第一章 控制系统典型环节及Matlab使用
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（4）工作空间窗口 工作空间指运行MATLAB程序或命令生成的所有变量构成的空间，它由显示目 前内存中MATLAB变量名（Name）、变量的数值（Value）和变量的类型 （Class）三个部分组成。
（5）当前目录窗口 显示当前目录下的所有文件。双击其中任一文件，可在程序编辑器中看到该文 件的内容。
给定值 计算
执行
干扰
受控对象 被控量
按给定值操纵的开环控制系统原理方框图
长江职业学院机电汽车学院
炉温控制系统
给定炉温T0 定时开关
电阻丝
实际炉温T
炉子
炉温控制系统原理方框图
长江职业学院机电汽车学院
按给定值操纵的开环控制
特点：控制装置只按给定值来控制受控对象
优点：控制系统结构简单，相对来说成本低。
由此可见： 自动控制即没有人直接参与的控制，其基本任务是： 在无人直接参与的情况下，只利用控制装置操纵被控 对象，使被控制量等于给定值。
自动控制系统：指能够完成自动控制任务的设备，一 般由控制装置和被控对象组成。
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1-２自动控制的基本 方式
给定值H
比较
实测值
测量
执行
干扰
被控对象
补偿装置
R 控制装置
被控对象
C
—
R
—
a.按输入作用补偿
补偿装置
n
控制装置
被控对象
C
b长.江按职扰业动学作院用机补电偿汽车学院
1-３对控制系统的性 能要求
• 定义：通常将系统受到给定值或干扰信号作用后， 控制被控量变化的全过程称为系统的动态过程。
工程上常从稳、快、准三个方面来评价控制系统。 §稳： 指动态过程的平稳性。 §快： 指动态过程的快速性。 §准： 指动态过程的最终精度。
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1.1比例环节
2．自动控制系统 所谓系统，就是通过执行规定功能实现预定目标的一些相互关联单元的组合体。
+
Us
R0
RP
R1
+
+
Rb
A
Ls
+ -
Ud
M
+
GT
V
-
图1-1 晶闸管供电直流电动机系统图
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1.1 比例环节
3．自动控制系统分类
（1）按照输入量的变化规律分类
适用于：存在强干扰且变化比较剧烈的场合。
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水位高度控制系统原理图
水位高度控制系统原理方框图
长江职业学院机电汽车学院
三、按偏差调节的闭环控制
q 特点：通过计算被控量和给定值的差值来控制被控对象。
q优点：可以自动调节由于干扰和内部参数的变化 而引起的变动。
给定值
E
计算比较
－
执行
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1.1 比例环节
引导问题： 1．自动控制的含义； 2．比例环节输入量与输出量关系； 3．控制系统扰动量的影响；
1.1.1 自动控制与自动控制系 统 1．自动控制概念
控制：是使某些物理量按指定的规律变化（包括保持恒定），以保证生产的 安全性，经济性及产品质量等要求的技术手段。 自动控制：就是应用自动化仪表或控制装置代替人，自动地对机器设备或生产 过程进行控制，使之达到预期的状态或性能要求。
1.2 MATLAB绘制单响应曲线
引导问题： 1．专业英语Transfer Fun、Zero-pole、 Step 、Sine Wave 、Scope含义； 2．仿真波形满屏显示的操作步骤； 3．比例环节仿真结果的含义；
1.2.1 MATLAB工作环境介绍
1．MATLAB软件简介
MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视 化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、 绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用 其它语言（包括C,C++,Java,Python和FORTRAN）编写的程序。
1 2 3
例1-2 以矩阵格式输入数据，
A
2
3
1
3 2 1
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准： 指系统在动态过程结束后，其被控量（或反馈量） 与给定值的偏差，这一偏差称为稳态误差，是衡量稳态 精度的指标，反映了系统后期稳态的性能。
以上分析的稳、快、准三方面的性能指标往往由于 被控对象的具体情况不同，各系统要求也有所侧重， 而且同一个系统的稳、快、准的要求是相互制约的。
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线
3．MATLAB基本操作命令 （1）运算功能
例1-1 求算术运算 [9*(1 01)1]9/22
解：在MATLAB的command window窗口中输入 >> (9*(10-1)+19)/2^2 ans = 25
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线 2．MATLAB软件操作界面 （1）启动MATLAB 启动MATLAB的方法很多，最常用的方法是直接双击桌面上的快捷图 标，若桌上没有快捷方式图标，可由开始启动。即“开始”→“程序” →“MATLAB 6.5”。
图1-4 MATLAB默认的桌面平台
1）恒值控制系统
2）随动控制系统
（2）按照系统传递信号特点分类 1）连续控制系统 2）离散控制系统
3）程序控制系统
（3）按照系统的元件特性分类
1）线性控制系统
2）非线性控制系统
（4）按系统中的参数对时间的变化情况分类 1）定常系统 2）时变系统
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1.1 比例环 节 1.1.2 比例环节组成与工作原 理
U i(s) L s R 1 /sC I(s) Uo(s)1/sCI(s)
则传递函数为
