四年级趣味奥数题【最新】
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51、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。取出总重158克的砝码，要求取出的个数最少。那么，最少取出多少个？
答：158÷7=22......4，
4+7+7=18，
5×3+3=18，
20+3+1=24（个），
所以，最少取出24个。
52、用一个杯子向另一个空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进Βιβλιοθήκη Baidu杯水，连瓶共重600克。那么，一个空瓶重多少克？
答：600-360=240（克），
240÷3=80（克），
360-2×80=200（克），
所以，一个空瓶重200克。
53、小明和父亲的生日都是在四月份里，且都是星期三，但小明的日期早，两人的生日日期合计是38。小明和父亲的生日分别是四月几日
答：小明的生日是四月12日，
父亲的生日是26日。
54、下面的每组字母表示一个数，分别是7的1倍至9倍（07、14、21、28、…63），但是没有按顺序排列。已知A代表5，那么，其余的字母各代表数字几？JF、EC、GJ、CA、BH、JD、AE、GI、DG。
4÷2=2，
2÷2=1，
50+25+12+6+3+2+1=99（场），
所以，共要举行99场比赛。
48、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。至少有（）人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。
答：（篮球，排球），（篮球，足球），（篮球，手球），
（排球，足球），（排球，手球），（足球，手球），
100÷9=11......1，
1÷9=0......1，
所以，这个一百位数除以9的余数是1。
60、被除数比除数的13倍还多8，被除数是个接近1000的三位数，被除数是多少？
答：1000÷13=76......12，
12-8=4，
1000-4=996，
所以，被除数是996。
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由上表可知，3分的张数正好循环，周期是5，则：
23÷5=4......3，
（1+3+2+4）×4+1+3=44（张），
所以，他们所买的3分画片数为44张。
50、从1开始，依次写着自然数，则在第一百万个位置上的数字是（）。
所以，甲原有（280）元，乙原有（270）元，丙原有（200）元。
47、有100个篮球队，两两进行淘汰赛，即一场比赛结束后，失败者退出比赛，最后产生一名冠军。共要举行（）场比赛。
答：100÷2=50，
50÷2=25，
25÷2=12......1，
13÷2=6......1，
7÷2=3......1，
答：A---5，B---0，C---3，D---1，E---6，F---8，
G---4，H---7，I---9，J---2。
55、有形状、大小完全一样的金币80枚，其中有一枚是假金币，重量比真金币略轻。如果给你一架天平称，你至少要称多少次，才能保证找出这枚假金币来呢？
答：需要4次
把80个硬币分3份分别是26，27，27枚。
（篮球，篮球），（排球，排球），（足球，足球），
（手球，手球），
共10种情况，
所以，至少有15人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。
49、有23位同学，所带的钱从8分到3角，钱数各不相同，他们把所有的钱都买了画片。画片只有3分一张、5分一张两种，每人尽量多买5分的，他们所买的3分画片数为（）张。
答：
第四次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是1，1，1（1，1，0），称量1枚和1枚的那堆，若平衡则剩下那枚就是假币，若不平衡则在分量较轻的那枚是假币。
56、某电影院看台的第一排有100个座位，后面一排总比前面一排多2个座位。学校组织学生看电影，包揽了前10排的位置，学校共有多少师生看电影？
答：100+102+104+...+118
第一次，称量27枚和27枚的两份，若平衡，则假币在26枚的那份中，若不平衡，则在分量较轻的那堆中。
第二次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是9，9，9(8,9,9)枚，称量9枚和9枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中。
第三次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是3，3，3（3，3，2），称量3枚和3枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中。
四年级趣味奥数题
46、甲、乙、丙三人共有人民币750元，如果乙向甲借30元后，又借给丙50元，结果三人持有相等的人民币，甲原有（）元，一原有（）元，丙原有（）元。
答：750/3=250(元)
250+30=280(元)------甲
250-30+50=270(元)-----乙
250-50=200(元)-----丙
=100+110+（102+118）+（104+116）+（106+114）+（108+112）
=210+220×4=1090，
所以，学校共有1090个师生看电影。
57、如果时钟现在表示时间是18点整，那么分针旋转1991圈后是几点？
答：分针旋转一圈时1小时，1991圈是1991个小时，
1991÷24=82......13，
82天后的18点，再过13小时是早上7点整。
58、在3、7、2、5、4、3、7、2、5、4、……中，第2006个数字是几？
答：2006÷5=401......1，
所以，第2006个数字是3。
59、123456789123456789……这个一百位数除于9的余数是几？
答：123456789÷9=13717421，
答：1-99=1*9+2*90=189
100-999=3*900=2700
