的高度.23. 12分现代观测表明,由于引力的作用,恒星有“聚焦”的特点,众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起．设某双星中A 、B 两星的质量分别为 m 和 3m,两星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它们连线上的某点O 转动,则O 点距B 星的距离是多大它们运动的周期为多少24 10分.宇宙中某星体每隔×10-4s 就向地球发出一次电磁波脉冲．有人曾经乐观地认为,这是外星人向我们地球人发出的联络信号,而天文学家否定了这种观点,认为该星体上有一个能连续发出电磁波的发射源,由于星体围绕自转轴高速旋转,才使得地球上接收到的电磁波是不连续的．试估算该星体的最小密度．结果保留两位有效数字注：星体的最小密度是保持星体表面物体不脱离星体2510分.已知物体从地球上的逃逸速度第二宇宙速度v 2=R Gm 2,其中G 、m 、R 分别是引力常量、地球的质量和半径;已知G =×10-11N ·m 2/kg 2,c =×108m/s;求下列问题：1逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量m =×1030kg,求它的可能最大半径；2在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg/m 3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大参考答案C DBAC CBC C B CD CACCAD AD161A 、C ；宇航员仍受重力作用,此力提供宇航员做圆周运动的向心力;2A,当卫星在其轨道上加速时,F 引小于向心力,故要做离心运动,从而使半径增大;3万有引力提供向心力有：2222Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭2g Mm G m R =其中r ＝R+h 由上述三式可求得2232gT h=4Rπ17. 西、东、低;在纬度较低的地方地球自转的线速度较大18.侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T 1,则 21224T rm r GMm π= ①地面处的重力加速度为g ,则B 同步轨道地球 A20R GMm =m 0g ②由上述两式得到卫星的周期T 1=gr R32π其中r =h+R,地球自转的周期为T ,在卫星绕行一周时,地球自转转过的角度为θ=2πTT 1,摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s =Rθ 得s =gR h T 32)(4+π20.21解：从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示,设卫星离地高h,Q 点日落后8小时时能看到它反射的阳光;日落8小时Q 点转过的角度设为θ1︒=︒⨯=θ120360248轨道高地地R 2cos Rh -θ=m104.6160cos 1104.666⨯=-︒⨯⨯=）（2因为卫星轨道半径地R 2h r r =+=根据万有引力定律,引力与距离的平方成反比卫星轨道处的重力加速度2r s /m 5.2g 41g ==地r 'g v =s /m 107.5104.625.236⨯=⨯⨯⨯=s/m 106.53⨯同样给分22.⑴()g h R R a A212+=⑵R T gR h -=322224π23.解：设O 点距B 星的距离为x ,双星运动的周期为T,由万有引力提供向心力．对于B 星：G 错误!= 3mx 错误!2对于A 星：G 错误!= mL-x 错误!2∴ 错误!= 3 即 x = 错误!L∴ T =πL 错误! 3分24.解：接收电磁波脉冲的间隔时间即是该星体自转的最大周期星体表面物体不脱离星体时满足：G 错误! = mR 错误!2 而M =错误!πR 3ρ ∴ρ= 错误! 代入已知数据得：ρ=×1017kg/m 325.1任何天体均存在其所对应的逃逸速度v 2=RGm2,其中m 、R 为天体的质量和半径;黑洞,其逃逸速度大于真空中的光速 ,即v 2＞c ,R ＜22c Gm ＝283011)109979.2(1098.11067.62⨯⨯⨯⨯⨯-m ＝×103m,即质量为×1030kg 的黑洞的最大半径为×103m.2把宇宙视为普通天体,则其质量m =ρ·V =ρ·34πR 3－-----①其中R 为宇宙的半径,ρ为宇宙的密度,则宇宙的逃逸速度为v 2=RGm2------②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c ,即v 2＞c-------③则由以上三式可得R =×1026m,合×1010光年;即宇宙的最小半径。

天体运动复习讲义精简版(含经典例题后附习题及答案)

天体运动复习讲义1．天体运动(1)万有引力提供向心力F 合外力＝G Mmr 2 （万有引力为合外力，合外力提供向心力）G Mm r 2＝m v 2r G Mmr2＝mrω2 G Mm r 2＝m 4π2T2r （2）天体问题的计算方法：万有引力G Mm r 2 = 向心力（m v 2r 或mrω2或m 4π2T2r ）说明：等式左边为万有引力，等式右边为计算中常用的参数（线速度v ，角速度w ，周期 T ）,计算时用万有引力G Mm r 2 等于带有参数线速度v 角速度w 周期 T 的向心力。