U U o i((s s))L s 1 R /s C 1/sCL C s2 1 R C s1
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1.1 比例环 节
K
c(t)
K
1
r(t)
R(s)
C(s)
0
t
a)
b)
图1-2 比例环节功能框及阶跃响应
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第二章 控制系统典型环节及Matlab使用
主要内容：
• 2.1 比例环节 • 2.2 Matlab绘制单响应曲线 • 2.3 微分方程与传递函数 • 2.4 数学模型的Matlab表示 • 2.5 积分环节 • 2.6 Matlab绘制双响应曲线 • 2.7 其他典型环节 • 2.8 Matlab分析系统性能
2017
自动控制原理及应用
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第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的任务 1-２自动控制的基本方式 1-３对控制系统的性能要求
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1-1 自动控制的任务
• 通常，在自动控制技术中，把工作的机器设备 称为被控对象，把表征这些机器设备工作状态 的物理参量称为被控量，而对这些物理参量的 要求值称为给定值或希望值（或参考输入）。 则控制的任务可概括为：使被控对象的被控量 等于给定值。
被控量 H '
测量 自动控制方框图
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在上图中，除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须 具备以下三种职能部件。
u测量元件：用以测量被控量或干扰量。 u比较元件：将被控量与给定值进行比较。 u执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操
纵被控对象
参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
a) 功能框图 b) 阶跃响应
Ui (s)
R1
R2 U o (s)
R0
Ui (s)
Uo (s) R2 Ui (s) R1 R2
R1
+
+
Rb
Uo (s) R1 Ui (s) R0
U o (s)
Z1 n1
n2 Z2
N1(s) Z2 N2 (s) Z1
图1-3 比例环节实例
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下面通过具体例子来说明自动控制和自动控制系统 的概念
流入 Q1
气动阀门 H
控制器
浮子 水箱
流出 Q2
水位自动控制系统
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•控制任务： 维持水箱内水位恒定；
•控制装置： 气动阀门、控制器；
•受控对象： 水箱、供水系统；
•被控量： 水箱内水位的高度；
控制器
干扰 被控量
被控对象
测量 按偏差调节的系统原理方框图
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如上图所示，反馈回来的信号与给定值 相减，即根据偏差进行控制，称为负反 馈，反之称为正反馈。
这种控制方式控制精度较高，因为无论是干扰的作用， 还是系统结构参数的变化，只要被控量偏离给定值， 系统就会自行纠偏。但是闭环控制系统的参数如果匹 配得不好，会造成被控量的较大摆动，甚至系统无法 正常工作。
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线
（2）命令窗口 命令窗口是用户与MATLAB交互的窗口，窗口中的符号“>>”表示MATLAB已 准备好，可以输入命令，实现计算或绘制图形。
（3）命令历史窗口 显示所有命令的历史记录，并标明使用时间。双击任一条命令行，即可在命令 窗口中执行该行命令，并显示其执行的结果。单击任一命令行，再按“Enter”键， 与双击命令行的结果一样。
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飞机自动驾驶系统原理图
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控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。 被控对象：飞机。
被控量： 飞机的俯仰角 。
俯仰角控制系统原理方框图
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四、复合控制
复合控制就是开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质 上，它是在闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或 扰动作用的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
1．数学模型的概念
描述系统的输入、输出及其内部各物理量之间相互关系的数学表达式，称为系统 的数学模型。
2．比例环节的数学模型 微分方程为
c(t)K(rt)
传递函数为
G(s) C(s) K R(s)
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列写微分方程的一般方法
• 例1. 列写如图所示RC网络的微分方程。
R
i
ur
C
uc
缺点：对可能出现的被控量偏离给定值的偏差没有 任何修正能力，抗干扰能力差，控制精度不高。
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二、按干扰补偿的开环控制
定义：利用干扰信号产生控制作用，以及时 补偿干扰对被控量的直接影响。
计算
测量 执行
干扰 被控量
受控对象
特点：只能对可测干扰进行补偿，对不可测干扰以及受控对 象、各功能部件内部参数变化对被控量的影响，系统自身无 法控制。
例1.
