新人教版20172018学年八年级数学上册期末试卷
人教版初中数学八年级上册天津市宁河县期末试卷含答案
人教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！人教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2017-2018学年天津市宁河县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（ ）A．1 B．﹣1 C．72017 D．﹣720172．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，104．（3分）下列图形中具有稳定性的是（ ）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形5．（3分）有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（ ）A．18×10﹣10B．1.8×10﹣9C．1.8×10﹣8D．0.18×10﹣86．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣37．（3分）下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A．m2﹣2m﹣1 B．m2﹣2m+1 C．m2+n2D．m2﹣mn+n28．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a8÷a3=a4B．3a3•2a2=6a6C．m6÷m6=m D．m3•m2=m59．（3分）在，，，，，中，分式有（ ）A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）若（2a+3b）（ ）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（ ）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a11．（3分）若（a﹣4）2+|b﹣6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）A．14 B．16 C．13 D．14或1612．（3分）某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（ ）A． +2=B．﹣2C．=2 D．=2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为 度．14．（3分）七边形的内角和是 ．15．（3分）分解因式：m2+2m= ．16．（3分）如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为 度．17．（3分）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC= cm．18．（3分）若x+3y﹣3=0，则2x•8y= ．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（9分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．20．（6分）如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．21．（6分）计算下列各式：（1）（2）．22．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．23．（6分）解分式方程：（1）（2）．24．（6分）为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．25．（7分）如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．2017-2018学年天津市宁河县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（ ）A．1 B．﹣1 C．72017 D．﹣72017【解答】解：∵点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，∴a=4，b=﹣3，则（a+b）2017=（4﹣3）2017=1．故选：A．2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10【解答】解：A、4+3＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列图形中具有稳定性的是（ ）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有等腰三角形具有稳定性的．故选：B．5．（3分）有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（ ）A．18×10﹣10B．1.8×10﹣9C．1.8×10﹣8D．0.18×10﹣8【解答】解：0.0000000018=1.8×10﹣9．故选：B．6．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3，故选：C．7．（3分）下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A．m2﹣2m﹣1 B．m2﹣2m+1 C．m2+n2D．m2﹣mn+n2【解答】解：A、m2﹣2m﹣1无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、m2﹣2m+1=（m﹣1）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；C、m2+n2无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、m2﹣mn+n2无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：B．8．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a8÷a3=a4B．3a3•2a2=6a6C．m6÷m6=m D．m3•m2=m5【解答】解：A、a8÷a3=a5，故此选项错误；B、3a3•2a2=6a5，故此选项错误；C、m6÷m6=1，故此选项错误；D、m3•m2=m5，故此选项正确；故选：D．9．（3分）在，，，，，中，分式有（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：，，，中，是整式，，是分式，故选：A．10．（3分）若（2a+3b）（ ）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（ ）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a【解答】解：∵4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），∴（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2，故选：C．11．（3分）若（a﹣4）2+|b﹣6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）A．14 B．16 C．13 D．14或16【解答】解：∵（a﹣4）2+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0，∴a=4，b=6，①当腰是4，底边是3时，三边长是4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是4+4+6=14；②当腰是6，底边是4时，三边长是6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是6+6+4=16．故选：D．12．（3分）某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（ ）A． +2=B．﹣2C．=2 D．=2【解答】解：设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意可得：﹣=2．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为 46 度．【解答】解：∵△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°﹣44°=46°，故答案为：46．14．（3分）七边形的内角和是 900° ．【解答】解：七边形的内角和是：180°×（7﹣2）=900°．故答案为：900°．15．（3分）分解因式：m2+2m= m（m+2） ．【解答】解：原式=m（m+2）故答案为：m（m+2）16．（3分）如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为 28 度．【解答】解：∵∠ABE=60°，∠E=92°，∴∠BAE=28°，又∵△ABC≌△BAE，∴∠ABC=∠BAE=28°，故答案为：28．17．（3分）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC= 10 cm．人教版初中数学【解答】解：∵AE是△AB C的边BC上的中线，∴CE=BE，又∵AE=AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC﹣AB=2cm，即AC﹣8=2cm，∴AC=10cm，故答案为：10；18．（3分）若x+3y﹣3=0，则2x•8y= 8 ．【解答】解：∵x+3y﹣3=0，∴x=3﹣3y，∴2x•8y=23﹣3y•23y=23=8．故答案是：8．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（9分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．【解答】解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy=3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy人教版初中数学=xy+2y2；（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5，当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．20．（6分）如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．【解答】证明：∵EH=GN，∴EG=NH，∵MH∥FG，∴∠EGF=∠NHM，∴在△EFG和△NMH中∴△EFG≌△NMH．21．（6分）计算下列各式：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=•（﹣）•=﹣；（2）原式=﹣==﹣22．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交B C于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE，∵∠BAD=29°，∴∠DAE=29°，∴∠BAC=58°，∵DE垂直平分AC，∴AD=DC，∴∠DAE=∠DCA=29°，∵∠BAC+∠DCA+∠B=180°，∴∠B=93°．23．（6分）解分式方程：（1）（2）．【解答】解：（1）方程两边乘x（x+2），得3x=2x+4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解；（2）方程两边乘（x﹣3）（x+1）得：4=x﹣3+x+1，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．24．（6分）为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h．依据题意得﹣=+解得：x=15．检验：x=15时，12x≠0．所以原分式方程的解为x=15．并且此解符合题意．答：骑车学生的速度为15km/h．25．（7分）如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．【解答】（1）证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形∴AB=AD，AE=AC∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中∴，∴△ABE≌△ADC；（2）由（1）知△ABE≌△ADC∴∠AEB=∠ACD∵∠ACD=15°∴∠AEB=15°；（3）同上可证：△ABE≌△ADC∴∠AEB=∠ACD又∵∠ACD=60°∴∠AEB=60°∵∠EAC=60°∴∠AEB=∠EAC∴AC∥BE．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案2017-2018学年第一学期八年级期末数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请考生在答题卡上填写姓名、座号和准考证号，并在试题规定位置填写考点、姓名、准考证号和座号。
考试结束后，仅交回答题卡。
一、选择题（共15题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.下列实数中是无理数的是（）A。
0.38.B。
π。
C。
4.D。
-22/72.以下各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A。
8,12,17.B。
1,2,3.C。
6,8,10.D。
5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在（）A。
第四象限。
B。
第三象限。
C。
第二象限。
D。
第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A。
14.B。
23.C。
19.D。
19或235.每年的4月23日是“世界读书日”。
某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数。
人数3.11.132.163.174.1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A。
3,3.B。
3,2.C。
2,3.D。
2,26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为（）A。
三边垂直平分线的交点。
B。
三条中线的交点C。
三条高的交点。
D。
三条角平分线的交点7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A。
图象必经过(-2,1)。
B。
y随x的增大而增大C。
图象经过第一、二、三象限。
D。
当x>1/2时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果。
下面的调查数据中，他最关注的是（）A。
人教版八年级上册数学期末试卷附答案
人教版八年级上册数学期末试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．235325x x x +=B ．0( 3.14)0π-=C ．α8÷α4=α2D ．()236x x =3．若分式23x x +有意义，则x 的取值范围是（）A ．x≠3B ．x≠-3C ．x ＞3D ．x ＞-34．下列图形中有稳定性的是（）A ．正方形B ．长方形C ．直角三角形D ．平行四边形5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．12，5，6D ．3，4，56．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（）A ．85°B ．80°C ．75°D ．70°7．如图，AB=AD ，要说明△ABC ≌△ADE ，需添加的条件不能是（）A ．∠E=∠CB ．AC=AEC ．∠ADE=∠ABCD ．DE=BC 8．如果229xkxy y -+是一个完全平方式，那么k 的值是（）A ．3B ．±6C ．6D ．±39．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）A ．30°B ．30°或150°C ．60°或150°D ．60°或120°10．已知1112a b -=，则ab b a -的值是（）A ．12B ．12-C ．2D ．-211．若分式方程233x m x x +=++无解，则m 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．312．如图，AD 是ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接,BF CE ．下列说法：①CE BF =；②ABD △和ACD 面积相等；③//BF CE ；④BDF CDE ≌．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13()052019π--+-=__________14．如果分式242x x -+的值为零，那么则x 的值是______．15．已知23x =，则32x +的值为_______．16．将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________．17．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．18．因式分解：32288x x x -+=___________．19．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC 的平分线AD 长为8cm ，则BC=__________20．如图，△ABC 中，AB=AC=13cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D,交AC 于E,若△EBC 的周长为21cm,则BC=_______cm ．三、解答题21．计算（1）222233(2)64ab c a b a b -⋅-÷（2）24(1)(25)(25)x x x +--+22．（1）先化简，再求值：21(1)121a a a a -÷+++，其中21a =；（2）解分式方程：23193x x x +=--．23．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A （2，3），B （3，1），C （﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标；（3）求出△ABC 的面积．24．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC25．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．（1）求证：BE＝AD；（2）求∠BPD的度数；（3）求AD的长．26．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？27．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB ＝DC ；（2）试判断△OEF 的形状，并说明理由．参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：根据轴对称图形的定义：轴对称图形沿一条直线对折两边能够完全重合可知，选项A 、C 、D 中的图形都是轴对称图形，只有选项B 中的图形不是轴对称图形，符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．