操作系统-第5章练习题

0.分页管理，访问虚拟页序列是7,0,1,2,0,3,0,4,2,3,0,3,2,1,2,0,1,7,0,1，分配到3个物理页
面，画出不同页面置换算法结果，得出缺页率。

(1)先进先出FIFO (2) 最近最久未使用页面置换算法LRU (3) 理想型淘汰算法OPT （1）FIFO，缺页15次，所以缺页率15/20
（3）OPT，缺页9次，所以缺页率9/20
1．主存容量55MB，依次分配15MB，分配30MB，释放15MB，分配8MB，分配6MB，
(1)采用最佳适应算法，最终最大的空闲区大小是多少
(2) 采用最先适应算法，最终最大的空闲区大小是多少
(3) 采用最坏适应算法，最终最大的空闲区大小是多少
(1) 9MB (2)10MB (3)7MB
2．逻辑地址18位，11-17位表示页号，0-10位表示页内偏移（页内地址），一个作业依次装入2、3、7号物理页中，问（1）虚拟内存多大，有多少个虚拟页，每页多大（2）逻辑地址2500对应的物理地址？
（1）虚存2^18字节，有2^7个页，每页2^11字节
（2）由题知，虚页号0,1,2分别对应物理页2,3,7
2500/2048=1余452，对应物理页号为3，页内偏移为452
3．采用2级页表，页面大小2^10字节，逻辑地址空间大小为2^16页，页目录表中每个表项大小为2字节，则页目录表中至少包含多少个表项？
答：一共有2^16个页面，即页目录表项数量*下一级页表项数量=2^16个，页目录中项数最少的时候也就是下级页表项数最多的时候。

下级页表最多有2^10/2=2^9项，所以页目录表至少有2^16/2^9=2^7项。

4．读写一次物理内存需要1us，若快表命中率85%，问访问一次内存需要多少时间？
1*0.85+2*0.15=1.15us
5．地址空间2^64字节，采用多级分页存储管理，页面大小4KB，每个页面项占8字节，问至少采用多少级页表
答：每页最多可存4096/8=512(2^9)项，共有2^64/4096=2^52页，(2^9)^X>=2^52, 解得X=6
问(0，430)，（2，88），（4，112）对应的物理地址？
答：分别是256+430=686，113+88=201，地址越界（112>96）
6．分页管理系统，某作业有4个页面，分别装入3、4、6、8物理块，页面大小1024字节，假设有一条指令mov 2100, 3100，指出源操作数和目标操作数的物理地址。

假设虚拟地址是5000，求物理地址。

3100/1024=3余28，逻辑页3对应物理页8，因此物理地址是8*1024+28
2100/1024=2余52，逻辑页2对应物理页6，因此物理地址是6*1024+52
5000/1024=4余XXX，逻辑页只有0-3页，因此地址越界。

7．设主存容量1MB，外存容量400MB，计算机的地址线是32位，问虚存地址空间最大为多大？
答：虚存地址空间只与地址线位数有关，因此大小为2^32字节。

但其中最多只有401MB 能映射到外存及内存(虚存中可以有大片地址不实际映射)。

8．某计算机系统，逻辑空间与地址空间均为64KB，按字节编址，页大小是1KB，某进程需要6页存储空间，操作系统分配4个页框（指物理页），某时刻对应关系如下：
采用先进先出置换，问17CAH将对应的物理地址？
17CAH=0001 0111 1100 1010，页号占6位，页内地址占10位, 所以逻辑页号是5，页内地址是后10位(也可以除以1024取商和余数)。

5号逻辑页要对应最早使用的7号物理页(先进先出，5号逻辑页替换掉0号逻辑页), 因此物理地址为0001 1111 1100 1010 (即物理页号替换逻辑页号，得到物理地址)
9．在请求分页系统中，访问内存时间为100ns，缺页中断时间是25ms，如果希望程序在缺页情况下执行时间与不缺页情况下相比延长不超过10%，问缺页率f不得超过多少？答：没提快表，所以页表都在内存中获得，所以不缺页情况下访问一次内存需要2*100=200ns 缺页情况下要求平均不超过200*110%=220ns.
(1-f) 200+f(100+t1+100)<=220 其中缺页中断时间t1=25000000ns。