如图所示的RLC无源
网络，图中电感为L
L
（亨利），电阻为R
（欧姆），电容为C （法），试求输入电
ui
压ui(t)与输出电压 uo(t)之间的传递函数
。
R
i C uc
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为了改善系统的性能，常引入图示的无源网络作为校正元件。无源网络通常由 电阻、电容、电感组成，利用电路理论可方便地求出其动态方程，对其进行拉 氏变换即可求出传递函数。这里用直接求的方法。因为电阻、电容、电感的复 阻抗分别为R、1∕Cs、Ls，它们的串并联运算关系类同电阻。
气动阀门
流入
Q1
浮子
水箱 H
水位自动控制系统
流出 Q2
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•给定值：
控制器刻度盘指针标定
的预定水位高度；
流入
Q1
•测量装置：
气动阀门
控制器 浮子
浮子； •比较装置：
水箱 H
流出 Q2
控制器刻度盘；
水位自动控制系统
•干扰：
水的流出量和流入量的 变化都将破坏水位保持 恒定；
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§稳： 指动态过程的平稳性
控制系统动态过程曲线
如上图所示，系统在外力作用下，输出逐渐与期望值一致，则 系统是稳定的，如曲线①所示；反之，输出如曲线②所示，则 系统是不稳定的。
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§快： 指动态过程的快速性
快速性即动态过程进行的时间的长短。过程时间越短，说明系 统快速性越好，反之说明系统响应迟钝，如曲线①所示。 稳和快反映了系统动态过程性能的好坏。既快又稳，表明系统 的动态精度高。
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下面根据不同的信号源来分析自动控制的几种基本控制方式
• 开环控制 – 按给定值操纵的开环控制 – 按干扰补偿的开环控制
• 按偏差调节的闭环控制 • 复合控制
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一、按给定值操纵的开环控制
•开环控制——系统的输出端与输入端之间不存在反馈 回路，输出量对系统的控制作用没有影响。
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解：由基尔霍夫定律得:
ur RiC 1idt
uc C1 idt
(2 1)
式中: i为流经电阻R和电容C的电流,消去中间变
量i,可得:
RCduc dt
uc
ur
(2 2)
令 RC T（时间常数），则微分方程为：
T
duc dt
uc
wenku.baidu.com
ur
(2 3)
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三、传递函数举例说明
（5）当前目录窗口 显示当前目录下的所有文件。双击其中任一文件，可在程序编辑器中看到该文 件的内容。
给定值 计算
执行
干扰
受控对象 被控量
按给定值操纵的开环控制系统原理方框图
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炉温控制系统
给定炉温T0 定时开关
电阻丝
实际炉温T
炉子
炉温控制系统原理方框图
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按给定值操纵的开环控制
特点：控制装置只按给定值来控制受控对象
优点：控制系统结构简单，相对来说成本低。
由此可见： 自动控制即没有人直接参与的控制，其基本任务是： 在无人直接参与的情况下，只利用控制装置操纵被控 对象，使被控制量等于给定值。
自动控制系统：指能够完成自动控制任务的设备，一 般由控制装置和被控对象组成。
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1-２自动控制的基本 方式
给定值H
比较
实测值
测量
执行
干扰
被控对象
补偿装置
R 控制装置
被控对象
C
—
R
—
a.按输入作用补偿
补偿装置
n
控制装置
被控对象
C
b长.江按职扰业动学作院用机补电偿汽车学院
1-３对控制系统的性 能要求
• 定义：通常将系统受到给定值或干扰信号作用后， 控制被控量变化的全过程称为系统的动态过程。
工程上常从稳、快、准三个方面来评价控制系统。 §稳： 指动态过程的平稳性。 §快： 指动态过程的快速性。 §准： 指动态过程的最终精度。
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1.1比例环节
2．自动控制系统 所谓系统，就是通过执行规定功能实现预定目标的一些相互关联单元的组合体。
+
Us
R0
RP
R1
+
+
Rb
A
Ls
+ -
Ud
M
+
GT
V
-
图1-1 晶闸管供电直流电动机系统图
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1.1 比例环节
3．自动控制系统分类
（1）按照输入量的变化规律分类
适用于：存在强干扰且变化比较剧烈的场合。
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水位高度控制系统原理图
水位高度控制系统原理方框图
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三、按偏差调节的闭环控制
q 特点：通过计算被控量和给定值的差值来控制被控对象。
q优点：可以自动调节由于干扰和内部参数的变化 而引起的变动。
给定值
E
计算比较
－
执行
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1.1 比例环节
引导问题： 1．自动控制的含义； 2．比例环节输入量与输出量关系； 3．控制系统扰动量的影响；
1.1.1 自动控制与自动控制系 统 1．自动控制概念