2．D【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A ．2332x x +两项不是同类项，不能合并，错误；B ．0( 3.14)1π-=，错误；C ．844÷a a a =，错误；D ．()623x x =，正确【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．3．B【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.【详解】 分式23xx+有意义，∴x的取值范围为：3x≠-.故选B.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.4．C【分析】根据稳定性是三角形的特性解答．【详解】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．【点睛】此题考查三角形的稳定性，记住稳定性是三角形的特性是解题的关键．5．D【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】A选项中，因为3+4<8，所以A中的三条线段不能组成三角形；B选项中，因为5+6=11，所以B中的三条线段不能组成三角形；C选项中，因为5+6<12，所以C中的三条线段不能组成三角形；D选项中，因为3+4>5，所以D中的三条线段能组成三角形.故选：D.【点睛】判断三条线段能否组成三角形，根据“三角形三边间的关系”，只需看较短两条线段的和是否大于最长线段即可，“是”即可组成三角形，“否”就不能组成三角形.6．A【分析】利用角平分线的性质可得∠ABD=12∠ABC=12×70°=35°，再根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°．【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，∴∠ABD=12∠ABC=12×70°=35°，∵∠A=50°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°，故选：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．D【详解】∵AB=AD，且∠A=∠A，∴当∠E=∠C时,满足AAS,可证明△ABC≌△ADE，当AC=AE时,满足SAS,可证明△ABC≌△ADE，当∠ADE=∠ABC时,满足ASA,可证明△ABC≌△ADE，当DE=BC时,满足SSA,不能证明△ABC≌△ADE，故选：D.8．B【分析】根据完全平方式得出k＝±2×1×3，求出即可．【详解】∵x2−kxy＋9y2是一个完全平方式，∴x2−kxy＋9y2＝x2±2•x•3y＋（3y）2，即k＝±6，故选：B．【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a2＋2ab＋b2和a2−2ab ＋b2．9．B【分析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．【详解】解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠A=90°-60°=30°，∴三角形的顶角为30°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=60°，BD ⊥AC ，∴∠BAD=90°-60°=30°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=150°∴三角形的顶角为150°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键．10．C 【分析】将条件变形为12b a ab -=，再代入求值即可得解．【详解】解：∵1112a b -=，∴12b a ab -=∴=212ab ab b a ab =-故选：C 【点睛】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为12b a ab -=是解答本题的关键．11．A【详解】解：两边同乘以(x+3)得：x+2=m ，x=m-2，∵方程无解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴1m =-，故选：A.12．D【分析】根据三角形中线的定义可得BD CD =，然后利用“边角边”证明B D F ∆和CDE ∆全等，根据全等三角形对应边相等可得CE BF =，全等三角形对应角相等可得F CED ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行可得//BF CE ，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确．【详解】解：AD 是ABC ∆的中线，BD CD ∴=，在B D F ∆和CDE ∆中，BD CD BDF CDE DF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDF CDE SAS ∴∆≅∆，故④正确CE BF ∴=，F CED ∠=∠，故①正确，//BF CE ∴，故③正确，BD CD = ，点A 到BD 、CD 的距离相等，ABD ∴∆和ACD ∆面积相等，故②正确，综上所述，正确的有4个，故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图．13．-2【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】原式＝2−5+1＝−3+1＝−2．故答案为：-2【点睛】点评：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．2【分析】根据分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零，由此问题可求解．【详解】解：由分式242x x -+的值为零，可得：240x -=且20x +≠，解得：2x =，故答案为2．【点睛】本题主要考查分式的值为零，熟练掌握分式的值为零的条件是解题的关键．15．24【分析】根据同底数幂乘法逆用法则计算即可得出答案．【详解】解：23x = 332223824x x +∴=⋅=⨯=故答案为24．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．3.4×10-10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0．00000000034=3.4×10-10．故答案为：3.4×10-10．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．9【分析】这个多边形的内角和是1260°．n 边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据题意，得（n-2）•180=1260，解得：n=9．故答案为：9．【点睛】此题考查了多边形内角和以及多边形内角和外角的关系，解题的关键是熟练掌握多边形内角和以及多边形内角和外角的关系．18．2x （x ﹣2）2【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【详解】解：()223288244-+=-+=x x x x x x 2x （x ﹣2）2故答案为：2x （x ﹣2）2．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．19．12cm【分析】因为AD 是∠BAC 的平分线，∠BAC ＝60°，在Rt △ACD 中，可利用勾股定理求得DC ，进一步求得AC ；求得∠ABC ＝30°，在Rt △ABC 中，可求得AB ，最后利用勾股定理求出BC ．【详解】∵AD 是∠BAC 的平分线，∠BAC ＝60°，∴∠DAC ＝30°，∴DC ＝12AD ＝4cm ，∴AC∵在△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC ＝60°，∴∠ABC ＝30°，∴AB ＝2AC ＝∴BC ＝12cm ．故答案为：12cm ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30°直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．20．8【详解】解：∵AB 的垂直平分线交AB 于D ，∴AE=BE又△EBC 的周长为21cm ，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=8cm ．故答案为：8．【点睛】考点：线段垂直平分线的性质．21．（1）312a bc -；（2）8x 29+【分析】（1）根据单项式的乘法法则进行计算即可；（2）根据完全平方公式、平方差公式进行计算即可．【详解】（1）原式=242233464ab c a b a b -⋅÷=542336a b c a b -÷=312a bc -（2）解：原式=24(1)(25)(25)x x x +--+=224x 8x 44x 25++-+=8x 29+【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握单项式的乘法法则和完全平方公式、平方差公式是解题的关键．22．（1）1a +；（2）4x =-【分析】（1）先进行化简，然后将a 的值代入求解；（2）根据分式方程的解法求解．【详解】（1）原式=211()1121a a a a a a +-÷++++=2121a a a a a ÷+++=2211a a a a a++⋅+=2(1)1a a a a+⋅+=1a +当1a =时，原式=11+=（2）原方程可化为：31(3)(3)3x x x x +=+--方程两边乘()(33)x x +-得：3(3)(3)(3)x x x x ++=+-22339x x x ++=-22393x x x +-=--312x =-4x =-检验：当4x =-时，(3)(3)0x x +-≠所以原方程的解是4x =-【点睛】本题考查了分式的化简求值、解分式方程等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．23．（1）作图见解析;（2）A 2（2，﹣3），B 2（3，﹣1），C 2（﹣2，2）;（3）6.5【分析】（1）先得到△ABC 关于y 轴对称的对应点，再顺次连接即可；（2）先得到△ABC 关于x 轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A 2（2，﹣3），B 2（3，﹣1），C 2（﹣2，2）．（3）11155351254257.5110 6.5222ABC S =⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯== -----．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）首先根据角平分线的性质得出OB OE =，然后通过线段中点和等量代换得出OD OE =，最后根据角平分线的性质定理的逆定理得出结论即可；（2）首先根据HL 证明Rt BEP Rt PFQ △≌△，得出AB AE =，同理可得CD CE =，最后通过等量代换即可得出结论．【详解】（1）如图，过点O 作OE AC ⊥于点E ，OA 平分∠BAC ，∠ABD=90°，OE AC ⊥，OB OE ∴=．∵点O 为BD 的中点，OB OD ∴=，OD OE ∴=．∵∠ABD=90°，OE AC ⊥，∴OC 平分∠ACD ；（2）在Rt ABO 和Rt AEO 中，OB OE AO AO=⎧⎨=⎩()Rt BEP Rt PFQ HL ∴△≌△，AB AE =∴，同理可得，CD CE =．AC AE CE =+ ，AC AB CD ∴=+．【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理及逆定理，直角三角形的判定及性质，掌握这些性质及判定是解题的关键．25．（1）详见解析；（2）60°；（3）7．【分析】（1）根据SAS 证明△ABE 与△CAD 全等即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠ABE ＝∠CAD ，进而解答即可；（3）根据含30°的直角三角形的性质解答即可．【详解】（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC ，∠BAC ＝∠C ＝60°，又∵AE ＝CD ，在△ABE 与△CAD 中，AB AC =⎧⎪⎨⎪⎩∠BAC=∠C AE=CD ，∴△ABE ≌△CAD （SAS ），∴BE ＝AD ；（2）解：由（1）得∠ABE ＝∠CAD AD ＝BE ，∴∠BPQ ＝∠BAD+∠ABE＝∠BAD+∠CAD＝60°；（3）解：∵BQ ⊥AD ，∠BPQ ＝60°，∴∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ＝6，又∵AD＝BE，∴AD＝BE＝BP+PE＝6+1＝7．【点睛】本题考查全等三角形的性质及含30度角的直角三角形，解题突破口是根据全等三角形的性质得出∠ABE＝∠CAD．26．50【分析】设原计划每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：原计划完成的天数﹣实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可．【详解】解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得60060021.2x x-=．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．答：原计划每小时检修管道50米．27．（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝DC．（2）△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．。
八年级上册数学期末试卷带答案2017
八年级上册数学期末试卷带答案2017八年级数学期末考试将近，这时候一定要努力复习才能拿高分哦。
店铺为大家整理了2017八年级上册数学期末试卷及答案，欢迎大家阅读!2017八年级上册数学期末试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，422.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣34.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣20155.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y17.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = .12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.13. ﹣3 + = .14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= .15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= .16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= ，n= .17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= ，b= .18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=度.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.23.如图：24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.八年级上册数学期末试卷2017参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，42【考点】勾股定理的逆定理.【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此选项错误;B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确;C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误;D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.2.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数.【解答】解：在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有0.010010001…，两个.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣3【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算.二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除.【解答】解：A、 =2 ，故A错误;B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确;C、﹣ =2﹣，故C错误;D、 =|﹣3|=3，故D错误.故选：B.【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算.注意二次根式的性质： =|a|.4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣2015【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.5.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标.【解答】解：点P(m+3，m+1)在y轴上，得m+3=0.解得m=﹣3，m+1=﹣2，点P的坐标是(0，﹣2)，故选：A.【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键.6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由一次函数y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小.【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小，又∵x1∴y1>y2.故选：A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0时y随x的增大而减小是解答此题的关键.7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将a看做已知数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值.【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0，解得：a=﹣ .故选B.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或【考点】坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解.【解答】解：∵点B(1，n)到原点的距离是，∴n2+1=10，即n=±3.