项目管理.计算题：(共13题)

四．计算题：
1．某企业需投资决策一个拟建项目，并提出了三种建设方案：（15分）
假定这三种方案，在三种销售情况下，每年获取的收益率如下：
要求：根据以上资料，用不确定型决策方法[大中取大、小中取大、最小后悔值(需作表)、赫威茨(需作表)、等概率(需作表)等准则]，分别对其进行优选。

乐观系数取0.7
[题解]
（一）(15分)
不确定型分析法
①建大厂，年投资收益率为25% ,(3分)
②选小厂，年投资收益率为8% (3分)
③最小后悔值
销售好销售中等销售差最大后悔率
大型厂 0 1 6% 6%
中型厂 3% 0 3% 3% －为优选方案
小型厂 7 % 4% 0 7 %
选中厂3%(3分)
④赫威茨
大厂折中收益率 = 25%×0.7+2%×0.3=18.1%－－为优选方案
中厂折中收益率 = 22%×0.7+5%×0.3=16.9%
小厂折中收益率 = 18%×0.7+8%×0.3=15%
选大厂18.1%(3分)
⑤等概率
大厂期望收益率 = (25%+18%+2%)/3 =15%
中厂期望收益率 = (22%+19%+5%)/3=15.33%－－为优选方案
小厂期望收益率 = (18%+14%+8%)/3=13.33%
选中厂15.33%(3分)
2.（15分）
企业为生产某种新产品,提出了三种拟建投资方案:分别建大、中、小型项目，预计未来市场条件下，该产品的市场销售情况好的概率为0.7，销售情况差的概率为0.3。

三种拟建投资方案的有关情况如下：
建大型厂的投资额为6000万元，销售好时年获利2500万元，销售差时年亏损300万元
建中型厂的投资额为3500万元，销售好时年获利1400万元，销售差时年获利300万元
建小型厂的投资额为2000万元，销售好时年获利600万元，销售差时年获利200万元。

三种投资方案产品的经济寿命期均为10年，假定折现率为10%，10 年的年金现值系数为6.1446
要求：1). 计算各个投资方案的期望收益值
2). 画出决策树,用投资收益率标准对三种投资方案进行决策
[题解]
（二）(15分) 画出决策树(略),
①⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎪
⎪⎨⎧⎩⎨⎧---⎩⎨⎧---⎩⎨
⎧----)200(3.0)600(7.041.2949)300(3.0)1400(7.06574.72)300(3.0)2500(7.010200.36销售差销售好小厂销售差销售好中厂销售差销售好大厂④③②
年期望收益值(静态) (5分)
大厂: 2500*0.7-300×0.3 = 1660万 中厂: 1400*0.7+300×0.3 = 1070万 小厂: 600*0.7+200×0.3 = 480万
10年动态收益值: (5分)
大厂: 1660*6.1446 = 10200.36万>6000万 中厂: 1070*6.1446 = 6574.722万>3500万 小厂: 480*6.1446 = 2949.408万>2000万
年投资收益率: (5分)
大厂:=10200.036*10%/6000×100%=17%
中厂:=657.47/3500×100%=18.78%: －－ 为优选方案 小厂:=294.49/2000×100%=14.75%
3．(10分)
某投资项目预计总投资额8000万元, 其中固定资产,无形资产, 流动资金投资分别为 6500万, 500万,1000万. 该项目资金来源全部为银行借款, 年利率为10%, 该项目预计建设期为2年，.第一年投入固定资产投资3500万, 无形资产投资500万，第二年投入固定资产投资3000万， 第三年投入流动资金投资1000万, 其中固定资产投资是在年中均匀投入, 无形资产和流动资金投资于年初投入，经与银行商定, 固定资产和无形资产投资借款在投产后分5年等额偿还 [A/P,10%,5] = 0.2638，流动资金投资于项目结束时偿还. 要求: 1) 计算建设期各年投资借款的利息
2) 计算投产后各年偿还的固定资产和无形资产投资借款的本息. [题解] （三）(10分)
第一年借款利息=[500万+3500万/2]×10% = 225万(2.5分)
第二年借款利息=[500万+3500万+225万+3000万/2]×10% = 572.5万(2.5分) 投产期本利余额=7000+225+572.5=7797.5万(2.5分) 年等额还本息额=7797.5万×0.2638=2056.98万(2.5分)
4． 根据下列条件，对下列房地产开发方案进行决策：不确定型分析法[类拟期中题1]
某房地产开发公司拟在某块土地上进行房地产开发，在可行性研究中提出了如下的三个方案，并且根据市场分析，该房地产公司将来的市场需求可能具有高、中、低三种情况，在每一种市场状态下，不同的方案的收益率如下表中所示：
请根据不同的决策准则进行决策：
（1）乐观准则进行决策；(取方案3)
（2）悲观准则进行决策；(取方案1)
（3）最小后悔值准则进行决策(需作表) (取方案2)；
（4）等概率准则(需作表) (取方案2)；
（5）赫威茨准则(需作表)（假设乐观系数取0.75）(取方案3)。

