严蔚敏最新版《数据结构》电子教案
合集下载
教学课件 数据结构--严蔚敏
1.1 数据结构讨论的范畴 1.2 基本概念 1.3 算法和算法的量度
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计:
算法: 数据结构:
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？ 取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？
“关系”的映象 ？
数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
抽象数据类型的表示和实现
抽象数据类型需要通过固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型)来实现。
例如，对以上定义的复数。
// -----存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart；
}complex；
// -----基本操作的函数原型说明
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之间差一个常量 C
数据结构C语言版(严蔚敏) 教材讲义242页PPT
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈讲义
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢
严蔚敏最新版《数据结构》电子教案共56页文档
2019/9/28
人民邮电出版社
• (1) 预定义常量及类型
• //函数结果状态代码 • #define OK 1 • #define ERROR 0 • #define INFEASIBLE -1 • #define OVERFLOW -2 • // Status是函数返回值类型，其值是函数结
果状态代码。 • typedef int Status;
（5）赋值语句 （6）选择语句 （7）循环语句
2019/9/28
（8）使用的结束语句形式有：
函数结束语句 return 循环结束语句 break; 异常结束语句 exit（异常代码）；
2019/9/28
（9）输入输出语句形式有： 输入语句 cin (scanf( )) 输出语句 cout (printf( ))
学生数据对象 • 学生记录的集合
2019/9/28
5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
2019/9/28
数据结构的两个层次：
逻辑结构---
数据元素间抽象化的相互关系，与数据的存储无关，独 立于计算机，它是从具体问题抽象出来的数学模型。
离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进：
基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力
理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法
2019/9/28
考核方式
• 平时成绩 : 30%
–作业、小测验、实验 –课堂纪律
–无故迟到： –无故旷课：－５ –上机：玩游戏、上网聊天
人民邮电出版社
• (1) 预定义常量及类型
• //函数结果状态代码 • #define OK 1 • #define ERROR 0 • #define INFEASIBLE -1 • #define OVERFLOW -2 • // Status是函数返回值类型，其值是函数结
果状态代码。 • typedef int Status;
（5）赋值语句 （6）选择语句 （7）循环语句
2019/9/28
（8）使用的结束语句形式有：
函数结束语句 return 循环结束语句 break; 异常结束语句 exit（异常代码）；
2019/9/28
（9）输入输出语句形式有： 输入语句 cin (scanf( )) 输出语句 cout (printf( ))
学生数据对象 • 学生记录的集合
2019/9/28
5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
2019/9/28
数据结构的两个层次：
逻辑结构---
数据元素间抽象化的相互关系，与数据的存储无关，独 立于计算机，它是从具体问题抽象出来的数学模型。
离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进：
基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力
理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法
2019/9/28
考核方式
• 平时成绩 : 30%
–作业、小测验、实验 –课堂纪律
–无故迟到： –无故旷课：－５ –上机：玩游戏、上网聊天
《数据结构》严蔚敏版教材讲义
数据对象可以是有限的，也可以是无限的。 数据结构不同于数据类型，也不同于数据对 象，它不仅要描述数据类型的数据对象，而且 要描述数据对象各元素之间的相互关系。 抽象数据类型：一个数学模型以及定义在该模 型上的一组操作。 抽象数据类型实际上就是对该数据结构的 定义。因为它定义了一个数据的逻辑结构以及 在此结构上的一组算法。 用三元组描述如下： （Ｄ，Ｓ，Ｐ）
有的情况下，算法中基本操作重复执行的次数 还随问题的输入数据集不同而不同。例如： Void bubble-sort(int a[]，int n) for(I=n-1;change=TURE;I>1 && change;--I) { change=false; for(j=0;j<I;++j) if (a[j]>a[j+1]) { a[j] ←→a[j+1]; change=TURE} } 最好情况：0次