则B(1，±3)，代入一次函数解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.(1)y=4x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= ;(2)y=﹣2x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= .故选C.【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解.9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数【考点】统计量的选择.【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择.【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数.故选C.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】首先根据反比例函数的增减性确定k的符号，然后根据kb>0确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可.【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k>0.∵kb>0，∴b>0，∴此函数图象经过一、二、三象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = 0.1b .【考点】算术平方根.【专题】计算题;实数.【分析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可.【解答】解：∵ =b，∴ = = = =0.1b.故答案为：0.1b.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为5或9 .【考点】中位数;算术平均数.【专题】分类讨论.【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.【解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：(7+7+5+x)=7，解得x=9;当x≤5时： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;当5所以x的值为5或9.故填5或9.【点评】本题考查平均数和中位数.求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.同时运用分类讨论的思想解决问题.13. ﹣3 + = 3 .【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.【解答】解：原式=4 ﹣ +=(4﹣ +1)=3 .故答案为：3 .【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= 6 ﹣10 .【考点】估算无理数的大小.【分析】由于3< <4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可.【解答】解：∵3< <4，则m=3;又因为3< <4，故n= ﹣3;则m2﹣n2=6 ﹣10.故答案为：6 ﹣10.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分.15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= 11 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代数式计算即可.【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得，x=3，则y=8，∴x+y=11，故答案为：11.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= 2 ，n= 0 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的次数方面考虑，求常数m、n的值.【解答】解：根据二元一次方程两个未知数的次数为1，得，解得m=2，n=0.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数;(2)含未知数项的最高次数为一次;(3)方程是整式方程.17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= 1 ，b= 1 .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】把x与y的值代入已知等式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值.【解答】解：把x=0，y=1;x=1，y=2代入得：，解得：k=b=1，故答案为：1;1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.【考点】列代数式.【分析】设水流的速度是x千米/时，根据静水的速度=顺流速度﹣水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可.【解答】解：设水流的速度是x千米/时，根据题意得：m﹣x=n+x，解得：x= ，答：水流的速度是千米/时.故答案为： .【点评】此题考查了列代数式;用到的知识点为：逆水速度=静水速度﹣水流速度;顺水速度=静水速度+水流速度.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于62°.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，从而得解.【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=62°.故答案为：62°.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=78 度.【考点】平行线的性质.【专题】计算题;压轴题.【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出.【解答】解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°;∵EF∥CD，∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°;∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°.故填78.【点评】解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用平行线的性质可求∠BED的度数.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .【考点】二次根式的加减法;解二元一次方程组.【分析】(1)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可;(2)利用代入消元法解方程组得出答案.【解答】解：(1)= +2 ﹣10=﹣ ;(2)整理得：，由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，故3x+4(9﹣4x)=10，解得：x=2，故y=1，故方程组的解集为： .【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键.22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值.【解答】解：关于x、y的方程组：，①+②得：(3+m)x=10，即x= ③，把③代入②得：y= ④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2.故m的值为2.【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.23.如图：【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得等量关系：①1本笔记本+1支钢笔=6元;②1本笔记本+4支钢笔=18元，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得：，解得：，答：1本笔记本为2元，1支钢笔4元.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)分析图形，得知l1表示先出发的那辆，l2表示两小时后出发的那辆，从而得出结论;(2)设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率;(3)由y轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇.【解答】解：(1)∵汽车B在汽车A后出发，∴l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系.(2)设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b，①将(0，0)，(3，100)代入，得，解得v= ，b=0，∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y= t，汽车A的速度为 km/h.②将(2，0)，(3，100)代入，得，解得v=100，b=﹣200，∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h.(3)汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇，此时两车行驶路程都是100km.【点评】本题考查的一次函数的运用，解题的关键是熟练利用一次函数的特点，会使用代入法求出函数表达式.25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得等量关系：两车速度和×4s=两车长之和;两车速度差×16s=两车长之和，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得：，解得：，答：快车速度为55m/s，慢车速度为33m/s.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?【考点】方差;算术平均数.【分析】根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案.【解答】解：∵甲的平均数是：(9.6+9.7+…+10.6)=10，乙的平均数是：(9.5+9.9+…+9.8)=10，∴S2甲= [(9.6﹣10)2+(9.7﹣10)2+…+(10.6﹣10)2]=0.12，S2乙= [(9.5﹣10)2+(9.9﹣10)2+…+(9.8﹣10)2]=0.1025，∵S2甲>S2乙，∴派乙选手参加比赛更好.【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣)2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.【考点】平行线的性质.【专题】证明题.【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，进而可得出结论.【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.。
新人教版2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷附答案
2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A. AASB. ASAC. SSSD. SAS2. 下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. a6÷a3=a3D. (a3)2=a93. 如图，等边三角形ABC，AB=3，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，点P是线段DF上的一动点，连接BP，EP，则△BPE周长的最小值是()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.54. 计算(1−a)(a+1)的结果正确的是()A. a2−1B. 1−a2C. a2−2a−1D. a2−2a+15. 下列各式①2mπ、②xy x+y、③2x−y3、④2a−ba中，是分式的有()A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④6. 下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.7. 如果把分式0.2xx+3y中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值()A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原来的100倍D. 不变8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于210∘，则∠BOD的度数为()A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式x−2x+2有意义，则x的取值为______．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．11. 如图，三角形纸片ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，BC=16，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图①，一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：______(只列式，不化简)方法2：______(只列式，不化简)(2)请写出(a+b)2，(a−b)2，ab三个式子之间的等量关系：______．(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=2，xy=3，求x−y的值．4四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B款卡片数量的1.5倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．(1)求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？(2)如果按进价提高60%标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完.求本次活动中该班共获利多少？14. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．求证：(1)△AEB≌△ADC；(2)AF平分∠BAC．)−115. 计算：(−1)2018−(5−1)0+(−2)2+(1316. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC边所在直线上的点，连接AD，过点D作∠ADF=60∘，DF与∠ACB的邻补角的平分线交于点F．(1)如图①，当点D在线段BC上时，过点D作DE//AC，且交AB于点E.求证：BD=BE；(2)如图①，在(1)的条件下，求证：BC=CD+CF；(3)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，(2)中线段BC，CD，CF之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC，CD，CF之间新的数量关系式，并说明理由．17. 如图，在平面直角坐标系中，△C的顶点分别为A(5,3)，B(1,−3)，C(3,−4)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出△A1B1C1各顶点坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案BCDBB CDA9. x≠−210. 30解：设EF=x，∴等边三角形的边长依次为x，x+x+1，x+1，x+2×1，x+2×1，x+3×1，∴六边形周长是2x+1+2(x+1)+2(x+2×1)+(x+3×1)=7x+9，∵DE=2EF，即x+3=2x，∴x=3cm，∴周长为7x+9=30cm．11.83解：∵AB=AC，∠BAC=120∘∴∠B=∠C=30∘∵折叠∴∠EAC=∠C=30∘，∠ADE=∠CDE=90∘，AE=EC∵∠BAE=∠BAC−∠EAC∴∠BAE=90∘，且∠B=30∘∴BE=2AE∵BC=EC+BE=16∴EC=16∵∠C=30∘，∠EDC=90∘∴CE=2DE∴DE=8 312. (a−b)2；(a+b)2−4ab；(a−b)2=(a+b)2−4ab解：(1)方法1：(a−b)2；方法2：(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；故答案为：(1)(a−b)2，(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；(3)根据题意得：(x−y)2=(x+y)2−4xy=4−3=1，则x−y=±1．13. 解：(1)设B款卡片购进x张，则A款卡片购进1.5x张，根据题意得：780 1.5x +3=640x，解得：x=40，经检验，x=40是方程的解且符合实际意义，1.5x=60，答：A款卡片购进60张，B款卡片购进40张，(2)B款卡片每张进价：64040=16元，A款卡片每张进价：16−3=13元，13×60%×60+16×60%×20−16×[1−(1+60%)×0.5]×20=468+192−64=596(元)，答：本次活动中该班共获利596元．14. 证明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB=∠ADC=90∘，在△AEB与△ADC中∠AEB=∠ADC∠BAE=∠CADAB=AC，∴△AEB≌△ADC(AAS)，(2)∵△AEB≌△ADC，∴AE=AD，在Rt△AEF与Rt△ADF中，AF=AFAE=AD，∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC．15. 解：原式=1−1+2+3=5．16. (1)证明：∵DE//AC，∴∠BDE=∠BCA=60∘，∠BED=∠BAC=60∘，∴∠BDE=∠BED=60∘，∴△BDE是等边三角形，∴BD=BE；(2)证明：∵BA=BC，BD=BE，∴EA=DC，∵∠BED=60∘，∴∠AED=120∘，∵CF是∠ACB的邻补角的平分线，∴∠ACF=60∘，∴∠DCF=120∘，∴∠AED =∠DCF ，∵∠ADF =60∘，∠BDE =60∘，∴∠ADE +∠FDC =60∘，∵∠ADE +∠DAE =∠BED =60∘，∴∠DAE =∠FDC ，在△AED 和△DCF 中，∠AED =∠DCF AE =DC ∠EAD =∠CDF，∴△AED≌△DCF ，∴DE =CF ，∴BC =CD +BD =CD +DE =CD +CF ；(3)解：(2)中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立， 理由如下：作DG //AC 交DF 于G ，则∠CGD =∠ACF =60∘，∠CDG =∠ACB =60∘， ∴△CDG 为等边三角形，∠ACD =∠FGD =120∘， ∴CG =CD =DG ，∵∠BDA +∠ADG =60∘，∠FDG +∠ADG =60∘， ∴∠BDA =∠FDG ，在△ACD 和△FGD 中，∠ACD =∠FGD DC =DG ∠ADC =∠FDG，∴△ACD≌△FGD ，∴AC =FG ，∴BC =FG ，∴CF =CG +GF =CD +BC ．17. 解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；(2)△A 1B 1C 1各顶点坐标分别为：A 1(−5,3)，B 1(−3,−4)，C 1(−1,−3)；(3)S △ABC =7×4−12×4×6−12×7×2−12×2×1=8．。
