控制系统仿真与CAD课程设计报告..

控制系统仿真与CAD 课程设计

学院：物流工程学院

专业：测控技术与仪器

班级：测控102

姓名：杨红霞

学号：201010233037

指导教师：兰莹

完成日期：2013年7月4日

一、目的和任务

配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，学会运用MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，有效地提高学生实验动手能力。

一、基本要求：

1、利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用；

2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制；

3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真；

4、掌握PID控制器参数的设计。

二、设计要求

1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线；

2、对设计结果进行分析；

3、撰写和打印设计报告（包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。

三、设计课题

设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定

考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。

设计要求：

（1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。

（2）控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数)

（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。

图1 弹簧－阻尼系统示意图

弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：

F kx x b x

M =++ 25

211)()()(22++=++==

s s k bs Ms s F s X s G

图2 闭环控制系统结构图

附：P 控制器的传递函数为：()P P G s K =

PI 控制器的传递函数为：11()PI P I G s K T s

=+

⋅ PID 控制器的传递函数为：11

()PID P D I G s K T s T s

=+

⋅+⋅

(一)设计P控制器，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为所做的设计以及运行结果，KP取了不同的值，通过运用sim函数进行仿真，并得出超调量MP，过渡过程时间Ts的大小，通过分析所得出的结果，多次改变KP 的大小直到符合题目的要求，使稳态误差等都达到要求。

1、仿真运行程序

for Kp=[200,400,800]

t=[0:0.01:6];

[t,x,y]=sim('yhx',6);

hold on

plot(t,y);

N=length(t);

yss=y(N); %yss：稳态值

hold on

[ymax,i]=max(y);

mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mp

i=N;

while abs(y(i)-yss)/yss<=0.02

i=i-1;

end

Ts=t(i), %计算过渡过程时间

gtext(num2str(Kp));

end

2、仿真框图

3、仿真运行结果

改变比例系数kp大小,得如下结果，通过以下数据以及得出的曲线可分析其对系统性能的影响

Kp=200

mp =

75.3359

Ts =

3.7962

Kp=400

mp =

84.7526

Ts =

3.8317

Kp=800

mp =

88.0528

Ts =

4.5685

4、 仿真运行曲线

0.2

0.4

0.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

2

5、运行结果分析

根据实验要求设计了一个P 控制器，与Gs 等构成闭环控制系统结构。由以上的运行结果以及曲线可以看出随Kp 增大，超调量mp 是逐渐变大的，Ti 也是逐渐变大的，而且总是达不到稳态误差很小很小，因此得出以下结论：随着Kp 值的增大，系统的超调量变大，调节时间变长，振荡次数也增多了。Kp 值越大，系统的稳态误差就越小，调节应精度越高，但是系统的波动明显变多了，稳定性变差，但是系统响应变快了。随着比例系数女kp 的增大并不能消除稳态误差，只能减小稳态误差。

(二) 设计PI控制器，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为设计出的仿真程序等，运用sim函数进行仿真，编写程序使KP=50，改变KI 的大小，来进行分析，直到符合题目的要求，使运行出的结果稳态误差基本很小即可，如果达不到，就要重新设定KI 的大小，进行多次试验，选出如下符合要求的KI的值，程序中都有所体现。

1、仿真运行程序

for Ki=[30,50,80]

t=[0:0.01:10];

[t,x,y]=sim('yhxx',10);

hold on

plot(t,y);

N=length(t); %yss：稳态值

yss=y(N);

hold on

[ymax,i]=max(y);

mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mp

i=N;

while abs(y(i)-yss)/yss<=0.02

i=i-1;

end

Ts=t(i),%计算过渡过程时间

end

2、仿真框图