控制：是使某些物理量按指定的规律变化（包括保持恒定），以保证生产的 安全性，经济性及产品质量等要求的技术手段。 自动控制：就是应用自动化仪表或控制装置代替人，自动地对机器设备或生产 过程进行控制，使之达到预期的状态或性能要求。
1.2 MATLAB绘制单响应曲线
引导问题： 1．专业英语Transfer Fun、Zero-pole、 Step 、Sine Wave 、Scope含义； 2．仿真波形满屏显示的操作步骤； 3．比例环节仿真结果的含义；
1.2.1 MATLAB工作环境介绍
1．MATLAB软件简介
MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视 化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、 绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用 其它语言（包括C,C++,Java,Python和FORTRAN）编写的程序。
1 2 3
例1-2 以矩阵格式输入数据，
A
2
3
1
3 2 1
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准： 指系统在动态过程结束后，其被控量（或反馈量） 与给定值的偏差，这一偏差称为稳态误差，是衡量稳态 精度的指标，反映了系统后期稳态的性能。
以上分析的稳、快、准三方面的性能指标往往由于 被控对象的具体情况不同，各系统要求也有所侧重， 而且同一个系统的稳、快、准的要求是相互制约的。
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线
3．MATLAB基本操作命令 （1）运算功能
例1-1 求算术运算 [9*(1 01)1]9/22
解：在MATLAB的command window窗口中输入 >> (9*(10-1)+19)/2^2 ans = 25
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线 2．MATLAB软件操作界面 （1）启动MATLAB 启动MATLAB的方法很多，最常用的方法是直接双击桌面上的快捷图 标，若桌上没有快捷方式图标，可由开始启动。即“开始”→“程序” →“MATLAB 6.5”。
图1-4 MATLAB默认的桌面平台
1）恒值控制系统
2）随动控制系统
（2）按照系统传递信号特点分类 1）连续控制系统 2）离散控制系统
3）程序控制系统
（3）按照系统的元件特性分类
1）线性控制系统
2）非线性控制系统
（4）按系统中的参数对时间的变化情况分类 1）定常系统 2）时变系统
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1.1 比例环 节 1.1.2 比例环节组成与工作原 理
U i(s) L s R 1 /sC I(s) Uo(s)1/sCI(s)
则传递函数为
U U o i((s s))L s 1 R /s C 1/sCL C s2 1 R C s1
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1.1 比例环 节
K
c(t)
K
1
r(t)
R(s)
C(s)
0
t
a)
b)
图1-2 比例环节功能框及阶跃响应
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第二章 控制系统典型环节及Matlab使用
主要内容：
• 2.1 比例环节 • 2.2 Matlab绘制单响应曲线 • 2.3 微分方程与传递函数 • 2.4 数学模型的Matlab表示 • 2.5 积分环节 • 2.6 Matlab绘制双响应曲线 • 2.7 其他典型环节 • 2.8 Matlab分析系统性能
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自动控制原理及应用
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第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的任务 1-２自动控制的基本方式 1-３对控制系统的性能要求
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1-1 自动控制的任务
• 通常，在自动控制技术中，把工作的机器设备 称为被控对象，把表征这些机器设备工作状态 的物理参量称为被控量，而对这些物理参量的 要求值称为给定值或希望值（或参考输入）。 则控制的任务可概括为：使被控对象的被控量 等于给定值。
被控量 H '
测量 自动控制方框图
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在上图中，除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须 具备以下三种职能部件。
u测量元件：用以测量被控量或干扰量。 u比较元件：将被控量与给定值进行比较。 u执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操
纵被控对象
参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
a) 功能框图 b) 阶跃响应
Ui (s)
R1
R2 U o (s)
R0
Ui (s)
Uo (s) R2 Ui (s) R1 R2
R1
+
+
Rb
Uo (s) R1 Ui (s) R0
U o (s)
Z1 n1
n2 Z2
N1(s) Z2 N2 (s) Z1
图1-3 比例环节实例
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下面通过具体例子来说明自动控制和自动控制系统 的概念
流入 Q1
气动阀门 H
控制器
浮子 水箱
流出 Q2
水位自动控制系统
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•控制任务： 维持水箱内水位恒定；
•控制装置： 气动阀门、控制器；
•受控对象： 水箱、供水系统；
