(完整版)天体运动复习题(1)——开普勒三大定律.doc
天体运动的复习
三、万有引力成就和天体运动： （1）称出地球质量
Mm G 2 = mg r
从而得出(黄金代换 )
2
GM = gR
（2）测中心天体质量和密度：
Mm 2 G 2 m r r T
2
4 3 V R 3
4 r M 2 GT
3
2 3
M 3r 2 3 V GT R
1、定律内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的 大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们 的距离的二次方成反比。
表达式：
Mm FG 2 r
2、理解：
（1）任何两物体间存在万有引力。 （2）r的含义：a：指质点间的距离；
b：均匀几何体指几何中心间的距离。 3、G的测量： 卡文迪许
大小：G=6.67×10-11Nm2/kg2
3 运动，其轨道半径r等于天体半径R， 2 其周期T,则天体密度 GT
注：若天体的卫星环绕天体表面
（3）发现未知天体： （4）证明开普勒第三定律的正确性。
四、人造卫星：万有引力提供向心力
Mm v2 4 2 G 2 m mr 2 m 2 r ma r r T GM 1、线速度： v r
GMT h 4 2
2
R
1 3
五、宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）： V=7.9km/s
r=R，F=mg=mv2/r
V gR 7.9km/ s
说明：a：发射卫星的最小速度。 b：近地环绕速度。
（2）第二宇宙速度： V=11.2km/s （3）第三宇宙速度： V=16.7km/s
v 2、角速度： r
GM r3
4 r 3、周期： T GM
天体运动复习题开普勒三大定律
天体运动复习题：开普勒三大定律引言：开普勒三大定律是描述天体运动的基本定律，由德国天文学家开普勒在17世纪提出。
这些定律揭示了行星运动和其他天体的运动规律，对于我们理解天体运动和宇宙的结构至关重要。
本文将对开普勒三大定律进行详细的复习和解析。
一、第一定律（椭圆轨道定律）开普勒第一定律，也称为椭圆轨道定律，说明了行星绕太阳运动的轨道形状。
根据这一定律，行星的运动轨道是一个椭圆，其中太阳位于椭圆的一个焦点上。
另外一个焦点则没有任何物体或者天体。
这个定律的重要性在于，它改变了人们过去对于天体运动的简单的圆形轨道观念。
二、第二定律（面积定律）开普勒第二定律，也称为面积定律，描述了行星在运动过程中的速度变化情况。
根据这一定律，行星在其轨道上运动时，其和太阳连线所扫过的面积速度是恒定的。
也就是说，当行星距离太阳最远的时候，它的运动速度最慢；而当行星离太阳最近的时候，它的运动速度最快。
这一定律揭示了行星在轨道上运动的非均匀性。
三、第三定律（调和定律）开普勒第三定律，也称为调和定律，揭示了行星的轨道周期和其半长轴长度的关系。
根据这一定律，行星绕太阳运行的周期平方和它的平均轨道半长轴的立方成正比。
换句话说，行星轨道的周期越长，它离太阳的距离越远。
结论：开普勒三大定律对我们理解天体运动和宇宙结构的影响不可忽视。
它们改变了我们对于天体运动的观念，揭示了行星运动和其他天体的规律。
通过深入理解开普勒三大定律，我们能更加全面地认识宇宙的运行机制，为进一步的天文研究提供基础。
然而，需要注意的是，开普勒三大定律是以太阳系天体为基础推导出来的，适用于类似太阳系这样的星系。
对于其他类型的星系或者宇宙尺度的运动，可能需要其他的物理定律来描述。
在实际应用中，开普勒三大定律被广泛运用于航天工程、卫星轨道设计等领域。
通过精确地计算行星的轨道参数，科学家和工程师能够更好地规划和控制空间飞行器的运动轨迹。
综上所述，开普勒三大定律对于我们理解天体运动和宇宙的结构具有重要意义。
(完整版)开普勒的三大定律典型例题.doc
典型例题关于开普勒的三大定律例1 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60 倍，运行周期约为勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，空中不动一样．27 天。
应用开普就像停留在无分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：同理设月球轨道半径为，周期为，也有：由以上两式可得：在赤道平面内离地面高度：点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，高度是一个确定的值，不能随意变动。
通常称之为定点卫星．它们离地面的利用月相求解月球公转周期例 2 若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆 . 又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为 29.5 天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）．解：月球公转（2π +）用了29.5天．故转过2π只用天．由地球公转知．所以=27.3 天．例 3 如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是哪个？（）A．B、C的线速度相等，且大于 A 的线速度B．B、C的周期相等，且大于 A 的周期C．B、C的向心加速度相等，且大于 A 的向心加速度D．若C的速率增大可追上同一轨道上的 B分析：由卫星线速度公式可以判断出，因而选项 A 是错误的．由卫星运行周期公式，可以判断出，故选项 B 是正确的．卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的，由，可知，因而选项 C 是错误的．若使卫星C速率增大，则必然会导致卫星C偏离原轨道，它不可能追上卫星B，故D也是错误的．解：本题正确选项为B。
点评：由于人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力是由万有引力提供的，若由于某种原因，使卫星的速度增大。
则所需要的向心力也必然会增加，而万有引力在轨道不变的时候，是不可能增加的，这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而会作离心运动。
天体复习
1有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周 有两颗行星环绕某恒星运动， 有两颗行星环绕某恒星运动 期之比为27： ， 期之比为 ：1，则它们的轨道半径之比为 （ ） A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．1：9 ． ： ． ： ． ： ． ： 2月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径 的60倍，运行周期约为 天。应用开普勒定律计 倍 运行周期约为27天 在赤道平面内离地面多少高度， 算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫 星可以随地球一起转动， 星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动 一样。 一样。
