九年级上数学期中考试试卷及答案

① x＜ 0 时， y= 2 x
②△ OPQ的面积为定值
③ x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大
④ MQ=2PM
输入非零数 x
x＜0
x＞0
取倒数
y
取倒数
⑤∠ POQ可以等于 90°
其中正确结论是 ( )
A．①②④
B．②④⑤
C．③④⑤
D．②③⑤
×2 ×4
取相反数
P
MQ
二．填空题 ( 每小题 3分， 共15分 ) 将结果直接
C.
D.1
2
3
4
9. 如图，矩形纸片 ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB边与对角线
AE，且 EF=3，则 AB的长为（
）
A． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
AC重合，点 B 落在点 F 处，折痕为
10. 根据图 5 中①所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 5 中②，若点 M是 y 轴正半轴上任意一 点，过点 M作 PQ∥ x 轴交图象于点 P、 Q，连接 OP、 OQ，则以下结论：
. 据统计， 2008 年我市某种品牌汽车的
年产量为 6.4 万辆，到 2010 年，该品牌汽车的年产量达到 10 万辆 . 若该品牌汽车年产量的年平均增长
率从 2008 年开始五年内保持不变，则该品牌汽车 2011 年的年产量为多少万辆？
19．（ 8 分）如图已知 E、 F 分别是 □ABCD的边 BC、 AD上的点，且 BE=D．F (1) 求证：四边形 AECF是平行四边形； (2) 若 BC＝ 10，∠ BAC＝ 90°，且四边形 AECF是菱形，求 BE的长 ．
20．（ 9 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数
y=kx+b （ k≠ 0）的图象与反比例函数
0）的图象相交于 A、 B 两点．求： （1）根据图象写出 A、 B 两点的坐标并求出反比例函数的解析式； （ 2 分） （2）根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值． （ 3 分） (3) 求 △ AOB的面积。（ 4 分）
16. （ 6分） （ 2010 重庆江津） 在等腰△ ABC中，三边分别为 a 、 b 、 c ，其中 a 5 ，若关于 x 的方程
x2 b 2 x 6 b 0 有两个相等的实数根，求△ ABC的周长．
17. （ 6 分）如图，在等腰直角三角形 ABC中，∠ ABC=90°， D 为 AC边的中点，过 D 点作 DE⊥ DF，交 AB于 E，交 BC于 F。若 AE=4， FC=3，求 EF长。
（ m≠
22．（ 9 分）如图，矩形 ABCD中，点 P 是线段 AD上一动点， O为 BD的中点， PO 的延长线交 BC于 Q. （1）求证： OP=OQ；（ 4 分） （2）若 AD=8厘米， AB=6厘米， P 从点 A 出发，以 1 厘米 / 秒的速度向 D 运动（不与 D 重合） . 设点 P
7．函数 y
1
k
的图象与直线
y
x 没有交点，那么
k 的取值范围是（
x
A． k 1 B ． k 1 C ． k 1 D ． k 1
8. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上一点，且 BP
）
1 ，点 D 为 AC 边上一点若
APD 60 ，则 CD 的长为 ( )A.
1
2
3
B.
O
x
填写在答题卡相应的横线上 .
输出 y
11.
将 y 2x 2 12 x 12 变 为
①
图5
②
y a( x m) 2 n 的形式，则 m n =________。
12. 如图，菱形 ABCD的边长是 2 ㎝， E 是 AB 中点，且 DE⊥ AB，则菱形 ABCD的面积为 _____ ____㎝ 2．
D
A
D
F
第 6题
第 8题
B
C
E
（第 9 题图）
6. 如图，在梯形 ABCD中， AB∥CD，AD=BC，点 E,F,G,H 分别是 AB,BC， CD，DA的中点，则下列结论一定正 确的是 ( ).
A. ∠ HGF = ∠ GHE B. ∠ GHE = ∠ HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠ HEF
为 m，最小值为 n，那么下列结论：① m＞ AC; ② m=AC; ③ n=AB; ④影子的长度先增大后减小．
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其中，正确的结论的序号是
．
15. 如图，矩形 ABCD的边 AB与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为（1，2），点 B与点 D在反比例函数 y
6 (x
0)
x
的图象上，则点 C的坐标为
．
三．解答题 ( 共 9 小题，满分 75 分 )
九年级上学期期中考试 数学试题
一．选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答
案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分
.
1. 若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 mx 8 0 的一个解，则 m的值是（
）
A． 6
B
21. （9 分）如图， AB和 DE是直立在地面上的两根立柱， AB=5m，某一时刻 AB?在阳光下的投影 BC=3m． （1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影； （2）在测量 AB的影长时，同时测量出 DE在阳光下的影长为 6cm，请你计算 DE的长．
18. （ 6 分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加
A
C
E
B
B
( 第 12 题 )
C
A
第 14 题
13. 已知正方形 ABCD，以 CD为边作等边△ CDE，则∠ AED的度数是
第 15 题 .
14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针方向旋转直至到
达地面时，影子的长度发生变化．设 AB 垂直于地面时的硬长为 AC（假定 AC＞ AB），影长的最大值
．5
C ．2
D
． -6
1 2. 对于反比例函数 y = x ，下列说法正确的是 ( )A ．图象经过点（ 1， -1 ） B ．图象位于第二、四
象限 C．图象是中心对称图形 3．如图，空心圆柱的左视图是（
D ．当 x＜ 0 时， y 随 x 的增大而增大 ）
y
B
A
O
x
第 3题
6
3
4．反比例函数 y ＝ x 与 y ＝ x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于
第 4题 x 轴的直线分别交双曲线
于 A、B 两点，连接 OA、OB，则△ AOB的面积为（
3 ） A．2 B ． 2 C ． 3 D ．1
5. 如图（二）所示， □ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，且 AB≠ AD，则下列式子不正确的是（
）
A.AC⊥ BD
B.AB＝ CD
C. BO=OD D. ∠ BAD=∠ BCD