2017-2018八年级数学上试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2017-2018学年度第一学期期末测试八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列商标是轴对称图形的是( )2.下列计算正确的是（ ） A ．333632a a a =⋅B ．326a a a =÷C. 2623b a b a =）（ D ．422532a a a =+3.在ABC ∆中，若2=AB ,5=AC ,则BC 的长一定不等于（ ） A.3B.4C.5D.64.下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A ．1)(12222+-=++-y x y xy x B ．1)2(122++=++x x x x C ．4)2(22-=-+x x x ）（ D ．)1)(1(3-+=-x x x x x5.下列分式中，最简分式是（ ）A ．112-+x xB ． 1122-+x x C ．82162--x xD ．xyx y xy x +++22226.如图，F E C B ,,,四点在一条直线上，DE AB //,DE AB =,下列条件不能判定ABC ∆与DEF ∆全等的是（ ） A ．CF BE = B ．DF AC = C ．DF AC // D ．D A ∠=∠7. 甲乙两人分别从距目的地km 8和km 10的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:2，结果乙ABCDE题图）（8题图）（10AB CD EF题图）（6八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页）比甲提前20分钟到达目的地，求甲的速度是多少？设甲的速度为时千米/x ，可列方程为（ ） A ．3123108=-x x B ．2023108=-x x C ．3182310=-x x D ．2082310=-xx8.如图，在五边形ABCDE 中，CD BC ⊥,若DE AB //，则CDE ABC ∠+∠应等于（ ） A ． 260B ． 270C ． 280D ． 2909.在ABC ∆中，如果C B A ∠=∠=∠32,那么ABC ∆的形状是（ ）. A.等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形10.如图，已知ABC ∆为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ， 使CD CE =，连接DE ，则BDE ∠的度数为（ ）． A ． 105B ． 120C ． 135D ． 15011.若1)3(22+-+x m x 是完全平方式，n x +与2+x 的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为（ ） A .4- B .16 C .164或 D .164--或12.从4-，2-，1-，0，1，2这六个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的分式方程14142-=--+-xax x 有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ） A ．5- B ．3- C ．1- D ．3二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.使分式22-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 14.因式分解y xy y x ++22的结果是 .15.若有m 条对角线的多边形的内角和是o720，则=m .16.如图，在△ABC 中，∠B =100°，AC 边的垂直平分线DE 与AB 边交于点D ，且∠BCD ∶∠BDC =3∶5，则∠A 为 度．17.若()()2217,11a b a b +=-=，则22a b +=___________.18.如图，CD AB //，BAC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线相交于点O ，过O 的直线与AB ，CD 分别相交于点F E ,，若cm AE 4=，cm CF 6=，则=AC cm ．ABCDEFO题图）（18EDCBA题图）（16八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页）三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 解分式方程：2412-=-+x x x ．20.如图，点A ，B ，C 在同一直线上，BE ∥CD ，AB =CD ， AC =BE ，求证：AE =AD ．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再求值：22441()422x x x x x x x -+--÷-++，其中x 满足)4)(4(2)2(22+-=++x x x x ．23.如图，在ABC ∆中，AC AB =， 36=∠A ，DE 是AC 的垂直平分线． （1）求证:BCD ∆是等腰三角形；（2）若BCD ∆的周长是a ，b BC =，求ACD ∆的周长（用含a ，b 的 代数式表示）x EDCB A题图）（20ABCDE题图）（23八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页）24.阅读材料：如果一个长方形的长和宽m 、n 满足2222440m mn n n -+-+=，求长方形的面积．解：∵2222440m mn n n -+-+=，∴222(2)(44)0m mn n n n -++-+=∴22()(2)0m n n -+-=，∴2()0m n -=，2(2)0n -=，∴,2m n n ==. ∴4m n ⋅=，即长方形的面积为4． 根据阅读材料，请探究下面的问题：（1）若0245222=+-++xz xy z y x ，求代数式z y x 3++的值；（2）若ABC ∆的三边长c b a ,,都是正整数，其中b a ,满足221012610a b a b +--+=，求边长c 的最大值.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.为了进一步优化潼南区的环境，区政府拟对某道路进行改造，改造工程若由甲、乙两工程队合作，则18天刚好完成.已知甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的32． （1）求甲、乙两工程队单独施工完成此项工程分别需要多少天？（2）已知甲工程队施工每天需付施工费1.7万元，乙工程队每天需付施工费1万元.工程预算的施工费用为50万元.若甲乙两工程队合作施工6天后，乙工程队因故离去，剩下工程由甲工程队单独完成.你认为预算费用是否够用？如果不够用，需要追加多少万元？26.如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，点D ，F 为BC 边上的两点，CF =DB ，连接AD ，过点C 作AD CE ⊥于点G ，交AB 于点E ，连接EF ． （1）若∠DAB =15°，AD =6，求线段GD 的长度； （2）求证：∠EFB =∠CDA ；备用图（26题图）八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页）2017-2018学年度第一学期期末测试八年级数学答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 2≠x ； 14. 2)1(+x y ； 15.9； 16. 25； 17.14； 18.10.三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤.19.解：两边同时乘以)2(+x （2-x ），得)2(4)2)(2()2(+=-+--x x x x x ………………………3分 84)4(222+=---x x x x 46-=x解得32-=x ………………………7分 经检验，32-=x 是原方程的解. ………………………8分20.证明： BE ∥CD ∴C ABE ∠=∠．．．．．．．．．．．．．．．．．3分在△ABE 和△DCA 中∴△ABE ≅△DCA (SAS ) ．．．．．．．．．．．7分A⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=ACBE C ABE CD AB八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页）∴ AE =AD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式22()221x x x x x x -+=-⋅++- …………………………2分 2221x x x -+=⋅+- …………………………4分 21x =-- …………………………6分 )4)(4(2222+-=++x x x x ）（∴)16(244222-=+++x x x x∴3244-=+x∴9-=x …………………………9分 ∴原式21x =--51192=---= …………………………10分 22.解：(1)画出图形如图所示．……………………（2 分）C 、D 的坐标分别为C ( -1,-4) 、 D( 4, 2)．………（4 分） （2）P 点位置如图所示.………（7 分） (3)AEB CED ABDC S S S ∆∆-=四边形 1232216521=⨯⨯-⨯⨯=∴四边形 ABDC 的面积是12 ．…………………………………………（10分） 23.（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，……………………2分∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AD=DC，……………………3分∴∠ACD=∠A=36°， ∵∠CDB 是△ADC 的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，……………………4分 ∴∠B=∠CDB， ∴CB=CD，∴△BCD 是等腰三角形；……………………5分 （22题图）x八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页）（2）解：∵AD=CD=CB=b，△BCD 的周长是a ，∴AB=a﹣b ，……………………7分∵AB=AC， ∴AC=a﹣b ，∴△ACD 的周长=AC+AD+CD=a ﹣b+b+b=a+b ． …………………10分24.解：(1）0,02,0)()2(22=+=-∴=++-z x y x z x y x∴x z x y -==,2………………3分∴0323=-+=++x x x z y x .………………………………………5分（2）06,05,0)6()5(22=-=-∴=-+-b a b a∴6,5==b a ， ……………………7分∵a b c a b +<<-∴111<<c ，∵ABC ∆的三边长c b a ,,都是正整数，∴边长c 的最大值为10. ……………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.解：（1）设乙工程队单独施工需x 天完成，则甲工程队单独施工需要x 32天完成， 得：1132118=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x ……………………………3分解得：45=x ………………………4分经检验：45=x 是原分式方程的解.………………………5分 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要30天和45天. （2）甲乙两工程队合作，每天完成总工作量的181，施工6天完成了316181=⨯，再由甲工程队单独完成剩下的工程的时间为20301311=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（天）.………………………7分八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页）所需要工程费用为()2.507.12017.16=⨯++⨯（万元）………………………9分 答：预算费用不够用，需要追加0.2万元.………………………10分 26.解：（1） △ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90°，AC =BC∴︒=∠=∠45CBA CAB 又 ∠DAB =15°∴︒=∠30CAD ………………1分 AD CE ⊥∴︒=∠90CGA ∴︒=∠60ACG 又 ∠ACB =90° ∴︒=∠30DCG ………………3分 在Rt △CGD 中, ︒=∠90CGD∴CD DG 21=在Rt △ACD 中,，︒=∠90ACG ，︒=∠30CAD , AD =6∴321==AD CD ∴5.121==CD DG ………………5分（2）证明：过点C 作AB CP ⊥于点P,交AD 于点M△ABC 是等腰直角三角形 ∴CP 平分 ACB ∠∴︒=∠=∠=∠4521ACB PCB ACP ∴ABC ACP ∠=∠∠ACB =90°, ︒=∠90CGA∴︒=∠+∠90ACG DCG ,︒=∠+∠90ACG CAG , ∴GCD CAG ∠=∠ AC =BC∴△ACM ≌△CBE (ASA ) ．．．．．．．．．．．9分 ∴ MC =BECF =DB∴ CD =FB又 ∠MCD =∠ABC =45° ∴△DCM ≌△FBE (SAS ) ∴∠EFB =∠CDA ．．．．．．．．．．．．．．．．12分第24题 第24题。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
人教版八年级上册数学期末试题带答案
人教版八年级上册数学期末试卷一、单选题1．下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．将0.000045用科学记数法表示为（）A ．64510-⨯B ．.64510-⨯C ．54.510-⨯D ．50.4510-⨯3．将一副三角板如图放置，若AE //BC ，则AFD ∠的度数为（）A ．85°B ．75°C ．45°D ．15°4．下面运算中正确的是（）A ．236m m m ⋅=B ．2242m m m +=C ．2242(3)6a b a b -=D ．246(2)(5)10x x x -⋅-=5．如图，在 ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，交AB 于点E ，连接AD ．若 ADC 的周长为12， ABC 的周长为20，则AE 的长为（）A ．12B ．4C ．20D ．86．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．725632x x x =⋅B ．()33535x y x y +-=+-C ．()24441x x x x +=+D ．()()2111x x x +-=-8．若关于x 的分式方程21333++=--x a a x x 的解是非负数，则a 的取值范围为（）A ．a ＞1B ．a≥1C ．a≥1且a≠3D ．a ＞1且a≠39．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC=4cm 2，则S △BEF=（）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．0.5cm 2D ．0.25cm 210．如图，已知ABC 和CDE 都是等边三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上，BE 交AC 于点M ，AD 交CE 于点N ，AD ，BE 交于点P ．则下列结论：①AD BE =；②BMC ANC ∠=∠；③60APM ∠=︒；④AN BM =；⑤CMN 是等边三角形、其中，正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．若分式32x -有意义，则x 的取值范围是___．12．若210m m +-=，则3222021m m ++=________．13．分解因式3218m m -=____________．14．如图，AB=AC=4cm ，DB ＝DC ，若∠ABC 为60°，则BE 为________．15．如图，在ABC 中，D 在AC 上，连接BD ，且ABC C BDC ∠=∠=∠，A ABD ∠=∠，则A ∠的度数为_______度．16．计算：(－2a －2b)3÷2a －8b －3＝____．17．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点.若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM V 周长的最小值为_______．18．如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3,A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A △，223A B A △，334A B A △，…均为等边三角形，若12OA =，则202220222023A B A △的边长为________．19．如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．若33DBC ∠=︒，A ∠的度数为________．三、解答题20．（1()1019 3.145π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（2）计算：()()()2232a b ab bb a b a b --÷-+-；（3）分解因式：3327x x -；（4）解方程：214111x x x +-=--．21．先化简：22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，再从12x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.22．如图所示的坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标依次为A （﹣1，2），B （﹣4，1），C （﹣2，﹣2）（1）请在这个坐标系中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）分别写出A 1、B 1、C 1的坐标；（3）求△ABC 的面积．23．如图，ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在BC ，AC 边上，且AE CD =，AD 与BE 相交于点F ，BG AD ⊥，垂足为G ．(1)求证：AD BE=；(2)若4BF=，求FG的长．24．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？∠的平分线，E为AD上一点，以BE为一边25．如图，在等边三角形ABC中，AD是BAC且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．∆；（1）求证：ABE∆≌CBF∠的度数．