•被控量： 水箱内水位的高度；
控制器
干扰 被控量
被控对象
测量 按偏差调节的系统原理方框图
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如上图所示，反馈回来的信号与给定值 相减，即根据偏差进行控制，称为负反 馈，反之称为正反馈。
这种控制方式控制精度较高，因为无论是干扰的作用， 还是系统结构参数的变化，只要被控量偏离给定值， 系统就会自行纠偏。但是闭环控制系统的参数如果匹 配得不好，会造成被控量的较大摆动，甚至系统无法 正常工作。
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1.2 MATLAB绘制单响应曲线
（2）命令窗口 命令窗口是用户与MATLAB交互的窗口，窗口中的符号“>>”表示MATLAB已 准备好，可以输入命令，实现计算或绘制图形。
（3）命令历史窗口 显示所有命令的历史记录，并标明使用时间。双击任一条命令行，即可在命令 窗口中执行该行命令，并显示其执行的结果。单击任一命令行，再按“Enter”键， 与双击命令行的结果一样。
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飞机自动驾驶系统原理图
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控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。 被控对象：飞机。
被控量： 飞机的俯仰角 。
俯仰角控制系统原理方框图
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四、复合控制
复合控制就是开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质 上，它是在闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或 扰动作用的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
1．数学模型的概念
描述系统的输入、输出及其内部各物理量之间相互关系的数学表达式，称为系统 的数学模型。
2．比例环节的数学模型 微分方程为
c(t)K(rt)
传递函数为
G(s) C(s) K R(s)
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列写微分方程的一般方法
• 例1. 列写如图所示RC网络的微分方程。
R
i
ur
C
uc
缺点：对可能出现的被控量偏离给定值的偏差没有 任何修正能力，抗干扰能力差，控制精度不高。
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二、按干扰补偿的开环控制
定义：利用干扰信号产生控制作用，以及时 补偿干扰对被控量的直接影响。
计算
测量 执行
干扰 被控量
受控对象
特点：只能对可测干扰进行补偿，对不可测干扰以及受控对 象、各功能部件内部参数变化对被控量的影响，系统自身无 法控制。
例1.
如图所示的RLC无源
网络，图中电感为L
L
（亨利），电阻为R
（欧姆），电容为C （法），试求输入电
ui
压ui(t)与输出电压 uo(t)之间的传递函数
。
R
i C uc
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为了改善系统的性能，常引入图示的无源网络作为校正元件。无源网络通常由 电阻、电容、电感组成，利用电路理论可方便地求出其动态方程，对其进行拉 氏变换即可求出传递函数。这里用直接求的方法。因为电阻、电容、电感的复 阻抗分别为R、1∕Cs、Ls，它们的串并联运算关系类同电阻。
气动阀门
流入
Q1
浮子
水箱 H
水位自动控制系统
流出 Q2
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•给定值：
控制器刻度盘指针标定
的预定水位高度；
流入
Q1
•测量装置：
气动阀门
控制器 浮子
浮子； •比较装置：
水箱 H
流出 Q2
控制器刻度盘；
水位自动控制系统
•干扰：
水的流出量和流入量的 变化都将破坏水位保持 恒定；
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§稳： 指动态过程的平稳性
控制系统动态过程曲线
如上图所示，系统在外力作用下，输出逐渐与期望值一致，则 系统是稳定的，如曲线①所示；反之，输出如曲线②所示，则 系统是不稳定的。
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§快： 指动态过程的快速性
快速性即动态过程进行的时间的长短。过程时间越短，说明系 统快速性越好，反之说明系统响应迟钝，如曲线①所示。 稳和快反映了系统动态过程性能的好坏。既快又稳，表明系统 的动态精度高。
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下面根据不同的信号源来分析自动控制的几种基本控制方式
• 开环控制 – 按给定值操纵的开环控制 – 按干扰补偿的开环控制
• 按偏差调节的闭环控制 • 复合控制
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一、按给定值操纵的开环控制
•开环控制——系统的输出端与输入端之间不存在反馈 回路，输出量对系统的控制作用没有影响。
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解：由基尔霍夫定律得:
ur RiC 1idt
uc C1 idt
(2 1)
式中: i为流经电阻R和电容C的电流,消去中间变
量i,可得:
RCduc dt
uc
ur
(2 2)
令 RC T（时间常数），则微分方程为：
T
duc dt
uc
wenku.baidu.com
ur
(2 3)
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三、传递函数举例说明