气体的pvt关系

一般计算时
R = 8 . 315 J ⋅ m ol − 1 ⋅ K − 1
§1.2 理想气体混合物
1.混合物的组成
⑴摩尔分数 moler fraction ⑵质量分数 mass fraction ⑶体积分数 volume fraction
xB (或yB ) = nB / ∑ nA
A
ωB = m B / ∑ m A
* VB ∑ B
理想气体混合物中某一组分B的分体积V*B等 于纯气体B在混合物的温度及总压的条件下 所占有的压力。
nB RT * V = nRT / p = ( ∑ nB ) RT / p = ∑ ( ) = ∑ VB p B B B
分体积 摩尔分数
V = nB RT / p * yB = VB / V = pB / p
T一定时： pB < pB*，B液体蒸发为气体至pB＝pB* pB > pB*，B气体凝结为液体至pB＝pB*
相对湿度：
空气中 p
∗
p H 2O
× 100 %
链接
l´1
l´2
(2) T = Tc
T1<T2<Tc<T3<T4
c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2
l
T1 g´2 g´1
g
Vm
V / n = C(T , p一定）
pV = nRT
或
pVm = RT
pV = nRT
2.理想气体(perfect gas)模型 （1）分子间力
分子间有相互吸引与相互排斥的作用力 按照兰纳德－琼斯(Lennard-Jones)的理论
E = E吸引 + E排斥
A B = − 6 + 12 r r
气体分子之间的距离 较大，故分子间的相互作 用较小；由于分子间相互 吸引，故存在液体和固 体，但又难于压缩，近距 离时表现排斥作用。
E
0
r0
r
（2）理想气体模型
各气体在极低压力下可适用理想气体状 态方程较准确地描述气体的行为。
特征：①分子之间无作用力 ②分子本身不占体积 分子可近似被看作是没有体积的质点 理想气体定义： 在任何温度、压力下均服从 pV = nRT 的气体为理想气体 （低压气体）p→0 ≈ 理想气体
注意：通常，在低于几千个千帕的压力下，能满足 一般的工程计算需要。
能
(3) T > Tc
l´1 l´2
T1<T2<Tc<T3<T4
无论加多大压力，气 态不再变为液体，等温 线为一光滑曲线。 虚线 l c g 内： 气－液两相共存区
g´2
p
c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2 T1
虚线 l c g 外：单相区； 左方：液相区； 右方：气相区
l g
g´1
Vm
水 t /C 20 40 60 80 100 120 p*/ kPa 2.338 7.376 19.916 47.343 101.325 198.54 乙醇 t /C p */kPa 20 5.671 40 17.395 60 46.008 78.4 101.325 100 222.48 120 422.35 苯 t /C 20 40 60 80.1 100 120 p */kPa 9.9712 24.411 51.993 101.325 181.44 308.11
恒 温 下 水 蒸 气 的 液 化 h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气; (100℃)
i 增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力增大; j 压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中开始 有水滴出现并不断增多，容器内压力不变; k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变; l 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大。
§1.4 真实气体状态方程
1.真实气体的 pVm − p图及波义耳温度
波义耳温度:在此温度下，当压力趋于零时， pVm − p 等温线的斜率为零。波义耳温度一般 为气体临界温度的2－2.5倍。
⎡ ∂( pVm ) ⎤ lim ⎢ ⎥ =0 p →0 ⎣ ∂p ⎦TB
理想气体 pVm=RT 真实气体pVm随压力增加而变化
§1.1 理想气体状态方程及微观模型
1.理想气体状态方程
低压下(p<1MPa)气体的pVT关系，三个经验定律 波义耳(Boyle R)定律
pV = C( n, T一定）
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T = C( n, p一定） 阿伏加德罗(Avogadro A)定律 整理可得如下状态方程
基本公式:
nB RT nB pB = yB p = ⋅p= n p
p = ∑ pB
B
§1.3 气体的液化及临界参数
1.气体的液化
气体液化 —— 在一定温度条件下，只要施加足够 大的压力任何实际气体可凝聚为液体的过程。 气体的液化在工业上有重要的应用： 如空气液化制备液氧和液氮； 液氢和液氧是火箭和燃料电池的重要燃料； 液氮常用于低温实验及保持生物活性； 液态空气可用于保存和运输血清、血浆及各种生物 制品。