数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元 组： Data-Structure=(D，S) 其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的 有限集。 例 复数的数据结构定义如下： Complex=(C，R) 其中：C是含两个实数的集合﹛C1，C2﹜，分 别表示复数的实部和虚部。R={P}，P是定义在 集合上的一种关系{〈C1，C2〉}。 数据结构在计算机中的表示称为数据的物理结 构，又称为存储结构。
4）输入 一个算法有零个或多个输入，这些输 入取自于某个特定的对象集合。 5）输出 一个算法有一个或多个输出，这些输 出是同输入有着某些特定关系的量。 1.4.2 算法设计的要求 评价一个好的算法有以下几个标准: (1) 正确性(Correctness ) 算法应满足具体问题 的需求。 (2)可读性(Readability) 算法应该好读。以有利 于阅读者对程序的理解。 (3)健状性(Robustness) 算法应具有容错处理。 当输入非法数据时，算法应对其作出反应，而 不是产年莫名其妙的输出结果。
数据结构(C)严蔚敏
选择合适的数据结构
选择原则
根据实际应用场景和需求，选择 最合适的数据结构。
常见数据结构
数组、链表、栈、队列、树、图等， 各有其特点和适用场景。
案例分析
例如，对于频繁进行查找操作的数 据，哈希表可能更合适；对于需要 频繁插入和删除元素的数据，链表 可能更合适。
空间和时间复杂度的优化
空间优化
通过减少数据存储空间的占用，提高数据结构的效率。
VS
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立 的两部分，其中一部分的所有数据都比另 一部分的所有数据要小，然后再按此方法 对这两部分数据分别进行快速排序，整个 排序过程可以递归进行，以此达到整个数 据变成有序序列。
排序算法
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的 有序表。
堆排序
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
数据结构(C)严蔚敏
目 录
• 引言 • 线性数据结构 • 非线性数据结构 • 数据结构的应用 • 数据结构的优化和改进建议
01 引言
什么是数据结构
定义
数据结构是计算机中数据的组织形式， 它根据数据特征将数据分成不同的类 型，并确定数据之间的相互关系。
数据结构的组成
包括数据的逻辑结构、物理结构和数 据的运算。
时间优化
通过改进算法和数据结构，减少数据操作的时间复杂度。
案例分析
例如，对于数组的插入和删除操作，可以通过二分查找法 将时间复杂度从O(n)降低到O(logn)。
算法的优化和改进
算法优化
通过改进算法逻辑，提高数据处理的效率。
算法改进
通过引入新技术或方法，改进现有算法的性能。
案例分析
例如，对于排序算法，快速排序、归并排序和堆排序各有其特点和适 用场景，可以根据实际情况选择最合适的算法。
最新数据结构(严蔚敏)课件第7章
数据结构(严蔚敏)课件第7章
【学习目标】
1．领会图的类型定义。 2．熟悉图的各种存储结构及其构造算法， 了解各种存储结构的特点及其选用原则。 3．熟练掌握图的两种遍历算法。 4．理解各种图的应用问题的算法。
2020/12/4
第2页
【重点和难点】
图的应用极为广泛，而且图的各种应用问题的 算法都比较经典，因此本章重点在于理解各种图的 算法及其应用场合。
顶点的度(TD)= 出度(OD)+入度(ID)
第13页
设图G=(V,{VR})中的一个顶点序列
{ u=vi,0,vi,1, …, vi,m=w}中，(vi,j-1,vi,j)VR 1≤j≤m, 则称从顶点u 到顶点w 之间存在一条路径。
路径上边(或弧)的数目称作路径长度。
如:长度为3的路径 简单路径:序列中顶点
由顶点集和边 集构成的图称
作无向图。
例如: G2=(V2,VR2)
V2={A, B, C, D, (A,E),
(B,E),(C,D),(D,F),
A
(B,F),(C,F)}
2020/12/4
F
第8页
C D
E
名词和术语
网、子图 完全图、稀疏图、稠密图
邻接点、度、入度、出度 路径、路径长度、简单路径、简单回路
Graph = (V , VR ) 其中，VR＝{<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)}
<v,w>表示从 v 到 w 的一条弧，并称 v 为 弧头，w 为弧尾。 谓词 P(v,w) 定义了弧第6页<v,w>的意义或信息
2020/12/4
由于“弧”是有方向的，因此称由顶点集 和弧集构成的图为有向图。
【学习目标】
1．领会图的类型定义。 2．熟悉图的各种存储结构及其构造算法， 了解各种存储结构的特点及其选用原则。 3．熟练掌握图的两种遍历算法。 4．理解各种图的应用问题的算法。
2020/12/4
第2页
【重点和难点】
图的应用极为广泛，而且图的各种应用问题的 算法都比较经典，因此本章重点在于理解各种图的 算法及其应用场合。
顶点的度(TD)= 出度(OD)+入度(ID)
第13页
设图G=(V,{VR})中的一个顶点序列
{ u=vi,0,vi,1, …, vi,m=w}中，(vi,j-1,vi,j)VR 1≤j≤m, 则称从顶点u 到顶点w 之间存在一条路径。
路径上边(或弧)的数目称作路径长度。
如:长度为3的路径 简单路径:序列中顶点
由顶点集和边 集构成的图称
作无向图。
例如: G2=(V2,VR2)
V2={A, B, C, D, (A,E),
(B,E),(C,D),(D,F),
A
(B,F),(C,F)}
2020/12/4
F
第8页
