错中求解教案

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课题：错中求解

班级姓名

一、本讲知识点和能力目标

1、知识点：倒推

2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。

二、教学方法

尝试法和启发式

三、本讲内容安排

第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。

第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。

第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。

第四课时独立练习

四、课外延伸、知识拓展

抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识

1、什么是错中求解？

在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号

看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中

的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。

2、加法的变化规律

（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。

（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。

3、减法的变化规律

（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。

（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。

4、积的变化规律

（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。

5、商的变化规律

（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

第一课时

【经典例题】

例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这个数。

例2、小华在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二位加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的

的和应是多少？

例 3. 甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确，乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个

加数各是多少？

例4、陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？

【要点】合理运用倒推法。

【尝试实践1】

1．两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77。求这两个数各是多少？

2．明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？

3．两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77。求这两个数各是多少？

4．甲、乙两人计算同一道加法，甲得585，计算对，乙得360，计算错。

乙发现自己错在把其中一个加数个位上的“0”漏写了。你能算出原来

两个加数吗？

第二课时

例5.小聪在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是

2352。正确的差应是多少？

例6．张明做两位数乘两位数的题时，把第二个因数的个位数4错当做1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个数各是多少？

例7. 小冬计算除法，把除数末尾的“0”漏了，结果得到的商是700，正确的商是多少？

例8、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3。而余数正好相同，请你算算这道题的除数和余数各是

多少？

【要点】需要整体分析。

【尝试实践2】

5、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20，正确的积

应该是多少？

6、方方和圆圆各用一个数去除同一个被除数，方方用12去除，除得的商

是32还余6，圆圆用15去除，圆圆计算的结果是多少？

7、王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原

来少3，但余数恰好相同，这题的除数和余数各是多少？

8、小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏掉了，结果商是40，正确

的商是多少？

第三课时

例8、有五个数的平均数是7，小丽把其中的一个数错看成为9后，求得这五个数的平均数为8。看错的那个数原来是多少？

例9、李度在做一道乘加混合运算（4＋□）×15时，错抄成了4＋□×15。

这样，他算的结果与正确的结果相差多少？

例10、小英在计算一道除法题时，把除数36错写成了63，结果得到的商是13，还余9。正确的商应该是多少？

例11、吴翼锋在计算有余数的除法时，把被除数268错写成了208。结果商比原来

【要点】掌握好运算规律以及四则各部分关系。

【尝试实践3】

10.有六个数的平均数是14，小凯把其中的一个数错看成42后，求得

这六个数的平均数为17。看错的那个数原来是多少？

.11、一个学生做两位数乘法时，把一个大数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，另一个学生却把这个5误写成8，得出的乘

积是672，正确的乘积是多少？