2.一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36 2.一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36 一个半径比地球大两倍 倍的行星、 倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球 表面上的____________ ____________倍 表面上的____________倍。 3.火星的半径约为地球半径的一半 火星的半径约为地球半径的一半， 3.火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量 约为地球质量的1 地球上质量为50kg的人， 50kg的人 约为地球质量的1／9地球上质量为50kg的人，如 果到火星上去，他的重力将是_____________。 果到火星上去，他的重力将是_____________。 _____________ 4.已知火星的半径约为地球半径的1 4.已知火星的半径约为地球半径的1／2，火星质 已知火星的半径约为地球半径的 量约为地球质量的1 量约为地球质量的1／9。若一物体在地球表面所 受重力比它在火星表面所受重力大49N 49N， 受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物 体的质量是________kg ________kg。 体的质量是________kg。
天体运动试题及答案
天体运动试题及答案1. 请简述开普勒第一定律的内容。
答案：开普勒第一定律，也称为椭圆定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形状，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 根据开普勒第三定律，行星公转周期与其轨道半长轴的关系是怎样的？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，表明所有行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。
3. 描述牛顿万有引力定律的主要内容。
答案：牛顿万有引力定律指出，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
4. 请解释什么是地球的公转和自转。
答案：地球的公转是指地球围绕太阳的运动，周期大约为一年。
地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，周期大约为一天。
5. 简述潮汐现象是如何产生的。
答案：潮汐现象是由于地球、月球和太阳的引力作用，导致地球上的海水周期性地涨落。
6. 为什么我们通常看不到月球的背面？答案：月球的自转周期与公转周期相同，这种现象称为潮汐锁定，因此我们总是看到月球的同一面。
7. 描述地球在太阳系中的位置。
答案：地球是太阳系中的第三颗行星，位于金星和火星之间。
8. 请解释什么是日食和月食。
答案：日食是指月球位于地球和太阳之间，遮挡住太阳的现象；月食是指地球位于太阳和月球之间，地球的阴影遮挡住月球的现象。
9. 简述恒星和行星的区别。
答案：恒星是能够通过核聚变产生能量的天体，而行星是围绕恒星运行的较小天体，不能产生能量。
10. 请解释什么是黑洞。
答案：黑洞是一种天体，其质量极大，引力极强，以至于连光都无法逃逸，因此无法直接观测到。
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天体运动知识点归类解析【问题一】行星运动简史 1、两种学说（1）地心说:地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
支持者托勒密。
（2）.日心说：太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
（3）.两种学说的局限性都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2、开普勒三大定律开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。
1600年，到布拉格成为第谷的助手。
次年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。
第谷去世后开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行了整理与分析他在分析火星的公转时发现，无论用哥白尼还是托勒密或是第谷的计算方法得到的结果都与第谷的观测数据不吻合。
他坚信观测的结果，于是他想到火星可能不是按照人们认为的匀速圆周运动他改用不同现状的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了火星绕太阳沿椭圆轨道运行的事实。
并将老师第谷的数据结果归纳出三条著名定律。
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
如图某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为a v ，过近日点时的速率为b v由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间t ∆，则有：t bv t av b a ∆=∆2121①所以bav v a b = ② ②式得出一个推论：行星运动的速率与它距离成反比，也就是我们熟知的近日点快远日点慢的结论。
②式也当之无愧的作为第二定律的数学表达式。
第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等。
用a 表示半长轴，T 表示周期，第三定律的数学表达式为k T a =23，k 与中心天体的质量有关即k 是中心天体质量的函数)(23M k T a =①。
高中物理天体运动专题复习
天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22mMv G mr h r h =++，得()GMv r h =+，∴当h↑，v↓2、由G()2h r mM+=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h↑，ω↓3、由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21vmg mr h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 四、两种常见的卫星1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。