C D
E
名词和术语
网、子图 完全图、稀疏图、稠密图
邻接点、度、入度、出度 路径、路径长度、简单路径、简单回路
Graph = (V , VR ) 其中，VR＝{<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)}
<v,w>表示从 v 到 w 的一条弧，并称 v 为 弧头，w 为弧尾。 谓词 P(v,w) 定义了弧第6页<v,w>的意义或信息
2020/12/4
由于“弧”是有方向的，因此称由顶点集 和弧集构成的图为有向图。
数据结构严蔚敏(全部章节814张PPT)-(课件)
① 集合：结构中的数据元素除了“同属于一个集合” 外，没有其它关系。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的 关系。
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的 关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存 在多对多的关系。
图1-3 四类基本结构图
1.1.3 数据结构的形式定义
数据结构的形式定义是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
计算机求解问题的一般步骤
编写解决实际问题的程序的一般过程：
– 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型; – 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; – 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? – 处理问题时需要对数据作何种运算? – 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
<基本操作名>(<参数表>) 初始条件： <初始条件描述> 操作结果： <操作结果描述>
– 初始条件：描述操作执行之前数据结构和参数应 满足的条件;若不满足，则操作失败，返回相应的出 错信息。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的 关系。
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的 关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存 在多对多的关系。
图1-3 四类基本结构图
1.1.3 数据结构的形式定义
数据结构的形式定义是一个二元组： Data-Structure=(D，S)
计算机求解问题的一般步骤
编写解决实际问题的程序的一般过程：
– 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型; – 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系; – 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系? – 处理问题时需要对数据作何种运算? – 所编写的程序的性能是否良好? 上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。 例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>， <k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
<基本操作名>(<参数表>) 初始条件： <初始条件描述> 操作结果： <操作结果描述>
– 初始条件：描述操作执行之前数据结构和参数应 满足的条件;若不满足，则操作失败，返回相应的出 错信息。
数据结构(严蔚敏)完整第1章PPT
顺序映象(顺序存储方法)
以相对的存储位置表示后继关系
例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之 间差一个常量 C
而 C 是一个隐含值，整个存储结构中只 含数据元素本身的信息
xy
24
2007年9月5日星期三
.
链式映象(链式存储方法)
称之为组合项
15
2007年9月5日星期三
.
数据结构：带结构的数据元素的集合
假设用三个 4 位的十进制数表示一个含 12 位 数的十进制数。
例如: 3214,6587,9345 ─ a1(3214),a2(6587),a3(9345)
则在数据元素 a1、a2 和 a3 之间存在着
“次序”关系 a1,a2、a2,a3
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
6 .
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
7
2007年9月5日星期三
.
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？取决于整数值的范围
第一章 绪论
1
2007年9月5日星期三
.
【课前思考】
你过去是否听说过"数据结构"？你知 道数据结构是一门讨论什么内容的学科吗？
同学们见过《算法+数据结构=程序设 计》这本书吧，它正好说明数据结构的实 质是讨论程序设计的方法。通过这门课的 学习，同学们将掌握非数值计算程序设计 中用的基本方法和技巧。
8
2007年9月5日星期三
.
例二：计算机对弈
以相对的存储位置表示后继关系
例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之 间差一个常量 C
而 C 是一个隐含值，整个存储结构中只 含数据元素本身的信息
xy
24
2007年9月5日星期三
.