（2）求ACF26．【问题情境】∠．点A为OM上一点，利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分MON过点A 作AC OP ⊥，垂足为C ，延长AC 交ON 于点B ，可根据ASA 证明AOC BOC ≅ ，则AO BO =，AC BC =（即点C 为AB 的中点）．【问题探究】如图2，ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，垂足E 在CD 的延长线上，试探究BE 和CD 的数量关系，并证明你的结论：【拓展延伸】如图3，ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，点D 在线段BC 上，且12BDE ACB ∠=∠，BE DE ⊥于E ，DE 交AB 于F ，试探究BE 和DF 之间的数量关系，并证明你的结论．27．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？28．如图，在ABC ∆中，45B C == ∠∠，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且ADE AED ∠=∠，连接DE ，当60BAD ∠= 时，求CDE ∠的度数．参考答案1．B【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．【详解】解：A 、不是轴对称图形，不合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，不合题意；D 、不是轴对称图形，不合题意．故选B ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a < ，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：50.000045 4.510-=⨯．故选：C ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，关键是确定出10n a ⨯中n 与a 的值．3．B【分析】先根据两直线平行，求出BAE ∠的度数，再根据三角板90BAC ∠= ，求出EAF ∠的度数，有三角板得知45E ∠= ，进而根据三角形外角和定理求得AFD ∠的度数．【详解】//,60AE BC B ∠=120BAE ∴∠= （两直线平行，同旁内角互补）又90BAC ∠=30EAF ∴∠=45E ∠=453075AFD E EAF ∴∠=∠+∠=+= （三角形外角和定理）故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角和定理，解决本题的关键是性质和定理的合理应用．4．D【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方及积的乘方法则，同类项的合并，单项式乘以单项式分别进行各选项的运算即可作出判断．【详解】A 、m 2⋅m 3=m 5，故此选项错误；B、m2+m2=2m2，故此选项错误；C、(−3a2b)2=9a4b2，故此选项错误；D、(−2x2)⋅(−5x4)=10x6，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方及积的乘方法则，同类项的合并，单项式乘以单项式，做题的关键是熟练掌握法则，正确计算．5．B【分析】根据基本作图可判断MN为AB的垂直平分线，则根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，则利用AC+CD+AD＝12得到AC+CD+BD＝12，即AC+BC＝12，再结合 ABC 的周长即可求得答案．【详解】解：由作法可得MN为AB的垂直平分线，则DA＝DB，∵ ADC的周长为12，∴AC+CD+AD＝12，∴AC+CD+BD＝12，即AC+BC＝12，又∵ ABC的周长＝AC+BC+AB＝20，∴AB＝20－12＝8，∵MN垂直平分AB，∴142AE AB==．故选：B．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图(作已知线段的垂直平分线)，也考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握垂直平分线的性质是解决本题的关键．6．C【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选C ．【点睛】此题考查多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．7．C【分析】将一个多项式写成几个整式的积的形式，叫将多项式因式分解，根据定义依次判断即可．【详解】解：A ．725632x x x =⋅是单项式乘以单项式的逆运算，故不符合题意；B ．()33535x y x y +-=+-不符合因式分解定义，故不符合题意；C ．()24441x x x x +=+符合因式分解定义，故符合题意；D ．()()2111x x x +-=-是整式乘法，不不符合定义；故选：C ．【点睛】此题考查了因式分解的定义，正确理解多项式因式分解的形式是解题的关键．8．C【分析】先根据解分式方程的一般步骤求出x 的表达式，然后根据分式方程的解为非负数列不等式求解即可．【详解】解：∵21333++=--x a a x x ，∴3（x+a ）﹣6a ＝x ﹣3，整理，可得：2x ＝3a ﹣3，解得：x ＝332-a ，∵关于x 的分式方程21333++=--x a a x x 的解是非负数，∴332-a ≥0，且332-a ≠3，解得：a≥1且a≠3．故选：C ．【点睛】本题主要考查解分式方程，根据分式方程解得情况求参数的范围，掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键．9．B【分析】由三角形中线的性质得到ABEDBE DCE AEC S S S S === ，结合三角形面积公式解题．【详解】解：D E F 、、分别是BC AD CE 、、的中点，ABE DBE DCE AEC S S S S ∴=== ，211()222BCE ABD ADC ABC S S S S cm ∴=+== ，2112122BEF BEC S S cm ∴==⨯= ．故选：B ．【点睛】本题考查三角形的中线，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．D【分析】根据等边三角形的性质得CA=CB ，CD=CE ，∠ACB=60°，∠DCE=60°，则∠ACE=60°，利用“SAS”可判断△ACD ≌△B CE ，则AD=BE ；由△ACD ≌△BCE 得到∠CAD=∠CBE ，再由对顶角相等知∠AMP=∠BMC ，所以∠APM==∠ACB=60°，再根据“ASA”判断△ACN ≌△BCM ，所以AN=BM ，∠BMC=∠ANC ；由△ACN ≌△BCM 得到CN=BM ，加上∠MCN=60°，则根据等边三角形的判定即可得到△CMN 为等边三角形．【详解】证明：∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴CA=CB ，CD=CE ，∠ACB=60°，∠DCE=60°，∴∠ACE=60°，∴∠ACD=∠BCE=120°，在△ACD 和△BCE 中，CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴AD=BE ；故①正确；∵△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD=∠CBE ；又∵∠AMP=∠BMC ，∴∠APM==∠ACB=60°；故③正确；在△ACN 和△BCM 中，ACN ANC CA CB CAN CBM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ACN ≌△BCM （ASA ），∴AN=BM ，∠BMC=∠ANC ；故②，④正确；∵△ACN ≌△BCM ，∴CN=BM ，而∠MCN=60°，∴△CMN 为等边三角形．故⑤正确；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．11．2x ≠【分析】根据分式有意义的条件计算即可；【详解】∵分式32x -有意义，∴20x -≠，∴2x ≠；故答案是：2x ≠．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，准确计算是解题的关键．12．2022【分析】由已知可得21m m +=，再把3222021m m ++化为含有2m m +的式子，即可求得其值．【详解】解：210m m +-= ，21m m ∴+=3222021m m ∴++()222021m m m m =+++22021m m =++12021=+2022=故答案为：2022．【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键．13．2(3)(3)m m m -+【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】3218m m-()()()229233m m m m m =-=-+故答案为：2(3)(3)m m m -+．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．14．2cm【分析】先判断△ABC 为等边三角形．由题意可得AE 为中垂线，进而可得BE 的长．【详解】解：因为AB=AC ，∠ABC=60°，所以△ABC 为等边三角形，又DB=DC ，所以可得AE 为△ABC 的中垂线，所以BE=12BC=2cm故答案为：2cm ．【点睛】本题考查等边三角形的判定和中垂线的性质.判断△ABC 为等边三角形是解题的关键.15．36【分析】由三角形外角的性质可得∠BDC=2∠A ，求得∠CBD ，再由三角形内角和定理列方程求解即可；【详解】解：由三角形外角的性质可得：∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A ，∵∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=∠A ，由三角形内角和定理可得：∠CBD+∠C+∠BDC=180°，∴5∠A=180°，∠A=36°，故答案为：36；【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，掌握相关性质和定理是解题关键．16．－4a2b6【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.【详解】(－2a －2b)3÷2a －8b －3＝﹣8a －6b 3÷2a －8b －3=－4a 2b 6.【点睛】本题主要考察了整式的除法，牢牢掌握其运算法则是解答本题的关键.17．10【分析】连接AD ，由于ABC ∆是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD BC ⊥，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AC 的垂直平分线，可知点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CM MD +的最小值，由此即可得出结论．【详解】解：如图，连接AD ，ABC ∆ 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，AD BC ∴⊥，1141622S ABC BC AD AD ∴∆=⋅=⨯⨯=，解得8AD =，EF 是线段AC 的垂直平分线，∴点C 关于直线EF 的对称点为点A ，AD ∴的长为CM MD +的最小值，CDM ∴∆周长的最小值()11841022CM MD CD AD BC =++=+=+⨯=．故答案为：10．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．18．20222【分析】利用等边三角形的性质得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，则可计算出∠A1B1O=30°，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同样的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22•OA1，A4B4=A4A5=23•OA1，利用此规律得到AnBn=AnAn+1=2n-1•OA1，即可求解．【详解】解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，∵∠MON=30°，∴∠A1B1O=30°，∴A1B1=OA1，∴A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，∴A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22•OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23•OA1，…∴AnBn=AnAn+1=2n-1•OA1=2n-1×2=2n．当n=2022时，A2022B2022=A2022A2022+1=22022，故答案为：22022．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．也考查了等边三角形的性质．19．38°【分析】设∠A的度数为x，根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，用x表示出∠ABC、∠C的度数，根据三角形内角和定理列式计算即可．【详解】解：设∠A的度数为x，∵MN是AB的垂直平分线，∴DB=DA，∴∠DBA=∠A=x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=33°+x，∴33°+x+33°+x+x=180°，解得x=38°．故答案为：38°．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．20．（1）7；（2）2ab -；（3）()()333x x x +-；（4）原分式方程无解【分析】（1）分别计算算术平根、零指数幂、负整数指数幂，再进行加减运算；（2）先计算整式的除法和乘法，再合并同类项；（3）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；（4）先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，再对求出的解进行检验．【详解】解：（1()1013.145π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭315=-+7=；（2）()()()2232a b ab b b a b a b --÷-+-()22222a ab b a b =----22222a ab b a b =---+2ab =-；（3）3327x x-()2=39x x -()()333x x x =+-；（4）方程两边同乘以()()11x x +-得：()22141x x +-=-，去括号得：222141x x x ++-=-，移项、合并得：22x =，系数化为1得：1x =．检验：当1x =时，()()110x x +-=，因此，1x =不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．【点睛】本题考查实数的混合运算，整式的混合运算，分解因式，解分式方程等，掌握各运算法则并正确计算是解题的关键．21．12-.【分析】首先将原分式化简，然后根据分式有意义的条件，求得x 的取值范围，再取值求解即可.【详解】解：原式22(1)(1)11(2)2x x x x x x x -+-+=⋅=---，12x -≤≤ x ∴的取值有1012-、、、20x -≠ 且10x -≠且10x +≠1x ∴≠±且2x ≠∴当0x =时，原式12=-.22．（1）见解析；（2）1(1,2)A ，1(4,1)B ，1(2,2)C -；（3） 5.5ABC S = 【分析】（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1即可；（2）根据画出的图形写出A 1、B 1、C 1的坐标即可；（3）用△ABC 所在的矩形面积减去△ABC 周围三个直角三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图即为所作：；（2）1(1,2)A ，1(4,1)B ，1(2,2)C -；（3）11134131423 5.5222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ．【点睛】本题考查了坐标与图形－轴对称变换，根据题意画出相应的轴对称图形是解本题的23．(1)见解析(2)2FG =【分析】（1）由等边三角形的性质可得60BAC C ∠=∠=︒，AB AC =，再由ADC BEA ≌便可证明；（2）由ADC BEA ≌可得CAD ABE ∠=∠，由三角形外角的性质可得∠BFG=60°，再由直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半便可解答；（1）证明：∵ABC 为等边三角形，∴60BAC C ∠=∠=︒，AB AC =，在ADC △和BEA △中，AC BA C BAE CD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ADC BEA ≌（SAS ），∴AD BE =；（2）解：∵ADC BEA ≌，∴CAD ABE ∠=∠，∴60BFD ABE BAF CAD BAF ∠=∠+∠=∠+∠=︒，∵BG AD ⊥，∴30FBG ∠=︒，∴12=FG BF ，∵4BF =，∴122FG BF ==；【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，掌握30°直角三角形的边长关系是解题关键．24．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160【分析】（1）求单价，总价已知，应根据数量来列等量关系．关键描述语是：“苹果数量是试销时的2倍”；等量关系为：2×试销时的数量＝本次数量．（2）根据盈利=总售价一总进价进行计算．【详解】解：(1)设试销时该品种苹果的进货价是每千克x 元10000110000.5x x =+解得x=5经检验：x=5是原方程的解，并满足题意答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元．(2)两次购进苹果总重为：50001100030005 5.5+=（千克）共盈利：(3000400)740070.75000110004160-⨯+⨯⨯--=（元)答：共盈利4160元．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．（1）证明见解析；（2）90°【分析】（1）由△ABC 是等边三角形的性质得出AB=BC ，∠ABE+∠EBC=60°，EB=BF ，∠CBF+∠EBC=60°，求出∠ABE=∠CBF ，根据SAS 证出△ABE ≌△CBF ；（2）根据等边三角形的性质得出∠BAE=30°，∠ACB=60°，再根据△ABE ≌△CBF ，得出∠BCF=∠BAE=30°，从而求出∠ACF 的度数．【详解】（1）证明：∵ABC ∆是等边三角形，∴AB BC =，60ABE EBC ∠+∠=︒，∵BEF ∆是等边三角形，∴BE BF =，60CBF EBC ∠+∠=︒，∴ABE CBF ∠=∠，在ABE ∆和CBF ∆，AB CB ABE CBF BE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ∆≌CBF ∆（SAS ）；（2）解：∵等边ABC ∆中，AD 是BAC ∠的角平分线，∴30BAE ∠=︒，60ACB ∠=︒，∵ABE ∆≌CBF ∆，∴30BCF BAE ∠=∠=︒，∴306090ACF BCF ACB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．