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天体运动复习第一节 万有引力定律一.开普勒运动三大定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 【】1.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是[ ]A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的【】2. 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时[ ]A.越长B.越短C.相等D.无法判断二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rmm ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离． 注意： G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 测量：卡文迪许扭称【】如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力的人小为[ ]122.m m AG r 1221.()m m B G r r + 1222.()m m C G r r + 12212.()m m D G r r r ++ 【】如图所示，在一个半径为R 、质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点m 的引力是多大？三、万有引力和重力 1．重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力．如图所示，万有引力F 产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力．由于F 向＝m ω2r ，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大．在赤道处，物体的万有引力F 分解的两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F 引＝F 向＋mg .(F 向一般很小)2．实际上因自转而导致的重力和万有引力的差别是很小的，我们往往忽略这种差别(除非涉及并专门讨论重力与万有引力的区别)，认为物体所受重力就等于万有引力．设星球质量为M ，半径为R ，(1)在星球表面重力加速度g ＝GMR2.(2)在离星球表面高h 处的重力加速度 g h ＝GM(R ＋h )2【】一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的[ ]A.6倍B.4倍C.25／9倍D.12倍【】地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为[ ]A.1:1B.3:1C.6:1D.9:1 【】．一个物体在地球表面所受重力为G ，则它在距地面高度为地球半径的3倍时，所受的引力为[ ]A.16GB.4GC.9GD.3G四．天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力． G2rmM =m224Tπr ，由此可得：M=2324GT r π；ρ=V M=334R M π=3223R GT r π（R 为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度【1】某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a ＝½g 随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N 时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R ＝6.4×103km,g 取10m/s 2）【2】．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
高中物理天体运动六大题型整理(有题有答案有解析)
天体运动题型整理天体运动六大题型：1、开普勒定律2、赤道和两极3、万有引力和牛顿运动结合4、求质量和密度5、双星/多星问题6、宇宙速度和卫星变轨一、开普勒定律1．（2018·甘肃省西北师范大学附属中学模拟）若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，如图所示。
在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期为A．(1－k2)年B．(1－k2)年C．年D．k3年1．C【解析】金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示。
θ为最大视角，由图可知:sinθ＝；根据题意，最大正弦值为k，则有：；根据开普勒第三定律有：；联立以上几式得：；解得：年，C正确，ABD错误；故选C。
2．（2018·河北省石家庄市模拟）地球和木星绕太阳的运动可近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，估算木星与地球距离最近的相邻两次时间间隔约为 A ．1年 B ．1.1年 C ．1.5年 D ．2年2.B 【解析】地球、木星都绕太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得3322=R R T T 木地地木，即333== 5.21=11.9R T T R ⨯木木地地年，设经时间t 两星又一次距离最近，根据t θω=，则两星转过的角度之差2π2π2πt T T θ⎛⎫∆=-= ⎪ ⎪⎝⎭地木，解得 1.1t =年，B 正确。
3．（2018·江西省浮梁一中模拟）如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RX10 806.3＋1 527产生的引力波进行探测，若地球近地卫星的运行周期为T 0，则三颗全同卫星的运行周期最接近A ．6T 0B ．30T 0C ．60T 0D ．140T 03．C 【解析】由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系，由开普勒第三定律的推广形式，可知地球近地卫星与这三颗卫星的周期关系，所以，C 最为接近，C正确。
开普勒三大定律考题
开普勒三大定律考题