链式映象(链式存储方法)
称之为组合项
15
2007年9月5日星期三
.
数据结构：带结构的数据元素的集合
假设用三个 4 位的十进制数表示一个含 12 位 数的十进制数。
例如: 3214,6587,9345 ─ a1(3214),a2(6587),a3(9345)
则在数据元素 a1、a2 和 a3 之间存在着
“次序”关系 a1,a2、a2,a3
为计算机处理问题编制 一组指令集
处理问题的策略
问题的数学模型
6 .
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
7
2007年9月5日星期三
.
非数值计算的程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小” 模型：？取决于整数值的范围
第一章 绪论
1
2007年9月5日星期三
.
【课前思考】
你过去是否听说过"数据结构"？你知 道数据结构是一门讨论什么内容的学科吗？
同学们见过《算法+数据结构=程序设 计》这本书吧，它正好说明数据结构的实 质是讨论程序设计的方法。通过这门课的 学习，同学们将掌握非数值计算程序设计 中用的基本方法和技巧。
8
2007年9月5日星期三
.
例二：计算机对弈
数据结构严蔚敏PPT(完整版)
排序算法的时间复杂度
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的 排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分 有序的数据集合中，找到一个特 定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找 、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据 处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度 优先搜索，BFS）。
04
树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节 点和边组成，其中节点表示实体 ，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次 进行排列，每个节点最多只能有 一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用 后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。 表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
01
绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操 作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科 ，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包 括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据 的操作方式。
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的 排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分 有序的数据集合中，找到一个特 定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找 、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据 处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度 优先搜索，BFS）。
04
树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节 点和边组成，其中节点表示实体 ，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次 进行排列，每个节点最多只能有 一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用 后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。 表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
01
绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操 作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科 ，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包 括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据 的操作方式。
(严蔚敏)数据结构电子教案第一章
在计算机中的实现，它包括数据元素的表示和关系的表示。
形式化描述： D要存入机器中，建立一从D的数据元素到存储空间M单元
映象S ，D→M，即对于每一个d， d∈D,都有唯一的z∈M使S （D）=Z, 同时这个映象必须明显或隐含地体现关系R。
第19页，共80页。
存储结构
逻辑结构与存储结构的关系为： 存储结构是逻辑关系的映象与元素本身映象，是数据结构
问题规模N—对不同的问题其含义不同：
对矩阵是阶数；
对多项式运算是多项式项数； 对图是顶点个数； 对集合运算是集合中元素个数。
第38页，共80页。
有关数量关系计算
数量关系评价体现在时间——算法在机器中所耗费时间。 数量关系评价体现在空间——算法在机器中所占存储量。 关于算法执行时间 语句频度 算法的时间复杂度 数据结构中常用的时间复杂度频率计数 最坏时间复杂度 算法的空间复杂度
第22页，共80页。
1.3 算法
算法（Algorithm）定义 算法的特性 算法设计的要求
第23页，共80页。
算法（Algorithm）定义
定义： Algorithm is a finite set of rules which
gives a sequence of operation for solving a specific type of problem.
第1章 绪 论
[教学目标] 学习与数据结构有关的基本概念和基本方法。
[重点、难点] 数据结构（逻辑结构、存储结构），抽象 数据类（定 义、实现），算法（定义、设计要求、描述工具、复杂 度分析）。
[教学方法] 提出问题、分析问题、解决问题
第1页，共80页。
第1章 绪 论
1.1 数据结构的基本概念(定义)
形式化描述： D要存入机器中，建立一从D的数据元素到存储空间M单元
映象S ，D→M，即对于每一个d， d∈D,都有唯一的z∈M使S （D）=Z, 同时这个映象必须明显或隐含地体现关系R。
第19页，共80页。
存储结构
逻辑结构与存储结构的关系为： 存储结构是逻辑关系的映象与元素本身映象，是数据结构
问题规模N—对不同的问题其含义不同：
对矩阵是阶数；
对多项式运算是多项式项数； 对图是顶点个数； 对集合运算是集合中元素个数。
第38页，共80页。
有关数量关系计算
数量关系评价体现在时间——算法在机器中所耗费时间。 数量关系评价体现在空间——算法在机器中所占存储量。 关于算法执行时间 语句频度 算法的时间复杂度 数据结构中常用的时间复杂度频率计数 最坏时间复杂度 算法的空间复杂度
第22页，共80页。
1.3 算法
算法（Algorithm）定义 算法的特性 算法设计的要求
第23页，共80页。
算法（Algorithm）定义
定义： Algorithm is a finite set of rules which
gives a sequence of operation for solving a specific type of problem.