不能用m v2r=mrω2 = m 4π2T 2r ，因为m v 2r =mrω2 = m 4π2T2r 推算出V = WR = 2πR/T = 2πfR=2πnR 只能算出线速度v 角速度w 周期 T 的关系等式，没有用到万有引力公式。

例1：科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以推知（） A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等 C.这颗行星的质量与地球质量相等 D.这颗行星的密度与地球密度相等（3）万有引力约等于重力G MmR2＝mg → 2gR GM =（黄金代换式）说明：①物体在地球表面且忽略物体随地球一起转动所需向心力②只有题目中说该行星地表重力加速度为g 时，等式才成立2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F 万＝G Mmr2＝F 向＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r 3GM→T ∝r 3.说明：以地球为中心天体总结出：离地球越近的卫星线速度v 角速度W 加速度a 越大只有周期T 越小，即“越高越慢”）例2：一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动，轨道半径为R 1，因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞，导致该卫星发生跃迁，轨道半径减小为R 2，则卫星的线速度、角速度，周期的变化情况是（）A.增大，增大，减小；B.减小，增大，增大；C.增大，减小，增大； D.减小，减小，减小。

高中物理题,天体运动,焦仲颖

天体运动物理题，焦仲颖一、单选题1．2018年12月8日凌晨，我国成功发射一枚火箭，将“嫦娥四号”探测器送上了天空，历经110个小时的飞行后，在离月球仅100公里的距离完美“刹车”，进入近月轨道运行；12月30日8时55分，“嫦娥四号”在环月轨道成功实施变轨控制，顺利进入月球背面的预定着陆准备轨道；2019年1月3日10时15分北京航天飞行控制中心向“嫦娥四号”探测器发出着陆指令：开启变推力发动机，逐步将探测器的速度降到零，并不断调整姿态，在距月面100米处悬停，选定相对平坦区域后缓慢垂直下降，实现了世界上首次在月球背面软着陆。

探测器在着陆过程中沿竖直方向运动，设悬停前减速阶段变推力发动机的平均作用力为F，经过时间t将探测器的速度由v减小到0。

已知探测器质量为m，在近月轨道做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，月球可视为质量分布均匀的球体，着陆过程中“嫦娥四号”探测器质量不变。

则通过以上数据可求得（）A．月球表面的重力加速度为Fgm=月B．月球的半径1232)4Ft mv TRmtπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭(C．月球的质量34433()16Ft mv TMGm tπ-=D．月球的平均密度23GTρπ=2．2021年6月17日神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭成功升空，进入预定圆轨道（离地约200km）。

此时，天宫空间站天和核心舱位于离地约400km的圆轨道上。

神舟十二号飞船只需绕地球飞行4.3圈，连续进行6次变轨（模拟如图所示），到达空间站后下方的位置，之后绕飞到空间站的正前方，适当调整后就能跟核心舱前端接口成功对接，形成组合体。

已知地球半径6400R=km，则下列说法正确的是（）A．神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭的发射速度可能小于7.9km/sB．对接前，在各自预定圆轨道飞行时，神舟十二号飞船的环绕速度比天和核心舱小C．神舟十二号飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需制动减速D．神舟十二号飞船进入离地约200km预定轨道后，最快大约需6.5h就可与天和核心舱对接3．两颗卫星在同一平面内的同方向绕地球做匀速圆周运动，卫星A是同步卫星，卫星B的轨道半径是卫星A的4倍，则卫星A与卫星B距离两次相邻最近的时间间隔约为（）A．0.5天B．1天C．4天D．87天4．一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示。

(完整版)新编《天体运动》精选计算题(含答案)

新编《天体运动》计算题1.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t, 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M．解：设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x；当初速度变为原来2倍时，水平射程为2x，如图所示由几何关系可知：L2＝h2＋x2①(L)2＝h2＋(2x)2②①②联立，得：h＝L设该星球表面的重力加速度为g则竖直方向h＝gt2③又因为＝mg(或GM＝gR2) ④由③④联立，得M＝2.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了t ，已知地球半径为R，求山的高度。

解析:有（1）（ 3）（2）（4）由以上各式可以得出3.人类对宇宙的探索是无止境的。

随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。

假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。

此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T ，着陆后宇航员在该星球表面附近从h 高处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L ，已知万有引力常量为G 。