开普勒三大定律是描述行星运动的基本规律，下面我将从多个角度全面回答与开普勒三大定律相关的考题。
1. 第一定律（椭圆轨道定律）：
开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，其中太阳位于椭圆的一个焦点上。
这一定律的数学表达式是，行星轨道的形状可以用椭圆的离心率来描述，离心率越接近于0，轨道越接近于圆形；离心率越接近于1，轨道越扁平。
此外，行星在轨道上的运动速度是不均匀的，它在离太阳较远的位置运动较慢，在离太阳较近的位置运动较快。
2. 第二定律（面积速度定律）：
开普勒第二定律又称为面积速度定律，它描述了行星在轨道上的运动速度与它与太阳连线所扫过的面积之间的关系。
具体来说，行星在相同时间内扫过的面积是相等的。
这意味着当行星离太阳较远时，它的线速度较慢，但它在单位时间内扫过的面积较大；而当行星离太阳较近时，它的线速度较快，但它在单位时间内扫过的面
积较小。
3. 第三定律（调和定律）：
开普勒第三定律是描述行星运动周期与轨道半长轴之间的关系。
根据这一定律，行星绕太阳运动的周期的平方与它的轨道半长轴的
立方成正比。
换句话说，行星绕太阳公转的周期越短，它的轨道半
长轴就越小；反之，行星绕太阳公转的周期越长，它的轨道半长轴
就越大。
总结起来，开普勒三大定律提供了描述行星运动的基本规律。
第一定律说明了行星轨道的形状和行星在轨道上的运动速度的不均
匀性；第二定律描述了行星在轨道上扫过的面积相等的规律；第三
定律则揭示了行星运动周期与轨道半长轴之间的关系。
这些定律的
发现对于后来的天体力学和宇宙学的发展起到了重要的推动作用。
高中物理天体运动经典习题
第三讲知识点梳理一、开普勒三大定律1、第一：2、第二：3、第三：二、万有引力定律三、万有引力和重力的关系四、解决天体问题的两条主线1、万有引力等于重力2、万有引力提供向心力五、“开三”推导及比例问题速算1、开普勒第三定律的推导2、比例问题速算六、三大宇宙速度1、第一宇宙速度2、第二宇宙速度3、第三宇宙速度七、卫星问题1、近地卫星2、同步卫星（六一定）3、赤道表面物体、近地卫星和同步卫星向心加速度大小比较八、卫星的对接及对接1、卫星对接2、卫星变轨九、双星问题经典习题练习一、选择题1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。
下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是：（）A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等C.式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D.若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离3、如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为v A和v B；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用S A和S B表示．根据开普勒第二定律可知（）A．v A＞v BB．v A＜v BC．S A＞S BD．S A＜S B4、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值5、如图，a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的轨道上运行，下列说法中正确的是（）A．a卫星的运行速度比第一宇宙速度大B．b卫星的运行速度较小C．b卫星受到的向心力较大6、探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变大D．角速度变大7、天宫一号是中国第一个目标飞行器，已于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射成功，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段.21时25分，天宫一号进入近地点约200公里，远地点约346.9公里，轨道倾角为42.75度，周期为5382秒的运行轨道．由此可知（）A．天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期长B．天宫一号在该轨道上任意一点的运行速率比同步卫星的运行速率小C．天宫一号在该轨道上任意一点的运行加速度比同步卫星的运行加速度小D．天宫一号在该轨道上远地点距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小8、地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1：81 B．1：27 C．1：9 D．1：39、宇航员在地球表面，以一定初速度竖直上抛一小球，测得小球从抛出到返回的时间为t；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球从抛出到返回时间为25t。
高一教科版物理必修二：第三章第1节天体运动 开普勒三定律(讲义)Word版含答案
一、考点突破：二、重难点提示：重点：1. 开普勒三定律的内容，2. 掌握并会用开普勒三定律解决天体运动问题；难点：天体的追及问题。
一、开普勒三定律发现过程1. 两种学说地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动。
日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
丹麦天文学家开普勒信奉日心说，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
2. 发现过程：（1）被称为“星子之王”的第谷·布拉赫在天体观测方面获得不少成就，死后留下二十多年的观测资料和一份精密星表。
他的助手开普勒利用了这些观测资料和星表，进行新星表编制。
然而工作伊始便遇到了困难，按照正圆轨道来编制火星运行表一直行不通，火星这个“狡猾家伙”总不听指挥，老爱越轨。
经过一次次分析计算，开普勒发现，如果火星轨道不是正圆，而是椭圆，那么矛盾不就烟消云散了吗。
经过长期细致而复杂的计算以后，他终于发现：行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。
这就是行星运动第一定律，又叫“轨道定律”。
（2）当开普勒继续研究时，“诡谲多端”的火星又将他骗了。
原来，开普勒和前人都把行星运动当作等速来研究的。
他按照这一方法苦苦计算了1年，却仍得不到结果。
后来他发现，在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数，而是在相等时间内，行星与太阳的连线所扫过的面积相等。
这就是行星运动第二定律，又叫“面积定律”。