第1章 绪 论
[教学目标] 学习与数据结构有关的基本概念和基本方法。
[重点、难点] 数据结构（逻辑结构、存储结构），抽象 数据类（定 义、实现），算法（定义、设计要求、描述工具、复杂 度分析）。
[教学方法] 提出问题、分析问题、解决问题
第1页，共80页。
第1章 绪 论
1.1 数据结构的基本概念(定义)
(2024年)数据结构严蔚敏PPT完整版
选择排序的基本思想
在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序 序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻 找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2024/3/26
33
交换排序和归并排序
交换排序的基本思想
通过不断地交换相邻的两个元素（如果它们的顺序错 误）来把最小的元素“浮”到数列的一端。具体实现 时，从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果 前一个比后一个大，则交换它们的位置；每一对相邻 元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对 ；这步做完后，最后的元素会是最大的数；针对所有 的元素重复以上的步骤，除了最后一个；持续每次对 越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对 数字需要比较。
图的基本操作
创建图、添加顶点、添加边、删除顶点、删除边 等
2024/3/26
27
图的存储结构
01
邻接矩阵表示法
用一个二维数组表示图中顶点间的 关系，适用于稠密图
十字链表表示法
用于有向图，可以方便地找到任一 顶点的入边和出边
03
2024/3/26
02
邻接表表示法
用链表表示图中顶点间的关系，适 用于稀疏图
入栈操作将元素添加到栈顶，出栈操作将栈顶元素删 除，取栈顶元素操作返回栈顶元素但不删除，判断栈
是否为空操作检查栈中是否有元素。
2024/3/26
12
栈的表示和实现
栈可以用数组或链表来实现。
用数组实现时，需要预先分配一块连续的内存空间，用一个变量指示栈顶位置。入栈和出栈操作都可以 通过移动栈顶位置来实现。
22
二叉树的定义和基本操作
二叉树的定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最 多有两个子节点，分别称为左子节点 和右子节点。
教案数据结构严蔚敏第2章线性表(完整版)
}
引用类型作形参的三点说明
（1）传递引用给函数与传递指针的效果是一 样的，形参变化实参也发生变化。 （2）引用类型作形参，在内存中并没有产生 实参的副本，它直接对实参操作；而一般变 量作参数，形参与实参就占用不同的存储单 元，所以形参变量的值是实参变量的副本。 因此，当参数传递的数据量较大时，用引用 比用一般变量传递参数的时间和空间效率都 好。
顺序存储结构存在问题 存储空间分配不灵活 运算的空间复杂度高
链式存储结构
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
pa
A -1 7 0 3 1 9 8 5 17
B
-1
8
1
22 7
-9
8
pb
多项式相加
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
第2章 线性表
徐海霞
近3周 • 第2章 线性表 上课 • 第3章 栈和队列 内容 • 第4章 串、数组和广义表
线性结构
（逻辑、存储 和运算）
线性结构的定义： 若结构是非空有限集，则有且仅有一个开始结 点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个 直接前趋和一个直接后继。 可表示为：（a1 , a2 , ……,
何仕鹏
王 爽 王亚武 ：
男
女 男 ： ：
20
19 18
04级计算机2班
04级计算机3班 04级计算机4班 ：
数据元素都是记录;
元素间关系是线性
同一线性表中的元素必定具有相同特性
2.2 案例引入
案例2.1 ：一元多项式的运算
Pn(x) = p0 + p1x + p2x2 + … + pnxn 线性表P = (p0,p1,p2,…,pn) P(x) = 10 + 5x 指数 （下标i） 系数p[i]
引用类型作形参的三点说明
（1）传递引用给函数与传递指针的效果是一 样的，形参变化实参也发生变化。 （2）引用类型作形参，在内存中并没有产生 实参的副本，它直接对实参操作；而一般变 量作参数，形参与实参就占用不同的存储单 元，所以形参变量的值是实参变量的副本。 因此，当参数传递的数据量较大时，用引用 比用一般变量传递参数的时间和空间效率都 好。
顺序存储结构存在问题 存储空间分配不灵活 运算的空间复杂度高
链式存储结构
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
pa