26．【问题探究】2CD BE =，证明见解析；【拓展延伸】12BE DF =．证明见解析【问题探究】延长BE 交CA 延长线于F ，证明CEF CEB ASA ≌（），推出FE BE =，再证明ACD ABF ASA ≌（），可得结论；【拓展延伸】过点D 作DG CA ∥，交BE 的延长线于点G ，与AE 相交于H ，证明()BGH DFH ASA △△≌，推出BG DF =，再证明()BDE GDE ASA △△≌得到BE EG =来求解．【详解】问题探究：解：2CD BE =，理由如下：延长BE 交CA 延长线于F ，∵CD 平分ACB ∠，∴FCE BCE ∠=∠，在CEF △和CEB 中，90FCE BCE CE CE CEF CEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()CEF CEB ASA △△≌，∴FE BE =．，∵90DAC CEF ∠=∠=︒，∴90ACD F ABF F ∠+∠=∠+∠=︒，∴ACD ABF ∠=∠，在ACD 和ABF △中，90ACD ABF AC AB CAD BAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()ACD ABF ASA ≌，∴CD BF =，∴2CD BE =；拓展延伸：解：12BE DF =．证明：过点D 作DG CA ∥，交BE 的延长线于点G ，与AE 相交于H ，∵DG AC ∥，∴GDB C ∠=∠，90BHD A ∠=∠=︒，∵12EDB C ∠=∠，∴12EDB EDG C ∠=∠=∠．∵BE ED ⊥，∴90BED ∠=︒，∴BED BHD ∠=∠，∵EFB HFD ∠=∠，∴EBF HDF ∠=∠．∵AB AC =，90BAC ∠=︒，∴45C ABC ∠=∠=︒．∵GD AC ∥，∴45GDB C ∠=∠=︒，∴45GDB ABC ∠=∠=︒，∴BH DH =，在BGH V 和DFH 中，90HBG HDFBH DH BHG DHF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()BGH DFH ASA △△≌∴BG DF =，在BDE △和GDE △中，90BDE GDE DE DE BED GED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()BDE GDE ASA △△≌∴BE EG =，∴1122BE BG DF ==.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．27．（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天．【分析】（1）可设甲每天修路x 千米，则乙每天修路（x ﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a 天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．【详解】（1）设甲每天修路x 千米，则乙每天修路（x ﹣0.5）千米，根据题意，可列方程：15151.50.5x x ⨯=-，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x ﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a 天，则乙需要修（15﹣1.5a ）千米，∴乙需要修路15 1.515 1.51a a -=-（天），由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a ）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．考点：1．分式方程的应用；2．一元一次不等式的应用．【点睛】本题主要考查分式方程及一元一次不等式的应用，找出题目中的等量（或不等）关系是解题的关键，注意分式方程需要检验．28．30°【分析】根据三角形的外角的性质求出∠ADC ，由三角形内角和定理求出∠BAC=90°，得出∠DAE 的度数，求出∠ADE=∠AED=75°，即可得出答案．【详解】解：∵ADC ∠是ABD ∆的外角，∴6045105ADC BAD B ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵45B C ∠==︒∠，∴90BAC ∠=︒，∴30DAE BAC BAD ∠=∠-∠=︒，∴75ADE AED ∠=∠=︒，∴1057530CDE ∠=︒-︒=︒．。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷含答案
2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下面实数中无理数是（）A．0.3333 B．πC． D．2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，63．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）4．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣45．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角6．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°7．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，98．一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．410．点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y211．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3 B．5 C．7 D．912．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．6 B．3 C．12 D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．25的算术平方根是______．14．等边三角形ABC中，边长AB=6，则高AD的长度为______．15．当k=______时，方程（k2﹣9）x2+（k﹣3）x﹣7y=1是关于x，y的二元一次方程．16．如图所示，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD=______．17．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，b=______，k=______，当x＞______时，y ＞0．18．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为______．三、解答题（本题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．完成下列各题（1）+（1﹣）0（2）解方程组．20．完成下列各题（1）如图1△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于E．求证：△ACD≌△AED．（2）如图2，∠1与∠D互余，CF⊥DF．求证：AB∥CD．21．在如图所示的平面直角坐标系中，将坐标是（1，0），（0，4），（2，4），（4，4），（3，0），的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）在下列坐标系中画出这个图案；（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上，它们的坐标分别有什么特点？（3）图中的哪几个点连接的线段所在的直线与坐标轴平行？此线段上的点的纵坐标有什么特点？22．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；23．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）25．如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．26．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下面实数中无理数是（）A．0.3333 B．πC． D．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数小数，逐项判断即可．【解答】解：A、0.3333是有理数，故A选项不符合题意；B、π是无理数，故B选项符合题意；C、=4，是有理数，故C选项不符合题意；D、是有理数，故D选项不符合题意；故选B．2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长．故选D．3．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故选：A．4．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．5．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角【考点】命题与定理．【分析】分别根据平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，是假命题，B．直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，C．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故本选项错误，是假命题，D．三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，故本选项错误，是假命题，故选：B．6．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案．【解答】解：∵∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，故选C．7．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．故选B．8．一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．【解答】解：∵k=2＞0，图象过一三象限，b=1＞0，图象过第二象限，∴直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．9．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据ED为AC上的垂直平分线，得出AE=CE，再根据AB=5，△BCE的周长为AB+BC=8，即可求得BC．【解答】解：∵ED为AC上的垂直平分线，∴AE=EC，∵AB=AE+EB=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8，∴BC=8﹣5=3，故选C．10．点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）分别代入直线方程y=﹣3x+2，分别求得y1与y2的值，然后进行比较．【解答】解：根据题意，得y1=﹣3×（﹣5）+2=17，即y1=17，y2=﹣3×（﹣2）+2=8；∵8＜17，∴y1＞y2．故选D．11．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】解三元一次方程组．【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值．【解答】解：由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故选C．12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．6 B．3 C．12 D．【考点】一次函数综合题．【分析】根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：当y=0时，x﹣=0，解得x=1，∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，∵OC=4，∴EC=OC﹣OE=4﹣1=3，∴点F的横坐标是4，∴y=×4﹣=2，即CF=2，∴△CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3．故选B．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．25的算术平方根是5．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．14．等边三角形ABC中，边长AB=6，则高AD的长度为3．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可解题．【解答】解：由等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案为3．15．当k=﹣3时，方程（k2﹣9）x2+（k﹣3）x﹣7y=1是关于x，y的二元一次方程．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得k的值．【解答】解：根据题意，得k2﹣9=0且k﹣3≠0，解得k=﹣3．故当k=﹣3时，方程（k2﹣9）x2+（k﹣3）x﹣7y=1是关于x，y的二元一次方程．故答案为：﹣3．16．如图所示，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD=80°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】先根据角平分线求得∠DAE的度数，再根据∠DAE是△ABD的外角，求得∠D的度数，最后根据三角形内角和定理，求得∠ACD的度数．【解答】解：∵AD平分∠CAE，∠CAD=65°，∴∠DAE=65°，∵∠DAE是△ABD的外角，∴∠D=∠DAE﹣∠B=65°﹣30°=35°，∴△ACD中，∠ACD=180°﹣65°﹣35°=80°．故答案为：80°17．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，b=﹣3，k=，当x＞2时，y ＞0．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据图形确定直线所经过的两点的坐标，代入一次函数y=kx+b可求出k和b的值．【解答】如图所示直线L过（2，0），（0，﹣3），根据题意列出方程组，解得，则当x＞2时，y＞0．18．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．【考点】旋转的性质；坐标与图形性质；勾股定理．【分析】如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图③、④的直角顶点坐标为（12，0），图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），所以，图⑨、⑩10的直角顶点为（36，0）．【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）．故答案为：（36，0）．三、解答题（本题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．完成下列各题（1）+（1﹣）0（2）解方程组．【考点】解二元一次方程组；零指数幂；二次根式的混合运算．【分析】（1）根据二次根式混合运算的法则进行计算即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：（1）原式=+1+1=4+1+1=6；（2），①×2﹣②得，x=2，把x=2代入①得，4﹣y=，解得y=﹣1，故方程组的解为．20．完成下列各题（1）如图1△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于E．求证：△ACD≌△AED．（2）如图2，∠1与∠D互余，CF⊥DF．求证：AB∥CD．【考点】全等三角形的判定；平行线的判定．【分析】（1）根据角平分线的性质得出DC=DE，由HL定理得出△ACD≌△AED；（2）根据平角的定义得出∠1+∠CFD+∠2=180°，再由∠1与∠D互余，CF⊥DF得∠1=∠C，从而得出AB∥CD．【解答】证明：（1）∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，（2）∵CF⊥DF，∴∠C+∠D=90°，∵∠1与∠D互余，∴∠1=∠C，∵∠1+∠CFD+∠2=180°，∴AB∥CD．21．在如图所示的平面直角坐标系中，将坐标是（1，0），（0，4），（2，4），（4，4），（3，0），的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）在下列坐标系中画出这个图案；（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上，它们的坐标分别有什么特点？（3）图中的哪几个点连接的线段所在的直线与坐标轴平行？此线段上的点的纵坐标有什么特点？【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据点的坐标标出各点，依次连接可得；（2）由图可知位于坐标轴上的点，由坐标可得其特点；（3）观察图象即可得知．【解答】解：（1）如图，（2）点（1，0）、（3，0）在x轴上，x轴上的点纵坐标为0；点（0，4）在y轴上，y轴上的点横坐标为0；（3）（0，4），（2，4），（4，4）三点所在直线与x轴平行，此线段上点的纵坐标相等，都等于4．22．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；3【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+2]=70，= [（70﹣85）2+2+2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．23．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．24．“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图可知：10﹣14小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时；（2）可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式；（3）可根据8小时和10小时两个时间段的数值求出函数关系式，那么这个函数关系式应该是s=90x﹣720，那么出发时的15升油，可行驶的路程是15÷=135千米，代入函数式中可得出x=9.5，因此9：30以前必须加一次油，如果刚出发就加满油，那么可行驶的路程=35÷=315千米＞180千米，因此如果刚出发就加满油，到景点之前就不用再加油了．也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量．【解答】解：（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；（2）设s=kt+b，由（14，180）及（15，120）得，解得∴s=﹣60t+1020（14≤t≤17）令s=0，得t=17．