（3）开普勒又经过9年努力，找到了行星运动第三定律：太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数，这一定律也叫“周期定律”。
二、开普勒三定律内容随着人类航天技术的飞速发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为今后的考查热点。
在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描述天体运动的规律，这三条定律的主要内容如下：1. 开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。
高中物理重难点96讲专题30天体运动的探索历程开普勒三大定律万有引力定律(原卷版+解析)
专题30 天体运动的探索历程开普勒三大定律万有引力定律考点一天体运动的探索历程1．地心说(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；(2)太阳、月球以及其他星体都绕地球运动；(3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密．2．日心说(1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动；(2)日心说的代表人物是哥白尼．3．局限性(1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动．(2)开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符．1．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（）A．托勒密提出日心说，认为太阳是宇宙的中心，所有的行星绕太阳做圆周运动B．第谷通过对天体运动的长期研究，发现了行星运动三定律C．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律D．牛顿通过月地检验，证明了地面物体所受地球的引力和天体间引力遵循相同的规律2．物理学的发展充满了传奇色彩，期间涌现了一大批优秀的物理学家，以下说法符合史实的是（）A．牛顿首次给出了物理学正确的研究方法（发现问题—提出假说—逻辑推理—实验验证—得出结论），他的工作标志着物理学的真正开端B．第谷接受了哥白尼的日心说观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算，得出了开普勒行星运动定律C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验”D．卡文迪什在实验室里通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值。
引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据3．下列说法不符合．．．物理学史的是（）A ．牛顿对万有引力常量G 进行了准确的测定B ．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量G 的数值C ．牛顿通过月地检验，证明了地面物体所受地球的引力和天体间引力遵循相同的规律D ．开普勒认真整理和研究第谷留下的观测记录最终确定行星绕太阳运动的轨迹是椭圆考点二 开普勒三大定律1.开普勒三大定律2.行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中可按圆轨道处理。
天体运动的基础复习
天体运动基础复习一、开普勒三定律定律内容公式或图示开普勒第一定律（椭圆定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：a2T2=k，k是与行星无关的常量【例1】(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是( )A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B.行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度【例2】一颗小行星，质量为m=1.00×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需要的时间。
【变式1】1. 如图所示是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是( ) A.速度最大点是B 点 B.速度最小点是C 点 C.m 从A 到B 做减速运动 D.m 从B 到A 做减速运动2. 如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )A. 19天B. 13天 C.1天 D.9天3. (多选)如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C 。
下列说法或关系式中正确的是( ) A.地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B.卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变 C. a 3T B2=r 3T C2，该比值的大小与地球有关D. a 3T B2≠r 3T C2，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关4. 太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg (T/T 0)，纵轴是lg (R/R 0)；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )5.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动的周期为T ，地球半径为R 0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间。
3.1 天体运动 开普勒三定律