A -1 7 0 3 1 9 8 5 17
B
-1
8
1
22 7
-9
8
pb
多项式相加
A17(x)=7+3x+9x8+5x17 B8(x)=8x+22x7-9x8
第2章 线性表
徐海霞
近3周 • 第2章 线性表 上课 • 第3章 栈和队列 内容 • 第4章 串、数组和广义表
线性结构
（逻辑、存储 和运算）
线性结构的定义： 若结构是非空有限集，则有且仅有一个开始结 点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个 直接前趋和一个直接后继。 可表示为：（a1 , a2 , ……,
何仕鹏
王 爽 王亚武 ：
男
女 男 ： ：
20
19 18
04级计算机2班
04级计算机3班 04级计算机4班 ：
数据元素都是记录;
元素间关系是线性
同一线性表中的元素必定具有相同特性
2.2 案例引入
案例2.1 ：一元多项式的运算
Pn(x) = p0 + p1x + p2x2 + … + pnxn 线性表P = (p0,p1,p2,…,pn) P(x) = 10 + 5x 指数 （下标i） 系数p[i]
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 期末成绩 : 70%(闭卷笔试)
2020/11/14
教材和参考书
➢ 教材： • 《数据结构》978-7-115-23490 严蔚敏，李冬梅，人民邮电出版社出版
➢ 参考书： • 《数据结构C语言版》，严蔚敏，清华大学出 版社 • 《数据结构——用面向对象方法与C++描述》 ，殷人昆等，清华大学出版社
存储结构（物理结构）----
数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式。
学生数据对象 • 学生记录的集合
2020/11/14
5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
2020/11/14
数据结构的两个层次：
逻辑结构---
数据元素间抽象化的相互关系，与数据的存储无关，独 立于计算机，它是从具体问题抽象出来的数学模型。
概概概 算算算算算算算算
算 算 算 B+算
概概概概 算算算算算算算 算算算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算
算算算算算
算 算 算 算 算 算 算 数据结构与算法 算 算 算 算 算 算 算
概概概概概概
概概概概
概概概概
概20概20概/11/概14概 概
课程目的
• 能够分析研究计算机加工的对象的特性，获 得其逻辑结构，根据需求，选择合适存贮结 构及其相应的算法；
✓离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进：
✓基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力
✓理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法
2020/11/14
考核方式
• 平时成绩 : 30%
– 作业、小测验、实验 – 课堂纪律
– 无故迟到： – 无故旷课：－５ – 上机：玩游戏、上网聊天
严蔚敏最新版《数据结构》电子教案
人民邮电出版社
为什么要学习数据结构
❖编程基础 ❖计算机及相关专业考研考博课程 ❖计算机等级考试课程 ❖程序员考试课程
2020/11/14
课程学习指导
课程特点：内容抽象、概念性强、内容灵活、不易掌握
• 1.提前预习、认真听课、按时完成书面及上机作业 • 2.注意先修课程的知识准备
user
etc
math ds sw
yin tao xie
Queue.cpp Stack.cpp Tree.cpp
2020/11/14
多叉路口交通灯管理问题
人民邮电出版社
图
C
AB AC AD
D
B
BA BC BD
DA DB DC
E A
EA EB EC ED
顶点：一条通路
连线：不能同时通行
染色：有连线的两个顶 点不能具有相同颜色
人民邮电出版社
1.1 数据结构的研究内容
N.沃思（Niklaus Wirth)教授提出：
程序=算法+数据结构
电子计算机的主要用途：
早期：
主要用于数值计算。
后来：
处理逐渐扩大到非数值计算领域，能处理多种 复杂的具有一定结构关系的数据
2020/11/14
书目自动检索系统
线性表
按书名
001
高等数 书学 目卡樊 片映川
S01
002 登录理 号论：力学
003 高等数学
004 书名线 ：性代数 …… 作者名…：…
罗远祥 华罗庚 栾汝书 ……
L01 S01 S02 ……
分类号：
按作者名
高 等 数 学001， 003… 出… 版单位：樊 映 川
理 论 力 学002， … … 出.. 版时间：华 罗 庚
线 性 … 代 … 数0 … 0… 4， ..… … 价格：
2020/11/14
第1章 绪论
教学目标
1. 了解数据结构研究的主要内容 2.掌握数据结构中涉及的基本概念 3. 掌握算法、算法的时间复杂度及其分析的
