数据结构模拟试卷(8)

数据结构模拟试卷（8）

一、填空。

1．算法的健壮性是指对于非法的输入也要能够给予正确的响应。

2．对一个线性表分别进行遍历和逆置运算，其最好的时间复杂度分别为和O(n) O(n)。

3．n个数入栈，所有可能的出栈序列共有种。

4．下面程序段的时间复杂度为O()（n>1）。

sum=1;

for(i=0; sum

5．若某二叉树有20个叶子节点，有30个节点仅有一个孩子，则该二叉树的总的节点数是20+30+19=69。

6．若以{4，5，6，7，8}作为叶子节点的权值构造哈夫曼树，则该Huffman树的根结点权值为30。

7．线索二叉树的左线索指向其前驱，右线索指向其后继。8．若含n个顶点的图形成一个环，则它的生成树可能有n 种。

9．对于具有300个记录的文件，采用分块索引查找法查找，其中用二分查找法查找索引表，用顺序查找法查找块内元素，假定每块长度均为30个元素，则平均查找长度为29/10+31/2=18.4。

10．有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值为82的结点时，经 4 次比较后查找成功。

二、设一组记录的关键字为{4，5，7，2，1，3，6}，请回答相关问题：

（1）按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树，并求出在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

查找成功的平均查找长度18/7

（2）按表中元素的顺序进行插入生成一棵AVL树，画出该树。并求出在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

?查找成功的平均查找长度? 17/7

三、下图是一个四阶B树，请回答相关问题：

（1）B+树和B树的主要区别是什么？（2）插入关键字87，画出插入调整后树的形状。

B树：每个结点的关键字个数等于指针个数减1。

B+树：每个结点的关键字个数等于指针个数。

B+树中所有叶子结点包含了全部关键字信息,以及指向关键字记录的指针,叶子节点依关键字大小自小到大链接。非终端结点作索引,结点中含有其子树根结点的最大(最小)关键字。

四、已知记录关键字集合为（53，17，19，61，98，75，79，63，46，49），要求散列到地址区间[0，10]中，散列函数选用除留余数法（mod 11）。请回答相关问题：

（2）计算在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

18/10或1.8或9/5

(2)在等概率情况下查找成功时的平均查找长度

五、有7个顶点（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7）的有向图的邻接矩阵如右图。请回答相关问题：∞ 2 5 3 ∞∞∞∞∞ 2 ∞∞8 ∞∞∞∞ 1 3 5 ∞

（1）画出该有向图

（2）画出邻接表

（3）写出从v1出发的深度优先遍历和广度优先遍历序列（4分）

深度dfs v1 v4 v5 v7 v6 v3 v2

广度bfs v1 v4 v3 v2 v5 v6? v7

（4）将图看成AOE网，画出关键活动及相应的有向边，写出关键路径的长度

关键路径的长度为20

六、设计算法。

1．已知一棵树T用二叉树表示，其结点形式如下，试编写一算法求树T中各结点的度数。

（1）写出相应的结构定义。

（2）编写算法。

2．判断有向图是否存在回路。若存在返回1，否则返回0。

（1）写出相应的结构定义。

（2）编写算法。

七、阅读下列函数，回答相关问题：

int arrange (int a[], int 1, int h, int x)

{//1和h分别为数据区的下界和上界

int i, j, t；

i=1；j=h；

while (i

{

while (i=x ) j--；

while (i

if (i

{ t=a[j]；a[j]=a[i]；a[i]=t；}

}

if (a[i]

else return i－1；

}

（1）写出该函数的功能

调整整数数组a[]中的元素并返回分界值I,使得所有小于x的元素落在a[1…i]上,大于等于x的元素落在a[I+1…h]上

（2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列，将所有负数均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个数。

int f ( int b[], int n)

{ int p,q;

p=arrange(b,0,n-1,0);

q= arrange(b,p+1,n-1,1);

return q-p;

}

八、数组a存储了N个整数，请回答相关问题：

（1）请完善对数组a进行堆排序的程序。

void HeapAdjust（int a[ ], int h, int s）

{ rc=a[h];

for（j= 2*h ; j<=s; j*=2）

{if（（j

if（!（rc<=a[j]））break;

a[h]=a[j] ;h=j;

}

a[h]=rc ;

}

void HeapSort（int a[ ],int n）

//对a[1]，a[2]，…，a[n]进行堆排序//

{for（i= n/2 ; i>0;--i）

HeapAdjust（a,i,n）;

for（i= n ; i>1;--i）

{t=a[1];a[1]=a[i];a[i]=t;

HeapAdjust(a,1,I-1) ;

}

}

（2）上面程序建成的堆是大顶堆还是小顶堆？（3）对n个元素进行初始建堆的过程中，最多进行n-1 次数据比较。

（4）堆排序稳定吗？请举例说明。

不稳定