1000-9999=4*9000=36000
10000-99999=5*90000=450000
1000000-189-2700-36000-450000=511111
511111/6=85185余1
所以第一百万个位置上是8。
答：158÷7=22......4，
4+7+7=18，
5×3+3=18，
20+3+1=24（个），
所以，最少取出24个。
52、用一个杯子向另一个空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进Βιβλιοθήκη Baidu杯水，连瓶共重600克。那么，一个空瓶重多少克？
答：600-360=240（克），
240÷3=80（克），
360-2×80=200（克），
所以，一个空瓶重200克。
53、小明和父亲的生日都是在四月份里，且都是星期三，但小明的日期早，两人的生日日期合计是38。小明和父亲的生日分别是四月几日
答：小明的生日是四月12日，
父亲的生日是26日。
54、下面的每组字母表示一个数，分别是7的1倍至9倍（07、14、21、28、…63），但是没有按顺序排列。已知A代表5，那么，其余的字母各代表数字几？JF、EC、GJ、CA、BH、JD、AE、GI、DG。
4÷2=2，
2÷2=1，
50+25+12+6+3+2+1=99（场），
所以，共要举行99场比赛。
48、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。至少有（）人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。
答：（篮球，排球），（篮球，足球），（篮球，手球），
（排球，足球），（排球，手球），（足球，手球），
100÷9=11......1，
1÷9=0......1，
所以，这个一百位数除以9的余数是1。
60、被除数比除数的13倍还多8，被除数是个接近1000的三位数，被除数是多少？
答：1000÷13=76......12，
12-8=4，
1000-4=996，
所以，被除数是996。
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由上表可知，3分的张数正好循环，周期是5，则：
23÷5=4......3，
（1+3+2+4）×4+1+3=44（张），
所以，他们所买的3分画片数为44张。
50、从1开始，依次写着自然数，则在第一百万个位置上的数字是（）。
所以，甲原有（280）元，乙原有（270）元，丙原有（200）元。
47、有100个篮球队，两两进行淘汰赛，即一场比赛结束后，失败者退出比赛，最后产生一名冠军。共要举行（）场比赛。
答：100÷2=50，
50÷2=25，
25÷2=12......1，
13÷2=6......1，
7÷2=3......1，
答：A---5，B---0，C---3，D---1，E---6，F---8，
G---4，H---7，I---9，J---2。
55、有形状、大小完全一样的金币80枚，其中有一枚是假金币，重量比真金币略轻。如果给你一架天平称，你至少要称多少次，才能保证找出这枚假金币来呢？
答：需要4次
把80个硬币分3份分别是26，27，27枚。
（篮球，篮球），（排球，排球），（足球，足球），
（手球，手球），
共10种情况，
所以，至少有15人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。
49、有23位同学，所带的钱从8分到3角，钱数各不相同，他们把所有的钱都买了画片。画片只有3分一张、5分一张两种，每人尽量多买5分的，他们所买的3分画片数为（）张。
答：
第四次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是1，1，1（1，1，0），称量1枚和1枚的那堆，若平衡则剩下那枚就是假币，若不平衡则在分量较轻的那枚是假币。
56、某电影院看台的第一排有100个座位，后面一排总比前面一排多2个座位。学校组织学生看电影，包揽了前10排的位置，学校共有多少师生看电影？
答：100+102+104+...+118
第一次，称量27枚和27枚的两份，若平衡，则假币在26枚的那份中，若不平衡，则在分量较轻的那堆中。
第二次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是9，9，9(8,9,9)枚，称量9枚和9枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中。
第三次，把假币所在的那堆硬币再分3份，分别是3，3，3（3，3，2），称量3枚和3枚的那堆，若平衡则在剩下的那堆中，若不平衡则在分量较轻的那堆中。
四年级趣味奥数题
46、甲、乙、丙三人共有人民币750元，如果乙向甲借30元后，又借给丙50元，结果三人持有相等的人民币，甲原有（）元，一原有（）元，丙原有（）元。
答：750/3=250(元)
250+30=280(元)------甲
250-30+50=270(元)-----乙
250-50=200(元)-----丙
=100+110+（102+118）+（104+116）+（106+114）+（108+112）
=210+220×4=1090，
所以，学校共有1090个师生看电影。
57、如果时钟现在表示时间是18点整，那么分针旋转1991圈后是几点？
答：分针旋转一圈时1小时，1991圈是1991个小时，
1991÷24=82......13，
82天后的18点，再过13小时是早上7点整。
58、在3、7、2、5、4、3、7、2、5、4、……中，第2006个数字是几？
答：2006÷5=401......1，
所以，第2006个数字是3。
59、123456789123456789……这个一百位数除于9的余数是几？
答：123456789÷9=13717421，
答：1-99=1*9+2*90=189
100-999=3*900=2700
1000-9999=4*9000=36000
10000-99999=5*90000=450000
1000000-189-2700-36000-450000=511111
511111/6=85185余1
所以第一百万个位置上是8。