简易方法
2020/11/14
教学内容
1.1 数据结构的研究内容 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表示与实现 1.4 算法与算法分析
2020/11/14
➢ 3、数据项（data item）—有独立含义的数据最 小单位，也称域(field)
三者之间的关系：数据 > 数据元素 > 数据项
例：学生表 > 个人记录 > 学号、姓名……
2020/11/14
人民邮电出版社
4、数据对象(Data Object)：相同特性数据元素
的集合，是数据的一个子集
整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … }
• 学习一些常用的算法； • 复杂程序设计的训练过程，要求编写的程序
结构清楚和正确易读； • 初步掌握算法的时间分析和空间分析技术
2020/11/14
1.2 基本概念和术语
➢ 1、数据（data)—所有能输入到计算机中去的 描述客观事物的符号
数值性数据 非数值性数据（多媒体信息处理）
➢ 2、数据元素（data element）—数据的基本单 位，也称结点（node）或记录（record）
2020/11/14
人民邮电出版社
求解非数值计算的问题： 设计出合适的数据结构及相应的算法 即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、组织 和存储？
数据结构的研究内容为：
研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作 对象以及它们之间的关系和操作。
2020/11/14
数据结构课程的形成和发展：
形成阶段： 60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作系 统、编译原理和表处理语言等课程。1968年，“数据 结构”被列入美国一些大学计算机科学系的教学计划 。 发展阶段： 数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集合代数论 、关系等“离散数学结构”的内容。 70年代后期，我国高校陆续开设该课程。
2020/11/14
《数据结构》所处的地位：
介于数学、计算 机硬件和计算机 软件三者之间的 一门核心课程
2020/11/14
数据结构在计算机学科中的地位
Web概 概 概 概 算算算算算算算算算算算算 算算算算算算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算
算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算算算
算算算算算算算算
栾汝书 …….
001,… 002,… . 0ຫໍສະໝຸດ 4,… . …….L S ……
书目文件
索引表
按分类号
002,… 001,003, ……
2020/11/14
人机对奕问题
树 人民邮电出版社
……..
……..
…...
…...
2020/11/14
…...
…...
文件系统的系统结构图
树
/ (root)
bin
lib
2020/11/14
教材和参考书
➢ 教材： • 《数据结构》978-7-115-23490 严蔚敏，李冬梅，人民邮电出版社出版
➢ 参考书： • 《数据结构C语言版》，严蔚敏，清华大学出 版社 • 《数据结构——用面向对象方法与C++描述》 ，殷人昆等，清华大学出版社
存储结构（物理结构）----
数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式。
学生数据对象 • 学生记录的集合
2020/11/14
5、数据结构（Data Structure）是相互之间
存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构是带“结构”的数据元素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。
2020/11/14
数据结构的两个层次：
逻辑结构---
数据元素间抽象化的相互关系，与数据的存储无关，独 立于计算机，它是从具体问题抽象出来的数学模型。
概概概 算算算算算算算算
算 算 算 B+算
概概概概 算算算算算算算 算算算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算
算算算算算
算 算 算 算 算 算 算 数据结构与算法 算 算 算 算 算 算 算
概概概概概概
概概概概
概概概概
概20概20概/11/概14概 概
课程目的
• 能够分析研究计算机加工的对象的特性，获 得其逻辑结构，根据需求，选择合适存贮结 构及其相应的算法；
✓离散数学、C语言 • 3.注意循序渐进：
✓基本概念、基本思想、基本步骤、算法设计 • 4.注意培养算法设计的能力
✓理解所讲算法、对此多做思考：若问题要求不同， 应如何选择数据结构，设计有效的算法
2020/11/14