答：返程途中s与时间t的函数关系是s=﹣60t+1020，小明全家当天17：00到家；（3）答案不唯一，大致的方案为：①9：30前必须加一次油；②若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加油，但加油总量至少为25升．25．如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；（2）OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3）根据x轴上点的坐标特点设出P点的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可．【解答】解：（1）令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）（2）设OC=x，则AC=CB=4﹣x，∵∠BOA=90°，∴OB2+OC2=CB2，32+x2=（4﹣x）2，解得，∴OC=．（3）设P点坐标为（x，0），当PA=PB时，=，解得x=；当PA=AB时，=，解得x=9或x=﹣1；当PB=AB时，=，解得x=﹣4．∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．26．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°，再求出∠ACF=45°，从而得到∠B=∠ACF，根据同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角边角”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）①过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM 是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可；②求出∠CAE=∠CEA=67.5°，根据等角对等边可得AC=CE，再利用“HL”证明Rt△ACM和Rt△ECM全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACM=∠ECM=22.5°，从而求出∠DAE=∠ECM，根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD，再利用“角边角”证明△ADE和△CDN 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠ACF=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACF，∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中，，∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL），∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，又∵∠DAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，，∴△ADE≌△CDN（ASA），∴DE=DN．2016年9月19日第21页（共21页）。
2017-2018学年人教版八年级数学上期末检测试卷共四套
1八年级数学上学期期末试题（-）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<xC ．5≠xD ．5-≠x3. 下列运算正确的是 A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=--4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为 A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是 A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n += A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为 A ．22B ．16C ．10D ．49. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于 A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是 A ．40° B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．（第5题图）（第10题图） （第13题图） （第14题图）2A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1aB.aC.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度． 17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD = cm ．19..小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”） 三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b ∙÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分） 22.（本题满分8分）先化简，再求值：3解方程：31.11x x x -=-+ 9)3132(2-÷-++x xx x ，其中5x .=- 23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ． （1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明． 24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？ 25．（本题满分10分）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图． 26.（本题满分11分） 【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC 中，点M 是BC 上的任意一点（不含 端点B ，C ），连结AM ，以AM 为边作等边△AMN ，连结CN ． 求证：CN ∥AB ． 【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC 中，点M 是BC 延长线上的任意一点（不含端点C ），其它条件不变，（1）中结论CN ∥AB 还成立吗？请说明理由．2017-2018学年八年级上期末数学试题（2）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列图形中是轴对称图形的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2、将0.000 015用科学记数法表示为（ ）A ．5105.1-⨯ B ．4105.1-⨯ C ．3105.1-⨯ D ．2105.1-⨯3、分式11-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1>x B ．1≠x C ．1<x D ．一切实数4、下列计算中，正确的是（ ）（第26题图1） （第26题图2）（第23题图）4A ．423x x x =⋅ B ．22))((y x y x y x +=-+C ．22)2(x x x x +-=-D ． 422333x xy y x =÷5、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°6、如图，在△ABC 和△DBE 中，BC =BE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DBE ，则不能添加的一组条件是（ ） A ．AC =DE ，∠C =∠E B ．BD =AB ，AC =DE C ．AB =DB ，∠A =∠D D ．∠C =∠E ，∠A =∠D7、如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC =4cm ，△ADC 的周长为15cm ，则BC 的长为（ ）A ．8cmB ．11cmC ．13cmD ．19cm 8、若06)3(2=-+-b a ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．18C ．15D ．12或159、如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°10、若142++mx x 是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．4 B ．－4 C ．±2 D ．±411、如图，点E 是等腰三角形△ABD 底边上的中点，点C 是AE 延长线上任一点，连接BC 、DC ，则下列结论中： ①BC =AD ；②AC 平分∠BCD ；③AC =AB ；④∠ABC =∠ADC 。
人教版八年级上册数学期末测试卷 (6)
2017-2018学年重庆市荣昌县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）A．6 B．5 C．2 D．12．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．3．（4分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．94．（4分）如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．65．（4分）在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角6．（4分）将一副常规的直角三角尺（分别含30°和45°角）按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105° D．120°7．（4分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．（4分）平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（5，﹣8）B．（﹣5，﹣8）C．（5，8） D．（8，﹣5）9．（4分）如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm10．（4分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110° D．130°11．（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或1012．（4分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）五边形内角和的度数为度．14．（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．15．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为．16．（4分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：．17．（4分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=．18．（4分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为．三、解答题（19、20、21每小题8分，22-24每小题8分，共54分）19．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．21．（8分）小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？22．（10分）如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2B2C2的坐标．23．（10分）已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．24．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25．（12分）（1）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F 分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，求证：EG=FG；（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，则EG=FG是否仍然成立？请说明理由．26．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．2017-2018学年重庆市荣昌县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）A．6 B．5 C．2 D．1【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得1＜x＜5．故选：C．2．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．3．（4分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选：C．4．（4分）如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．6【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，AE=2，BE=4，∴AB=AC=5，AE=AF=2，BE=CF=4，∴CF=4，故选：A．5．（4分）在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角【解答】解：这种做法根据的是三角形的稳定性．故选C．6．（4分）将一副常规的直角三角尺（分别含30°和45°角）按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105° D．120°【解答】解：由题意得，∠ACO=∠ACD﹣∠BCD=15°，∴∠AOB=∠A+∠ACO=105°，7．（4分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．8．（4分）平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（5，﹣8）B．（﹣5，﹣8）C．（5，8） D．（8，﹣5）【解答】解：与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（5，8），故选：C．9．（4分）如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=DE，∴DE+BD=CD+BD=BC，∵AC=BC，∴DE+BD=AC=6cm．10．（4分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110° D．130°【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故选：C．11．（4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10【解答】解：根据题意，①当AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12﹣×10=7；②当AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15﹣×8=11．所以底边长等于7或11．故选：B．12．（4分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）五边形内角和的度数为540度．【解答】解：（5﹣2）•180°=540度．14．（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为12．【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．故答案为：12．15．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为﹣1．【解答】解：∵M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，∴a=﹣4，b=3，∴a+b=﹣4+3=﹣1．故答案为：﹣1．16．（4分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：MT9527．【解答】解：实际车牌号是：MT9527．故答案为：MT9527．17．（4分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=2．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴BC=2DC，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CD E=∠E=30°，∴CD=CE=1，∴BC=2CD=2，故答案为218．（4分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为2．【解答】解：∵BE=CE，∴BE=BC，∵S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=6．∵AD=2BD，S△ABC=12，∴S△BCD=S△ABC=4，∵S△ABE ﹣S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）﹣（S△CEF+S四边形BEFD）=S△ADF﹣S△C EF，即S△ADF ﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD=6﹣4=2．故答案为2．三、解答题（19、20、21每小题8分，22-24每小题8分，共54分）19．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，又∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AS）．20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．【解答】解：∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．21．（8分）小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？【解答】解：设这个内角是x度，这个多边形是n边形，则0＜x＜180°，由题意得，（n﹣2）•180°﹣x=1840°，∵n为正整数，∴1840°+x必为180的倍数，又∵0＜x＜180，∴n=13，x=140°．答：漏算的那个内角是140度，这个多边形是十三边形．22．（10分）如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2B2C2的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）A2（﹣4，0），B2（（1，﹣4），C2（3，1）．23．（10分）已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．