（1）求该星球的密度；（2）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？【解析】（1）在星球表面 2224GMm m R R T π= 又 mg R GMm=2343R M πρ= 解得 23GT πρ=另得到：224gT R π=（2）设星球表面的重力加速度为g ，小球的质量为m ，小球做平抛运动，故有 221gt h =w t v L 0=_ 解得 222Lhv g = 该星球表面处的最小发射速度即为该星球的第一宇宙速度，设为为v ，设卫星的质量为1m ，则在星球表面 2112m M v G m R R =又 112m M G m g R= 则 v gR =代入（1）问中的R 解得22L hTv v π= 。

高中物理经典试卷天体运动打印版——精华

天体运动试题精华版轨道半径与速度、周期的关系1．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方2. 2011 年8 月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的A 线速度大于地球的线速度 B)向心加速度大于地球的向心加速度C向心力仅由太阳的引力提供 D 向心力仅由地球的引力提供3.今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8*107m。

它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2*107m）相比BA.向心力较小B.动能较大C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小变轨问题4．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件。

1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果。

探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时（AC）A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大 B．探测器运行的轨道半径将变大C．探测器飞行的速率将变大 D．探测器飞行的速率将变小5.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用E Kl．E K2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则(A)r1<r2，E K1<E K2 (B)r1>r2，E K1<E K2 (C)r1<r2，E K1>E K2 (D)r1>r2，E K1>E K26．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。

天体运动习题附详细标准答案

1．若知道太阳地某一颗行星绕太阳运转地轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求得( B)A ．该行星地质量B ．太阳地质量C ．该行星地平均密度D ．太阳地平均密度2．有一星球地密度与地球地密度相同，但它表面处地重力加速度是地面表面处重力加速度地4倍，则该星球地质量将是地球质量地(D )A .14B ．4倍C ．16倍D ．64倍3．火星直径约为地球直径地一半，质量约为地球质量地十分之一，它绕太阳公转地轨道半径约为地球绕太阳公转半径地1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确地是(AB )A ．火星表面重力加速度地数值比地球表面小B ．火星公转地周期比地球地长C ．火星公转地线速度比地球地大D ．火星公转地向心加速度比地球地大4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星地平均密度为(B )A .GT 23πB .3πGT 2C .GT 24πD .4πGT 25．为了对火星及其周围地空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2地圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀地球体，且忽略火星地自转影响，引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( A )A ．火星地密度和火星表面地重力加速度B ．火星地质量和火星对“萤火一号”地引力C ．火星地半径和“萤火一号”地质量D ．火星表面地重力加速度和火星对“萤火一号”地引力6．设地球半径为R ，a 为静止在地球赤道上地一个物体，b 为一颗近地绕地球做匀速圆周运动地人造卫星，c 为地球地一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确地是( D )A ．a 与c 地线速度大小之比为r RB ．a 与c 地线速度大小之比为R rC ．b 与c 地周期之比为r RD ．b 与c 地周期之比为R r R r7．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他地第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代地到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r ，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动地轨道半径为2r ，则可以确定 ( AB )A ．卫星与“神舟七号”地加速度大小之比为1∶4B ．卫星与“神舟七号”地线速度大小之比为1∶ 2C ．翟志刚出舱后不再受地球引力D ．翟志刚出舱任务之一是取回外挂地实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做自由落体运动8．一物体静置在平均密度为ρ地球形天体表面地赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ．D )A .⎝⎛⎭⎫4π3Gρ12B .⎝⎛⎭⎫34πGρ12C .⎝⎛⎭⎫πGρ12D .⎝⎛⎭⎫3πGρ129．如图1所示，图1a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动地人造卫星，它们距地面地高度分别是R 和2R(R 为地球半径)．下列说法中正确地是(CD )A ．a 、b 地线速度大小之比是2∶1B ．a 、b 地周期之比是1∶2 2C ．a 、b 地角速度大小之比是36∶4D ．a 、b 地向心加速度大小之比是9∶410.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍地行星，它表面地重力加速度是地面重力加速度地( A ).【1.5】(A )4倍(B )6倍(C )13.5倍(D )18倍11.两颗人造地球卫星，它们质量地比m 1:m 2=1:2，它们运行地线速度地比是v 1:v 2=1:2，那么( ABCD ).【1.5】(A )它们运行地周期比为8:1(B )它们运行地轨道半径之比为4:1(C )它们所受向心力地比为1:32(D )它们运动地向心加速度地比为1:1612.土星周围有许多大小不等地岩石颗粒，其绕土星地运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心地距离分别为r A ＝8.0×104km 和r B ＝1.2×105km ，忽略所有岩石颗粒间地相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A 和B 地线速度之比．(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N ，推算出它在距土星中心3.2×105km 处受到土星地引力为0.38N ．已知地球半径为6.4×103km ，请估算土星质量是地球质量地多少倍？．(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动地向心力，所以有G Mm r 2＝m v 2/r .故v ＝GM r所以v A v B ＝r B r A ＝ 1.2×105km 8.0×104km ＝62.(2)设物体在地球上重为G 地，在土星上重为G 土，则由万有引力定律知：G 地＝G M 地m R 2地，G 土＝G M 土m R 2土xHAQX又F 万＝G M 土m r 2，故G 土R 2土＝F 万r 2 所以M 土M 地＝G 土R 2土G 地R 2地＝F 万r 2G 地R 2地＝0.38×(3.2×105)210×(6.4×103)2＝95.13．中子星是恒星演化过程中地一种可能结果，它地密度很大．现有一中子星，观测到它地自转周期为T ＝130s ．问该中子星地最小密度应是多少才能维持该星体地稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G ＝6.67×10－11m 3/(kg ·s 2))设中子星地密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处地小块物体质量为m ，则有GMm R 2＝mω2R ，ω＝2πT ，M ＝43πR 3ρ由以上各式得ρ＝3πGT 2 代入数据解得ρ＝1.27×1014kg/m 3版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Emxvx 。