考核方式
• 平时成绩 : 30%
– 作业、小测验、实验 – 课堂纪律
– 无故迟到： – 无故旷课：－５ – 上机：玩游戏、上网聊天
严蔚敏最新版《数据结构》电子教案
人民邮电出版社
为什么要学习数据结构
❖编程基础 ❖计算机及相关专业考研考博课程 ❖计算机等级考试课程 ❖程序员考试课程
2020/11/14
课程学习指导
课程特点：内容抽象、概念性强、内容灵活、不易掌握
• 1.提前预习、认真听课、按时完成书面及上机作业 • 2.注意先修课程的知识准备
user
etc
math ds sw
yin tao xie
Queue.cpp Stack.cpp Tree.cpp
2020/11/14
多叉路口交通灯管理问题
人民邮电出版社
图
C
AB AC AD
D
B
BA BC BD
DA DB DC
E A
EA EB EC ED
顶点：一条通路
连线：不能同时通行
染色：有连线的两个顶 点不能具有相同颜色
人民邮电出版社
1.1 数据结构的研究内容
N.沃思（Niklaus Wirth)教授提出：
程序=算法+数据结构
电子计算机的主要用途：
早期：
主要用于数值计算。
后来：
处理逐渐扩大到非数值计算领域，能处理多种 复杂的具有一定结构关系的数据
2020/11/14
书目自动检索系统
线性表
按书名
001
高等数 书学 目卡樊 片映川
S01
002 登录理 号论：力学
003 高等数学
004 书名线 ：性代数 …… 作者名…：…
罗远祥 华罗庚 栾汝书 ……
L01 S01 S02 ……
分类号：
按作者名
高 等 数 学001， 003… 出… 版单位：樊 映 川
理 论 力 学002， … … 出.. 版时间：华 罗 庚
线 性 … 代 … 数0 … 0… 4， ..… … 价格：
2020/11/14
第1章 绪论
教学目标
1. 了解数据结构研究的主要内容 2.掌握数据结构中涉及的基本概念 3. 掌握算法、算法的时间复杂度及其分析的
简易方法
2020/11/14
教学内容
1.1 数据结构的研究内容 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型的表示与实现 1.4 算法与算法分析
2020/11/14
➢ 3、数据项（data item）—有独立含义的数据最 小单位，也称域(field)
三者之间的关系：数据 > 数据元素 > 数据项
例：学生表 > 个人记录 > 学号、姓名……
2020/11/14
人民邮电出版社
4、数据对象(Data Object)：相同特性数据元素
的集合，是数据的一个子集
整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … }
• 学习一些常用的算法； • 复杂程序设计的训练过程，要求编写的程序
结构清楚和正确易读； • 初步掌握算法的时间分析和空间分析技术
2020/11/14
1.2 基本概念和术语
➢ 1、数据（data)—所有能输入到计算机中去的 描述客观事物的符号
数值性数据 非数值性数据（多媒体信息处理）
➢ 2、数据元素（data element）—数据的基本单 位，也称结点（node）或记录（record）
2020/11/14
人民邮电出版社
求解非数值计算的问题： 设计出合适的数据结构及相应的算法 即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、组织 和存储？
数据结构的研究内容为：
研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作 对象以及它们之间的关系和操作。
2020/11/14
数据结构课程的形成和发展：
形成阶段： 60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作系 统、编译原理和表处理语言等课程。1968年，“数据 结构”被列入美国一些大学计算机科学系的教学计划 。 发展阶段： 数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集合代数论 、关系等“离散数学结构”的内容。 70年代后期，我国高校陆续开设该课程。
2020/11/14
《数据结构》所处的地位：
介于数学、计算 机硬件和计算机 软件三者之间的 一门核心课程
2020/11/14
数据结构在计算机学科中的地位
Web概 概 概 概 算算算算算算算算算算算算 算算算算算算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算
算算算算算算
概概概概 算算算算算算算算算算
算算算算算算算算
栾汝书 …….
001,… 002,… . 0ຫໍສະໝຸດ 4,… . …….L S ……
书目文件
索引表
按分类号
002,… 001,003, ……
2020/11/14
人机对奕问题
树 人民邮电出版社
……..
……..
…...
…...
2020/11/14
…...
…...
文件系统的系统结构图
树
/ (root)
bin
lib