第三章万有引力定律 3.1 行星的运动知识点一天体运动的学说1．下列说法错误的是( )A．希腊科学家托勒密认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动B．波兰天文学家哥白尼提出了“日心说”，认为太阳是宇宙的中心C．“日心说”是德国天文学家开普勒提出的D．开普勒定律描述了行星运动的规律，推动了对天体动力学的研究2．探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求．下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是( ) A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B ．地球是绕太阳运动的一颗行星C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D．地心说是正确的，日心说是错误的知识点二开普勒第一、第二定律3．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是( )．A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同4．如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是( )A．速度最大点是A点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动知识点三开普勒第三定律5. 开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（）Ａ.是一个与行星无关的常量Ｂ. 代表行星运动的轨道半径Ｃ.T代表行星运动的自转周期Ｄ.T代表行星绕太阳运动的公转周期6．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是( )．A．1年 B．4年 C．6年 D．8年7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A∶T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )．A．R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝1∶2 B．R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝2∶1C．R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝1∶2 D．R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝2∶18．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )9．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期，以下数据中最接近其运行周期的是( )．A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时。
-学年人教版高一物理必修二期末复习：天体运动—开普勒三大定律
B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C.从P到Q阶段，速率逐渐变小
D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
25.（湖北省鄂东南联盟2019-2020学年高一（下）期中联考物理试题）4.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。如图所示是该探测器在发射过程中的运动轨迹，设其在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（ ）
A. B.
C. D.
26.（湖北省武汉市江夏实验中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）2.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中()
A.从P到M所用的时间等于
C.它们公转周期的平方与轨道半长轴的三次方之比都与太阳质量有关
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
23.（江西省赣州市南康区2019-2020学年高一下学期线上教学检测物理试题）11.在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示,从地球绕太阳的运动规律分析,下列判断正确的是()
A. 478天B. 548天C. 671天D. 821天
21.（河北省正定中学2019-2020学年高一下学期3月线上物理试题）17.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A.所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
专题三天体运动
专题三天体运动天体运动⼀、开普勒⾏星运动三⼤定律1、开普勒第⼀定律(轨道定律):__________________________________________________________。
2、开普勒第⼆定律(⾯积定律):__________________________________________________________。
3、开普勒第三定律(周期定律):__________________________________________________________。
练习：1．下列说法中符合开普勒对⾏星绕太阳运动的描述是A .所有的⾏星都在同⼀椭圆轨道上绕太阳运动B .⾏星绕太阳运动时，太阳在椭圆的⼀个焦点上C .⾏星从近⽇点向远⽇点运动时，速率逐渐增⼤D .离太阳越远的⾏星，公转周期越长2、如图所⽰是⾏星m 绕恒星M 运动的情况⽰意图，则下⾯的说法正确的是：A 、速度最⼤的点是B 点B 、速度最⼩的点是C 点C 、m 从A 到B 做减速运动D 、m 从B 到A 做减速运动3．⼀颗⼩⾏星环绕太阳作匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则它的环绕周期是A ．1年B ．2年C ．4年D ．8年．4、两颗⾏星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运动的轨道半径分别为R 1和R 2，若m 1 = 2m 2 、R 1 = 4R 2，则它们的周期之⽐T 1：T 2是多少？⼆、万有引⼒定律1、内容：⾃然界中任何两个物体都是相互吸引的，引⼒的⽅向沿物体的连线，引⼒的⼤⼩F 与这两个物体质量的__________m 1m 2成正⽐，与这两个物体间距离r 的_________成反⽐。