[题解]
(1) 25%为最大，故取方案3(3分)
(2) 8%为最大，故取方案1(3分)
(3) 最小后悔值
销售好销售中等销售差最大后悔率
建造12万 10% 6% 0 10%
建造24万 5% 0 6% 6% －为优选方案
建造32万 0 % 10% 10% 10 %
故取方案2，建造24万(3分)
(4) 等概率
建造12万期望收益率 = (15%+12%+8%)/3 =11.67%
建造24万期望收益率 = (20%+18%+2%)/3=13.33%－－为优选方案
建造32万期望收益率 = (25%+8%-2%)/3=10.33%
故取方案2，建造24万(3分)
(5) 赫威茨
建造12万折中收益率 = 15%×0.75+8%×0.25=13.25%
建造24万折中收益率 = 20%×0.75+2%×0.25=15.5%
建造32万折中收益率 = 25%×0.75+(-2％)×0.25=18.25%－为优选方案
故取方案3，建造32万(3分)
5．某企业需投资决策一个拟建项目，并提出了三种建设方案：不确定型分析法[类拟期中题1]假定这三种方案，在三种销售情况下，每年获取的收益率如下：
要求：根据以上资料，用不确定型决策方法，分别对其进行优选。

乐观系数取0.7
不确定型分析法
在最大收益值(率)法下建大厂投资收益率为26% , 所以…….
①选小厂
②销售好销售中等销售差最大后悔率
大型厂 0 3% 7% 7%
中型厂 1% 0 3% 3%
小型厂 5 % 4% 0 5 %
选中厂
③大厂折中收益率 = 26%×0.7+3%×0.3=19.1%
中厂折中收益率 = 25%×0.7+7%×0.3=17.71%
小厂折中收益率 = 20%×0.7+10%×0.3=17%
④大厂期望收益率 = (26%+17%+3%)/3 =15.33%
中厂期望收益率 = (25%+20%+7%)/3=17.33%
小厂期望收益率 = (20%+16%+10%)/3=15.33%
选中厂
6．某公司拟进行办公楼建造，有下列三个不同的可选择方法，请进行决策选择：画出决策树[类拟期中题2]
第一方案：建造30层办公楼，需要投资1000万元，经济寿命期为30年，估计这30年中，营业好的概率为0.6，每年可获利400万元；营业差的可能性为0.4，每年可获得亏损100万元；
第二方案：建造15层办公楼，需要投资600万元，经济寿命期为30年，估计这30年中，营业好的概率为0.6，每年可获利200万元；营业差的可能性为0.4，每年可获得利润100万元；
第三方案：先建造15层办公楼，如营业好，10年后加层到30层，加层需要投资450万元，加层后可以使用20年，如营业差，则不进行加层。

如前10年营业好的概率为0.6，则后20年营业好的概率为0.8，营业差的概率为0.2，加层后获得的利润与第一个方案相同，不加层获得的利润与第二方案的相同。

假设：不考虑资金的货币时间价值，，请画出决策树图进行比较决策。

并对比说明这三个方案的优缺点。

正确答案
画出决策树图(略)
点2=400万×0.6×30-100万×0.4×30-1000万=5000万(第一方案)
点3=200万×0.6×30+100万×0.4×30-600万=4200万(第二方案)
点7=400万×0.8×20-100万×0.2×20-450万=5550万(=点5)
点8=200万×0.8×20+100万×0.2×20-600万=3600万
点6=100万×1×20=2000万
点6=(200万×0.6×10+100万×0.4×10-600万)+(5550万×0.6+2000万×0.4) =5130万(第三方案)
(5000万，4200万，5130万)
方案一：优点-建造层数多，如果营业好，可得利润高。

