贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案
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第2章 流体静力学
2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“⨯”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√）
2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方
向作用于作用面。（√）
3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√）
4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（⨯）
5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（⨯）
6. 势流的流态分为层流和紊流。（⨯）
7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（⨯） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√）
10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：，，，
25.4a cm =61b cm =45.5c cm =，，，，。求压强
30.4d cm =30α=︒31A g cm γ=31.2B g cm γ=32.4g g cm γ=差
?B A p p -=
a
b
题图2-4
解：因流体平衡。有
()2
sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+⋅+⋅=+⋅⋅︒+⋅⋅︒
∴-=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-=
2-5 如图2-5所示，已知，，，，，
10a cm =7.5b cm =5c cm =10d cm =30e cm =，
。求压强
60θ=︒2
13.6Hg
H O ρρ=?A p =解：
()()2cos 60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+⋅-⋅+︒- ()324
1513.67.51513.6102.6 2.610g
N cm Pa -=⨯-⨯+⨯⨯⨯==⨯答： 42.610gage A P Pa =⨯2-8 .如图2-8所示，船闸宽B=25m-，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。求
作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。
解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力
题图2-8
1
11322
1
102563486698.6252
H F B H g kN γ=
⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=方向指向下游
（离基底高）
1111
632133
D H H m ==⨯=2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力
2
22322
1
1025482825282
H F B H g kN γ=
⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=（离基底高）
2211
481633D H H m ==⨯=方向指向上游
3）求单个闸门的合力及其作用点
()
()121
21
486698.625282528102085.31252
F F F kN ∑=⨯-=-=方向指向下游
1122
204170.625486698.625212825281627.92D D D D D F H F H F H H H m
∑⋅=⋅-⋅⨯=⨯-⨯=（离基底高）
27.92D H m =答：，方向指向下游，离基底高 102085.3125F kN ∑=27.92m ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-10(数字有改动)如题图2-10所示，在高H =25m （书上是3m ），宽B =1m 的柱形密闭高压水箱上，用水银U 形管连接于水箱底部，测得水柱高h 1=2m ，水银柱高h 2=1m ，矩形闸门与水平方向成45︒，转轴在O 点，为使闸门关闭，求所需的锁紧力矩M 。 解：1）求水深h
()2
22
122113.612111.6H O Hg
Hg H O
H O
h h h h h h h m
γγγγγ+=-∴=
=⨯-⨯=
2）求作用于闸门的合力F
题图2-10
22sin 452C H O H O H B H F h h H B γγ⨯⎫
=⨯⨯
=-
⋅⋅⋅⎪︒⎭
()311.6 1.5109.8131420.365F kN =-⨯⨯⨯⨯=（方向垂直于闸门）
3）求作用于闸门的合力F 的作用点
（离水面深度） Cx
D C C I h h h A
=+
()()31211.6 1.511.6 1.5D BH h B H
=-+
-⨯⨯（离水面深度）
2
310.110.1741210.1
D h m =+=⨯4）求关闭闸门所需锁紧力矩M
()(
)5420.365311.610.174sin 459.3610D H h h M F M Nm
--⎡⎤⎣⎦=⋅=--⎡⎤⎣⎦︒
=⨯答：所需锁紧力矩为。
59.3610M Nm =⨯------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-12.如题图2-12所示的直角形闸门，高h =1m ，宽B =1m 。求关闭闸门所需的力。 解：
1）闸所受垂直方向上的压力
y F 23231109.8119.8110y H O y F h S F N
γ=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯作用点顶板的中间处。 2）闸所受水平方向上的压力
x F