3.道尔顿分压定律（Daldon’s law of partial pressure)
混合物中某一组分B的分压等于pB等于它的摩 尔分数yB与总压p的乘积
pB = yB p
p = ∑ pB
B
适用条件:
实际气体混合物和理想气体混合物
理想气体混合物中某一组分的分压等于该组 分单独存在于混合气体的温度及总体积的条 件下所具有的压力。
第一章 气体的pTV关系
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 理想气体状态方程及微观模型 理想气体混合物 气体的液化及临界参数 真实气体状态方程 对应状态原理及普遍化压缩因子图
问题：为什么先研究气体？
气体是 一种分子间相互作用力很小的物质聚 集态。 由于气体分子间作用力小，气体分子具有很大 的可压缩性。 气体同液体、固体相比较，气体是一种最简单 的聚集状态，其物理量之间的相互关系、彼此 之间的依赖规律也要简单得多。 由于气体具有良好的流动性与混合性，而使得 它成为化工生产过程中不可缺少的物质。
A
* * ϕB = xBVm,B /( ∑ xAVm,A ) A
2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
pV = nRT = ( ∑ nB ) RT
B
m pV = RT M mix
混合物的摩尔质量定义为
M mix = ∑ yB M B
B
M mix = m / n = ∑ mB / ∑ nB
B B
知识扩展：超临界流体
临界点 超临界流体
超临界流体SCF 温度压力略高于临界点的状态 特点：1）密度大，溶解性能高； 2）恒压变温或恒温变压，体积变化大； 3）粘度接近饱和蒸气，只有液体的1% 超临界流体萃取技术 利用流体在超临界状态下对某些物质有较大的溶 解度而在低于临界状态下对这些物质基本不溶解的特 性，通过调节压力或温度来调节溶解度，将超临界流 体中所溶解的物体有效地分离出来的技术 在实际操作中，最常使用的是二氧化碳超临界流体。
RT ∑ p B = ( n A + n B + nC + ...) V = B RT ∴ pB = nB V
∑
B
RT nB V
nB nB RT pB = yB p = ⋅p= n V
4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of partial volume）
理想气体混合物的总体积等于各组 V = 分分体积V*B之和。
临界参数
临界温度:（critical temperature，Tc）使气体能够液 化所允许的最高温度。 临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度下时 的饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要 的最低压力。 临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是在临界温 度和临界压力下物质的摩尔体积。
pVm
pVm pV = Z= nRT RT
p
气体在不同温度下的pVm-p示意图
波义尔温度 波义尔温度TB：
⎧ ∂ ( pV m ) ⎫ lim ⎨ ⎬ = 0 p→ 0 ⎩ ∂p ⎭ TB
l´1
l´2
T1<T2<Tc<T3<T4
c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2 g´ T1 2
g´1
根据实验数据可绘出 p - Vm 图，图中的每一 条曲线都是等温线。图 示的基本规律对于各种 气体都一样。 三个区域： T > Tc区（—） T = Tc区（—） T < Tc区（— — —）
* B
物理意义:
理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于 纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体 积。 阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有 加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积 等于混合前各组分的体积之和。 由二定律有：
pB VB nB = = = yB p V n
讨论 理想气体混合物分压的计算
3.摩尔气体常数（gas constant)
真实气体只有在压力趋 于零时才严格服从理想 气体状态方程。但数据 不易测定，所以R值的确 定，实际是采用外推法 来进行的。 R = lim ( pV m )T / T
p→ 0
= 2494 . 35 J ⋅ m ol − 1 / 300 K = 8 . 3145 J ⋅ m ol − 1 ⋅ K − 1
p
c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2 T1 g´2 g´1
l
g
Vm
液相线 l1l´1: p 很快上升↑↑, Vm下降很少↓，反映出液体的 不可压缩性。