【解答】证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BFD=∠CED=90°，∵D是BC的中点，∴BD=CD，在Rt△BDF与Rt△CDE中，∴Rt△BDF≌Rt△CDE（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．24．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．【解答】证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∠EAB=∠FAC=90°，∴∠EAC=∠BAF，在△EAC和△BAF中，，∴△EAC≌△BAF，∴EC=BF．（2）设AC交BF于O．∵△EAC≌△BAF，∴∠AFO=∠OCM，∵∠AOF=∠MOC，∴∠OMC=∠OAF=90°，∴EC⊥BF．四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25．（12分）（1）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F 分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，求证：EG=FG；（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，则EG=FG是否仍然成立？请说明理由．【解答】证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEF=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∵，∴△BFG≌△DGE（AAS），∴GE=GF；（2）结论依然成立．理由：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠BFA=∠DEC=90°∵AE=CF∴AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴DE=BF在△BFG和△DEG中，∵，∴△BFG≌△DGE（AAS），∴GE=GF．26．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）如图2，∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠DBA=∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AA S），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）如图3，由（2）可知，△ADB≌△CEA，∴BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形， ∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF ， ∴∠DBA +∠ABF=∠CAE +∠CAF ， ∴∠DBF=∠FAE ， ∵在△DBF 和△EAF 中， ， ∴△DBF ≌△EAF （SAS ）， ∴DF=EF ，∠BFD=∠AFE ， ∴∠DFE=∠DFA +∠AFE=∠DFA +∠BFD=60°， ∴△DEF 为等边三角形． 高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算 时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) 2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( ) 3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( ) 4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( ) 5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( ) A ．36cm 2 B ．40cm 2 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..C．90cm2 D．36cm2或40cm2第5题图第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A．8个 B．6个 C．4个 D．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图第9题图第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________． 三、解答题(10分) 11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称； (2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积． 中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别 ◆类型一 简单几何体的三视图 1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( ) 3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( ) 4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( ) 7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( ) ◆类型二 简单组合体的三视图 8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( ) 9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( ) 10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( ) 11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
2017-2018学年新人教版八年级上期末考试模拟数学试题含答案
三点在格点上．
（1）作出△ ABC关于 y 轴对称的△ A1B1C1；
（2）直接写出△ ABC关于 x 轴对称的△ A2B2C2 的各点坐标；
（3）求出△ ABC的面积 .
y
4
3
A
2
1
B
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
-1
C -2 -3
-4
四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21. （1）计算： [(x+y) 2-(x-y) 2] ÷(2xy).
A． 3 ； B ． 3 ；
C ． 4；
4 D．.
5
5
5
5
11. 关于 x 的方程 3x 2 m 2 无解，则 m的值为（
）
x1 x1
A.-8 ； B.-5 ； C.-2 ； D.5.
12. 在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC=，4 点 D 为 AB的中点， M，N分别在 BC，
AC上，且 BM=CN现有以下四个结论：
①DN=D；M ② ∠NDM=9°0 ； ③ 四边形 CMDN的面积为 4； A
D
④△ CMN的面积最大为 2. 其中正确的结①②③； C. ②③④； D. ①②③④ .
C MB
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
13. 已知一个多边形的内角和等于 1260°，则这个多边形是
上的动点，则 CM+M的N 最小值是
。
A
MD
三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） B
N
C
19. 如图， AB∥ DC， AB=DC，AC与 BD相交于点 O.求证： AO=CO
人教版八年级上册数学期末测试卷(53)
湖北省黄冈市2017~2018学年度第一学期第三次学情检测八年级数学试卷（本卷总分120分时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．16的算术平方根是（） A．±4 B．﹣4 C． 4 D．±82．下列图案不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（） A． 20° B． 50° C． 80° D． 100°4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A． 4，5，6 B． 2，3，4 C．，3，4 D． 1，，35．3184900精确到十万位的近似值为（）A． 3.18×106 B． 3.19×106 C． 3.1×106 D． 3.2×1066．若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（） A． a＜0 B． a＞3 C．﹣3＜a＜0 D． 0＜a＜37．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）A． AB=DE B．∠B=∠E C． AC=DC D．∠A=∠DA． B． C． D．8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）9.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1,O,P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10.在平面直角坐标系XOY中，A点的坐标为（6，3），B点的坐标为（0,5），点M是x轴上的一个动点，则MA+MB的最小值是（）A．8 B．10 C．12 D．15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置处）11．计算：364-= ．12．写出一个大于1且小于2的无理数．13．已知点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是．14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于．15．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB=15，BD=17，则点D 到BC 的距离是 ．（第16题图） （第17题图） （第18题图）16．如图，有一个长方体盒子，长、宽、高分别为6cm 、5cm 、4cm,有一只小虫要从点A 处沿长方体表面爬到点B 处，最短的路径长为 cm17．如图，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 为BC 中点，DE ⊥AB 于E ，则DE= ．654AB18．如图，在一张长为5cm ，宽为4cm 的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为 cm ．三．解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共2小题，每小题4，共8分）（1）计算：203(2)27()3π--+ （2）已知：16)1(2=+x ，求x ；20．(本题6分)如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点，过点C 作CF ∥AB 交DE 延长线于点F ．求证：AD=CF ．21．（本题6分）如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．22.（本题6分）如图，点D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE．求证：AB＝AC．BD EAC23．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；（2）求证：EF垂直平分AD．24．（本题10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）△ABC的面积为．（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为．（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为．25.（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ． (1)若AC ＝12，BC ＝9，求AE 的长；(2)过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，则△ADE 与△DFB 是否全等？请说明理由．ABCDEF26．【问题背景】（2分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；【探索延伸】（3分）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【结论应用】（4分）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．【能力提高】（3分）如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．八年级数学参考答案1.C2.D3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.D 10.B6011.-4 12.答案不唯一，如2 13.3 14.5 15.8 16.117 17.1318.22（24）或303（18）或619.（1）0 （2）x=3或-520.略21.作∠AOB的平分线，再过点C作平分线的垂线，垂足即点P22.略23.（1）AC长9 （4分）（2）（4分）证明略24.（1）3.5 （2分）（2）图略（3分）面积为5（2分）（3）102（52）或22（40）或133（18）（每个答案1分，共3分）75（6分）（2）不全等理由略（4分）25.（1）826.（1）BE+DF=EF(2)成立理由略（3）210海里（4）10别浪费一分一秒——如何利用零散时间学人们常说,时间是公平的,每个人的一天只有24个小时,所以应该珍惜时间去充实自己。
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新人教版2017-2018学年八年级数学上册——期末测试题
（满分120，时间120分钟.）
一、填空题（共6小题，满分18分）
1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 米．
2．一个多边形的外角和是内角和的七分之二，,则这个多边形的边数为 .
3． 分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x=
4．已知分式的值为零，那么x 的值是
5．如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= ．
6．三角形三边长为7cm 、12cm 、acm,则a 的取值范围是 .
二．选择题（共8小题，满分32分）
7、计算（ab 2）3的结果是 （ ）
A ．ab 5
B ．ab 6
C ．a 3b 5
D ．a 3b 6
8、若分式
有意义，则x 的取值范围是 （ ）
A x ≠3
B x ≠-3
C x ＞3
D x ＞-3 9、计算（x －3y ) ( x +3y ）的结果是 (
)
A ．22y 3x -
B ． 22y 6x -
C ．22y 9x -
D ．22y 6x 2-
10． 下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣
2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2， 其中正确的是（ ） A ．
①②③ B ． ①③⑤ C ． ②③④ D ． ②④⑤ 11． 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A. AB=AC
B. DB=DC
C. ∠ADB=∠ADC
D. ∠B=∠C
12、.如图7在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E,DE=3,BD=2CD, 则BC=（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
13.已知x 2-4x +m 是一个完全平方，则m 的值是（ ）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 0或4
14． 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．计算：（每小题3分，共6分）
（1）、(2a+3b) (2a-3b) _(a-3b) 2 （2） [(2x 一y)(2x+y) +y (y 一6x)]÷2x
16．因式分解：（每小题3分，共6分）
（1）、3x 2-75 （2） x 3y-4x 2y 2+4xy 3
17、先化简，再求值（6分)：
2112m +m=9m-3m+3m -6m+9
÷（），其中
18．（每小题4分，共8分）解下列分式方程： （1）
27
326x x =
++
（2）．
19.（6分）（1）已知x + y =-5，x y =6，求x 2+y 2的值。
（2）若2m=3,2n=2，求2m+2n的值。
20．（8分）
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B
的距离之和最短（保留作图痕迹）
（3）直接写出A1B1C1三点的坐标.
解：
A1（，），
B1（，），
C1（，） .
21（10分)：如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；
（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）
C
D
A
F
B
E
23．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
四、附加题
1．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5= ．
2（6分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，求PD的长.
3．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．
3．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．
考点：轴对称-最短路线问题．
分析：（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；
（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．
解答：解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，
P点即为所求；
（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE为△ABC中位线，
∵BC=6，BC边上的高为4，
∴DE=3，DD′=4，
∴D′E===5，
∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，
故答案为：8．
点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．。