解得f<=0.00008%
涉及到内存有效访问时间EAT的问题，要代入到求EAT的公式中
即EAT=a(&+t)+(1-a)[(1-f)(&+t+&+t)+f(&+t+t1+&+t)] 其中a为快表命中率，f为缺页率，&为一次读或更新快表时间，t为访问一次内存时间，t1为一次缺页中断时间
10．分页系统，快表命中率70%，一次内存存取时间为1ns，缺页时要发生置换，如果无页面修改标记，一个缺页中断要8000ns，有修改标记的，一个缺页中断要20000ns，两种情况各占40%，60%，为保证有效访问时间不超过2ns，求允许的最大缺页率f是多少
EAT=a(&+t)+(1-a)[(1-f)(&+t+&+t)+f(&+t+t1+&+t)]<=2ns
其中a=70%, t=1ns, &=0, t1=8000*40%+20000*60% 代入即可解得f 。

11．采用LRU算法，所分配的物理页面有3页，装入虚页的序列为7,0,1,2,0,3,0,4,2,3,0,3,2,1,2,0,1,7,0,1，访问一次内存需要100ns，一次快表查询速度是20ns，缺页中断处理时间是25ms，若快表命中率20%，问这20页的平均访问时间是多少？
参看本章第0题，先由虚页序列，3页物理页和LRU算法得到缺页率f=0.6，然后代入到EAT公式即可。

12．分页系统，访问内存一次需要250ns，缺页率2%，缺页中断在处理已修改页面时需要12ms，处理未修改页面时需要5ms，两种情况各占40%和60%，求有效访问时间EAT
EAT=a(&+t)+(1-a)[(1-f)(&+t+&+t)+f(&+t+t1+&+t)]
其中a=0, t=250ns, f=2%，&=0, t1=12000000*40%+5000000*60% 代入即可
13．分页系统，访问内存一次需要400ns，访问联想寄存器一次需要150ns，缺页中断在页面修改和未修改情况下各是8ms和3ms，两种情况各占50%，缺页率是2%，联想寄存器命中率是70%，求有效访问时间EAT
联想寄存器等价于快表，代入公式即可。

把以下八进制逻辑地址翻译为物理地址，不能翻译的说明理由
101，204，576
答：本题中页号指虚页号，页架号指物理页号，状态指是否存在于内存中。

八进制101翻译为二进制为001000001。

每页32个字，则页内地址占低5位，其余高位表示页号，则该逻辑地址页号为2，页内地址为1，即对应物理页号为3，页内地址为1，二进制物理地址为001100001(写成八进制也可)
八进制204翻译为二进制为010000100。

则虚页号为4，不在内存中，发生缺页中断。

八进制576翻译为二进制为101111110。

虚页号为11，这段代码虚页号为0-9，不在这个范围内，越界。

15．请求段式管理系统，虚拟地址空间24位，高8位作为段号，问（1）一个进程最多有多少个段？（2）每段最大长度？（3）段表如下，把以下地址翻译为物理地址
(1) 2^8 (2) 2^16
(3) 存在于主存且不越界的情况下，物理地址=段的起始地址+段内偏移
（0，430）物理地址为2100+430=2530
（1，50）50>40，越界
（2，30）没在主存
（3，70）物理地址为4000+70=4070
16．请求段页式管理系统，虚拟地址空间16位，每个进程有2个段，段内分页，页大小2^12字节，段页表如下图所示。

把以下虚拟地址翻译成物理地址
(1) 0001 0100 0101 0111
(2) 0100 0100 1111 1111
(3) 1011 0100 1100 0111
(4) 1110 0010 1100 0111
答：由题知16位虚拟地址，1位表示段号，3位表示页号，12位表示页内地址。

对于未越界且在内存里的情况可以翻译成物理地址。

（把4位段页号替换为6位页框号）
（1）011101 0100 0101 0111
（2）111010 0100 1111 1111
（3）011001 0100 1100 0111
（4）110>101越界，即使不越界也不在内存中
17．有一个二维数组，int a[100][100]，行优先存储，分配到2个物理页，有A、B两种初始化方法
A: for (i=0;i<100; i++)
for(j=0;j<100;j++)
a[i][j]=0;
B: for (j=0;j<100; i++)
for(i=0;i<100;j++)
a[i][j]=0;
(1)若每页存放200个整数，缺页次数两种情况分别是多少
(2)若每页存放100个整数，缺页次数两种情况分别是多少
(3)以上说明什么
答：本题事实上与分配到2个物理页无关，每页200个整数，A情况缺页50次，B情况缺页5000次；每页100个整数，A情况缺页100次，B情况缺页10000次；说明缺页次数与数据存放方法及程序访问数据方法有很大关系，且受页面大小影响，一般情况下，页面越大，一个页面容纳数据越多，缺页次数也就越小，在数据量大时，页面大小对系统性能影响尤其明显。