缺点-初始投资大，风险大，如果营业差，亏损也大
方案二：优点-初始投资一般，风险不太大，如营业差也不亏损
缺点-如营业好，获利还是少，因为建造层数少
方案三：优点-可减少不必要市场损失，投资分两次进行，风险不大
缺点-一旦前10年营业好，可得先期利润减少
7．某钟厂开发一种新产品——仿红木雕花台钟，请富有专业经验专业经验的人员采用“04”法对各主要配件进行功能评分（凡功能重要的给4分，另一个给0分；若功能差别不很大，则较重要的给3分，另一个给1分；若两者重要程度相等或接近，则分别各给2分。

在任何情况下，两者给分合计都是4分）。

要求：
①编制价值工程参数计算表
②绘制宽容区、成本过高区、功能过高区图，标出各部件所处的坐落位
正确答案
要求：
①编制价值工程参数计算表
②绘制宽容区、成本过高区、功能过高区图，标出各部件所处的坐落位置
③指出各部件的初步改进方向
8．背景：
某公司拟建设一个化工厂。

该投资项目的基础数据如下：
1、项目实施计划
该项目建设期为3年，实施计划进度为：第一年完成项目全部投资的20％，第二年完成项目全部投资的55％，第三年完成项目全部投资的25％，第四年投产。

投产当年项目的生产负荷达到设计生产能力的70%，第五年项目的生产负荷达到审计生产能力的90％，第六年达到设计生产能力。

项目的运营期为总计为15年。

为方便计算，建设投资中自有资金和贷款均按投资比例投入。

2、建设投资估算
该项目工程费和工程建设其他费用的估算额为52,180万元，预备费为5,000万元。

3、建设基金来源
本项目的资金来源为自有资金和贷款。

贷款总额为40,000万元，贷款的年利率为6.84%。

4、生产经营费用估计
投资项目达到设计生产能力以后，全产定员为1,100人，工资和福利费按照每人每年7,200元估算。

每年的其他费用为860万元（其中，其他制造费用为660万元）。

年外购原材料、燃料及动力费估计19,200万元。

年经营成本为21,000万元，年修理费占年经营成本的10％。

各项流动资金的最低周转天数分别为：应收账款30天，现金40天，应付账款30天，存货40天。

为计算简单起见，不考虑预付账款和预收账款。

问题：
1、估算建设期利息
2、用分项详细估算法估算项目的流动资金
3、估算项目的总投资
分析要点：
本案例所考核的内容设计了新建项目投资估算类问题的主要内容和基本知识点。

对于这类案例分析题的解答，首先要注意充分阅读背景所给的各项基本条件和数据，分析这些条件和数据之间的内在联系。

1、建设投资估算中，应按各年投资比例，计算建设期利息
2、流动资金估算时，要掌握分项详细估算流动资金的方法
3、要求根据投资项目总投资的构成内容计算投资项目总投资。

答案：
问题1：估算建设期利息。

(分清贷款期初流入、年内均衡流入、期末流入)
1、每年投资的借款本金数额计算：
第1年：40 000 × 20% ＝ 8 000 （万元）
第2年：40 000 × 55% ＝ 22 000 （万元）
第3年：40 000 × 25% ＝ 10 000 （万元）
2、建设期每年应计利息计算：
建设期每年应计利息＝（年初借款本利累计额＋本年借款额÷2）×年实际利率
第1年贷款利息＝（0＋8 000÷2）×6.84% ＝ 273.6 （万元）
第2年贷款利息＝（8 000＋273.6＋22 000÷2）×6.84% ＝ 1 318.31 （万元）
第3年贷款利息＝（8 000＋273.6＋22 000＋1 318.31＋10 000÷2）×6.84% ＝ 2 502.89 （万元）
建设期利息合计＝ 273.6 ＋ 1 318.31 ＋ 2 502.89 ＝ 4 094.8 （万元）
问题2：用分项详细估算法估算项目的流动资金。