天体运动典型例题 (1)

万有引力定律与天体运动问题一.总体思路：高中阶段中研究天体运动的轨迹近似为圆轨道，向心力唯一来源于万有引力，所以有下列几个参量：线速度V 、角速度ω、周期T 、加速度a 都决定与轨道半径r ，参量之间相互制约。

二.建立方程解决问题的方向：运动学参量给出物体需要的向心力都应与万有引力建立方程．．．．．．．．．．．．．．．．．，进行讨论。

即：F 引＝G 2r Mm ＝⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⇒=⇒=⇒=⇒GM r T r Tm r GM r m r GM v r v m r GM a ma 3222322244ππωω 讨论问题应从a 、v 、ω、T 等的最终表达式．．．．．出发。

辅助公式：（1）球体体积公式：V ＝34πR 3 （2）密度公式：ρ＝VM 。

（3）一个重要等式：GM=gR 2,其中g 中心体表面重力加速度，R 为中心球体半经。

三.开普勒第三定律准确应用：（1）条件：对于同一中心天体。

（2）结论：绕椭圆轨道运动的星体半长轴三次方与周期平方比值为定值即：23Tr ＝k 。

四．了解几个天体运动中问题：1.卫星的发射，回收以及平稳运动时物体超、失重问题：2.所有地球卫星可能存在的轨道问题：3.“黑洞”问题：“黑洞”不是洞，是一种天体。

4.人造卫星运动中几个关系问题：(1)环绕速度V 与运动半径r 关系：（2）人造地球卫星作离心运动和向心运动的关系：（3）重力加速度g 与向心加速度a 的关系：（4）宇宙速度（发射速度）与环绕速度关系：五、同步卫星问题。

六、“神舟”飞船的发射、变轨、漫游和返回着落问题：1．“神舟”飞船的发射：“神舟”飞船的点火发射，飞船处于加速阶段，飞船的加速度可达a=4g 。

而船箭分离时，宇航员突然有腾空的感觉,此时又进入了失重状态。

飞船入轨后人处于完全失重状态，有“漂浮”的感觉。

2．飞船在椭圆轨道上运动的情景。

4．“神州”飞船遨游太空作圆周运动:5、“神州”五号飞船安全返回着陆：七．典型例题例析：例1．某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该星球上以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？解析：设地球表面重力加速度为ｇ，质量为Ｍ０，半径为Ｒ０，抛出物体时间为ｔ，射程为ｓ０，某星球对应物理参量为ｇ、Ｍ０、Ｒ、ｔ、ｓ．∴ｍｇ０＝Ｇ200R m M ①；ｍｇ＝Ｇ2Rm M ② 地球表面：ｓ０＝ｖ０ｔ０＝ｖ０02g h ③；星球表面：ｓ＝ｖ０ｔ＝ｖ０g h 2 ④；由①②③④得：ｓ＝10ｍ。