2、公式：___________________，其中G=________________，叫引⼒常量3、适⽤条件：公式适⽤于（1）________________(2)___________________(3)_______________________________练习：1、关于引⼒常量，下列说法正确的是（）A ．引⼒常量是两个质量为1kg 的物体相距1m 时的相互作⽤⼒（）B ．⽜顿发现了万有引⼒定律时，给出了引⼒常量的值C ．引⼒常量的测出，证明了万有引⼒的存在D ．引⼒常量的测定，使⼈们可以测出天体的质量2．第⼀次通过实验⽐较准确的测出引⼒常量的科学家是（）A ．⽜顿B ．伽利略C ．胡克D ．卡⽂迪许3、两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引⼒为810N -，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引⼒为（）A ．8410N -?B ．810N -C ．810N -D ．410N -4、地球的质量是⽉球的81⽤倍，地球和⽉球之间的距离为s ，⼀飞⾏器运动到地球与⽉球连线的某位置时，地球对它的吸引⼒⼤⼩是⽉球对它吸引⼒⼤⼩的4倍，则此飞⾏器离地⼼的距离是A ．34sB ．49sC ．911sD ．1618s三、求天体的质量(或密度)1．根据天体表⾯上物体的重⼒近似等于物体所受的万有引⼒，由天体表⾯上的重⼒加速度和天体的半径求天体的质量由mg=G 2R Mm 得M=__________.（式中M 、g 、R 分别表⽰天体的质量、天体表⾯的重⼒加速度和天体的半径．）[例1]宇航员在⽉球表⾯附近⾃⾼h 处以初速度v 0⽔平抛出⼀个⼩球，测出⼩球的⽔平射程为L ，已知⽉球半径为R ，万有引⼒常量为G ，（1）求⽉球表⾯的重⼒加速度g ′多⼤？（2）求⽉球的质量M2．根据绕中⼼天体运动的卫星的运⾏周期和轨道半径，求中⼼天体的质量卫星绕中⼼天体运动的向⼼⼒由中⼼天体对卫星的万有引⼒提供，利⽤⽜顿第⼆定律得222224T mr mr r v m r Mm G πω=== 若已知卫星的轨道半径r 和卫星的运⾏周期T 、⾓速度ω或线速度v ，可求得中⼼天体的质量为M=_______________________________[例2]下列⼏组数据中能算出地球质量的是（万有引⼒常量G 是已知的）（）A.地球绕太阳运⾏的周期T 和地球中⼼离太阳中⼼的距离rB.⽉球绕地球运⾏的周期T 和地球的半径rC.⽉球绕地球运动的⾓速度和⽉球中⼼离地球中⼼的距离rD.⽉球绕地球运动的周期T 和轨道半径r3、由V=4/3 πR 3，ρ=M/V 得以上两种情况的星体密度分别为：___________________；____________________。
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天体运动复习题（1）——开普勒三大定律
1.关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是()
A ．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时
速度小，距离大时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用
a3
2．关于开普勒行星运动的公式T2＝k，以下理解正确的是()
A ． k 是一个与行星无关的量
B． T 表示行星运动的自转周期
C． T 表示行星运动的公转周期
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a 地，周期为 T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为 a 月，
3 3
a地a月
周期为 T 月．则2＝ 2
T地T月
3．据报道， 2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为 T 年，直径 2～3 千米，而地球与太阳之间的距离为 R0.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运
动，则小行星绕太阳运动的半径约为()
0 3 2 0 3 1
C．R 0 3 1
D ．R
0 3
A． R T B ．R T T2 T
4．长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，
公转周期 T1=6.39 天。
2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转
轨道半径 r2 ，则它的公转周期
T2 最接近于（）
=48 000 km
A ． 15 天B．25 天C． 35 天D． 45 天
5. 如图所示是行星m 绕恒星 M 运动情况的示意图，下列说法正确的是 ( )
A ．速度最大点是
B 点
B．速度最小点是 C 点
C． m 从 A 到 B 做减速运动
D． m 从B 到 A 做减速运动
6．有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶ 1，则它们的轨道半径之比为( )
A ． 1∶ 27B． 9∶ 1C．27∶ 1 D．1∶9
7．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有其中 a 为近日点， c 为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（a、b、c、 d 四个对称点，
）
A. 从a 到 b 的运动时间等于从 c 到d 的运动时间
B．从 d 经 a 到 b 的运动时间等于从 b 经 c 到 d 的运动时间
C．a 到 b 的时间 t ab <T/4
D．c 到 d 的时间 t cd >T/4
8．两颗人造卫星A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A∶ T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A ． R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝1∶2B． R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝ 2∶ 1
C． R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝1∶2D． R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝ 2∶ 1
9.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60 倍，运行周期约为27 天。
应用开普勒定律计
算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．
10.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一
点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示，如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点到 B 点所需的时间。