（1）应收账款＝年经营成本÷年周转次数
＝21 000 ÷ (360÷30) ＝ 1 750 （万元）
（2）现金＝（年工资、福利费＋年其他费用）÷年周转次数
＝（1 100×0.72 ＋ 860）÷（360÷40）＝ 183.56 （万元）
（3）存货＝外购原材料、燃料＋在产品＋产成品
外购原材料、燃料＝年外购原材料、燃料动力费÷年周转次数
＝ 19 200 ÷（360÷40）＝ 2 133.33 （万元）
在产品＝
年周转次数
修理费料、燃料、动力费＋年
制造费用＋年外购原材年工资福利费＋年其他
＝
40
360
10 21000
19200
660
72
.0
1100
÷⨯
⨯％
＋
＋
＋
＝ 2 528 （万元）
产成品＝年经营成本÷年周转次数
＝ 21 000 ÷（360÷40）＝ 2 333.33 （万元）
存货＝ 2 133.33 ＋ 2 528 ＋ 2 333.33 ＝ 6 994.66 （万元）
（4）流动资产＝应收账款＋现金＋存货
＝ 1 750 ＋ 183.56 ＋ 6994.66 ＝ 8 928.22 （万元）
（5）应付账款＝年外购原材料、燃料、动力费÷年周转次数
＝ 19 200 ÷（360÷30）＝ 1 600 （万元）
（6）流动负债＝应付账款＝ 1 600 （万元）
流动资金＝流动资产－流动负债＝ 8 928.22 － 1 600 ＝ 7 328.22 （万元）
问题3：估算项目的总投资。

项目总投资估算额＝建设投资总额＋流动资金
＝（工程费＋工程建设其他费＋预备费＋建设期利息）＋流动资金
＝（52 180 ＋ 5 000 ＋ 4 094.84）＋ 7 328.22
＝ 68 603.06 （万元）
9．某房地产开发项目的占地面积为2 000平方米，建筑容积率为2.5，楼面地价为1 500元/平方米，建造费用为3 000元/平方米；预计项目建成后，建筑物可出租面积系数为0.75，初步确定项目的租金水平为230元/平方米/月（可出租面积），出租费用为毛租金收入的25％；项目开发费用周期为2年，土地开发费用在开发初期一次性投入，建造费用在开发期内均匀投入，贷款利率为15％，专业人员费用为建造费用预算的10％；广告宣传及市场推广费用为40万元；该类项目的投资收益率为18％，试就项目的开发商投资利润率进行财务分析。

解答：
1、确定项目的预期总开发价值
（1）总建筑面积：2 000×2.5＝5 000平方米
（2）预计年净租金收入：5 000×0.75×230×(1-25%)×12＝776.25万元
（3）总开发价值：776.25 / 18% ＝ 4 312.5万元
2、土地费用
（1）地价：5 000×1 500＝750万元
（2）土地费用利息：750×[(1+15%)2－1]＝241.875万元
（3）土地费用总额：750＋241.875＝991.875万元
3、建造费用
（1） 建造费用预算：3 000×5 000＝1 500万元 （2） 专业人员费用：1 500×10％＝150万元
（3） 建造费用利息支出：(1 500＋150)×15％＝247.5万元 （4） 建造费用总额：1 500＋150＋247.5＝1 897.5万元
4、 广告宣传及市场推广费用：40万元
5、 总开发费用：991.875＋1 897.5＋40＝2 929.375万元
6、 开发商利润：4 312.5－2 929.375＝1 383.125万元
7、 开发商投资利润率：%2.47%100375
.2929125
.1383=⨯
10．投资者800万元购置店铺，自有资金投入300万元，其余贷款，贷款利率为10％，该店铺出租年净收益为15％，问自有资金的年收益为多少？ 解答：
净收益：800×15％＝120万元
贷款利息：(800－300)×12％＝60万元 故年净收益：120－60＝60万元
11．某公司以100万元购房用于出租，建筑面积为600平方米，可出租面积为80％，毛租金为2元/天/平方米，经营成本为毛租金收入的40％，贷款利率为12％，同期国库券利率为10％，问公司投资收益率为多少？ 解答：
有效出租面积＝600×80％＝480平方米 年出租收入＝480×2×30×12＝345 600元 年净收入＝345 600×(1－40％)＝207 360元
则公司年投资收益率＝%7.20%1001000000
207360
=⨯
12．某房地产公司向银行抵押贷款12万元，年利率为12％，在25年内分期偿还，问每年应还本付息额试多少： 解答：
()
()万元53.1121
12.0112.0112.02525
=⨯-++⨯=
A
13．已知网络计划的资料如下表，试绘制双代号网络计划图和时标网络计划图。

若计划工期等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数并确定关键线路，标注在网络计划图上。

某网络计划工作逻辑关系及持续时间表
[题解]
双代号网络图(略)
时标网络计划图(略)
关键工序为 A、B、G、J、K工序，所可有它们组成的路线为关键路线，而总工期为35天。